世少赛五年级试题集合
少年奥林匹克数学竞赛（中国区）海选赛（五年级）
五年级试卷
（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）
1. 在算式7×9＋12÷3-2中加一对括号后，算式的最大值是_____________。
2. 一个小数，若把小数点向右移动一位，则所得到的数比原数大了42.84，原数是______________。
3. 三个相邻偶数的乘积是一个五位数8***8，则这三个偶数分别是_________,__________,___________。
4. 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3，4，5整除，且使这个数值尽可能的
小，那么组成的这个六位数是______________。
5. 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班____________本，甲班的图书是乙班图书的2倍。
6. 书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语，语文书各一本，有____________种
不同的取法。
7. 一本书共有186页，那么数字1，3，5，7，9在页码中一共出现了_ __次。
8. 从0，1，2，4，5，7中，选出四个数，排列成能被2，3，5整除的四位数，其中最大的是______________。
9.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶_____________千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍。
10.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空
11.从甲地到乙地，可以乘火车，也可乘轮船，还可以乘飞机。在一天中，从甲地到乙有4班火车，2班
轮船，1班飞机。那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有___________种不同的走法。
12.A,B,C 三人进行200米赛跑，当A 到达终点时，B 离终点还有20米，C 离终点还有25米，如果A,B,C
赛跑的速度都不变，那么当B 到达终点时，C 离终点还有____________米。
13.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数。试证新数与原数之和不能等于999。
2 5 6 7 11 8
6 10 10
（ ） 12
4 9
18 20
14.将长200厘米，宽120厘米，厚40厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没
有剩余，共有多少种不同的锯法？当正方体的边长是多少时，锯成的小木块的体积最大，共有多少块？
15.一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽
水机连续15天可抽干，若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
16.有A,B,C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球
8个，；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）海选赛五年级
五年级试卷
（本试卷满分120分，考试时间90分钟）
1. 找规律填数：1, 3, 5, 7, 9，。
2. 用1、2、3三个数字不重复排列可以组成个不同的三位数。3．定义新运算，a※b=a×b+b，求2※3的值是。
4. 进入百宝箱的密码是○□○□○，
如果44÷4+○=18, □×(2+9)=66，那么进入百宝箱的密码是。
5. 有9个足球队,两两进行淘汰赛,最后产生一个冠军,共要赛场.
6. 下图中有个长方形。
7. 切2刀，最多可以把一个饼分成块。
8.一个数除以5，减去5，再乘以5，结果等于5，这个数是。
9. 123×1+57×65-65×56= 。
10.鸡与兔共10只，脚共22只，问兔有只。
11.有一正方形操场，每边都栽种4棵树，四个角各种1棵。问共种树多少棵？
12.四位数88A1能被9整除，求A等于几?
13. 证明:在任意的37人中，至少有四人的属相相同。
14. 任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，小乐将原三位数和新三位数相加求得和为999，请你找出它的错误。
15. 两个质数的积是46，求这两个质数的和。
16. 将301个笔记本，215支铅笔和86块橡皮分给班里的同学，每个同学得到的笔记本、铅
笔和橡皮的数量分别相等，那么每个同学各拿到多少?
2010 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛
五年级总决赛试题
1. 有四个相同的瓶子里分别装有不同重量的酒，每瓶与其他各瓶分别合称一次，重量分别是8，9，10，11，12，13千克。已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是质数，问最重的两瓶内共有（）千克酒。
2. 在1—100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有（）种不同取法。
3. 某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播，问：最后一集在星期（）播出。
4. 如果一个101位数33…3 N 55…5，这个数能被7整除，那么N等于（）
30个3 50个5
5. 一个四位数的数码都是非零偶数，它又恰是某个偶数字组成的数的平方，则这个四位数是（）。
6. 电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置，问：这种交换方法是否可行：（）
7. 一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次，这只旧钟在标准时间的一天中快或慢（）分钟。
8. 有一个两位数，将这个两位数乘以1—9中任意一个数，所得积的各位数字之和都和原来的两位数的各位数字之和相等，请找出所有的这样的两位数（）。
9. 将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，每个立方体的体积是（），一共可据（）块。
10. 在10×10方格纸的每个方格中任意填入1，2，3，4四个数之一，然后分别对2×2方格的四个数求和。在这些和中，至少有（）个相同。
11. 水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元，就会亏40元，若每千克卖1.5元，就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果应以（ ）元出售。
12. 在一次数学竞赛中甲答错题目总数的91
，乙答对7道题，两人都对的题目是题目总数的61，
问：甲答对了 （ ）道题
13. 甲、乙、丙、丁均买了奖券，他们中只有1个人中奖，而中奖号码的最后四位数字组成的四位数（不变顺序）恰是一个完全平方数，已知甲的奖券最后四位数是1 □□ 8，乙的奖券最后四位数是□ □4 5,丙的奖券最后四位数是3 4 □ 1，丁的奖券的最后四位数是□ □ 4 0，则中奖号码的后四位数字组成的四位数是（ ）
14. 王小明从家到学校上学。他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉如果这样走下去要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟。王小明家离学校有（ ）米远
二、计算题（每题5分，共25分）
1. 如图，BD 、CF 将长方形ABCD 分成4块，红色三角形（三角形EFD ）面积是4平方厘米，黄色三角形（三角形CFD ）面积是6平方厘米，求绿色四边形ABEF 的面积是（ ）
2. 把一个长、宽、高分别是8、7、4厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积
之和最大是（ ）最小是（ ）。
3. 规定3△2=3+33=36，2△3=2+22+222=246，1△4=1+11+111+1111=1234，那么6△7等于（ ）。
4. 甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时行36千米，乙步行每小时行3.6千米，一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过用了10秒钟，而在乙旁开过用了21秒钟，问这列火车的长是（ ）米。
5. 8□□□□2是3个相邻偶数相乘的积，求这三个偶数的和是（ ）。
三、解答题（每题8分，共56分）
1. 等边三角形ABC 周长为360米，D 是BC 上一点，CD=30米，甲从A 点出发每分钟走55米，逆时针前进，乙从D 点顺时针出发，每分钟行50米。问：两个人同时出发，几分钟相遇？
当乙到达A 时，甲在哪条边上，离乙多远？ A B
C D
E
F 绿
红 黄
A
B
C
D 甲
乙
2. 甲、乙两人玩下面的游戏；有两堆玻璃球，一堆8个，另一堆9个，甲、乙两人轮流从中拿取，每次只能从同一堆中拿，个数（>0）不限，规定拿到最后一个球的人为输。问如果甲先拿，他有无必胜的策略？（说明理由）
3. 如图，四边形ABCD 的面积是3平方厘米，将BA 、CB 、DC 、AD 分别延长一倍到E, F, G, H ，联结E, F, G, H,求四边形EFGH 的面积
4. 黑板上写着1，2，3，4，…，498，共498个数，每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，若干次后，黑板上只剩下一个数字0，这种情况有可能吗？为什么？
5. 如图，一个正方形木块棱长12厘米，在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2
A
B
C D
E
F
G
H
厘米的正方体孔，直通对面，问这个立体图形的体积、表面积各是多少？
6. 南京在举办“十运会”期间，有157吨比赛器械要从奥体中心运到市郊的比赛场地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，它们的耗油量分别是10公升和5公升，用大、小卡车各几辆耗油量最少？
7. 某水库有10个泄洪闸，若水库的水位已经超过安全线，且上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸30小时，水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部要求在5.5个小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开多少个闸门？.
四、趣味数学（每题8分，共24分）
1. 有10个村庄，分别用A1，A2,…，A10表示，某人从A1出发按箭头方向绕一圈最后经由A10再回到A1，有多少种不同走法？注：每点（村）至多过一次，两村之间，可走直线，也可走圆周上弧线，但都必须按箭头方向走。
A1 A2
A3
A4 A5 A6 A7
A8
A9
A10
2. 有红球3个，白球2个，黄球1个，每次可取两个异色球，把它们改为另一种颜色，问：能否经过有限次改色，最后使全部球同色?
3. 只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除，怎么修改？
世界少年奥林匹克数学竞赛 （中国区）选拔赛全国总决赛 五年级初赛试题
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五年级试卷
（本试卷满分120分 ，考试时间120分钟 ）
一、填空题（每空3分，共45分）
1. 九九重阳节，一批老人决定乘若干辆至多可乘32人的大巴前去兵马俑，如果打算每辆车坐22个人，就会有一个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批老人刚好平均分乘余下的大巴。那么有（ ）个老人，原有（ ）辆大巴。
2. 在1—100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有（ ）种不同取法。
3. 有5050张数字卡片，其中1张上写着数字“1”，2张上写着数字“2”；3张上写着数字“3”；……99张上写着数字“99”；100张上写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出（ ）张卡片。
4. 将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数（ ）
5. 一个大于0的整数A 加上一个大于1的整数B 后是一个完全平方数，A 加B 的平方后仍是一个完全平方数，当满足条件的B 最小时，A 是（ ）。
6. 在6点和7点之间，两针（ ）时刻重合？
7. 1995的数字和是1+9+9+5=24。那么小于2000的四位数中数字和等于24的数有（ ）个。
8. 求自然数21 0 0+31 0 1+41 0 2的个位数字是（ ）。
9. 父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米，其中有一些脚印与父亲重合，在120米内一共留下（ ）个脚印。
10. 在桌子放置着两两重叠、形状相同的圆形纸片（如图），它们的面积都是68平方厘米，盖住桌面的总面积是154平方厘米，三张纸共同重叠的这块面积是8平方厘米，图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。
11. 甲、乙、丙三种货物，买3件甲，7件乙与1件丙共用了3.15元。买4件甲、10件乙与1件丙共用4.20元。问：买甲、乙、丙三种货物各一件需（ ）元钱
12. “⊕”表示一种新的运算，它是这样定义的：a ⊕b=a ×b+（a －b ），求 [(2⊕1)
I I
I II II
II III
⊕2 ]⊕5=( )
13.一个数在1500—2000之间，除以5余3，除以8余1，除以9余5，这个数是（ ）
二、计算题（每题5分，共20分）
1. 如图，直角梯形ABCD 的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形ABF 、三角形BCE 和四边形BEDF 的面积相等，求三角形DEF 的面积是（ ）
2. 一个长方体容器，底面是一个边长为50厘米的正方形，容器里直立着一根高1米、底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为40厘米，现在把铁块轻轻向上提起20厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长（ ）厘米
3. 甲、乙两只小虫从周长是90厘米的圆周的同一地点出发同向爬行，甲虫爬行的速度每秒3厘米，乙虫爬行18厘米后，立即反向爬行，速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲虫相遇，求
乙
虫
原
来
的
速
度
是
（
）
A
E
F
D
B C
4. 888…8÷7，当商是整数时，余数是（）
200个8
三解答题（每题7分，共49分）
1.某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位。把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位。问：让这25个学生都离开原座位到原座位的邻位，是否可行？（说明原因）
2. 已知两个自然数的平方和为900，它们的最大公约数与最小公倍数的乘积为432，求这两个自然数
3. 现有1分，2分，4分，8分邮票各一张，从中取出若干张，能组成多少种不同面值？
4. 小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间是多少？小明解题共用了多少时间？
5. 自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点，2点，……，13点，牌各一张）.洗好后背面朝上放好，一次至少抽取（）张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同，如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取（）张牌
6. A、B、C、D、E五个球队进行单循环赛（每两个球队之间都只比赛一场）。进行到中途时，发现A、B、C、D比赛过的场次分别为4、3、2、1.问这时E队赛过几场？E队和哪几个球队赛过？
7. 有6块长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？
四、趣味数学（共6分）
1. 如图，星球大厦第八层的写字楼共用16个面积相等的房间，阴影部分表示公用的过道，现将这层楼出租给四家公司做办公室用，要求：
（1）每家公司“三室一厅”，面积相等；
（2）每家公司“三室一厅”的平面图形形状不同（经旋转后形状相同，算同一种形状）；（3）每家公司至少有一个房间的门与公共过道相通。
请你设计出一种符合以上3个条件的方案（只需在图中画出分割线）
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛
五年级数学答案
一、填空题
1.529（个）；24（辆）
2.1650（种）
3.865（张）
4. 2
5.11
8分
6.6点32
11
7.15（个）
8. 5
9.301（个）
10.34（平方厘米）
11.1.05（元）
12.37
13.1553或1913
二、计算题
1.3（平方厘米）
2.21.98（厘米）
3. 2.1厘米/秒
4. 4
三解答题
1.分析：为了便于分析，我们可借助于下图，且用黑白染色帮助分析。
我们把每一个黑、白格看作是一个座位，从图中可知，已在黑格“座位”上的同学要换到邻座，必须坐到白格上；已在白格“座位”上的同学要换到邻座，又必须坐到黑格“座位”上。因此，要使每人换为邻座位，必须黑、白格数相等
解：从上图可知：黑色座位有13个，白色座位有12个，13≠12.因此，不可能使每个座位的人换为邻座位
解法采用了黑白两色间隔染（着）色的办法，因为整数按奇偶分类只有两类，所以将这类问题转变为黑白两色间隔着色，可以帮助我们较直观地理解和处理问题。
2. 解：设所求的两个自然数为a 、b ，且a 两式相除得 12 25 432900111212= =+b a b a 所以12×（a 21+b 21）=25a 1b 1 由于（12，25）=1 所以（a 21+b 21） |25，a 1b 1| 12 因此a 1=3，b 1=4 代入d 2×（a 21+b 21）=900，得d=6 所以a=18，b=24 经检验，18，24为所求 答：这两个自然数为18与24. 3. 15种 4. 要求小明解题共用了多少时间，必须先求出小明解题开始时什么时刻，解完题时时什么时刻。①小明开始解题时的时刻：因为小明开始解题时，分针与时分正好成一条直线，也就是分针与时分的夹角为1800，此时分针落后时针60×（180÷36）=30（个）格，而7点整时分针落后时针5×7=35（个）格，因此在这段时间内分针要比时针多走35-30=5（个）格，则这一段时间为：5÷（1-121 ）=511 5（分针），所以小明开始解题时时7点5115分。 ②小明解题结束的时刻：因为小明解题结束时，两针正好重合，那么从7点整到这一时刻分针 要比时针多走5×7=35（个）格，因此这一段时间为：35÷（1-121 ）=38112（分）所以小明 解题结束时是7点3811 2分 这样小明解题所用的时间久可以求出来了。 解：先求小明开始解题的时刻：[5×7-60×(180÷360)]÷(1-121 )=5115(分钟)，所以小明开始解题时时7点5115分，再求小明结束解题的时刻：5×7÷（1-121 ）=3811 2（分钟），所以小明结 束解题的时是7点3811 2 分。 最后求小明解题所用的时间：7点38112分-7点5112=3811 2（分钟）答：小明解题共用了38 112 分钟。 5. 对前一种情况，可取红、黑色的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13点各2 张，共13×2=26（张），那么再取一张牌，必定和其中某一张牌点相同，于是就是2张牌点数和颜色都相同，这是最坏的情况，因此，至少要取27张牌，必能保证有2张牌点数、颜色都相同。 对后一种情况，有以下的搭配： （1，2，3），（4，5，6），（7，8，9），（10，11，12），13，因而对涂阴影的9个数，四种花色的牌都取，这样可以取到9×4=36（张）牌，其中没有3张点数都相邻的 现在考虑取37张牌，极端情况下，这37张牌，有4张是13，则至少要有33张牌取自（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9），（10，11，12）四个抽屉，根据抽屉原理，必有9个数来自其中的一个抽屉，这个抽屉中就一定有3张牌的点数是相邻的。因此，至少要取37张牌。 6. 我们用平面上的点来分别表示A 、B 、C 、D 、E 队，两队比赛过，就把这两点用线连起来， 便可看出各队之间的关系。 已知A 队比赛过4场，即A 于其余4个球队各赛一场，用线把A 与B 、C 、D 、E 连起来，B 比赛过3场，除与A 赛过一场外，还赛过了2场，而D 只与A 赛过一场，所以B 只能 是又与C 和E 赛过。此时正好C 赛过2场，D 赛过1 场，全部符合题目中的条件。 从右图中可以看出，这时E 队赛过2场，E 队分别和A 、B 两队 赛过 7. 要使面积最小，就要尽可能地把大的面拼合在一起，表面积最小的拼法有两种，表面积是： （3×3+3×4×2）×2=66（平方厘米） 四、趣味数学 1.方法较多，下图是其中两种： 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛 五年级数学试卷答案 一、 填空题 1. 12千克 2. 1650种 3. 星期五 4. N=3 5. 4624 6. 不可行 7. 11 121 109 分钟 8. 18，45，90，99 9. 125立方分米；60块 10. 7（个） 11. 1.4元 12. 32道题 13. 3481 14. 4000米 二、 计算题 A B C D E 1. 11平方厘米 2. 344（平方厘米）；288（平方厘米） 3. 7407402 4. 210米 5. 884352 三、 解答题 1. 相遇时间：（360÷3×2-30）÷（55+50）=2（分钟），乙从D 到A 用时（360÷3×2-30） ÷50=4.2（分钟），乙到A 时，甲行55×4.2=231（米），即离乙231米；甲到C 距离：360÷3×2-231=9（米），在BC 边上。 2. 解：如果甲先拿，甲有必胜的策略，甲的具体做法是：从9个球的那一堆中拿1个，使两 堆球数相等，都是8个。 此后，乙从一堆中拿球，甲就从另一堆中拿，如果乙把一堆中的球全拿走，那么甲就比乙少拿一个即可（即就剩下一个球）；如果乙使得一堆球就剩下一个球，那么甲就把另一堆球都拿走；否则，当乙拿几个时，甲也拿同样多的个数。在前两种情形，因为只剩下一堆球，并且这堆中只有一个球，因此乙必输；在后一种情形两堆球的个数相同，只是必原来少了。 这样，如果每次都是后一种情形，那么甲总能使得乙面临两堆各有2个球的局面，这时，乙只有两种选择：拿2个或拿1个，然后，甲拿一个或拿2个，乙也必输 3. DC=24× 32=16（厘米），AE=24-9=15（厘米），EF=3 2 ×15=10（厘米），阴影部分长：15-9=6（厘米），阴影部分宽：10-（16-10）=4（厘米），阴影部分面积：6×4=24（平方厘米） 4. 不可能剩下0.1+2+3+…+498=（1+498）×498÷2=124251（奇数），设擦去两个数为a ， b （令a>b ），擦去后写上a-b ，总和减少了（a+b ）-（a-b ）=2b ，显然2b 是个偶数，每次擦去两个数后剩下数的总和减少了一个偶数，奇-偶=奇，经若干次后黑板上剩下的是一个奇数，不可能是0. 5. 体积=12×12×12-2×2×12-2×2×5×4=1600（立方厘米） 表面积：12×12×6-2×2×6+2×5×4×6=1080（立方厘米） 6. 用大卡车运货，每吨耗油量10÷5=2（公升）；用小卡车运货，每吨耗油量5÷2=2.5（公 升），因此要使耗油量最少，应尽量安排用大卡车运输，剩下不足5吨的，在考虑用小车运输，157÷5=31…2，所以用31辆大卡车和1辆小卡车运输这批货物耗油量最少 7. 假设1个闸门1小时泄洪量为“1”份 （1） 每分钟上游的涌入量：（1×30-1×2×10）÷（30-10）=0.5； （2） 超过安全线的原有水量：1×30-0.5×30=15 （3） 5.5小时泄洪总量：15+0.5×5.5=17.75； （4） 至少打开闸门数：17.75÷（5.5+1）≈4（个）（用进一法） 四、 趣味数学 1. 解：设从A1按箭头方向走到An+1的走法数为an ，n=1，2，…，9，则a9即为所求（因 A1 A2 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 5 8 3 13 2 34 55 21 为A10回到A1只有一种方式），可见，a1=1，a2=2，ak+1=ak+ak-1为递推公式 ∴an（n=1，2，…9）依次为1，2，3，5，8，13，21，34，55，即共55种不同的走法。 也可以用图来表示解答过程。 每一个村（点）旁边的数字就是到这村的不同走法个数，正好符合斐波那契数列的特点。 从A1出发走到A2点只有一种方式，A2点标有数目1，从A1到A3，一种直接沿圆弧走，另一种途径A2走，所以共有1+1=2种方式，从A1到A4，有两种方式，一种途径A2再沿从A2到A4的直线走，另一种途径A3到A4，所以总方式数目等于A1到A2的方式数加A1到A3的方式数 也即（A1→→A4）方式数 =（A1→→A2）方式数+（A1→→A3）方式数 =1+2 =3 其余类推 2.不能，用“○”表示一个红球，用“ⅹ”表示白球，用“√”表示一个黄球，下面的改色没有用处因为 → 三种球数目仍分别是1、2、3。如果按下列方式改色则又回到“1、2、3”的情形，可见，上述改色方式也不能使 →→ 所有球同色，如第一次先取○和√改为ⅹⅹ，最后仍回到1个○，2个√，3个ⅹⅹⅹ，也失败了综上所述，不能使所有球同色 3.因为225=25×9，所以修改后数要能被225整除，就是既能被25整除，又能被9整除，能被25整除，末两位不必修改，只要改前三位数。2+1+4+7+5=19，19=18+1=27-8.可以有 如下答案：把“1”改为“0”，或把“4”改为“3”，或把“1”改为“9”，或把“2”改为“1” 1.20072006200520042003200220012000...76543210? +--++--+++--++--= 2.已知以下算式的每个字各代表1个数字，试求「庆」代表的数字？ 庆 祝 香 港 回 归 祖 国 拾 × × 庆 年 庆 祝 香 港 回 归 祖 国 拾 年 3.1.0 1.1 1.2... 1.9 1.10 1.11... 1.99?++++++++= 4.1111...?23410??????÷÷÷÷= ? ? ??????? 5.14134012136488573?+++++++= 6.8123456788?+?= 7.钟面上的时针和分针于10时x 分，将重迭一起。已知x 不是整数，求x ？ 8.请问少于2007的最大质数是多少？ (质数只有两个正因子，例子：2、3) 9.下图由4个相同大小的圆形划出若干逻辑区域，阴影部分D C B A 包含A 和C 但不包含B 和D ；已知4个相同大小的规则图形可划出更多逻辑区域，试找出下图没有划出的逻辑区域。 2013-2014 世界少年奥林匹克数学竞赛（四川区）选拔赛9. 小华与小军今年暑假看了中央电视台《中国汉字听写大会》后，决定从三年级开始练习 毛笔写字，小华每天书写8个毛笔大字，比小军每天多写2个毛笔大字。小华和小军一星期三年级初赛试题一共写了个大字。 + 10. 在右边的算式里，空格里的四个数字总和是。 1 9 7 11. 19+199+1999+L+11949L24939 = 。第10题图 100个9 填空题（每小题6分） 12. 小马虎同学在做数学加法运算时，将一个加数千位上的2抄写成了7，将十位上的4抄 1. 按照以下规律填出第五组数组中的数： 成了1，所得的结果是8853，正确结果应该是。 { { { { 1,5,10}，2,10,20}，3,15,30}，4,20,40}，。北 13. 右图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角。西 17 东2. 计算：9?17+91÷17-5?17+45÷17 = 。已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米。四周篱笆长米。 23 南 14. “六一”儿童节这一天，三年级小王与其他五名同班同学，一起玩“引体向上”，他们 3．小红是特别爱美一个三年级学生，小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，她 分别做了8,10,8,7,6,9个，这6名学生平均每人做了个。 准备去参加同班同学的生日派对，她共有种不同的穿法。 15. 1+2+3+4L+18+19+20+19+18+L+2+1= 。 4. 四川某小学三年级同学们热爱环保公益活动，在植树节这一天一班与二班共有69人参加 植树活动，如果一班人数是二班人数的2倍，那么一班比二班要多人。 16．小明与小芳玻璃球的总数加上小明的玻璃球数是220个，加上小芳的玻璃球总数是170 个，那么小明与小芳的玻璃球总数是个。 5. 欢欢和乐乐一起去水果店买了18个苹果，如果乐乐给欢欢4个苹果，那么欢欢就比乐乐 多2个苹果，欢欢买了个苹果，乐乐买了个苹果。 17. 4个不同的自然数和是134，这些书数中，最小的数是28，最大的数是。 6. 如右图，图中一共有个长方形。 18. 在深山老林中，有一座寺庙，寺庙里的100个和尚们每天都吃斋念佛，一百个和尚刚好 喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有个，小7. 计算：（9999+9997+L+9001）-(1+3+L+999)= 。第 6 题图和尚有个。 19. 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西1年 8. 观察图形的变化，想一想，按照图形的变化规律，请在“□”内画出表示这一规律的图 形。前的年龄，东东今年岁，西西今年岁。 20. 学校为了校庆，原计划安排60名学生参与“校园有我，我为校园”的主题展板设计活 动，预计80天可以完成。现在工作20天后，又增加30人，这样剩下的部分再用 天 可以完成。 （1）（2）（3）（4）（5） 第1页,共2页第2页, 共2页 五年级 第1页 五年级 第2页 绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题 （2014年12月） 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 五年级试题（Ａ卷） （本试卷满分120分 ，考试时间120分钟 ） 一、填空。（每题8分，共计64分） 1、小强前几次数学考试平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分。这一次是第_________次考试。 2、有一排椅子有27个座位，为了方便后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐_________人。 3、双十一网购狂欢节是天猫一年一度的全场大促销的日子，这天小李在登录支付宝时发现忘记了自己的密码，只记得密码是由自己名字的首字母缩写和3个非零的且互不相同的数字组成，且这3个数字的和是9，要想找回密码至少要试________次。 4、如图，将左图中三角形ABC 沿着一条与BC 平行的直线DE 折叠后，得到右图。若∠C=120°，∠A=20°，则∠A ′DB 的度数是 。 5、小明在一个棋子排成的实心方阵的下面多排一行，右边多排一列棋子，一共用了23个棋子，这样排成了一个新方阵，新方阵共有_________个棋子。 6、如图，六边形ABCDEF 中AB//ED ，AF//CD ，BC//FE ，AB=ED ，AF=CD ，BC=FE ，又知对角线FD ⊥BD ，FD=24厘米，BD=18厘米。六边形ABCDEF 的面积是________平方厘米。 7、作为传统文化的重要组成部分，二十四节气也成为如今新农村精神文明建设的一个宣传点。美丽乡村计划在205米的文化墙上手绘出二十四节气的图案广告，每块图案横长2.5米。靠近两头的图案距离墙端都是15米，相邻两块图案之间相隔_______米。 8、根据图中5个图形的变化规律，第18个图形中所有圆圈（实心圆圈与空心圆圈）共有________个。 二、计算题。（每题10分，共计20分） 9、[4.2×5-（1÷0.25）＋9.1÷0.7]÷0.004 10、)7(5)72(6+=-x x 省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 _____________________________________________________________________ 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级 赛试题 （2013年1月） 选手须知： 1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。 2. 比赛期间，不得使用计算工具。 3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。 4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。 六 年 级 试 题 （本试卷满分120分，比赛时间90分钟） 一、填空题（每小题6分，共48分） 1、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是_____________平方厘米。 2、以A （1,1），B （2,3），C （m ，n ）为顶点（m ，n 都在0，1，2，3，4中取值）的等腰三角形ABC 的个数是______________。 3、数A ，B ，C ，D 四个数的和是23.4，又已知数A 的2.5倍，数B 减1，数C 加4，数D 的21彼此相等，则A ，B ，C ，D 这四个数的积是_____________。 4、小磊有一个闹钟，但它走得不准，这天下午6:00把它对准北京时间，但晚上9:00时，它才走到8:45.第二天早上小磊看闹钟走到6:17的时候去上学， 这 _____________________________________________________________________ 时候北京时间为______________。 5、一个长方体木块，六个面上都写着数，相对面上的两个数之和是20。将木块按如图位置放好（上底面18、前侧面1 6、右侧面15），先由左向右翻转50次，再由前向后翻51次，这时木块前面的数是 。（每次翻转90度） 6、C 国情报部门截获了敌国发出的一封密码信，经过破译，符号 表示24， 符号 表示28，请你破译符号 表示 。 7、“低碳生活”从现在做起，从我做起。据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有________万户。（保留整数） 8、如图所示的半圆的直径BC ＝8cm,AB ＝AC ，D 是AC 的中点，则阴影部分的面积是＿＿＿cm 2。 （π取3.14） 二、计算题（每小题8分，共16分） 9、11 11.128733)53125.0(??+ 世界少年奥林匹克数学竞赛亚洲精英赛五年级决赛 试题 (满分120,考试时间90分钟) 一、基础题（6分一题） 1．某班有40名学生，其中15名参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加，那么有（）人两个小组都不参加。 2．有若干卡片，每卡片上写着一个数字，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15，那么，这些卡片一共有（）。 3．在从1到1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有（）个 4．50名同学面向老师站成一行，老师先让大家从左到右按1，2，3、、、49，50依次报数，再让报4的倍数的同学向后转， 接着又让报6的倍数的同学向后转，问；现在面向老师的同学有（）名。 5．计算 1234+2341+3412+4123=（） 6．请问数2206525321能否被7、11、13整除？（） 7．100以的所有能被2或3或5或7整除的自然数个数有（）个 8．AB两地学生乘车参观C地，每车可乘36人，两市学生坐满若干车后，来自A的学生中余下的11人与来自B的学生余下的若干人坐满了一辆车，在C地，来自A的学生与来自B的学生两两合影留念，每个胶卷只能拍36照片，那么全部拍完后相机中残余胶卷还能照（）照片。 9．2002全部约数的和是（） 10．从1，2，3、、、、、2003，2004中最多可以取（）个数，让任意两数的差不等于9？ 11．现有1分，2分，5分硬币共100枚，总共价值2元，已知2分硬币总值比1分硬币总值多13分，三类硬币各几枚？ （）（）（） 12．1/2 +1/2+3 + 1/2+3+4 +、、、+1/2+3+4+、、+10 =（） 13．将长200厘米，宽120厘米，厚40厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，共有（）种不同的锯法？当正方体的边长是（）厘米时，锯成的小木块体积最大，共有（）块。 14．在下图中，空格处应该填上的数是（） 绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 选手须知： 1、本卷共三部分,第一部分：填空题,共计50分；第二部分：计算题,共计12分；第三部分：解答题,共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 五年级试题（Ａ卷） （本试卷满分120分 ,考试时间90分钟 ） 一、填空题。（每题5分,共计50分） 1、一瓶喝去一半水的矿泉水连瓶子重310克,已知瓶子10克,则一瓶矿泉水连瓶子重 克。 2、一条绳子对折3次后,从中间剪开,这条绳子被分成 段。 3、韩梅梅家的电话号码共7位,前三位数字相同,后四位数字也相同,把这些数字加起来,所得的和正好等于左起第三、四位组成的两位数,这个电话号码是 。 4、一列数,第一个数是3,第二个数是4,从第三个数开始,每个数是前两个数之和,问这列数的第2016个数除以3余 。 5、学校钟楼的大钟3点钟敲3下,用了6秒,9点时敲9下用了 秒。 6、如图有一长方形草坪,长30米,宽25米,草坪中间留了宽1米的路,路把草坪分成4块,则草坪的实有面积是 平方米. 7、苹果比桃子多20个,如果每天吃2个苹果、1个桃子,桃子吃完后,苹果还剩5个。原来有苹果 个。 8、韩梅梅从家里去书店,每分钟走525米,预计40分钟到达,但走到一半路程时,遇到了熟人,聊天用了5分钟,如果仍要按预计的时间到达,每分钟应比原来快 米。 9、3 2016 表示2016个3连乘,它的结果个位上的数是 。 10、有数列如下1,1,2,3,5,8,……问第20个数是 。 二、计算题。（每题6分,共计12分） 11、 587+589+584+585+588+586+583+590+581+582 12、 1998×1997-1997×1996-1996×1995+1995×1994 密 封 线 内 不 要 答 题 一．2014年睿达杯时间： 第一试：2014年11月16日(星期日) 数学：上午9∶00至10∶30，满分为120分。 英语：下午15∶00至16∶00。满分为100分。 第二试：2014年12月14日(星期日) 数学：上午9∶00至10∶30，满分为150分。 英语：下午15∶00至16∶00。满分为100分。 第一试的答卷，由各考点按命题委员会下发的评分标准进行阅卷和评分，在各校范围内按成绩择优确定第一试人数的25%参加第二试，参加第二试的学生中25%的选手按成绩分获一等奖、二等奖及优胜奖，分别授予一等奖、二等奖及优胜奖获奖证书。 二。2014年世少赛时间 浙江海选赛： 2014年10月7日上午9:30-11:00 浙江晋级赛： 2014年12月13日（周六）上午9:30-11:00 全国总决赛： 2015年2月 世界总决赛： 2015年8月 浙江海选赛：各年级参赛选手的35%有资格参加晋级赛 浙江晋级赛： 一等奖：各年级参赛选手的2% 二等奖：各年级参赛选手的5% 三等奖：各年级参赛选手的10% 另：获得一等奖的选手，其辅导教师授予“金牌奥数教师”称号;获得二、三等奖的选手，其辅导教师授予“优秀奥数教师”称号。 三。2014年IYMC国际青少年数学竞赛 2．第一试（初赛）：2014年11月9日（周日）上午09：30-11：00 3．第二试（复赛）：2014年12月28日（周日）上午09：30-11：00 1．分赛区选拔赛（初赛）参赛人数的35%进入第二试（复赛） 2．分赛区选拔赛（复赛）获奖比例为：一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%。 3．晋级中国总决赛：一等奖获得者；二等奖中达到设定晋级分数线者。 注：对复赛选手分别授予一等奖、二等奖及三等奖获奖证书，组委会组织统一颁奖仪式。 （2011年1月） 选手须知： 1.本卷共120分，第1～8题，每小题6分，第9小题8分，10小题8分，第11、12、13题各10分， 第14题12分，15题14分。 2.比赛期间不得使用计算工具或手机。 3.比赛完毕时试卷及草稿纸会被收回。 4.本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或 将计算结果写成小数。 五年级试卷 （本试卷满分120分，比赛时间90分钟） 一、填空题（每题6分，共计48分） 1、9.1+9.2+9.3+……+10.7+10.8+10.9= 。 2、0.2 85714 是循环小数，问此小数点后第2010个数字是。 3、一母亲像女儿现在这么大时，女儿2岁；当女儿长到母亲现在这么大时，母亲将是59岁，则现在母亲年龄是岁，女儿年龄是岁。 4、如图：EF是正方形ABCD的对折线，将角A和角B的顶点重合于EF的G点上，此时角x是度。 5、有两个人同时数数，第一个人从100开始7个一组往后数；第二个人从1000开始8个一组往前数，这样一来他们会在一定时间后数到同一个数，请问相同的这个数是。 6、如图：将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2拐第一个弯，在3拐第2个弯，在5拐第3个弯，……拐第20个弯的地方数字是。 第4题图第6题图 7、有家汽水厂为了响应国家“低碳行动”的号召要回收汽水瓶搞了个促销活动，说：5个空瓶可以换1瓶汽水。运动会上某班级同学共喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换来的。请问他们自己至少买了瓶汽水。8、某旅游团到上海的世博会游玩，需租一辆车，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应该付车费的元数恰好相等，后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了8元，这辆车的租车费是元。 二、计算题（每题8分，共16分） 9、7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 10、1÷10+11÷100+111÷1000+1111÷10000+11111÷100000+111111÷1000000 省 市 学 校 姓 名 年 级 考 考 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 封 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题 三年级 第1页 三年级 第2页 绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 三年级试题（Ａ卷） （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ） 一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第2016层中白色的正方形的数目___________。 2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．这天共来了____________名学生。 3、从小熊家到小猪家有一条小路，单侧有树，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树。可余下__________棵树。 4、小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是_______________。 5、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重_______________千克。 6、学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜，小明想买1个肉菜和1个素菜，共有________种的搭配方法。 7、同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有________人。 8、小明心中想到三个自然数，这三个数的和等于这三个数的积，小明想的三个数是____________。 9、 某小学二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人，二班有_________人。 10、下图中有个正方形。 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、567+231-267+269 12、2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1 省市 学校 姓名 赛场 参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 少年奥林匹克数学竞赛（中国区）海选赛（五年级） 五年级试卷 （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ） 1. 在算式7×9＋12÷3-2中加一对括号后，算式的最大值是_____________。 2. 一个小数，若把小数点向右移动一位，则所得到的数比原数大了42.84，原数是______________。 3. 三个相邻偶数的乘积是一个五位数8***8，则这三个偶数分别是_________,__________,___________。 4. 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3，4，5整除，且使这个数值尽可能的 小，那么组成的这个六位数是______________。 5. 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班____________本，甲班的图书是乙班图书的2倍。 6. 书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语，语文书各一本，有____________种 不同的取法。 7. 一本书共有186页，那么数字1，3，5，7，9在页码中一共出现了_ __次。 8. 从0，1，2，4，5，7中，选出四个数，排列成能被2，3，5整除的四位数，其中最大的是______________。 9.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶_____________千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍。 10.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空 11.从甲地到乙地，可以乘火车，也可乘轮船，还可以乘飞机。在一天中，从甲地到乙有4班火车，2班 轮船，1班飞机。那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有___________种不同的走法。 12.A,B,C 三人进行200米赛跑，当A 到达终点时，B 离终点还有20米，C 离终点还有25米，如果A,B,C 赛跑的速度都不变，那么当B 到达终点时，C 离终点还有____________米。 13.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数。试证新数与原数之和不能等于999。 2 5 6 7 11 8 6 10 10 （ ） 12 4 9 18 20 五年级第1页五年级第2页 绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 （2016年10月） 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 五年级试题（Ａ卷） （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、一瓶喝去一半水的矿泉水连瓶子重310克，已知瓶子10克，则一瓶矿泉水连瓶子重克。 4、一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数是前两个数之和，问这列数的 第2016个数除以3余。 5、学校钟楼的大钟3点钟敲3下，用了6秒，9点时敲9下用了 秒。 6、如图有一长方形草坪，长30米，宽25米，草坪中间留了宽1米的路，路把草坪分成4块，则草坪的实有面积是 平方米. 7、苹果比桃子多20个，如果每天吃2个苹果、1个桃子，桃子吃完后，苹果还剩5个。原来有苹果 个。 8、韩梅梅从家里去书店，每分钟走525米，预计40分钟到达，但走到一半路程时，遇到了熟人，聊天用了5分钟，如果仍要按预计的时间到达，每分钟应比原来快 米。 9、3 2016 表示2016个3连乘，它的结果个位上的数是 。 10、有数列如下1，1，2，3，5，8，……问第20个数是 。 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、587+589+584+585+588+586+583+590+581+582 12、1998×1997-1997×1996-1996×1995+1995×1994 省 市 学校姓名 赛场 参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕ ∕∕ ∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 2012世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 成都赛区初赛小学五年级试题 （本试卷满分120分，考试时间60分钟） 一、判断题（对的打“√”，错的打“X”）.（每小题4分，共16分） 1、三角形内角和为180度，因此四边形内角和为180÷3×4=240度……………….（） 2、20名同学围成一个一层的空心方阵，每边有5人……………………………………….（） 3、一堆火柴共30根，甲乙两人轮流取，每人每次只可以拿1根或2根，拿到最后一根 火柴的人赢得游戏，如果甲先拿，那么甲有必胜的方法……………………………………..（） 4、有a、b、c三个自然数，a和b的平均数是3，b和c的平均数也是3，那么a、b、 c三个数的平均数最小的是2……………………………………………………………………………（） 二、选择题（本题为单项选择题，每题只有一个正确选项）（每小题7分，共28分） 5、将（）先加上3，然后再乘5，接着除以7，最后减去9，刚好得11 A .21 B .23 C .25 D. 27 6、小莉、小敏、小恩三人从4瓶互不相同的魔法药水中每人拿1瓶，那么共有（） 种不同的情况 A .64 B .24 C. 4 D .12 7、今年妈妈的年龄是小丁的3倍，过了十几年后，妈妈的年龄可能是小丁的（）倍。 A .2 B .3 C .4 D .5 8、3294个人中，最少能找到（）人同一天生日 A .8 B. 9 C .10 D .18 三、计算题（每小题9分，共36分） 9、计算：76×81+19×76=（） 10、计算：1.23+2.34+3.45=（） 11、计算：100-99+98-97+96-…-+2-1+0=（） 12、计算：（2＋4＋6＋…＋100）－（1＋3＋5＋…＋99）=（） 四、填空题（每小题10分，共20分） 13、田田和爸爸、爷爷一起聊天，爷爷对爸爸说：“我像你这么大的时候，你和田田现在一样大，才刚刚10岁，”田田对爸爸说：“等我长到您那么大的时候。您已经70岁了，”那么爷爷现在（）岁。 14、如图，两个边长为8厘米的正方形交叠在一起，其中一个正方形偏上2厘米，另一个正方形偏右3厘米，图中阴影图形的面积是（） 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题 （2013年10月） 选手须知： 本卷共120分，第1-8题，每小题6分，第9-10题，每小题8分，第11-13题，每小题10分，第14题12分，第15题14分。 比赛期间，不得使用计算工具。 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。 三年级试题（A卷） （本试卷满分120分，比赛时间90分钟） 一、填空题（每小题6分，共48分） 1、一只手有5个手指。那3双手有_________个手指。 用1、2、3、4这四个数字组成四位数，最大数与最小数的差是____________。 张叔叔从上午8:00上班，11:30下班；下午1:30上班，6:00下班。张叔叔这一天一共工作_______小时。 鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，她怕丢失了孩子，一边游一边数着，从后往前数到自己是第6个，从前向后数到自己是第7个，那么鸭妈妈一共有___________个孩子。 把一筐桃子平均分给5个人，最后剩4个桃子，如果把这筐桃子平均分给6个人，最后也是剩下4个桃子。这筐桃子最少有______个。 如图最大的球的重量是___________克。 7、美羊羊被灰太狼抓走了，喜羊羊要去狼堡救美羊羊，喜羊羊从羊村出发，走了50米突然想到自己没有带村长爷爷给的隐形药水，又返回羊村去取，然后再去救美羊羊，从羊村到狼堡共有200米的路程，那请问喜羊羊把美羊羊成功解救并带回羊村一共要走________ 米的路程。 8、在中国，为了便于记住“年”，人们将十二生肖（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）巧妙地与年搭配起来，循环使用，既生动又好玩。2013年为蛇年，2014年是马年，小朋友们算一算2028年是____________年。 二、计算题（每题8分，共16分） 9、201＋202＋203＋204＋205 10、（250＋37＋58）＋（52＋63＋150） 三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分。） 11、下面是××城区部分小区“停电通知”。 小玲下午2：10回家，发现家里停电，她家住在哪里？还需要多少时间才会来电？ 12、一件衣服原价70元，现在打折，妈妈付了一张50元的人民币，找回6元，这件衣服便宜了多少元？ 2015-2016赛季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 小学三年级晋级赛全国统一试题 （答题时间为60分钟，满分140分） 一、选择题（每题5分，共70分） 1、计算2＋3＋5＋7＋……＋97＋99的和是。 A.666 B.2500 C.2501 D.2525 2、把1，2，3，…，9这九个数填到图中的方格内，使每行、每列及对角线上的三个数的和 都相等，这个和叫幻和。幻和是。 A.5 B.10 C.15 D.45 3、在做一道加法题时，小马把个位上的5看成9，把十位上的8看成3，结果得到123，正确答案应该是。 A.123 B.135 C.167 D.169 4、一条路上每隔10米有一根电线杆，加上两端一共有32根。这条路有米长。 A.300 B.310 C.320 D.330 5、计算899999＋79999＋6999＋599＋49＋9=。 A.999999 B.987654 C.987659 D.98765 6、一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过16天可以把整个池塘全部遮住。那么，睡莲要遮住池塘的四分之一，需要天。 A.4 B.14 C.15 D.16 7、有一个算式，优优优优优优÷学=学习再学习，每一个相同汉字代表一个相同数字，每一个不同汉字代表一个不同数字，那么“优”=。 A.1 B.2 C.3 D.4 8、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个松果，平均每天采14个。问这几天中有天下雨。 A.4 B.5 C.6 D.8 9、这些数字201，202，199，200，198，200，197，203的平均数是。 A.198 B.199 C.200 D.201 10、按规律填数：2，4，8，16，。 三年级第1页三年级第2页 绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛 （2017年12月） 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置； 3.比赛时不能使用计算工具； 4.比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号一二三总分核查人 得分 三年级试题（A 卷） （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、填空题（每题8分，共计64分） 1、100个3相乘，积的个位数字是 。 2、小红去超市买酸奶，4元一瓶，买2瓶送一瓶。小红买了12瓶酸奶，共花 元。 3、3位同学约好在暑假互相通一次电话，他们一共打了次。 4、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2218.7，原来的四位整数是 。 5、选择“+、-、×、÷”填入圆圈中，使得等式4○1○2○5=10成立。 6、正方形木板的一条边长减少3厘米，其面积就减少了63平方厘米，则原来正方形边长是 厘米。 7、三年前爸爸的年龄是女儿的3倍，爸爸今年42岁，女儿今年岁。 8、右图中有 个三角形。 二、计算题（每题10分，共计20分） 9、102×23＋326＋756＋672 10、1995－499－399－299－199－99 省市 学校 姓名 赛场 参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕ ∕ ∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 得 分 评卷人 得分 评卷人 2013年五年级世少赛模拟试卷（一） 1. 计算：6.258.2716 3.750.8278??+?? 2. 规定运算“☆”为：若a >b ，则a ☆b =a ＋b ；若a =b ，则a ☆b =a －b ＋1；若a 5.已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍， 那么a、b中较大的数是多少？ 6.刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事 先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 7.一个数与它自身的乘积称为这个数的平方．各位数字互不相同且各位数字的 平方和等于49的四位数共有________个． 8.把125本书分给五⑵班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那 么，这个班最多有多少人？ 9.四（1）班全体同学站成一排，当从左向右报数时，小华报：18；当从右向左 报数时，小华报：13.那么该班有学生______________名。 10.一个大于1的数去除290，235，200时，得余数分别为a，2 a+，则这 a+，5个自然数是多少？ 11.周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师 每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。 在他们第10次相遇后，王老师再走米就回到出发点。 12.有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数 之和的最小值是________． 13.在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种 刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？ 14.如果只许在天平的一边放砝码，要称量100g以内的各种整数克数，至少需要 多少个砝码？ 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区） 选拔赛地方晋级赛试题 （2014年1月） 选手须知： 1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12 题10分，13题10分，14题12分，15题14分。 2. 比赛期间，不得使用计算工具。 3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。 4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数 或带分数，或将计算结果写成小数。 六 年 级 试 题 （本试卷满分120分，比赛时间90分钟） 一、填空题（每小题6分，共48分） 1、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是_____________平方厘米。 2、以A （1,1），B （2,3），C （m ，n ）为顶点（m ，n 都在0，1，2，3，4中取值）的等腰三角形ABC 的个数是______________。 3、数A ，B ，C ，D 四个数的和是23.4，又已知数A 的2.5倍，数B 减1，数C 加4，数D 的 2 1彼此相等，则A ，B ，C ，D 这四个数的积是_____________。 4、小磊有一个闹钟，但它走得不准，这天下午6:00把它对准北京时间，但晚上9:00时，它才走到8:45.第二天早上小磊看闹钟走到6:17的时候去上学，这时候北京时间为______________。 5、一个长方体木块，六个面上都写着数，相对面上的两个数之和是20。将木块按如图位置放好（上底面18、前侧面1 6、右侧面15），先由左向右翻转50次，再由前向后翻51次，这时木块前面的数是 。（每次翻转90度） 6、C 国情报部门截获了敌国发出的一封密码信，经过破译，符号 表示24，符号 表示28，请你破译符号 表示 。 7、“低碳生活”从现在做起，从我做起。据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有________万户。（保留整数） 8、如图所示的半圆的直径BC ＝8cm,AB ＝AC ，D 是AC 的中点，则阴影部分的面积是＿＿＿cm 2。 （π取3.14） 二、计算题（每小题8分，共16分） 9、11 11.128733)53125.0(??+ 六年级第1页六年级第2页 绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛 （2016年12月） 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号一二三总分 核分员 得分 六年级（A 卷） （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、填空题（共8题，每题8分，共计64分） 1、4个连续的奇数之和为2016，那么最小的奇数为 。 2、规定） （1a )2()1(?++……+++++=⊕b a a a b a ,那么1100⊕=。 3、已知两个不同单位分数之和为1 12 ，则这两个单位分数之差的最小值为 。 4、如图所示，正方形ABCD 的面积为25平方厘米，里面小正方形的面积为4平方厘米，则甲和丙 的面积之和为 平方厘米。 5、在3点多钟时，发现钟表上的时针和分针在同一条直线上，并且方向相反，那么这时是3点分。 6、有1根2米长的木棒，第一次裁去它的三分之一，第二次裁去它第一次余下的四分之一，第三次裁去它第二次余下的五分之一，这样一直下去，最后一次裁去上一次余下的二十分之一，则这根木棒 最后还剩下米。 7、一个长方体，前面的面积与上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数，那么这个长方体的体积是____ _立方厘米。 8、从1至40这40个数字中，最多可以取出__ __个数，使得这些数中没有两个数的差是6的 倍数。 二、计算题。（每题10分，共计20分） 9、191714 7181919107845 ×+×+× 10、 21 1920 2019171818756653443122××+××+……+××+××+××省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕ ∕∕ 〇∕∕∕∕∕∕ 密封 线 内 不 要 答 题 得 分 评卷人 得 分 评卷人 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级 赛试题 （2020年年1月） 选手须知： 1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。 2. 比赛期间，不得使用计算工具。 3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。 4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。 五 年 级 试 题 （本试卷满分120分，比赛时间90分钟） 一、填空题（每小题6分，共48分） 1、观察一组式子：222543=+，22213125=+，22225247=+，22241409=+，…。根据以上规律，请你写出第7组的式子是_____________________。 2、新定义运算：对于任何数，规定x ※y =6x -y 。已知x ※x =35,那么x +3=________。 3、如下图，把一个正方体的六个面都涂上油漆，如果按面上的线将它们分割成27个小正方体，那么两面涂油漆的小正方体有________个；一面涂油漆的小正方体有_______个。 4、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。甲坐在喜欢保龄球的那个人的对面，乙坐在乒乓球爱好者的右边，丙和丁相对而坐。喜 欢足球的在网球爱好者的右边，喜欢网球的在丙的左边就坐。那么乙喜欢__________运动，丙喜欢___________运动。 5、一个人从甲地到乙地去，不同路段所用的交通费用不同，图中每条路线都标明了费用，那么从甲地到乙地交通费用最少是___________元。 9 6、如图，桌上放着一道算术题，甲、乙两位同学面对面坐在桌子的两边，计算后，乙的结果比甲大17，那么，在甲看来□内的数字是___________。 7、从分别写有1、2、4、7的四张卡片中任意抽取两张,两张数字之和大于6的可能性是______,两张数字之差小于3的可能性是_________。 8、下图中正方形的边长是15cm，三角形甲的面积比三角形乙的面积少7.5cm 2，线段AB的长是_________。 二、计算题（每小题8分，共16分） 9、10÷0.125÷0.25÷32÷0.5 10、（2x+1）÷7－2=0.5－0.5x 四年级 第1页 四年级 第2页 绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题 （2015年10月） 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 四年级试题（Ａ卷） （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ） 一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路_______米。 2、在□里填上适当的数，使下面的等式成立。 17□+2□9+□46=800 3、动物园大象馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的通道两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米，则一共栽了_________棵树。 4、奶奶剪一个窗花用3分钟，每剪好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始剪，她剪好第5个窗花时已经到了_____时_____分。 5、一群宠物狗泰迪和一群牧羊犬进行拔河比赛，虽然泰迪比牧羊犬多8只，但最终双方打成平手。如果2只泰迪与1只牧羊犬的力气相等，那么共有_________只泰迪。 6、如图，图形的每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求得图形的面积为________平方厘米。 7、如果△=○＋○＋○，○×△=48，那么○＋△=________。 8、有一箱图书，小红拿走了一半多2本，小华拿走了剩下的一半多3本，这时箱子里还剩9本图书。这箱图书共有 本。 9、右图中，共有大大小小的长方形 个。 10、标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A 、C 、E 、G 四盏灯开着，其余三盏灯是关的，小刚从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A 到G ，再从A 开始顺次拉动开关，即又从A 到G ，……他这样拉动了2015次开关后，开着的灯是 。 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、5516－（516－189）＋576－（276－211） 12、31×121－88×125÷（1000÷121） 省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题2014世少奥数学竞赛三年级初赛试题
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