信号的卷积实验
信号卷积实验报告数据
一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的图解方法及结果分析。
3. 通过实验加深对信号处理中卷积运算的理解和应用。
二、实验原理信号卷积是信号处理中一个重要的概念，它描述了两个信号相互作用的结果。
卷积运算可以表示为：y(t) = x(t) h(t)其中，y(t)是输出信号，x(t)是输入信号，h(t)是系统的冲激响应。
卷积运算的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 信号源及频率计模块4. 数字信号处理模块5. 计算机及MATLAB软件四、实验数据1. 输入信号x(t)（1）方波信号：周期为T，幅度为A。
（2）三角波信号：周期为T，幅度为A。
2. 冲激响应h(t)（1）矩形脉冲信号：宽度为τ，幅度为B。
（2）高斯脉冲信号：标准差为σ，幅度为B。
3. 输出信号y(t)（1）方波信号与矩形脉冲信号的卷积（2）三角波信号与高斯脉冲信号的卷积五、实验步骤1. 使用信号发生器产生方波信号、三角波信号、矩形脉冲信号和高斯脉冲信号。
2. 将信号输入数字信号处理模块，进行信号处理。
3. 使用双踪示波器观察输入信号、冲激响应和输出信号的波形。
4. 使用MATLAB软件对信号进行卷积运算，并与示波器观察到的波形进行对比分析。
六、实验结果与分析1. 方波信号与矩形脉冲信号的卷积输入信号x(t)为方波信号，冲激响应h(t)为矩形脉冲信号。
根据卷积公式，输出信号y(t)为：y(t) = x(t) h(t) = A (u(t) - u(t-τ))其中，u(t)为单位阶跃函数。
从示波器观察到的波形可以看出，输出信号y(t)为方波信号，且周期与输入信号相同。
MATLAB仿真结果与示波器观察到的波形一致。
2. 三角波信号与高斯脉冲信号的卷积输入信号x(t)为三角波信号，冲激响应h(t)为高斯脉冲信号。
实验报告信号卷积实验
一、实验目的1. 理解卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握卷积运算的原理和方法。
3. 通过实验加深对卷积运算在实际应用中的理解。
二、实验原理1. 卷积的定义：卷积是一种线性运算，它描述了两个信号在时域上的相互作用。
对于两个连续时间信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为：F(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，F(t)是卷积结果，f(τ)是信号f(t)的任意时刻的值，g(t-τ)是信号g(t)在时刻t-τ的值。
2. 卷积的性质：卷积具有交换律、结合律和分配律等性质。
其中，交换律是指f(t)和g(t)的卷积与g(t)和f(t)的卷积相等；结合律是指三个信号f(t)、g(t)和h(t)的卷积可以分别进行两两卷积后再进行一次卷积；分配律是指一个信号与两个信号的卷积等于该信号分别与两个信号卷积后的和。
三、实验内容1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为矩形脉冲信号，g(t)为指数衰减信号。
（2）卷积计算：根据卷积的定义，计算f(t)和g(t)的卷积F(t)。
（3）结果分析：观察F(t)的波形，分析卷积结果的物理意义。
2. 实验二：离散时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个离散时间信号f[n]和g[n]，其中f[n]为单位阶跃信号，g[n]为矩形脉冲信号。
（2）卷积计算：根据离散时间信号卷积的定义，计算f[n]和g[n]的卷积F[n]。
（3）结果分析：观察F[n]的波形，分析卷积结果的物理意义。
3. 实验三：MATLAB仿真实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为正弦信号，g(t)为余弦信号。
（2）MATLAB编程：利用MATLAB的信号处理工具箱，编写程序实现f(t)和g(t)的卷积运算。
（3）结果分析：观察MATLAB仿真得到的卷积结果，分析其物理意义。
四、实验结果与分析1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）实验结果：通过计算得到f(t)和g(t)的卷积F(t)的波形。
信号自卷积实验报告
一、实验目的1. 理解信号自卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号自卷积的运算方法。
3. 通过实验验证信号自卷积的特性。
二、实验原理信号自卷积是指将一个信号与其自身进行卷积运算。
在数学上，设信号为x(t)，则信号自卷积y(t)可表示为：y(t) = x(t) x(t)其中，表示卷积运算。
信号自卷积具有以下特性：1. 自卷积的结果是一个新的信号，其波形与原信号有关，但具有不同的时域和频域特性。
2. 自卷积的结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
3. 自卷积的结果的频谱是原信号频谱的平方。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 数字信号处理模块4. 计算机及MATLAB软件四、实验步骤1. 生成信号：使用信号发生器生成一个周期性信号x(t)，如正弦波、方波等。
2. 采集信号：将信号发生器输出的信号输入到数字信号处理模块，并进行采样，得到数字信号x[n]。
3. 计算自卷积：使用MATLAB软件对数字信号x[n]进行自卷积运算，得到自卷积信号y[n]。
4. 分析结果：观察自卷积信号y[n]的时域波形，分析其特性。
五、实验结果与分析1. 实验数据以正弦波信号为例，其自卷积结果如下：- 信号频率：f = 1 Hz- 采样频率：fs = 10 Hz- 采样点数：N = 10002. 结果分析（1）时域波形分析自卷积信号的时域波形如图1所示。
从图中可以看出，自卷积信号包含多个原信号的副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
随着时间的变化，自卷积信号的幅度逐渐减小。
图1 自卷积信号时域波形（2）频域分析自卷积信号的频谱如图2所示。
从图中可以看出，自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
图2 自卷积信号频谱六、实验结论1. 信号自卷积是将信号与其自身进行卷积运算，其结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
2. 自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
信号与系统实验3信号的卷积信号
0 RC
显然，上图电路系统等价于如下 LTI 系统，其中，x(t)= e(t)u(t)，y(t)= Vc(t)，
h(t)
1
e
1 RC
t
为系统的单位冲激响应。
RC
x(t)
h(t)
1
1t
e RC
y(t)
RC
其输入输出符合卷积运算： y(t) x(t) h(t) 。
数据处理分析： 方波
原图
频率调节后
幅度调节后
正弦波: K1 闭合
K1 断开
方波：K1 闭合 K1 断开 三角波：K1 闭合 K1 断开
实验结论：
该试验主要为信号的卷积验证试验，对输入的信号进行卷积后通过通过示波器将输 出信号显示出来，然后再通过与理论计算出的结果进行对比。经过实验基本与理论吻合。
五.实验步骤:
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板 上的电源（看清标识，防止接错，）。
2、接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关 S1,S2，将“函数信号发生器” 模块中的输出通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。（将“波形选择”拨到方 波 “频率调节”用于在频段内的频率调节，“占空比”用于脉冲宽度的调节，可改变以 上的参数进行相关的操作）。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
备注：
指导教师签字： 年月日
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。 2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后 10 日内。
二．实验仪器：
1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20MHz 示波器一台。
卷积信号实验报告
信号与系统上机实验报告一连续时间系统卷积的数值计算140224 班张鑫学号 14071002 一、实验原理计算两个函数的卷积卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：如果我们只求当 t = n∆ t1 是r ( t )的值，则由上式可以得到：∆t足够小时，r(t2)就是e(t)和f(t)卷积积分的数值近似值由上面的公式可当1以得到卷积数值计算的方法如下：(1)将信号取值离散化，即以为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号；(2)将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t=0时的卷积积分的值。
以为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分，求的t<0和t>0时卷积积分的值；(3)将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。
1信号与系统上机实验报告一二、处理流程图三、C程序代码#include"stdafx.h"#include"stdio.h"//#include "stdilb.h"float u(float t){while (t>= 0) return(1);while (t<0) return(0);}float f1(float t){return(u(t+2)-u(t-2));}float f2(float t){return(t*(u(t)-u(t-2))+(4-t)*(u(t-2)-u(t-4)));}int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){FILE *fp;fp=fopen("juanji.xls","w+");float t,i,j,result=0;for(i=-2;i<=6;i=i+0.1){result=0;for(j=0;j<=4;j=j+0.1)result+=f2(j)*f1(i-j)*0.1;printf("%.1f\t%.2f\t",i,result);fprintf(fp,"%.1f\t%.2f\n",i,result);}printf ("\n");return 0;}四、运行结果五、卷积曲线六、感想与总结卷积是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求解系统的零状态响应。
信号与系统实验_卷积实验
学号： 姓名：实验四 信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义；2、 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、预备知识1、学习卷积的基本特性三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)t (h *)t (x )t (y =()()x h t d τττ∞-∞=-⎰。
对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为12()()()f t f f t d τττ∞-∞=-⎰=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。
0≤<∞-t210≤≤t 12≤≤t 41≤≤t ∞<≤t2124τ（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)2卷积结果四、实验内容1、两信号)t(x与)t(h都为矩形脉冲信号，由图解的方法给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
2、用matlab软件实现门信号的自卷积，并给出结果分析；方波与三角波的卷积：3、有能力的同学可以自编辑信号实现三角波的自卷积，并给出结果分析门信号自卷积：width=3; %定义门信号高度t=0:0.001:2;f1=rectpuls(t,width);%门信号f2=rectpuls(t,width);%门信号f=(conv(f1,f2))/1000;%门信号自卷积n1=(1:length(f1))/1000;n2=(1:length(f2))/1000;%%画图subplot(3,1,1);plot(n1,f1);axis([0,4.5,0,2]);title('输入方波');subplot(3,1,2);plot(n2,f2);axis([0,4.5,0,2]);title('输入方波');n=(1:length(f))/1000;subplot(3,1,3);plot(n,f);title('卷积结果');分析：①反褶;②当t<0时，被积函数为0，则f=0;③当0<t<1时，卷积的积分上限为t，积分下限为0，被积函数为1，则得f=t；④当1<t<2时，卷积的积分上限为1，积分下限为t，被积函数为1，则得f=1-t；⑤当2<t时，被积函数为0，则f=0；门信号与三角波卷积：clc,clear;width=1;t=0:0.001:2;f1=rectpuls(t,width);%门信号f2=sawtooth(10*pi*t,width)+1;%三角信号f=(conv(f1,f2))/1000;%卷积n1=(1:length(f1))/1000;n2=(1:length(f2))/1000;subplot(3,1,1);plot(n1,f1);axis([0,2,0,2]);title('输入方波');subplot(3,1,2);plot(n2,f2);axis([0,2,0,2]);title('输入三角波');n=(1:length(f))/1000;subplot(3,1,3);plot(n,f);axis([0,2,0,2]);title('卷积结果');三角波自卷积：clc,clear;width=1;t=0:0.001:2;f1=sawtooth(10*pi*t,width)+1;%产生三角信号1 f2=sawtooth(10*pi*t,width)+1;%产生三角信号2 f=(conv(f1,f2))/1000;%三角信号自卷积n1=(1:length(f1))/1000;n2=(1:length(f2))/1000;subplot(3,1,1);plot(n1,f1);axis([0,2,0,2]);title('输入三角波1');subplot(3,1,2);plot(n2,f2);axis([0,2,0,2]);title('输入三角波2');n=(1:length(f))/1000;subplot(3,1,3);plot(n,f);axis([0,2,0,2]);title('卷积结果');。
卷积的原理及应用实验
卷积的原理及应用实验简介卷积是一种常用的数学运算方法，广泛应用于信号处理、图像处理、神经网络等领域。
本文将介绍卷积的基本原理，并结合实验案例，说明卷积在实际应用中的重要性和效果。
卷积的基本原理卷积是一种数学运算，通过将两个函数（信号）重叠并相乘、求和得到一个新的函数（信号）。
在离散情况下，卷积的计算公式如下：\[ y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] \cdot h[n-k] \]其中，\(x[n]\) 和 \(h[n]\) 分别表示输入信号和卷积核（或滤波器），\(y[n]\) 表示卷积运算的结果。
卷积的过程卷积的过程可以简单概括为以下几个步骤： 1. 将卷积核翻转180度； 2. 将翻转后的卷积核与输入信号进行逐点相乘； 3. 对每个相乘得到的结果进行求和，得到卷积的结果。
卷积的作用卷积在信号处理和图像处理中具有重要的作用，主要有以下几个方面： - 滤波器：通过设置合适的卷积核，可以实现对信号的滤波效果，例如低通滤波器、高通滤波器等； - 特征提取：通过卷积运算，可以提取出输入信号中的特征信息，用于后续的分类、识别等任务； - 图像处理：在图像处理领域，卷积被广泛应用于图像的模糊、锐化、边缘检测等操作。
卷积的应用实验为了更好地理解卷积的原理和应用，我们将通过一个实验案例进行说明。
实验目的本实验旨在通过实际操作，展示卷积运算在图像处理中的应用效果，并通过代码的编写，深入理解卷积的原理。
实验步骤1.导入图像处理库和相关工具包；2.读取待处理的图像，并转换成灰度图像；3.设计合适的卷积核，例如边缘检测滤波器；4.对灰度图像进行卷积运算，得到处理后的图像；5.展示原始图像和处理后的图像进行对比。
实验结果通过实验，我们可以观察到卷积运算对图像的影响，例如边缘检测滤波器可以突出图像中的边缘信息，使图像更加清晰。
具体实验结果可以参考以下代码：import cv2import numpy as np# 读取图像并转换成灰度图像image = cv2.imread('input.jpg')gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 设计卷积核（边缘检测）kernel = np.array([[-1, -1, -1], [-1, 8, -1], [-1, -1, -1]])# 进行卷积运算result = cv2.filter2D(gray_image, -1, kernel)# 展示原始图像和处理后的图像cv2.imshow('Original Image', gray_image)cv2.imshow('Result Image', result)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()实验结果展示了经过边缘检测滤波器处理后的图像，可以明显看到边缘信息被突出出来。
实验二连续时间信号、离散信号卷积运算
实验二 连续时间信号、离散信号卷积运算一、实验目的⑴熟悉卷积的定义和表示；⑵掌握利用计算机进行卷积运算的原理和方法；⑶熟悉连续时间信号、离散信号的相关计算方法；⑷熟悉连续时间信号卷积运算、离散信号卷积运算函数c o nv 、反卷积de conv 函数等的应用。
二、实验原理1.卷积的定义：卷积是一种特殊函数与函数之间的计算。
连续时间信号卷积积分可以表示为：f(t)=f 1(t)*f 2(t)= τττd t f f )()(21-⎰∞∞-=τττd f t f )()(12⎰∞∞--离散信号卷积积分可以表示为：f 1(k)*f 2(k)=)()(21m k f m f n -∑∞-∞= ∞-<k<∞2.卷积计算的几何解法卷积积分计算从几何上可以分为四个步骤： 翻转 → 平移 → 相乘 → 叠加（积分）3.卷积积分的应用卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要应用于求系统零状态响应。
它将输入信号分解为众多的冲激函数之和，利用冲激响应可以很方便求解LT I 系统对任意激励的零状态响应。
设一个线性零状态响应系统，已知系统的单位冲激响应为h1（t ），当系统的激励信号为x （t ）时，系统的零状态响应为y z s (t)=τττd t h x t )()(0-⎰=τττd h t x t)()(0⎰- 可以简记为：y zs (t)=x(t)*h(t) 三、程序设计实验①采用函数c o nv 编程，实现离散时间序列的卷积和运算，完成两序列的卷积和，其中：f1（k ）={1，2，1}，对应的k1={-1，0，-1}；f2（k ）={1，1，1，1，1}，对应的k2={-2，-1，0，1，2}。
程序代码：k1=[-1,0,1];f1=[1,2,1];subpl o t(3,1,1)stem(k1,f1);title ('f1(k)');k2=[-2,-1,0,1,2];f2=[1,1,1,1,1];subpl o t(3,1,2)stem(k2,f2);title ('f2(k)');k3=k1(1)+k2(1):k1(end)+k2(end);f3=conv(f1,f2);subplo t(3,1,3)stem(k3,f3); title('f3(k)');程序运行结果的对应信号波形图：②求f1（t）=u（t）-u（t-2），f2（t）=e^（-3t）u（t）的卷积。
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的方法，看其相位差是否为 180º，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为 3:1（可以用
相应带通滤波器中的调相和调幅电位器进行相关的调节，先保证了相位满足关系后再调 节调幅电位器使幅度满足实验的要求，以下的步骤中均可用到调相和调幅，使我们认识 到调相和调幅在信号分解和合成的重要性）。
3、信号的分解实验提供两种方式即分立元件模拟方式和数字方式。模拟方式是采用 有源带通滤波器从原信号中过滤出各次谐波分量，由于滤波网络的幅频特性和相频特性 对各次谐波的幅度和相位均有影响，所以需要调节各次谐波的相位和幅度。数字方式采 用单片机输出各次谐波分量的采样值，然后经过 DA 转换出各次谐波，基波幅度已经固 定，只需调节其他谐波的幅度，操作比较方便。模拟方式需要打开电源开关 S1,数字方式 需要同时打开电源开关 S1,S2。
6、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出 “合成”波形，并记录所得的波形。
7、用示波器的两个探头，直接观察基波与五次谐波的相位关系，或者采用李沙育图 的方法，看基波与五次谐波的相位差是否为 0º，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为 5:1。
8、将方波分解所得基波和三次谐波，五次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加 法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。
图 4-4 基波与三次和五次谐波叠加后的波形 五、实验结果及分析：
深圳大学学生实验报告用纸
六、实验结论： 1、该实验主要为信号的卷积验证实验，对输入的信号进行卷积后通过通过示波器将输 出信号显示出来，然后再通过与理论计算出的结果进行对比。经过实验基本与理论吻合。 2、通过这次实验，线性系统的输入信号与输出信号之间的关系，在时域 可用卷积运算来表达。
00 900 时： arcsin A B
BPF- 2 BPF- 3 BPF- 4
BPF- 5
图 4-1 信号分解的过程
B
A
00
900
00 900
图 4-2 李沙育图形 具体方法二：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）
把 BPF- 1 处的基波送入示波器的 X 轴，再分别把 BPF- 31 、BPF- 51 处的高次谐
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器 电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验
所用的被测信号是1 左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频
率分别是 1、21、31、41、51 ，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次
谐波。其中，在理想情况下，方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次 谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅 度比应为 1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在 50%， 且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达 到理想零的情况。
5、信号分解的数字方式则可以直接观察分解出的基波、三、五、七次谐波（需打开 电源开关 S1、S2），并通过调节可调电阻 W01,W02,W03 可依次对应地改变三、五、七次 谐波的信号幅度。通过调节 W01、W02、W03 可以使基波、三、五、七次谐波的幅度满 足 1：1/3：1/5：1/7 的比例关系。
2、验证三次谐波与基波之间的相位差是否为 180º, 五次谐波与基波之间的相位 差是否为 0º。可用李沙育图形法进行测量，其方法如下：用导线将函数发生器的方波输
出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后送入各带通滤波器，如图 4-1 所示。
具体方法一：基波与标准同频同相信号相位比较（李沙育相位测量法） 把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至 6V（峰峰值），使其送入示波器的 X
深圳大学实验报告
课程名称：
信号与系统
实验项目名称： 信号的卷积实验
学院：
专业：
指导教师：交时间：
教务部制
一、实验目的与要求：
1、观察信号的分解。 2、掌握周期信号分解为基波及其谐波的基本原理。 3、掌握由基波和其谐波合成周期信号的基本原理。
二、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、电信号分解与合成模块一块。 3、20M 双踪示波器一台。
四、实验内容： 1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上
的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、调节函数信号发生器，使其输出 10KHz 左右的方波（要求方波占空比为 50%，
这个要求较为严格），峰峰值为 6V 左右。将其接至该实验模块的“输入”端，用示波器 观察各带通滤波器的输出即各次谐波。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验 模块。即按下该模块电源开关 S2。）
三、实验原理 1、任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由
它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零 到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能 较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图 4-1 所 示。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
备注：
指导教师签字： 年月日
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。 2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后 10 日内。
为了改善模拟滤波电路滤波效果不理想的情况，信号分解与合成模块还提供了数字 方式来实现信号的分解，由方波分解出其基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波。调节 调幅电位器 W01、W02、W03 可以将基波，三次谐波，五次谐波，七次谐波的幅度调节 成 1：1/3：1/5：1/7，通过导线将其连接至信号的合成的输入插座 IN01、IN02、IN03、 IN04,通过测试勾可以观察到合成后的波形。
9、方波波形合成 （1）将函数发生器输出的 10kHz 左右方波信号送入各带通滤波器输入端。 （2）逐个测量各谐波输出幅度、波形，然后将基波及各高次谐波分别与信号合成的 IN01~IN05 任意一个相连，观察基波与任何一次或各次谐波合成的波形。 （3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图 4-4 所示。
轴，再把 BPF- 1 的基波送入 Y 轴，示波器采用 X-Y 方式显示，观察李沙育图形。（注：
当滤波器的增益不为 1 时，即 X 轴和 Y 轴信号幅度不一致时，在 900 时其李沙育图
形并不为圆，而是椭圆，但其是垂直椭圆，与 00 900 时的椭圆并不相同。）
当两信号相位差为 00 时，波形为一条直线；当两信号相位差为 900 时，波形为一个 圆；当两信号相位差为 00 900 时，波形为椭圆，如图 4-2 所示。
波送入 Y 轴，示波器采用 X-Y 方式显示，观察李沙育图形。
当基波与三次谐波相位差为 00 （即过零点重合）、 900 、18 00 时，波形分别如图 4-3
所示。
相位差＝180º
相位差＝90º
相位差＝0º
图 4-3 基波与三次谐波相位的观察
以上是三次谐波与基波产生的典型的李沙育图，通过图形上下端及两旁的波峰个数， 确定频率比，即 3：1，实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频率比，其 应约为 5：1。