零部件的受力分析
履带起重机支腿液压缸受力研究分析
—283—《装备维修技术》2021年第1期引言随着经济的高速发展，国家基础建设的规模越来越大，近些年履带起重机的市场保有量逐年攀升，特别在风电吊装领域，履带起重机更是发挥着举足轻重的作用。
支腿液压缸是履带起重机的重要组成部部分，其主要作用是支撑底座以方便拆装履带架。
支腿液压缸支反力的计算是履带起重机设计计算中非常重要的环节，是支腿液压缸设计的前提，同时也是支腿结构和底座结构设计计算的依据。
由于底座刚度较大，而支腿和地面有弹性时，常会出现1个支腿离地而形成3点支撑的情况。
目前关于支腿液压缸支反力的计算主要有3点支撑及4点支撑两种计算方法，这两种方法如何选取，以及能否满足履带吊起重机在主动顶升及360°全回转两种工况的要求，是设计时重点关注的问题。
本文将以三一650A 型履带起重机为例，通过理论计算及现场实测，总结支腿液压缸选型的一般原则及压力变化的一般规律。
1 优化设计原理结构优化设计是在给定的约束条件下，按照某种目标（如重量最轻、刚度最大等）求出最好的设计方案。
传统的结构优化设计实际上指的是结构分析，其过程为假设-分析-校核-重新设计，重新设计的目的也是要选择一个合理的方案。
由于计算机技术的发展，现在的结构优化设计指的是结构综合，其过程为假设-分析-搜索-最优设计，其中搜索过程是修改并优化的过程。
优化设计的方法［1］有简单的图解法或解析法、准则法，从工程和力学观点出发，提出结构达到优化设计时应满足的某些准则（如同步失效准则、满应力准则等），然后用迭代方法求出满足这些准则的解；数学规划法，就是将问题归纳为一个数学规划问题，包含线性规划和非线性规划等；近些年也发展起来一些启发式算法，有遗传算法、神经网络算法、模拟退火算法等。
不管是哪种方法，要想实现高效的优化设计，都必须借助优化分析软件，其中，ANSYS 就提供了优化设计模块，通过一系列的分析、评估和优化的循环过程，进行算法的实现，这一循环过程重复进行，直到所有的设计要求都满足为止，优化设计过程。
轴的校核和受力分析
SEU-QRM
21
轴向定位和固定——
⑦ 锁紧挡圈、紧定螺钉
锁紧挡圈用紧定螺钉固定在轴上，装拆方便，但不能承 受大的轴向力。
SEU-QRM
22
2. 零件在轴上的周向定位和固定——
定位方式的选择——考虑传递转矩的大小和性质、零 件对中精度的高低、加工难易等因素。
常用周向定位方法——键、 花键、成形、销、过盈配合 等，通称轴毂连接。紧定螺 钉也可作周向定位，但仅用 于转矩不大的场合。
Mandrel(心轴)——只承受弯矩而不承受转矩的轴，如自 行车轮轴。按轴转动与否，又可分为转动心轴和固定心 轴。
Transmitting Shaft(传动轴)——指只受转矩不受弯矩或 受很小弯矩的轴，如连接汽车发动机输出轴和后桥的轴。
SEU-QRM
4
Rotating shaft
Transmitting shaft
SEU-QRM
11
19.2 Structure Design of Shafts 轴的结构设计
轴结构设计的任务——在满足强度、刚度和振动稳定性的 基础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺 性要求，合理地确定轴的结构形状和全部尺寸。
轴的组成—— 轴颈(journal)——轴上被支承部分； 轴头——安装轮毂(hub)部分； 轴身——连接轴颈和轴头的部分。
19.1 Introduction 概述
轴用于安装传动零件(如齿轮、凸轮、带轮等)，使其有确定 的工作位置，实现运动和动力的传递，并通过轴承支承在 机架或机座上。
SEU-QRM
1
19.1.1 Classification of Shafts 轴的分类
按轴线形状分——直轴(straight shaft)、曲轴(crankshaft) 和软轴(flexible shaft)。
基于UG软件有限元分析的零件受力分析
基于UG软件有限元分析的零件受力分析作者：李涛姜琨久来源：《中国高新技术企业》2013年第19期摘要：文章运用UG8.0软件的有限元分析来完成铝合金变速箱模具的换挡拔头力学分析，来体现有限元CAE在现代产品设计中的优势及其常见的分析功能。
通过一个简单结构静力学分析实例，详细介绍了建立高级仿真环境、有限元模型、仿真模型和后处理的操作步骤和解题思路。
关键词：UG8.0；有限元；高级仿真中图分类号：TH122 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）28-0063-021 对有限元法概述有限元法是现代产品及其结构设计的重要工具，它的基本思想是将连续的物理模型离散为有限个单位元，使其只在有限个指定的节点上互相连接，然后对每个单位选择一个比较简单的函数，近似模拟该单元的物理量，如单元的位移或者应力，并基于问题描述的基本方程建立单元节点的平衡方程组，再把所有单元的方程组集合为整个结构力学特性的整体代数方程组，最后引入边界约束条件求解代数方程组而获得数值解，如结构的位移分布和应力分布。
2 工艺分析UGNX高级仿真和其他有限元分析软件基本操作一致，分为创建有限元模型、创建仿真模型和后处理三大步骤。
还可以完成结构优化、疲劳耐久预测等任务。
本次工艺是利用结构静力学分析功能完成。
一般流程示意图如图1所示：图13 创建有限元模型对参数、材料、物理属性的定义，但是由于篇幅的限制我们就不列举说明。
3.1 网格划分在UG高级分析模块包括零维网格、一维网格、二维网格、三维网格和连接网格5种类型，每种类型都适用于一定的对象。
本次工艺我们所应用的是三维网格，3D四面体网格常用来划分三维实力模型。
在NX.NASTRAN解算器中包含四节点四面体和十节点四面单元。
单击工具栏中的【3D四面体网格】，弹出【3D四面体网格】对话框，默认【单元属性】的【类型】为【CTETRA（10）】，单击【单元大小】右侧【自动单元大小】，对话框现实【6.56】，手动将其修改为【3】，如图2所示：图23.2 有限元模型检查单击工具栏中的【有限元模型检查】图标，弹出【模型检查】对话框，单击【应用】按钮，在弹出的【信息】中出现【Numberfailed】，发现模型正常，没有出现划分失败的网格。
起重机吊钩选用及受力分析
起重机吊钩选用及受力分析发表时间：2016-01-04T13:59:07.093Z 来源：《基层建设》2015年26期供稿作者：张文瑞[导读] 深圳地铁集团有限公司运营总部特种设备的安全使用是生产工作中的重中之重，而起重吊钩是起重机械的直接承载部件,其产品质量关系到起重机械和设备的安全.深圳地铁集团有限公司运营总部广东深圳518000摘要：从起重机使用等级合理性、起重吊钩选型合理性、起重吊钩危险断面边界应力计算对起重吊钩进行分析。
关键词：起重机；吊钩；选用；分析结论引言特种设备的安全使用是生产工作中的重中之重，而起重吊钩是起重机械的直接承载部件,其产品质量关系到起重机械和设备的安全,以及人员生命和财产安全,它的重要性与起重机上的其他直接受力零部件,如钢丝绳、起重用短环链等同样重要.为了确保起重机械和设备能安全可靠地工作,因此对吊钩的受力分析确定吊钩的选用型号及安全风险就显得尤为重要。
起重机吊钩在起重作业中，受到频繁的反复冲击重载荷的作用，一旦发生损坏，可能造成重大人身伤亡事故。
因此，要求吊钩有足够承载力，同时要求没有突然断裂的危险，保证作业人员的安全和被吊运物料不受损害。
下面以10T双梁起重机吊钩为例，从起重机使用等级合理性、起重吊钩选型合理性、起重吊钩危险断面边界应力计算对起重吊钩进行分析。
一、起重机使用等级合理性起重机使用等级涉及起重机可能完成的的总工作循环数，包括起重机运行及正常的停歇在内的完整过程。
（一）边界设计值按GB/T3811-2008起重机设计规范结合现场实际使用情况，可得：1.整机载荷状态级别为Q1：很少吊运额定载荷，经常吊运较轻载荷。
2.整机使用等级为U6：较频繁使用。
3.根据载荷状态级别Q1和使用等级U6，可确定起重机整机的使用等级为A5。
（二）实际值10T起重机技术规格书要求起重机使用等级为A5。
厂家已在安装文件中说明按A5等级进行设计。
（三）结论起重机使用等级满足设计规格书及现场使用要求。
《零部件受力分析》课件
零部件受力分析的基本原理
1 受力平衡
了解如何通过受力平衡 来分析零部件的受力情 况。
2 受力传递
探索零部件受力的传递 机制以及相关概念。
3 受力集中
分析受力集中现象及其 对零部件的影响。
常见的受力形式
拉压受力
探究零部件在拉伸和压缩受力 形式下的特点和应对策略。
扭转受力
研究零部件在扭转受力形式下 的响应和设计考虑因素。
弯曲受力
分析零部件在弯曲受力形式下 的挠度、裂纹和破坏风险。
辨析常见问题
1 应力集中
识别和处理零部件中的 应力集中问题，确保结 构的可靠性。
2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ料选择
挑选适合的材料以满足 零部件受力要求，并平 衡成本和性能。
3 设计优化
优化零部件的设计以提 高其耐用性和受力性能。
案例分析
汽车发动机组件
案例研究汽车发动机组件 受力情况和相关设计优化。
飞机翼部件
探索飞机翼部件在各种受 力状态下的分析和改进方 案。
建筑结构元件
分析建筑结构元件的受力 特点和结构完整性的保障。
总结讲解
回顾本课件中的重点内容，并总结零部件受力分析的关键要点。
保留问题和答疑
留下您对零部件受力分析的问题和疑惑，我们将为您提供满意的答案。
《零部件受力分析》PPT 课件
欢迎来到《零部件受力分析》PPT课件！本课程将深入讲解零部件受力的基 本原理、常见形式和解决常见问题的技巧。让我们一起探索零部件受力的奥 秘吧！
课件结构
1
介绍
课题简介，目标和课件结构概览。
原理
2
深入了解零部件受力的基本原理和力
学知识。
3
受力形式
常见的零部件受力形式及其特点分析。
1-5机械零部件的受力分析
§1-5 机械零部件的受力分析课时计划：讲授3学时教学目标：1.通过本节课的学习使学生能从简单的物体系统中正确地选取研究对象，熟练准确地画出受力图；2.培养学生能初步将工程实际问题抽象为力学模型的能力。
教材分析:1.画受力图是静力学问题的定性分析，是解决静力学问题一个重要的环节；2.单个物体和简单的物体系统（三个以下物体组成的系统）的受力分析和受力图。
教学设计：本节课的主要内容是机械零部件的受力分析，应该给学生介绍受力分析的具体步骤以及在受力分析的过程中需要注意的问题。
通过教材例题分析物体的受力，学会画受力图，并结合工程实例使学生进一步理解整个受力分析过程。
教学过程：第1学时教学内容：本次课主要内容是机械零部件的受力分析的过程，即画机械零部件的轮廓外形，并在其上画出全部的受力，包括主动力和约束力，得到零部件的受力图。
其具体步骤如下：1.画隔离体安装在机器中的零部件，受到周围其他零部件的作用力，为了明确表示某零部件所受的力，必须把所研究的构件从机器中分离出来，只画出它的轮廓形状，不画周围其他的零件，这就是隔离体。
如图1-47a所示的齿轮，要分析其中一个齿轮的受力时，必须先画出该齿轮的隔离体（图1-47c），并在啮合点处画上啮合力F n，再根据约束类型画约束力。
即不但要画主动力，还要解除约束，代之以相应的约束力。
2.分析隔离体的受力隔离体的受力包括主动力和约束力。
通常主动力是物体的已知受力（例如物体的自重）；约束力则需要根据具体的约束类型进行分析（例如柔索约束的约束力是沿着绳索中心线的方向，使物体受拉）。
如果要分析图1-48a所示曲杆AB的受力时，图1-48b 所示的受力图由于没有根据约束类型画约束力，故该画法错误。
应为1-48c所示的受力图。
例题1-7三根直杆用铰链连接成图1-49a所示的梯子，主动力F作用在AB杆上，各杆件的重量不计。
试画出整个梯子、AB杆和AC杆的受力图。
解：（1）画整个梯子的受力图（图1-49b）画主动力F。
机械基础第1章 静 力 分 析
1.1.3 约束与约束力
1．约束与约束力的基本概念
位移不受限制的物体称为自由体， 位移受限制的物体称为非自由体。
约束是指对非自由体的某些位移起 限制作用的周围物体。
而约束限制物体运动的力称为该物 体的约束力。
如钢轨是对火车的约束，吊车钢索 是对悬挂重物的约束。
能够使物体产生运动趋势或运动的力 称为主动力，如重力、拉力、推力。
图1.30 力偶矩
力偶（F，F‘）的力偶矩，以符来自 MO(F，F’)表示，或简写为m，则
m = ± Fd
即力偶矩的大小等于力的大小与力 偶臂的乘积。
正、负号表示力偶的转向，并规定 逆时针转向为正，顺时针转向为负。
力偶的单位与力矩的单位相同。
1.3.4 平面力偶系的合成和平衡条件
1．平面力偶系的合成
因此，平面力偶系平衡的条件是所 有各力偶矩的代数和等于零，即
M 0
图1.31 梁的受力分析
1.3.5 力的平移
力的平移如图1.32所示。在图1.32（a）中， 力F作用于刚体上A点，根据加减平衡力系公理， 可在O点加上一对大小相等，方向相反，与F等 值的平行力F'、F"，作用于A点的力F'与力F"构 成了一力偶，即作用在A点的力F平移到O点后， 应同时在O点加上一力偶，这个力偶称为附加力 偶，如图1.32（c）所示。
机械基础
第1篇 工 程 力 学
1.1
静力分析基础
1.2
平面汇交力系
1.3
力矩和力偶
1.4
平面任意力系
第1章 静 力 分 析
机械在工作时，组成它的各零部件 会受到外力的作用。
如图1.1所示，数控车床在车削工件 时车刀将受力，所以机械在设计和制造 过程中都必须考虑力学问题，对零部件 进行受力分析和计算是必需的。
四杆机构构件的受力分析和强度共56页文档
课内练习：计算力的大小:
已知： OA=R， AB= l, F , 不计物体自重与摩擦,
系统在图示位置平衡;
求:
力偶矩M 的大小，轴承O处的约 束力，连杆AB受力，冲头给导轨
的侧压力.
解: 取冲头B,画受力图.
Fiy 0 FFBco s0
解得
FB
F
cos
研究这种状态的规律称为静力分析。
对构件的静力分析有着十分重要的工程实际意义，分析
的结果对于研究构件的变形、构件的材料选取、尺寸结构形
状的设计有直接联系。
平面任意力系的平衡条件:
平面任意力系平衡的充要条件：该力系的主矢、主矩分别为零 1.平面任意力系的平衡方程：
平面任意力系平衡的充要条件：所有各力在 两个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等 于零，以及这些力对于每一个点的矩的代数 和也等于零. 2.平面平行力系的平衡方程：
3.能力要求
a. b.
了能解独。材立料测实量验实机 验的相工关作参原数理，，并能正操确作读试取验数机据测；量；
c．能正确处理数据。通过实验结果，能掌握塑性材料和
脆性材料拉压的力学性能，并了解两种材料在工程中的实
际应用。
主要内容
1.测定低碳钢拉伸时的屈服极限σs、抗拉强度σb（拉伸强 度极限）、断后伸长率δ，断面收缩率ψ；
则
F = -F’
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形 体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对 变形体是必要的但非充分的。
零件的受力分析和计算
NC
A
NC
N
* C
B A
NA
NB
B
29
例3: 三铰拱结构B
注意受力分析的先后顺序： 一般先分析受力较少的物体， 后分析受力较多的物体。
P C A P
NA
B
C
NC
C
NC
NB
A
B
30
例4: 三铰拱结构C
P1 C P2
NAy
P1 NCy
C NCx
C
A NAx B P1
NAy
A C
P2
NBy
F2
平行力系：各力作用线相互平行；
一般力系：各力作用线既不相交于一点，也不平行。
Fn
F3
9
等效力系：若作用在物体上的一个力系与另一个力系的
F1 O
作用效果相同，称这两个力系为～。 F
F2
合力：若一个力与一个力系对物体的作用效果相同，则称
该力为力系的～。
平衡力系：若物体在某个力系下处于平衡，称这个力系
与所限制的物体运动或运动趋势的方向相反。
18
工程上常见的约束类型及其特点 1） 柔性约束（柔索） 只能承受拉力
F
约束力特点：作用在接触点上，沿着柔索中心线背离物体。
19
工程上钢丝绳、皮带、链条等都可以看作柔索。
20
2）光滑（接触）面
(接触面之间的摩擦力忽略不计)
N
法线
N
切线
F
约束力特点：作用在接触点上，沿接触点的
解平衡方程时，先用文字符号表示求解结果，再代入数据
求出数值解。
48
作业：
P186 习题 7－4，7－5
四杆机构构件的受力分析和强度-精选文档
力偶
力偶的三要素
力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面
力偶的基本性质
• 力偶的基本性质 – 力偶无合力（不能用一力替代，力：移动效应，力偶： 转动效应） – 力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和， 等于该力偶的力偶矩（与矩心的选择无关 M=Fd） – 力偶的可移动性即等效性（保持转向和力偶矩不变） – 力偶的可合成性：（M=M1+M2+¨¨+Mn） • 平面力偶系 – 合成 – 平衡
杆件横截面的应力和变形
1.应力的概念：
内力在截面上的集度称为应力(垂直于杆横截 面的应力称为正应力，平行于横截面的称为切应力)。 应力是判断杆件是否破坏的依据。 应力单位是帕斯卡，简称帕，记作Pa，即l平方米 的面积上作用1牛顿的力为1帕，1N／m2＝1Pa。 1kPa＝103Pa，1MPa＝106Pa 1GPa＝109Pa
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反 向、共线，作用在相互作用的两个物体上． 若用F表示作用力，又用F’表示反作用力，则 F = -F’ 在画物体受力图时要注意此公理的应用。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形
体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
伸长率:
L1 L 100 L
A
%
%
断面收缩率 ： A A1 100
L1 —试件拉断后的标距 L—是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A—原横截面面积
M F 300 力偶
转矩 T=50N.m
工程中的转矩：
转矩Me =9550
P(kW)
n(r/min)
(N.m)
P —— 转轴的功率
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物G,你是否能确定A点有 无力的作用？
2)如何画出图3-1中的水平
梁AB的受力图？
3)怎样计算图3-1中零件 (如AB、CB等)所受的力,
图 3-1
以便确定其材料和尺寸等?
[学习目标]
1)初步培养从简单的实际问题中提出静力学问题，从而抽象
出静力学模型的能力，掌握简单物体的受力分析方法，并正
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
力的单位： 国际单位制（SI）:牛顿（N） 工程上：千牛顿 （kN） 1kN=1000N
F1
F2
1.力的概念
力的表示方法： 力是具有大小和方向的量，所以力是矢量。 力的三要素可用带箭头的有向线段（矢线）示于物体作用点上。
线段的长度（按一定比例画出）表示力的大小 箭头的指向表示力的方向 线段的起始点或终止点表示力的作用点
二力杆
3.1.2 静力学公理
图 3-8
杆CD——二力杆
FC、FD的作用线必在二力作用点的连线上，且等值、反向。
[练习一]
如图a所示的电灯用电线系于天花板上，试判断图b中，哪两个力
是二力平衡?
答:FT与G是二力平衡
[练习二]
如图a所示，试判断BC杆受到哪些力的作用?
P C A
a
C
NC
B
NB
B
3.1.2 静力学公理
图 3-11
[练习五]
图a所示的电灯用电线系于天花板上，试判断图b中，哪两个力是
作用与反作用力?
答：FT与FT/是作用与反作用力
图 3-12
3.1.2 静力学公理
公理4说明力永远是成对出现，物体间力的作用总是相互的， 有作用力就有反作用力，两者总是同时存在，又同时消失。 注意：公理1和公理4的区别 公理1是叙述作用在同一物体上的两力的平衡条件，
公理4、作用与反作用公理
[练习六]
1)什么叫做物体的平衡状态?为什么说物体的平衡是相对的? 2)如何正确理解力的概念?如何用图来表示力?
3)二力平衡公理和作用与反作用公理有什么不同?
[作业一]
FA
教材P48
5)试在图3-13所示曲杆上A、B
两点各加一个力使曲杆处于平衡 (杆自重不计)。
FB
图 3-13
事实上，任何物体皆处于永恒的运动中，即运动是绝对的、无 条件的，而平衡只是相对的。
学习小结
力的概念
静力学的 基本概念
力的概念 力的三要素 力的单位 力的表示方法
刚体的概念
平衡的概念
3.1.2 静力学公理
公理1、二力平衡公理 公理2、加减平衡力系公理（力的可传性原理） 公理3、力的平行四边形公理 公理4、作用与反作用公理（牛顿第三定理）
3.1.2 静力学公理
公理1：二力平衡公理 刚体只受两个力作用而处于平衡状态时，必须也只需这两个力的 大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。 物体受两力且平衡的充要条件是：这两力必须等值、反向、共线。 只有两个着力点而处于平衡的零部件称为二力零部件。
3.1.2 静力学公理
当零部件呈杆状时，则称为二力杆。 （二力杆的受力特点是：所受二力必沿其两作用点的连线 方向）
公理2是描述两物体间的相互作用关系。
强 调： 作用力与反作用力等值、反向、共线，但分别作用于两个不同 的物体上。 因此，对于每一个物体，不能认为作用力与反作用力相互平衡， 组成平衡力系。
学习小结
公理1、二力平衡公理
静 力 学 公 理
公理2、加减平衡力系公理（力的可传性原理）
公理3、力的平行四边形公理
确地画出研究对象的受力图。
2)明确力、平衡、刚体和约束等基本概念，掌握静力学四个 公理所概括的力的基本性质，能熟练地计算力对点之矩。 3)能正确地运用平衡条件求解简单的静力学平衡问题。
[分析与探究]
3.1 静力学的基本概念及其公理
3.2 约束与约束力 3.3 受力图 3.4 力的投影、力矩及力偶 3.5 求解约束力
3.1 静力学的基本概念及其公理
3.1.1 3.1.2
静力学的基本概念 静力学公理
3.1.1 静力学的基本概念
1.力的概念 2.刚体的概念
3.平衡的概念
1.力的概念
图 3-2
1.力的概念
图 3-3
1.力的概念
图 3-4
1.力的概念
图 3-5
1.力的概念
图 3-6
1.力的概念
力——是物体间相互的机械作用，力的作用效果是使物体的运动
如图a所示，试判断AC杆受到哪些力的作用?
P C
NA
P
C
NC
C
NCABa源自NBAB3.1.2 静力学公理
公理4：作用与反作用定理
两个物体间的作用力与反作用力总是成对出现，且大小相等、方 向相反、沿着同一直线，分别作用在两个不同的物体上。 这两个力分别称为作用力、反作用力。
1 F 12
F21 2
状态发生变化，也可使物体发生变形。
力的外效应——运动效应
力的两种作用效应
力的内效应——变形效应
力的外效应（运动效应）：力使物体运动状态发生变化的效应。 力的内效应（变形效应）：力使物体的形状和尺寸发生改变的效应。
1.力的概念
力的三要素：
力的大小、力的方向、力的作用点。 力的三要素决定了力对物体的作用效果
1.力的概念
通过力的作用点，沿力的方向的直线，叫力的作用线 黑体字母表示矢量， 如F、P、G、F1等等。
图 3-7
2.刚体的概念
在力的作用下形状和大小都保持不变的物体称为刚体。 在静力学中，常把被研究的物体抽象为刚体。
刚 体
变 形 体
3.平衡的概念
所谓物体的平衡是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线 运动的状态。
公理2：加减平衡力系公理 在作用着已知力系的刚体上，加上或减去任意的平衡力系，并不 改变原力系对刚体的作用效果。
图 3-9
推论：力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体上任意一点， 而不改变该力对刚体的作用效果。
3.1.2 静力学公理
公理3：力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个 力，可以合成为一个合力。 合力也作用于在该点上，合 力的大小和方向可用这两个 力为邻边所构成的平行四边 形的对角线来确定。
图 3-10
3.1.2 静力学公理
推论：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若 其中两力作用线汇交于一点， 则另一力的作用线必汇交于 同一点，且三力的作用线共 面。
（不平行的三个力平衡的必要条件）
[练习三]
在下列图中，小车上受F1、F2二力作用， 试作出F1和F2的合力FR。
FR F1
[练习四]