初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称 期末复习练习题-普通用卷 (1)

初中数学人教版八年级上册第十三章期末复习练习题

一、选择题

1.下面的图形中，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的()

A. B. C. D.

3.下列图形中对称轴的条数小于3的是()

A. B.

C. D.

4.如图，在△ABC中，∠C=90∘，ED垂直平分AB，

连接AE，若CE=3，BC=12，则AE的长是()

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

5.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，

且PA=PB，则下列结论正确的有()

 ①AO=BO; ②PO⊥AB; ③∠APO=∠BPO; ④

点P在线段AB的垂直平分线上．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为()

A. (−3,2)

B. (−2,3)

C. (2,−3)

D. (3,−2)

7.点P(−1,2)关于原点的对称点的坐标是()

A. (1,−2)

B. (−1,−2)

C. (1,2)

D. (2,−1)

8.点A(−3,2)与点B(−3,−2)的关系是()

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称

D. 以上各项都不对

9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−2,3)，点B的坐标为(−2,−3)，那么点A和

点B的位置关系是()

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称

D. 关于坐标轴和原点都不对称

10.在直角坐标系xOy中，点A(a,3)与B(−1,b)关于y轴对称，则a，b的值分别为()

A. a=1，b=3

B. a=−1，b=−3

C. a=−1，b=3

D. a=1，b=−3

11.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,−1)，O为原点，P是x轴上的一个动点.如果

以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的动点P的个数有()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

12.如图，在△ABC中，∠A=36∘，AB=AC，BD平分∠ABC，

下列结论错误的是()

A. ∠C=2∠A

B. BD=BC

C. △ABD是等腰三角形

D. 点D为线段AC的中点

13.下列能断定△ABC为等腰三角形的是()

A. ∠A=30∘，∠B=60∘

B. ∠A=50∘，∠B=80∘

C. AB=AC=2，BC=4

D. AB=3，BC=7，周长为15

14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数为()

A. 70°

B. 55°

C. 110°

D. 70°或110°

二、填空题

15.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150∘，∠B=

40∘，则∠ACD的度数是．

16.如图，其中轴对称图形是，与甲成轴对称的图形是．

17.点P(3,−4)，则点P关于x轴对称的点Q的坐标是．

18.若|a−2|+(b−5)2=0，则点P(a,b)关于x轴对称的点P′的坐标为．

19.在△ABC中，∠A=50∘，∠B=65∘，那么∠C=，△ABC是三角形．

三、解答题

20.如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称，则x，y分别是多少?

21.如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，

连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

(1)依题意补全图形；

(2)若∠ACN=α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示)；

(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．

22.△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示．

(1)分别写出点A，B，C的坐标;

(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出

点B1的坐标．

23.已知点A(2a−b,5+a)，B(2b−1,−a+b)．

(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值;

(2)若A，B关于y轴对称，求(4a+b)2018的值．

24.一个等腰三角形的周长为25cm．

(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边的长;

(2)已知其中一边的长为6cm.求其他两边的长．

25.如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角

形．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是正确找出对称轴的位置．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．

【解答】

解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选D．

2.【答案】B

【解析】

【分析】

此题主要考查了镜面对称的性质的运用，解答此题的关键是要注意联系生活实际.镜面对称的性质：平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，据此判断即可．【解答】

解：实际时间最接近8时的时钟，在镜子里看起来应该是4点，

所以图B所示的时间最接近8时．

故选B．

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查了轴对称图形的对称轴的概念，熟练掌握常见轴对称图形的对称轴是解决本题的关键.对选项图形逐个寻找对称轴，找出对称轴小于3条的即为所求．

【解析】