第七章_电力系统对称故障分析
电力系统分析第7-8章 课后习题参考答案
电力系统分析第7-8章课后习题参考答案7-1.选择填空1．将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（ B ）A．小干扰法B．对称分量法C．牛顿—拉夫逊法D．龙格—库塔法2．电力系统发生三相短路时，短路电流只包含（ A ）A.正序分量B.负序分量C.零序分量D.正序和零序分量3．当电力系统的某点出现a相直接接地短路时，下式不成立( C ) A．U a=0 B. I b=0C．I a=0 D. I c=04．根据对称分量法，任何一组不对称的三个相量可以分解成三组分量，不包含（ C ）分量。
A．正序分量 B. 负序分量C．直流分量 D. 零序分量5．在故障分析时，以下说法不正确的是（ A ）A．发电机中是不存在正序电动势的。
B．发电机中是不存在负序电动势的。
C．发电机中是不存在零序电动势的。
D．同步发电机的负序电抗是不等于其正序电抗的。
6．在故障分析时，对变压器，以下说法不正确的是（ D ）A．变压器的正序、负序和零序的等值电阻相等。
B．变压器的正序、负序和零序的等值漏抗也相等。
C．变压器是一种静止元件。
D．变压器的正序、负序、零序等效电路与外电路的连接方式相同。
7．在故障分析时，对电力线路，以下说法正确的是（ C ）。
A．电力线路的正序参数与负序参数不相等。
B．架空电力线路的正序电抗大于电缆的电抗。
C．电力线路的正序参数与零序参数不相等。
D．电力线路的零序电抗一定等于正序电抗的三倍。
8．在故障分析时，对负荷的处理，以下说法不正确的是（ C ）A．在计算起始次暂态电流I''时，在短路点附近的综合负荷，用次暂态电动势和次暂态电抗串联构成的电压源表示。
B．在应用运算曲线确定短路后任意时刻的短路电流的周期分量时，略去所有的负荷。
C．异步电动机的零序电抗等于0。
D．异步电动机通常接成三角形或接成不接地的星形，零序电流不能流过。
9．已知a相的正序电压为U a=10∠30o kV，则以下正确的是（ D ）A．U b=10∠120o kV B．U b=10∠150o kVC．U c=10∠120o kV D．U c=10∠150o kV 10．已知a相的负序电压为U a=10∠30o kV，则以下正确的是（ B ）A．U b=10∠120o kV B．U b=10∠150o kVC．U c=10∠120o kV D．U c=10∠150o kV7-2 填空1．正序分量是指三个相量模相同，但相位角按（A-B-C ）顺序互差（120 ）度。
电力系统分析 第七章(三相短路)ppt课件
S XX 1 *
2 * x d ''* N
B 0 .1 2 5 1 0 0 0 .8 3 1 5
S G N
X 3 * X 1 0 R 0 % U 3 I N N U S B 2 B 1 0 4 03 6 0 .4 6 1 . 0 3 0 2 0 .8 7 2
U S
k 2 %B7 .5 1 0 0 1
B 2x5
B 2
4
3
第三节 恒定电势源电路的三相短路
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
一、三相短路的暂态过程
图1-2 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
eEmsin(t ) i Im0 sin(t )
Im0
Em
(RR)22(LL)2
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
B
4
T 1 N
%
%
US US T 2 x 4 * j1 0 k 2 0
B T 3 x 6 * j1 0 k 3 0
B
S S T 2 N
T 3 N
3、输电线
2
UU S S x 3 *j x 3 3
4
B 2x 3
B 2
UUU U 2 3 4
[工学]第七章电力系统不对称故障分析
![[工学]第七章电力系统不对称故障分析](https://img.taocdn.com/s3/m/a3642c3f657d27284b73f242336c1eb91b373355.png)
153第七章 电力系统不对称故障分析电力系统是三相输电系统，由于各相之间存在电磁耦合，因此各相之间存在互阻抗和互导纳。
例如如图7-1所示的三相系统，各相除了具有损耗r a 、r b 、r c ，自感L a 、L b 、L c ，以及对地电容外C a 、C b 、C c 外，相间还存在互感m ab 、m bc 、m ca 和互电容C ab 、C bc 、C ca 。
图7-1 三相电磁耦合系统根据电路理论可知，如果三相系统的自阻抗和自导纳参数相等，相间的互阻抗、互导纳参数也分别相等，那么这样的三相系统称为三相“平衡系统”。
只有在三相平衡系统中，当电源电压对称时系统中各个节点或支路的电压和电流才是对称的。
以7-1系统为例，假设三相的自感相等，相间互感也相等，自阻抗用Z s 表示，互阻抗用Z m 表示，则三相电压与电流的关系为：⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=cs b m a m c c m b s a m b c m b m a s a I Z I Z I Z E I Z I Z I Z E I Z I Z I Z E (7-1)如果三相电源对称，那么将7-1中三个方程相加就得到：0))(2(=+++=++cb a m sc b a I I I Z Z E E E (7-2) 根据7-2可知：0=++cb a I I I 那么三相电压方程7-1变为：⎪⎩⎪⎨⎧-=++=-=++=-=++=cm s c s b m a m c b m s c m b s a m b a m s c m b m a s a I Z Z I Z I Z I Z E I Z Z I Z I Z I Z E I Z Z I Z I Z I Z E )()()( (7-3)上式说明，三相电流也对称。
上面的三个式子是在三相系统平衡且对称情况下，用单相法进行三相电路计算的基础。
然而电力系统发生的故障大多数情况下都是不对称故障，我们用什么方法来进行分析和计算呢？很显然，不对称的三相系统之所以不可以用单相来代替，如果采用三相电路方程进行计算，不对称故障分析将非常复杂（随着计算机技术的发展，很多计算是采用三相电路计算的）。
【范文】国网考试之电力系统分析：第七章复习题---3页
第七章复习题一、选择题1、发生概率最多的短路是( )A. 三相短路B. 两相短路接地C. 两相短路D. 单相接地短路2、无限大功率电源供电的三相对称系统,发生三相短路,短路电流的非周期分量的衰减速度（）A．A、B、C三相相同B．只有B、C两相相同C．只有A、B两相相同D．只有A、C两相相同3、无限大容量电源供电的简单系统三相短路暂态过程中( )A. 短路电流无限大B. 短路功率无限大C. 短路电流有周期和非周期分量D. 短路电流有2倍频分量4、由无限大容量电源供电的短路电流中，大小不变的分量是( )。
A. 直流分量B. 倍频分量C. 自由分量D. 周期分量6、短路冲击电流是指（）。
短路冲击电流在（）时刻出现。
(1) a. 短路电流瞬时值；b. 短路电流有效值；c. 短路电流最大瞬时值；d. 短路电流最大有效值；(2) a. 0秒；b. 半个周期； c. 一个周期7、短路冲击电流是指短路电流的（）。
A．有效值B．平均值C．均方根值D．最大可能瞬时值8、冲击系数k ch的数值变化范围是( )A．0≤k ch≤1 B．1≤k ch≤2 C．0≤k ch≤2 D．1≤k ch≤39、不属于无穷大电源特点的是（）A．电压恒定B．电流恒定C．功率无限大D．频率恒定10、将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（）A．小干扰法B．对称分量法C．牛顿—拉夫逊法D．龙格—库塔法11、输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（）A．大B．小C．相等D．都不是12、在输电线路上各序阻抗间关系为（）A．Z1>Z2B．Z2>Z1C．Z0<Z1D．Z1=Z213、单回输电线零序阻抗Z(0)和有架空地线的单回输电线零序阻抗Z(0)(w)的关系为（）。
a. Z(0)大于Z(0)(w)；b. Z(0)小于Z(0)(w)；c. Z(0)等于Z(0)(w)14、当电力系统发生不对称短路时，变压器中性线上通过的电流为（）。
电力系统稳态分析7 电力系统故障的基本知识
其中：
Im
Um
(RR)22(LL)2
tg1(LL)
RR
整理课件
（2）三相短路过程中电流分析
uaU msi nt ()
ia=？ f ( 3 )
ubU msi nt (12 )0
ib=？
ucU msi nt (24 )0 ic=？
特征：对于无限大容量电源系统，发生短路过程中，由
于电源端口的电压和频率保持不变，因此，可忽略电源内
最大有效值即为短路整后理课第件一个周期内的电流有效值
将I短t公 路式T 1 冲代tt 击入T T//2 2 电，i2 d 流得tT 1tt T T//2 2(i交 + i直 )2d t=I m / 22 i直 2 I i m 短p 路电I 流m / 最2 大2 i 直 2 ( t 0 .0 1 s )I m /2 2 i i m p I m 2
也是，冲击电流产生 的条件！
短路前空载
由于X>>R，故 k 900 , 得： 00或 1800
意味着：此时电压过零。
整理课件
③ 短路冲击电流发生的时间点：
ia
短路前空载
全电流
t
电压过零点
短路后半个周
整理课件
期：T/2
④ 短路冲击电流的数学描述：
全电流表达式：
iaImsi nt (k)
t
[Imsi n ()Imsi n (k)e ]Ta （ t0）
1）发电机低压母线短路 Kimp 1.9 2）发电厂高压母线后短路 Kimp1.85 3）其他地点短路： Kimp1.80
短路冲击电流的作用：检验设备动稳定性 整理课件
IV 短路电流的最大有效值
ia
短路前空载
电力系统分析习题集及答案(杨淑英)
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？ 1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？ 1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
实验1-1、电力系统三相对称故障仿真
西安工程大学电力系统分析实验报告( 2019-- 2020 年度第 2 学期)班级：电气班学号：学生姓名：成绩：日期：2020 年07 月13 日实验一、电力系统三相对称故障仿真1实验概况在电力系统长期运行过程中,由于各种原因总会随机地发生短路、断线等故障,其中发生概率最高的是短路故障。
因此,故障分析的重点是对短路故障的分析。
所谓短路,是指电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接。
在电力系统正常运行时,除中性点外,相与相或相与地之间是电气绝缘的。
如果由于某些原因使相与相或相与地之间构成通路,电力系统就发生了短路故障。
短路故障的计算与分析,主要是短路电流的计算和分析。
短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关,而且与电源特性、网络元件的电气参数有关。
在三相系统中，可能发生的短路有三相短路、两相短路、两相短路接地、以及单相接地短路三相短路时系统三相电路仍然是对称的，称为对称短路，其他几种短路均使三相电路不对称，称不对称短路。
虽然三相短路发生的概率最小，但它对电力系统的影响比较严重，所以对于三相短路故障的计算与分析就显得尤为重要。
2MATLAB仿真内容发电机G：50MW,13.8KV,保持恒定，Y形连接；变压器T-1: 13.8/220KV;线路L： 100KM；负荷LD：5MVA图1.负荷模型3MATLAB仿真实况系统模型如下：图2.仿真模型4仿真结果分析1）正常运行时发电机输出端电压、电流波形如图3：图3. 正常运行时发电机输出端电压、电流波形分析：电力系统未发生短路故障时，发电机端的电压和电流均成正弦变化，三相交流电源的电压和电流之间相位不同，而幅值大小相等。
2）三相短路接地故障时，发电机输出端电压、电流如图4：图4. 三相短路接地故障时，发电机输出端电压、电流分析：在0.016s时发生三相短路，发电机端故障点三相相电压幅值下降，发电机端故障点三相电流幅值增大，在0.083s时，故障解除，发生变化的电压和电流迅速恢复到原来的幅值。
电力系统分析第七章例题(栗然)
第七章习题7-1：电力系统接线图示于图6-44a 。
试分别计算f 点发生三相短路故障后0.2s 和2s 的短路电流。
各元件型号及参数如下：水轮发电机G-1：100MW ，cosϕ=0.85，''0.3d X =；汽轮发电机G-2和G-3每台50MW ，cos ϕ=0.8，''0.14d X =；水电厂A ：375MW ，''0.3d X =；S 为无穷大系统，X=0。
变压器T-1：125MVA ，V S %=13; T-2和T －3每台63MVA ，V S （1-2）%=23，V S （2-3）%=8，V S （1-3）%=15。
线路L-1：每回200km ，电抗为0.411 /km Ω；L-2：每回100km ；电抗为0.4 /km Ω。
解：（1）选S B =100MVA ，V B = Vav ，做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b 。
（2）网络化简，求各电源到短路点的转移电抗利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44c 的形式，即将G-2，T-2支路和G-3，T-3支路并联。
然后将以f ，A ，G 23三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电源A ，G 23对短路点的转移电抗，如图6-44d 所示。
230.1120.1190.1120.1190.3040.1180.064G X ⨯=++=+(0.1180.064)0.1190.1180.0640.1190.4940.112Af X +⨯=+++=最后将发电机G-1与等值电源G 23并联，如图6-44e 所示，得到139.0304.0257.0304.0257.0123=+⨯=f G X（3）求各电源的计算电抗。
123100/0.85250/0.80.1390.337100jsG f X +⨯=⨯=853.1100375494.0=⨯=jsA X（4）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。
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•在发电厂高压侧母线上短路时， kim=1.85
•其他地点短路时，kim=1.8
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
❖最大短路电流有效值
It 是指以任一时刻t为中心的一个周期内瞬
时电流的均方根值。
It
1 T
tT 2
tT
it2dt
2
1 T
tT 2
tT
(ipt
iapt
)2 dt
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
无穷大电源短路电流
《电力系统分析》
交流分量 不衰减！
2020年3月4日星期三
ish
ik
O
0.01s
ip
inp
u
状态
暂态
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
➢短路冲击电流
短路电流的最大值约在短
路后的T/2时刻出现。
i
Ipm
cost
I et /Ta pm
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
二, 暂态过程分析
ua Um sin(t ) ub Um sin(t 120 0 ) uc Um sin(t 120 0 )
ia
f (3)
R ibL
R ic L
RL
R'
L'
R'
L'
R'
L'
当在f点发生三相短路时，电路被分成两个独立 的回路。左边回路仍与电源连接，右边回路则 没有电源。
ia
I m0
sin(t
0
)
式中 Im 0
Um
(R R)2 2 (L L)2
《电力系统分析》
0
arctg (L L)
(R R)
2020年3月4日星期三
短路后回路满足以下方程
其中 I pm
Um
R2 (L)2
《电力系统分析》
t
iap ce
得
xT
Uk % 100
SB SN
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
例题2 计算图示输电系统的等值电路的参数标幺值
Ⅰ T 1
Ⅱ
T 2
Ⅲ
30MVA 31.5MVA 80km 15MVA 6kV 2.5km
10.5kV
10.5 121
x 0.4 km
110 6.6
0.3kA
x 0.08 km
( Ipmt 2
)2
正弦函数在一个周 期内的积分，其值
I2 apt
为0
It
《电力系统分析》
I
2 pt
I2 apt
2020年3月4日星期三
短路电流最大有效值
Iim
I
2 p
I
2 ap
I ap ( 0.01)
iap(0.01)
I e0.01/Ta pm
(kim 1)I pm
《电力系统分析》
衰减的直流分量
衰减时间常数：T = L /R
2020年3月4日星期三
ish
ik
O
0.01s
ip
inp
u
状态
暂态
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
由于三相电路对称，只要用(α+120º) 和 (α-120º )代替式中的α就可分别得到b相和c
相的电流表达式
可见，短路至稳态时，三相中的稳态短路电 流为三个幅值相等，相角相差120º的交流电流， 其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的 总阻抗。从短路发生到稳态的暂态过程中，每 相电流中包含有逐渐衰减的直流电流，其出现 的物理原因是电感电流不能突变。
2020年3月4日星期三
➢ 短路的类型
短路类型 三相短路
符号
f (3)
两相短路 f (2)
单相接地 短路
两相接地 短路
f (1) f (1,1)
示意图
特点 对称 故障
非对称 故障
非对称 故障
非对称 故障
(5%) (10%) (65%) (20%)
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
➢ 短路的危害
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
➢ 短路电流计算的意义
✓是电气设备选择的依据 ✓是网络结构规划、设计的依据（广东电网、上海电网环
网运行，短路电流太大，不安全，难以选择断路器）
✓是电力系统保护配置的依据
✓是电力系统稳定控制措施制定的依据
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
二.断线 断线也称纵向故障，例如一相断线使系统发生
L
R
ia I pm sin(t )
arctg L
R
2020年3月4日星期三
C 值的确定
t 0
ia(0 ) Im 0 sin( 0 )
t 0
ia(0 ) I pm sin( ) c
由于电感电流不能突变，因此有：
i a(0 )
（4）冲击电流和最大有效值电流
（2）短路回路总电抗标幺值为：
X* X1* X2* X3* // X4* 0.525 0.292 1/ 2 2.19 1.912
（3）稳态短路电流为：
有名值为
Ip
1 1.912
0.523
I p I p*
SB 0523 3U B
100 2.88(KA) 3 10.5
Iim
I
2 p
[(kim
1)
2Ip ]2 Ip
1 2(kim 1)2
主要用于校验某些电器的断流能力。
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
❖母线残余电压
短路时，系统中任一母线的实际电压称 为残余电压，简称残压。
此母线残压为：
有名值计算
UI p X
标幺值计算
U* I*X*
❖短路容量 《电力系统分析》
2、各发电机内电势间的相位角―相对功率角变； 3、异步电动机的转差率保持不变。
不考虑机电的相互作用！
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
四.短路故障的基本分析方法
短路后的瞬间：
电气量剧烈变化，采用微分方程分析，即：建 立系统的微分方程模型（暂态模型），根据短 路条件求解微分方程组。（以发电机机端三相 短路为例进行分析）
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
➢非周期分量有最大初始值的条件
① I&m 0，即短路前电路为空载运行状态
②阻抗角 90；
③合闸角 ；0
ia Ipm sin(t ) [Im sin( ) Ipm sin( )]et/Ta
i Ipm cost Ipmet /Ta
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
下图画出了t=0时的a相的电源电压，短路前的电流 和短路电流交流分量的相量图
a相短路电流的直流分量
最大值的条件：
ia|0|
t | 0 |
Uma
a
Ima|0|
１.φ=90º
２.Ｉm|0｜=0 ３.α=0
ipa0 iaa0
Ima|0| Ima
I ma
即短路前为空载
变压器1：
X 1*
UK %SB 100 S N
0.105 100 / 20 0.525
线路2：
X 2*
X1l ZB
0.4 10 100 / 372
0.292
变压器3、4
X
3*
X
4*
U
%S
B
100S N
0.07100/3.22.19
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
《电力系统分析》等值阻抗中只计电抗
2020年3月4日星期三
【例】 在如图所示系统中，当降压变电 站10.5KV母线上发生三相短路时，试求 故障点的稳态短路电流，短路冲击电流， 最大有效值电流，母线A的残余电压，以 及短路容量。
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
解：取SB=100MVA，UB=Uav， （1）各元件电抗标幺值为：
iim
Ipm
I e0.01/Ta pm
(1 e0.01/Ta 2KimI p 冲击系数
主要用来校验电气设备和载流导体的动稳定。
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
电力系统计算中，kim的取值
f1
f2
f3
~
•在发电机端部发生短路时，kim=1.9
１大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）； ２烧毁设备（热稳定）； ３电网大面积电压下降； ４破坏电力系统的稳定； ５影响电力系统通讯。
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
短路的后果举例
2003年8月14日－美国大停电
•美国东部(EDT)时间2003年8月14日16:11开始 （北京时间8月15日晨4:11），美国东北部和加拿大东 部联合电网发生了大面积停电事故 •纽约:
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《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
所以
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交流分量 不衰减！
交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯和地 隧道里、冒酷热步行回家 •停电影响 美国： 俄亥俄州、密歇根州、纽约州、