湖北省武汉市华中师大一附中光谷分校2018-2019学年九年级上9月月考数学试题(无答案)
华中师大一附中光谷分校
2018-2019学年度第一学期九年级月考试卷
时间:9月27日 学科:数学 命题人:九年级数学组
试卷满分:120分 考试时间:120分钟
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.式子22-+-x x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是
A.2＜x
B.2≥x
C.2=x
D.2-＜x
2.下列电视台图标中,属于中心对称图形的是
A B C D
3.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同。
若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为3
1,则黄球的个数为 A.2 B.4 C.12 D.16
4.已知关于x 的一元二次方程()04
22=++-m x m mx 叩有两个不相等的实数根21x x 、，若，m x
x 41121=+则m 的值 A.2或-1 B.2 C.-1 D.无解
5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,已知两次降价的百分率都为x ,则x 满足的方程是
A.()8111002=+x
B.()8111002=-x
C.()81%11002
=-x D.811002=x 6.函数1+=ax y 与()012≠++=a bx ax y 的图象可能是
A B C D
7.若函数()222
2++++=m x m x m y 的图像与x 轴只存在一个交点,那么m 的值为 A.0 B.0或2 C.2或2 D.0或2或-2
8.二次函数3422+-=x x y 的图像先向左平移4个单位,再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为
A.()14422+--=x x y
B.()1422
++=x y C.171222++=x x y D.171022--=x x y
9.若2223+-=+x x x x ，则x 的取值范围是
A.0＜x
B.2-≥x
C.02≤≤-x
D.02＜＜x -
10.如图所示为二次函数()02≠++=a c bx ax y 图象一部分,则以下正确的有:
①a b 2＞；②02=++c bx ax 的两根分别为-3和1；③02＜c b a +-；④0=++c b a ；⑤
，
＞08c a +其中正确的有
A.①2
B.②③
C.②③④
D.②③④⑤
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
ll.在平面直角坐标系中,将直线1+=kx y 绕(0,1)逆时针旋转90度后刚好经过点(-1,2),则不等式x kx 20-＜＜的解集为___________.
12.如图,在△ABC 中,∠ACB=60°,AC=1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点,若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是_________.
13.关于x 的方程()03212=++-x x m 总有实数根,则m 的取值范围为__________.
14.已知抛物线()⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-+=k x x k y 31与x 轴交于点A 、B,与y 轴交于点C,则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是________.
15.某种产品预计两年内成本将下降36%,则年平均下降率为___________.
16.在平面直角坐标系中，两点P ()y x ，、Q ()'y x ，，其中，
，＞，⎩⎨⎧≤-='0
0x y x y y 则称Q 点是P 点的可控点。
若P ()y x ，满足，162+-=x y 其中a x ≤≤-5时,可控点Q ()'y x ，满足
1616≤'≤-y ,则a 的取值范围是____________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程:
(1)()()151=-+x x (2)0122=--x x
18.(本题8分)周口体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?
19.(本题8分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC 的三个顶点都在格点上.
(1)画出△ABC 向上平移4个单位后的△A 1B 1C 1；
(2)画出△ABC 绕点O 顺时旋转90°后的△A 1B 2C 2,并求出点A 旋转到A 2所经过的路线长.
20.(本题8分)已知关于x 的一元二次方程()051222=+++-m x m x 有两个不相等的实数根。
(1)求m 的取值范围；
(2)若原方程的两个实数根为21x x 、,且满足21222
2212x x x x x x ++=+,求m 的值。
21.(本题8分)已知关于x 的方程()013222=++--k x k x 有两个不相等的实数根21x x 、.
(1)求k 的取值范围；
(2)试说明0021＜、＜x x ；
(3)若抛物线()13222++--=k x k x y 与x 轴交于A 、B 两点，点A 、点B 到原点的距离分别为OA 、OB,且32-⨯=+OB OA OB OA ，求k 的值。
22.(本题10分)某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件；如 果售价超过50元但不超过80元,每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖1件；如果售价超过80元后,若再涨价,则每涨1元每月少卖3件。
设每件商品的售价为x 元,每个月的销售量为y 件。
(1)求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；
(2)设每月的销售利润为w 元,请直接写出w 与x 的函数关系式
(3)每件商品的售价定位多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
23.(本题10分)如图1,△ABC 中,AB=AC,将△ABC 绕点A 逆时针旋转α角,得到△ADE,DE 交BC 边于G,BD 的延长线交EC 的延长线于F,连AG.
(1)求证:△BCF ≌△EDF ；
(2)若DF=2BD,求CE
BG 的值； (3)如图2,若AB=32,∠BAC=120°,α=30°,直接写出CG 的长为____________.
24.(本题12分)如图,抛物线b ax ax y +-=42交x 轴正半轴于A 、B 两点,交y 轴正半轴于C,且OB=0C=3.
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1,D 位抛物线的顶点,P 为对称轴左侧抛物线上一点,连OP 交直线BC 于G,连GD.是否存在点P,使2=GO
GD ?若存在,求点P 的坐标；若不存在,请说明理由。
(3)如图2,将抛物线向上平移m 个单位,交BC 于点M 、N.若∠MON=45°,求m 的值。
图1 图2。
2019学年湖北省武汉市校九年级9月联考数学试卷【含答案及解析】
2019学年湖北省武汉市校九年级9月联考数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________、选择题1. 在实数q「二m中，最小的实数是（）A - B、I C、- D、2. 若代数式、：在实数范围内有意义，则•的取值范围是（）A、.二丨B、需沁C、—D、-3. 光速约为匚「千米/秒，将数字<-J：用科学记数法表示为（）A、-…B、「丄C、-：」.D、一 .4. 在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：5. 成绩（米）1.501.601.651.701.751.80 人数124332td6. 下列代数式运算正确的是（）A r 也B、一I：- - C D7. 将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（）A、-沁1 B 、门1 C 、1 I D 、8. 方程.一；.-一的两根之和为（）A、| B 、—■；C 、：D、9. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为；，则下面所列方程正确的是（）A - . .B、-.■D <1 / ? .710. 已知整数「，•：， :, 「-，……满足下列条件：- .=1,也汎"，£=■••丨宀-1,……依次类推，则. 的值为（）A.—1005 B 1006 C 1007 D—2013、填空题12. 分解因式：x3 — 4x = 13. 方程' ： 丁 :的解为14.关于x 的方程有两个不相等的实数根，贝【Jk 的取值范围是15. 某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时 6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度 .（米）与注水时间•（时）之间的函数图象如图所示, 注水时间为 小时甲、乙两个蓄水池的水的深度相同 .4 乙尹3M111. 如图所示：CE,BF 是厶ABC 勺两条高,/ EMF 的大小是（）M 是BC 的中点，连 ME,MF / BAC=50。
【VIP精品】华一光谷分校2018-2019学年度上学期11月考九年级数学试题(word版)
11．方程 x2－9＝0 的根是__________．
12．将抛物线 y＝2(x－1)2＋3 绕着原点 O 旋转 180°，则旋转后的抛物线的解析式为__________．
13．某菜农搭建一个横截面积为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，若菜农身高为 1.6m，他在不弯腰的情
况下在大棚里活动的宽度范围是__________米．
20．（本题 8 分）如图，用一块长为 50 cm、宽为 30 cm 的长方形铁片制作一个无盖的盒子．若在铁片的四 个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为 x cm （1） 底面的长 AB＝__________cm，宽 BC＝__________cm（用含 x 的代数式表示） （2）当做成盒子的底面积为 300 cm2 时，求该盒子的容积； （3）该盒子的侧面积 S，是否存在最大值？若存在，求出此时 x 的值及最大值是多少？若不存在，请 说明理由．
年，2017 年至 2018 年这两年该品电脑的销售单价年平均降低率均为 x，则可列出的正确的方程为（ ）
A．4900(1＋x)2＝7200
B．7200(1－2x)2＝4900
C．4900(1＋x)＝7200(1－x)
D．7200(1－x)2＝4900
7．若 x0 是方程 ax2＋2x＋c＝0 的一个根，设 M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，则 M 与 N 的大小关系正确的为（ ）
14．如果 a，b 满足 a2＋2a－2＝0，b2＋2b－2＝0，且 a≠b，则 a ＋ b 的值为__________． ba
15．二次函数 y＝－(x－1)2＋5，当 m≤x≤n，且 mn＜0 时，y 的最小值为 2m，最大值为 2n，则 m＋n 的 值为__________．
16．已知二次函数 y＝x2＋bx＋c 图象的对称轴为直线 x＝1，且图象与 x 轴交于 A、B 两点，AB＝2．若 关于 x 的一元二次方程 x2＋bx＋c－t＝0（t 为实数），在－2＜x＜ 7 的范围内有实数解，则 t 的取值范 2 围为__________．
2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](K12教育文档)
](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/047d3a94cf84b9d529ea7a40.webp)
2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容望（2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)）的内容能够给您议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为201 [1](word版可编辑修改)的全部内容。
--环县虎洞镇初级中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1．已知关于x的一元二次方程x22x a有两个相等的实数根，则 a 的值是（)A． 4B ．－ 4 C ． 1 D ．－ 12．如果x2x 10 ,那么代数式 x3 2 x27 的值是（）A 、 6B 、8C、 -6D、—83．如图, 抛物线y ax 2bx c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点 P（ 3，0）,则abc的值为（)--A． 4B． 3C． 2D． 17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是--支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________ ．10．如图,二次函数yax2bx c 的图象开口向上，图象经过点（－1， 2）和（ 1， 0)，且与 y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a c 1;④ a 1 ，其中正确结论的序号是 ___________----15．若二次函数 y 2x 2的图象向左平移 2 个单位长度后， 得到函数 y 2（xh)2 的图象, 则 h=三、解答题（共 55 分）x 1 3x （ )3 12x11（ ）16．当满足条件x（ x 4) (x 时,求出方程4) 22317．关于 x 的方程 x 2－ 2x ＋ k － 1＝ 0 有两个不等的实数根．（1)求 k 的取值范围； （ 2）若 k ＋ 1 是方程 x 2－2x ＋ k －1＝ 418．解下列方程（ 1）( 2x - 1) 2— 25 = 0 ； （ 2） y 2=2 x 4 0的根21．为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋"．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房12 万平租( 3） x( x +3 ) = 2— x .房，若在这两年--( 1）求（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．19．先化简，再求值:（+2﹣x)÷，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．20．已知关于 x 的一元二次方程x22k 1 x k2k0 .( 1)求证：方程有两个不相等的实数根;----参考答案1． D【解析】试题分析：根据题意得： 4－ 4×1×（－ a ） =0，解得： a=－ 1． 考点：根的判别式． 2． C【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知 得 到 x 2x 1 , 所 以7． C ．【解析】试题分析：函数值y=所以，两个同一点,故由 A 、C 选向向上,所以， a ＞ 所以,一次 限，所以， A3232 222x 2 x7 xxx7（ x x ) 故选 C ．x 7 x，所以选 C ；此题不易把方程解出后代入求值, 因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算,比较麻烦；3． A. 【解析】试 题 分 析 ： 因 为 抛 物 线y ax 2bx c （a 0) 的对称轴是 直线 x=1,且经过点 P （ 3， 0）,所以 根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个 交 点 是 （ —1，0 ） ， 代入y ax 2bx c(a 0）得a b c =0,故选： A.考点：抛物线对称性 . 4． B【解析】试题分析:由图象的位置可设解析式为 y=a ［x —(—1）］（x —3） ，将( 0，—3 ）代 入得，—3=a ［0-(-1)］(0—3） ，解得 a=1，所以解析式为 y=（ x+1）（x-3）=x 2﹣2x﹣故考 5． 【 试边完合方配=5故考法6．【试点由--x||y ｜=6入，得 x （ —x+5 ） =± 6,22，则 x -5x+6=0 或 x —5x —6=0 ∴每个方程有两个不相等的实数根 故选 A ．考点：一次函数综合题．考点： 1。
湖北省武汉市华中师大一附中光谷分校2018-2019学年九年级上9月月考数学试题
华中师大一附中光谷分校2018-2019学年度第一学期九年级月考试卷 时间:9月27日 学科:数学 命题人:九年级数学组试卷满分:120分 考试时间:120分钟一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.式子22-+-x x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 A.2＜x B.2≥x C.2=x D.2-＜x2.下列电视台图标中,属于中心对称图形的是A B C D 3.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同。
若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为31,则黄球的个数为 A.2 B.4 C.12 D.16 4.已知关于x 的一元二次方程()0422=++-mx m mx 叩有两个不相等的实数根21x x 、，若，m x x 41121=+则m 的值 A.2或-1 B.2 C.-1 D.无解5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,已知两次降价的百分率都为x ,则x 满足的方程是A.()8111002=+x B.()8111002=-x C.()81%11002=-x D.811002=x6.函数1+=ax y 与()012≠++=a bx ax y 的图象可能是A B C D 7.若函数()2222++++=m x m x m y 的图像与x 轴只存在一个交点,那么m 的值为 A.0 B.0或2 C.2或2 D.0或2或-28.二次函数3422+-=x x y 的图像先向左平移4个单位,再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为A.()14422+--=x x y B.()1422++=x yC.171222++=x x yD.171022--=x x y9.若2223+-=+x x x x ，则x 的取值范围是A.0＜xB.2-≥xC.02≤≤-xD.02＜＜x - 10.如图所示为二次函数()02≠++=a c bx ax y 图象一部分,则以下正确的有:①a b 2＞；②02=++c bx ax 的两根分别为-3和1；③02＜c b a +-；④0=++c b a ；⑤，＞08c a +其中正确的有A.①2B.②③C.②③④D.②③④⑤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)ll.在平面直角坐标系中,将直线1+=kx y 绕(0,1)逆时针旋转90度后刚好经过点(-1,2),则不等式x kx 20-＜＜的解集为___________.12.如图,在△ABC 中,∠ACB=60°,AC=1,D 是边AB 的中点,E 是边BC 上一点,若DE 平分△ABC 的周长,则DE 的长是_________.13.关于x 的方程()03212=++-x x m 总有实数根,则m 的取值范围为__________.14.已知抛物线()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=k x x k y 31与x 轴交于点A 、B,与y 轴交于点C,则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是________.15.某种产品预计两年内成本将下降36%,则年平均下降率为___________.16.在平面直角坐标系中，两点P ()y x ，、Q ()'y x ，，其中，，＞，⎩⎨⎧≤-='00x y x y y 则称Q 点是P 点的可控点。
2018-2019学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)(解析版)
2018-2019学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y＝ax2+bx+c B．y＝3x2C．s＝2t+1D．y＝x22．方程4x2+5x＝81的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A．4、5和81B．4、5和﹣81C．4、﹣5和81D．4、﹣5和﹣813．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x2+k的图象可能是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，3）B．（﹣3，1）C．（1，3）D．（3，﹣1）6．将抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y＝﹣（x+2）2+3，则（）A．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10B．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16C．a＝﹣1，b＝0，c＝0D．a＝﹣1，b＝0，c＝67．组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（）个球队参加比赛．A．5B．6C．7D．98．二次函数y＝﹣2x2﹣12x﹣16的图象经过点A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（，y3），则的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y39．如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A＝35°，∠BCA′＝40°，则∠A′BA等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°10．设函数y＝﹣x2+2ax﹣1在﹣1≤x≤1的范围内的最大值记为n，下列说法错误的是（）A．当a≤﹣1时，n＝﹣2a﹣2B．当﹣1≤a≤1时，n＝a2﹣1C．当a≥1时，n＝2a﹣2D．n的最小值为0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．抛物线y＝﹣3（x+1）2﹣6的顶点坐标为．12．已知方程x2+6x﹣k＝2有一根为1，则k＝13．青山村种的水稻2001年平均每公顷7200kg，2003年平均每公顷产8450㎏．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则可列方程为．14．如图，y＝ax2+bx+c与y＝mx+n交于A、B两点，则ax2+bx+c≤mx+n的解集为．15．用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长8m，则这个养鸡场最大面积为m2．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D是直线BC上一点，BD＝1，将射线AD绕点A逆时针旋转45°得到射线AE，交直线BC于点E，则DE＝．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）用配方法解方程：2x2+1＝3x．18．（8分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分枝，主干，支干和小分枝的总数是73，每个支干长出多少分枝？19．（8分）已知二次函数y＝x2+（m+1）x+m+4的图象与x轴交点坐标为（x1，0）、（x2，0）．若x12+x22＝2，求m的值20．（8分）要在一个圆形广场中央修建一个音乐喷泉，在广场中央竖直安装一根水管．在水管的顶点安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中央的水平距离为1m处达到最高，且最高为3m，水柱落地处离广场中央3m，建立如图所示的直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）求水管的长度；（3）当音乐喷泉开始喷水时，在广场中央有一身高为1.5m的男孩未及时跑到喷泉外，问该男孩离广场中央的距离m的范围为多少时，才不会淋湿衣裳？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）（1）①将线段OA沿y轴正方向平移4个单位，作出对应线段CB（点A的对应点为点B）①取CB中点D，先作△ABD，再将△ABD绕点A逆时针旋转90°，请作出对应△AOE（2）作出△AOE关于原点对称的△GOF（点A的对应点为点G），则△GOF可以看作由△ABD 旋转得到，旋转中心的坐标为（3）若经过G点的直线m恰好平分四边形OABC的面积，则直线m与y轴的交点坐标为22．（10分）某商店经销一种销售成本为40元/kg的水产品，据市场分析：若按60元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg．针对这种水产品，请解答以下问题：（1）写出月销售量y（kg）与售价x（元/kg）之间的函数解析式（2）当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？（3）商店想在月销售成本不超过8000元的情况下，使得月销售利润不少于4000元，销售单价可定在什么范围？23．（10分）已知等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝α，D、E分别是腰AB、AC上的点，AE＝BD，连接DE，M为DE中点（1）如图1，α＝60°，D、E分别是AB、AC边的中点，则CD与AM的数量关系是；（2）如图2，α＝60°，D、E分别是AB、AC边的动点，（1）中结论是否仍成立？请证明你的判定；（3）如图3，α＝90°．当最大时，的值为．24．（12分）已知抛物线y＝x2﹣mx﹣m﹣1与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（1）当m＝2时，求点A、B和C的坐标；（2）在（1）的条件下，P为抛物线上一点，且在BC上方．若△PBC的面积为15，求P点坐标；（3）Q为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），QN⊥x轴于点N，求的值．2018-2019学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】直接利用二次函数的定义分析得出答案．【解答】解：A、y＝ax2+bx+c（a≠0），故此选项错误；B、y＝3x2，是二次函数，故此选项正确；C、s＝2t+1，是一次函数，故此选项错误；D、y＝x2，含有分式，不是二次函数，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．2．【分析】直接利用一元二次方程的一般形式分析得出答案．【解答】解：4x2+5x﹣81＝0，则二次项系数、一次项系数和常数项分别为：4、5和﹣81．故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握相关定义是解题关键．3．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象．【解答】解：由二次函数y＝x2+k可知，抛物线开口向上，由一次函数y＝﹣kx+2可知，直线与y轴的交点为（0，2），当k＞0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、四象限；当k＜0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、三象限．故选：A．【点评】此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标．5．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），然后直接作答即可．【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点P（1，﹣3）关于原点O中心对称的点的坐标为（﹣1，3）．故选：A．【点评】本题考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的基本问题，记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形．6．【分析】反向平移，即把抛物线y＝﹣（x+2）2+3向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求出平移后的抛物线解析式即可得到a、b、c的值．【解答】解：抛物线y＝﹣（x+2）2+3的顶点坐标为（﹣2，3），把（﹣2，3）向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得对应点的坐标为（0，6），平移后的抛物线解析式为y＝﹣x2+6，所以a＝﹣1，b＝0，c＝6．故选：D．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．7．【分析】设应邀请x个球队参加比赛，根据每两队之间都赛一场且只安排了15场比赛，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设应邀请x个球队参加比赛，根据题意得：x（x﹣1）＝15，解得：x1＝6，x2＝﹣5（不合题意，舍去）．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8．【分析】函数对称轴x＝＝﹣＝﹣3，以及函数与x轴的交点是，大致画出函数图象，并确定A、B、C三个点的位置即可求解．【解答】解：函数对称轴x＝＝﹣＝﹣3，令y＝0，可求出函数与x轴的交点是（﹣2，0）、（﹣4，0）由以上3个条件可大致画出函数图象，并确定A、B、C三个点的位置，得出：y2＞y3＞y1，故选：B．【点评】本题的关键是：（1）找到二次函数的对称轴；（2）根据对称性将两个点移到对称轴同侧比较．9．【分析】由题意可得：∠A＝∠A'＝35°，∠ABC＝∠B'，BC＝B'C，即可求∠B'BC＝75°＝∠B'＝∠ABC，则可求∠A′BA的度数．【解答】解：∵将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，∴∠A＝∠A'＝35°，∠ABC＝∠B'，BC＝B'C∴∠B'＝∠B'BC∵∠B'BC＝∠A'+∠BCA'＝35°+40°∴∠B'BC＝75°∴∠B'＝∠ABC＝75°∵∠ABA'＝180°﹣∠ABC﹣∠B'BC∴∠ABA'＝30°故选：A．【点评】本题主要考查旋转的性质、三角形的外角性质及等边对等角的应用，熟练掌握旋转的性质得出对应角相等、对应边相等是解题的关键10．【分析】由于开口向下，在﹣1≤x≤1内，取端点值和顶点值时可取得最大值．【解答】解：∵y＝﹣x2+2ax﹣1的对称轴为x＝﹣＝a，A，当a≤﹣1时，y的最大值是x＝﹣1时的函数值，则：n＝﹣1﹣2a﹣1＝﹣2a﹣2，故说法正确；B．当﹣1≤a≤1时，y的最大值是函数的顶点的纵坐标，则：n＝＝a2﹣1，故说法正确；C．当a≥1时，y的最大值x＝1时的函数值，则：n＝﹣1+2a﹣1＝2a﹣2，故说法正确；D．无法确定n的最小值，故说法错误；故选：D．【点评】本题考查了二次函数的最值，熟悉二次函数的图象和性质是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据题目中的函数解析式可以直接写出该抛物线的顶点坐标．【解答】解：∵抛物线y＝﹣3（x+1）2﹣6，∴该抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣6），故答案为：（﹣1，﹣6）．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．12．【分析】把根代入一元二次方程方程，直接求出k的值．【解答】解：方程可变形为：x2+6x﹣（k+2）＝0法一、设方程的另一个根为α，由根与系数的关系，得a+1＝﹣6，所以a＝﹣7，所以﹣7×1＝﹣（k+2），解得，k＝5．故答案为：5．法二、把x＝1代入方程，得1+6﹣k＝2，解得，k＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了一元二次方程的根的意义，题目比较简便．解决本题亦可利用根与系数的关系．13．【分析】本题依据题中的等量关系水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，根据增长后的产量＝增长前的产量（1+增长率），设增长率是x，则2003年的产量是7200（1+x）2据此即可列方程．【解答】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则有：7200（1+x）2＝8450，故答案为：7200（1+x）2＝8450．【点评】本题考查了一元二次方程的应用中的增长率问题，若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）＝a（1±x）2．增长用“+”，下降用“﹣”．14．【分析】由图象判断出两个交点A，B横坐标分别是0和5，结合图象及可求不等式的解集；【解答】解：由图象可知，y＝ax2+bx+c与y＝mx+n相交时A点横坐标0，B点横坐标5，∵ax2+bx+c≤mx+n，结合函数图象可得：0≤x≤5；故答案为0≤x≤5；【点评】本题考查一次函数图象及性质，二次函数图象及性质；掌握函数图象交点与不等式的解之间的关系是解题的关键．15．【分析】设养鸡场长为x米，则宽为（24﹣x），养鸡场面积S＝x•（24﹣x）＝﹣x2+12x，（0＜x≤8），考虑到0＜x≤8、对称轴x＝12，确定当x＝8时，函数取得最大值．【解答】解：设养鸡场长为x米，则宽为（24﹣x），养鸡场面积S＝x•（24﹣x）＝﹣x2+12x，（0＜x≤8），函数对称轴x＝12，考虑到0＜x≤8，当x＝8时，函数取得最大值为64．故答案是64．【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x＝时取得．16．【分析】先根据直角三角形的性质得到BC＝AB＝4，∠ABC＝∠ACB＝45°，AH＝BH＝BC ＝2，然后讨论：当点D在线段BC上，则DH＝BH﹣BD＝2﹣1＝1，DC＝BC﹣BD＝4﹣1＝3，利用勾股定理可计算出AD＝，易得△DAE∽△DCA，则DA：DC＝DE：DA，即：3＝DE：，得到DE＝；当点D在线段CB的延长线上，同样的方法可计算出DE＝．【解答】解：过A作AH⊥BC与H，∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，∴BC＝AB＝4，∠ABC＝∠ACB＝45°，∴AH＝BH＝BC＝2，当点D在线段BC上，如图．∵BD＝1，∴DH＝BH﹣BD＝2﹣1＝1，DC＝BC﹣BD＝4﹣1＝3，在Rt△AHD中，AD＝＝，∵射线AD绕点A逆时针旋转45°得到射线AE，∴∠DAE＝45°，而∠ADE＝∠CDA，∴△DAE∽△DCA，∴DA：DC＝DE：DA，即：3＝DE：，∴DE＝；当点D在线段CB的延长线上，如图，∵DB＝1，∴DH＝BH+BD＝2+1＝3，DC＝BC+BD＝4+1＝5，在Rt△AHD中，AD＝＝，∵射线AD绕点A逆时针旋转45°得到射线AE，∴∠DAE＝45°，而∠ADE＝∠CDA，∴△DAE∽△DCA，∴DA：DC＝DE：DA，即：5＝DE：，∴DE＝，故答案为或．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；对应点到旋转中心的距离相等．也考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质以及相似三角形的判定与性质．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】首先把方程的二次项系数变成1，然后等式的两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解．【解答】解：移项，得2x2﹣3x＝﹣1，二次项系数化为1，得，配方，，由此可得，∴x1＝1，．【点评】配方法是一种重要的数学方法，是中考的一个重要考点，我们应该熟练掌握．本题考查用配方法解一元二次方程，应先移项，整理成一元二次方程的一般形式，即ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，然后再配方求解．18．【分析】设主干长出x个支干，每个支干又长出x个小分支，得方程1+x+x2＝73，整理求解即可．【解答】解：由题意得1+x+x•x＝73，即x2+x﹣72＝0，∴（x+9）（x﹣8）＝0，解得x1＝8，x2＝﹣9（舍去）答：每个支干长出8个小分支．【点评】本题设长为x个支干，把小分枝用x2表示是关键．19．【分析】符合题意的值为△≥0，用韦达定理即可求解．【解答】解：令y＝0，则x2+（m+1）x+m+4＝0，∵二次函数y＝x2+（m+1）x+m+4的图象与x轴交点坐标为（x1，0）、（x2，0）x1+x2＝﹣m﹣1，x1x2＝m+4∵x12+x22＝2∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝（﹣m﹣1）2﹣2（m+4）＝2，解得m＝±3，∵当m＝3时，△＜0，二次函数y＝x2+（m+1）x+m+4的图象与x轴无交点，舍去；当m＝﹣3时，△＝0，二次函数y＝x2+（m+1）x+m+4的图象与x轴只有一个交点，说明2个交点重合，符合题意，故：m＝﹣3【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，此类题目必须在满足△≥0的情况下求解．20．【分析】（1）根据题意和函数图象可以求得该抛物线的解析式；（2）将x＝0代入（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）将y＝1.5代入（1）中的函数解析式，求出相应的x的值，再根据m＞0，即可求得m的取值范围．【解答】解：（1）设y＝a（x﹣1）2+3，∵点（3，0）在此抛物线上，∴0＝a（3﹣1）2+3，得a＝﹣，即抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣1）2+3；（2）当x＝0时，y＝﹣（0﹣1）2+3＝2，答：水管的长度是2m；（3）当y＝1.5时，1.5＝﹣（x﹣1）2+3，解得，x1＝1+，x2＝1﹣（舍去），∴当0＜m＜1+，才不会淋湿衣裳．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用二次函数的性质解答．21．【分析】（1）①利用点平移的坐标规律写出C、B点的坐标，从而得到线段CB；②利用网格特点和旋转的性质作出点O、E，从而得到△AOE；（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出G、F点的坐标，从而得到△GOF，作AG和DF的垂直平分线得到旋转中心，再写出旋转中心的坐标；（3）先确定四边形OABC的中心坐标，然后利用待定系数法求出m的解析式，然后求出直线m 与y轴的交点坐标．【解答】解：（1）①如图，线段CB为所作；②如图，△AOE为所作；（2）如图，△GOF为所作；旋转中心的坐标为（0，4）；故答案为（0，4）；（3）四边形OABC的中心坐标为（2，2），G点坐标为（﹣4，0），设直线m的解析式为y＝kx+b，把（2，2），（﹣4，0）分别代入得，解得，∴直线m的解析式为y＝x+，当x＝0时，y＝x+＝，∴直线m与y轴的交点坐标为（0，）．故答案为（0，）．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22．【分析】（1）由题意得：y＝300﹣20＝﹣10x+900；（2）w＝（x﹣40）（﹣10x+900）＝﹣10（x﹣65）2+6250即可求解；（3）由40（﹣10x+900）≤8000，解得x≥70，令w＝4000，则﹣10（x﹣65）2+6250＝4000，即可求解．【解答】解：（1）由题意得：y＝300﹣20＝﹣10x+900；（2）w＝（x﹣40）（﹣10x+900）＝﹣10（x﹣65）2+6250当x＝65时，w有最大值为6250；（3）由40（﹣10x+900）≤8000，解得x≥70令w＝4000，则﹣10（x﹣65）2+6250＝4000，解得x1＝80，x2＝50故：销售单价x为：70≤x≤80．【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．23．【分析】（1）利用等边三角形的性质判断出CD与BC的关系，再判断出△ADE是等边三角形，进而判断出AM与BC关系即可得出结论；（2）先判断出△BDF是等边三角形，进而得出四边形ADFE是平行四边形，再利用全等三角形的性质得出AF＝CD即可得出结论；（3）设AM＝a，根据全等三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵点D是AB的中点，∴CD＝BC，∵点D，E是AB，AC的中点，∴AD＝AB，AE＝AC，∴AD＝AE，∵∠BAC＝60°，∴△ADE是等边三角形，∵点M是DE的中点，∴AM＝AD＝AB＝BC，∴CD＝2AM，故答案为：CD＝2AM，（2）（1）中结论是成立，理由：过点D作DF∥AC交BC于F，连接EF，AF，∴∠BDF＝∠BAC＝60°，∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴△BDF是等边三角形，∴DF＝BD，∵BD＝AE，∴DF＝AE，∵DF∥AE，∴四边形ADFE是平行四边形，∴AF必过DE的中点，∵点M是DE的中点，∴AF过DE的中点，∴AF＝2AM，在△ABF和△CBD中，，∴△ABF≌△CBD，∴AF＝CD，∴CD＝2AM；（3）∵AB＝AC，BD＝AE∴AD＝CE过点C 作CG ⊥CA ，且使CG ＝AE在△ADE 和△ECG 中，∴△ADE ≌△ECG （SAS ）∴∠DEG ＝90°取EG 的中点F ，连接DF设AM ＝a ，则DE ＝EG ＝2a ，CF ＝a ，DF ＝a当D 、F 、C 三点共线时，CD 有最大值为∵△DMA ≌△ECG∴AM ＝EN ∴． 【点评】此题主要考查了等边三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，解本题的关键是作出辅助线，构造出全等三角形，解（3）的方法比较独特，属于中考压轴题．24．【分析】（1）抛物线解析式为y ＝x 2﹣2x ﹣3，计算自变量为0时的函数值得到C 点坐标，通过解方程x 2﹣2x ﹣3＝0得A 、B 点的坐标；（2）连接BC ，过点P 作PQ ∥BC 交y 轴于Q ，如图1，利用三角形面积公式得到S △PBC ＝S △QBC ＝×CQ ×3＝15，解得CQ ＝10，从而得到Q （0，7），利用两直线平行问题确定直线PQ 的解析式为y ＝x +7，然后解方程组解得P 点坐标；（3）设Q （t ，t 2﹣mt ﹣m ﹣1），则N （t ，0），解方程x 2﹣mx ﹣m ﹣1＝0得A （﹣1，0）、B （m +1，0），然后利用AN ＝t +1，BN ＝m +1﹣t ，NQ ＝﹣（t 2﹣mt ﹣m ﹣1）＝﹣（t +1）（t ﹣m ﹣1）计算的值．【解答】解：（1）当m ＝2时，抛物线解析式为y ＝x 2﹣2x ﹣3，令x ＝0，则y ＝﹣3，则C （0，﹣3）令y ＝0，则x 2﹣2x ﹣3＝0，解得x 1＝﹣1，x 2＝3，则A （﹣1，0）、B （3，0）（2）连接BC ，过点P 作PQ ∥BC 交y 轴于Q ，如图1，∵S △PBC ＝S △QBC ＝×CQ ×3＝15，解得CQ ＝10，∴Q（0，7），∵直线BC的解析式为y＝x﹣3∴直线PQ的解析式为y＝x+7，解方程组，解得或，∴P（﹣2，5）或（5，12）；（3）设Q（t，t2﹣mt﹣m﹣1），则N（t，0）令y＝0，则x2﹣mx﹣m﹣1＝0，解得x1＝﹣1，x2＝m+1，∴A（﹣1，0）、B（m+1，0）∴AN＝t+1，BN＝m+1﹣t，NQ＝﹣（t2﹣mt﹣m﹣1）＝﹣（t+1）（t﹣m﹣1），∴＝＝1．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式；会利用待定系数法求函数解析式，会通过解方程或方程组求函数的交点坐标；理解坐标与图形性质．。
湖北省武汉市光谷实验中学2018~2019学年度上学期10月月考九年级数学试卷参考答案
光谷实验中学2018~2019学年度上学期九年级10月月考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）10．提示：分区间讨论二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．(－1，－6) 12．5 13．7200(1＋x )2＝845014．0≤x ≤515．6416．35或51316．提示：① 当D 在BC 上时，设DE ＝x ，则CE ＝3－x∵BD 2＋CE 2＝DE 2 ∴12＋(3－x )2＝x 2，解得35=x ② 当D 在CB 的延长线上时，设BE ＝x ，则CE ＝4－x 将线段AE 绕点A 顺时针旋转90°至AF ，连接DF 、BF ∴△ACE ≌△ABF （SAS ） ∴∠ABF ＝∠ACB ＝45 ∴∠FBC ＝∠FBD ＝90° ∵∠DAE ＝45° ∴∠DAE ＝∠DAF ∴△DAE ≌△DAF （SAS ） ∴DF ＝DE ＝x ＋1在Rt △BDF 中，12＋(4－x )2＝(x ＋1)2，解得x ＝58∴DE ＝513 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：2x 2－3x ＋1＝0∵a ＝2，b ＝－3，c ＝1 ∴△＝b 2－4ac ＝9－8＝1＞0 ∴413±=x ∴x 1＝1，x 2＝21 18．解：设每个支干长出x 个小分支1＋x ＋x 2＝73，解得x 1＝8，x 2＝－9（舍去） 答：每个支干长出8个小分支19．解：令y ＝0，则x 2＋(m ＋1)x ＋m ＋4＝0∵二次函数y ＝x 2＋(m ＋1)x ＋m ＋4的图象与x 轴交点坐标为(x 1，0)、(x 2，0) ∴x 1＋x 2＝－m －1，x 1x 2＝m ＋4 ∵x 12＋x 22＝2∴(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝(－m －1)2－2(m ＋4)＝2，解得m ＝±3 由△＝(m ＋1)2－4(m ＋4)＝(m ＋3)(m －5)≥0 ∴m ＝－320．解：(1) 设y ＝a (x －1)2＋3将(3，0)代入，得4a ＋3＝0，得a ＝43-∴3)1(432+--=x y(2) 令x ＝0，则49433=-=y (3) 令y ＝1.5，则233)1(432=+--x ，解得212121-=+=x x ，∴当0＜m ＜2时，才不会淋湿衣裳 21．解：(2) (0，4) (3) (0，34) 22．解：(1) 9001026020300+-=-•-=x x y (2) w ＝(x －40)(－10x ＋900)＝－10(x －65)2＋6250 当x ＝65时，w 有最大值为6250(3) 由40(－10x ＋900)≤8000，解得x ≥70令w ＝4000，则－10(x －65)2＋6250＝4000，解得x 1＝80，x 2＝50 ∴70≤x ≤8023．证明：(1) AM AM DM AD CD 23332323=⨯=== (2) 延长AM 至N ，且使AM ＝MN ∴△AEM ≌△NDM （SAS ） ∴∠ADN ＝120°，DN ＝AE ＝BD 在BC 上截取BF ＝BD 则△BDF 为等边三角形 可证：△ADN ≌△CDG （SAS ） ∴CD ＝AN ＝2AM（这里用N 、F 重合，有点难证明） (3) ∵AB ＝AC ，BD ＝AE ∴AD ＝CE过点C 作CG ⊥CA ，且使CG ＝AE 可证：△ADE ≌△ECG （SAS ） ∴∠DEG ＝90°取EG 的中点F ，连接DF设AM ＝a ，则DE ＝EG ＝2a ，CF ＝a ，DF ＝a 当D 、F 、C 三点共线时，CD 有最大值为a )15(+ 如图△DMA ≌△ECG ∴AM ＝EN ∴215-===∆∆DCDES S EC AE EDC ADE24．解：(1) 当m ＝2时，y ＝x 2－2x －3令x ＝0，则y ＝－3，C (0，－3)令y ＝0，则x 2－2x －3＝0，解得x 1＝－1，x 2＝3 ∴A (－1，0)、B (3，0)(2) 连接BC ，过点P 作PQ ∥BC 交y 轴于Q ∵S △PBC ＝S △QBC ＝21×CQ ×3＝15，CQ ＝10 ∴Q (0，7)∵直线BC ：y ＝x －3 ∴直线PQ ：y ＝x ＋7联立⎪⎩⎪⎨⎧--=+=3272x x y x y ，解得x 1＝－2，x 2＝5 ∴P (－2，5)或(5，12)(3) 设Q (t ，t 2－mt －m －1)，则N (t ，0)令y ＝0，则x 2－mx －m －1＝0，解得x 1＝－1，x 2＝m ＋1 ∴A (－1，0)、B (m ＋1，0) ∴AN ＝t ＋1，BN ＝m ＋1－t ∴1)1)(1()1)(1(=--+--++=•m t t t m t NQ BN AN。
完整word版2018~2019度武汉市九年级元月调考数学试卷含标准答案
学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2018~201914:00~16:00 日1月17考试时间：2019年分）3分，共30一、选择题（共10小题，每小题6，常数项是1 1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－）的方程是（22221＝＋6x＝1 D．3x－6A．3x．＋1＝6x B3x3－1＝6x C．xx）2．下列图形中，是中心对称图形的是（． C D．．A B．2）个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（3．若将抛物线y＝x先向右平移122222 ＝(x＋1)．x A．y＝(－B．y＝(x1)－－2 1)＋＋2 2 D y＝(x＋1)－C．y的点数，则下列事件为随机事件4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6 ）的是（1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于A．两枚骰子向上一面的点数之和大于112 ．两枚骰子向上一面的点数之和等于C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D 8 cm，圆心O到直线l的距离为9 cm，则直线O的公共点的个数l与⊙5．已知⊙O的半径等于为（）D2B ．1C．．无法确定0 A．6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁为中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD）的长为（＝＝于点的直径，弦⊙OAB垂直CDE，CE1寸，AB10寸，则直径CD．寸．A12.5 B13寸寸D．26 25 C．寸题图第9 第8题图6第题图枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3 ）鸟中恰有2只雄鸟的概率是（2351．．D C．A ．B3868OAB8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应BD围成的封闭图形，则图中CD、BC和弧BCBD点落在弧AB上，点的对应点为C，连接）面积是（????33??．A ．B． C D．?33?82623622的方程的图解法是：如图，画b＝ax＋x．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如9．aa，则该方程的一个上截取BD＝，∠ACB＝90°，BC，AC＝b＝，再在斜边ABRt△ABC22 ）正根是（B．BC的长 C A．AC的长．AD的长D．CD的长2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为xax＝－1，与x轴的一个交点为(2，0)．若关10．已知抛物线y＝2＋bx ＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（）于x的一元二次方程ax A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）2＝p的一个根，则另一根是是一元二次方程．已知3x___________1112．在平面直角坐标系中，点P的坐标是(－1，－2)，则点P关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小刚为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，小刚共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小刚可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小明幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm，宽为20 cm，他1．想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的4为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm，依题意列方程，化成一般式为_____________16题图第第15题图题图第1415．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m．水面下降2.5 m，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）2－3x－1＝0 17．（本题8分）解方程：x18．（本题8分）如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AD＝CB，求证：AB＝CD第18题图19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“烧“米粑粑”、）；乙类食品有：D，C，B，A（分别记为“锅贴饺”“生煎包”、“面窝”、．梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E、F、G、H），共八种美食．小李和小王同时去品尝美食，小李准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A，B，E，F）这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C，D，G，H）这四种美食中选择一种，用列举法求小李和小王同时选择的美食都会是甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，点A的坐标为(1，7)，点B的坐标为(5，5)，点C的坐标为(7，5)，点D的坐标为(5，1)(1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 小贝同学发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标第20题图21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润，EDC＝120°ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠23．（本题10分）如图，等边△26，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AB＝CEAD＝(1) 小亮为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△PAD的面积2＋(1－m)x－m交x轴于A，x24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A，B，C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P，Q两点，连接AP，AQ，分别交y轴于M，N两点，求证：OM·ON是一个定值。
(完整word版)2018~2019学年度武汉市九年级元月调考数学试卷(含标准答案)
2018~2019 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷考试时间： 2019 年1 月 17 日 14:00~16:00一、选择题（共10 小题，每题 3 分，共30 分）1．将以下一元二次方程化成一般形式后，此中二次项系数是3，一次项系数是－ 6，常数项是 1 的方程是（）A ． 3x2＋ 1＝ 6xB ． 3x2－ 1＝ 6x C． 3x2＋ 6x＝ 1 D ． 3x2－ 6x＝ 1 2．以下图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C．D．3．若将抛物线y＝x2先向右平移1个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，就获取抛物线（）A ． y＝ (x－ 1) 2＋ 2B ． y＝ (x－ 1)2－ 2 C． y＝ (x＋ 1) 2＋ 2 D． y＝ (x＋ 1)2－ 2 4．扔掷两枚质地平均的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则以下事件为随机事件的是（）A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于 1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O的半径等于8 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为9 cm，则直线 l 与⊙ O 的公共点的个数为（）A ． 0 B． 1 C． 2 D．没法确立6．如图，“圆材埋壁”和我国古代有名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙ O 的直径，弦 AB 垂直 CD 于点 E， CE＝ 1 寸， AB＝ 10 寸，则直径CD 的长为（）A．12.5 寸B．13 寸C．25 寸D．26 寸第 6题图第8题图第9题图7．假设鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率同样．假如 3 枚鸟卵所有成功孵化，那么 3 只雏鸟中恰有 2 只雄鸟的概率是（）1B ．3 5 2A ．C．D．36 8 88．如图，将半径为1，圆心角为120 °的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点 D 落在弧AB 上，点 B 的对应点为C，连结 BC，则图中CD 、BC 和弧 BD 围成的关闭图形面积是（）A ．33C．3D． 3B ．26 2 6 8 39．古希腊数学家欧几里得的《几何本来》记录，形如x2＋ ax＝b2的方程的图解法是：如图，画Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，再在斜边AB 上截取 BD ＝a，则该方程的一个2 2正根是（）A．AC 的长B．BC 的长C． AD 的长D． CD 的长10．已知抛物线y＝ ax2＋ bx＋ c（ a＜ 0）的对称轴为 x＝－ 1，与 x 轴的一个交点为 (2 ，0) ．若关于 x 的一元二次方程ax2＋ bx＋ c＝ p（ p＞ 0）有整数根，则 p 的值有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）11．已知3是一元二次方程x2＝ p 的一个根，则另一根是___________12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是 (－ 1，－ 2)，则点 P 对于原点对称的点的坐标是_____ 13．一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不同意将球倒出来数的前提下，小刚为预计此中的白球数，采纳了以下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，而后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不停重复上述过程，小刚共摸了100 次，此中 20 次摸到黑球，依据上述数据，小刚可预计口袋中的白球大概有___________ 个14．第七届世界军人运动会将于2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行，小明好运获取了一张军运会祥瑞物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm，宽为 20 cm，他想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（暗影部分），且镜框所占面积为照片面积的 1 ．4 为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm，依题意列方程，化成一般式为_____________第 14题图第 15题图第 16题图15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽 4 m．水面降落 2.5 m，水面宽度增添___________m16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连结AE，过点B作BG⊥AE于点G，连结 CG 并延伸交 AD 于点 F ，则 AF 的最大值是 ___________三、解答题（共 8 题，共72 分）17．（此题8分）解方程：x2－ 3x－ 1＝ 018．（此题8 分）如图， A、 B、 C、 D 是⊙ O 上四点，且AD＝ CB，求证： AB＝ CD第18题图19．（此题8分）武汉的早点种类丰富，品种众多，某早饭店供给甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为 A ，B ，C，D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢欣坨”、“发糕”（分别记为E、 F、G、 H ），共八种美食．小李和小王同时去品味美食，小李准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A， B， E， F ）这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢欣坨”、“发糕”（即C，D，G，H）这四种美食中选择一种，用列举法求小李和小王同时选择的美食都会是甲类食品的概率20．（此题8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，点 A 的坐标为 (1 ， 7)，点 B 的坐标为(5 ， 5)，点 C 的坐标为 (7 ， 5) ，点 D 的坐标为 (5， 1)(1) 将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转，获取对应线段BE．当 BE 与 CD 第一次平行时，画出点 A 运动的路径，并直接写出点 A 运动的路径长(2)小贝同学发现：线段 AB 与线段 CD 存在一种特别关系，即此中一条线段绕着某点旋转一个角度能够获取另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标第 20题图21．（此题8 分）如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC， AD ⊥ CD ， AC ＝ AB，⊙ O 为△ ABC 的外接圆(1)如图 1，求证： AD 是⊙ O 的切线(2)如图 2， CD 交⊙ O 于点 E，过点 A 作 AG⊥ BE，垂足为 F，交 BC 于点 G①求证： AG＝ BG②若 AD＝2，CD＝3，求 FG 的长22．（此题10分）某商家销售一种成本为20 元的商品，销售一段时间后发现，每日的销量y（件）与当日的销售单价x（元 /件）知足一次函数关系，而且当x＝ 25 时， y＝ 550；当 x＝ 30 时，y＝ 500 ．物价部门规定，该商品的销售单价不可以超出48 元 /件(1) 求出 y 与 x 的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每日获取的收益是8000 元？(3)直接写出商家销售该商品每日获取的最大收益23．（此题10 分）如图，等边△ ABC 与等腰三角形△ EDC 有公共极点C，此中∠EDC ＝ 120 °，AB＝CE＝ 2 6 ，连结BE，P 为BE 的中点，连结PD、AD(1) 小亮为了研究线段AD 与 PD 的数目关系，将图 1 中的△ EDC 绕点 C 旋转一个适合的角度，使CE 与 CA 重合，如图2，请直接写出AD 与 PD 的数目关系(2)如图 1， (1) 中的结论能否仍旧建立？若建立，请给出证明；若不建立，请说明原因(3)如图 3，若∠ ACD ＝ 45 °，求△ PAD 的面积24．（此题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ x2＋ (1－ m)x－ m 交 x 轴于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），交y 轴负半轴于点 C(1) 如图 1， m＝ 3①直接写出 A， B， C 三点的坐标② 若抛物线上有一点D，∠ ACD ＝ 45°，求点 D 的坐标(2) 如图 2，过点 E(m， 2) 作向来线交抛物线于P， Q 两点，连结AP， AQ ，分别交y 轴于M ， N 两点，求证：OM · ON 是一个定值。
湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级(上)月考数学试卷(9月份)含答案
湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在，﹣，1，0这四个数中，最小的一个数是（）A．B．﹣C．1 D．02．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥2 且x≠3 C．x＜2 且x≠3 D．x≤23．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C． D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，4）关于坐标原点O对称点A′的坐标是（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4）C．（4，﹣1）D．（1，﹣4）5．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．16．（3分）下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．菱形D．正方形7．（3分）以下条件不可以判定△ABC与△A′B′C′相似的是（）A．==B．=，且∠A=∠A’C．∠A=∠B’，∠B=∠C’ D．=，且∠A=∠A’8．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠29．（3分）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条10．（3分）武汉国际旅游节的开幕，开启了武汉旅游产业快速发展的新篇章，同时造就了一个跨越国界的舞台，让武汉向世界展示风采．2009年“十一”期间，全市接待游客人数达204.83万人次，比去年同期增长22.46%．下列说法：①2008年“十一”期间的旅游人次为万；②2008年“十一”期间的旅游人次为万；③若按2009的年增长率计算，2011年“十一”期间的旅游人次将达到204.83×（1+22.46%）2万；④若2010年“十一”期间的旅游人次比2009年同期减少22.46%，那么2010年与2008年“十一”期间的旅游人次相同．其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③11．（3分）甲、乙两人从同一地点出发到达同一目的地，如图是他们离出发地的路程y（百米）与时间x（分钟）的关系图象，下列结论不正确的是（）A．甲经过54分钟到达目的地B．乙比甲晚出发12分钟C．当乙到达目的地时甲、乙两人所走的路程比为5：9D．若乙到达目的地后继续往前走，当甲到达目的地时乙比甲多走140米12．（3分）如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共l2分）13．（3分）计算：•=．14．（3分）今年10月1日，九（6）班组织了一个联欢会，在联欢会上同学们互赠礼品，全班共计互赠礼品3306件，设全班有x个学生，则依题意列方程为．15．（3分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD1⊥AB于D1，再过D1作D1D2⊥CA于D2，再过D2作D2D3⊥AB于D3…，若△ABC的边长为a，则CD1=a，D1D2=a，D2D3=a，依此规律，则D5D6的长为．16．（3分）如图，直线y=mx与y=﹣和y=分别交于A，B两点，且OB=2OA，则k=．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：2x2﹣4x﹣1=0（用配方法）18．（6分）．19．（6分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，求m的值．21．（7分）如图，在坐标系中，△ABC三顶点坐标为A（﹣2，0），B（﹣2，4），C（﹣4，1），将△ABC绕着P点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，其中A点对应点A1的坐标为（1，3），C点对应点C1的坐标为（2，5）．（1）旋转中心P的坐标为，并在坐标系中标出点P；（2）B点的对应点B1的坐标是，并在坐标系中画出△A1B1C1（3）在坐标系中画出△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比是2．22．如图，平行四边形ABCD中，过B点作直线交AC、AD于O、E，交CD的延长线于F点，（1）求证：OB2=OE•OF（2）若AB=4，BC=6，DF=2，求AE的长．23．△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成矩形零件EFGH，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在AB，AC上，（1）求证：EF：BC=AM：AD；（2）设EF=x，EG=y，用含x的代数式表示y；（3）设矩形EFGH的面积是S，求当x为何值时S的最大值．24．如图1，正方形ABCD中，∠EAF=45°，AE，AF分别交射线CB、DC于E、F 点，交直线BD于M、N，（1）当E、F在边BC、CD上时，求证：△AMN∽△DFN；（2）在（1）的条件下，求证：AF：AM=；（3）如图2，当E、F在边CB、DC的延长线上时，探求AE与AN的数量关系并加以证明．25．如图1，已知点A（x1，0），B（x2，0），其中x1，x2是方程x2﹣8x+12=0的两根，且x1＜x2，C（3，）．（1）求点A、B的坐标．（2）作CH⊥AB于H，设E为OC延长线上一点，连EH交线段BC于F，问是否存在点E，使△CHF与△BEF相似？如果存在，求OE的长，如果不存在，说明理由．（3）如图2，取AB的中点D，问在直线CD上是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在，﹣，1，0这四个数中，最小的一个数是（）A．B．﹣C．1 D．0【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【解答】解：∵﹣＜0＜1＜，∴最小的数是﹣，故选：B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数＜0＜正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥2 且x≠3 C．x＜2 且x≠3 D．x≤2【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意得x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得x≥2且x≠3，故选：B．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．3．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C． D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】A、=，即该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；C、=，则该二次根式中的被开方数中含有能开得尽方的因数22．所以它不是最简二次根式．故本选项错误；D、该二次根式符合最简二次根式的定义．故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，4）关于坐标原点O对称点A′的坐标是（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4）C．（4，﹣1）D．（1，﹣4）【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点A的坐标是（﹣1，4），则点A关于原点O的对称点的坐标是（1，﹣4），故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．5．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．1【分析】由一元二次方程x2﹣3x+2=0，根据根与系数的关系即可得出答案．【解答】解：由一元二次方程x2﹣3x+2=0，∴x1+x2=3，故选：C．【点评】本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q．6．（3分）下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．菱形D．正方形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故正确；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．故选：A．【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：（1）轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；（2）中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．（3分）以下条件不可以判定△ABC与△A′B′C′相似的是（）A．==B．=，且∠A=∠A’C．∠A=∠B’，∠B=∠C’ D．=，且∠A=∠A’【分析】根据三组对应边的比相等的两个三角形相似可对A进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对B、D进行判断；根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对C进行判断．【解答】解：A、因为==，所以△ABC∽△A′B′C′，即A选项可以判断△ABC与△A′B′C′相似；B、因为=，∠A=∠A′，所以△ABC∽△A′B′C′，即B选项可以判断△ABC与△A′B′C′相似；C、因为∠A=∠B′，∠B=∠C′，所以△ABC∽△B′C′A′，即C选项可以判断△ABC 与△A′B′C′相似；D、因为=，∠C=∠C′，所以△ABC∽△A′B′C′，即D选项不可以判断△ABC与△A′B′C′相似．故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．8．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠2【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2﹣4ac＞0．【解答】解：根据题意列出方程组，解之得m＞且m≠2．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．9．（3分）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【分析】过点M作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．【解答】解：∵截得的三角形与△ABC相似，∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意∴过点M作直线l共有三条，故选：C．【点评】本题主要考查三角形相似判定定理及其运用．解题时，运用了两角法（有两组角对应相等的两个三角形相似）来判定两个三角形相似．10．（3分）武汉国际旅游节的开幕，开启了武汉旅游产业快速发展的新篇章，同时造就了一个跨越国界的舞台，让武汉向世界展示风采．2009年“十一”期间，全市接待游客人数达204.83万人次，比去年同期增长22.46%．下列说法：①2008年“十一”期间的旅游人次为万；②2008年“十一”期间的旅游人次为万；③若按2009的年增长率计算，2011年“十一”期间的旅游人次将达到204.83×（1+22.46%）2万；④若2010年“十一”期间的旅游人次比2009年同期减少22.46%，那么2010年与2008年“十一”期间的旅游人次相同．其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③【分析】“比去年同期增长22.46%，”是把2008年同期的游客人数看作单位“1”，即2009年是2008年同期的游客人数的（1+22.46%），因此用除法列式即可求出2008年同期游客人数，依此可以判断①②；根据增长率的定义可求2011年“十一”期间的旅游人次，依此可以判断③；根据增长率的定义可求2010年“十一”期间的旅游人次，依此可以判断④．【解答】解：由题意可得2008年“十一”期间的旅游人次为万，故①正确，②错误；若按相同的增长率计算，2011年“十一”期间的旅游人次将达到204.83×（1+22.46%）2万，故③正确；若2010年“十一”期间的人次比2009年同期减少22.46%，那么2010年“十一”期间的旅游人次为204.83×（1﹣22.46%）万，万≠204.83×（1﹣22.46%）万，故④错误．故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算中增长率问题，解题的关键是找准单位“1”．11．（3分）甲、乙两人从同一地点出发到达同一目的地，如图是他们离出发地的路程y（百米）与时间x（分钟）的关系图象，下列结论不正确的是（）A．甲经过54分钟到达目的地B．乙比甲晚出发12分钟C．当乙到达目的地时甲、乙两人所走的路程比为5：9D．若乙到达目的地后继续往前走，当甲到达目的地时乙比甲多走140米【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．【解答】解：A、甲经过分钟到达目的地，正确；B、乙比甲晚出发x分钟，可得：，解得：x=12，乙比甲晚出发12分钟，正确；C、当乙到达目的地时甲、乙两人所走的路程比为，正确；D、若乙到达目的地后继续往前走，当甲到达目的地时乙比甲多走千米，错误；故选：D．【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．12．（3分）如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】①由△BNC≌△CED，即可得出DE=CN；②如图2，作辅助线构建四边形PBQG是矩形，证明△BPN≌△BQE，得BP=BQ，则四边形PBQG是正方形，可得∠DGF=∠BGE=45°；③如图3，作辅助线，证明△CKF∽△FRD，根据相似比为1：2可得结论；④如图2，设PN=x，BP=2x，证明NH≠BH即可得出结论不正确．【解答】解：①∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，∴∠BNC+∠BCN=90°，∵CG⊥DE，∴∠EGC=90°，∴∠BCN+∠DEC=90°，∴∠BNC=∠DEC，在△BNC和△CED中，∵，∴△BNC≌△CED（AAS），∴DE=CN；所以①正确；②如图2，过B作BP⊥CN于P，BQ⊥DG，交DE的延长线于E，∴∠BPC=∠BQD=∠PGQ=90°，∴四边形PBQG是矩形，∴∠PBQ=90°，∵∠ABC=90°，∴∠NBP=∠QBE，由①得：△BNC≌△CED，∴EC=BN，∵E是BC的中点，∴BE=EC，∴BE=BN，∵∠BPN=∠BQE=90°，∴△BPN≌△BQE，∴BP=BQ，∴四边形PBQG是正方形，∴∠BGE=45°，∴∠DGF=∠BGE=45°，③如图3，过F作FR⊥DE于R，FK⊥CN于K，同理得：四边形RGKF是正方形，∴FR=FK，∵∠BCN=∠CFK，∴tan∠BCN=tan∠CFK=，∴，∵FK∥DG，∴△CKF∽△FRD，∴，∴DF=2CF，∴DC=3CF，∵AB=2BN，∴2BN=3CF，所以③正确；④如图2，tan∠NBP=tan∠BCN=，设PN=x，BP=2x，则PG=BP=CG=PG=2x，DG=2CG=4x，∵BP∥DG，∴△BPH∽△DGH，∴==，由勾股定理得：BN=x，∴BC=2x，∴BD=2x，∴PH=•2x=x，BH=×x=x，∴NH=PN+PH=x+x≠BH，∴CH+BH≠CN，即CH+BH≠DE，本题正确的有：①②③；故选：A．【点评】此题主要考查了正方形的性质，三角形全等的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点，学生需要有比较强的综合知识，本题是4个选项的判断题，其实相当于四问的证明题，比较复杂，第二个选项中的度数利用对顶角相等和正方形的对角线将角平分为45°得出结论．二、填空题（共4小题，每小题3分，共l2分）13．（3分）计算：•=2．【分析】根据二次根式的加减，可得答案．【解答】解：•=2，故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的加减，合并同类二次根式是解题关键，注意被开方数不能合并．14．（3分）今年10月1日，九（6）班组织了一个联欢会，在联欢会上同学们互赠礼品，全班共计互赠礼品3306件，设全班有x个学生，则依题意列方程为x（x﹣1）=3306．【分析】设全班有x名同学，根据全班互赠礼品，每人向本班其他同学各赠送一件，全班共相互赠送了3306件可列出方程．【解答】解：∵全班有x名同学，∴每名同学要送出礼品（x﹣1）件；又∵是互送礼品，∴总共送的件数应该是x（x﹣1）=3306．故答案为：x（x﹣1）=3306．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，关键是理解题意后，类比数线段来做，互赠张数就像总线段条数，人数类似线段端点数．15．（3分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD1⊥AB于D1，再过D1作D1D2⊥CA于D2，再过D2作D2D3⊥AB于D3…，若△ABC的边长为a，则CD1=a，D1D2=a，D2D3=a，依此规律，则D5D6的长为a．【分析】把CD1、D1D2、D2D3的分母写成2n的形式，从中找出规律，根据规律解答．【解答】解：CD1=a=a，D1D2=a=a，D2D3=a=a，则D5D6的长为：a=a，故答案为：a．【点评】本题考查的是相似三角形的性质、等边三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键．16．（3分）如图，直线y=mx与y=﹣和y=分别交于A，B两点，且OB=2OA，则k=﹣4．【分析】作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，则△OBD∽△OAC，求得△OBD 的面积，利用反比例函数比例系数k的几何意义求解．【解答】解：作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．则BD∥AC，△OBD∽△OAC．∵A在y=﹣上，=．∴S△OAC∴=（）2=4，=4×=2，∴S△OBD∴k=﹣4．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的比例系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：2x2﹣4x﹣1=0（用配方法）【分析】解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．然后利用直接开平方法即可求解．【解答】解：2x2﹣4x﹣1=0x2﹣2x﹣=0x2﹣2x+1=+1（x﹣1）2=∴x1=1+，x2=1﹣．【点评】用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．18．（6分）．【分析】先分母有理化和把二次根式化为最简二次根式得到原式=﹣（3+2+1）﹣，然后去括号进行合并同类二次根式．【解答】解：原式=﹣（3+2+1）﹣=﹣4﹣2﹣=﹣﹣4﹣2﹣=﹣2﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．19．（6分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．【分析】先证明∠ACP=∠PDB=120°，然后由∠A+∠B=60°，∠DPB+∠B=60°可证明∠A=∠DPB，从而可证明△ACP∽△PDB．【解答】证明：∵△PCD为等边三角形，∴∠PCD=∠PDC=60°．∴∠ACP=∠PDB=120°．∵∠APB=120°，∴∠A+∠B=60°．∵∠PDB=120°，∴∠DPB+∠B=60°．∴∠A=∠DPB．∴△ACP∽△PDB．【点评】本题主要考查的是等边三角形的性质、相似三角形的判定，能够证明两个三角形有两组角对应相等是解题的关键．20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，求m的值．【分析】首先根据一元二次方程根与系数得到两根之和和两根之积，然后把x12+x22转换为（x1+x2）2﹣2x1x2，然后利用前面的等式即可得到关于m的方程，解方程即可求出结果．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根，∴x1+x2=m，x1x2=2m﹣1，∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=7，∴m2﹣2（2m﹣1）=7，解得：m1=5，m2=﹣1，又∵方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两个实数根，∴△=m2﹣4（2m﹣1）≥0，∴当m=5时，△=25﹣36=﹣11＜0，舍去；故符合条件的m的值为m=﹣1．【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．通过变形可以得到关于待定系数的方程解决问题．21．（7分）如图，在坐标系中，△ABC三顶点坐标为A（﹣2，0），B（﹣2，4），C（﹣4，1），将△ABC绕着P点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，其中A点对应点A1的坐标为（1，3），C点对应点C1的坐标为（2，5）．（1）旋转中心P的坐标为（1，0），并在坐标系中标出点P；（2）B点的对应点B1的坐标是（5，3），并在坐标系中画出△A1B1C1（3）在坐标系中画出△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比是2．【分析】（1）直接利用旋转的性质得出旋转中心即可；（2）直接利用旋转的性质得出得对应点位置，进而得出答案；（3）直接利用相似三角形的性质得出对应边长进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：P点即为所求，其坐标为：（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）如图所示：B点的对应点B1的坐标是：（5，3），△A1B1C1，即为所求；故答案为：（5，3）；（3）如图所示：△A2B2C2∽△ABC，且相似比是2．【点评】此题主要考查了相似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．22．如图，平行四边形ABCD中，过B点作直线交AC、AD于O、E，交CD的延长线于F点，（1）求证：OB2=OE•OF（2）若AB=4，BC=6，DF=2，求AE的长．【分析】（1）由AB∥CD得到△AOB∽△COE，于是得到OE：OB=OC：OA，根据AD∥BC于是得到△AOF∽△COB，推出OB：OF=OC：OA，进而得出OB2=OF•OE；（2）由平行四边形的性质：对边平行易证△ABE∽△DFE，再由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AE的长．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△AOB∽△COE．∴OE：OB=OC：OA；∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB．∴OB：OF=OC：OA．∴OB：OF=OE：OB，即OB2=OF•OE；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC=6，∴△ABE∽△DFE，∴DF：AB=DE：AE，∵AB=4，DF=2，∴2：4=（6﹣AE）：AE，解得：AE=4．【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定难度，证线段的乘积相等，通常转化为比例式形式，再证明所在的三角形相似，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．23．△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成矩形零件EFGH，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在AB，AC上，（1）求证：EF：BC=AM：AD；（2）设EF=x，EG=y，用含x的代数式表示y；（3）设矩形EFGH的面积是S，求当x为何值时S的最大值．【分析】（1）根据EF∥BC，得出△AEF∽△ABC，进而得出EF：BC=AM：AD；（2）设EF=x，EG=y，利用相似三角形的性质用x表示出y即可；（3）根据矩形面积公式求出S与x之间的解析式，运用公式求抛物线顶点的横坐标即可．【解答】（1）证明：∵四边形EFHG是矩形，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴=；（2）解：设EF=x，EG=y，故=，解得：y=﹣x+80．（3）S=EG•EF=（﹣x+80）•x．矩形EFHG即S=﹣x2+80x．∴当x=﹣=60时，矩形EGHF的面积最大．【点评】本题主要考查了相似三角形的应用、矩形EGHF的面积的表达，把问题转化为二次函数，利用二次函数的性质是解决问题关键．24．如图1，正方形ABCD中，∠EAF=45°，AE，AF分别交射线CB、DC于E、F 点，交直线BD于M、N，（1）当E、F在边BC、CD上时，求证：△AMN∽△DFN；（2）在（1）的条件下，求证：AF：AM=；（3）如图2，当E、F在边CB、DC的延长线上时，探求AE与AN的数量关系并加以证明．【分析】（1）只要证明∠MAN=∠FDN=45°，∠ANM=∠DNF即可解决问题．（2）如图1中，连接AC，只要证明△CAF∽△BAM，可得==，即可证明AF=AM．（3）结论：AE=AN．连接AC，只要证明△DAN∽△CAE，可得==，即可证明AE=AN．【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，∠ADB=∠FDN=45°，∵∠MAN=45°，∴∠MAN=∠FDN，∵∠ANM=∠DNF，∴△AMN∽△DFN．（2）证明：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABM=∠ACF=∠BAC=45°，AC=AB，∵∠BAM+∠MAN=∠MAN+∠FAC=45°，∴∠BAM=∠CAF，∴△CAF∽△BAM，∴==，∴AF=AM．（3）解：结论：AE=AN．理由如下，如图2中，连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ACB=∠DAC=45°，AC=AD，∵∠MAN=∠DAC=45°，∴∠EAC=∠DAN，∴△DAN∽△CAE，∴==，∴AE=AN．【点评】本题考查相似三角形综合题、正方形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．25．如图1，已知点A（x1，0），B（x2，0），其中x1，x2是方程x2﹣8x+12=0的两根，且x1＜x2，C（3，）．（1）求点A、B的坐标．（2）作CH⊥AB于H，设E为OC延长线上一点，连EH交线段BC于F，问是否存在点E，使△CHF与△BEF相似？如果存在，求OE的长，如果不存在，说明理由．（3）如图2，取AB的中点D，问在直线CD上是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）直接解一元二次方程即可得出点A，B坐标；（2）先求出∠CBH=30°，进而判断只有△CHF∽△HBF即可得出FH⊥BC，再求出直线BC解析式，进而得出FH的解析式，联立直线OC的解析式即可得出结论；（3）先判断出∠ACB是直角，即可用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出点P的坐标．【解答】解：（1）∵x1，x2是方程x2﹣8x+12=0的两根，∴x1=2，x2=6，∴A（2，0），B（6，0）；（2）存在，理由：如图1，由（1）知，B（6，0），∵CH⊥AB于H且C（3，），∴H（3，0），∴OH=BH=3，∵CH=，在Rt△BCH中，tan∠CBH=，∴∠CBH=30°，∴∠BCH=60°，∵点E在OC延长线上，∴∠CHF＜60°，∵△CHF与△BEF相似，∴△CHF∽△HBF，∴∠BHF=∠BCH=60°，∴∠BHF+∠CBH=90°，∴∠BFH=90°，∴FH⊥BC，∵B（6，0），C（3，），∴直线BC解析式为y=﹣x+2，∵H（3，0），∴直线FH的解析式为y=x﹣3①，∵C（3，），∴直线OC的解析式为y=x②，联立①②得，点E（，），∴OE=3；（3）如图2．∵A（2，0），B（6，0），C（3，），∴AC2+BC2=4+12=16=AB2，∴△ABC是直角三角形，即：∠ACB=90°，∵点D是AB中点，∴D（4，0），CD=AB=2，∵△ABP是直角三角形，∴∠APB=90°，①点P和点C重合，即：P（3，）；②∵∠APB=90°，∴PD=AB=2，∵P在CD上，∴D点D也是CP的中点，∴P（5，﹣）；即：满足条件的点P（3，）或（5，﹣）．【点评】此题是相似形综合题，主要考查了一元二次方程的解法，锐角三角函数，直角三角形的判定和性质，相似三角形的性质，解（2）的关键是判断出△CHF ∽△HBF，解（3）的关键是得出∠ACB=90°．。
湖北省武汉市2018-2019年第一学期九年级九月月考数学试题(无答案)
江夏区2018—2019学年度第一学期九年级九月月考数 学 试 题（时间：120分钟，总分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．0312=++xx B ．2xy ＋x 2＝0 C ．x 2＝5x －2 D ．x 2－2＝(x ＋1)2 2．小明在解方程x 2－2x ＝0时，只得出一个根x ＝2，则漏掉的一个根是（ ）A ．x ＝－2B ．x ＝0C ．x ＝1D ．x ＝3 3．二次函数y ＝2x 2－3x ＋1图象一定过点（ ）A ．(1，－1)B ．(－2，15)C ．(0，－1)D ．(3，7) 4．若x 1、x 2是一元二次方程x 2－2x －8＝0的两个根，则x 1＋x 2－x 1x 2的值是（ ）A ．10B ．－8C ．－6D ．2 5．将抛物线y ＝(x －1)2＋2向左平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A ．y ＝(x －2)2＋7B ．y ＝(x －2)2＋3C ．y ＝x 2＋7D ．y ＝x 2＋3 6．对于二次函数y ＝(x ＋1)2－2的图象，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴x ＝1C ．顶点坐标(－1，－2)D ．与x 轴无交点7．有1个人得了流感，经过两轮传染共有144人患流感，则第三轮后共有（ ）人患流感。
A ．1000B ．1331C ．1440D ．1728 8．已知抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋c （a ＜0）的图象过点A (－3，y 1)、B (3，y 2)、C (4，y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＝y 2＞y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＜y 3＜y 2D ．y 1＜y 2＜y 39．菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于点O ，且AO 、BO 的长分别是关于x 的方程x 2＋(2m －1)x ＋m 2＋3＝0的根，则m 的值为（ ）A ．－3B ．5C ．5或－3D ．－5或3 10．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点为D (－1，－3)，与x 轴的一个交点A 在点(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论：① abc ＞0；② a ＋b ＋c ＜0；③ a －c ＝3；④ 方程ax 2＋bx ＋c ＋3＝0有两个相等的实根，其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一元二次方程x 2－9＝0的解是__________12．二次函数y ＝2x 2－4x －5的顶点坐标是__________13．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手15次，则参加本次聚会的 有______人。