植树问题常见的几种类型
三年级植树问题知识点
三年级植树问题知识点一、知识点回顾。
1. 植树问题的类型。
两端都植树：棵数 = 间隔数+1。
例如，在一条长10米的小路一旁每隔2米栽一棵树（两端都栽），间隔数为10÷2 = 5个，棵数就是5 + 1=6棵。
一端植树：棵数 = 间隔数。
比如在一条长10米的小路一端靠墙，每隔2米栽一棵树，间隔数为10÷2 = 5个，棵数也是5棵。
两端都不植树：棵数 = 间隔数 1。
例如在一条长10米的小路两旁每隔2米栽一棵树（两端不栽），间隔数为10÷2 = 5个，一旁的棵数为5-1 = 4棵，两旁就是4×2 = 8棵。
2. 关键是求出间隔数。
间隔数 = 总长度÷间隔长度。
二、题目与解析。
1. 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？解析：首先求间隔数，间隔数=20÷5 = 4个。
因为两端都种树，棵数 = 间隔数+1，所以棵数为4 + 1 = 5棵。
2. 一条路长30米，每隔3米种一棵树（一端种），能种多少棵树？解析：间隔数=30÷3 = 10个，因为一端种树，棵数 = 间隔数，所以能种10棵树。
3. 有一条18米长的走廊，每隔2米放一盆花（两端都不放），一共要放多少盆花？解析：间隔数=18÷2 = 9个，因为两端都不放花，棵数 = 间隔数 1，所以一共要放9 1 = 8盆花。
4. 在一条长40米的道路两旁种树，每隔4米种一棵（两端都种），道路两旁共种多少棵树？解析：先求一旁的情况，间隔数=40÷4 = 10个，因为两端都种，棵数 = 间隔数+1，所以一旁种10 + 1 = 11棵树，那么道路两旁共种11×2 = 22棵树。
5. 学校操场边有一条长50米的小路，每隔5米栽一棵柳树（一端栽），可以栽多少棵柳树？解析：间隔数=50÷5 = 10个，因为一端栽树，棵数 = 间隔数，所以可以栽10棵柳树。
小学数学专项《应用题》经典植树问题基本知识-4星题(含解析)
应用题-经典应用题-植树问题基本知识-4星题课程目标知识提要植树问题基本知识•植树问题的基本类型（1）不封闭的植树路线两端都植树——在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都植树两端都不植树——在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树只有一端植树——在直线上或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树（2）封闭的植树路线在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．•基本公式（1）不封闭的植树路线两端都植树：棵数=段数+1总长=株距×段数两端都不植树：棵数=段数−1总长=株距×段数只有一端栽（封闭曲线）：棵数=段数总长=株距×段数（2）封闭路线总长=株距×段数精选例题植树问题基本知识1. 池塘周围栽了一些树，小明和小华一前一后朝着同一个方向绕着池塘走，边走边数池塘边树的棵树，小华数的第7棵在小明那里数到是第27棵，小明数的第7棵在小华那里数到是第87棵，那么池塘一共栽了棵数．【答案】100【分析】小华的第7棵树和第87棵树之间有87−7−1=79(棵)树，小明的第27棵树和第7棵树之间有27−7−1=19(棵)树，所以池塘一共栽了79+19+2=100(棵)树．2. 在高速公路的两旁每1千米设立一个大路标，每100米设立一个小路标，设立有大路标之处不再设立小路标．设立大路标每个花费1000元，设立小路标每个花费100元．一条50千米长的高速公路设立这两种路标共需花费多少元？（注意：公路的两侧及起、终点都要设立路标）．【答案】192000【分析】设立大路标属于两端植树问题，共需大路标(50÷1+1)×2=102(个)，在每两个大路标之间设立小路标属于两端不植树问题，共需小路标(1000÷100−1)×50×2= 900(个)，两种路标共需花费102×1000+900×100=192000(元)．3. 如果把一根木头截成3段要花8分钟，那么要把12根木头每根都截成6段，需要分钟．【答案】240【分析】因“刀数 + 1=段数”．根据题意列式：8÷(3−1)×(6−1)×12=240(分钟)．4. 在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗面，黄旗面．【答案】50；150【分析】红旗：400÷8=50（面）；黄旗：8÷2−1=3；3×50=150（面）．5. 甲、乙、丙与他们的朋友们共25个，围着圆桌坐着，从甲开始数起，逆时针方向的第13个人是乙，顺时针方向的第17个人是丙．那么，乙和丙之间有个人．【答案】2或21【分析】从甲开始，乙是逆时针方向的第13个人，共25人，那么乙是顺时针方向的第25−(13−2)=14(人)，那么乙和丙之间有2个人．因为是圆形，从另一个方向看乙、丙之间有25−2−2=21(人)．6. 一个长60米，宽36米的长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，篱笆由木桩组成，包括与墙交界处每隔12米有一根木桩，那么这个牧场最少需要木桩根．【答案】12【分析】这三面的总长度至少为36+36+60=132(米)，本题类似于“两端植树”问题，此时共需木桩132÷12+1=12(根)．7. 有一个正方形池塘，在池塘边距离池边2米处围绕池塘种树，一共种了200棵，也围成一个正方形．若相邻两棵树之间的距离是2米，这个正方形池塘的边长是米．【答案】96【分析】一共种了200棵树，围成一个正方形，那么每一边上有(200+4)÷4=51(棵)树，相邻两棵树之间的距离是2米，那么每一边长(51−1)×2=100(米)，所以正方形池塘的边长是100−2×2=96(米)．8. 19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍．工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍．”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多，只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么，这19名园林工人一共种了棵树．【答案】57【分析】本题默认大街两端均植树，且大街长度恰好是间隔的整数倍．假设植树间隔为1，设A大街长a，那么A大街共植树a+1棵；则B大街长4a，共植树4a+1棵，由于每个人种的树一样多，所以(a+1)÷4=(4a+1)÷15,解得a=11,所以共种树a+1+4a+1=5a+2=5×11+2=57(棵).9. 公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？【答案】20；40；2【分析】以6米为一段，圆形花坛一圈可分的段数，即是栽丁香花的株数：120÷6＝20(株),栽月季花的株数是：2×20＝40(株),每段上丁香花和月季花的总株数是：2＋2＝4(株),4株花栽在6米的距离中，有3段相等的距离，每两株之间的距离是：6÷(4−1)＝2(米).10. 如图所示，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米、宽为70米．现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且可以拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树，那么最少要种多少棵树？【答案】99棵．【分析】每棵树的距离相等，间隔最长是5米，每条横线上种100÷5+1=21棵，每条竖线上种70÷5+1=15，扣除重复的9棵，共种21×3+15×3−9=99棵．11. 一个圆形花坛，周长是180米．每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花．问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？【答案】30；60；2【分析】共可栽芍药花：180÷6=30(棵);共种月季花：2×30=60(棵);两种花共：30+60=90(棵);两棵花之间距离：180÷90=2(米).12. 同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等．请问：有多少名老师？每两人间距离是多少米？【答案】（1）36名；（2）10米．【分析】（1）12名同学相当于将环形分为12个间隔，每两名同学间插入3名老师相当于每个间隔插入3名老师，所以共需插入老师12×3=36名老师；（2）插入老师后，环形上共有12+36=48人，所以每两人之间的间隔是480÷48=10米．13. 马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【答案】9120米【分析】第一棵树到第153棵树中间共有153−1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：152×8=1216（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：1216÷4=304（米），半小时汽车经过：304×30=9120（米），即小明的家距离学校9120米．14. 10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且和相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？【答案】20个；10米．【分析】开始有10个间隔，加入了10×2=20个女生．后来总共30人，30个间隔，每个间隔长300÷30=10米．15. 一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树，每两棵树之间距离相等）【答案】24【分析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1(分),那么走24分钟应该走了间隔：24÷1=24(个)，所以老爷爷应该走到了第24棵树．16. 有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，东路和西路分别长80米，每隔5米种一棵树，问共种几棵树？【答案】41棵．【分析】北路有40÷5+1=9棵树，东路和西路各有80÷5+1=17棵树．交点处的树被重复计算了，要扣除，共9+17+17−2=41棵树．17. 北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？【答案】5071【分析】（1）每队的人数是：60000÷25=2400（人）；（2）每队可以分成的排数是：2400÷12=200（排）；（3）200排的全长米数是：1×(200−1)=199（米）；（4）25个队的全长米数是：199×25=4975（米）；（5）25个队之间的距离总米数是：4×(25−1)=96（米）；（6）游行队伍的全长是：4975+96=5071（米）．18. 一个街心花园如图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？【答案】48；69【分析】大三角形三条边上共栽花：(9×2－1－1)×3＝48(棵),中间画斜线小三角形三条边上栽花：(9－2)×3＝21(棵),整个花坛共栽花：48＋21＝69（棵）．19. 元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？【答案】300分米【分析】一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21−1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15(分米),所以实验中学学校的大门宽度为：15×20=300(分米).20. 园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树．他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一颗树．这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？【答案】54【分析】从第1个坑到第30个坑，共有(30−1)×3=87（米）；改为“每5米栽一棵树”，有87÷15=5⋯12；5+1=6（个）坑仍然有用．改为“每5米栽一棵树”，一共应挖300÷5=60（个）坑；还要挖60−6=54（个）．21. 甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米？【答案】75厘米【分析】考虑60厘米长的一段木棍中，没有被涂黑的部分长度总和为：1+3+5+4+2=15(厘米)如下图，所以3米长的木棍中共有15×(300÷60)=75（厘米）长未被涂黑．22. 正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米．甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）．操场四周栽了多少棵树？【答案】48【分析】因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13(棵).操场周围的树一共有：(13−1)×4=48(棵).23. 一条路的一边种树，并且两头都不种树，现要每隔12米种一棵树．（1）共种了6棵，请问马路长多少米？（2）若马路长120米，则要种多少棵树？【答案】（1）84米；（2）9棵．【分析】（1）因为两头不种，共种6棵树，所以共有7个间隔，每个间隔是12米，则长12×7=84米；（2）共有120÷12=10个间隔，两头不种，所以间隔比树多1，那么有10−1=9棵树．24. 周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？【答案】28【分析】(40+30)×2=140（米），140÷5=28（棵）．25. 马路的两边每相隔9米栽有一棵柳树．张军乘汽车3分钟两边共看到602棵树．问汽车每小时走多少千米？【答案】54【分析】3分钟汽车共走了：9×(602÷2−1)=2700(米),汽车每分钟走：2700÷3=900(米),汽车每小时走：900×60=54000(米),54000米=54千米,列综合式：9×(602÷2−1)÷3×60÷1000=54(千米).26. 马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树．张军乘汽车5分钟共看到501棵树．问汽车每小时走多少千米？【答案】54【分析】5分钟汽车共走了：9×(501−1)=4500(米),汽车每分钟走：4500÷5=900(米),汽车每小时走：900×60=54000(米),54000米=54千米，列综合式：9×(501−1)÷5×60÷1000=54(千米).。
【完整版】植树问题专项讲义(五大类型+方法+练习+答案)六年级数学小升初总复习
植树问题最全应用题（专项讲义）六年级数学小升初总复习（五大类型+方法+练习+答案）植树问题是小数数学应用题的重难点问题，主要分为不封闭路线、封闭路线两种情况，可细分为五大考点。
【考点一】非封闭路线的两端都要植树【方法总结】若题目中要求在非封闭路线的两端都要植树，则植树棵数就比分成段数多1，可得到：植树棵数＝间隔个数＋1；植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；间隔距离＝植树全长÷（植树棵数－1）；植树全长＝间隔距离×（植树棵数－1）。
【典型例题】兴华学校为了建设美丽校园，决定在校园里一条长200米的路的两边从头到尾都种树，且每隔5米种一棵树，一共需要种几棵树？【解题分析】这道题是属于非封闭路线的两端都要植树的问题，那么植树棵数就比分成段数多1。
可直接采用公式：植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；代入数据即可求出。
本题需要注意的是“路的两边都种树”，最后的棵数要“×2”。
【解答】300÷5＋1＝60÷1＝61（棵）61×2＝122（棵）答：一共需要种122棵树。
【跟踪练习】1、绿茵公园里有一条全长1000米的主干道路，现在打算在这条道路的一侧从头到尾等距离地放置6张长木凳供游人休息，每两张长木凳之间相距是多少米？2、宜安居小区为了打造最美绿化小区，计划在小区里的一条主干道进行绿化升级。
主干道长420米，在主干道的两边从头到尾都植树。
为了对称性美观，路的两边所种的树间隔和棵数一样，都是每隔6米种一棵树，则一共需要种多少棵树？3、在公路的一边立着等距离的电线杆，李华从第1根路灯下走到第9根路灯下用了4分钟。
如果李华走了10分钟，此时他走到了第几根路灯下？ 5米 1棵 2棵 3棵0 5米 10米 15米 20米 4棵 5棵 …………4、校园里的林荫小道边上摆着一排花，每隔0.6米摆一盆，加上两端一共摆了82盆花。
现在改成每隔0.9米摆一盆花，那么剩下多少盆花？5、会议大楼从一楼走到四楼一共要走63级台阶。
植树问题
植树问题类型一、不封闭线段两端都植树1.校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，两端都栽树，一共可以栽多少棵？2.要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，两端都植树，一共可以植多少棵？3、有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,两端都栽树，可种植垂柳多少棵?4.有一条长2000米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?5.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座？二、算距离1.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。
每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？2.同学们栽树，每棵树之间的距离是10米，照这样计算，种15棵树的距离是多少？3.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？4.学校运动会要举行入场式，要求每班24名同学上场，排4路纵队，前后每两人间隔1米，每班队伍长几米？5.小明坐在火车里看外面的电线杆，从第一根到第16根共花了半分钟，如果火车时速为72千米，每两根电线杆相隔多少米？6.一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米.这条路有多长？7.一根木头锯成5段要付锯板费1元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？8.东方旅店共15层，每层楼梯有20个阶梯.如果某人每上一阶梯需要0.5秒，问他上到顶层需要多少时间？9.一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一次要用5分钟,共需多少分钟?类型二、不封闭线段只在一端植树一、算棵树1.校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，两端只在一个端点栽树，一共可以栽多少棵？2.要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，两端只在一个端点植树，一共可以植多少棵？3.有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,两端只在一个栽树，可种植垂柳多少棵?4.有一条长2000米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,两端只在一端栽树，需要栽白杨多少棵?5.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端只有一端安装），每隔50米安一座。
小学三年级数学植树问题详解
小学三年级数学植树问题详解树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。
生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。
在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：1.线路不封闭。
⑴ 两端都种树：段数=棵数-1⑵ 一端种树一端不种树：段数=棵数⑶ 两端都不种树：段数=棵数+12.线路封闭。
段数=棵数其他等式关系：总线长=树距×段数段数=总线长÷树距树距=总线长÷段数例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。
因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。
已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解：解：⑴ 段数：6-1=5(段)⑵ 总线长：5×8=40(米)综合算式：8×(6-1)=8×5=40(米)答：第1棵和第6课相距40米。
例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段?分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。
相当于两端都没植树。
所以段数=棵数+1。
棵数指被锯了几处。
解：⑴ 被锯了几处：30÷6=5(处)⑵ 段数：5+1=6(段)综合算式：30÷6+1=5+1=6(段)答：这棵树被锯成6段。
例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。
解法一：⑴ 四边共有数(包含重复计算的棵数)：6×4=24(棵)⑵ 去除重复的棵数：24-4=20(棵)综合算式：6×4-4=20(棵)分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。
解法二：⑴ 操场每边的段数：6-1=5(段)⑵ 四边共有的段数：5×4=20(段)综合算式：(6-1)×4=20(段)分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。
植树问题整理-植树问题梳理
植树问题的三要素：总路线长.间距(棵距)长.棵数．只要知道这三个要素中随意率性两个要素,就可以求出第三个．植树问题的分类：⑴直线型的植树问题⑵关闭型植树问题⑶特别类型的植树问题①两头都植树：棵数比段数多1．三要素之间的关系如下：棵数=段数＋1=全长÷株距＋1; 全长=株距×(棵数－1); 株距=全长÷(棵数－1)．②一端植树：棵数与段数相等．三要素之间的关系如下：棵数=全长÷株距; 全长=株距×棵数; 株距=全长÷棵数．③两头都不植树：棵数比段数少1棵．三要素之间的关系如下：棵数=段数－1=全长÷株距－1; 全长=株距×（棵数＋1）; 株距=全长÷(棵数＋1)．直线型的植树问题例题关闭型植树问题关闭型植树问题是指在圆.正方形.长方形.闭合曲线等上面植树,因为头尾两头重合在一路,所以种树的棵数等于分成的段数．根本关系式为：棵数＝总距离÷棵距;总距离＝棵数×棵距棵距＝总距离÷棵数．特别类型的植树问题例题学与练➢例1.城中小学在一条大路边从头到尾栽树28棵,每隔6米栽一棵,这条路长若干米？同步精华精辟：在一条马路一边从头到尾植树36棵,每相邻两棵树之距离8米,这条马路有多长？➢例2.在一个周长是240米的泅水池四周栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽若干棵？同步精华精辟：一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘四周每隔6米栽一棵杨树,须要种若干棵杨树？➢例3.在一座长800米的大桥双方负伤灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等,求相邻两盏彩灯之间的距离.同步精华精辟：在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.➢例4.一个木匠锯一根长19米的木柴,他先把一头破坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的短木条,每根短木条长若干米？同步精华精辟：一个木匠锯一根长17米的木柴,他先把一头破坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米？➢例5.有一幢10层的大楼,因为停电电梯停开,或人从1层走到3层须要30秒,照如许盘算,他从3层走到10层须要若干秒？同步精华精辟：把6米长的木柴平均锯成3段要6分钟,照如许盘算,假如锯成6段,须要若干分钟？教室检测➢同窗们做早操.21个同窗排成一排,每相邻两个同窗之间的距离相等,第一小我到最后一小我的距离是40米,相邻两小我隔若干米？➢在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是若干米？➢一座长400米的大桥两旁负伤灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了若干盏灯？➢有一根钢筋长22米,先锯下来2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几回？➢时钟4点钟敲4下,6秒敲完,那么12点钟敲12下,若干秒钟敲完？课后功课：1．路长200米,在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树,一共要植若干棵？2．在一块长80米宽60米的长方形地的四周种树,每隔4米种一棵,一共要种若干棵？3．四年级学生介入广播操比赛,排了5路纵队,部队长20米,前后两排相距1米,四年级有学生若干人？4．一根木条长19米,先锯下3米,剩下的锯成都是2米的小段,又锯了几回？锯断一次要四分钟,共须要若干分钟锯完？5．一根木头锯成4段要12分钟.假如每次锯的时光雷同,那么锯成6段要若干分钟？6．两棵大树相距90米,筹划在两棵大树中央补栽14棵小树,每两棵树的距离距离相等,树的距离是若干米？7．时钟3点种敲3下,6秒种敲完,那么5点种敲5下,几秒钟敲完？。
植树问题（间隔问题）
植树问题（间隔问题）植树问题一、概念在一段路线上，每隔一定的距离种一棵树，一共可以种多少棵树，像这类型问题都是植树问题。
这段路线的长度就叫总长，相邻两棵树之间的距离就叫每段长，树把路线分成很多个间隔，叫段数；一共种了多少棵树叫棵数。
植树问题就是研究总长、每段长、段数、棵数四者之间的关系，在不同情况下，四者的关系都会不同。
解题关键就在于，分析是哪种把握情况及四者间关系。
思考方法就是画图初步判断属哪种情况及四者的关系（一般画最简单的情况，如种一棵或两棵来帮助理解）二、类型：（一）、非封闭路线1、非封闭路线两端都种树拓展：上楼梯问题段数=棵数-1 总长=段数×每段长例1、在一条长1000米的公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，如果公路的起点和终点都栽树，问一共可以栽多少棵树？分析：由“如果公路的起点和终点都栽树”这句话我们就可以判断，它是属于非封闭路线两端都种树的情况；总长=1000米，每段长=4米，求棵数；要求棵数，必须先求段数，而要求段数，我们可以用这个公式“段数=总长÷每段长”2、非封闭路线一端种树段数=棵数总长=段数×每段长3、非封闭路线两端都不种树拓展：锯木问题段数=棵数+1 总长=段数×每段长例：两幢楼房相隔16米，每隔2米种一棵树，一共种多少棵树分析：种树的路线上，两端是楼房，不能种树，这时，段数会等于棵树+1，而题目告诉了我们总长（16米），每段长（2米），就可以求出段数（16÷2=8段），即棵数是：8+1=9棵练习：1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？1、在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种一棵，一共可以种多少棵树？2、一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端共有24棵，这条路有多长？7.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？8、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？10、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。
植树问题题型
植树问题是一种与植树过程相关的数学问题，它主要涉及到以下几种题型：
1. 两端都栽：在一条线段上植树，两端都要栽上，总共需要栽的棵数是线段长度除以每段间距的整数倍。
2. 两端不栽：在一条线段上植树，两端不需要栽树，总共需要栽的棵数是线段长度减去两端间距的差的整数倍。
3. 一端栽一端不栽：在一条线段上植树，一端需要栽树，另一端不需要栽树，总共需要栽的棵数是线段长度减去两端间距的差除以2的整数倍。
4. 树间距问题：给定线段长度、树间距和每段间距，求需要栽的棵数。
5. 特殊情况：在特殊条件下，如线段长度为0、1、2等情况下，求需要栽的棵数。
6. 植树问题的拓展：除了简单的线段植树问题，还有树的高度、树的间距、树的数量等拓展问题。
7. 植树问题的应用：植树问题在城市规划、道路设计、绿化工程等领域都有应用。
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植树问题常见的几种类型
在一段直线上植树，两端都植树，则棵树=段数+1
在一段直线上植树，两端都不植树，则棵树=段数-1
在一段直线上植树，一端植树，则棵树=段数
在一段封闭曲线上植树，棵树=段数
推荐阅读：
具体题目如下
1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
3.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
4.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
5.有一个等边三角形的花坛，边长20米。
每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？
方阵问题
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题).
方阵的基本特点是：
①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2，
②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系：
四周人(或物)数=[每边人(或物)数一1]×4；
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1.
③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数.
方阵总人数计算公式
（最外层人数/4+1）的平方的
解析如下：
1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，
150÷3=50（棵）。
2.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）×4=64（棵）
答：共栽树64棵。
3．41根。
2000÷50＋1=41（根）
4．248棵。
（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）
5．30棵。
20×3÷2=30（棵）
小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时钟和分钟位置刚好互换，问会开了1小时几分（）
A.51 B 49 C47 D45
这个题目我刚才做了一下我是这么做的
分针时针互换
因为时间不超过2小时也就是说。
分针转动的时间不超过120分钟
其时针走到分针的位置不超过30×2＝60度
从顺时针角度看，分针在时针前面
我们根据位置互换，可以发现时针走的度数＋分针走的度数是360度×n
要得在大于1小时小于2小时则 n＝2
根据路程之和可知2者的路程是360×2＝720度
答案是720÷（6＋0.5）=1小时51分钟（估算值）
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会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开?
【解析】
首先可以确定顺时针方向分针在时针的前面。
否则时针要转大半圈才能到达分针的位置。
其次可以发现分针时针走的路程之和是 360度×N因为时间是控制在1～2个小时内则N=2
720÷（6＋0.5）=1440/13分钟说明会议时间是这么多分钟
根据时间的比例开始时的分针是5～6之间说明时针在3～4之间还没有过半即最后分针停留的位置应该不超过17～18分钟
那我们按照5点17分－1440/13分钟应该是3点26分钟左右
统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。
随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。
所以我们有重点研究统筹问题的必要。
下面让我们通过两道经典的题目来了解一下。
1.毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要2分钟，乙过河要3分钟，丙过河要4分钟，丁过河要5分钟。
毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？
A.16
B.17
C.18
D.19
【答案】A。
【解析】：因为是允许两头牛同时过河的（骑一头，赶一头），所以若要时间最短，则一定要让耗时最长的两头牛同时过河；把牛赶道对面后要尽量骑耗时最短的牛返回。
我们可以这样安排：先骑甲、乙过河，骑甲返回，共用5分钟；再骑丙、丁过河，骑乙返回，共用8分钟；最后再骑甲、乙过河，用3分钟，故最少要用5+8+3=16分钟。
此题要求“最省时”，这时我们应该在头脑中反应出“若要最省时，则尽量把最耗时的几件事同时完成”。
2.甲乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一种规格的西服。
甲厂每月用5/3的时间生产上衣，5/2的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用7/4的时间生产上衣，7/3的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服。
现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？
A.30
B.40
C.50
D.60
【答案】D。
【解析】：两厂联合生产，尽量发挥各自特长。
因乙厂生产上衣的效率高，所以安排乙厂全力生产上衣。
由于乙厂用月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣：1200÷ =2100件。
同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子：900÷ =2250条。
为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250= 月，然后甲厂再用月单独生产西服；900× =60套，故现在比原来每月多生产2100+60－（900+1200）=60套。
此题要求“效率最高”，这时我们应想到“让精于做某事的一方只做此事”。