晶体的常识—晶胞第二课时
物质的聚集状态与晶体常识 第2课时 示范教案
物质的聚集状态与晶体的常识第2课时◆教学目标1. 了解晶体中粒子的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞，能计算简单晶胞中粒子的数目。
2. 知道X射线衍射实验是测定晶体结构的常用方法。
◆教学重难点理解晶体是晶胞“无隙并置”而成的，晶胞计数规则◆教学过程一、新课导入1. 通过上节课的学习，晶体最本质的特征是什么？晶体最本质的特征是微观结上原子在三维空间里呈周期性有序排列。
2. 对于有周期性变化研究对象，我们一般怎样去简化模型，方便进一步研究它？提示：回忆数学中研究sin x和cos x的方法。
对于周期性变化的研究对象，我们可以先找到它的最小重复单位，研究它在一个周期内性质，再结合周期性将这个性质拓展到全空间。
二、讲授新课三、晶胞为了描述晶体在微观空间里原子的排列，无须画出千千万万个原子，只需在晶体微观空间里取出一个基本单元即可。
这种描述晶体结构的基本单元叫做晶胞。
常规的晶胞都是平行六面体。
整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成；所谓“无隙”，是指相邻晶胞之间没有任何间隙；所谓“并置”，是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同的。
【提问】（1）依照晶胞的定义和其“无隙并置”的特征，你认为晶胞有几套平行的棱？有几套平行面？顶点应满足怎样的条件？【讲解】晶胞有三套平行棱，三套平行面，八个顶角必须完全相同。
右侧示意图中，红、黄、蓝分别表示的为三套平行的棱，每套4条棱；上面下面、左面右面、前面后面分别为三套平行的面。
【典型例题】例1. 下面四个平行六面体，哪些是晶胞，哪些不是晶胞？说明判断的理由。
A是晶胞，A在空间平移时，可以得到无隙并置后的整块晶体；B不是晶胞，因为B无论是向前后、左右、上下平移时，顶点做不到重合，不满足晶胞“8个顶角相同”的要求；C不是晶胞，它不满足晶胞“三套各4条平行棱分别相同”的要求；D不是晶胞，它不满足晶胞“三套各2个平行面分别相同”的要求。
下图是铜的晶胞，一个铜的晶胞中包含多少个铜原子？怎样去计算？这里容易直接把顶点的8个铜原子和在面上的6个铜原子直接相加得到14。
高中化学第三章第一节晶体的常识第二课时新人教版选修3
"四川省德阳五中高中化学第三章-第一节-晶体的常识-第二课时新人教版选修3"课题晶胞课型新知识课授课人授课班级教材分析学生分析让学生自己动手制作晶胞模型并拼成晶体模型，以使学生对晶胞有一个比较形象和具体的认识，然后再进行问题情境的创设，使学生比较顺利的完成了自主学习的任务，在此基础上，又进行了一定的变化，把立方晶胞拓展到棱柱晶胞，使学生对问题的认识得到深化，同时也完成了化学知识和技能方面的自我建构。
教学目标【知识与技能】1．了解晶体与晶胞的关系，体会由晶胞“无隙并置”构成晶体的过程。
2．通过自学讨论，掌握不同晶胞中平均所含粒子个数的计算方法。
【过程与方法】1．运用多种教学媒体，借助形象的比喻，帮助学生建构抽象的空间结构。
2．知道研究晶体结构的一般方法。
【情感态度和价值观】进一步形成求真务实、勤于思考的科学态度；形成敢于质疑、勇于创新的科学精神。
教学重点确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法教学难点确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法教学媒体多媒体教学策略小组合作学习教学过程学习任务教师活动学生活动设计意图板块1：引出晶胞概念，理解晶胞和晶体关系任务：掌握晶胞概念，理解晶胞与晶体关系板块2：确定一个晶胞中平均所含粒子导课通过上节的学习，我们了解了晶体与非晶体的本质区别，那我们如何来描述晶体在微观空间里原子的排列呢？问题情境如果我们把一块金刚石敲碎，就会得到小金刚石，如果小金刚石继续不停的敲碎，最后得到的是什么呢？讲述最后可以得到晶体的最基本结构单元。
大的晶体可以看成是许多这样的重复单位重叠起来的，或看成是数量巨大的这些最基本单元紧密的堆积起来的。
多媒体演示大大小小的金刚石图片。
金刚石的外观、空间结构以及晶胞结构图片。
总结我们把这种描述晶体结构的基本单元叫做晶胞。
它是保持晶体规则多面体外形的最小单位。
展示图片蜂巢讲述这就好比我们要研究蜂巢，因为蜂巢是由无数多个蜂室构成的，所以我们只需研究一个个基本单元——蜂室就可以了。
人教化学选修3第三章第一节 晶体的常识第2课时(共34张PPT)
晶胞示意图
铜晶胞
金刚石晶胞
CO2晶胞
NaCl晶胞
思考与交流: （1）上述铜晶体、金刚石、CO2晶体、NaCl晶
体的晶胞的空间构形呈什么形状？
（2）在上述晶体中，晶胞是如何排列的？晶胞 之间是否存在空隙？
无隙并置
平行六 面体
记住
2、特点：通过上、下、
左、右、前、后的平移能 与下一个最小单元（即晶 胞）完全重合
顶点：
棱上：
面心：
体心：
晶胞中粒子个数计算规律(切割法）
晶胞
顶点
棱上
面心
体心
立方体
1/8
1/4
1/2
1
顶点 棱上 面心 体心
常见晶胞中微粒数的计算 （列式计算）
（1）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
(2)体心立方：在立方体顶点的微粒为 8个晶胞共享，处于体心的粒子全部属 于该晶胞。
活动
铜晶体的晶胞结构属于面心立方晶胞，请大家数 一数,算一算：一个铜晶胞中有几个铜原子？
铜晶胞含有4个铜原子，为什么不是14个？
4.晶胞中粒子个数的计算
均摊法：晶胞任意位置上的一个粒子如果是 被x个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个 粒子分得的份额就是1/x
体心：1 面心：1/2 棱边：1/4 顶点：1/8
非平行六面体---非长方体（正方体）晶体中 粒子视具体情况而定。如石墨晶胞每一层内碳原 子排成六边形，其顶点（1个碳原子）被三个六边 形共有，每个六边形占该粒子的1/3。
晶胞中粒子个数的计 算，其重要问题是正确分 析晶胞中任意位置上的一 个粒子被几个晶胞所共有。
第三章 第一节 第2课时 晶胞 高二化学人教版(2019)选择性必修2课件
PART 02
02
课堂总结
这堂课学到了什么？
①晶胞的概念 ②均摊法计算晶胞中的粒子数
Na+个数：12×1/4+1=4
Cl－个数：8×1/8+6×1/2=4
晶体的化学式表示的就是晶胞中的粒 子个数的最简整数比（由分子构成的 物质除外）
01
晶胞
二、晶胞中粒子数目的计算——均摊法
例3.下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I2)、金刚石(C)晶 胞的示意图，数一数，它们分别平均含几个原子？
3.晶体与晶胞的关系
整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。
同一个晶体中，所有晶胞的形状及其 内部的原子种类、个数及几何排列是 完全相同的。
01
晶胞
一、晶胞
例1.判断下列六面体是否是晶胞？
无 法 “ 无 隙并 置”
√
×
×
×
不满足八个 不满足三套 不满足三套
顶点相同 各四条平行 各两个平行
第一节 物质的聚集状态 与晶体的常识
第2课时 晶胞
通过之前的学习我们知道，晶体内部微粒(原子、离子或分子)在三维 空间里呈周期性排列，那不同的晶体，微粒排列的方式相同吗？
金刚石晶体
铜晶体氯化钠晶体源自不同的晶体，其微粒的排列方式是不同的，那么如何描述其微粒 的排列呢？
PART 01
01
晶胞
一、晶胞
2
2
8
8
01
晶胞
二、晶胞中粒子数目的计算——均摊法
人教版高中化学选修三3.1 晶体的常识—晶胞
第二课时 晶胞
二.晶胞
1.定义:描述晶体结构的基本单元 晶体与晶胞的关系正好比蜂巢与蜂室的关系
蜂巢与蜂室
铜晶体
铜晶胞
铜晶体
铜晶胞
晶体结构 晶胞示意图
晶胞形状：
无隙并 置
平行六面 体
说明：
⑴晶胞一般是平行六面体，整块晶体是数量巨大 的晶胞“无隙并置”而成。
⑵晶胞是8个顶角相同的最小正六面体；晶胞的 平行棱相同；晶胞的平行面相同。
Zn： 8× +1=2
I2:
(8×
+
6
×
1 2
)×2
=8
8×1/8+6×1/2+4=8
练习1：
石墨晶体的层状结构，层 内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题：
图中平均每个正六边形占 有C原子数为____2个、占有的 碳碳键数为____个3 。
碳原子数目与碳碳化学键 数目之比为_____2_:_3.
Cl－ 顶点 ( 1/8 ) 8 = 1，
面中心 ( 1/2 ) 6 = 3 ， 共 4 个
Na+ 棱上 ( 1/4 ) 12 = 3 ，
体中心
1 共4个
练习6、如图所示晶体中每个阳离子A或阴离子B，均可被 另一种离子以四面体形式包围着，则该晶体对应的化学式 为
A．AB C．AB3
B．A2B D．A2B3
练习2
2001年报道的硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温 度的最高记录。如图所示的是该化合物的晶体结构单元：镁 原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有1个镁原子， 6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为( B )
A、MgB C、Mg2B
【高中化学】第2课时晶胞课件 2022-2023学年高二化学人教版(2019)选择性必修2
晶态SiO2
非晶态SiO2
X射线管
分
立
的
斑
点
晶体样品
铅板
记录仪
2θ/°
二、晶体结构的测定——X射线衍射实验
了解：X射线-测定晶胞
布拉格方程
数据处理
d为晶面间距；n为反射级数；
θ为掠射角；λ为X射线的波长
晶胞的3组棱长：a b c
3种夹角:α、β、γ
晶胞结构
不同晶体对应不同的d，计算出晶胞参数，进而得到晶胞的形状、大小与取向
球棍模型
一、晶胞
晶胞堆积方式展示
晶胞
晶体
各晶胞之间无缝隙
无隙并置
平行排列，取向相同
各个晶胞完全等同（组成和几何空间），
且晶胞间共顶角、共棱、共面
平移复原
将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其他
晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。
一、晶胞
问2：晶胞有哪些特点呢？
铜晶胞
CaTiO3晶胞
复杂分子的空间结构
D．单晶硅在X射线衍射图谱上有明锐的衍射峰
课堂练习
2．下列有关晶胞的叙述，正确的是 B
A．所有晶体都是平行六面体无隙组合而成
B．晶胞排列时的取向一定相同
C．不同晶体中的晶胞大小和形状均相同
D．晶胞参数中3种夹角:α、β一定都是90°
E．晶胞是晶体中最小的平行六面体
正确表述：晶胞是晶体结构中最小的重复单元
➢ 面1/2
➢ 棱1/4
➢ 内1
一、晶胞
59-3.科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示。
顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的
高中化学晶胞优秀课件
晶体结构 晶胞示意图
CO2晶胞
NaCl晶体结构和晶胞
二﹑晶胞
1、 晶胞：描述晶体结构的根本单元。 晶胞 “无隙并置〞形成晶体。
2、 晶胞的特点：晶胞通常都是平行六面体。
无隙并置
平行六 面体
CO2晶胞
NaCl晶胞
二﹑晶胞
1、 晶胞：描述晶体结构的根本单元。 晶胞 “无隙并置〞形成晶体。
2、 晶胞的特点：晶胞通常都是平行六面体。
晶胞：平行六面体
8个顶点相同 平行面相同 平行棱相同
三种典型立方晶胞结构
简单立方 体心立方 面心立方
思考：A和B中的晶胞是实线小立方体还是虚线大立方体？
A
B
不是晶胞！！！
晶胞：平行六面体
8个顶点相同 平行面相同 平行棱相同
思考：在金属铜的晶胞中 含有几个铜原子?
3、均摊法计算晶胞所含微粒数
均摊法：晶胞任意位置上的一个原子如果是被x个 晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的 份额就是1/x
1: 下面几种晶胞中分别含有几个原子?
各1/2个
各4个 绿色：8× ½ = 4 或8× 1/8+6×1/2 = 4 灰色：12× ¼+1=4
课堂练习题
2.钛酸钡的热稳定性好,
介电常数高,在小型变
Ba
压器、话筒和扩音器
中都有应用。其晶体
Ti
的结构示意图如右图Hale Waihona Puke O所示。那么它的化学式
为〔D
A.BaTi8O12 B. BaTi4O6
第一节 晶体的常识 〔第二课时 晶胞〕
蜂巢与蜂室
铜晶体 铜晶胞
晶体与晶胞的关系可用蜂巢与蜂室的关系 比喻。然而蜂巢是有形的，晶胞是无形的，是 人为划定的。
2021新教材高中化学第三章晶体结构与性质1.2晶胞课件 人教版选择性必修2
1
2
4
[基础•初探]
2.晶胞中粒子数目的计算(均摊法)及晶体化学 式的确定
(1)晶体化学式的含义 一般地，晶体的化学式表示的是晶体(也可以说是晶胞)中各类原子或离 子数目的 最简整数比 。
(2)用均摊法确定晶胞中粒子的个数 ①立方晶胞中粒子的计算方法
[基础•初探]
例如：在较高温度时，钾、氧两种元素形成的一种晶体结构，则该化合物
A.XYZ
B.X2Y4Z
C.XY4Z
D.X4Y2Z
答案：B
[课堂•专练]
【典例 5】已知某化合物的晶体是由以下最小单元密置堆积而成 的，关于该化合物的以下叙述中错误的是（ ）
A．1 mol 该化合物中有 1 mol Y B．1 mol 该化合物中有 3 mol Cu C．1 mol 该化合物中有 2 mol Ba D．该化合物的化学式是 Y Ba2Cu3O6
钠钠、、锌锌、碘、、碘金、刚金石刚晶石胞晶示胞意示图意图
1.金属钠的一个晶胞的原子数= 1+8 1 =2 8
2.金属锌的一个晶胞的原子数= 1+8 1 =2 8
3.碘的一个晶胞的原子数=12 1 +16 1 =8 28
4.金刚石的一个晶胞的原子数= 6 1 +8 1 +4=8 28
[基础•初简单探立] 方
答案：A
[课堂•专练]
题型四：利用均摊法计算晶胞中微粒间的距离
【典例 6】科学家可视化了某复杂钙钛矿晶体结构系统的三维原子 和电子密度结构。如图，以 1 号原子为坐标原点，晶胞参数为单位 长度建立坐标系。下列有关说法错误的是( )
A.该晶体的化学式为 CaTiO3 B.Ti 原子位于氧原子形成的正八面体中心
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B、 MgB2 D、Mg3B2
练习3
• 某离子晶体的结构（局部如图），X位于立方
体的顶点，Y位于立方体的中心，则该晶体的
化学式是X:Y2
X
晶体中距离最近的两个
X与一个Y形成的夹角
Y
∠XYX的角度为：109°28′
练习4
图为NaCl晶胞，试分析： NaCl晶胞中各原子的个数。
Cl－ 顶点 ( 1/8 ) 8 = 1，
62
顶点：1/8
1
体心：1
42
面心：1/2
2 1
(二): 晶胞中粒子个数计算规律
晶胞
顶角
棱上
面上
中心
立方体
1/8
1/4
1/2
1
顶角 棱上 面上
例如
⑴
⑵
⑶
⑴ 微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4 ⑵ 微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 ⑶ 微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
简单立方 体心立方 面心立方
今天咱们讲昨天发的习题
2.晶胞中原子个数的计算
分摊法：晶胞任意位置上的一个原子如果是被x 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分 得的份额就是1/x
体心：1
面心：1/2
棱边：1/4 顶点：1/8
属
属于4个小立方体
于
8
个
小
立
方
体
请看:
84 51
棱边：1/4
31 73
罗常数，则CsCl晶体的密度为
（单位：克/cm3）
A、8M/a3NA C、M/a3NA
B、a3M/8NA D、a3M/NA
练习7
NiO晶体结构如图，Ni2＋与邻近的O2-核间距为 a×10-8 ㎝，计算NiO晶体密度（已知NiO摩尔质量 为74.7g·mol-1)
练习8、图是超导化合物一钙钛矿晶体中最小重复单元(晶
3a2 16r 2
r 3a 4
空间利用率
= 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 100%
= 2 4 r3 2 4 ( 3 a)3
3 a3
34 a3
100% 68%
练习.已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，铜的 相对原子质量为63.54，密度为8.936g/cm3，试求： （1）图中正方形边长a， （2）铜的金属半径r
练习6、如图所示晶体中每个阳离子A或阴离子B，均可被 另一种离子以四面体形式包围着，则该晶体对应的化学式 为
A．AB C．AB3
B．A2B D．A2B3
◆
练习7、如图是CsCl晶体的晶胞（晶体中最小的重复单元 ）已知晶体中2个最近的Cs+核间距离为acm，氯化铯的 相对分子质量为M，NA为阿佛加德
面中心 ( 1/2 ) 6 = 3 ， 共 4 个
Na+ 棱上 ( 1/4 ) 12 = 3 ，
体中心
1 共4个
练习5. 最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气
态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子是
钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的 化学式是 Ti14C13 。
解析：由于本题团簇分子指的是一 个分子的具体结构，并不是晶体中 的最小的一个重复单位，不能采用 均摊法分析，所以只需数出该结构 内两种原子的数目就可以了。
胞)的结构.请回答： 该化合物的化学式为____C_a_T_i.O3
空间利用率计算
例：计算体心立方晶胞中金属原子的空间利用率。
解：体心立方晶胞：中心有1个原子， 8个顶点各1个原子，每个 原子被8个 晶胞共享。每个晶胞含有几个原子:1 + 8 × 1/8 = 2
学.科.网
设原子半径为r 、晶胞边长为a ，根据勾股定理， 得：2a 2 + a 2 = (4r) 2
提示：
r
数出面心立方中的铜的个数：r oarra
碳原子数目与碳碳化学键 数目之比为_____2_:_3.
练习2
2001年报道的硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温 度的最高记录。如图所示的是该化合物的晶体结构单元：镁 原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有1个镁原子， 6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为( B )
A、MgB C、Mg2B
学与问：
Na Na： Zn：
I2:
Zn
I2
C
8×
1 8
+1=2
8×
1 8
+1=2
(8×
1 8
+
6
×
1 2
)×2
=8
8×1/8+6×1/2+4=8
练习1：
石墨晶体的层状结构，层 内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题：
图中平均每个正六边形占 有C原子数为____2个、占有的 碳碳键数为____个3 。
第一节 晶体的常识
第二课时 晶胞
二.晶胞
1.定义:描述晶体结构的基本单元 晶体与晶胞的关系正好比蜂巢与蜂室的关系
蜂巢与蜂室
铜晶体
铜晶胞
铜晶体
铜晶胞
晶体结构 晶胞示意图
晶胞形状：
无隙并置
平行六面 体
说明：
⑴晶胞一般是平行六面体，整块晶体是数量巨大 的晶胞“无隙并置”而成。
三种典型立方晶体结构