陀螺定向测量报告
陀螺仪标准基线定向测量方法
第2期
许文媳，等:陀螺仪标准基线定向测量方法
81
高精度角度测量获得。 装置中平行光管C是定制的标准器,焦距/ =
550 nnn,可提供稳定的、接近无穷远的十字丝目 标⑴。对于a°c定向而言，整个过程相对单一，可行 性较高，而Sc的定向过程中却存在测角方法变换,
仪与平行光管对调焦误差引入的不确定度进行估 测。估测方法是以平行光管的十字丝为目标，使用 TS60照准目标读取水平角值,进行远近调焦后再照 准目标，并读取水平角读数，最后取2次读数差的绝 对值为不符值，完成一次试验。经过10次试验后， 最大不符值和最小不符值分别为0"和1.5",试验数 据按“极差法”评定不确定度：
依据JJG（测绘）5201 - 2013（陀螺经纬仪》的 要求，为了保障隧道工程定向的准确性，需对陀螺仪 进行检定。陀螺仪检定的计量标准器一般是指陀螺 仪标准基线，其主要作用就是提供方向基准。本文 主要探讨解决陀螺仪标准基线长、短目标点定向难 的问题。
2陀螺仪标准基线定向
2. 1陀螺仪标准基线的建设 参照《陀螺经纬仪》对陀螺仪计量标准装置的
Standard Baseline Orientation Measurement for Gyroscopes
XU Wenjing, WANG Lulu, DONG Xuming, WU Xuewen, SHEN Yingguang
摘要：陀螺仪标准基线是陀螺仪检定的主要计量标准器，标准基线组成的特殊性会导致其定向时 存在前后视距差过大的问题，进而在定向结果中引入不可控的调焦误差，大大降低定向精度。经过 大量的试验测试和研究，提出利用大视距差高精度测角法来消除调焦误差对定向精度的影响，并论 证了该方法的测量结果具有较高的可信度。 关键词：陀螺经纬仪检定；标准基线；调焦误差；定向精度；不确定度
分析矿井生产中陀螺定向测量的应用及精度
分析矿井生产中陀螺定向测量的应用及精度摘要：基于井下定向测量对生产安全及效率的重要性，在简单介绍陀螺定向测量的基础上，结合矿井实例，对陀螺定向测量实际应用及测量成果精度进行深入分析，最后得出陀螺定向测量精度高，测量可靠的结论。
关键词：矿井生产；陀螺定向测量；测量精度矿井井下生产对现场观测与定向有着极高的要求，定向测量精度直接影响实际生产效率，如果精度较差，则必定会降低效率，造成不必要的损失。
因此，应在重视定向测量的基础上，通过新技术和新设备的引入来提高定向测量水平，如采用陀螺经纬仪就是很好的选择。
1陀螺定向测量概述目前，我国与许多国家均研制出充分结合经纬仪与陀螺仪的测量仪器，称为陀螺经纬仪，主要用于完成定向测量。
对于这种新型测量仪器，其作用原理为：借助吊丝进行悬吊，重心下移的陀螺敏感地球自转角速度的水平方向分量，受到重力的作用后，产生一定向北端发生进动的力矩，促使主轴开始围绕子午面发生往复运动，此时利用传感器接收运动光信号，并将其转换成仪器可识别的电信号，传输至控制器实施分析解算。
之后由经纬仪对被测对应方位角进行显示与读取，也可在数据传输接口支持下向终端设备传输数据[1]。
本矿井因建设过程中采用几何定向方法得到定向精度相对较低，同时现已受到一定程度的干扰及破坏，使得可靠性降低，导致井下的无论是控制导线，还是长距离掘进，均需精度达到较高水平的方向控制。
近年来，我国矿山测量人员在积极总结传统几何定向方法不足与弊端的基础上，陆续开始借助陀螺经纬仪完成定向测量任务，以求解决传统方法占用井筒产生的长时间停产、需要消耗大量资源等问题，并克服定向精度伴随井筒深度不断增加而明显降低等不足，确保工作效率及定向成果的精度都能得到大幅提升。
基于此，从本矿井角度讲，为充分满足实际施工提出的各种要求，使首级控制导线始终保证较高的精度，经研究决定在井下方向测量工作中选用新型陀螺经纬仪取代传统的几何定向方法，以此对起始方位角等重要测量成果进行确定与校核。
陀螺仪实验报告
university of science and technology of china 96 jinzhai road, hefei anhui 230026,the people’s republic of china陀螺仪实验实验报告李方勇 pb05210284 sist-05010 周五下午第29组2号2006.10.22 实验题目陀螺仪实验（演示实验）实验目的1、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系。
实验仪器①三轴回转仪；②计数光电门；③光电门用直流稳压电源（5伏）；④陀螺仪平衡物；⑤数字秒表（1/100秒）；⑥底座（2个）；⑦支杆（2个）；⑧砝码50克+10克（4个）；⑨卷尺或直尺。
实验原理1、如图2用重物（砝码）落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度?为：?=d?r/dt=m/ip (1) 式中?r为陀螺仪盘的角速度，ip为陀螺仪盘的转动惯量。
m=f.r为使陀螺仪盘转动的力矩。
由作用和反作用定律，作用力为：f=m(g-a) (2) 式中g为重力加速度，a为轨道加速度（或线加速度）轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/tf2； ?=a/r (3) 式中h为砝码下降的高度，r如图1所示为转轴的半径，tf为下落的时间。
将(2)(3)代入(1)2ip?2mr2t?h2mgr可得： (4)2f测量多组tf和h的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。
2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物w使陀螺仪ab轴（x轴）在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕x轴转动（尽可能提高转速），此时陀螺仪具有常数的角动量l：l=ip.?r (5) 当在陀螺仪的另一端挂上砝码m（50g）时就会产生一个附加的力矩m*，这将使原来的角动量发生改变：dl/dt=m*=m*gr* (6) 由于附加的力矩m*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量l变化dl，由图1可见： dl=ld?这时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩m*的作用下将会发生进动。
测绘专业实验实习—— 陀螺仪定向原理与方法介绍
的摆幅；
记录陀螺通过零指标线的 时间。
1.6 定向边坐标方位角计算
以一个测回测定测线方向值，前后两测回的互差符合限差 时，取其平均值作为测线方向值。定向边坐标方向角的计 算步骤如下：
陀螺方位角=测线方向值-陀螺北方向值 地理方位角=陀螺方位角+仪器常数 坐标方位角=地理方位角-子午线收敛角
仪器常数可在已知方位角的导线上或三角点测定，按下式 计算出：
仪器常数测量地理方位角时可用到，一般在用于煤矿 金属 矿进行陀螺方位角及控制导线测量时用不到仪器常数。
2 索佳GPX陀螺全站仪原理与方法
索佳 GP-1
致谢
The end, thank you!
1.3 精密定向（逆转点法）
பைடு நூலகம்
要求粗定向误差≤±2°；
粗定向后下放陀螺，摆幅 控制在5~8格之间；
使用全站仪水平微动螺旋 跟踪并记录逆转点
N1
1 2
a1
2
a3
a2
N2
1 2
a2
2
a4
a3
……
N
N n2
1.4 精密定向（中天法）
要求粗定向误差≤±20′； 粗定向后下放陀螺，摆幅
1、陀螺全站仪的操作
L 1 2 a1 a3 2 a2
1.1 陀螺仪悬挂带零位观测
原理
悬挂零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬带和导 流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，即扭力矩为零的 位置。
在陀螺观测开始之前和结束之后，要作悬带零位观测， 观测3次。相应简称为测前零位和测后零位观测。
陀螺定向测量及提高贯通精度的措施
科学技术创新2020.26以柠条塔S1210超长隧道贯通测量为例，加入陀螺定向测量，进行贯通误差预计。
以下主要对导线网中加测陀螺定向边后的平差计算、加测最佳位置确定及实际加测情况等进行分析，提出了提高贯通精度的具体方案。
1加测陀螺边后附合导线平差及加测陀螺边最佳位置确定1.1加测陀螺边导线终点误差估计如图1，A 为起始点，AA 1为起始定向边，其坐标方位角为α0，导线测量点K 为终点，α1，αII ，…，αN 为N 条陀螺定向边，导线段数为N ，由B 点至K 点的一段为支导线。
图1导线示意图（1）由导线量边误差引起的终点K 的贯通误差（1）其中：m l ：测边中误差；α'：导线边与水贯通方向夹角。
（2）测角误差对贯通点误差累积影响（2）式中：η：所有导线点到重心连接线y'轴投影长；R y'：支导线B 至K 各点和K 点连线y'轴投影长。
（3）陀螺定向对贯通点误差累积影响假设各条陀螺定向边精度相同为m α0时有：（3）1.2两井贯通贯通点水平方向贯通误差预计如图2，地面点P 向两竖井分布布设导线P-I-II-III 和P-IV-V-VI ，假设m β上为测角中误差，m l 上为量边中误差，陀螺定向边为α1，α2，…，α5，测定其陀螺定向方位角，陀螺定向中误差设为m α1，m α2，…，m α5，其中地下导线独立施测2次。
导线段为A-E ，E-M ，M-K ，B-C ，C-N ，N-K ，其中M-K ，B-C ，N-K 为支导线边，A-E ，E-M ，C-N 是方向附合导线边，井下测角中误差m β下，井下量边中误差m l 下。
图2导线布设示意图贯通点在x'上误差预计如下：（1）地面导线边引起贯通测量x'上的误差（4）式中：R y'：地面导线各点与井下导线的起始点A 和B 的连线在y'轴上的投影长；α'：地面导线各边与x'轴夹角。
陀螺仪实验——精选推荐
陀螺仪实验陀螺仪是一种具有比较复杂的运动学和动力学现象的装置，它有一个高速旋转的定点运动转子，该转子的轴线具有定向性，这是陀螺的最大特点。
陀螺的定向性在工程中有重要用途，如舰船和导弹的导航、稳定船舶和车辆的姿态，实际上行驶的自行车能够不翻倒也是由于陀螺的定向性，这时自行车的两个轮子就是陀螺。
因此，陀螺仪实验对于学生巩固和提高所学运动学、动力学知识，对复杂运动规律的认知和分析计算都有重要作用。
一、陀螺仪的理论基础1．欧拉角如图4-9，设Oxyz 为一个正交坐标惯性系，另一个正交坐标系321x x Ox 或O ξηζ绕坐标原点O 定点转动，坐标系321x x Ox （动系）相对于Oxyz 的角位置关系可以用多种方法来描述，其中用三个欧拉（Euler ）角φ,θ,ψ来描述是刚体动力学中常见的方法。
参见图4-9，坐标系321x x Ox 的当前位置，可以将坐标系Oxyz 转动三次到达，先将Oxyz 绕z 轴转φ角，记为坐标系1，其中x 轴到达节线的位置；再将坐标系1绕节线转θ角，记为坐标系2，这时z 轴变为3x 轴；最后将坐标系2绕3x 轴转ψ角就得到321x x Ox ，其中原来的x 轴变为1x 轴、y 轴变为2x 、z 轴变为3x 轴。
这三个角是相互独立的，分别称为动系的进动角（φ）、章动角（θ）和自转角（ψ）（节线绕z 轴的转动为进动，动系绕节线的转动为章动，动系绕自转轴3x 的转动为自转）。
一般情况下，它们唯一地确定动系（刚体）的瞬时角位置。
再来确定动系321x x Ox 的角速度矢量Ω。
在~t t t +∆的t ∆时间内，设动系角位置的无穷小增量为φ∆、θ∆和ψ∆，动系的这种无穷小角位置改变可以将动系分别绕z 轴转φ∆、绕节线转θ∆和绕3x 轴转ψ∆后叠加得到，且结果与转动次序无关（我们对此不作证明，但必须注意，刚体多次有限转动的结果却与转动次序有关，因此不能叠加；学生可以将一本书沿任意两条边以一种次序各转90︒，再重新按不同的次序各转90︒，结果是不同的）。
陀螺实验报告
陀螺实验报告陀螺实验报告引言：陀螺是一种旋转的物体，它的运动规律一直以来都吸引着科学家们的注意。
为了更好地理解陀螺的运动特性，我们进行了一系列的陀螺实验。
本报告将详细介绍实验的目的、实验装置、实验步骤、实验结果以及实验结论。
实验目的：本次实验的目的是研究陀螺的稳定性和运动规律，通过实验探究陀螺的物理特性和运动机制。
实验装置：我们使用了一架陀螺装置，该装置由一个陀螺仪和一个支架组成。
陀螺仪由一个圆盘和一个轴组成，圆盘上有一个固定的重物。
支架上有一个可调节的支点，用于保持陀螺仪的平衡。
实验步骤：1. 调整支架：首先，我们需要调整支架，使得支点与陀螺仪的轴线垂直，并保持支点的稳定性。
2. 给陀螺仪加力：接下来，我们用手指轻轻地给陀螺仪加力，使其开始旋转。
注意力的大小和方向要一致，以确保陀螺仪的旋转方向和速度。
3. 观察陀螺仪的运动：我们仔细观察陀螺仪的运动，包括旋转的速度、旋转的方向以及陀螺仪的稳定性。
4. 记录实验数据：我们记录下陀螺仪的旋转时间、旋转速度以及稳定性等实验数据。
5. 重复实验：为了提高实验的准确性，我们进行了多次实验，并记录每次实验的数据。
实验结果：通过实验观察和数据记录，我们得到了以下实验结果：1. 陀螺仪的旋转速度与加力的大小和方向有关，加力越大，陀螺仪的旋转速度越快。
2. 陀螺仪的旋转方向与加力的方向一致。
3. 陀螺仪在旋转过程中具有一定的稳定性，能够保持一定的旋转时间和旋转速度。
实验结论：通过本次实验，我们得出以下结论：1. 陀螺的运动规律与加力的大小和方向有关，加力越大，陀螺的旋转速度越快。
2. 陀螺的旋转方向与加力的方向一致。
3. 陀螺具有一定的稳定性，能够保持一定的旋转时间和旋转速度。
进一步研究：虽然本次实验对陀螺的运动特性进行了初步研究，但还有许多问题值得进一步探索。
例如，我们可以研究不同形状和重量的陀螺对运动规律的影响，以及陀螺的旋转速度与稳定性之间的关系等。
结语：通过本次实验，我们对陀螺的运动特性有了更深入的了解。
陀螺经纬仪定向精度的分析
陀螺经纬仪定向精度的分析张 明,陈亚楠(平顶山煤业(集团)公司,河南平顶山 467000)摘要:文中介绍了陀螺经纬仪的定向误差来源,及一次定向总中误差的预计。
关键词:陀螺定向误差;仪器常数;摆动逆转点;悬带零位;测线方向值中图分类号:P213 文献标识码:B 文章编号:1001-358X(2006)02-0043-02 摆式陀螺经纬仪的定向精度,通常是用一次定向中误差来衡量。
一般来说,陀螺经纬仪的一次定向中误差都在出厂时的精度指标之内,如瑞士wild厂的G AK-1在20″-30″之内。
但是,每一台仪器的实际质量情况有很大差别的。
因为仪器制造时的工艺水平,出厂后震动和外界条件的影响,都会影响定向的精度。
下面就分析一下陀螺经纬仪的定向误差来源和计算一次定向中误差的方法。
1 陀螺定向误差来源误差来源与陀螺经纬仪定向产生的误差和观测方法有关。
若采用跟踪逆转点法,一条测线一次测定的程序为:a1在己知方位角的基线上测定仪器常数;b1在定向边上二测回测定测线方向值;c1以5个摆动逆转点测定子午线方向值(陀螺北方向读数);测前和测后对悬带零位的测定。
由观测过程可知,对测前测后两测回的测线方向取平均值得:L0=1/2(L前+L后)(1)由5个逆转点读数,求算子午线方向值N0=1/12(u1+3u2+4u3+3u4+u5)(2)而测线的地理方位角为:A=L-L±Δ(3)式中L为测线的陀螺方向值。
分析(3)式可知,影响定向精度的误差可分三大类:测定测线方向值的误差mL0;测定陀螺北方向的误差mL;仪器常数误差mΔ。
引起上述三类误差的因素有许多,若将整个作业过程中各种误差因素考虑进去,则可以归纳出陀螺经纬仪的定向误差来源有:用经纬仪测定测线方向值引起的定向误差mL0;由5个逆转点确定陀螺北方向值引起的定向误差m N;上架式陀螺仪与经纬仪联接引起的定向误差m b;悬挂带零位变动引起的定向误差m0;陀螺摆动平衡位置不稳定性引起的定向误差mc;仪器常数不准引起的定向误差mΔ;仪器对中与整平引起的定向误差me;风力、震动等其它外界因素引起的定向误差。
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中国人民解放军第一〇〇一工厂
陀螺仪定向报告
XXX矿业1# 与3# 斜坡道实测
2015年10月26日
潼金矿业1#、3#斜坡道陀螺定向测量成果报告
1 定向设备
本次陀螺定向采用中国人民解放军第一〇〇一工厂自主研发、生产的HGG05型陀螺全站仪(1σ≤5″)，编号15001，上置中翰测绘公司生产的TS-802N型全站仪。
2 数据来源
点位信息由XXX矿业地勘部提供。
表1 控制点信息
其中地面控制点为：G3007、G3006；G3024、G3022。
α=246°52′09″，根据计算得知控制边方位角分别为：3006
G3007→
G
α=334° 40′ 28″。
G3024→
3022
G
3 定向过程
1) 在控制边进行2测回定向测量，标定仪器常数； 2) 在待定边进行3测回定向测量；
3) 在原控制边进行2测回定向测量， 以两次控制边测量结果检验仪器的稳定性和精度，确保陀螺定向成果准确可靠。
4 陀螺定向的限差要求
1) 同一条边各测回测量结果最大互差不得超过10″； 2) 两次地面控制边测量结果均值之差不得大于15″。
5 数据处理结果
5.1 方法1数据处理方法及结果 5.1.1 仪器常数的计算
1T 1T1－－A A A C γα+==控制控制
式中：∆－仪器常数；
控制α－控制边坐标方位角，即3006G G3007→α、3022G G3024→α；
1γ－控制边仪器架设点子午线收敛角；
1T A －控制边测得(含复测)的陀螺方位角均值；
子午线收敛角1γ用下式计算。
ϕλλγsin )-(1中控制=
式中：控制λ－控制边仪器架设点经度，精确到秒；
中λ－仪器架设点所处3°带中央子午线；
ϕ－仪器架设点纬度，精确到分。
标定仪器常数实测陀螺方位角结果见表2。
表2 仪器常数陀螺测定
5.1.2 待测边测量陀螺方位
待测边测定陀螺方位角结果见表3。
表3 待测边陀螺测定
5.1.3 复测仪器常数
仪器常数复测陀螺方位角结果见表4。
表4 复测仪器常数
经复测，两次控制边测量结果均值之差为分别为13″、6.5″，满足陀螺定向限差要求。
5.1.4 仪器常数的确定
仪器常数见表5。
表5 仪器常数
5.1.5 数据处理
1) 待测边坐标方位角计算
2γα-+=C A 待测待测
式中：待测α－待测边坐标方位角；
待测A －待测边实测陀螺方位角；
2γ－待测边仪器架设点子午线收敛角。
子午线收敛角2γ用下式计算。
ϕλλγsin )-(2中待测=
式中：待测λ－待测边仪器架设点经度，精确到秒；
中λ－仪器架设点所处3°带中央子午线；
ϕ－仪器架设点纬度，精确到分。
2）子午线收敛角计算的说明
利用高斯坐标反算，选取与控制边相同的地球半径与扁率分母及参考椭球，由X ，Y 计算出仪器架设点（控制边、待测边）的经纬度，进而计算出相应的子午线收敛角。
5.1.5 测量结果
1）待测边（1053→1055）的坐标方位角为322°18′39.95″； 2）待测边（E106→E107）的坐标方位角为109°40′44.96″； 3）待测边（3083→3082）的坐标方位角为001°51′7.66″。
5.2 方法2数据处理方法及结果 5.2.1 仪器常数的确定
1T A -=∆控制α
其中：控制α－控制边坐标方位角；
1T A －控制点测得(含复测)陀螺方位角均值。
方法2仪器常数见表6。
表6 方法2仪器常数
5.2.2 数据处理
待测边坐标方位角用下式计算。
γ
α∆++∆=2T A 待
其中： ∆－仪器常数；
2T A －待测边测得陀螺方位角均值；
γ∆－控制边仪器架设点与待测边仪器架设点子午线收敛角之差。
子午线收敛角之差的计算公式用下式计算。
ϕλλγsin )-(待测控制=∆
其中：待λ－待测边仪器架设点经度，精确到秒；
控制λ－控制边仪器架设点经度，精确到秒；
ϕ－陀螺仪架设点纬度，精确到分。
5.2.3 测量结果
1）待测边（1053→1055）的坐标方位角为322°18′41.39″； 2）待测边（E106→E107）的坐标方位角为109°40′46.36″； 3）待测边（3083→3082）的坐标方位角为001°51′07.60″。
6 精度分析
1）同一条边各测回测量结果最大互差均未超过10″，详见表2、表3互差，表明仪器内符合精度符合要求；
2) 两次地面控制边测量结果均值之差均未超过15″，详见表4两次标定常数陀螺方位角均值互差，表明仪器外符合精度符合要求；
3）方法1仪器常数C 互差14.55″，表明仪器在经过运输和纬度发生变化时仪器常数稳定性符合要求。
附件测量原始数据
8
9
10
11
12。