卷积信号实验报告
信号卷积实验报告数据
一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的图解方法及结果分析。
3. 通过实验加深对信号处理中卷积运算的理解和应用。
二、实验原理信号卷积是信号处理中一个重要的概念，它描述了两个信号相互作用的结果。
卷积运算可以表示为：y(t) = x(t) h(t)其中，y(t)是输出信号，x(t)是输入信号，h(t)是系统的冲激响应。
卷积运算的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 信号源及频率计模块4. 数字信号处理模块5. 计算机及MATLAB软件四、实验数据1. 输入信号x(t)（1）方波信号：周期为T，幅度为A。
（2）三角波信号：周期为T，幅度为A。
2. 冲激响应h(t)（1）矩形脉冲信号：宽度为τ，幅度为B。
（2）高斯脉冲信号：标准差为σ，幅度为B。
3. 输出信号y(t)（1）方波信号与矩形脉冲信号的卷积（2）三角波信号与高斯脉冲信号的卷积五、实验步骤1. 使用信号发生器产生方波信号、三角波信号、矩形脉冲信号和高斯脉冲信号。
2. 将信号输入数字信号处理模块，进行信号处理。
3. 使用双踪示波器观察输入信号、冲激响应和输出信号的波形。
4. 使用MATLAB软件对信号进行卷积运算，并与示波器观察到的波形进行对比分析。
六、实验结果与分析1. 方波信号与矩形脉冲信号的卷积输入信号x(t)为方波信号，冲激响应h(t)为矩形脉冲信号。
根据卷积公式，输出信号y(t)为：y(t) = x(t) h(t) = A (u(t) - u(t-τ))其中，u(t)为单位阶跃函数。
从示波器观察到的波形可以看出，输出信号y(t)为方波信号，且周期与输入信号相同。
MATLAB仿真结果与示波器观察到的波形一致。
2. 三角波信号与高斯脉冲信号的卷积输入信号x(t)为三角波信号，冲激响应h(t)为高斯脉冲信号。
实验报告信号卷积实验
一、实验目的1. 理解卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握卷积运算的原理和方法。
3. 通过实验加深对卷积运算在实际应用中的理解。
二、实验原理1. 卷积的定义：卷积是一种线性运算，它描述了两个信号在时域上的相互作用。
对于两个连续时间信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为：F(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，F(t)是卷积结果，f(τ)是信号f(t)的任意时刻的值，g(t-τ)是信号g(t)在时刻t-τ的值。
2. 卷积的性质：卷积具有交换律、结合律和分配律等性质。
其中，交换律是指f(t)和g(t)的卷积与g(t)和f(t)的卷积相等；结合律是指三个信号f(t)、g(t)和h(t)的卷积可以分别进行两两卷积后再进行一次卷积；分配律是指一个信号与两个信号的卷积等于该信号分别与两个信号卷积后的和。
三、实验内容1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为矩形脉冲信号，g(t)为指数衰减信号。
（2）卷积计算：根据卷积的定义，计算f(t)和g(t)的卷积F(t)。
（3）结果分析：观察F(t)的波形，分析卷积结果的物理意义。
2. 实验二：离散时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个离散时间信号f[n]和g[n]，其中f[n]为单位阶跃信号，g[n]为矩形脉冲信号。
（2）卷积计算：根据离散时间信号卷积的定义，计算f[n]和g[n]的卷积F[n]。
（3）结果分析：观察F[n]的波形，分析卷积结果的物理意义。
3. 实验三：MATLAB仿真实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为正弦信号，g(t)为余弦信号。
（2）MATLAB编程：利用MATLAB的信号处理工具箱，编写程序实现f(t)和g(t)的卷积运算。
（3）结果分析：观察MATLAB仿真得到的卷积结果，分析其物理意义。
四、实验结果与分析1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）实验结果：通过计算得到f(t)和g(t)的卷积F(t)的波形。
信号自卷积实验报告
一、实验目的1. 理解信号自卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号自卷积的运算方法。
3. 通过实验验证信号自卷积的特性。
二、实验原理信号自卷积是指将一个信号与其自身进行卷积运算。
在数学上，设信号为x(t)，则信号自卷积y(t)可表示为：y(t) = x(t) x(t)其中，表示卷积运算。
信号自卷积具有以下特性：1. 自卷积的结果是一个新的信号，其波形与原信号有关，但具有不同的时域和频域特性。
2. 自卷积的结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
3. 自卷积的结果的频谱是原信号频谱的平方。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 数字信号处理模块4. 计算机及MATLAB软件四、实验步骤1. 生成信号：使用信号发生器生成一个周期性信号x(t)，如正弦波、方波等。
2. 采集信号：将信号发生器输出的信号输入到数字信号处理模块，并进行采样，得到数字信号x[n]。
3. 计算自卷积：使用MATLAB软件对数字信号x[n]进行自卷积运算，得到自卷积信号y[n]。
4. 分析结果：观察自卷积信号y[n]的时域波形，分析其特性。
五、实验结果与分析1. 实验数据以正弦波信号为例，其自卷积结果如下：- 信号频率：f = 1 Hz- 采样频率：fs = 10 Hz- 采样点数：N = 10002. 结果分析（1）时域波形分析自卷积信号的时域波形如图1所示。
从图中可以看出，自卷积信号包含多个原信号的副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
随着时间的变化，自卷积信号的幅度逐渐减小。
图1 自卷积信号时域波形（2）频域分析自卷积信号的频谱如图2所示。
从图中可以看出，自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
图2 自卷积信号频谱六、实验结论1. 信号自卷积是将信号与其自身进行卷积运算，其结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
2. 自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
信号与系统实验3信号的卷积信号
0 RC
显然，上图电路系统等价于如下 LTI 系统，其中，x(t)= e(t)u(t)，y(t)= Vc(t)，
h(t)
1
e
1 RC
t
为系统的单位冲激响应。
RC
x(t)
h(t)
1
1t
e RC
y(t)
RC
其输入输出符合卷积运算： y(t) x(t) h(t) 。
数据处理分析： 方波
原图
频率调节后
幅度调节后
正弦波: K1 闭合
K1 断开
方波：K1 闭合 K1 断开 三角波：K1 闭合 K1 断开
实验结论：
该试验主要为信号的卷积验证试验，对输入的信号进行卷积后通过通过示波器将输 出信号显示出来，然后再通过与理论计算出的结果进行对比。经过实验基本与理论吻合。
五.实验步骤:
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板 上的电源（看清标识，防止接错，）。
2、接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关 S1,S2，将“函数信号发生器” 模块中的输出通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。（将“波形选择”拨到方 波 “频率调节”用于在频段内的频率调节，“占空比”用于脉冲宽度的调节，可改变以 上的参数进行相关的操作）。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
备注：
指导教师签字： 年月日
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。 2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后 10 日内。
二．实验仪器：
1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20MHz 示波器一台。
信号与系统实验报告3-(2)
信号与系统实验实验三：信号的卷积（第三次实验）【实验目的】1. 理解卷积的物理意义；2. 掌握运用计算机进行卷积运算的原理和方法；3. 熟悉卷积运算函数conv的应用；【实验内容】给定如下因果线性时不变系统：y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35x[n-2]+0.002x[n-3](1)不用impz函数，使用filter命令，求出以上系统的单位冲激响应h[n]的前20个样本;代码如下：clear all;N=[0:19];num=[0.9 -0.45 0.35 0.002];den=[1 0.71 -0.46 -0.62];h=filter(num,den,N);stem(N,h);xlabel('ʱ¼äÐòºÅ');ylabel('Õñ·ù');title('µ¥Î»³å¼¤ÏìÓ¦');grid;图像如下：(2)得到h[n]后，给定x[n],计算卷积输出y[n]；并用滤波器h[n]对输入x[n]滤波，求得y1[n];代码如下：clear all;N=[0:19];num=[0.9 -0.45 0.35 0.002];den=[1 0.71 -0.46 -0.62];h=filter(num,den,N);x=[1 -2 3 -4 3 2 1];y=conv(h,x);n=0:25;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('用卷积得到的输出');grid;x1=[x zeros(1,19)];y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('时间序号n ');ylabel('振幅');title('用滤波得到的输出');grid;图像如下：(3)y[n]和)y1[n]有差别吗？为什么要对x[n]进行补零得到的x1[n]来作为输入来产生y1[n]？(4)思考：设计实验，证明下列结论① 单位冲激信号卷积：)()(*)(t f t f t =δ)()(*)(00t t f t f t t -=-δ代码如下：clc;clear all ;n=[0:20];d=(n==0);f=sin(n);f1=conv(d,f);subplot(3,1,1);f1=f1(1:21);stem(n,f1);title('¦Ä[n]*f[n]');grid;subplot(3,1,2);stem(n,f);title('f[n]');grid;subplot(3,1,3);stem(n,f-f1);title('¦Ä[n]*f[n]-f[n]');grid;图像如下：② 卷积交换律：)(*)()(*)()(1221t f t f t f t f t f ==代码如下：clc;clear all;n=0:30;f1=sin(n);f2=cos(n);y1=conv(f1,f2);y1=y1(1:31);y2=conv(f2,f1);y2=y2(1:31); subplot(3,1,1); stem(n,y1);title('f1*f2'); grid;subplot(3,1,2); stem(n,y2);title('f2*f1'); grid;subplot(3,1,3);y3=(y1-y2)>10^-14; stem(n,y3);grid;图像如下：③卷积分配律：)(*)()(*)()]()([*)(3121321t f t f t f t f t f t f t f +=+代码如下：clc;clear all ;n=1:50;f1=(-1).^n;f2=cos(n);f3=sin(n);y1=conv(f1,(f2+f3));y1=y1(1:50);y2=conv(f1,f2)+conv(f1,f3);y2=y2(1:50);subplot(3,1,1);stem(n,y1);title('f1*[f2+f3]');grid;subplot(3,1,2);stem(n,y2);title('f1*f2+f1*f3');grid;subplot(3,1,3);y3=(y1-y2)>10^-14;stem(n,y3);title('f1*[f2+f3]-f1*f2+f1*f3');grid;图像如下：【实验分析】：1.y[n]和)y1[n]有差别吗？为什么要对x[n]进行补零得到的x1[n]来作为输入来产生y1[n]？答：y[n]和)y1[n]是对同一个系统输入的响应，该系统是因果线性时不变系统，所以y[n]和)y1[n]没有差别；由于y[n]和)y1[n]没有差别，滤波器h[n]对x[n]滤波得到的y1[n]和用卷积计算得到的y[n]是同一个信号；2.卷积分配率程序代码中f1的n时间序号长度n为[1:50]，f2的n时间序号长度为[1:50]，所以输出完整信号的长度为99，而程序中输出长度仅50，说明这只是信号的部分波形。
信号卷积实验报告
信号卷积实验报告一、引言信号处理是现代科学领域中的一门重要学科，它涉及到对信号的获取、传输、分析和处理等多个方面。
在信号处理的研究中，信号卷积是一种常见的数学方法，用于描述信号的时域运算。
本实验旨在通过实际操作，对信号卷积的原理和应用进行深入理解。
二、实验目的1. 了解信号卷积的基本概念和原理；2. 掌握信号卷积在时域和频域中的计算方法；3. 熟悉信号卷积的实际应用场景。
三、实验装置和方法本次实验使用MATLAB软件进行信号卷积的计算和分析。
实验所需的信号是通过音频采集设备录制得到的语音信号和背景噪声信号。
实验步骤如下：1. 在MATLAB中导入录制的语音信号和背景噪声信号；2. 对语音信号和背景噪声信号进行时域和频域分析；3. 对两个信号进行卷积计算，得到卷积结果；4. 分析卷积结果的特点和应用。
四、实验结果与分析通过MATLAB对录制的语音信号和背景噪声信号进行时域和频域分析，可以得到信号的幅度谱和相位谱。
而卷积运算则是将两个信号进行数学运算，得到新的信号。
在本实验中，我们将语音信号与背景噪声信号进行了卷积运算。
通过卷积运算，我们可以将语音信号与背景噪声信号相互叠加，得到一个新的信号。
这个新的信号可以在信号处理中起到滤波、降噪等作用。
通过对卷积结果的分析，我们可以发现信号卷积运算有以下特点：1. 卷积结果的时间域幅度谱和相位谱与原信号有关；2. 卷积结果的频率特性与卷积核函数有关；3. 卷积结果可以实现信号的平滑、滤波、降噪等处理。
此外，信号卷积在图像处理、深度学习等领域也有广泛的应用。
通过将图像信号与卷积核函数进行卷积运算，可以实现图像的边缘检测、模糊处理等。
五、实验总结本次实验通过对信号卷积的实际操作，加深了对信号处理方法的理解和应用。
通过实验我们能够更好地理解信号卷积的原理和应用，掌握信号卷积在时域和频域中的计算方法。
实验结果表明，信号卷积在信号处理领域有着重要的作用，并且在图像处理、深度学习等领域也有广泛的应用。
信号卷积实验报告
信号卷积实验报告文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院班级: 13级电信<1>班学号:姓名:李重阳实验三 信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义；2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验原理说明卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为x （t ），冲激响应为h （t ），则系统的零状态响应为()()()*y t x t h t ==()()x t h t d ττ∞-∞-⎰。
1、两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号x （t ）与h （t ）都为矩形脉冲信号，如图3-1所示。
下面由图解的方法（图3-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
图3-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号f1（t ）为矩形脉冲信号， f2（t ）为锯齿波信号，如图3-2所示。
根据卷积积分的运算方法得到f1（t ）和f2（t ）的卷积积分结果f （t ），如图3-2（c ）所示。
图3-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3、本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。
结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。
数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。
图3-3为信号卷积的流程图。
图3-3 信号卷积的流程图三、实验内容1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。
用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表3-1。
信号的卷积实验报告
一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的计算方法，包括连续卷积和离散卷积。
3. 分析卷积运算在信号处理中的应用，如信号滤波、信号重构等。
二、实验原理1. 信号卷积的概念信号卷积是指两个信号x(t)和h(t)的乘积在时间域上的积分。
卷积运算可以描述信号之间的相互作用和影响，对于信号处理、通信系统、控制系统等领域具有重要的应用。
2. 卷积的数学表示（1）连续卷积设x(t)和h(t)为两个连续信号，它们的卷积y(t)可以表示为：y(t) = ∫[x(τ)h(t-τ)]dτ（2）离散卷积设x[n]和h[n]为两个离散信号，它们的卷积y[n]可以表示为：y[n] = ∑[x[k]h[n-k]]3. 卷积的性质（1）交换律：x(t) h(t) = h(t) x(t)（2）结合律：(x(t) h(t)) g(t) = x(t) (h(t) g(t))（3）分配律：x(t) (h(t) + g(t)) = x(t) h(t) + x(t) g(t)（4）卷积的导数：d/dt(x(t) h(t)) = x(t) d/dt(h(t))三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号源3. 信号处理模块4. 计算机5. MATLAB软件四、实验内容与步骤1. 连续信号卷积实验（1）选择两个连续信号，如方波信号和三角波信号。
（2）利用示波器观察两个信号的波形。
（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。
2. 离散信号卷积实验（1）选择两个离散信号，如单位阶跃信号和单位冲激信号。
（2）利用示波器观察两个信号的波形。
（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。
3. 卷积运算在信号处理中的应用实验（1）信号滤波：选择一个信号，如含噪声的信号，通过卷积运算实现滤波操作，去除噪声。
（2）信号重构：选择一个信号，如被压缩的信号，通过卷积运算实现信号重构，恢复原始信号。
五、实验结果与分析1. 连续信号卷积实验结果通过实验，我们可以观察到连续信号卷积的结果。
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信号与系统上机实验报告一连续时间系统卷积的数值计算
140224 班张鑫学号 14071002 一、实验原理
计算两个函数的卷积
卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：
如果我们只求当 t = n∆ t1 是r ( t )的值，则由上式可以得到：
∆t足够小时，r(t2)就是e(t)和f(t)卷积积分的数值近似值由上面的公式可
当1
以得到卷积数值计算的方法如下：
(1)将信号取值离散化，即以为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为
的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号；
(2)将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t=0时的卷积积分的值。
以为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积
分，求的t<0和t>0时卷积积分的值；
(3)将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。
1
信号与系统上机实验报告一二、处理流程图
三、C程序代码
#include"stdafx.h"
#include"stdio.h"
//#include "stdilb.h"
float u(float t)
{
while (t>= 0) return(1);
while (t<0) return(0);
}
float f1(float t)
{
return(u(t+2)-u(t-2));
}
float f2(float t)
{
return(t*(u(t)-u(t-2))+(4-t)*(u(t-2)-u(t-4)));
}
int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
FILE *fp;
fp=fopen("juanji.xls","w+");
float t,i,j,result=0;
for(i=-2;i<=6;i=i+0.1)
{
result=0;
for(j=0;j<=4;j=j+0.1)
result+=f2(j)*f1(i-j)*0.1;
printf("%.1f\t%.2f\t",i,result);
fprintf(fp,"%.1f\t%.2f\n",i,result);
}
printf ("\n");
return 0;
}
四、运行结果
五、卷积曲线
六、感想与总结
卷积是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求解系统的零状态响应。
经过这次上机实验，我对信号的卷积运算有了更深刻的理解。
卷机的计算可以分为四个步骤：反褶、平移、相乘和叠加。
在计算机上，通过我们用C语言编程、利用积分的定义计算就能够得到有足够精度的卷积结果，并作出直观的图像，为我们进行时域分析提供了方便。