人教版四年级数学下册封闭路线上的植树问题导学案修改版
四年级下册数学广角――植树问题导学案人教版
四年级下册《数学广角――植树问题》导学案人教版四年级下册《数学广角――植树问题》导学案人教版【教学内容】：人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》一、教材分析：“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。
其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法――化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。
借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
二、学情分析：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
三、教学目标： (一)、知识与技能性： 1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系， 2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
(二)、过程与方法： 1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
(三)、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
人教课标版四年级下植树问题教案
人教课标版四年级下植树问题教案“植树问题”教学设计-----马兰萍教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117—118页例1教学目标：知识目标：使学生通过生活中的事例，初读体会解决问题的思想方法，通过探究发现一条线段上两端要种情况植树问题的规律。
技能目标：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学准备：植树问题的相关课件教学过程一、激趣导入1、同学们喜欢猜谜语吗？师说生猜（两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
）2、从我们熟悉的手中寻找数学问题，其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见，你能举例吗？生举例3、与间隔有关的问题，在数学中统称为“植树问题”师板书课题二、探究新知（一）、师：春季到了，学校组织师生植树，植树都有什么好处？（二）、出示问题课件出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（三）、化繁为简，解决问题1、理解信息师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？你觉得哪些词特别重要？学生回答后，板书：两端要栽。
生：全长20米，每隔5米等等师：每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“间隔”；师：“间隔”这个词听过吗？举例：老师伸出手掌，你看到了什么？（5根手指），你还看到了什么？手指和手指之间有几个手指缝？也就是几个间隔？（4个）师：对了，这个就是间隔，当然生活中的间隔还有很多，比如你们同学分组时组和组之间的间隔等等。
师：两端要种什么意思？生：头和尾各要种一棵。
师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！2、化繁为简师：现在请同学们画一根线段，然后数一数，模拟一下，到底要种多少棵呢？我想，你应该就会很快的找出答案了。
人教版数学 第2课时 植树问题 (优质) 导学案
植树问题（2）学习目标：1、通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，学习重点、难点：1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。
2、应用规律解决稍难的实际问题。
使用说明及学法指导：自学课本第107页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
一、课前准备。
小游戏。
拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（）次、（）次、（）次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。
二、合作学习1、阅读课本107页的例2，结合情境图理解题意。
2、小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？3、猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种时的棵树=4、举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后小组交流，你们发现了什么规律？5、合作交流，展示小组交流成果，发现规律，验证前面的猜测。
两端不种规律：6、你能用发现的规律解决例2吗？请试一试！三、过关检测。
1、（课本107页做一做第2题）小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。
一共要栽多少棵？2、在一条100米长的绳子上打结，每隔10米打一个结（两头都不打），要打多少个结？3、在两座楼房之间挂彩灯，每隔3米挂一盏，共挂了17盏，这两楼之间相距多远？★4、有一根铁丝长84米，先剪下7米长的两段，用了8分钟，再把剩下的部分剪成10米长的小段，还需要多长时间？四、整理学案。
封闭图形植树问题导学案(1)
植树问题（2）一、复习在100米的小路的一边，每隔5米种一棵柳树（1）两端都要种，一共种了多少棵？（2）只种一端，一共种了多少棵？（3）两端都不种，需要种多少棵？长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？〖巩固练习〗1、在100米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要植），一共种了多少棵树？2、在全长1000米的路的一边植树，每隔5米种一棵（两端要植），一共种了多少棵3、如果种了5棵树，间隔5米一棵，从第一棵到最后一棵，全长多少米？4、1路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个站点？5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，需要多长时间？6、一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要几分钟？尝试问题用围棋摆一个正方形，每边摆7个，一共需要多少围棋？如果要在正方形的植物园四周种上小树，每边要种19棵树，四个顶点都要种，一共要种多少棵树？我发现了___________________________________________________ ________________________________________________________ 三、巩固练习（1）四（1）的同学在操场上围成了一个正方形，每边各站12人，四个顶点都站了人，这个班级一共有多少人？（2）要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？（3）四（2）共有48名同学，他们也在操场上围成了一个正方形，每边人数相等，四个顶点都站了人，每边站了几个人？。
《植树问题》导学案
《植树问题》导学案【学习目标】1、理解并掌握植树棵树和间隔数之间的关系。
2、会画线段图分析问题。
【课前预习案】1、理解间隔，间距。
2、由生活实例可以得出：间隔数和手指数之间的关系【课内探究案】一、自主学习（1）在全长20米的小路一边植树，按照每隔5米栽一棵（两端要栽）的要求设计一份植树方案，并说明理由。
1、用线段图表示2、用算式表示小结：间隔数和棵数之间的关系怎样求间隔数？二、自主学习（2）阅读课本106页例1：1、从图中可以获得哪些信息？找出已知条件和问题。
2、试着用算式表示3、小组内说一说你是怎样想的？应该先算什么？再算出什么？4、不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？5、如果路的两边都植树呢？【课后训练案】在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50m安一盏。
一共要安装多少盏路灯？【能力提升】园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？列方程解决实际问题练习1、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？4、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？5、王妈买了2千克苹果，付出5元钱。
找回0.6元，每千克苹果多少元？6、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。
每个篮球56元，每个排球多少元？7、学校买篮球比买排球多花84元。
买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。
学校买回多少个排球？8、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？9、在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。
请问笼子里鸡、兔各有几只？10、爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。
龙眼树和荔枝树各有多少棵？11、一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。
小学数学四年级《植树问题封闭图形》教学设计教案
植树问题：关闭图形一、教课目的1．知识与技术理解并掌握关闭图形植树的特色，即种植棵数等于间隔数，初步了能够用多种策略解决关闭图形（方阵）中的植树问题。
培育和提升学生的问题意识及迁徙能力。
浸透转变的数学思想。
2．过程与方法经过独立思虑、合作交流的实践活动，学生经过圈、画、想、算等式，经历研究研究封闭图形植树问题的发现规律的过程。
3．感情与态度感觉事物之间是广泛联系的看法，领会“转变” 思想在植树问题中应用，领会植树问题在生活中的宽泛应用。
二、教课要点多种策略解决关闭图形（方阵）中的植树问题。
三、教课难点理解并掌握关闭图形植树棵数=间隔数的特色。
四、教、学具准备课件、练习篇子五、教课过程（一）情境引入1．讲话：上节课我们一同研究了植树问题，对于植树问题，你有哪些认识？师：看来植树的方式不一样，棵数与间隔数之间的关系也不一样，这节课我们就以此为基础，继续来研究植树问题。
2．出示生活情境：（1）出示图片：草坪四周的树，三角形的花坛，操场四周的彩旗、钟面上的时刻。
①讲话：我们先来看几幅图片。
假如把彩旗、鲜花以实时钟上的数字看作树苗，这些现象就能够当作植树问题，想想和前面学习的植树问题有什么不一样？②完美课题：植树问题，不单有沿着直线植的，有时还要沿着一个关闭图形植。
这节课我们就一同来研究：关闭图形中的植树问题。
（二）研究新知1．交流关闭图形上植树与直线上植树的关系。
（1）讲话：青年湖公园的工作人员准备在公园内再种下一些树，怎么种呢？我们一同来看看：在一块正方形草坪四周种树，每边种 6 棵，四个角都种，一共要种多少棵？（2）独立研究（出示表示图）师：请你先在表示图上圈一圈，画一画，而后再把你想到的方法用算式表达出来。
比一比，谁的方法多，谁的方法巧？（3）组内交流：写完的同学能够在组内交流一下自己的方法。
（4）全班交流①6× 4-4=20师： 6 表示什么？每条边上的 6 棵是按什么方式怎么种的？（两头都种）每边．．有几个间隔？（5 个间隔）为何要减4？②（ 6－ 2）× 4＋ 4=20师：这类方法，算式中有 3 个 4，这 3 个 4 表示的含义同样吗？这类想法与方才有什么不一样？数数每边．．有几个间隔？为何要加4？师：每边按 6 棵计算，有重复的要减；每边按 4 棵计算，有少算的要加；有没有既不重也不少的方法呢？我们来看第三种。
《植树问题》导学案
《植树问题》导学案课题植树问题（一）课时 1 班级四年级编写者周瑞琴一、教材内容分析1.人教版四年级下册第8单元书117—118页二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。
2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。
3、经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。
4、体会数学知道在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，受到热爱劳动，保护环境的教育。
三、学习者特征分析前几册的教材中都有安排数学广角的单元，已经向学生渗透了一些重要的数学思想方法。
这一课让学生在现实生活中去发现问题，总结规律，渗透有关植树问题的规律。
四、教学策略选择与设计猜想、实验、推理、自主探索，总结规律五、教学环境及资源准备cai课件，小树图片若干，直尺六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创课件出示公学生根让学生在设情境告：招聘启事 学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。
要求设计植树方案一份，择优录取。
青蓝小学 2006.4.4南教学楼到操场有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。
请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明设计理由。
（1）独立活动，据学习建议进行操作。
预设学生行为： 可能种5棵。
两头都种。
这样可以让学校有更多的绿色可能种3棵。
头尾部都不种。
因为节约成本。
可能种4棵。
种头不种尾；或者相反。
成本不会太高，绿色也不会太少。
实际操作中初步感受植树问题的特征。
设计方案。
（2）小组交流，说明设计方案及理由。
（3）集体交流。
师：请同学们上来“种一种”二、发现规律（1）教师提问：第一种方案为什么是5棵？隔数+1=棵数。
（2）请学生举例验证“间隔数+1=棵数”。
（3）揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与学生：棵树比间隔数多1。
渗透数学思想方法植树有关的数学问题。
植树问题(新人教版)教案
植树问题（新人教版）教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握在直线或封闭线路上植树的基本原理，能够运用到实际问题中。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 植树问题的引入。
2. 封闭线路上植树的原理：棵数= 段数。
3. 直线线路上植树的原理：棵数= 段数+ 1。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握封闭线路上植树的原理和直线线路上植树的原理。
2. 教学难点：如何让学生理解并运用到实际问题中。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究植树问题的原理。
2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际问题，巩固所学知识。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过引入实际生活中的植树问题，引发学生思考，激发学习兴趣。
2. 新课导入：介绍封闭线路上植树的原理，让学生理解棵数与段数的关系。
3. 实例分析：分析实际问题，让学生运用封闭线路上植树的原理解决问题。
4. 直线线路上植树的原理：引导学生通过思考和讨论，发现直线线路上植树的原理。
5. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
7. 作业布置：布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对植树问题原理的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生练习题的答案，评估其对知识的掌握和应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解其合作学习和问题解决能力。
七、教学策略调整：1. 根据学生的学习情况，调整教学节奏和难度，确保所有学生都能跟上进度。
2. 对于理解有困难的学生，提供额外的辅导和练习机会。
3. 对于理解较快的同学，提供更深入的问题和挑战性的任务。
八、教学拓展：1. 引入更复杂的植树问题，如不同间隔的植树问题。
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人教版小学数学四年级下册导学案学校：班级：姓名：小组：
课题封闭图形上的植树问题课型新知探究课编号4235
学习目标1、我能发现封闭图形上的植树问题的规律及方法。
2、我会用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
学习重点：封闭图形上的植树问题及解决方法。
学习过程师生笔记
1.猜谜：十九乘十九，黑白两对手，
有眼看不见，无眼难活久。
（打一棋类名称）
2.这种棋类中藏有什么数学问题呢？我们来探究吧。
1.拿出3×3、4×4、5×5格方格纸、图表一张：
探究：每边分别摆放3粒、4粒、5粒棋子，最外层可以摆放多少个棋子？
1）猜一猜：最外层可以摆放多少个棋子？
2）动手验证：学生按要求画出棋子。
3）填写表格,你发现什么了规律？
每边放的个数每边间隔数
间隔数与个
数的关系
边数最外层总数
总数与间隔
数、边数的
关系
3
4
5
间隔数与个数有什么关系? 最外层总数与间隔数、边数的有什么关系?
2.围棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？/
一、情境导入
二、封闭图形上的植树问题规律及方法
温馨提示：还有其
他的方法吗？
3.在一个三角形地的三条边上种树，每边各种10棵树，一共种了多少棵树？
如果一个正五边形，正六边形怎么算呢？
4.封闭图形上的植树问题有什么规律？
三、达标检测
★学校圆形操场的一周长是400米，如果沿着这一圈每隔20米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
★★在一个三角形地的三条边上种树，三个顶点的树都算上，每边是100棵，树与树之间相距5米，这块三角形地的周长是多少？
★★★一个圆形花坛，周长是80米，每隔5米摆一盆月季花，相邻月季花中间排一盆兰花，一共需要多少盆花？
【收获与反思】：。