信号与系统-连续信号和离散信号的表示与卷积实验报告

实验一：连续信号和离散信号的表示与卷积

一.实验目的

1. 学习MATLAB 软件产生信号和实现信号的可视化

2. 学习和掌握连续和离散信号的时域表示方法

3. 学习和掌握连续信号和离散信号卷积方法

二．实验原理

1. 信号的表示方法

● 常用信号：

➢ 连续函数()θω+=t t f sin )(, at

Ae t f =)(，t

t

t Sa sin )(=

➢ 离散信号()n n f 0sin ][ω=，n

jw e n f 0][=，][][n u a n f n

=

● 奇异信号：

➢ 连续函数：冲激函数)(t δ，阶跃函数)(t u ，斜坡函数)(t R ➢ 离散信号：冲激函数][n δ，阶跃函数][n u ，斜坡函数][n R

2．卷积

连续函数的卷积：⎰

∞

∞--=τττd t f f t g )()()(21

离散函数的卷积：∑∞

-∞

=-=

m m n f m f n g ][][][2

1

三．实验内容

1. 熟悉matlab 工作环境

（1） 运行matlab.exe ，进入matlab 工作环境，如图（1）所示。

图1 matlab工作环境

（2）matlab工作环境由Command Window（命令窗口）、Current Direcroty（当前目录）、workspace （工作空间）、command History（历史命令）和Editor（文件编辑器）5部分组成。其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。程序的运行也可以在命令窗口进行。

程序调试的信息显示在命令窗口。

（3）程序文件的产生：点击菜单file下的New下的M_files，进入编辑器界面，如图2。

图2 M 文件编辑器

（4） 在m 文件编辑器下键入程序代码，保存程序文件（文件命名规则同C 语言）。如果所定义的

是函数文件，则要求函数名为M 文件名。

（5） 程序运行需要给定义的函数参数赋值。切换到命令窗口下运行

例如指数函数定义格式 [t,y]=exp1_exp(t1,t2,dt,A,a)

指数函数文件调用方式：[t,y]=exp1_exp(-10,10,0.1,3,-1,1)

2 连续和离散信号的时域表示方法

(1)单边指数信号 )()(t u Ae t y t

α=；

function y=exp1_exp(t1,t2,dt,A,a,options)

%指数函数，其中t1,t2,dt 分别为起始时间、终止时间和时间间隔 %A,a 为常数 y(t)=Aexp(a*t)

%options 参数等于1时为单边指数函数，其他时为双边指数函数 %函数调用的格式 y=exp1_exp(-10,10,0.1,3,-1,1) if options==1

t=0:dt:t2;%单边指数函数时间范围 else

t=t1:dt:t2;%双边指数函数时间范围

end

y=A*exp(a*t);%指数函数

plot(t,y)%画图

grid on

xlabel('t')%X轴坐标

ylabel('y(t)')%Y轴坐标

if options==1

title(' 单边指数信号')%标题

else

title(' 双边指数信号')%标题

end

实验要求：1）在同一张图上画出a>0,a=0,a<0时指数函数波形，如图3所示. 注意：a的取值范围要适中，不要导致纵坐标相差太大。

图3 指数函数

2)提示：在命令窗口设置hold on命令，可以在同一张图上画出多条曲线

（2）单位冲激信号

function [t,y]=exp1_impulse(t1,t2,dt,t0)

%单位冲激信号，其中t1,t2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔

%t0为冲激点

% 函数调用格式：[t,y]=exp1_impulse(-10,10,0.1,0);

t=t1:dt:t2;

n=length(t);

y=zeros(1,n);

y(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;

stairs(t,y);

xlabel('t')

ylabel('y(t)')

title('单位冲激信号')

实验要求：1）要求产生冲激点在X处的单位冲激函数,其中X为自己的学号中最后两位；（2）要求画出图形

（3）单位阶跃信号

function [t,y]=exp1_step(t1,t2,dt,t0)

%单位阶跃信号，其中t1,t2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔

%t0为阶跃跳变点

% 函数调用格式：[t,y]=exp1_step(-10,10,0.1,3);

tt1=t1:dt:t0;

tt2=t0:dt:t2;

nn1=length(tt1);%length函数测量变量tt1长度

nn2=length(tt2);

y1=zeros(1,nn1);%产生1行，nn1列的零数据矩阵

y2=ones(1,nn2);;%产生1行，nn2列的数据矩阵，矩阵元素为1

t=[tt1 tt2];

y=[y1 y2];

plot(t,y)

xlabel('t')

ylabel('y(t)')

title('单位阶跃信号y(t)')

xy_axis=axis;

axis([xy_axis(1:2) 1.5*xy_axis(3:4)-0.1])

实验要求：1）要求产生阶跃跳变点在X处的单位阶跃函数,其中X为自己的学号中最后两位；（2）要求画出图形