统计学 概念定义
统计学 笔记
以下是统计学中的一些基本概念和知识，供参考：
统计学基本概念
总体与样本：总体是研究对象全体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
变量：用来描述数据的名称或符号。
数值变量与分类变量：数值变量是可度量的数据，如身高、体重等；分类变量是定性数据，如性别、血型等。
参数与统计量：参数是描述总体特征的指标，如总体均值、总体方差等；统计量是从样本中计算出来的指标，如样本均值、样本方差等。
描述性统计
频数分布表：将数据分为若干个组，统计每个组内的数据个数。
直方图：用直条矩形面积代表各组频数，矩形的面积总和代表频数的总和。
平均数：描述数据集中趋势的指标，计算方法有算术平均数、几何平均数、调和平均数等。
标准差：描述数据离散程度的指标，表示数据分布的宽窄程度。
概率与概率分布
概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值。
概率分布：描述随机变量取值的概率规律的函数。
常见的概率分布有二项分布、泊松分布、正态分布等。
参数估计与假设检验
点估计：用单一的数值估计未知参数的值。
区间估计：用一定的置信水平估计未知参数的范围。
假设检验：根据样本数据对未知参数进行检验，判断假设是否成立。
常见的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
相关分析与回归分析
相关分析：描述两个变量之间的线性关系的强度和方向。
回归分析：基于自变量和因变量之间的相关关系建立数学模型，用于预测因变量的值。
常见的回归分析方法有线性回归、逻辑回归等。
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推断性统计
推断性统计是通过样本数据对总体进行推 断的方法，包括参数估计和假设检验等。
B
C
数据分析
数据分析是运用各种统计方法对数据进行分 析和挖掘的过程，以发现数据中的规律和趋 势。
统计模型
统计模型是用来描述数据生成机制和变量间 关系的数学模型，如回归模型、时间序列模 型等。
D
02
描述统计学
数据收集与整理
得数据分析更加直观和易于理解。
03
Python
Python是一种流行的编程语言，也常被用于数据分析和数据挖掘任务
。它拥有强大的数据处理和统计分析库（如pandas、numpy、scikit-
learn等），支持各种复杂的数据分析和建模任务。
统计软件与数据分析工具的比较与选择
• 功能比较：不同的统计软件和数据分析工具具有不同的功能特点和适用范围。例如，SPSS和更适合自定义分析和高级数据处理。
04 统计方法在各个领域的应用
经济学领域的应用
01
02
03
宏观经济统计
通过收集和分析国民经济 核算数据，揭示经济总体 规模、结构和运行状况。
产业经济统计
研究各产业部门的经济活 动及其相互关系，为产业 政策制定提供依据。
微观经济统计
关注企业、家庭等微观经 济主体的行为，分析市场 供求、价格变动等因素。
(完整版)统计学基础 教案
目录
• 统计学概述 • 描述统计学 • 推断统计学 • 统计方法在各个领域的应用
目录
• 统计软件与数据分析工具介绍 • 统计学前沿研究与发展趋势
01
统计学概述
统计学的定义与作用
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、整理、 分析、解释和呈现数据的科学。
统计学的几个概念
一 统计学的几个概念 1、总体和个体：在统计学中，研究对象的全体称为总体；组成总体的每个单位，即每个研究对象称为个体；总体中所包含的个体的数量------总体容量；容量有限-----有限总体； 容量无限-------无限总体 2、样本：从总体中抽出的部分个体组成的集合称为称为来自总体的样本。
通常样本是相互独立且与总体同分布；样本中所含个体的数量称为样本容量。
一般地：设X 是一个随机变量，n X X X ,,,21 是一组相互独立且与X 同分布的随机变量，则称X 是总体，n X X X ,,,21 为来自总体X 的简单随机样本，简称：样本，n 为样本容量。
3、统计量定义：设n X X X ,,,21 为来自总体X 的简单随机样本，),,,(21n X X X g 是一个关于n X X X ,,,21 的连续函数,若g 中不含 任何未知参数,则称),,,(21n X X X g 是一统计量. 常见的统计量有:①样本平均值: X = ∑=ni i X n 11②样本方差:212)(11∑=--=ni i X X n S 备注: 212)(1∑=-=ni i X X n S 叫做未修正的样本方差;2S 称为修正的样本方差,平时若未特别标明,样本方差均指修正的2S2S 有较简单的计算公式: )(111222∑=--=n i i X n X n S证明:③样本标准差:21)(11∑=--=ni i X X n S ④样本k 阶原点矩:∑==n i ki k X n A 11 ,2,1=k⑤样本k 阶中心矩:∑=-=n i ki k X X n A 1)(1 ,2,1=k二、抽样分布统计量的分布叫做抽样分布. 1.样本均值的分布:由中心极限定理可知: 只要n X X X ,,,21 是相互独立且同分布的(设i i DX EX ,μ==2σ),则 当n 充分大时,X 就可近似的服从正态分布.即X ~ ),(2nN σμ应用举例:设X ~],[b a U ,5021,,,X X X 是来自X 的一个样本, X 是样本均值,求)(X E 和)(X D解: 因为X ~],[b a U ,所以2ba EX +=, 12)(2ab DX -=故)(X E =2ba EX +=,)(X D =600)(12ab DX n -=设总体X ~),(2σμN ，n X X X ,,,21 是一个样本， X 是样本均值,，求①设25=n ，求}2.02.0{σμσμ+<<-X P②要使05.0}1.0{≤>-σμX P ，n 至少应等于多少？ 解：设X 与Y 相互独立，而且都服从)9,30(N ，2021,,,X X X 和2521,,,Y Y Y 是分别来自X 与Y 的样本，求4.0>-Y X 的概率？解：结论：若（n X X X ,,,21 ）是来自总体2~(,)X N μσ的一个样本，X 为样本均值，则①~X ),(2nN σμ②X 与2S 相互独立。
统计学
统计学一、定义：统计学是一门对群体现象数量特征进行计量、描述、分析和推论的科学。
二、：一）统计的含义1、统计工作：资料的搜集、整理和分析这一系列的工作。
２、统计资料：统计工作的成果。
３、统计学：统计工作的理论概括。
二）统计的性质１、统计是调查研究社会的方法之一２、统计是核算的工具之一（会计核算、统计核算、业务核算）３、统计是国家或企业管理、监督的工具三、统计的特点四、统计学的理论基础五、统计学的研究方法（一）数量性（一）历史唯物论（一）大量观察法（二）工具性（二）辨证唯物主义（二）综合指标法（三）广泛性（三）政治经济学（三）归纳推断法（四）总体性（四）数学和计算机（四）大数定律（五）社会性总体：统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种相同性质的许多单位组成的集体。
总体单位：总体单位是指构成总体的每一个单位。
关系：统计总体和总体单位并不是固定不变的。
两者可以相互转换。
标志：标志是说明总体单位的属性和特征的名称。
品质标志（用文字表示），如中的性别、籍贯、政治面貌等；数量标志（用数字表示）。
数量标志的具体数值表现称为标志值，如某同学年龄为21岁，21岁就是标志值。
指标：是说明总体的属性和特征的。
任何一个统计指标必须用数字说明。
（标志和指标也是可以相互转换的。
）统计总体中各单位之间的差异称为变异。
正由于总体中各单位之间存在差异，才需要进行统计，也才有各种各样的统计方法。
如果总体各单位之间没有差异，也就没有统计。
在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数。
可变的数量标志称为变量。
变量取值又称为变量值，也就是标志值。
变量按其取值的连续性又分为离散变量和连续变量两种。
统计调查是根据统计的研究目的和任务，有组织、有计划地向客观实际搜集资料的工作过程。
统计调查是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是对现象总体认识的开始，也是进行资料整理和分析的基础环节。
搜集统计资料的方式：一种是对原始资料的搜集。
统计学中的基本概念
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四、指标与指标体系
指标是说明总体综合数量特征的变量，简称指标。
一个科学、完整的指标都是由指标名称、所属时间、所属空间、 指标数值、计量单位等构成。例如：
2019年我国GDP的总量是达到了99.1万亿元，接近100万亿元人民币。 按平均汇率折算，人均达到了10276美元。 2019年全国居民人均可支配收入突破30000元。 2019年全国粮食总产量6.6亿吨，是世界第一大产粮国，也是中国历史 上最高的粮食产量。 2019年末高速铁路营业总里程达3.5万公里，占全球高铁里程超过2/3； 高速公路里程超过14万公里，居世界第一；电力装机容量接近2032千瓦， 居世界第一；互联网上网人数8.6亿人。
总体中抽取的一部分元素（个体）的集合，称 为样本。样本中个体的数目，称为样本容量 (sample size)，或样本单位数。
从总体中抽取一部分元素作为样本，目的在于用样 本提供的有关信息去推断总体的特征。例如，从某 地区随机抽取100名消费者，被抽中的100名消费者 就构成了一个样本。然后再根据这100名消费对某种 家电产品的满意程度去推断该地区全部消费者对该 种家电产品的满意程度。
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二、参数与统计量
（二）统计量(statistic)
统计量是关于样本的函数，是随机量。根据样本 数据计算的用于推断总体参数的测度量。
计算样本统计量的目的在于推断总体参数，所以相应 的样本统计量有：样本统计量有样本均值(x )、样本 标准差( s )、样本比例( p )等。 样本统计量通常用英文字母来表示。
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（二）变量种类
（按取值方式及建构方式）
3、变量按取值特征。 （1）随机变量。 （2）非随机变量。 4、变量按构建方式。 （1）经验变量(empirical variables)
统计学概论简答
②可以对相互联系的数列进行对比分析或相关分析；
③可以研究社会经济现象的发展速度\趋势\规律等；
四．统计调查方案包括的内容?
1.确定调查目的;
2.确定调查对象和调查单位;
3.确定调查项目和调查表;
4.确定调查时间\期限\和地点;
4. 抽样推断的误差可以计算并加以控制；
九． 编制时间序列要遵守的基本原则？
1. 时间长短应该要一致；
2. 总体范围要一致；
3. 经济内容要一致；
4. 计算方法要一致；
十． 相对指标具有那些重要的作用？
1. 表现出各种事物发展之间的比例关系，确切地反映事物发展绩效；
2. 对于一些不能直接对比的事物，采用相对指标能找到比较的基础；
1.定义:分组标志是统计分组的依据,正确选择分组标志,能使分组作用得以充分发挥,也是使统计研究获得正确结论的前提;
2.原则: ①根据研究问题的目的来选择;
②要选择能够反映事物本质或主要特征的标志;
③要结合历史条件和经济条件来选择;
七．变量的定义及种类?
1.定义:变量是说明现象某种特征的概念;
2.总体单位:是构成总体的各个单位,是统计所研究的属性和特征的原始\直接\具体的承担者;
3.总体与总体单位的划分是相对的,它们会随着统计研究对象和研究目的的变化而相互转化;
二．为什么抽取样本要遵从随机原则？
1.保证每个总体单位都以相同的机会被抽中；
2.保证总体内各单位的分布是均匀的；
2.种类:分类变量\顺序变量\数值变量; 按性质不同分为:确定性变量和随机变量;
八．统计指标体系包括那些内容?
统计学基础知识
统计学基础知识统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。
它提供了一种方法，能够更好地理解和应用各种数据。
统计学在各个领域都有重要的应用，不论是在科学研究、商业决策还是社会科学中，都离不开统计学的支持。
本文将介绍统计学的基础知识，包括统计学的定义、常见的统计术语以及常用的统计方法。
一、统计学的定义统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据以及从数据中得出结论的学科。
它包括描述性统计和推论统计两个方面。
描述性统计用来总结和描述数据的特征，如平均数、中位数、频率分布等；推论统计则用来根据样本数据推断总体的特征，如置信区间、假设检验等。
二、常见的统计术语1. 总体与样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分。
通过对样本进行统计分析，可以得到对总体的推断。
2. 变量：研究对象的属性或特征，可以是数量型（如身高、年龄）或质量型（如性别、颜色）。
3. 数据类型：数据可以分为定性和定量两种类型。
定性数据用来描述特征或分类，如性别、颜色；定量数据用来表示数量或程度，如身高、温度。
4. 频数和频率：频数是指数据中某个取值出现的次数，频率是指某个取值出现的频率，即频数除以总数。
5. 中心趋势：用来描述数据的集中程度，包括平均数、中位数和众数。
平均数是所有观测值的总和除以观测值的个数，中位数是将观测值按大小排序后的中间值，众数是出现次数最多的值。
6. 离散程度：用来描述数据的离散程度，包括极差、方差和标准差。
极差是最大观测值与最小观测值之差，方差是观测值与平均数之差的平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
三、常用的统计方法1. 描述性统计：描述性统计用来总结和描述数据的特征。
常见的描述性统计方法包括计数、百分比、平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差。
2. 概率分布：概率分布描述了随机变量的取值及其对应的概率。
常见的概率分布包括正态分布、泊松分布和二项分布等。
3. 推论统计：推论统计用来从样本数据中推断总体的特征，并进行统计推断。
统计学的含义与应用
统计学的含义与应用统计学的含义与应用导语：统计学是一门研究数据的科学，按大百科全书的定义：统计学是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
统计数据分析有哪些种类你知道吗?下面请看详细内容。
统计学的含义与应用篇1一.什么是统计学统计学是一门研究数据的科学，按大百科全书的定义：统计学是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
统计分析数据分两种：描述统计和推断统计描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。
其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征。
统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析，从中抽出有用的信息，用表格或图像把它表示出来。
是统计研究的基础。
它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分组法和综合指标法得到现象总体的数量特征，揭露客观事物内在数量规律性，达到认识的目的。
分组法是研究总体内部差异的重要方法，通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系的方法统计模型法是综合指标法的扩展。
它是根据一定的理论和假定条件，用数学方程去模拟现实客观现象相互关系的一种研究方法。
推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。
所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。
统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法。
(1)参数估计法：当总体的界限已划定，总体某一数量特征(如总体平均数、方差等)的数值就是唯一确定的，所以把总体的数量特征称为总体参数。
但是总体参数通常不知道，这就需要通过样本数据计算样本统计量，并以此作为总体参数的估计量来估计总体参数的取值或取值区间，这种方法称之为参数估计法。
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1.统计学是收集，处理，分析，解释数据并且从数据中得到结论的科学。
2数据分析：描述统计研究数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等的统计方法；推断统计研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
3.统计数据类型：分类数据，顺序数据，数值型数据。
4.参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，他是研究者想了解的总体的特征值。
5.统计量是用来描述样本的特征的概括性的数字度量。
6概率抽样是遵循随机原则进行的抽样，总体中的与每个单位都要一定的机会被选入样本。
7非概率抽样指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
8.抽样误差是由于抽样的随机性引进的样本结果与总体真值之间的误差。
9.非样本误差指除了样本误差之外的，由于其他原因引起的样本的观察结果与总体真值之间的差异。
10.条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。
11.饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值的大小的图形。
12.茎叶图是反映原始数据分布的图形，它是由茎和叶两部分构成的，其图形是有数子组成的，通过茎叶图，可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。
13.集中趋势指一组数据向某一中心靠拢的程度，它反映了一组数据中心的位置所在。
14.众数是一组数据中出现次数最多的变量值。
众数主要用于测度分类数据的集中趋势，也可用于作为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度值。
15.平均数也称为均数，它是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。
16异中比率指非众数数组的频数占总频数的比例。
17.方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数。
18.离散系数也称变异系数，它是一组数据的标准差与其相对应的平均数之比。
19. 概率古典定义：如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件数m与样本空间中所包含的基本事件数n的比值。
20.概率的统计定义：在相同条件下随机试验n次，某事件A出现m次，则比值m/n称为事件A发生的频率。
21.主观概率定义：对一些无法重复的验，确定其结果的概率只能根据以往的经验，人为确定这个时间的概率。
22.当某一事件B已经发生时，求时间A发生的概率，称这种概率为时间B发生条件下事件A发生的条件概率。
23.统计量概念：设X1,X2.。
Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1,X2,…Xn），不依赖于任何未知参数，则称函数T(X1,X2,…Xn)是一个统计量。
24.在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称称为估计量。
25.点估计就是用样本统计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。
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6.区间估计就是点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减抽样误差得到。
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7.如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平，也称置信度或置信系数。
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8.评价估计量的标准：无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数：有效性指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准的估计量更有效：一致性指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。
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9.原假设Ho为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用a表示，称a错误或弃真错误：原假设为伪我们却没有拒绝，犯这种错误的概率用B表示，称B错误或取伪错误。
30.如果样本是从总体的不同类别中分别抽取，研究目的是对不同的目标量之间是否存在显著性差异进行检验，称为拟合优度检验也称一致性检验。
31.在研究问题时有时会遇到要求判断两个分类之间是否存在联系的问题，使用X2检验，判断两组或多组的资料是否相互关联，如果不相互关联，就称为独立，对这类问题的处理成文独立性检验。
32.方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
33.当方差分析只涉及到一个分类自变量时称为单因素方差分析。
34. 当方差分析只涉及两个分类自变量时称为双因素方差分析。
以下无正文
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
толькодля людей,которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet we rden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.。