连接体及传送带问题研究
连接体问题及传送带模型
牛顿第二定律连接体问题-----整体法与隔离法一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同 整体法问题不涉及物体间的内力使用原则隔离法三、连接体题型：1A 、B用水平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B2如图所示，质量为2m 的物体2通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m3如图所示，一只质量为m 则杆下降的加速度为（ ） A. g B. g M m C. g M m M +4如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面球刚好离开槽底F= F= F= F= 5、如图所示，A、B质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。
f= f= F AB= F AB=传送带问题6．如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg 的旅行包以速度V0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2,且可将旅行包视为质点．）7．水平传送带被广泛用于机场。
火车站。
用于旅客行李安全检查。
如1题图，绷紧的传送带始终保持1m/s的恒定速率运动。
专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)
专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。
传送带问题分析报告析
传送带问题解析传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。
2003年高考最后一题的传送带问题，让很多考生痛失22分，也使传送带问题成为人民关注的热点。
但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况。
因为不同的放置，传送带上物体的受力情况不同，导致运动情况也不同，传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考要重点考察的问题。
解决此类问题的关键是对传送带和物体进行动态分析和终态推断，灵活巧妙地从能量的观点和力的观点来揭示其本质、特征、过程力学中的传送带问题，一般可分为三大类：（一）水平放置运行的传送带，（二）倾斜放置运行的传送带；（三）平斜交接放置运行的传送带，下面分别举例加以说明，从中领悟此类问题的精华部分和解题关键所在.（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即由静态T动态T终态分析和判断，对其全过程做出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解•这类问题可分为①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型. 现在，来分析一下水平传送带（1）受力和运动分析时注意：①________向）一一发生在V物与V传相同的时刻；②运动分析中的速度变化一一相对皮带运动方向和相对地面速度变化V 一物和V带③在斜面上注意比较mgsinB与摩擦力f的大小，④传送带长度一一临界之前是否滑出⑤共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？（2）传送带问题中的功能分析①功能关系：WF£ EK+A EP+（②对WF Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F S带功率P=F X V带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f • S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=1/2mV传送带水平放置设传送带的速度为 V 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为卩，两定滑轮之间的距离为 L ,物体置于传送带一端的初速度为V 。
连接体及传送带问题的分析
连接体及传送带问题的分析1.如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可以忽略不计，质量为m 的物块B与地面的摩擦系数μ。
在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为（）。
2.如图所示：底板光滑的小车上，与两个量程为20N的完全相同的弹簧秤甲和乙，系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车做匀加速直线运动时，两个弹簧秤的示数均为10N，当小车做匀加速运动时，弹簧秤的示数为8N，这时小车的加速度大小为（）。
A．0/s2 B.2m/s C. 4/s2 D. 8/s23.建筑工人用图2所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10/s2）A.510NB.490N c.890N D.910N4.如图所示，A.B两物块叠在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小5.如图，在光滑水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长，如果物体B的质量是物体A的质量的3倍，即Mb=8Ma,那么物体A 和B的加速度的大小等于A.3gB.gC. gD. g6.如图，在左倾角为的固定光跨斜面上有一个用绳子拴住的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的3倍，当绳子突然断裂时，猫立即沿着板子向上跑，以保持相对于斜面的位置不变，则此时木板沿着斜面下滑的加速度为A．B.C.D.7.一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带和煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
牛顿第二定律题型
3 传送带间动摩擦因数 ， g=10m/s2，试求 6
物体从A 运动到底部B 的时间 tAB 。 ①受力分析 ②会下滑吗？如何判定？
C
D
针对训练：如图所示，轻弹簧下端固定，
竖立在水平面上。其正上方A位置有一 只小球。小球从静止开始下落，在B位 置接触弹簧的上端，在C位置小球所受 弹力大小等于重力，在D位置小球速度 减小到零。试分析小球下降阶段的运 动情况。
题型二：连接体问题
(1)整体法:把整个系统作为一个研究 对象来分析 (2)隔离体法:把系统中某一部分隔离出 来作为一个单独的研究对象来分析
N
f
③会达到共速吗？
mg
【解答】 由 tan 可知物体始终做匀加速直线运动
由牛顿第二定律： mg sin mg cos ma 得：a 2.5m / s 2
1 2 由L at AB得： 2
t AB
2L 2( s ) a
【例题3】如图所示，传送带以v= 10m/s的速度 逆时针转动，与水平面夹角θ=300，传送带A 端到 B端距离L=16m。在传送带顶部A 端静止释放一 小物体，物体与传送带间动摩擦因数 g=10m/s2．试求物体从A运动到底部B的时间 t AB 。
整体法和隔离法
可以用整体法的条件：加速度相等
1、相对静止 2、一静止一匀速 3、都匀速 4、以相同加速度做匀加速运动
例2：两个质量相同的物体A和B紧 靠在一起,放在光滑的水平桌面上, 如果他们分别受到水平推力F1和F2 作用,而且F1>F2,则A施于B的作用 力是多少?
第十七讲 动力学中的典型问题(连接体传送带和滑块问题)
第十七讲 动力学中的典型“模型”一、连接体模型1、在水平地面上有两个彼此接触的物体A 和B ，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F 作用于A 物体，使A 、B 一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大？2、如图所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M ＞m ，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接。
如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。
如果互换两物块按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为( )A ．MM ＋m g B ．M －m m g C ．M －mM g D ．上述均不对3、(多选)如图所示，质量为M 的斜面体固定在水平地面上，质量为m 的粗糙物块以某一初速度沿斜面向上滑行，至速度为零后又加速返回．在物块m 滑行的整个过程中( ) A ．地面对斜面体M 的摩擦力方向先向左后向右 B ．地面对斜面体M 的摩擦力方向始终水平向左C ．地面对斜面体M 的支持力等于(M ＋m)gD ．物块m 向上、向下滑动时加速度大小不同4、 (多选)在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的恒力FB ＝2 N ，A 受到的水平力FA ＝(9－2t) N ，(t 的单位是s)．从t ＝0开始计时，则( ) A ．A 物体在2 s 末时刻的加速度是初始时刻的倍B ．t ＞4 s 后，B 物体做匀加速直线运动C ．t ＝4.5 s 时，A 物体的速度为零D ．t ＞4.5 s 后，A 、B 的加速度方向相反4、(多选)如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时()B．横杆对M弹力不变C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D．细线的拉力增加到原来的2倍二、传送带模型1．特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去．它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用．2．传送带的基本问题：(1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动学的角度分析)；(2)动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析)；(3)功和能问题：做功，能量转化水平传送带模型(2)1、如图所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2)．(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．2、如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。
传送带问题分析
传送带专题分析知识升华一、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f 是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
（以下的说明中个字母的意义与此相同）物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。
其加速度由牛顿第二定律，求得；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。
（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）①若V20的方向与V 的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。
高考物理一轮复习课件：动力学中的连接体问题、传送带模型
块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于
斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
例：如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细
绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g.
FN
G
=
2.倾斜传送带 >
G
即 >
2.倾斜传送带
FN
FN
G
G
1 .如图1所示，有一水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速转动，现将一物块(可视
为质点)轻放在传送带A端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。已知传送
带长度为LAB＝10 m，则( D )
小物块到达 B 点的速度可能为( BC )
A.1 m/s
B.3 m/s
C.6 m/s
D.9 m/s
(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？(2)若两木块与水平面间的动
摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？(3)如图乙所示，若把两木
块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于
斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
传送带模型
1.水平传送带
= = =
(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的
速度总是相等．
(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．
(4)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度
和加速度
3．规律方法
整体法与隔离法在连接体中的应用(1)整体法当连接
体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看
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14
解答：（1）a＝μg＝6m/s2 VA2 - VB2 =2as VB ＝2m/s （2）能 物体仍然始终减速 VB ＝2m/s
阻止方法：减小工件初速度、增加皮带长度、增大动摩擦因素 增大物体质量和增大皮带逆时针转动的速度，能阻止吗？
物体不能到达B端，将如何运动？
（3）物体先加速后匀速
处理方法：整体法与隔离法相结合
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4
▪ 例1．如图所示，将两个相同材料做成的
物体A、B放在光滑的水平面上，用水平力
F拉A，求A、B间绳子的拉力？已知A、B 两物体的质量分别为mA和mB．
B
AF
答案：T mBF mA mB
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5
拓展：如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的 质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方 向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运
A.mgco sα B.mg/cosα
C.(M
FM
m)cos
D.
(M
Fm
m)sin
B
FA
图3-3-9
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7
B
F
A
图3-3-9
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8
拓展：一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53° 的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳 与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右 做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.
图2—4
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▪ 在民航和火车站可以看到用于对行李进行 安全检查的水平传送带。当旅客把行李放
到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦
力使行李开始做匀加速运动。随后它们保 持相对静止，行李随传送带一起前进。 设
传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量 为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动 摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，
t1 ＝（v－vA）/a＝0.5s S2＝S－S1=2. 25m t＝ t1＋ t2＝0.67s
S1＝ vA t1＋at2/2＝5.75m t2＝ S2/v＝0.17s
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（4）在传送带顺时针匀速转动的情况下（传送带运动 方向和物体运动方向一致），讨论物体到达B端的速度 和传送带速度的关系。
牛顿运动定律综合运用
连接体、传送带问题专题
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1
一连接体问题
若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了 连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来 实现的。常见连接方式如下图：
①用轻绳连接
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2
②直接接触 a
③靠摩擦接触
F F
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3
▪ 连接体的特征:
1.物体间通过某种相互作用来实现连接， 2.连接体常会处于某种相同的运动状态， 如处于平衡态或以相同的加速度运动。
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13
例3、如图所示，水平传送带两端相距s=8m，工件与传送 带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA=10 m/s， 设工件到达B端时的速度为vB （g=10m/s2） （1）若传送带静止不动，求vB （2）若传送带逆时针转动，工件还能到达B端吗？若不能， 说明理由；若能，求vB通过哪些措施可以使得物体不能到 达B端？ （3）若传送带以v=13m/s顺时针匀速转动，求vB及工件 由A到B所用的时间。
出B的水平位移s’和传送带的速度V带关系。
S’
V带
0
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例题4：如图所示，传送带与地面成夹角 θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在 传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物 体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已 知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从 A到B需要的时间为多少？
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9
▪ 解题方法与技巧：当加速度a较小时，小球与 斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力 和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加 速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时 小球受重力
图5
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10
和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知， 题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支 持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度 a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）
▪ 由mgcotθ=ma0 ▪ 所以a0=gcotθ=7.5 m/s2 ▪ 因为a=10 m/s2＞a0 ▪ 所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图5，
则Tcosα=ma,
▪ Tsinα=mg
▪ 所以T= (ma)2(mg)2=2.83 N,N=0.
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11
传送带问题
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12
▪ 探究三：传送带问题的动力学解法 传送带类分水平、倾斜两种; 按转向分顺时针、逆时针转两种
a、V带≤2m/s 物体始终减速
VB=2m/s
b、2m/s ≤ V带≤10m/s 物体先减速后匀速 VB= V带
？ cc、、1100mm//ss≤≤V带≤V1带4m/s物体物体加先速加速V后B=匀V速带 VB= V带
d、 V带≥14m/s
物体始终加速
VB= 14m/s
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16
（5）若物体从B处飞出后做平抛运动，定性画
难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是 静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条 件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断 错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面， 出现能量转化不守恒的
动，则弹簧秤的读数为 （ D ）
F
A．mg
B．m 0
m
m
mg
C． m 0 m0
m
F
D．m
0
m
m
F
m0
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m
6
探究二:有关连接体的临界问题：
临界状态：在物体运动状态的变化过程中，往往达到某特定状态时， 有关物理量将发生突变，此状态成为临界状态，相应的待求物理量 的值叫临界值
例2，如图所示，在光滑的水平面上有一个倾角为α的斜 面体A质量为M，当一质量m的木块B放在A的斜面上，现 对A施以水平推力F，恰使B与A不发生相对滑动，忽略一 切摩擦，则个木箱放在传送带上后，传送带上 将留下一段多长的摩擦痕迹？
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例6、如图所示，一水平方向足够长的传送带以
恒定的速度V1沿顺时针方向运动，传送带右端 有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定
的速率V2沿直线向左滑上传送带后，经过一段