第十一章电力系统简单不对称故障的分析和计算

如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在 正序网络中的故障点f处接附加电抗 ，然后应 用运算曲线，求得经 发生三相短路时任意时刻 的电流，即为f点不对称短路时的正序电流。
例11.1 针对例10.2的输电系统，试计 算f点发生各种简的计算
（与单相接地对应）
序分量形式的边界条件:
(二)复合序网及短路点电气量
从复合序网求得非故障 相（a相）电流各序分量:
短路点的各相电流可由序分量合成得：
（三）向量图
11.4 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短 路点电流的正序分量与在短路点f各相中接入附加电 抗 而发生三相短路时的电流相等。
电力系统简单不对称故障包括
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线
主要的分析方 法为对称分量
法
两相断线
分析方法：（1）解析法：联立求解三序网络方程 和故障边界条件方程；
（2）借助于复合序网进行求解。
当系统f点发生不对称短路时，故障点处的三序 电压平衡方程为： （以 代替 ）
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a相正序电流作为 基准电流。
11.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化 假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两 侧相电压的相位相同，且变压器的变比标么值等于1。
1. Y，yo接线变压器
两侧相电压的正、负、零序 分量的标么值分别相等且同 相位。即
对于变压器两侧的各序 电流分量，不会发生相 位的改变。
2. Y，d11接线变压器
(二)复合序网及短路点电气量
从复合序网图可见:
因此短路点的故障相电流为：
图11.2 a相短路接地复合序网
一般：
若 若 若
，单相短路电流等于同一地点三相短路电流 ，单相短路电流大于同一地点三相短路电流 ，单相短路电流小于同一地点三相短路电流
➢可以求得故障相电压的序分量 、 、 。
➢短路点处相电压为： 故障相
11.5.1 非故障处电流与电压
11.5.2 电压和电流对称分量经变 压器后的相位变化
11.5.1 非故障处电流与电压 计算非故障处的电流和电压的步骤:
➢求得短路点处的各序电流和电压分量；
➢将各序分量分别在各序网中进行分配，求
得待求支路电流的各序分量；
➢按照
进行合成；
➢非故障处的电压，也可以在序网中求得各
例11.2 在例10.2图所示的网络中，f点发生 两相短路。试计算变压器d侧的各相电压和各 相电流。变压器T-1是Y，d11接法。
补充例题：
系统如图所示，其各设备参数：
正序网： 负序网： 零序网：
正序网化简：
正序网： 负序网： 零序网：
单相接地故障：
两相短路：
两相接地短路：
试求单相接地短路两发电机各相端电压
分量之后，利用
求得实际待求电
压。
不同类型短路的短路点处各序电压的分布
电压分布具有如下规律：
1. 越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路 点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点f 处的电压为零，其各点电压降低最严重。单相接 地短路时正序电压值降低最小。
2. 发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最 高，离短路点越远，负序和零序电压数值越低， 发电机中性点处负序电压为零。零序电流终止的 点，如YN，d接线变压器的三角形侧，零序电压为 零。
非故障相
（三）向量图（假定阻抗为纯电抗） （以为 参考向量）
电流相量图
电压相量图
11.2 两相短路
（一）故障边界条件：
设系统f处发生两相 （b、c相）短路
短路点的边界条件为：
序分量表示的边界条件为：
(二)复合序网及短路点电气量
从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：
利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为： 短路点的各相电压为：
第十一章电力系统简单 不对称故障的分析和计
算
2020/8/20
本章提示
系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地 时，短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短 路点处各相电流、电压的计算；
介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用； 计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电
流的对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同 变压器的关系； 非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算 方法。
发电机1机端各序电流： 正序：-j1.82/2=-j0.91 负序：-j1.82/2=-j0.91 零序：-j1.82*0.15/(0.29+0.15)=-j0.621
发电机1机端各序电压： 正序：1-(-j1.82/2*j0.2)=0.818 负序：-[-j1.82/2*j0.2]=-0.182 零序：-[-j0.621*j0.14]=-0.087
若 两相短路电流大约是三相短路电流的√3/2倍。 因此，一般地说，电力系统中的两相短路电流小 于三相短路电流，而对于电压来说，故障相的电压 幅值约降低一半，非故障相的电压约等于故障前的 电压。
（三）向量图
11.3两相短路接地
（一）故障边界条件
设系统f处发生两相（b、c）短路接地 短路点的边界条件为：
n代表短路 的类型
故障相电流可以写为：
表示附加电抗，其值 随短路的类型不同而变化
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关
简单短路的
及
短路类型
0
1
3
简单不对称短路电流的计算步骤为： 1.根据故障类型，做出相应的序网； 2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； 3.计算附加电抗； 4.计算短路点的正序电流； 5.计算短路点的故障相电流； 6. 进一步求得其他待求量。
讲解思路：
➢故障边界条件：相分量，序分量 ➢复合序网 ➢相量图
11.1 单相接地短路
（一）故障边界条件：
设系统某处发生 a相短路接地
短路点的边界条件为：
将电压用正序、负序、零序分量表示为:
a相电流的各序分量为：(
)
用序分量表示的短路点边界条件为：
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算 。
➢Y侧施加正序电压， d侧电压超前Y侧电压
➢若在Y侧施加负序电 压，d侧电压滞后于Y 侧电压
➢ d侧的正序线电流超前Y 侧正序线电流 ➢d侧的负序线电流落后于Y 侧负序线电流
，
Y，d联接的变压器，在三角形侧 的外电路中不含零序分量。
若负序分量由三角形侧转变到 星形侧: ➢正序分量顺时针方向转过 ➢负序分量逆时针方向转过