我眼中的数学
我眼中的数学 3
数学的内涵
• 1. Closed set（闭集合）。在现代的拓扑学 的公理化体系中，开集和闭集是最基本的 概念。一切从此引申。这两个概念是开区 间和闭区间的推广，它们的根本地位，并 不是一开始就被认识到的。经过相当长的 时间，人们才认识到：开集的概念是连续 性的基础，而闭集对极限运算封闭——而极 限正是分析的根基。
数学发展史
• 是否会会一个新的阶段出现呢？ 我们暂时不必去回答，但十分明 显的是数学的发展确实给人类的 生活开辟了新天地。它的世界是 多姿多彩的，它蕴藏着人类祖先 的智慧，是人类智慧的结晶。
•
数学的定位
• 对数学的定位，我国历来的数学教学大纲 都是采用恩格斯在《反杜林论》一书中对 数学所作的阐释：“数学的研究对象是现 实世界的空间形式和数量关系。”这个定 位在今天对中小学数学研究的主要对象来 说仍然适用的。但是正如数学课程标准所 指出的：“20世纪中叶以来，数学自身发 生了巨大的变化，特别是与计算机的结合， 使得数学在研究领域、研究方式和应用范 围等方面得到了空前的拓展”。
数学的内涵
• 在 19世纪中后期，不连续函数的可积性问 题一直是分析的重要课题。对于定义在闭 区间上的黎曼积分的研究发现，可积性的 关键在于“不连续的点足够少”。只有有 限处不连续的函数是可积的，可是很多有 数学家们构造出很多在无限处不连续的可 积函数。显然，在衡量点集大小的时候， 有限和无限并不是一种合适的标准。
数学的内涵
• 在探讨“点集大小”这个问题的过程中，数学家发现实数轴— —这个他们曾经以为已经充分理解的东西——有着许多他们没 有想到的特性。在极限思想的支持下，实数理论在这个时候被 建立起来，它的标志是对实数完备性进行刻画的几条等价的定 理（确界定理，区间套定理，柯西收敛定理，BolzanoWeierstrass Theorem和Heine-Borel Theorem等等）——这些定理 明确表达出实数和有理数的根本区别：完备性（很不严格的说， 就是对极限运算封闭）。随着对实数认识的深入，如何测量 “点集大小”的问题也取得了突破，勒贝格创造性地把关于集 合的代数，和Outer content（就是“外测度”的一个雏形）的 概念结合起来，建立了测度理论(Measure Theory)，并且进一步 建立了以测度为基础的积分——勒贝格(Lebesgue Integral)。在这 个新的积分概念的支持下，可积性问题变得一目了然。
三年级数学我眼中的数字
三年级数学我眼中的数字
【原创实用版】
目录
1.数字的基本概念
2.数字在我国历史和文化中的地位
3.数字在现代生活中的应用
4.我对数字的理解和感悟
正文
数字是我们生活中不可或缺的一部分，它们无处不在，无论是在学习、生活还是工作中，我们都需要用到数字。
那么，对于三年级的我来说，眼中的数字又是怎样的呢？
首先，数字是一种用来表示数量和顺序的符号。
它们有独特的形状和意义，我们可以用数字来表示年龄、成绩、时间等等。
在我国的历史和文化中，数字也有着举足轻重的地位。
比如，我们常常听到的“八卦”就是由八个数字组成的，它们代表着天地自然的各种现象。
此外，数字还与风水、卜卦等传统文化密切相关。
随着科技的发展，数字在现代生活中的应用越来越广泛。
我们可以通过数字来表示温度、速度、重量等物理量，也可以用它们来表示时间、日期和年份。
此外，数字还在计算机、手机等电子产品中发挥着关键作用。
可以说，现代生活离不开数字。
作为三年级的学生，我对数字的理解和感悟可能还不够深刻。
但我知道，数字不仅可以帮助我们解决数学问题，还可以让我们更好地认识和理解世界。
通过学习数字，我们可以培养逻辑思维和分析问题的能力，这对于我们未来的学习和生活都是非常重要的。
总之，数字在我们生活中的地位举足轻重，它们无处不在，贯穿了我
们的学习、生活和工作。
【高中数学】我眼中的数学美
【高中数学】我眼中的数学美当你倘佯在音乐的殿堂,聆听优美动听的乐曲时,你会体会到音乐带给你的“美”的享受；当你漫步在文学的天地,欣赏着那“惊天地,泣鬼神”的绝妙语句,一定能够领悟文学带给你的的“美”……美的事物，总是人们乐意醉心追求的。
一提到数学，首先浮现在眼前的是一串串数字、运算符号、几何图形，以及复杂的逻辑思维运算。
还记得小学的时候，认为数学是一门枯燥乏味的课程，每天老师都会布置很多的口算和重复的练习题，单调乏味。
但后来细细体会起来，数学中同样存在着能够启迪智慧，陶冶情操的“美”。
数学的简洁之美。
数学中的每一个概念都是用最简洁、最一般的语言给出的。
例如，素数的概念：如果一个数只有两个1的除数和它本身，这样的数就叫做素数。
如果去掉“only”，含义将大不相同。
词与词之间的差异千里迢迢，充分体现了数学语言的简洁之美。
数学的对称美。
例如数学公式的对称性，加法交换律：a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b的位置具有对称关系；又如图形的对称性，轴对称图形和中心对称图形等，这些图形匀称美观，而且在日常生活中用途非常广泛，许多建筑师和美术工作者常常采用一些对称图形，设计出美丽的装饰图案。
数学线条的美。
看到“⊥ （垂直线），我们想到矗立在街道上的十层高的建筑，这给了我们一种笔直的感觉；看到“-”（水平线），我们想到平静的湖泊，这给了我们一种平静的感觉；看到“~”（曲线），我们想到了汹涌的河流，这给了我们一种流动的感觉。
几何图形的美丽图案更令人赏心悦目。
三角形的稳定性、平行四边形的变形和巨大的圆圈都给人们带来无限的遐想。
数学的美不仅仅表现在数学语言的简洁美、数学公式与图形的对称美，还表现在数学的计算美、空间美。
记得上高中的时候，几个同学围在一起讨论数学题，常常因为意见相左而争论的面红耳赤，但当一个人终于在冥思苦想后找到解决问题的方法时，心里有说不出的喜悦和自豪，还会带着些许的成就感。
我想这就是数学本身所具有的奇异美吧！我认为数学的美不是纯粹的美。
我眼中的数学
我眼中的数学寒假里，我在网上看到这样的一组数，并对它进行的“解剖”，感到十分很神奇的，不信的话，请看！两组自然数，每组各有三个数，每个都是六位数字。
但把这两组数分别相加，就会发现它们的和是完全相等的，即：123789+561945+642864 =242868+323787+761943这样的性质，自然算不上什么稀罕。
可是，要知道它们各自的平方之和也是相等的，那就是说：123789×123789+561945×561945+642864×642864 =242868×242868+323787×323787+761943×761943如果不信，请算一算吧!算过以后，你也许会伸伸舌头，说一声：“妙啊!”且慢，真正的妙事还在后头呢!请把每个数的最左边一位数字都抹掉，你会发现，对剩下的数来说，上述的奇妙关系仍然成立，即：23789+61945+42864=42868+23787+6194323789×23789+61945×61945+42864×42864=42868×42868+23787×23787+61943×61943事情真怪。
让我再抹掉每个数最左边的一位数字试试看吧!通过计算，上述性质依然保存着：3789+1945+2864=2868+3787+19433789×3789+1945×1945+2864×2864=2868×2868+3787×3787+1943×1943现在，我索性一不做、二不休，继续干下去了。
我发现，尽管每次抹掉最左边的一位数字，可是这种奇妙的性质总是被“原封不动”地保存了下来：789+945+864=868+787+943789×789+945×945+864×864=868×868+787×787+943×94389+45+64=68+87+4389×89+45×45+64×64=68×68+87×87+43×43直到最后只剩下个位数，这一“性质”依旧“巍然不动”：9+5+4=8+7+39×9+5×5+4×4=8×8+7×7+3×3这就像“金蝉脱壳”一般，脱到最后一层，金蝉却还是货真价实的金蝉，其“个性”可谓“至死不变”矣。
我眼中的数学作文300字初一
作文一<<我眼中的数学：神奇的世界>>嘿，大家好！今天我要来聊聊我眼中的数学。
数学呀，就像一个神秘的魔法世界。
在数学课上，那些数字和符号就像是一个个小精灵，蹦蹦跳跳地出现在我的眼前。
加法让我学会了把东西合起来，减法呢，又能知道拿走一些后还剩下多少。
乘法就更厉害啦，一下子就能算出好多相同的数加在一起是多少。
除法也不简单，能把东西平均分给大家。
数学还常常出现在我们的生活中呢。
去买东西的时候，要算花了多少钱；分糖果的时候，要想想怎么平均分才公平。
还有玩游戏的时候，数学也能帮我们找到获胜的方法。
我觉得数学真的好有趣，它就像一把神奇的钥匙，能打开好多未知的大门。
我以后一定要更加努力地学习数学，探索这个神奇的世界。
作文二<<我眼中的数学：充满挑战的旅程>>同学们，你们觉得数学是什么呢？在我看来，数学就像是一场充满挑战的旅程。
一开始，学数学就像在走一条平坦的小路，认识数字、学会简单的计算，都还挺容易的。
可慢慢地，路就变得崎岖起来了。
那些难题就像一个个小怪兽，挡在我的面前。
但是我可不怕，我会勇敢地拿起笔，和这些小怪兽战斗。
做数学题的时候，有时候我会想很久，脑袋都快想破了。
可当我终于找到答案的时候，那种喜悦就像打了一场大胜仗。
数学也让我变得更有耐心和毅力，遇到困难不会轻易放弃。
我知道，在数学的旅程上，还有很多挑战等着我。
但我相信，只要我努力学习，就一定能克服困难，继续前进。
让我们一起在数学的世界里勇敢地探索吧！作文三<<我眼中的数学：神奇的世界>>嘿，大家好！今天我来聊聊我眼中的数学。
在我看来，数学就像一个充满神秘的魔法世界。
从小学开始，数学就一直陪伴着我们。
一开始，只是简单的数字和加减法，那时候觉得数学挺容易的。
可到了初一，数学变得越来越复杂啦。
什么有理数、无理数，还有方程啥的，一开始真把我弄得晕头转向。
但慢慢地，我发现数学其实很有趣。
做数学题就像在玩解谜游戏，每解开一道难题，就像找到了一个宝藏，心里那叫一个高兴。
数学作文(精选15篇)
数学作文(精选15篇)数学作文(精选15篇)数学作文（一）：我眼中的数学是一个欢乐的世界，妈妈告诉我，上幼儿园时，我认识了1、2、3...，红、黄、蓝、绿好几种颜色，还有○、△、□好几种图形，慢慢长大了，我又学会了写很多数字、学会了加减法。
平时，教师也教了我们很多关于数学方面的好多知识，比如圆柱体等好多立体图形、比大小、空间方位、应用题等等，尤其是应用题，教师说还能够锻炼我们的语言表达本事。
上课时教师用电脑教学，让我更认真的听课，妈妈告诉我说：”此刻都是多媒体教学啦，你们上课不应当再枯燥无味了。
”是的，我眼中的数学世界就是一个欢乐、趣味的世界！数学作文（二）：数学，是一个无处不在的精灵，因为无论在哪里，都有它的影子。
大街上，学校里，工厂中，家庭里...造大楼，你需要用数学帮忙计算各楼之间的距离和层与层间的高度；画地图，你需要用到比例尺。
还有生活中的很多事情，都需要利用数学的知识去解决。
数学无处不在。
数学就像空气，到处都有；数学就像日月星辰，不可或缺；数学就像谜语，谁也不能直接看清它的面貌。
数学，是我们生活的一部分，没有了数学，生活就不完整。
让我们一齐去探索数学的宝库吧！数学作文（三）：我的妈妈一点也不胖，却整天喊着要减肥。
这不，吃饭吧，只吃一点”猫饭”；上楼吧，好端端的电梯不乘，偏要爬楼梯，要明白我家可住在14层啊。
今日，妈妈又要爬楼梯了。
”你妈妈从1层爬到2层用了10秒，那么，她从1层到14层需要多少时间呢？”爸爸考我。
我一听，便脱口而出：”14x10=140（秒），太简单了。
”“你上当了！你妈妈每爬一层，即一个间隔是10秒没错，从1层到14层到底有多少个间隔呢？你再好好想想。
”爸爸轻轻拍着我的脑袋。
我是丈二和尚摸不着头脑，便扳起了手指头：1层到2层，1个间隔；再从2层爬到3层，又一个间隔；再从3层到4层，又一个间隔...原先从1层到14层仅有13个间隔。
应当是13x10=130（秒）。
“噢！是130秒，不是140秒。
优秀作文我喜欢的科目
优秀作文我喜欢的科目优秀作文：我喜欢的科目作文一：数学的魅力在我眼中，数学是一门充满魅力的学科。
它不仅能培养我们的逻辑思维能力，还能帮助我们解决实际生活中的问题。
首先，数学能够锻炼我们的逻辑思维能力。
在解题过程中，我们需要观察问题，分析问题，并找到解决问题的方法。
而这些思维能力在其他学科和日常生活中同样重要。
通过数学的学习，我们不仅能提高自己的数学成绩，还能培养一种深思熟虑、细致入微的解决问题的思维方式。
其次，数学让我能够更好地理解世界。
数学是一种语言，它可以用于描述和解释我们所处的世界。
在学习数学的过程中，我们可以通过几何图形、函数关系等抽象概念来建立对世界的模型和思维方式。
例如，通过学习三角函数，我们可以理解地球上的经纬度系统，从而更好地理解地理位置和导航。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，可以帮助我们更全面地认识和解释现实世界。
另外，数学还能帮助我们解决实际生活中的问题。
数学在工程、科学研究等领域中有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，工程师需要应用数学知识来计算结构的稳定性和承载能力。
在医学领域，数学模型可以帮助科研人员预测疾病的传播和治疗效果。
数学的应用不仅仅局限于学术研究，它可以帮助我们解决实际生活中的问题，提高我们的生活质量。
综上所述，数学作为一门学科，具有强大的逻辑思维能力培养作用，能够帮助我们更好地理解世界，解决实际生活中的问题。
因此，我非常喜欢数学这门科目，它让我的思维更加清晰，世界更加有趣。
希望通过努力学习数学，我能够继续发掘数学的魅力，为我未来的发展打下坚实的基础。
（字数：450）作文二：文学给我带来的快乐对我而言，文学是一扇通向快乐世界的大门。
通过阅读和欣赏文学作品，我能够体验到情感的共鸣、智慧的启迪以及美的享受。
首先，文学作品给我带来情感的共鸣。
当我沉浸在一本好书中时，我可以与书中的人物产生情感上的共鸣。
有时，他们的忧愁与我相仿，让我感到被理解；有时，他们的喜悦成为了我的喜悦，带给我阳光与温暖。
我眼中的数学作文300字（通用6篇）
我眼中的数学作文300字我眼中的数学作文300字（通用6篇）导语：在大家眼中，数学是怎样的一门学科呢？以下是小编整理的我眼中的数学作文300字，供大家阅读和借鉴。
我已经读过许多关于数学的书了，每当我想到“数学”这个词时，脑海里就浮现出许许多多的问号。
它们问着不同的问题，我也很乐于解答，因为我对数学有着独特的见解。
我就来分享一下吧！数学是神奇的。
读数学，做数学就犹如在一个个游戏的世界里遨游，因为它有趣，变化多端。
数学就像空气一样时时围绕在我们的身边，不可缺少。
世界上如果没有数学，就没有了美丽的建筑物和图案，没有了优美而通俗易懂的诗词，数量也无从谈起，世界将十分混乱。
啊，我们真应该爱数学啊！它给我们这样美好的世界，难道有不爱它的理由吗？我眼中的数学并不止这样简单，它还有许许多多深刻的内涵呢……我眼中的数学是一个有趣的学科，在生活中有很大的用途，不信啊！我带你到生活中去看看。
比如，房子的`装修里面可有不少数学问题呢？粉刷墙顶和墙壁要用多少涂料？两间房内铺地面要用多少块砖……为了装修，我的爸爸妈妈可费了不少心思，忙着测量长、宽、高，计算面积，去市场调查价格，买各种材料。
在我眼中，用一双会观察的眼睛，就会发现生活中有很多数学问题；在我眼中，数学是有趣的，一个个数学难题吸引了多少数学家。
刚上一年级时，我想数学就是加减法，太简单！可是，上二年级以后，我改变了看法，我发现数学包括还多知识，如统计、面积、分数等。
不过从一年级时，我对动脑筋题非常讨厌！因为错了要再改，妈妈还唠叨，烦死了。
所以我决定不给妈妈看作业。
这就是我有些题错误百出的原因。
不说了，我每天过得很快乐，唯一就是觉得作业太多。
说说我对数学的看法吧，我觉得数学在生活中很有用，买东西等等很多事都用到数学知识，不学好数学不行，我以后会学好数学。
数学，是一个无处不在的精灵，因为无论在哪里，都有它的影子。
大街上，学校里，工厂中，家庭里……造大楼，你需要用数学帮助计算各楼之间的距离和层与层间的高度；画地图，你需要用到比例尺。
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我眼中的数学
·数学是一个教人学会分析、养成思考习惯的科学，可以让人变得“聪明”。
·数学有非常广泛的用途，数学的内涵及其丰富，“生活中处处都有数学”。
·数学学习是非常有挑战性的任务，需要有毅力和恒心，更需要自信。
所以请大家请不要轻言放弃，更不要逃避、畏惧。
·数学学习也是需要方法的，最重要的方法是认真听课、勤思考、多提问以及善于积累。
数学学习的要求
准备五个“一”的学习用品
每位同学准备一个厚软皮本，用作收集易错题、典型题及积累解题经验。
每周五题以上。
每位同学准备一只红笔，用作课堂记补充的知识要点，及课堂同桌互批练习。
每位同学准备一个课堂练习本，做课上练习；一本课堂小测本，随时进行五分钟小测。
一本草稿纸，用作随堂打草。
最后请牢记一个做数学的基本原则：请独立思考别抄作业有困难多与老师沟通！！！这也是做人的基本原则：诚信待人希望同学们能做到！
如何做好数学笔记
从小学升入初中，在数学学习上有一个飞跃。
其表现在所学内容更多，难度更大，思维要求更高。
因而学好初中数学，要求学生对数学问题的理解和处理要更具系统化、理性化和成熟化。
学好初中数学，在学习方法上要有所转变和改进。
而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。
善于做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。
那么，数学笔记究竟该记些什么呢？
一记内容提纲
老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上，同时，教师会使之富有条理性和直观性。
记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹，清晰完整。
根据艾宾浩斯记忆规律，学完一个知识点，应该在上课后的第一天第二天第四天第七天第十五天分别复习一次，才能比较永久的记住这个知识点。
如果有记忆不准确或者遗忘的概念，建议用记号笔着重标记出来，反复记忆。
二记疑难问题
将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。
相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。
三记思路方法
对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下。
课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。
勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处，在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。
四记归纳总结
注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。
同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。
五记规律和典型模型
五记体会感受
数学学习是智、情、意、行的综合。
数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程。
记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。
譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。
六记规律和典型模型
课堂上老师根据定义、例题等总结出的一般性规律或者是解题的经典模型，这是一堂课的精髓所在，这些都要重点记，并在经典模型上标记着重号（比如打上五角星）这样便于在临考前一天晚复习的时候，利用最短的时间重点复习考点。
七记错误反思
学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
俗话说“好记性不如烂笔头”。
坚持做好数学笔记，对于学好数学将会大有裨益。