第十三次课陀螺定向原理
陀螺经纬仪定向原理
Ⅲ Ⅱ
Ⅵ α1 Ⅰθ0
图7 陀螺仪轴对子午面的相对运动示意图
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19
• 假设开始时陀螺仪轴正端向东偏离子午面α1角， 位于Ⅰ点，并位于过O点的水平面内，即θ＝0， 一般称这个位置为陀螺仪轴的初始位置。但由于 地球自转有效分量ω3的作用，过O点水平面的东 半部将要不断下降，西半部不断上升。根据陀螺 定轴性的特点，陀螺仪x轴正端将相对于水平面抬 高而出现仰角。这就产生作用于灵敏部上的重力 矩。此重力矩便引起陀螺仪轴向西进动，力图使x 轴回到子午面内。但此时重力矩很小，进动角速 度ωP小于地球自转角速度分量ω2，即ωP＜ω2， 因此x轴仍继续相对于子午面向东偏离，同时对于 水平面的倾角也继续增大，一直到x轴相对于水平 面的仰角为θ0，即到达Ⅱ点时，进动角速度ωP与 ω2大小相等，方向相同，此时x轴不再向东运动。
• 20世纪60年代，在矿用陀螺罗盘仪的基础上发展 成陀螺经纬仪，其中较大的改进是利用金属悬挂 带把陀螺灵敏部置于空气中。20世纪70年代，发 展成将陀螺仪用专用桥式支架跨放、连接在经纬 仪支架上，称为上架式陀螺经纬仪。
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3
二、自由陀螺仪的特性
• 没有任何外力作用，并具有三个自由度的陀螺仪 称为自由陀螺仪。图1为自由陀螺仪的模型及其原 理示意图。
• 为了说明钟摆式陀螺仪受到地球旋转角速度的影 响，把地球旋转分量ω1再分解成两个互相垂直的 分量ω3（沿y轴）和ω4（沿x轴）。
• 分量ω4表示地平面绕陀螺仪主轴旋转的角速度， 对陀螺仪轴在空间的方位没有影响。分量ω3表示 地平面绕y轴旋转的角速度，对陀螺仪轴x的进动 有影响，所以叫做地球自转有效分量。该分量使 陀螺仪轴发生高度的变化，向东的一端仰起（因 东半部地平面下降），向西的一端倾降。
陀螺的应用原理解析
陀螺的应用原理解析1. 什么是陀螺陀螺，也被称为陀螺仪或陀螺仪表，是一种利用陀螺运动稳定的仪器。
它由一个旋转的转轴组成，通常嵌入在一个稳定的结构中。
陀螺通过测量转轴的运动来检测和测量相对于地球的绝对方位和相对方向。
2. 陀螺的工作原理陀螺的工作原理基于陀螺运动的一些特性。
当陀螺体旋转时，由于角动量守恒定律的作用，陀螺体会保持自身的稳定性。
这是因为旋转的陀螺体具有自稳定性，能够保持一个固定的方向。
陀螺的工作原理可以分解为以下几个方面：2.1 自旋稳定陀螺的自旋稳定性是指陀螺体在运动过程中能够保持自身的方向不变。
这是由于陀螺体旋转时，转轴所具有的角动量会使得陀螺体保持稳定。
这种自旋稳定性使得陀螺成为一种非常有效的导航和惯性测量仪器。
2.2 角速度测量陀螺的另一个应用是测量角速度。
通过测量陀螺体旋转的角速度，可以得到物体的旋转速度和方向。
这种角速度测量在航空航天、导航系统和稳定控制等领域中具有广泛的应用。
2.3 导航和姿态传感陀螺的自稳定性和角速度测量能力使其成为一种优秀的导航和姿态传感器。
通过测量陀螺的角速度和方向，可以确定物体的姿态和位置，并用于导航和定位系统中。
3. 陀螺的应用领域陀螺的应用领域广泛，涵盖了航空航天、军事、测量和导航等多个领域。
以下是一些陀螺的主要应用领域：3.1 惯性导航系统惯性导航系统是一种用于无人机、导弹等高速运动物体的导航系统。
陀螺作为惯性导航系统的核心组件之一，通过测量陀螺体的角速度和方向，来确定物体的轨迹和位置。
3.2 航空航天技术陀螺在航空航天技术中有着重要的应用。
例如，在飞行器中使用陀螺来测量飞行器的姿态和角速度，实现飞行器的稳定控制和导航。
3.3 惯性测量单元惯性测量单元（IMU）是一种用于测量物体加速度和角速度的传感器组合。
陀螺通常与加速度计等传感器组合在一起，构成IMU，用于测量机器人、汽车和船只等物体的运动状态。
3.4 潜艇导航系统陀螺在潜艇导航系统中也有广泛的应用。
测绘专业实验实习—— 陀螺仪定向原理与方法介绍
的摆幅；
记录陀螺通过零指标线的 时间。
1.6 定向边坐标方位角计算
以一个测回测定测线方向值，前后两测回的互差符合限差 时，取其平均值作为测线方向值。定向边坐标方向角的计 算步骤如下：
陀螺方位角=测线方向值-陀螺北方向值 地理方位角=陀螺方位角+仪器常数 坐标方位角=地理方位角-子午线收敛角
仪器常数可在已知方位角的导线上或三角点测定，按下式 计算出：
仪器常数测量地理方位角时可用到，一般在用于煤矿 金属 矿进行陀螺方位角及控制导线测量时用不到仪器常数。
2 索佳GPX陀螺全站仪原理与方法
索佳 GP-1
致谢
The end, thank you!
1.3 精密定向（逆转点法）
பைடு நூலகம்
要求粗定向误差≤±2°；
粗定向后下放陀螺，摆幅 控制在5~8格之间；
使用全站仪水平微动螺旋 跟踪并记录逆转点
N1
1 2
a1
2
a3
a2
N2
1 2
a2
2
a4
a3
……
N
N n2
1.4 精密定向（中天法）
要求粗定向误差≤±20′； 粗定向后下放陀螺，摆幅
1、陀螺全站仪的操作
L 1 2 a1 a3 2 a2
1.1 陀螺仪悬挂带零位观测
原理
悬挂零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬带和导 流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，即扭力矩为零的 位置。
在陀螺观测开始之前和结束之后，要作悬带零位观测， 观测3次。相应简称为测前零位和测后零位观测。
陀螺仪的原理
陀螺仪的原理
陀螺仪是一种用于测量和检测空间方向和角速度的仪器。
它基于一个叫做陀螺效应的物理原理工作。
陀螺效应是指当一个旋转着的物体在其轴线上受到外力时，会发生一个垂直于外力和轴线的力，使得物体发生偏转。
这个力被称为陀螺效应力。
在陀螺仪中，通常使用一个旋转的陀螺或陀螺转子来实现测量。
陀螺转子的轴线被称为旋转轴，当陀螺转子受到外力时，会发生陀螺效应，使得陀螺转子的旋转轴产生一个力矩，使其发生偏转。
通过测量陀螺转子旋转轴的偏转角度和偏转速度，可以推断出物体所经历的旋转角度和角速度。
利用电子传感器和信号处理技术，陀螺仪可以实时测量和记录物体的姿态、角速度和转动轨迹。
陀螺仪广泛应用于导航系统、无人机、飞行器、导弹制导、自动驾驶等领域。
它的精确性和稳定性使得它成为许多现代技术的重要组成部分。
陀螺的应用原理图示
陀螺的应用原理图示什么是陀螺？陀螺是一种利用角动量守恒原理运转的装置。
一般由轴、转子、外壳等部分组成。
在物理学中，陀螺可以用来研究和展示角动量守恒定律。
陀螺的结构陀螺主要由以下几个部分组成：1.轴：陀螺的中心线，贯穿整个陀螺的主体部分。
2.转子：陀螺的旋转部分，通过轴与外部环境相连。
3.外壳：包围转子的外部保护层，用于保护转子免受损坏。
陀螺的运转原理陀螺的运转原理可以用以下几个步骤来解释：1.起动：陀螺的转子通过初始的启动力开始旋转。
2.保持旋转：一旦转子开始旋转，由于角动量守恒定律，转子将保持旋转直到外部力矩作用于其上。
3.角动量守恒：陀螺旋转时，由于惯性作用，它会保持固定的方向和角速度，即角动量守恒。
4.进动：由于地球的自转和旋转时的外部力矩，陀螺的旋转轴会发生进动，改变陀螺的方向。
5.进动稳定：当陀螺经过一段时间的进动后，进动会逐渐稳定下来，陀螺会保持在稳定的进动轨道上。
陀螺的应用陀螺作为一种特殊的运动学装置，广泛应用于以下领域：1.惯性导航系统：陀螺的稳定特性使其成为惯性导航系统的重要组成部分。
惯性导航系统利用陀螺的角速度信息来确定位置和姿态。
2.航天器姿态控制：陀螺也被应用于航天器的姿态控制系统中，通过调整陀螺的角速度和方向，实现航天器的稳定飞行。
3.陀螺仪器：陀螺也可以单独用作测量仪器，用于测量和记录角速度和方向信息。
4.玩具：陀螺作为一种特殊的玩具，也被广泛用于娱乐和休闲活动。
总结陀螺是一种利用角动量守恒原理运转的装置，结构简单，运转原理清晰。
其应用广泛，包括惯性导航系统、航天器姿态控制、测量仪器和玩具等领域。
通过深入理解陀螺的原理和应用，可以更好地应用和开发陀螺相关的技术和产品。
陀螺的应用原理图解法
陀螺的应用原理图解法1. 介绍陀螺是一种利用物体旋转的原理实现稳定的设备。
它被广泛应用于航空航天、导航仪器、惯性导航系统等领域。
本文将通过图解的方式详细介绍陀螺的应用原理。
2. 陀螺的基本构造陀螺由外部支撑结构和内部旋转部分组成。
外部支撑结构用于固定陀螺的位置和姿态，保持其稳定性。
内部旋转部分则是实现陀螺稳定运动的关键。
3. 陀螺的稳定性原理陀螺的稳定性原理是基于角动量守恒定律。
当陀螺在没有外力作用下旋转时，其角动量大小和方向保持不变。
这使得陀螺能够保持旋转的稳定性。
4. 陀螺的应用陀螺在航空航天领域有广泛的应用。
以下是陀螺在导航仪器、惯性导航系统以及航空器稳定控制中的具体应用：•导航仪器：陀螺仪是船舶、飞机等导航仪器中的重要组成部分。
它能够测量并记录航向、加速度和角速度等参数，为导航提供准确的数据。
•惯性导航系统：惯性导航系统利用陀螺仪、加速度计等传感器获取飞行器的运动状态信息，从而实现无需依赖地面导航信号的导航定位功能。
•航空器稳定控制：陀螺仪在飞行器的稳定控制中起到关键作用。
通过感知飞行器的姿态变化，陀螺仪能够提供准确的控制反馈信号，帮助保持飞行器的平稳飞行。
5. 陀螺的优势和未来发展趋势陀螺作为一种稳定性强、可靠性高的设备，具有以下优势：•高精度：陀螺仪能够提供高精度的角速度测量和姿态估计，为导航和控制系统提供准确的数据。
•快速响应：陀螺仪具有快速响应的特点，能够在短时间内提供准确的姿态信息。
•高可靠性：陀螺仪采用机械结构，无需依赖外部信号，具有较高的可靠性和稳定性。
未来，随着科技的进步，在陀螺技术方面还有许多发展趋势，包括：•小型化：随着微纳技术的发展，陀螺仪将变得更加小型化，使其在更多领域的应用成为可能。
•集成化：将传感器和处理电路集成在一块芯片上，将陀螺的体积和功耗进一步减小。
•多功能化：通过引入新的材料和设计思路，使陀螺具备更多的功能，满足不同应用需求。
6. 总结本文通过图解的方式介绍了陀螺的应用原理。
第十三次课陀螺定向原理
一般情况将外力矩分解两个分量
五系工测教研室 （9）
应用测量学
结论：
ωP H M
1、与转子动量矩方向平行的外力矩改变转子转动的速度， 但不改变转子轴的方向
2、与转子动量矩方向垂直的外力矩不改变转子转动的速度， 但改变转子轴的方向 3、当外力矩大小为0时，转子轴的方向保持不变。定轴性 4、当转子动量矩方向的垂直方向有外力矩存在时，转子轴的 方向将发生进动。进动性 5、进动的角速度方向为动量矩矢量沿最短路径转向外力矩 矢量的右手旋进方向。
五系工测教研室 （2）
应用测量学
陀螺经纬仪的发展和应用
真 北 N C ACD x
C 、 D 为地面上两点，在 C 点上安置陀螺经 纬仪，测得真北方向在经纬仪水平度盘上的读数 N ， D 方向在水平度盘上的读数为 rCD ，则可求
得地理方位角
ACD rCD N
和高斯平面直角坐标方位角
TCD ACD C
下架悬挂式：利用金属悬挂带把陀螺 房悬挂在经纬仪空心轴下，悬挂带上端 与经纬仪的壳体相固连；采用导流丝直 接供电方式，附有携带式蓄电池组和晶 体变流器。
五系工测教研室
（5）
应用测量学
上架式：用金属丝悬挂带把陀螺转子（装在陀螺房 中）悬挂在灵敏部的顶端，灵敏部可稳定地联接在经 纬仪横轴顶端的金属桥形支架上（该支架需预先制做、 安装），不用时可取下。
摆式陀螺仪因地球自转产生外力矩初始状态时刻t应用测量学16五系工测教研室将摆式陀螺仪水平放置于纬度为的地面点时则由引起的将对陀螺仪产生一外力矩应用测量学17五系工测教研室由于形成的平面内方向向上将使陀螺轴转向真北方向其大小为应用测量学18五系工测教研室现在分析sincos最大值也就是说陀螺轴将于最快速越过真北方向
陀螺效应的原理-概述说明以及解释
陀螺效应的原理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述陀螺效应是指当一个陀螺体在旋转时，其轴线发生改变的现象。
这种现象最早被法国物理学家萨格诺发现并解释。
陀螺效应的产生原理涉及到物体的角动量和力矩的作用。
在日常生活中，我们常见的陀螺玩具就是一个很好的例子。
当我们用手指快速旋转陀螺体时，会发现陀螺体的轴线会产生偏移，如果陀螺体的转速足够快，甚至可以看到陀螺体绕一个固定点旋转的姿态。
陀螺效应产生的原因主要是由于物体的角动量守恒定律和力矩定律的作用。
当陀螺体快速旋转时，其具有一个角动量，即物体转动的惯性。
当外力作用于陀螺体时，它会产生一个力矩，这个力矩会使陀螺体轴线发生改变。
具体来说，当外力使陀螺体发生倾斜时，陀螺体的自转轴会产生一个力矩，这个力矩会使陀螺体逐渐调整自身的角动量方向，以保持角动量守恒。
这个调整的过程就是陀螺效应的产生。
根据力矩定律，当外力使得陀螺体轴线发生改变时，会产生一个使陀螺体回复平衡状态的力矩。
陀螺效应的研究对于理解物体的旋转运动具有重要的意义。
它不仅在物理学领域有广泛的应用，例如飞行器、航天器等的姿态控制，还在生活中的玩具、陀螺仪等产品中有实际应用。
同时，陀螺效应也是解释和研究行星和星系旋转运动的重要理论基础。
在本文中，我们将深入研究陀螺效应的产生原理和相关的理论知识，以及讨论陀螺效应的实际应用和意义。
对于理解陀螺效应的原理和应用，对于提高我们的物理学知识和生活技能具有重要的作用。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几个方面：1. 首先，介绍本文的主题和目的。
说明写作这篇长文的初衷，以及对读者的启发和帮助。
2. 接着，说明本文的组织结构和章节安排。
简要概括每个章节的内容，以便读者能够清晰地了解文章整体的框架。
3. 再次强调每个章节的重要性和相互之间的关联性。
解释各个章节的逻辑关系，以及每个章节在整篇文章中的作用。
4. 最后，给出文章结构部分的总结。
概括整个结构部分的内容，并强调整篇文章的重要性和对陀螺效应理解的贡献。
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转动，这种转动称为陀螺的进动， ω P 称为进动角速度。陀螺仪
在外力矩作用下产生进动的性质，称为陀螺的进动性。 若 M 0 ，则显然有 P 0 。即无横向外力矩作用时，陀螺 仪的自转轴方向保持不变。这一性质称为陀螺的定轴性。
H 的方向变化，也就是陀螺仪自转轴的变化，实际上是一种
1949年德国研制出MW1型子午线指示仪，并于1958 年研制出金属带悬挂陀螺灵敏部的KT-1陀螺经纬仪。 此后的几十年间，世界各国先后开展了陀螺经纬仪的 研制工作，相继生产出多种型号的产品。
五系工测教研室 （4）
应用测量学
陀螺经纬仪的分类：
液体漂浮式：将陀螺转子装在封闭的球形浮子中，采 用液体漂浮电子磁定中心，陀螺转子由空气压缩涡轮机 带动三相交流电机供电，全套仪器重达几百千克，一次 定向需几小时，陀螺方位角一次测定中误差为1～2。
南极
（12）
应用测量学
北极 2 E 1 0
天顶
3
1
北极 E
2 0 3
真北 x
南极
1 E sin 2 E cos sin 0 3 E cos cos 0
（13）
五系工测教研室
应用测量学
北极 E 0 3
其中 3 使陀螺仪的自转角速度增加到
五系工测教研室
J r dm
M
F
r
（7）
应用测量学
陀螺仪的基本特性
动量矩定理的分析：
当 M // H 时，二者的数量关系为
dH M dt
其中正负号分别对应二者同向与反向两种情况。或者写成
d J M 称为刚体的转动规律。 dt 当 MH 时，M 将不影响 H 的数量大小，而仅改变其方向。
1
2
( 3 ) 。
1 使陀螺轴逐渐偏离真北方向（实际上
是在以太阳为参考的惯性系中，子午线 远离陀螺轴） ，
2 使陀螺自转轴与地平面的夹角逐渐
加大（该角用 表示） 。
南极
自由陀螺仪的自转轴的方位角、高度角不停发生缓慢变化， 无法指示真北方位。
五系工测教研室 （14）
应用测量学
第六章 陀螺经纬仪定向测量
五系工测教研室
（1）
应用测量学
一、陀螺经纬仪定向原理
陀螺经纬仪
陀螺经纬仪的发展和应用
陀螺仪＋经纬仪
直接测定真北方位角：物理定向
将陀螺特性与地球自转有机结合构成的陀螺仪能够自 动寻找真北方向，将这样的陀螺仪安装在经纬仪上，组 成的陀螺经纬仪便可以测定真北方向在经纬仪水平度 盘上的读数 N ，从而可求出任一方向的真方位角。这一 工作称为陀螺经纬仪定向观测，或陀螺经纬仪定向测 量，或简称陀螺经纬仪定向。
下架悬挂式：利用金属悬挂带把陀螺 房悬挂在经纬仪空心轴下，悬挂带上端 与经纬仪的壳体相固连；采用导流丝直 接供电方式，附有携带式蓄电池组和晶 体变流器。
五系工测教研室
（5）
应用测量学
上架式：用金属丝悬挂带把陀螺转子（装在陀螺房 中）悬挂在灵敏部的顶端，灵敏部可稳定地联接在经 纬仪横轴顶端的金属桥形支架上（该支架需预先制做、 安装），不用时可取下。
其中 C 为 C 处的子午线收敛角
km 32.3 yC C tg
TCD C
D
为 C 点纬度。
五系工测教研室 （3）
应用测量学
陀螺经纬仪的发展和应用
我国西汉末年，发现了陀螺特性， 德国人H.Anschü tz1904年制成第一台陀螺罗经样机；
法国人L. Foucault 1852年创造了第一台实验陀螺罗经； 德国人M. Schuler 1908年首次制成单转子液浮陀螺罗 经，用于军事和航海；
五系工测教研室 （10）
应用测量学
说明：由于陀螺的动量矩很大，陀螺的进动可 以看作是无惯性的。当外加力矩加在陀螺的瞬间 就会立刻开始进动，外加力矩一旦消失进动立即 停止。改变外力矩的大小和方向，进动角速度大 小或方向也随之发生相应的变化。
H M
ωP
F
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（11）
应用测量学
自由陀螺仪自转轴在地表面上的关系
参考系的选择：以太阳或其它恒星作为惯性参考系
在该惯性空间中，地球的自转角速度为
E 1转 /日 7 104 转 / 分 7 105 弧度/ 秒
北极 2 E 1 0
3
天顶 1 北极 E 真北 x
2 0 3
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设 方 向 改 变的 角 速度为 ω P ， 则 可 得关 系 式 (ω P dt) H dH
或写成
dH ω P H dt
ωP
H dH
Pdt
H
dH
（8）
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应用测量学
结合动量矩定理，有： ωP H M 数值关系：M H J P P
一般情况将外力矩分解两个分量
五系工测教研室 （9）
应用测量学
结论：
ωP H M
1、与转子动量矩方向平行的外力矩改变转子转动的速度， 但不改变转子轴的方向
2、与转子动量矩方向垂直的外力矩不改变转子转动的速度， 但改变转子轴的方向 3、当外力矩大小为0时，转子轴的方向保持不变。定轴性 4、当转子动量矩方向的垂直方向有外力矩存在时，转子轴的 方向将发生进动。进动性 5、进动的角速度方向为动量矩矢量沿最短路径转向外力矩 矢量的右手旋进方向。
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（6）
应用测量学
一、陀螺仪的寻北原理
陀螺仪的基本特性
动量矩： H Jω
2
绕自身轴高速旋转的匀质刚体，称为陀螺仪 (Gyroscope)。
其中 J 为陀螺转子对自转轴的转动惯量：
ω
H
外力矩： M r F 动量矩定理： dH M dt
五系工测教研室 （2）
应用测量学
陀螺经纬仪的发展和应用
真 北 N C ACD x
C 、 D 为地面上两点，在 C 点上安置陀螺经 纬仪，测得真北方向在经纬仪水平度盘上的读数 N ， D 方向在水平度盘上的读数为 rCD ，则可求
得地理方位角
ACD rCD N
和高斯平面直角坐标方位角
TCD ACD C