阶次跟踪分析法介绍
005,振动信号的分析方法
振动信号的分析方法在对设备进行监测和故障诊断中，大多都采用对设备进行振动状态监测，所以对振动信号进行有效地分析，使用不同的分析方法来获得振动信号的特性参数，这种方法是机械设备实现故障诊断的主要措施。
常用的振动信号分析方法有时域分析法，频域分析法，阶次跟踪分析法，经验模态分析法和包络解调分析法，下面逐个对这五种分析方法进行详细说明。
1时域分析法振动时域参数分析是对风力发电机组进行故障检测和诊断的简易方法，时域波形是经过DSP数据处理器去噪处理后的信号，包含较多的信息量。
在时域诊断中，采用的参数有:均值、均方根值、峭度值、峰值、脉冲因子、裕度系数……通过监测这些特征参数是否超过设定的_值来诊断传动部件是否发生机械故障。
幅域参数一般分为有量纲和无量纲2种类型的指标。
均值、均方根值等为有量纲的时域参数。
无量纲的时域参数包含偏态系数、波形因子、峰态系数、脉冲因子、裕度系数……现对时域分析中所涉及的主要釆用的参数进行简要介绍。
(1)均值:平均值又可称为直流分量，是用来评价信号是否稳定。
表征了振动信号变化的中心波动，是信号的常量分量，其表达式为其中，n为总的采样点数;表示振动信号的样本函数。
(2)均方根值:均方根值，也叫方均根值，它是对信号先平方，再求取平均值后开方得到的，是对没有规律的信号比较有用。
其表达式为(3)峭度:峭度值是可以直接体现概率密度的一种可靠参数，概率密度函数分布形态偏移越大，峭度值的绝对值就越大。
峭度值可以反映概率密度图形的对称性。
概率密度函数分布形态偏移越大，峭度值的绝对值越大。
除此之外，还有几种比较常见的时域参数，2频域分析法时域振动信号的频谱分析是目前所知的研究故障特征方法中基础的方法之一，可以在频谱中，获得比较全面的故障信息。
在频域中，主要从幅值频谱、功率频谱、倒频谱3个基本的频谱进行分析。
频谱的功能是用来分析原始信号中轴承内圈、外圈的固有频率和故障频率，以及齿轮箱齿轮互相哨合产生的哨合频率;倒频谱的功能是用于容易地获得频谱的边频带中的周期成分，并确定故障发生的位置。
阶次跟踪技术及其在汽车NVH中的应用
1引言阶次跟踪技术及其在汽车NVH 中的应用张守元1李鹤2张义民2（1.上海汽车商务车研发中心（南京）2.东北大学机械工程与自动化学院）摘要汽车室内噪声严重影响汽车的乘坐舒适性，一直是汽车NVH 研究的一个重要方面，本文将阶次分析同传统频谱分析相比较，详细介绍了阶次跟踪原理分析了室内噪声产生的原因及其振动传递路径，使用PULSE 多分析系统在给定工况下测试分析了某国产轿车驾驶员及副驾驶耳处的噪声，成功识别出室内轰鸣的共振频率及其发生时的转速和阶次，分析了产生轰鸣的原因并提出初步的解决方案。
通过本次测试分析，为进一步解决该车的振动噪声问题提供了依据和参考。
关键词：阶次分析室内轰鸣NVH 汽车阶次跟踪技术被广泛用于旋转机械的故障诊断［1~3］，与传统频谱分析相比，有很多独特的优势［3］，尤其对于升降速阶段的振动噪声信号，由于采样频率随转速升高而提高，可以消除“频率模糊”现象［4］，保证了振动噪声测量的准确性。
近年来随着汽车工业的快速发展逐渐用于汽车的振动噪声测试，利用阶次跟踪找出最大噪声处的阶次和转速。
但是研究仅限于某一转速下的二维阶次分析［5~6］，没有对各阶噪声随转速的变化关系深入研究。
本文采用B&K3560D 系统运用频谱分析和阶次分析两种方法，得到整个升速过程的三维等高线阶次谱图和频谱图并做出各主要阶次的转速-幅值图即切片(slice)，将各阶噪声和总噪声相比较，得出不同转速范围内产生室内噪声的主要阶次和室内轰鸣的固有频率。
阶次跟踪是从受周期载荷作用的机械系统中分离正弦成分的一种信号处理方法，对转速进行跟踪并实现恒角度增量采样是进行阶次分析的关键。
传统频谱分析的信号采样以时间为参考，根据Nyquist 定理，采样频率f s =n ×f M （n ≥2，f M 是信号的最高频率)为一定值，而阶次分析的信号采样以转速2阶次跟踪原理图1阶次跟踪原理图2室内轰鸣噪声传递路径为参考，实时分析采样频率f s =k ×n ×f F ，(k ≥2，n 为分析的阶次数，f F 为信号基频）随转速变化。
变速器故障诊断中信号分析理论探讨--阶层跟踪分析与包络谱分析技术之比较
式 中 ｘ ——第 ｎ 阶啮合频率谐波分量 的幅值 ； ｌ
Ａ —— 幅值调制函数的第 １ ， 阶分量的幅值 ，
— —
齿轮的啮合频率 ； 缺 陷齿轮所 在轴的转频 ；
厂 ————
后处理 （ 就噪声和振动信号而言 ， 有频谱分析法 、 阶次分析 法等等） ；其三要真正达到准确诊断 ，诊断过程必须是可重
ｌ ｔＩＤ ＋ ｃ ｓ ｎ ｔ Ｚ （ ＝ ｏＤｌ （ ｆ） ｃ ｓ２ ２ ｔ ） ｏ２ ＋Ｄ２ｏ（ｎ ｆ） ＋ Ｄｃ ｓ ｎ ｆ） ４ｏ（ｎ ｆ ）… ３ｏ（ ３ ｔ ２ ＋Ｄ ｃ ｓ ４ ｔ ２ ＋
上
＝
Ｄ ＋ Ｄ ｃｓ ｎ ．０ 。 ｏ（ ｆ ２ ｎ
（ ５ ）
我们知道，在 Ｆ Ｔ Ｆ 基带分析法 中为了提 高分辨率 ，而不 降低最高分析频率 ， 只有增ＪＮ， Ｊ 即增大变换 规模 （ ｎ 采样量） 。 而选带傅 氏分析 （ ＯＯ Ｆ Ｔ 恰 好弥 补了基带分析 的不足 ， Ｚ Ｍ－Ｆ ） 它能够在 不增 加变换规模 的情况提高分辨 率 Ｚ ＯＭ－Ｆ Ｏ Ｆ Ｔ的原理过程如 图 １ 所示。实际上是对模数转 换后的数 字信号进行一次重采样 ， 采样频率为 ｆ Ｍ。说明采 ｓ ／ 样时间为原来的 Ｍ 倍 ，但是采样量仍然是 Ｎ。所以 Ｚ Ｏ Ｏ Ｍ— Ｆ Ｔ 以增加采样时间为代价来换 取高的频率分辨率。 Ｆ是 设带 宽为 Ｂ ，频率分辨率为 △ ，采样 时间为 Ｔ，频率显示的线 Ｗ ｆ
分析。 关键 词 ：变速器 ；故障诊断
０ 引言
变 速器故障诊断理论 已经发展 了几十年 ， 由于变速器故
以齿轮传动为例 。 齿轮传动 的振动主 要是齿轮 啮合 激励
振动 ，当齿轮出现局部损伤时 ， 在齿轮 啮合 过程 中， 振动 信
运用阶次跟踪和奇异谱降噪诊断齿轮早期故障
ｆ０］ ｆ ｔ ｏ １ ｔ ｝ｆ ］ １ｂ ｆ ｆ ｆ ２ ；ｉ △ — ｔ』 １ １ ｔ ６Ｉ 【 ￣ 【 。 ２【Ｊ ２ Ｊ １ ｊｂ Ａ ｆ 。
应 转 角 变 化 的 时 间
１ ｒ————— ——————————— ——一
（） ２
由上 式求 出 ｂ 后 ， 其代 人 式 （ ） 解 可 得对 将 １求
换 （ Ｆ 转换 时 的泄漏 ， 大提 高 了系统 的分析 精 Ｄ Ｔ） 大
其中： ｋ为插值 系数 。＝ｋ Ｏ Ｏ Ａ。
重 采样 后 的信 号可 以应 用 插值 方 法得 到 ， 采 但
样 时必须满 足香农 采样理 论 。
１ ３ 采 样 定 理 ．
度， 可准确 提取信 号 中的相 位信息 。 （）保 证历史 数据 的可 比性 。为 了保 证 每次 信 ２
康 海英 祁 彦 洁 ， 阎 文 田 燕。 郑 海 起 ， ， ，
（ 械工 程 学 院 火 炮 工 程 系 军 石 家 庄 ，５０ ３ （ 州 空 军 学 院基 础 部 ０ ０ ０ ） 徐 徐 州 ，２０ ０ ２１０） （军 械 工 程 学 院装 备 指 挥 与 管 理 系 石 家 庄 ，５０ ３ ０００） 摘 要 针 对 齿 轮 箱 升 降 速 过 程 中振 动 信 号 非 平 稳 的 特 点 ， 阶 次 跟 踪 分 析 与 奇 异 谱 降 噪 技 术 相 结 合 ， 出 了 一 种 将 提 针对 齿 轮 早期 故 障 的诊 断 方 法 。 首先 对 齿 轮 箱加 速 时 测 得 的 瞬 态 信 号 进 行 时 域 采 样 ， 对 时域 信 号进 行 等 角 域 重 再 采 样 ， 化为 角域 伪 稳 态 信 号 ； 后对 角域 信 号 进行 奇 异 谱 降 噪处 理 ， 转 然 以减 小 背 景 噪 声 的 影 响 ； 最后 对 降 噪 后 的信
三面切书机振动分析的阶次跟踪方法
至产生生产事故 。如何 有效地控制振动 ， 成为工程技术人员 的一个重要研究课 题。采用 阶次 分析方法对 三面切书 机振动进 行测试 分析 ， 确定振动 产生 的原 因。为进一步 的控 制和降低 三面切 书机的振动提供 参考和依据。 关键词 ： 振动与波 ； 三面切书机 ； 阶次 跟踪 ； 振动测试 中图分类号 ：Ｂ ３ Ｔ ５ 文献标 识码 ： Ａ
ｔｏ ｆｒ ｔｔ ｃ ｎ ｓ ｌａ ｓ ｔ ａ ｌｙ ｉ ｐｅ ａｉｎ－ｅ ｅ ｃ ｉ ｅ ｔ Ｈｏ ｔ ｏ ｔｏ ｉ ｒ ｔｏ ｆｅ ｔｖ ｌ ｉ ｎ ｏ ｏａ ｉ ｍａ ｈｉｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｕ ｔ ｎ ｏ ｒ ｔｏ ｎｇ ｖ ｎ ａ ｃｄ ｎ ． ｗ ｏ ｃ ｎ ｒ ｌｖｂ ａｉｎ ｅ ｃ ｅｙ ｉ ｉ ｅ ｏ ｎ ｎ ｉ ｏ ｔｎ ｅ ｅ ｒ ｈ ｔｐ ｃ ｏ ｃ ｎ ｃａ ｓ ｎ ｔ ｓｐ ｐ ｒ，ｏｄ ｒｔａ ｋｉｇ ｔ ｃ ｎｉｕｅ ｉ ｓ ｄ ｔ ｓｂ ｃ ｍｉｇ ａ ｍｐ ｒａ ｔｒ ｓ ａ ｃ ｏ ｉ ｆｔ ｈ ｉｉ ．Ｉ ｈｉ ａ ｅ ｅ ｎ ｒ ｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｑ ｓ ｕ ｅ ｏ ｒ
致工作异常 ， 致使整条生产线 的生产效率无法提高。
为了提高生产线的工作效率 ， 必须分析三面切书机 振 动异 常产 生 的原 因 ， 降 低 三 面切 书 机 的振动 及 为 结 构 改进提 供参 考和 依据 。
１ 阶次 跟 踪 方 法
旋转机械 的振动 与机械 的转速有着密切 的关 系， 如机械 转轴 的 质量 不 平 衡 、 线 不 对 中、 轮 制 轴 齿 造精度较低等都会引起机械系统振动。一个单轴或
阶次跟踪分析法介绍
引言工程上在对故障信号进行分析时，最常采用的是传统的频谱分析法。
这种方法对于稳定工况下测得的稳态信号具有较好的效果，能清晰地分辨出被测信号的频率成分，从而确定故障原因。
但是对于旋转机械在某些工况下出现的故障状况，比如启动过程、停车过程、加载过程等，很难通过单纯某一时段信号的频谱分析找到确定的故障频率成分，甚至由于信号频率成分的不断变化，会产生明显的“频率模糊”现象，使得关键频率成分难以识别。
并且旋转机械运转时其旋转部件引起的故障所产生的振动和噪声表现出的特征和轴的转速有密切关系。
阶次跟踪分析法正好可以补足其中的不足，通过等角度采样方法归一化转频，避免了转速变化带来的频率模糊问题[1][2][3]。
1 阶次跟踪原理阶次跟踪分析法是近年发展起来的一种先进技术，其主旨在于通过信号处理算法将等时间间隔采样信号转化为等角度采样信号，即同步采样信号，保证在信号每一周期内都保持同样的采样点数。
通常在信号分析时，如果只对转轴速度的谐波特征感兴趣（或更高的谐次，如齿轮啮合频率），那么采用阶次跟踪分析往往比单纯的频谱分析更具有优势。
这种分析方法可以迫使谐波分量集中在一条分析线上，通过控制模数（A/D）转换器的采样频率与转轴速度之间的同步性来实现，图1 说明了基本原理[4]。
(a)固定采样频率的采样信号(b)原始时域信号(c)等角度采样信号（每一转8 个采样点）图1 采样原理示意图其中图1(b)为一假设的旋转轴转速上升过程产生的理想信号（实际情况中，振幅往往会随转速的变化而有所不同）。
图1(a)为通过恒定的采样频率得到的采样信号（对应于常规的频谱分析）以及对采样信号进行FFT 分析后得到的频谱。
可以明显看到频域上谱峰的分布与时域转速信号中转速的变化相对应，频率成分非常模糊，难以识别。
对于这样的采样信号，利用常规的频谱分析方法已经很难识别各频率成分。
图1(c)所示的采样信号是通过转轴每转采集固定的采样点来得到（例子中每一转有8 个采样点），对此角域波形再进行类似时域的FFT 变换，所得频谱既为清晰的阶次谱。
机械振动信号的阶次分析与频谱分析研究
机械振动信号的阶次分析与频谱分析研究引言：机械装置的振动是工程中常见的现象，对振动信号进行准确分析具有重要意义。
本文将介绍机械振动信号的阶次分析与频谱分析研究方法，以期为相关领域的研究提供参考。
一、机械振动信号的产生与特点机械装置运行过程中会产生振动信号，振动信号的频率和幅值往往反映了机械装置的运行状态和故障情况。
机械振动信号通常具有周期性、非线性和多频率等特点，对信号进行准确分析是解决相关问题的关键。
二、阶次分析方法1. 阶次的定义与意义阶次是指振动信号中的频率分量相对于旋转频率的整数倍，常用于描述转子系统的相关问题。
通过对信号进行阶次分析可以确定故障频率和振动信号的来源。
2. 阶次分析的基本原理阶次分析的基本原理是将振动信号转换到阶次域中，并对信号进行频谱分析。
通过识别不同阶次的分量，可以准确地分析机械装置的故障类型和程度。
3. 阶次分析的应用阶次分析广泛应用于机械装置的故障诊断、负载变化分析和轴承故障监测等领域。
利用阶次分析方法，工程师可以及时检测机械装置的故障，并采取相应的措施避免损失。
三、频谱分析方法1. 频谱的基本概念频谱是指频率域上信号的幅度分布。
通过频谱分析，可以确定信号中不同频率的成分，从而定位故障源并评估振动信号的特点。
2. 频谱分析的原理频谱分析利用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，并通过对频谱进行分析来确定信号中的频率成分。
通过频谱分析，人们可以快速有效地识别机械装置中的故障，实现故障诊断和预防措施。
3. 频谱分析的应用频谱分析方法被广泛应用于机械装置的振动监测、动态平衡和故障诊断等领域。
通过对信号的频谱特性进行分析，人们可以全面了解机械装置的振动特点，并采取相应的措施保证机械装置的正常运行。
结论：机械振动信号的阶次分析与频谱分析是解决相关问题的关键方法。
通过阶次分析，可以准确定位机械装置的故障源，并评估振动信号的特点；而频谱分析则可以快速有效地识别出机械装置的故障，实现故障诊断和预防。
阶次跟踪
谐振的分析（Harmonic Analysis）
z z z
球轴承外圈破损时发生的 振动频率分析图形
Fdefect Fdefect
3
Freq
Order Analysis(1)
苏州声和振动科技
阶次（Order）
z
谐振(Harmonics)
z
在基本频率的整数倍的频率上发生尖峰。
基本频率
谐振Harmonics
Freq =
RPM 60
2
Harmonic Analysis(2)
苏州声和振动科技
谐振发生的理由
z
旋转机械通常由轴承，齿轮，风叶等构成，这些零部件发生振动时通常振动频 率是旋转频率的整数倍。 旋转速度一定时进行测定。 从谐振的成分可以分析出是哪个机械零件发生的振动。 通过这个分析进而诊断出是哪个机械零件异常。
SV Corp.
阶次分析 Order Analysis
苏州声和振动科技有限公司 SUZHOU SV TECHNOLOGY CO., LTD.
Harmonic Analysis(1)
苏州声和振动科技
基础频率(Fundamental Frequency)
也叫基本频率（Base Frequency）。 z 在测定回转体的振动或噪声时把旋转转速作为基本频率。
Order Analysis(10)
苏州声和振动科技
Order vs. RPM
13
4
Order Analysis(2)
苏州声和振动科技
旋转速度变化时谐振Harmonic分析
z
模糊Smearing现象 9 在短时间内旋转速度变动太大时发生。 9 进行FFT 时一个波内发生 Sine Sweep信号。 9 很多频率成分混合在一起。 9 特征频率的峰值看不到。
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引言
工程上在对故障信号进行分析时，最常采用的是传统的频谱分析法。
这种方法对于稳定工况下测得的稳态信号具有较好的效果，能清晰地分辨出被测信号的频率成分，从而确定故障原因。
但是对于旋转机械在某些工况下出现的故障状况，比如启动过程、停车过程、加载过程等，很难通过单纯某一时段信号的频谱分析找到确定的故障频率成分，甚至由于信号频率成分的不断变化，会产生明显的“频率模糊”现象，使得关键频率成分难以识别。
并且旋转机械运转时其旋转部件引起的故障所产生的振动和噪声表现出的特征和轴的转速有密切关系。
阶次跟踪分析法正好可以补足其中的不足，通过等角度采样方法归一化转频，避免了转速变化带来的频率模糊问题[1][2][3]。
1 阶次跟踪原理
阶次跟踪分析法是近年发展起来的一种先进技术，其主旨在于通过信号处理算法将等时间间隔采样信号转化为等角度采样信号，即同步采样信号，保证在信号每一周期内都保持同样的采样点数。
通常在信号分析时，如果只对转轴速度的谐波特征感兴趣（或更高的谐次，如齿轮啮合频率），那么采用阶次跟踪分析往往比单纯的频谱分析更具有优势。
这种分析方法可以迫使谐波分量集中在一条分析线上，通过控制模数（A/D）转换器的采样频率与转轴速度之间的同步性来实现，图1 说明了基本原理[4]。
(a)固定采样频率的采样信号(b)原始时域信号(c)等角度采样信号（每一转8 个采样点）
图1 采样原理示意图
其中图1(b)为一假设的旋转轴转速上升过程产生的理想信号（实际情况中，振幅往往会随转速的变化而有所不同）。
图1(a)为通过恒定的采样频率得到的采样信号（对应于常规的频谱分析）以及对采样信号进行FFT 分析后得到的频谱。
可以明显看到频域上谱峰的分布与时域转速信号中转速的变化相对应，频率成分非常模糊，难以识别。
对于这样的采样信号，利用常规的频谱分析方法已经很难识别各频率成分。
图1(c)所示的采样信号是通过转轴每转采集固定的采样点来得到（例子中每一转有8 个采样点），对此角域波形再进行类似时域的FFT 变换，所得频谱既为清晰的阶次谱。
最后综合各转速下的阶次谱，并可得到相应的阶次-转速-幅值三维谱图，可以清晰地得到频率特征量随转速发生的变化。
2 应用实例
2.1 对象
对象为某船舶高速传动轴减速齿轮箱在开机启动转速上升过程中产生了非常强烈的振动，集中在某一转速范围内，分析其产生故障的原因。
2.2 测量结果
利用先进的LMS SCADA3和TEST LAB 8B测试分析系统的转速跟踪模块对减速齿轮箱进行了转速上升过程的振动加速度测量，同时测量了齿轮箱在各个转速下的工作模态。
选取部分测点结果进行分析，其中图2为齿轮箱顶端边缘测点测量结果，图3为齿轮箱顶端中部测点测量结果。
表2为各个工况下测得的齿轮箱工作模态。
减速齿轮箱的减速比为4.57，齿轮箱各级啮合频率见表1。
2.3 故障分析
当齿轮箱发生剧烈振动时，其振动信号的能量分布也会随之变化，并最终反映到谱图上，如图2、图3所示。
从图中可以明显看到，在65阶次的位置，振动能量非常集中，并且随着转速的上升，能量越来越大，与实际情况相符。
从各工况下齿轮箱的工作模态测量结果可以看到，齿轮箱的工作模态在1200Hz～2000Hz之间非常密集，而当转速上升到5400r/min 以后，齿轮II级啮合频率也正好在1200Hz～2000Hz之间，激发了齿轮箱的共振。
在图2的65阶次曲线上任意取两点A（1190，1091.82）、B（1429，1319.87），A点的转速为4989.6r/min，B点的转速为6031.8r/min。
图2 齿轮箱顶端边缘测点阶次云图
图3 齿轮箱顶部中间测点阶次云图
由表1可以看到，A、B两转速下II级齿轮的啮合频率分别为1190Hz和1429Hz,即齿轮啮合频率正好与65阶次曲线相一致。
由此可以得出，齿轮II级啮合频率为引起齿轮箱剧烈振动的主激励源，在达到一定的转速时引起了齿轮箱的共振。
这非常清晰的解释了高速齿轮箱在开机启动转速上升过程中产生了强烈的振动的原因，为顺利解决高速齿轮箱振动过大的故障提供强有力的数据依据和帮助。
3 结论
通过解决某型号高速减速齿轮箱在开机启动转速上升过程中产生了非常强烈的振动的故障，验证了阶次跟踪分析在旋转机械信号测试分析中的独特优势，尤其是对于旋转机械变速工况的故障诊断，可以方便有效地分析出与设备转速有关的特征信号，为其故障诊断提供有力的依据。
将阶次跟踪分析方法应用于旋转机械的状态监测与故障诊断，具有很好的工程应用前景。
参考文献
[1]田昊,栾军英,田广等.阶次跟踪分析在齿面磨损故障诊断中的应用.军械工程学院学报,2005,10(5):57-60
[2]栾军英,康海英,郑海起等.基于阶次跟踪的旋转机械启动过程振动分析.军械工程学院学报,2005,4(2):23-25
[3]郭瑜,秦树人,梁玉前.时频分析阶比跟踪技术[J].重庆大学学报,2005,25(5):17-21
[4]Brüel & Kjær, “Order Analysis–Type 7702”, Product Data, BP 1634(end)。