弹簧(扭转)
工程力学中的弹簧力学分析
工程力学中的弹簧力学分析工程力学中，弹簧力学是一个重要的分支领域，用于研究和分析弹簧在力学系统中的应用和行为。
弹簧作为一种常见的机械元件，在许多工程领域中都有广泛的应用，如汽车、机械设备、建筑结构等。
本文将介绍弹簧力学分析的原理和方法，以及在工程实践中的应用。
一、弹簧力学的基本原理弹簧力学的基本原理是胡克定律，也称为弹性力学定律。
根据胡克定律，弹簧的变形与所受的力成正比。
具体表达式为：F = k * Δl其中，F是弹簧所受的力，k是弹簧的弹性系数，Δl是弹簧的长度变化量。
弹簧力学分析的核心就是通过计算力和弹簧的变形量之间的关系，从而求解弹簧的力学性能和行为。
二、弹簧的分类根据弹簧的结构和特性，可以将其分为多种类型。
常见的弹簧包括压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧等。
不同类型的弹簧在实际工程中有着不同的应用场景和力学分析方法。
1. 压缩弹簧压缩弹簧是将物体压缩到弹性极限以内并产生一个力时所产生的弹簧。
它通常采用螺旋形式，广泛应用于减震装置、悬挂系统等领域。
在力学分析中，我们可以通过测量压缩弹簧的长度变化量和受力来确定其弹性系数和力学特性。
2. 拉伸弹簧拉伸弹簧是通过拉伸物体并产生一个力时所产生的弹簧。
它通常采用直线形式，常见于弹簧秤、弹簧门等应用中。
在弹簧力学分析中，我们可以通过测量拉伸弹簧的伸长量和受力来确定其弹性系数和力学性能。
3. 扭转弹簧扭转弹簧是通过扭转物体并存储弹性势能时产生的弹簧。
它通常采用螺旋形式，广泛应用于时钟、机械仪器等领域。
扭转弹簧的力学分析主要涉及计算其扭转角度、弹性系数和力学特性。
三、弹簧力学分析的方法在工程实践中，弹簧力学分析常采用实验和理论计算相结合的方法。
通过实验测量弹簧的变形量和受力来确定其弹性系数和力学特性，然后根据测量结果进行理论计算和分析。
1. 弹簧常数的测量弹簧力学分析的第一步是测量弹簧的弹性系数或刚度常数。
通常采用静态拉伸或压缩实验，测量弹簧在不同受力下的伸长量或压缩量。
扭转弹簧的设计知识
扭转弹簧的设计知识一.弹簧的弹簧钢性能1. 均匀且美观的表面状态。
2.良好的成形性，均匀的弹性。
3.高塑性，抗疲劳强度，耐热耐腐蚀性能佳。
4.材料表面状态由用户选择：裸线、镀镍弹簧线、镀树脂弹簧线，不锈钢弹簧出厂又分为亮面、雾面、半亮面。
5.无论是无磁性或弱磁性的不锈钢弹簧。
均可广泛使用于电子，家电，工业，民用等产品。
二.扭簧设计需要的技术参数扭簧的工作状态和拉伸弹簧及压缩弹簧有所不同，其更为复杂和多变，其中包括了很多参数指标，下面一一讲解：d (弹簧线径) :该参数描述了弹簧线的直径，也就是我们说的弹簧钢丝的粗细，默认单位mm。
Dd (心轴最大直径)：该参数描述的是工业应用中弹簧轴的最大直径，公差±2%。
D1 (内径): 弹簧的内径等于外径减去两倍的线径。
扭簧在工作过程中，内径可以减小到心轴直径，内径公差±2%。
D (中径): 弹簧的中径等于外径减去一个线径。
D2 (外径) : 等于内径加上两倍的线径。
扭簧在工作过程中，外径将变小，公差(±2%±0.1)mm。
L0 (自然长度)：注意：在工作过程中自然长度会减小，公差±2%。
Tum (扭转圈数)：弹簧绕制的圈数，圈数的不同直接影响扭簧的性能。
扭簧的圈数越多扭力越小。
deg (原始角度)：扭簧的两个扭脚之间的原始角度。
上图的原始角度为180°。
X1 (支承长度): 这是从弹簧圈身中轴到弹簧支承的长度，一般工作中是固定不动的，也就是我们所说的固定力臂，公差±2%。
X2 (施力长度)：这是从弹簧圈身中轴到弹簧施力点的长度，一般工作中是转动的，也就是我们所说的施力力臂，公差±2%。
A1 (工作扭转角度):扭转弹簧的在工作中扭转的角度。
An (最大扭转角度):扭转弹簧的最大扭转角度。
F1 (工作负荷)：扭簧在工作角度A1时作用在扭转弹簧支承上的作用力。
Fn (最大负荷)：允许作用在扭转弹簧支承上的最大力，对应的是An 最大扭转角度时所需的作用力。
扭簧弹簧的设计和计算
扭簧弹簧计算器以弹簧设计来图弹簧加工制造为主圆柱螺旋扭转弹簧图纸画法怎么去设计计算一个合理的弹簧目前，广泛应用的弹簧应力和变形的计算公式是根据材料力学推导出来的。
若无一定的实际经验，很难设计和制造出高精度的弹簧，随着设计应力的提高，以往的很多经验不再适用。
例如，弹簧的设计应力提高后，螺旋角加大，会使弹簧的疲劳源由簧圈的内侧转移到外侧。
所有的计算也只是给我们一个大的方向从而减少研发成本。
左图是扭转弹簧刚度系数和力度的计算方法。
螺旋线圈构成的圆柱形弹簧，工作线圈间为恒定间距，能够承受垂直于环绕轴沿着卷绕方向和反方向的扭力。
线径大于16mm的弹簧通常为冷卷。
热成型弹簧用于强负载的直径大于10mm的较大尺寸弹簧。
备注：该计算设计用于线圈卷绕方向的扭转负载，不计入弹簧内部或外部导向零件的支撑效果。
也不计入出现的摩擦效果。
线圈之间的可能的摩擦也不计入在内。
扭簧的常见形式··外臂扭转弹簧···内臂扭转弹簧···中心臂扭转弹簧···平列双扭弹簧·弹簧力度设计扭簧按两种基本设计制造：紧和松（线圈间隙）。
如果是静态负载，紧凑的线圈为推荐选项。
但是，工作线圈之间出现摩擦，这将导致弹簧寿命减少。
另外，线圈的过于接近的间隙阻止弹簧完美喷丸。
由于弹簧端部的节构形状，弹簧与导杆的摩擦等均影响弹簧的特性，所以无特殊需要时，不规定特性要求。
如规定弹簧的特性要求时，应采用簧圈间有间隙的弹簧，用指定扭转变形角时的扭力进行考核。
扭转弹簧的类型如上图，前三类为普通形式扭转弹簧，第4种为平列式双扭转弹簧。
平列双扭转弹簧，是用一根弹簧材料在同一芯轴上，向相反方向缠绕所得的两个圈数相同的弹簧。
其中每一个弹簧的扭转度，相当于以此两个弹簧的总长作为一单个弹簧使用时的2倍。
平列双扭弹簧的刚度为其单个弹簧的4倍，变形量则为单个弹簧的1/4.因此，这种平列双扭转弹簧效率高。
弹簧的弹性力
弹簧的弹性力弹簧是一种常见的弹性物体，它在物理学中占有重要地位。
弹簧的独特性能使其在日常生活和工业领域中得到广泛应用。
在本文中，我们将探讨弹簧的弹性力，介绍弹簧的工作原理以及弹簧应用的案例。
一、弹簧的基本结构与类型弹簧通常由柔性的金属材料制成，具有能够储存和释放力量的特性。
根据形状和结构的不同，弹簧可以分为以下几种类型：1. 压缩弹簧：这种弹簧是由紧密相邻的螺旋弹力片或金属环组成。
当外部力施加在压缩弹簧上时，它会缩短并产生弹性力。
2. 张力弹簧：与压缩弹簧相反，张力弹簧在拉伸时产生弹性力。
它通常由单根金属丝制成，两端固定并在中间形成螺旋状。
3. 扭转弹簧：这种弹簧是由金属棒或线缠绕而成，用于承受扭矩力。
当弯曲或扭转时，扭转弹簧会产生恢复力。
二、弹簧的工作原理弹簧的弹性力是基于胡克定律而产生的。
胡克定律表明，当弹性物体受到外力作用时，其弹性形变与所加力成正比。
弹簧遵循这一定律，根据弹性力的大小和方向来实现伸缩性或扭转性的变形。
弹簧的弹性力可以通过以下公式计算：F = -kx其中，F代表弹性力，k代表弹簧的刚度系数，x代表弹簧的伸缩或扭转位移。
三、弹簧的应用案例1. 悬挂系统：汽车、自行车和摩托车等交通工具的悬挂系统中常用弹簧来吸收和减缓颠簸和震动，提供平稳的行驶体验。
2. 动力测量：弹簧测力计是一种常见的测力装置，广泛应用于机械工程、建筑工程和实验室等领域，用于测量受力物体的力量。
3. 避震减振：建筑物、桥梁和机械设备等需要抵抗地震或振动的结构常使用弹簧系统来减少震动和振幅。
4. 弹簧刹车：弹簧刹车是一种常见的自行车和摩托车刹车系统，利用弹簧的弹性力来实现刹车作用。
5. 工业制造：在工业生产中，弹簧广泛应用于机械、电子、家具和电力设备等领域，用于连接、支撑和调节装置的功能。
结论通过本文的介绍，我们了解到弹簧是一种具有弹性力的常见物体，在各个领域有着重要的应用。
弹簧的工作原理基于胡克定律，利用其弹性力来实现伸缩或扭转变形。
扭簧工作原理
扭簧工作原理扭簧是一种被广泛应用于工业制造领域的机械弹簧，其作用是通过外力给予的扭转力，使簧条具有弹性，从而产生一定的弹性变形并存储一定的势能。
扭簧工作原理是建立在簧条材料的弹性变形和能量储存的基础之上，在实际应用中，它通常被用来传递力量、减震、保持形状和控制位置等方面。
扭簧工作原理可以归纳为以下几个步骤：1.材料弹性变形扭簧是一种由圆形或方形截面的弹簧线圈制成的弹簧。
在经过冷拔或热处理等工艺处理后，扭簧将具有良好的韧性和弹性。
一旦受到外力的扭转，扭簧就会发生弹性变形，在变形过程中存储一定的势能。
2.弹簧控制扭簧的外径和线径是根据应用要求精密计算的。
这些数据决定了弹簧的弹性和承受力。
这些属性使得生产过程，设计过程和最终使用时对扭簧的控制变得非常重要，以确保其正常运行和长期持续使用。
3.扭转力输入扭簧工作主要依赖于外界的扭转力输入。
应用于制作弹簧的材料可以是几乎所有的材料类型，但是，不同的材料类型具有不同的弹性。
不同的材料类型可以提供更高的能量输入，而这种能量可以被储存到簧条中。
4.簧条弹性能量储存扭簧的弹性储存具有多种形式。
一种常见的形式是弹簧的变形。
当外界扭转力被应用于弹簧时，簧条会因其材料的弹性而扭转，从而使得弹簧的长度和形状发生变化。
这种变化可以储存一定的能量。
随着更大的扭转力被应用于弹簧，其变形会变得更加明显，因此储存的能量也会增加。
扭簧可应用于各种领域，如机械、汽车、电子、化学等行业，它可以用来保持、支持、控制或传递力量。
因此，了解扭簧的工作原理对于在广泛的应用中正确安装、使用和维护扭簧是非常有必要的。
扭力弹簧设计
扭力弹簧设计一、前言扭力弹簧是一种能够承受扭转力的弹簧，广泛应用于机械、汽车、电子等领域。
在设计扭力弹簧时，需要考虑到多种因素，如材料选择、线径计算、圈数确定等。
本文将从这些方面详细介绍扭力弹簧的设计。
二、材料选择1. 材料种类常见的扭力弹簧材料有以下几种：（1）普通碳素钢：具有较好的机械性能和成本优势，适用于大部分场合。
（2）合金钢：具有更高的强度和耐腐蚀性能，适用于高负荷或特殊环境下的使用。
（3）不锈钢：具有良好的耐腐蚀性能和美观度，在潮湿或酸碱环境下使用较为合适。
2. 材料特性在选择材料时，需要考虑到以下几个方面：（1）弹性模量：表示单位应变下单位体积内储存或释放的能量大小，影响弹簧回复速度和形变程度。
（2）屈服极限：表示材料开始塑性变形的应力大小，影响弹簧的负荷能力。
（3）疲劳极限：表示材料在循环载荷下能承受的最大应力，影响弹簧的使用寿命。
（4）导热系数：表示材料传递热量的能力，影响弹簧在高温环境下的稳定性。
三、线径计算1. 线径公式扭力弹簧线径计算公式为：D = （16Tn / πG）^1/3其中，D表示线径，Tn表示扭转力矩，G表示剪切模量。
2. 线径误差线径误差对于扭力弹簧的负荷能力和使用寿命都有一定影响。
一般来说，线径误差应控制在±0.05mm以内。
3. 线材选择扭力弹簧线材选择时需要考虑到以下几个方面：（1）直径精度：直径精度越高，线材加工后的误差越小。
（2）表面光洁度：表面光洁度越高，线材加工后表面质量越好。
（3）硬度：硬度适中的线材加工性能较好，而过硬或过软的线材则容易产生变形。
四、圈数确定1. 圈数公式扭力弹簧的圈数计算公式为：n = （8L / πD）^2 * （GJ / Tn）其中，n表示圈数，L表示弹簧长度，D表示线径，G表示剪切模量，J表示极惯性矩，Tn表示扭转力矩。
2. 圈数误差圈数误差对于扭力弹簧的负荷能力和使用寿命都有一定影响。
一般来说，圈数误差应控制在±1%以内。
弹簧的立定处理、强压(强拉、强扭)处理
1.立定处理对压缩弹簧，是把弹簧压缩到工作极限高度或并紧高度数次，一般是3～5次；对拉伸弹簧，是把弹簧长度拉至工作极限长度数次；扭转弹簧，是把弹簧顺工作方向扭转5 522作极限扭转角数次。
2.强压(强拉、强扭)处理对压缩弹簧是把弹簧压至材料层的应力超过屈服点，使表面产生负剩余应力，心部产生正剩余应力。
其工艺方法有两种，一种是静强压，把弹簧压至要求高度.停放6—48h，然后放开。
这种方法占用工艺装置及设备较多，占用场地也较大。
但性能较稳定.宜用于一些小弹簧。
另一种方法是用较慢速度(约1min)把弹簧压至规定高度，然后缓慢放开(约1min)，使弹簧产生塑性变形。
随后在该高度下进行立定处理。
这种方法与静强压有同样效果，适用于各类大弹簧。
图l为在强压处理过程中，螺旋压缩弹簧材料横截面上的应力分布情况。
图1—a是弹簧处于自由状态(即强压处理前)，材料截面应力为零。
图1—b是弹簧受到载荷F1作用，此载荷小于材料的弹性极限，材料内受到不均匀的切应力，其最大值在材料的表面处，材料中心应力为零。
图1—c是对弹簧继续加载荷至F2，把弹簧压并，这时材料表面应力如超过材料的弹性极限则产生了塑性变形，在靠近材料心部所受的力逐渐增加，达到材料弹性极限，应力分布改变了线性关系。
图1—d当弹簧上的载荷F：卸掉后，材料内层的弹性变形部分开始恢复，但由于受材料外层塑性变形的影响，不能完全恢复。
这样在材料的内外层留下剩余切应力，剩余应力的方向是：材料外表层处与工作切应力方向相反；靠近材料心部处与工作切应力方向相同。
图1—e是再次将弹簧加载荷至额定工作载荷F(低于强压载荷)时，材料受切应力的情况，此时材料心部工作切应力和剩余切应力相加后应力增大，表层工作应力与剩余切应力方向相反，切应力减小。
这种应力分布的变化，充分发挥了材料心部的潜力。
不同类型的弹簧其强压处理的方法也不一样。
扭杆弹簧是将扭杆在工作载荷的方向，加以超过扭杆切变弹性极限的扭矩。
扭转弹簧规格
扭转弹簧规格
扭转弹簧，又称扭力弹簧，它是由弹性体和机械扭紧组成的特殊
弹簧；它的紧固是靠机械扭紧力将两端的螺纹联结在一起，紧固的程
度取决于螺纹的扭紧力，故此称之为扭转弹簧，它具有静力特性和良
好的耐磨损性，因此常用于弹簧制造的应用。
扭转弹簧的规格有多种，主要包括直径大小、节长、扭紧长、螺
纹长度以及锥度，这些规格既可以按照客户要求定制，也可以采用标
准规格。
例如：常用的26*120MM，其中26MM即为外径，120MM为节长。
另外，常用的M30螺纹直径为30MM，P30螺纹有常用的22.5MM、30MM
以及42MM等，其中M30*120MM旋转弹簧，螺栓直径为30MM，中节长
120 MM，内径17.7-18.1MM，有钢、不锈钢两种材质可选择。
另外，还有M42*120MM扭转弹簧，其规格为M42螺纹，中节长
120MM，常用材料有钢、锡、不锈钢等；另外，螺纹长度一般都是有规
定的，但是它的最小值取决于螺纹的直径，最小值请参考产品的具体
规格。
要想使用更长的螺纹钻头，一般需要特别定制，具体参数也可
以根据客户要求进行调整。
各类弹簧弹力计算公式
各类弹簧弹力计算公式弹簧是一种常见的弹性元件，其具有弹力特性，用于储存和释放能量。
弹簧的弹力计算公式是根据其材料特性和几何形状来确定的。
以下是几种常见弹簧的弹力计算公式。
1.杆弹簧（线弹簧）杆弹簧是一种直线形状的弹簧，其弹力计算公式可以使用胡克定律进行描述。
胡克定律表明，弹簧的弹力与其拉伸或压缩的长度成正比，弹簧弹力的公式可以表示为：F=k*x其中，F表示弹簧的弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示弹簧的形变长度。
2.螺旋弹簧螺旋弹簧是一种扭转形状的弹簧，其弹力计算公式可以使用弹簧公式进行描述。
弹簧公式基于胡克定律，并考虑了螺旋形状对弹簧弹力的影响。
弹簧公式可以表示为：F=(Gd^4)/(8ND^3)其中，F表示弹簧的弹力，G表示弹簧材料的剪切模量，d表示弹簧线径，N表示弹簧的圈数，D表示弹簧的平均直径。
3.扭力弹簧扭力弹簧是一种以扭转为形变方式的弹簧，其弹力计算公式可以使用扭力弹簧公式进行描述。
扭力弹簧公式基于扭转力矩与弹簧角度的关系。
扭力弹簧公式可以表示为：T=(kφ)/L其中，T表示扭转力矩，k表示弹簧的扭力系数，φ表示弹簧的扭转角度，L表示弹簧的长度。
4.悬挂弹簧悬挂弹簧是一种用于悬挂装置的弹簧，其弹力计算公式可以根据工程需要进行设计。
常见的悬挂弹簧包括张紧弹簧和扭力挂弹簧。
对于张紧弹簧，其弹力计算公式可以表示为：F=(Gd^4)/(8Na)其中，F表示弹簧的弹力，G表示弹簧材料的剪切模量，d表示弹簧线径，N表示弹簧的圈数，a表示弹簧的平均半径。
对于扭力挂弹簧，其弹力计算公式可以表示为：F=(kφ)/R其中，F表示弹簧的弹力，k表示弹簧的扭力系数，φ表示弹簧的扭转角度，R表示弹簧的半径。
总结：以上是几种常见弹簧的弹力计算公式。
在实际设计和应用中，需要根据具体情况确定弹簧的弹性系数、形变长度、材料特性等参数，并使用相应的计算公式进行弹力计算。
扭转弹簧的特点
扭转弹簧的特点扭转弹簧是一种常用的弹簧形式，具有许多特点和应用领域。
以下是关于扭转弹簧的一些参考内容。
1. 结构与工作原理：扭转弹簧是由圆柱状或矩形横截面的材料制成的，它通常具有一个或多个螺旋形的圈数，上下两端固定。
当扭簧受到外力扭转时，它会沿着轴线方向产生转动变形，通过恢复力来反作用外力。
2. 承载能力：扭转弹簧具有较高的承载能力。
弹簧的承载能力主要取决于其截面形状、尺寸和材料性能。
通常情况下，扭转弹簧能够承受较大的转角，并在变形后恢复到原来的形状。
3. 变形特性：扭转弹簧具有良好的变形特性。
在扭转过程中，弹簧的变形是线性的，即外力与变形之间存在线性关系。
这意味着扭转弹簧的刚度是恒定的，可以通过线性弹簧常数来描述。
4. 反弹性能：扭转弹簧具有较好的反弹性能。
由于其材料的性质以及特殊的结构形式，扭转弹簧能够在变形后快速恢复到原来的形状和位置。
这种反弹性能使得扭转弹簧广泛应用于各种需要反弹力的装置和系统中。
5. 耐久性和寿命：扭转弹簧具有较长的耐久性和寿命。
由于其材料的选择及相关加工工艺，扭转弹簧能够在长时间使用中保持较好的弹性和扭转性能。
此外，扭转弹簧的应用寿命还与其所受到的负荷、工作环境和维护保养等因素有关。
6. 应用领域：扭转弹簧有广泛的应用领域。
它被广泛应用于汽车、家具、电器、工业设备、玩具等领域中，如汽车悬挂系统、家具床垫、开关装置、扭力传感器等。
此外，扭转弹簧还被用作仪器仪表、航空航天、医疗设备、体育器材等领域中的关键元件。
综上所述，扭转弹簧具有承载能力强、良好的变形特性、反弹性能好、耐久性和寿命长等特点。
这些特点使得扭转弹簧成为一个重要的机械元件，在各个工业领域中担当着重要的角色。
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材料的疲劳强度
10 to 20
Smith-Goodman 图解: • 合金钢 • 喷丸加工 • 磨削处理
60
50 40 30 10 to 20
τm [MPa]
wire diameter [mm]
60
圆柱螺旋压缩弹簧: 疲劳强度
τ [MPa]
Fatigue cycles to failure ≥ 2 105
纵向的手臂轮
圆柱螺旋弹簧
压缩弹簧
拉伸弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧：许用应力
F
M t = F cos α ⋅ r ≈ F r
T = F cos α ≈ F
M f = F sin α ⋅ r ≈ 0
N = F sin α ≈ 0
2π r i ≈ π Di cos α
dpΒιβλιοθήκη L0 α r Dl eq = D c= d
圆柱螺旋拉伸弹簧
弹簧的尾部的挂钩对应用载荷起决定性作用:
F r1
A
r3
A
F
B
r4
r2
B
σ A -A = τ B−B
16 F D r1 π d 3 r3
d D D
8 F D r4 = π d 3 r2
圆柱螺旋拉伸弹簧
经常地，通过弹簧挠度求出最初的作用力 F0 :
π ⋅d 2 π ⋅d3 F0 = τi = τi 8c 8D
[Hz ]
l eq = π D i :
λ sp rin g ≥ 20 λlo a d
圆柱螺旋压缩弹簧: 冷拔成的钢丝
' 8FD τ max = λ ≤ τ amm 3
d [m m ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
πd
τ amm = 0 . 5 R m
(1) 冷拉钢 (2) 淬火处理的弹簧钢 (3) 阀弹簧钢
通过引入校正因子代入扭杆方程:
τ max = λ '
8FD 8Fc = λ' = λ' π d 3 16 πd 3 πd 2
''
Fr
8 F c 3i f =λ =λ =λ 4 4 Gd π d G 32 Gd
'' ''
F r 2 l eq
8 F D 3i
因为 c=7÷12:
λ' =
4 c − 1 0 . 615 + 4c − 4 c
R m [M P a] (1 ) 2 266 2 021 1 825 1 697 1 599 1 521 1 452 1 403 1 354 1 324
R m [M Pa ] (2 ) 176 6 161 9 152 1 148 1 140 3 140 3 136 4 129 5 129 5 125 6
R m [M Pa] (3 ) 1 668 1 521 1 432 1 403 1 344 1 344 1 305 − − −
来自DIN17223的静态材料属性
圆柱螺旋压缩弹簧: 热拉钢丝
τ ma x = λ'
8FD πd
3
≤ τ a mm
τ a mm = 0 .9
R p 0 .2 3
C 40 C 60 C 70 C 75 C 90 C 1 00 5 0S i7 5 5S i8 60 S iC r8 50 C rV 4 5 2S iC rN i8
R m [M Pa ] 1 200 -1 550 1 250 -1 550 1 300 -1 600 1 350 -1 600 1 350 -1 650 1 350 -1 650 1 300 -1 600 1 400 -1 700 1 500 -1 750 1 400 -1 700 1 600 -1 850
圆柱螺旋压缩弹簧: 工作线圈
已知弹簧刚度k, 弹簧工作圈数可以根据下式求出:
8 F c 3i F f =λ = Gd k
''
因为 c=7÷12 λ”=1:
i=
Gd 8c k
3
工作圈数
圆柱螺旋压缩弹簧：工作线圈
自由高度L0 和压缩弹簧至各线圈接触时的理论高度 Lb
end finishing sim ple (1) ground (2) squared (3) squared and ground (4)
k=
∆F Fmax = ∆f f max
圆柱螺旋压缩弹簧: 设计步骤
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 选择因素: 金属丝直径, 材料性能(Rm, Rp0.2), 制造加工; 旋绕比: c = D/d , 静态验证: 疲劳强度校核: 计算工作线圈: λ:
d = D 7 ÷ D 12
瓦尔曲度系数
λ" = 1
如果 c < 7 弹簧越硬，曲率越大 如果 c >12 弹簧越软，作用力小
圆柱螺旋压缩弹簧: 瓦尔曲度系数
瓦尔曲度系数
τ max = λ'
f = λ ''
Fr πd 3 16 Fr 2 l eq
πd 4 G 32
圆柱螺旋压缩弹簧: 应用
前悬架 菲亚特鹏托
后悬架 菲亚特鹏托
8F D 8F c τ max = λ ' max = λ ' max πd 3 πd 2 i= Gd 8c 3 k
计算弹簧被压至各线圈接触时的高度 弹簧实际最大高度满足： 计算自由高度 (如果要求) 冲击试验 (如果要求) 扭曲试验
L F m ax ≥ L b + g res i
L 0 = L F m ax + f m ax
扭杆弹簧
τ max =
Mt Fr = w t π d 3 16
轴承 约束
M l F rl θ = t = G I p G π d 4 32 f = θr = 32 F r 2 l
d r θ Mt
杆臂
πd 4G
F πG d 4 k= = f 32 r 2 l
F
l f
扭杆弹簧: 应用
汽车悬架: 法国标致205
等长 旋绕比(最佳值 7÷12)
i = 工作圈数
圆柱螺旋压缩弹簧：弯曲影响
τ max,tors =
4c − 1 Fr 4c − 4 πd 3 / 16
F = 0.615 Fr c πd 3 / 16
扭矩产生的切应力(弯曲 影响)
τ max,shear = 1,23
πd / 4
2
剪切应力
圆柱螺旋压缩弹簧: 压力和位移
圆柱螺旋压缩弹簧在压缩时必须考虑可能带来的扭曲:
F crit = k L 0 K L
A B
平行端板约束 端板自由无约束
f/L0 (KL)
L0/D
圆柱螺旋压缩弹簧: 弹簧振动
弹簧在用于高速运行的机器上时，必然有最少每秒20次的振动， 远大于许用载荷：
d λ1 ,sp rin g = Dl eq
G 8ρ
因为τi ≈ 15 MPa 所以进一步求得作用力和弹簧挠度之间的关系式:
F =
G ⋅d ⋅ f 8⋅c ⋅i
3
+ F0
弹簧的自由高度为:
L 0 = ( i + 1) d + 2 ⋅ 0 . 8 ⋅ D i
螺旋弹簧
实际应用时可能有不同的解决方法
线圈弹簧: 非圆柱形弹簧的比率
间距易变的线圈弹簧和截锥形弹簧经常用于获得非线 性弹簧的旋绕比.
n i i i+2 i+2
L0 ip + d ip ip + 3d ip + 2d
Lb (i + 1) d id (i + 3) d (i + 2) d
n: 总圈数 i:工作圈数 p: 节距 d: 弹簧丝直径
圆柱螺旋压缩弹簧: 线圈间隙
• •
弹簧的弹性反应也必须保证当受到最大的外部负载； 当计算最大荷载作用力时, 线圈间隙之间必须已知:
材料的疲劳强度
10 to 20
60
Smith-Goodman 图解: • 合金钢 • 喷丸加工 • 磨削处理
60 50 40 30 10 to 20
τm [MPa]
wire diameter [mm]
圆柱螺旋压缩弹簧: 预置
圆柱螺旋压缩弹簧: 设计步骤
弹簧的设计步骤是反复的实验： – 可被允许的外部的最大尺寸(D), – 弹簧最大变形量，最大变形量时的载荷和最大变形量时的旋绕比, – 最大变形量时的弹簧高度 是常见的.
k=
Gd4 8 D 3i
R p 0.2 [M Pa ] 1 050 1 050 1 050 1 050 1 100 1 100 1 150 1 250 1 350 1 250 1 350
A% 8 6 5 5 4 4 7 5 5 6 5
来自DIN17223的静态材料属性
圆柱螺旋压缩弹簧: 疲劳强度
τ [MPa]
Fatigue cycles to failure > 2 106
L F m ax ≥ L b + g res i
g res d ≈ 4
冲突允许 实际应用最大载荷时线圈间隙最小
圆柱螺旋压缩弹簧：弹簧高度
Fmin Fmax i·gres
Lb
LFmax
LFmin
L0
已知d, i 和 k
一旦LFmax 和 fmax 已知, 弹簧的自由高度和压 缩程度可计算求出
圆柱螺旋压缩弹簧: 扭曲