西南交大《机械原理》习题解
机械原理习题及问题详解
第二章 平面机构的结构分析2-1绘制图示机构的运动简图。
B解：大腿 小腿213456(b)ACB FEDB解：2-3计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE(a)ABDCE(b)ABCDE(c)(e)(f)H(g)解：(a) C 处为复合铰链。
7,n =p h =0，p l =10。
自由度323721001W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(b) B 处为局部自由度，应消除。
3n =，p h =2，p l =2自由度323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(c) B 、D 处为局部自由度，应消除。
3n =，p h =2，p l =2。
自由度323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。
(d) CH 或DG 、J 处为虚约束，B 处为局部自由度，应消除。
6n =，p h =1，p l =8。
自由度32362811W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。
其中的一边为复合铰链。
其中4n =，p h =2，p l =4。
自由度32342422W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(f) 其中，8n =，p h =0，p l =11。
自由度323821102W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。
(g) ①当未刹车时，6n =，p h =0，p l =8，刹车机构自由度为32362802W l h F n p p =--=⨯-⨯-=②当闸瓦之一刹紧车轮时，5n =，p h =0，p l =7，刹车机构自由度为32352701W l h F n p p =--=⨯-⨯-=③当两个闸瓦同时刹紧车轮时，4n =，p h =0，p l =6，刹车机构自由度为32342602W l h F n p p =--=⨯-⨯-=2-3 判断图示机构是否有确定的运动，假如否，提出修改方案。
西南交通大学机械原理B基础作业及答案
机械原理B线下作业第一次作业一、判断题(判断正误，共2道小题)1. 机构是具有确定运动的运动链正确答案：说法正确2. 平面四杆机构的曲柄存在条件为最长杆与最短杆的杆长之和不大于其余两杆长之和正确答案：说法错误二、主观题(共7道小题)3. 齿轮的定传动比传动条件是什么？答：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点。
4. 计算图7－2所示大减速比减速器的传动比。
答：将轮系分为两个周转轮系①齿轮A、B、E和系杆C组成的行星轮系；②齿轮A、E、F、G和系杆C组成的差动轮系。
因为，所以将代入上式，最后得5. 图7－4中，，为轮系的输入运动，C为轮系的运动输出构件。
已知确定转速的大小和转向。
答：该轮系是由定轴轮系（１-２）和周转轮系（2-3-4-4’-5）组成的混合轮系。
对定轴轮系（１-２），有即对周转轮系（2-3-4-4’-5），有将，，代入上式，最后得，其中“-”表示齿轮5的转向与相同，方向“↓”，如下图所示。
6. 在图8－3中凸轮为半径为R的圆盘，凸轮为主动件。
（1）写出机构的压力角α与凸轮从图示位置转过的角度δ之间的关系；（2）讨论如果a ≥[a]，应采用什么改进设计的措施？答：当凸轮转动任意角时，其压力角a如下图所示。
由图中几何关系有所以机构的压力角 a与凸轮转角之间的关系为（1）如果，则应减小偏距e，增大圆盘半径R和滚子半径r r。
（2）7. 机械系统的等效驱动力矩和等效阻力矩的变化如图9-2所示。
等效构件的平均角速度为。
求该系统的最大盈亏功。
答：由下图中的几何关系可以求出各个盈、亏功的值如下其中“+”表示盈功，“—”表示亏功。
画出示功图，如下图(b)，先画出一条水平线，从点a开始，盈功向上画,亏功向下画。
示功图中的最低点对应，最高点对应。
图 (b)可以看出，点b最高，则在该点系统的角速度最大；点c最低，系统的角速度最小。
则的积分下限和上限应为下图(a)中的点b和点c。
机械原理课后习题答案
inva )
=6.8mm
分度圆半径r=mz/2=10*18/2=90mm
齿槽宽：ea=2π ra/z-sa
分度圆齿厚s=π m/2=15.7mm
=28.1mm
齿顶圆半径ra=r+ha*m=90+10=100mm
基圆半径rb=rcosα=90cos200=84.57mm
inv200=0.0148
齿顶圆压力角
第2章 平面机构的结构分析
2-7：计算自由度，指出所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动 是否确定； 解：自由度：
a) F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；确定 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8=2；不确定 c) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定 d) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定
从而lAB+lBC, lBC-lAB可求得,最后确定lAB和lBC； 设计步骤：
①取一点A，并定D点； ②以D为圆心，作圆； 根据CD摆角15°定C1，C2点； ③ 量取lAC1,lAC2
lAB+lBC=430 lBC-lAB=348
C2 15° 15°C1
B A
lAB=41
A
B1
D
lBC=389
B2
虚约束
局部自由度
复合铰链
a)
b)
c)
d)
机械原理 作业
第2章 平面机构的结构分析
2-8：计算自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出 瞬时替代机构； 解：自由度：
a) F=3n-2PL-PH=3*7-2*10=1；Ⅱ级 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1；Ⅲ级
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5-4 何谓重合度 ?重合度的大小与齿数 z 、模数 m、压力角 α 、齿顶高系数 ha* 、顶隙系数 c*
及中心距 a 之间有何关系 ?
答 通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距
pb 的比值 ε α。称为齿轮传动的重
合度。重合度的表达式为：
εα =[z 1(tan α al — tan α ’ ) ± z2(tan α a2-tan α’ )/2 π
解：
题图 2-7
1)分析 该机构包括 6 个活动构件，其中导杆与扇形齿轮固联在一起组成构件 联在一起组成构件 6。
2)计算自由度
5，齿轮与指针固
活动构件数为 n 6 ，机构中低副数 PL 8 ，高副数 PH 1 于是求得机构的自由度为：
F 3n 2PL PH 3 6 2 8 1 1
故该机构具有确定的运动。
5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点 ?为什么说无论齿条是否为标准安装， 啮合线的位置都不会
改变 ?
答 由于不论齿条在任何位置， 其齿廓总与原始位置的齿廓平行． 而啮合线垂直于齿廓， 因
此，不论齿轮与齿条是否按标准安装，其啮合线的位置总是不变的，节点位置确定，齿轮的
节圆确定； 当齿轮与齿条按标准安装时， 齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。 这时齿轮的
由重合度的计算公式可见， 重合度 ε α与模数 m无关． 随着齿数 z 的增多而加大， 对于
按标准中心距安装的标准齿轮传动， 当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度 ε α=1.981 此
外重合度还随啮合角 α ’的减小和齿顶高系数 ha* 的增大而增大。 重合度与中心距 a 有关 ( 涉
及啮合角 α’ ) ，与压力角 α、顶隙系数 c* 无关。
节圆与其分度圆重合，齿条的常节线也与其分度线重合。
机械原理课后习题答案
《机械原理》课后习题答案第2章（P27）2-2 计算下列机构的自由度，如遇有复合铰链、局部自由度、虚约束等加以说明。
（a）n=3，p l=3 F=3*3-2*3=3（b）n=3，p l=3，p h=2 F=3*3-2*3-2=1 （B处有局部自由度）（c）n=7，p l=10 F=3*7-2*10=1（d）n=4，p l=4，p h=2 F=3*4-2*4-2=2 （A处有复合铰链）（e）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （A或D处有虚约束）（f）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （构件4和转动副E、F引入虚约束）（g）n=3，p l=5 F=(3-1)*3-(2-1)*5=1 （有公共约束）（h）n=9，p l=12，p h=2 F=3*9-2*12-2=1 （M处有复合铰链，C处有局部自由度）2-3 计算下列机构的自由度，拆杆组并确定机构的级别。
（a）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1由于组成该机构的基本杆组的最高级别为Ⅱ级杆组，故此机构为Ⅱ级机构。
（b）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1此机构为Ⅱ级机构。
（c）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1拆分时只须将主动件拆下，其它构件组成一个Ⅲ级杆组，故此机构为Ⅲ级机构。
2-4 验算下列运动链的运动是否确定，并提出具有确定运动的修改方案。
（a）n=3，p l=4，p h=1 F=3*3-2*4-1=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示：（b）n=4，p l=6 F=3*4-2*6=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示：或第3章（P42）3-2 下列机构中，已知机构尺寸，求在图示位置时的所有瞬心。
（a）（b）（c）(a) v3=v P13=ω1P14P13μl3-6 在图示齿轮连杆机构中，三个圆互作纯滚，试利用相对瞬心P13来讨论轮1与轮3的传动比i13。
第5章（P80）5-2 一铰接四杆机构（2）机构的两极限位置如下图：（3）传动角最大和最小位置如下图：5-3题略解：若使其成为曲柄摇杆机构，则最短杆必为连架杆，即a 为最短杆。
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[解]
（1）取μι作机构运动简图；
μl
=
0.002
m mm
C3
lBC =
l
2 AB
+
l
2 AC
−
l AB
⋅ lAB
⋅ cos135
= 302 + 1002 − 30 ×100 × cos135 = 123 (mm)
B
D
2
1 ω1
A
ϕ1
4
E
（2）速度分析 取C为重合点：C( C2, C3)
vB → vC 2 → vD ,vE → ω2
p(c3)
ω2
2
D
c2
2) 求aC2
aC 2 = aB
+ aCn 2B
+
at C 2B
=
aC 3
+
aCk
2C 3
+ aCr 2C 3
方向： B→A C→B ⊥CB
0 ⊥CБайду номын сангаас向下 ∥BC e
大小： √ √
?
0√
?
E
d
b
其中:
an C 2B
= ω2 2
lBC
=
2.02
4
C P34
1
A P12
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
b) P13
P34 B
3
P 23 →∞
2
P12
A
4
C P14→∞
P24
1
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
c)
P13 P14 C
4
→∞ P 34
M
vM
机械原理课后全部习题解答
机械原理课后全部习题解答文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]《机械原理》习题解答机械工程学院目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么2）、机器与机构有什么异同点3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节 9）、确定有用构件3判断题答案1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
西南交大《机械原理》习题解
机械原理习题解答例4-1 绘制图4-2所示液压泵机构的机构运动简图。
解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。
机构中构件1、2，构件2、3，构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于A 、B 、C 点处；构件3、4之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件3的中心线平行。
构件1的运动尺寸为A 、C 两点间距离，构件2的运动尺寸为A 、B 两点之间的距离，构件3从B 点出发，沿移动副导路方向与构件4在C 点形成移动副，构件4同时又在C 点与构件1形成转动副。
选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。
选择比例尺l μ=0.001m/mm ，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。
例4-2 绘制图4-3所示简易冲床的机构运动简图。
解：图示机构中已标明原动件，构件6为机架，其余构件为从动件。
需要注意的是，在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件3就包括两部分，如图所示。
该机构中构件1与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A 点处；构件2除与构件1形成回转中心位于C 点的转动副外，又与构件3形成移动副，移动副导路沿BC 方向；构件3也绕固定轴上一点B 转动，即构件3与机架形成的转动副位于B 点，同时图4-3 简易冲床机构l μ=0.001m/mm构件3与构件2形成移动副，又与构件4形成中心位于D 点的转动副；构件4与构件5形成中心位于E 点的转动副；构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。
该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。
选择比例尺l μ=0.001m/mm ，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-3所示。
4-3 题4-３图为外科手术用剪刀。
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机械原理习题解答例4-1 绘制图4-2所示液压泵机构的机构运动简图。
解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。
机构中构件1、2，构件2、3，构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于A 、B 、C 点处；构件3、4之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件3的中心线平行。
构件1的运动尺寸为A 、C 两点间距离，构件2的运动尺寸为A 、B 两点之间的距离，构件3从B 点出发，沿移动副导路方向与构件4在C 点形成移动副，构件4同时又在C 点与构件1形成转动副。
选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。
选择比例尺l μ=0.001m/mm ，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。
例4-2 绘制图4-3所示简易冲床的机构运动简图。
解：图示机构中已标明原动件，构件6为机架，其余构件为从动件。
需要注意的是，在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件3就包括两部分，如图所示。
该机构中构件1与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A 点处；构件2除与构件1形成回转中心位于C 点的转动副外，又与构件3形成移动副，移动副导路沿BC 方向；构件3也绕固定轴上一点B 转动，即构件3与机架形成的转动副位于B 点，同时图4-3 简易冲床机构l μ=0.001m/mm构件3与构件2形成移动副，又与构件4形成中心位于D 点的转动副；构件4与构件5形成中心位于E 点的转动副；构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。
该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。
选择比例尺l μ=0.001m/mm ，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-3所示。
4-3 题4-３图为外科手术用剪刀。
其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操作。
忽略弹簧，并以构件1为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的关联矩阵和邻接矩阵，并说明机构的类型。
解：若以构件1为机架，则该手术用剪刀由机架１、原动件２、从动件３、４组成，共４个构件。
属于平面四杆机构。
当用手握住剪刀，即构件１(固定钳口)不动时，驱动构件２，使构件２绕构件１转动的同时，通过构件３带动构件４(活动钳口)也沿构件１(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。
其机构示意图和机构拓扑图如上图所示。
其关联矩阵为： 邻接矩阵为：1101100011100143214321v v v v e e e e L M =； 01110100101101043214321v v v v v v v v A M =；例4-4 计算图4-13所示压榨机机构的自由度。
题4-３图4e 2e 1e 4v 3v 1v 2v 3e 机构的拓扑图1解：机构为平面机构。
机构中构件1为偏心轮，构件2绕构件1的几何中心发生相对转动，即形成中心位于偏心轮几何中心的转动副，因此偏心轮相当于一个有两个转动副的构件，一个转动副是在点A 与机架11形成的，另外一个是在偏心轮几何中心处与构件2形成的。
该机构中存在结构对称部分，构件8、9、10 和构件4、5、6。
如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，所以可以将构件8、9、10以及其上的转动副G 、H 、I 和C 处的一个转动副视为虚约束；构件7与构件11在左右两边同时形成导路平行的移动副，只有其中一个起作用，另一个是虚约束；构件4、5、6在D 点处形成复合铰链。
机构中没有局部自由度和高副。
去掉机构中的虚约束，则机构中活动构件数为7=n ，机构中低副数10=lP ，得11027323=⨯-⨯=--=h l P P n F例4-5 计算图4-14所示自动驾驶仪操纵机构的自由度。
解：自动驾驶仪操纵机构为空间机构，机构中共有3个活动构件，其中构件1、2之间形成圆柱副，属Ⅳ级副；构件2、3形成转动副，属Ⅴ级副；构件3、4形成球面副，属Ⅲ级副；构件4、1形成转动副，属Ⅴ级副。
则机构自由度为:113142536=⨯-⨯-⨯-⨯=F4-6 在题4-6图所示所有机构中，原动件数目均为1时，判断图示机构是否有确定的运动。
如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。
解：（a ）、11027323=⨯-⨯=--=h l P P n F ，机构有确定的运动。
其中：Ｆ、D、图4-13 压榨机机构图4-14 自动驾驶仪操纵机构B 、C 四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；（b ）、211229323=-⨯-⨯=--=h l P P n F ，机构没有确定的运动。
其中：Ａ处为复合铰链，Ｋ处为局部自由度，没有虚约束；（C ）、11027323=⨯-⨯=--=h l P P n F ，机构有确定的运动。
其中：构件AB 、BC 、CD 、AD 四杆中有一杆为虚约束，如果将构件AD 视为虚约束，去掉虚约束，则点Ｂ、Ｃ均为复合铰链，没有局部自由度；（d ）、01423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F ，系统不能运动，所以也就不是一个机构。
从图中可以看出，铰链点C 是构件BC 上的点，其轨迹应当是以铰链点B 为圆心的圆，同时，铰链点C 又是构件CD 上的点，轨迹应当是移动副F 约束所允许的直线，两者是矛盾的，所以，系统不能运动。
系统中没有局部自由度、复合铰链、虚约束。
（e ）、3625323=⨯-⨯=--=h l P P n F ，机构没有确定的运动。
没有局部自由度、复合铰链、虚约束。
4-7 计算题4-7图所示齿轮－连杆机构的自由度。
)(a )(b )(c )(d )(e 题4-６图解：（a ）、11524323=-⨯-⨯=--=h l P P n F ,铰链点A 为复合铰链，齿轮副为高副。
（b ）、13726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F ，铰链点B 、C 、D 均为复合铰链。
4-8 题4-８图所示为缝纫机中的送料机构。
计算该机构的自由度，该机构在什么条件下具有确定的运动？解：22424323=-⨯-⨯=--=h l P P n F C 处的滚子为局部自由度，构件1于构件2、构件3与构件2之间形成两对高副，但是，每对高副的法线都是重合的，所以，每对高副中有一个高副为虚约束。
由于该机构具有２个自由度，所以该机构在有２个原动件的条件下就具有确定的运动。
4-9 计算题4-９图所示机构的自由度。
解：（a ）、24626323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（b ）、21927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F （注：滑块Ｄ受到的运动约束与构件FGC 上Ｃ的运动轨迹相重合，所以滑块Ｄ及其上的转动副和移动副均应视为虚约束。
）题4-８图 )(b )(a 题4-9图4-10 构思出自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构的设计方案。
解：由机构的组成原理可知，一个Ⅲ机构中，至少应当包含有一个Ⅲ级基本杆组。
将一个Ⅲ级基本杆组中的一个外副与一个单自由度的机构相联，另外两个外副与机架相联，则可以得到一个单自由度的Ⅲ机构；如果将Ⅲ级基本杆组中的两个外副分别与两个单自由度的机构相联，另外一个外副与机架相联，则可以得到一个有两个自由度的Ⅲ机构。
而最简单的单自由度机构是一个构件与机架通过一个低副（如：转动副）联接所形成的机构。
按照以上分析，自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构最简单的结构分别如图中（a ）、（b ）和（c ）所示。
4-12 确定图4-19a 所示机构当构件８为原动件时机构的级别。
解：确定机构的级别关键是要拆出机构中所含的基本杆组。
当构件８为原动件时，拆基本杆组首先应当从最远离原动件的构件1拆起，可以拆出Ⅱ级基本杆组ABC ，然后，又依次可以拆出Ⅱ级基本杆组DEF 和GHI 。
如下图示。
所以该机构为Ⅱ级机构。
例5-1 在图5-3所示的铰链四杆机构中，已知该机构的结构参数以及构件1的转速为1ω，机构运动简图的比例尺为l μ。
利用速度瞬心法，求在图示位置时，构件2和构件3的转速2ω和3ω的大小和方向。
解：首先找出相关的速度瞬心：速度瞬心P 10、P 12、P 23、P 03可根据相应的构件构成转动副直接确)(c )(a CBA图4-19定出来；而P 02和P 13需应用三心定理来确定：速度瞬心P 02应在三个构件0、1、2的两个已知速度瞬心P 10和P 12的连线上，同时又应在三个构件0、3、2的两个已知速度瞬心P 03、P 23的连线上，则这两条连线的交点即为P 02。
速度瞬心P 13的确定方法类似，它应是P 12 P 23连线和P 10P 03连线的交点。
由速度瞬心的概念，在速度瞬心点两构件的绝对速度相同，便可求解未知转速。
在速度瞬心点P 12有l l P V μωμω021*********P P P P ⋅=⋅= 式中1210P P 和0212P P 可直接从所作的图中量取。
由上式可解出1021212102P P P P ωω=由绝对速度→12P v 方向，得出ω2方向为顺时针方向。
同理， 在速度瞬心点P 13有l l P V μωμω130331310113P P P P ⋅=⋅= 由绝对速度→13P v 的方向，可知其为逆时针方向。
例5-2 在图5-4所示的凸轮机构，已知该机构的结构尺寸和凸轮1的角速度1ω。
利用瞬心法，求机构在图示位置时从动件2的线速度2v。
机构运动简图的比例尺为l μ。
解：构件1与机架0的速度瞬心P 01以及从动件与机架的速度瞬心P 02可根据相应的构件分别构成转动副和移动副而直接确定出来。
凸轮1和从动件之间的瞬心P 12的确定方法是：一方面，P 12应在构件1、2高副接触点K 的公法线n-n 上，另一方面，利用三心定理，它又应在瞬心P 01和P 02的连线上，即又应在过点P 01而垂直于从动件2与机架移动副导路的直线上。
因而，n-n 与该直线的交点即为P 12。
再根据速度瞬心的概念，可得：21212011P P v v P l ==⋅μω其中，1201P P 可以直接从图中量出。
从动件的速度v 2方向如图中12P v 所示。
图5-45-2 在题5-2图所示所示的平面组合机构中，已知机构作图的比例尺μl ，及构件1的角速度1ω，求图示位置构件4的线速度4v。
解：根据两个构件相成运动副的瞬心的确定方法可以确定出瞬心230201,,P P P ，34P ，04P 的位置或所在的直线。
由于题目已知构件１的角速度，求构件４的线速度，因而需求出速度瞬心14P 。
一方面，14P 应在瞬心01P 和04P 的连线上，另一方面，它也应在瞬心12P 和24P 的连线上。