4L模型分析法
数学模型与数学建模 第4章 量纲分析法
K m
K
原方程变形为
dV AV F0 X dT
优点：
1. 减少了参数的个数； 2. 方程中的变量X、V、T都是无量纲量.
量纲分析是20世纪初提出的在物理领域中 建立数学模型的一种方法.
对所设问题有一定了解，在实验和经验的 基础上利用量纲齐次原则来确定各物理量之 间的关系. 例4.2.1 单摆运动 将质量为m 的一个小球系在长度为l 的线的 一端,稍偏离平衡位置后小球在重力mg的作用
其中 [质量]=[ m ]=M, [长度]=[ l ]=L, [时间]=[ t ]=T,
称为 基本量 纲
ds 例4.1.1 [速度]=[ v ]=[ ] = =LT－1 ; dt [加速度]=[ a ] =LT－2 ;
因为力 F=ma, 故 [ F ]=[ m ][ a ] =MLT－2;
部分物理常数也有量纲，如万有引力定律 m1m 2 f K 2 r 中的引力常数K的量纲为
量纲不变性:无量纲量在模型和原型中保持不变
模型中的各物理量： f , l , h, v , , , g 原型中的各物理量： f , l , h, v, , , g 有
l , v , lv ) f l v ( h lg 2 2
fl v
当无量纲量
l h
量纲齐次原则: 任一有意义的物理方程必定是量
纲一致的,即有
[左边] = [右边]
1. 对数学模型和模型的解进行量纲一致性检验.
2. 无量纲化方法减少参数个数.
例4.1.2 非线性震荡运动方程
2
dx m Kx C F 2 dt dt
d x
或
SWOT法(非常全面)讲解
的发展的前景所决定的。一个产业的竞争格局有以下几种：
◆ 完全垄断
◆ 寡头垄断 ◆ 垄断竞争
决定同业者所面临的竞争态势
◆ 自由竞争
如果各企业之间：
◆ 实力相当 ◆ 产品差异化程度小
市场饱和、次序混乱，竞争会更加激烈
同行竞争者分析指标：
◆ 市场占有率
◆ 销售增长率
◆ 产品利润率
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生产总量、生产能力（CT），综合效率、人均产量、人均附加值、交付按量准时。
■ D/L-产品研发/生产技术（产品技术和制造技术）
新产品设计开发能力，开发周期，专利技术，专有技术，技术创新能力等。
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■ P-政治/法律/政策
◆
■ E-经济
◆
■ S-社会文化/市场
◆
■ T-技术
◆
■ P-政治/法律/政策
◆
■ E-经济
◆
■ S-社会文化/市场
◆
■ T-技术
◆
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外部环境分析
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供应商
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客户
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ITSM / ITIL
①：现有竞争者
第四章小信号模型分析法
iB
vBE
c
iC
b
vCE e
BJT双口网络
vBE f ( iB , vCE ) iC f ( iB , vCE )
4.4.1 BJT的小信号建模
1. H参数的引出
在小信号情况下， 对上两式取全微分得
dvBE dvBE
vBE iB
VCE
diB
vBE vCE
IB
dvCE
rbe
Ib
置0
Rs
RE
ro
用加压求流法求输出电阻。
4.6 共集电极电路和共基极电路
4.6.1
⑤输出电阻
共集电极电路
Rs
RB
rbe
Ib
Ib
I
R // R R` s s B
I Ib Ib Ie
RE
Ie
U
（加压求流法） U U U rbe R rbe R RE s s 1 rbe R s U ro R E // 1 1 1 I rbe R RE s
ib b
ui rbe
Rb
ib e
c
共射极放大电路
RC
uo
RL
放大电路 小信号等效电路的画法：
步骤：
1 首先从三极管三个极出发 ，画放大电路交流 通路。(电容、直流电源交流短接) 2 用三极管小信号模型替代三极管。
3 标出电量符号。(瞬时值、相量)
用小信号模型法分析共射极放大电路：
分析的一般步骤： 1 放大电路的静态分析，求Q(IB 、 IC （ IE ） 、 VCE )， 并求rbe 2 画放大电路的小信号等效电路 3 用线性电路分析法，求解放大电路的动态性能指标 电压放大倍数（电压增益）： Av = Vo / Vi 输入电阻 Ri 输出电阻 Ro
特种设备安全检查表法(SCL)、工作危害分析法、事件树分析法(ETA、FTA)、风险矩阵法(LS)
附录A安全检查表法（SCL）依据特种设备相关的法律、法规、安全技术规范和标准，可以通过编制安全检查表，对特种设备及其作业过程中的潜在危险和有害因素进行判别检查。
安全检查表应列举需查明的所有能导致事故的不安全状态或行为，通常依据据以下四个方面进行编制：a）特种设备有关法律、法规、安全技术规范、标准及规定；b）国内外事故案例和企业以往事故情况；c）系统分析确定的危险部位及防范措施；d）过往经验与研究成果。
安全检查表无统一格式，可以依据需求自行设计，但应条目清晰、内容全面、要求详细，如表B.1。
表B.1 安全检查表基本格式编制安全检查表的程序如下：a）系统功能的分解。
一般工程系统都比较复杂，难以直接编制总的安全检查表。
可按系统工程观点将系统进行功能分解，建立功能结构图。
这样既可以显示各构成要素、部件、组件、子系统与总系统之间的关系，又可以通过各构成要素的不安全状态的有机组合求得总系统的检查表。
b）人、机、物、管理和环境因素。
车间中的人、机、物、管理和环境都是生产系统的子系统。
从安全的观点出发，不只是考虑“人-机系统”，应该是“人-机-物-管理-环境系统”。
c）潜在危险因素的探求。
一个复杂的或新的系统，人们一时难以认识起潜在的危险因素和不安全状态，对于这类系统可以采用类似“黑箱法”原理探求，即首先设想系统可能存在哪些危险及其潜在因素，并推论其事故发生过程和概率，然后逐步将危险因素具体化，最后寻求处理危险的方法。
通过分析不仅可以发现其潜在的危险因素，而且可以掌握事故发生的机理和规律。
编制安全检查表应注意的问题如下：a）编制安全检查表的过程，应组织技术人员、管理人员、操作人员和安全人员深入现场共同编制。
b）按查隐患要求列出的检查项目应齐全、具体、明确，突出重点，抓住要害。
为了避免重复，尽可能将同类性质的问题列在一起，系统的列出问题或状态。
另外应规定检查方法，并有合格标准。
防止检查表笼统化，行政化。
c）各类检查表都有其适用对象，各有侧重，不宜通用。
4L模型
4L模型4L模型（英语名：4-layer Model），即4层式管理分析模型，是我国管理学家利志斌提出的管理分析工具。
4L模型展示了企业管理的系统构成，定义了相关项目的内涵，并揭示了管理项目之间的相互作用关系，阐明了提高管理水平和运营绩效的方法原则。
管理者可利用此工具对本部门、本系统和本企业的经营管理进行分析，寻找改善经营管理和提高绩效的具体方法。
目录：1、企业管理的系统构成（1）项目分布说明（2）显性管理项目与隐性管理项目（3）隐性管理项目的特点与管理方法。
2、管理项目的相互作用（1）基本规律（2）主要项目的作用3、提高管理水平和业绩的方法原则（1）企业的整体运营绩效（2）提高外层管理绩效的方法（3）提高内层管理项目水平的方法4、需要特别说明的管理项目（1）企业文化（2）学习型组织（3）流程管理（4）管理技能（5）职业素质（6）质量管理正文：1、企业管理的系统构成4L模型图：（1）项目分布说明根据当前最新的管理实践知识，4L模型共收录了14个管理项目。
这些项目是普通企业里最常见的一类管理项目。
特定的企业可能会根据本企业的需要，增设其他一类管理项目，譬如服务管理、信息管理、物流管理等。
项目的分布原则。
4L模型共分为4层，最里层为第一层，依次往外是第二层、第三层，最外层是第四层。
各管理项目根据相互作用的大小强弱、由里到外地进行分布。
最里层（即第一层）的管理项目作用力最强，然后往外逐层减小。
作用力是指一个管理项目对另一个管理项目在提高（或降低）管理水平和运营绩效方面的影响。
同一层的各个管理项目，其相互作用力比较接近。
（2）显性管理项目与隐性管理项目企业管理由多个管理项目组成，这些项目包括显性管理项目和隐性管理项目。
显性管理项目是指设置专门的职能部门开展工作的项目；隐性管理项目是指没有设置相应职能部门的项目。
如果隐性管理项目设置了专门的职能部门，但该部门不属于企业的一类职能部门时，同样视作隐性管理项目。
4L模型分析法
4L模型4L模型〔英语名：4-layer Model〕是指4层式治理分析模型，是一种治理分析工具，治理者可以用它来分析改善经营治理的方法。
该模型收录了企业最常见的治理工程，展示了这些工程在企业治理中的相互作用关系，揭示了提高企业治理水平和运营绩效的具体方法。
该模型由我国治理学家利志斌提出。
目录1.企业治理的系统构成〔1〕4L模型简介〔2〕工程的分类〔3〕隐性治理工程2.各治理工程的根本规律和作用〔1〕根本规律〔2〕作用3.提高治理水平和业绩的方法原则〔1〕提升企业整体运营绩效的方法〔2〕提高外层治理绩效的方法〔3〕提高内层治理工程水平的方法正文1.企业治理的系统构成4L模型图：〔1〕4L模型简介4L模型以当前治理实践知识为依据，收录了企业文化、流程治理、人力资源治理、学习型组织等十四个一般企业最常见的治理工程。
依据治理工程之间相互作用力的大小，这些治理工程被划分为四层；作用力指的是一个治理工程在提升其他治理工程的治理绩效方面所发挥的作用。
最里层是第—层，依次往外为第二层、第三层和第四层。
各工程之间的相互作用力由里到外呈递减趋势，第—层治理工程作用力最强。
〔2〕工程的分类企业的各个治理工程具体可以分为两大类：显性治理工程和隐性治理工程。
显性治理工程是指在企业中设置了特意的职能部门进行治理工作的工程。
显性治理工程包含人力资源治理、营销治理、质量治理、财务治理、研发治理、生产治理、采购治理、其他治理等。
隐性治理工程则指的是在企业中没有设置相应职能部门的工程。
隐性治理工程包含：企业文化、学习型组织治理、流程治理、职业素养、治理技能、战略治理等。
虽然隐性治理工程在企业中没有设置特意的职能部门，但它对提高企业整体运营绩效和治理水平起到了决定性的作用。
〔3〕隐性治理工程企业中的隐性治理工程具有两个特点：第—，跨部门。
隐性治理工作涉及企业每一个部门，并且处理的都是重要事务。
隐性治理工程一般不设置特意的职能部门开展、落实治理工作。
yaahp层次分析法软件帮助
yaahp层次分析法软件帮助1 概述yaahp是⼀款层次分析法辅助软件，为使⽤层次分析法的决策过程提供模型构造、计算和分析等⽅⾯的帮助。
主要功能：l层次模型绘制使⽤yaahp绘制层次模型⾮常直观⽅便，⽤户能够把注意⼒集中在决策问题上。
通过便捷的模型编辑功能，⽤户可以⽅便地更改层次模型，为思路的整理提供帮助。
如果需要撰写⽂档或报告讲解，还可以直接将层次模型导出，不再需要使⽤其他软件重新绘制层次结构图。
图1.1 层次模型绘制l判断矩阵⽣成及⽐较数据输⼊确定层次模型后，软件将据此进⾏解析并⽣成判断矩阵。
判断矩阵数据输⼊时可以选择多种输⼊⽅式，⽆论是判断矩阵形式输⼊还是⽂本描述形式输⼊都⾮常⽅便。
在输⼊数据时，除了可以通过拖动滑动条来完成输⼊，也可以直接键⼊⾃定数据。
图1.2 判断矩阵数据输⼊l判断矩阵⼀致性⽐例及排序权重计算由于⼈的主观性以及客观事物的复杂性，在实际决策问题中，⼀次就构造出满⾜⼀致性要求的判断矩阵很难实现，经常需要对判断矩阵进⾏多次调整修正才能达到⼀致性要求。
使⽤yaahp，在输⼊判断矩阵数据时，软件能根据数据变化实时显⽰判断矩阵的⼀致性⽐例，⽅便⽤户掌握情况做出调整。
图1.3 判断矩阵⼀致性⽐例实时显⽰l不⼀致判断矩阵⾃动修正yaahp提供的实时⼀致性⽐例计算功能能够帮助⽤户对不⼀致判断矩阵进⾏⼈⼯调整。
但是，⼈⼯调整判断矩阵的过程有⼀定的盲⽬性，需要凭借经验和技巧来完成，缺乏科学性。
⽽且，如果是收集到的专家问卷调查数据，直接对这些数据进⾏的调整很可能是不合理的。
针对这种情况，yaahp提供了不⼀致判断矩阵⾃动修正功能。
该功能考虑⼈们决策时的⼼理因素，在最⼤程度保留专家决策数据的前提下修正判断矩阵使之满⾜⼀致性⽐例。
标记需要修正的判断矩阵，整个修正过程⾃动完成。
图1.4 标记⾃动修正⼀致性⽐例l残缺判断矩阵⾃动补全实际决策过程中，可能需要向众多专家收集调查问卷。
专家通过调查问卷给出的数据可能是不完整的，例如某位专家为了避嫌等原因没有给出某项数据，这时就会导致判断矩阵中的数据不完整，即存在残缺矩阵。
4模型检验
是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、 简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的路径。 数学建模的全过程
现实对象的信息 验证 现实对象的解答
表述
(归纳)
数学模型 求解 (演绎) 数学模型的解答
解释
学好数学建模课程的标准是：
1.要会“翻译”。
13
下面结合与交通有关的赛题考虑一下应该 如何入手解决问题.
14
2014 MCM 问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路 常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时 必须先移到左侧车道在超车后再返回。 建立数学模型来分析这条规则在 低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的 权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因 素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车 流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规则）并加以分 析。 在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修 改即可适用，或者需要一些额外的需要。 最后，以上规则依赖于人的判 断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络 还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？
15
分析：题目里说的流量怎么计算？ 低负荷和高负荷情况下交通路况怎么衡量？ 限速能否用到？ 元胞自动机模型。(交通流CA模型) 还有智能控制, 即智能车, 可自动行驶?
美国交通规则?
16
文献资料
基于不同限速条件下的超车模型研究 智能车辆自动换道与自动超车控制方法的研究 汽车防碰撞安全距离模型及仿真研究 跟随车安全距离的分析 高速公路行车安全距离的分析与研究
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4L模型
4L模型（英语名：4-layer Model）是指4层式管理分析模型，是一种管理分析工具，管理者可以用它来分析改善经营管理的方法。
该模型收录了企业最常见的管理项目，展示了这些项目在企业管理中的相互作用关系，揭示了提高企业管理水平和运营绩效的具体方法。
该模型由我国管理学家利志斌提出。
目录
1.企业管理的系统构成
（1）4L模型简介
（2）项目的分类
（3）隐性管理项目
2.各管理项目的基本规律和作用
（1）基本规律
（2）作用
3.提高管理水平和业绩的方法原则
（1）提升企业整体运营绩效的方法
（2）提高外层管理绩效的方法
（3）提高内层管理项目水平的方法
正文
1.企业管理的系统构成
4L模型图：
（1）4L模型简介
4L模型以当前最新管理实践知识为依据，收录了企业文化、流程管理、人力资源管理、
学习型组织等十四个普通企业最常见的管理项目。
根据管理项目之间相互作用力的大小，这些管理项目被划分为四层；作用力指的是一个管理项目在提升其他管理项目的管理绩效方面所发挥的作用。
最里层是第一层，依次往外为第二层、第三层和第四层。
各项目之间的相互作用力由里到外呈递减趋势，第一层管理项目作用力最强。
（2）项目的分类
企业的各个管理项目具体可以分为两大类：显性管理项目和隐性管理项目。
显性管理项目是指在企业中设置了专门的职能部门进行管理工作的项目。
显性管理项目包括人力资源管理、营销管理、质量管理、财务管理、研发管理、生产管理、采购管理、其他管理等。
隐性管理项目则指的是在企业中没有设置相应职能部门的项目。
隐性管理项目包括：企业文化、学习型组织管理、流程管理、职业素质、管理技能、战略管理等。
虽然隐性管理项目在企业中没有设置专门的职能部门，但它对提高企业整体运营绩效和管理水平起到了决定性的作用。
（3）隐性管理项目
企业中的隐性管理项目具有两个特点：第一，跨部门。
隐性管理工作涉及企业每一个部门，并且处理的都是重要事务。
隐性管理项目一般不设置专门的职能部门开展、落实管理工作。
如果设置专门的职能部门，由于工作涉及其他部门，而专职部门的人员对其他部门的工作不够了解，就不能提出有说服力的建议，并且专职部门没有足够的权威落实工作。
第二个特点：除了开始阶段工作量大一些外，日常工作量不大，没必要设置专门职能部门。
在企业中，隐性管理项目可以运用新一代学习型组织的技术设置专门的学习小组来进行管理。
设置学习环小组，不会改变原有的组织架构。
小组成员是由企业领导、跨部门管理人员和专业技术人员组成，保证了学习环的权威性和专业性。
小组成员通过定期的工作交流、总结的方式，提出解决问题的管理意见。
小组成员可以兼职，在学习环小组下可以设置全职的机构负责执行落实。
2、管理项目的基本规律和作用
（1）基本规律
4L模型中，管理项目具有以下基本规律：内层（指第一、二、三层）的任意一个管理项目有以下作用：可以对该项目的所有外层管理项目都产生强作用；可以与同层管理项目产生作用；也可以对更里层管理项目产生作用。
最外层（第四层）管理项目不仅对其他管理项目的作用力小，相互间的作用力也小。
（2）作用
4L模型中的每个项目都对其他管理项目有着重要影响，下面以几个主要的管理项目为例来进行说明：
Ⅰ、企业文化
企业文化处于4L模型的最里层（核心层），可以看出它在企业管理中的重要性。
企业文化属于意识的范畴，通过改变员工的思想和行为方式来改变其他管理项目。
它包括有愿景、使命、宗旨、理念、重要的方法和原则、行为规范等丰富的内容。
企业文化有好坏之分，好的企业文化能带动企业员工更积极、更有效率地工作，促进企业发展。
反之，则不利于企业的发展。
Ⅱ、学习型组织管理
学习型组织管理通过持续的改良和创新来提升其他管理项目，它和企业文化一样都是改善企业经营管理的利器。
学习型组织管理可以用来优化企业文化，使企业文化向好的方面发展；不良的企业文化却无法用来提升学习型组织管理。
Ⅲ、人力资源管理
人力资源管理对所有管理项目都能产生重要的影响，并在一定程度上决定了所有管理项目的基础水平。
所有管理项目都涉及到人的因素，而人力资源管理决定了员工的基础能力。
人力资源管理部门通过招聘、培训和薪酬管理等方式，影响员工的基本素质和工作态度。
Ⅳ、流程管理
每个部门的工作都是由一个个的流程组成，因此流程管理的水平会影响到整个工作的成效。
人们可以合理运用流程管理技术，来优化工作流程，帮助提高其他管理项目的效率。
Ⅴ、管理技能
企业和各部门的工作都会涉及到管理，管理者需要进行决策、安排工作和跟进。
管理者管理技能的高低，关系到企业的人财物能否得到合理的分配和运用，不仅对企业的整体工作成果会产生重要影响，也会影响到其他管理项目。
Ⅵ、职业素质
所有的工作都需要人来执行，员工职业素质的好坏，也在一定程度上会影响企业整体的工作效果和其他管理项目。
3、提高管理水平和业绩的方法原则
（1）提升企业整体运营绩效的方法
提高企业整体运营绩效的方法就是提高每一个外层管理项目的绩效，企业的整体绩效等于外层管理项目的绩效之和。
外层管理项目包括：战略管理、营销管理、质量管理、财务管理、研发管理、生产管理、采购管理、其他管理等。
每一个外层管理项目都能够为企业的整体运营绩效作出直接的贡献，至于贡献多少，则无法确定。
这是因为大多数管理项目都是相互作用的，无法确定其贡献的业绩是自身管理水平的提高，还是受到其他管理项目的支持。
（2）提高外层管理绩效的方法
要提高外层管理项目的绩效，方法就是提高每一个内层管理项目的水平。
第一，人力资源管理部门做好招聘和培训工作。
第二，优秀的企业文化能鼓舞员工工作热情和积极。
第三，培养员工端正的工作态度，改善员工的工作方法和能力，关系到员工的职业素质。
第四，利用学习型组织管理，不断改良和创新，提高专业技术。
第五，管理者发挥良好的领导作用，能提升员工的士气，提高团队绩效，涉及到管理技能。
第六，流程管理可以帮助企业合理设置每个工作流程和岗位，使整体工作更富效率。
（3）提高内层管理项目水平的方法
提高内层管理项目的水平，就要提高每一个内层管理项目的专业知识水平。
内层（第一、二、三层）管理项目包括企业文化、人力资源管理、学习型组织管理、流程管理、管理技能、职业素质六个项目。
我们可以通过两种方法来提高每个内层管理项目的专业知识水平：第一，设置学习环，运作学习小组，不断提高本项目的专业技术水平。
小组成员通过学习交流，最终会成为该管理项目的专家。
第二，提高其他内层管理项目的水平，通过相互作用共同提升。