1零部件受力分析
一道《工程力学》省考试题引起的思考——二力平衡公理只适用于刚体?

一道《工程力学》省考试题引起的思考——二力平衡公理只适用于刚体?摘要:江西高等教育自学考试工程力学(一)试卷(以下简称省卷)中第一大题单项选择题的其中一道小题的标准答案认为:二力平衡公理只适用于刚体。
根据该公理的性质可见,二力平衡公理适用于刚体,也可有条件的用于非刚体。
本文就此问题论述其标准答案的正确与否。
关键词: 二力平衡公理只适用于刚体中图分类号: G644.5 文献标识码: C 文章编号: 1671-8437(2009)1-0005-021 引言2007年江西省高等自学考试工程力学(一)试卷中第一大题单项选择题的第9小题是这样表述的:“在下列公理、法则、定理中,只适用于刚体的是()A 二力平衡公理B 力的平行四边形法则C 刚化公理D 作用与反作用定理此道题是原版为2005年1 月全国高等教育自学考试工程力学(一)(课程代码02159)(以下简称国卷)第二大题的第1小题。
原题为:在下列原理、法则、定理中,只适用于刚体的是()A 二力平衡原理B 力的平行四边形法则C 力的可传性原理D 作用与反作用定理省卷的A、B、D三个选项答案与国卷相同,省卷的C选项用“刚化公理”取代了国卷的C 选项的“力的可传性原理”。
国卷的标准答案是非常清楚的:C选项答案是正确的,即力的可传性原理只适用于刚体。
省卷提供的答案为“A”选项答案,即二力平衡公理只适用于刚体。
孰是孰非,省卷有标准答案吗?下面是对每一选项答案所作的分析与研究。
2 思考与分析2.1“国卷C选项答案”[力的可传性原理]作用在刚体上的力,沿其作用线移到刚体内任一点,不会改变它对刚体的作用外效应(运动效应)”。
在外效应的讨论中,由实践人们有这样的体会,以等量的力在车后B点推和在车前A点拉车效果是一样的。
如图1a)、b)示。
即力沿作用线移动,不会改变力对物体的外效应。
如图2a示的变形杆AB,沿杆的轴线受到两个等值、反向的拉力作用,杆AB被拉长了,若把这两个力沿作用线分别移到了杆的另一端,如图2b示,杆AB被压短了。
精密机械设计 第1章 精密机械零件的受力分析与

N A
OBຫໍສະໝຸດ AWNBNA
3.光滑圆柱铰链约束
分固定铰链支座、活动铰链支座和中间铰链。
固定铰链约束
约束反力通过铰链中心,方向和大小由主动力决定。 (两个未知数)
活动铰链
约束反力通过铰链中心,垂直于支承面; 不能承受水平方向的力。
中间铰链
在工程结构中,两端用光滑铰链与其他物体连接起 来的刚体杆,如果不计杆的自重且杆上无其他力作用, 若杆处于平衡状态,则该刚体杆是一个二力杆。刚体 杆两端所受到的两个约束反力为一对平衡力,这两个约 束反力大小相等,方向相反,作用线相同。
杆的受力与变形
3.力的平行四边形法则
二力合成
FR F1 F2
B R
F2
O
F1
C A
三角形法则 C
R
F2
O
F1
A
合力大小
R F12 F22 2F1F2 cos
4.三力平衡交汇定理(三力汇交是平衡的必要条件) 当刚体受不平行的三个力作用(其中两个力的作用线相 交于一点)而平衡时,这三个力的作用线必汇交于一点。
三.受力图
求解静力平衡的问题时,必须首先进行受力分析: 1.将研究对象从周围的约束中分离出来,即解除约束; 2.画出其所受全部力的简图(画出主动力,用约束反力代替 约束);
§3 精密机械零件的受力平衡
一.共线力的平衡
物体受力的平衡条件必须满足:
1.力系中各力沿任一方向的分力的代数和为零。 2.力系中各力对任意点(轴)的力矩的代数和为零。
空间力系的平衡 必须具有六个平衡条件,
各力在x,y,z三轴方向投影的代数和等于零,
绕Ox,Oy,Oz三轴的力矩和等于零:
Fx 0
Fy 0 Fz 0
物体的受力分析第一章

——设计校核
组成设备的构件几何形状多种多样,从几何 特征上来看可以分成杆、板、块,授课中以杆件 为模型。
第一章 物体的受力分析和平衡方程
静力学------研究物体在力的作用下处于平衡的规律 平衡 : 静止和保持匀速直线运动
研 究 对 象: 构件
指宏观可见物体,如桥梁、汽 车、塔、化工设备等。
约束特点:柔性约束体只受拉,不受压,限制物体沿柔性体 被拉直的方向运动。约束反力作用在接触点,方向沿柔性体 轴线,背离被约束物体。是离点而去的力。
2、光滑接触面约束
约束特点:忽略摩擦,理想光滑。约束只能只
受压,不受拉。约束反力过接触点且沿接触面
处的公法线而指向物体,是向点而来的力。
一般用N表示。又叫法向反力。
F2
B
四.作用和反作用定律
任何两物体间的相互作用力总是成对出现,并且 等值、反向、共线, 分别同时作用在两个物体上 注意:作用力和反作用力同平衡力的区别
第二节 约束和约束反力
有关基本概念
凡能主动引起物体运动状态改变或使物体运动状态有 改变趋势的力称为主动力。工程上常把主动力称为载荷;
能在空间不受限制任意运动的物体称为自由体;如果 在某个方向运动受到限制,称为非自由体;
思考题 如图所示,各物体处于平衡,试判断各图中所画受
力图是否正确?原因何在?
第五节 力矩 力偶 力的平移
一、力对点之矩(力矩)
• 力矩的特点:
限制非自由体运动的物体称为约束;约束给物体的作 用力称为约束反力;
约束反力的特性: (1)被动力 (2)约束反力的大小取决于施加于非自由体上的主动 力的大小;方向与它所阻碍的非自由体运动方向相反;作 用点是非自由体与物体的接触点。
1-2 受力分析受力图总结

例题:
如图所示,梯子的两部分 AB 和 AC 在 A 点铰接,又 在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上,若其 自重不计,但在AB的中点H处作用一铅直载荷F。试分别画 出梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。 F
H H D E C A
YA F
A
XA
解:
1.梯子 AB 部分的受力 图。
第1章 力学基础知识
第六节 约束与约束反力 第七节 受力分析与受力图 第八节 结构的计算简图
第九节 荷载的分类
第十节 结构的分类
第六节
一、概述
约束与约束反力
自由体:运动不受限制的物体叫自由体。(见右图) 非自由体:运动受限制的物体叫非自由体。 约束: 限制非自由体某些位移的周围物 体称为约束。 约束反力: 约束对被约束物体起限制作 用的力叫 约束反力。 约束反力特点: ① 大小未知; ② 方向与被约束物体的运动方向相反; ③ 作用点在物体与约束的接触点。
⑴杆件的简化:以杆件的轴线代替杆件。
⑵结点的简化:(结点:连接杆件与杆件之间的措施)
(a) 铰结点
单铰 复铰 几何特点-只能转动但不能移动。 力学特点-用两个相互垂直的约束反力表示。
(b)
刚结点
几何特点-既不能转动也不能移动。 力学特点-用两个相互垂直的约束反力和一个反 力偶表示。
(c)
组合结点(不完全铰) 兼有铰结点和刚结点二者的性能。
FB
D
FD’
B
B
FD
D
E
FE
2.梯子AC 部分的受力图。
A A
F
H D B
YA’ XA’
E C
FC
E
C
机械设计基础物体的受力分析与平衡(1)

明确施力体,找出所有外力的作用点
2 受力分析
选择研究对象→取分离体→画受力图(分析受力)
F23
F13
第十四页,编辑于星期五:十一点 三十五分。
根据约束性质
3 判别约束力 根据平衡条件 确定某些力的作用线
根据作用力与反作用力定律。
F23
2
3
受力体:构件3
只受两个力的物体
课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
第一页,编辑于星期五:十一点 三十五分。
课程组成
第一篇力学部分—工程力学 1-4章
第二篇机构部分—机械原理 5-10章
第三篇传动及零件部分—机械零件 11-19章
第二页,编辑于星期五:十一点 三十五分。
平面力系向一点简化
y F1
F4
o
F2 F3
A
x
F5
汇交力系(合力)
平面力系
力偶系(合力偶)
平面任 (合力) 意力系 (合力偶)
第三十四页,编辑于星期五:十一点 三十五分。
简化
1.4 .1、力的平移定理
作用在刚体上的力向刚体上任一点平移后需附加一力偶, 此力偶的矩等于原力对该点的矩
等效
第三十五页,编辑于星期五:十一点 三十五分。
利用空间力系的平衡来求解支反力
k jR
第四十六页,编辑于星期五:十一点 三十五分。
斜齿轮的受力(三个分力)为空间力
R
合成 1 几何法——力多边形法 方法 2 解析法——坐标投影法
R=∑F
Rx= ∑Fx
1-5机械零部件的受力分析

§1-5 机械零部件的受力分析课时计划:讲授3学时教学目标:1.通过本节课的学习使学生能从简单的物体系统中正确地选取研究对象,熟练准确地画出受力图;2.培养学生能初步将工程实际问题抽象为力学模型的能力。
教材分析:1.画受力图是静力学问题的定性分析,是解决静力学问题一个重要的环节;2.单个物体和简单的物体系统(三个以下物体组成的系统)的受力分析和受力图。
教学设计:本节课的主要内容是机械零部件的受力分析,应该给学生介绍受力分析的具体步骤以及在受力分析的过程中需要注意的问题。
通过教材例题分析物体的受力,学会画受力图,并结合工程实例使学生进一步理解整个受力分析过程。
教学过程:第1学时教学内容:本次课主要内容是机械零部件的受力分析的过程,即画机械零部件的轮廓外形,并在其上画出全部的受力,包括主动力和约束力,得到零部件的受力图。
其具体步骤如下:1.画隔离体安装在机器中的零部件,受到周围其他零部件的作用力,为了明确表示某零部件所受的力,必须把所研究的构件从机器中分离出来,只画出它的轮廓形状,不画周围其他的零件,这就是隔离体。
如图1-47a所示的齿轮,要分析其中一个齿轮的受力时,必须先画出该齿轮的隔离体(图1-47c),并在啮合点处画上啮合力F n,再根据约束类型画约束力。
即不但要画主动力,还要解除约束,代之以相应的约束力。
2.分析隔离体的受力隔离体的受力包括主动力和约束力。
通常主动力是物体的已知受力(例如物体的自重);约束力则需要根据具体的约束类型进行分析(例如柔索约束的约束力是沿着绳索中心线的方向,使物体受拉)。
如果要分析图1-48a所示曲杆AB的受力时,图1-48b 所示的受力图由于没有根据约束类型画约束力,故该画法错误。
应为1-48c所示的受力图。
例题1-7三根直杆用铰链连接成图1-49a所示的梯子,主动力F作用在AB杆上,各杆件的重量不计。
试画出整个梯子、AB杆和AC杆的受力图。
解:(1)画整个梯子的受力图(图1-49b)画主动力F。
01曲柄连杆机构的运动和受力分析(1)

(1)
赵雨东
清华大学汽车工程系
汽车工程系车辆工程专业课程设置
必修课
汽车概论 汽车构造I(汽车发动机) 汽车构造II(汽车底盘、
车身) 汽车发动机原理 汽车理论 汽车发动机设计 汽车底盘设计 汽车车身设计
选修课
汽车电子学 汽车电器 内燃机燃料供给 内燃机增压 … …
下止点
(1 − λ2 sin 2 ϕ ) −3/ 2 = 1 + 3λ2 sin 2 ϕ + 15λ4 sin 4 ϕ + 35λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
β
l
φ
rω
曲柄连杆机构运动学
-正置曲柄连杆机构的活塞运动规律(5)
将泰勒展开式代入活塞运动规律表达式,并略去 含λ三次幂以上的各项( λ最大0.33 ),得
Fj
用两个集中质量组成的非自由质点系近
似等效单元曲柄连杆机构(活塞、连杆
和曲拐)
mj
往复运动质量-受缸筒约束,沿气缸中 心线往复运动
质量 往复惯性力
m j = mhz + mlA Fj = −mj j
Frp = mp ρ pω 2 = mpd rω 2 mpd = mp ρp / r
mp:平衡重质量 ρρ :平衡重质心旋转半径 mpd :平衡重当量质量
ρp mp
Frp
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力(1) FjlA
实际连杆
随活塞平动+绕活塞销摆动 连续体 不便于分析惯性力和惯性力矩
-曲柄连杆机构类型(3)
活塞销负偏置
活塞在上止点前后,受气缸壁之力的推力面会发生变化。 采用活塞销负偏置,在活塞运动到上止点之前,连杆中心线与气缸中心线平行,活塞
工程力学——1-5物体的受力分析和受力图

整体受力图如图(e)所示
提问:左右两部分梯子在A处,绳子对左右两部分 梯子均有力作用,为什么在整体受力图没有画出?
第十四页,编辑于星期三:三点 五十分。
[例7] 画出下列各构件的受力图
O
C
E
D
Q
A
B
第十五页,编辑于星期三:三点 五十分。
O
C
E
D
Q
A
B
第十六页,编辑于星期三:三点 五十分。
O
C
第十一页,编辑于星期三:三点 五十分。
例6
不计自重的梯子放在光滑水 平地面上,画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图。图(a)
解: 绳子受力图如图(b)所示
第十二页,编辑于星期三:三点 五十分。
梯子左边部分受力图 如图(c)所示
梯子右边部分受力图 如图(d)所示
第十三页,编辑于星期三:三点 五十分。
7 、正确判断二力构件。
第二十三页,编辑于星期三:三点 五十分。
• 匀质小球重W,用绳索系住,并靠在光滑的斜 面上,如图1.21(a)所示,试画出小球的受力图。
图1.21
第二十四页,编辑于星期三:三点 五十分。
• 【例1.2】简支梁AB的A端为固定铰支座,B端 为可动铰支座,梁在中点C受到主动力P的作用, 如图1.22(a)所示。梁的自重不计,试画出梁AB 的受力图。
E
D
Q
A
B
第十七页,编辑于星期三:三点 五十分。
[例8] 画出下列各构件的受力图
说明:三力平衡必汇交 当三力平行时,在无限 远处汇交,它是一种特 殊情况。
第十八页,编辑于星期三:三点 五十分。
[例9] 尖点问题
应去掉约束
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理论力学主要研究力的外效应。 ●力对物体的效应取决于力的三要素:①大小;②方向;③作用点。
力的作用点即力的作用位置。一般并非一个点。
如两物体直接接触时的压力为面分布力,重力为体积分布力。若分布面积很小 或研究力对物体的外效应时可将其简化为作用于接触面中心或重心的集中力。
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工程力学
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工程力学
1.2 约束、约束反力
二、几种机械设备上常见的约束:
1、柔软体约束(链条、皮带、钢丝绳等)
D
A C
T B
G 用钢丝绳通过定滑轮匀速起吊重物
T
TA D
A
TB
C
B
G
吊环及重物受力
柔性约束示意图
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工程力学
1.2 约束、约束反力
二、几种机械设备上常见的约束:
Ft Fr
5、力的可加可消性——对受力刚体,可加上或去掉一个平衡力系, 而不改变原力系对刚体的外效应(作用在刚体上的平衡力系中 各力的外效应互相抵消了)。
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工程力学
§1、零部件受力分析
1.1 受力分析概述:
四、力的平衡条件
T
1、二力平衡定理——作用在刚体上的两个力,使刚体
保持平衡的充要条件为:等值、反向、共线 :
工业出版社 6《化工设备机械基础》,唐尔韵、詹长福编,中央广播电视大学
出版社 7 《化工设备机械基础》,董大勤编,化学工业出版社 8 《材料力学》,刘鸿文编,高等教育出版社 9 《材料力学》,于绶章编,高等教育出版社
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工程力学
第一篇 工 程 力 学
理论力学:研究物体机械运动一般规律 材料力学:研究构件承载能力
3、铰链约束
(1)、固定铰链支座约束
N Ny
Nx
根据光滑接触面约束力的特点: 光滑铰链给被约束物体的力必沿着接 触点的公法线,且只能是压力。
由于接触点在圆周上的位置不易 确定,所以可将约束力用两个正交分 力Nx、Ny表示
固定支座--约束物固定不动的铰链。如轴承座即此。
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工程力学
AG B
G NA NB
A
B
特点:只受压,不受拉,沿 接触点处的公法线而指
向物体,一般用N表示。
又叫法向反力。
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工程力学
1.2 约束、约束反力
二、几种机械设备上常见的约束:
2、光滑面(线)约束
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工程力学
1.2 约束、约束反力
二、几种机械设备上常见的约束:
§1、零部件受力分析
1.1 受力分析概述:
三、力的性质
4、力的可分性——利用平行四边形法则也可将作用于物体上的
一个力分解为两个力(有无穷多解)。工程上常将一力分解为
互相垂直的两个分力(正交分力),称为正交分解。如下图所
示:
F
F—切削力(横向切削即切槽); Ft=Fsinα—切削抗力; Fr=Fcosα—吃刀抗力。
如用钢丝绳起吊重物: (1)T=G—匀速升降或静止; (2)T>G—加速上升; (3)T<G—加速下降。
G
●二力体(杆):只受两个力作用而保持平衡的物体(或杆件)。 ●二力杆未必为直杆。
二力杆上两外力的作用线与两力作用点而与杆的实际形状无关。
2、三力平衡汇交定理——某刚体受三个力作用而处于平衡状态,若其
如:机器上的轴:挠度≤5/1000跨距;转角≤(0.5~1)°/m。 变形固体——材料力学中研究物体变形时不能将物体视为刚体。 合力与分力——若一个力与一个力系等效则这个力是此力系的合力,此
力系中各力称为这个力的分力。 力的合成——由分力求合力。 力的分解——由合力求分力。
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工程力学
§1、零部件受力分析
1.1 受力分析概述:
三、力的性质: 1、力的成对性(作用与反作用定律)——两个物体之间的作用 力与反作用力总是成对存在,且等值、反向、共线,分别作用 在两个物体。
2、力的可传性——作用在刚体上的力,可沿其作用线移到刚体上 任意一点而不改变此力对刚体的外效应(只适用于刚体)。
作用在刚体上的力的的三要素是:力的大小、方向和作用线。
1、柔软体约束(链条、皮带、钢丝绳等)
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工程力学
1.2 约束、约束反力
二、几种机械设备上常见的约束:
2、光滑面(线)约束
N
面间摩擦力远小于其它各力时可忽略不计而认
为接触面是光滑的。
光滑接触面给被约束物体的力,方向必沿着 t 接触面在接触点的公法线,并且只能是压力(不
A
t
能互相嵌入)。
1.2 约束、约束反力
二、几种机械设备上常见的约束:
3、铰链约束
(1)、固定铰链支座约束
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二、几种机械设备上常见的约束:
3、铰链约束 (1)、固定铰链支座约束
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1.2 约束、约束反力
二、几种机械设备上常见的约束:
1、柔软体约束(链条、皮带、钢丝绳等)
柔索给被约束物 体的力,方向一定 沿着柔索的中心线 且背离被约束的物 体,并且只能是拉 力。
●理想柔索忽略刚性,不计重力,绝对柔软且不可伸长。
特点:只受拉,不受压,不能抗拒弯矩,限制物体沿 柔性体伸长的方向运动。
化工机械包括机器与设备两大类。本课程只讲述容器与设备部分。 化工容器通常是用来贮存物料的。 化工设备则是在化工生产中用于传热、传质和化学反应等过程的
装置,如换热器、反应器等。 由于化工设备都要用容器做外壳,所以容器也是化工设备
的基本组成部分。容器与设备都是化工生产中的重要技术装备, 在石油、轻工、冶金、核能以及农副产品的加工中广泛应用。
6.液面计:用于观察或监控液位的部件(属安全附件,此外还有安 全阀、压力表等)。
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一、绪 论
一、绪 论
三 、目的和意义
合理设备可以简化流程,降低成本 设备的结构和材质 具备基本工程力学知识 了解化工设备常用材料特性 掌握化工设备的设计计算,及典型机械传动。
本课程属于化工/工程等专业的基础课程;其目的是介 绍和分析化工设备及其零部件的受力,受力构件的变形规律及 其强度、刚度和稳定条件,常见材料,传动装置,容器、塔 设备及反应釜的机械设计方法等内容,从而获得必要的机械 基础知识,初步具有压力容器和化工设备的设计能力。
构件(设备及其零部件)承受荷载能力满足以下三个条件: 1.要有足够抵抗外力破坏的能力,即要有足够的强度。 (强度: 构件抵抗破坏的能力) 2.在外力作用下不发生超出许可的变形,即要有一定的刚度。 (刚度:构件抵抗变形的能力) 3.在外力作用下不能保持它原有的几何形状而不致突然失去 原形,即具有充分的稳定性。 (稳定性:构件保持原有平衡形态能力)
五、参考书目
1《化工设备设计基础》,周志安、尹华杰等编,化学工业出版社 2《 化工设备机械基础》,陈国桓主编,化学工业出版社 3《工程力学》 ,朱熙然主编,上海交通大学出版社 4《化工设备机械基础》,刁玉玮、王立业编,大连理工大学 出版
社 5《化工设备机械基础》, 《化工设备机械基础》编写组编,石油
§1、零部件受力分析
1.1 受力分析概述:
一、力的概念
●力的表示法:
(1)黑体字母,如:W、R、F等。相应的普通体字母R、F表示其大小。
(2)有向线段:
A
F B
说明:以解析法计算力的大小时,线段AB长度可不按比例画出。 力的单位——集中力:N、KN;面分布力:N/m2(Pa)、Mpa、 Gpa
二、几个基本的概念
锥壳体、球壳体、椭圆壳体、矩形壳体等等。而封头有椭圆形封头、
半球形封头、碟形封头、锥形封头及平板封头等。
2.接管:是介质进出容器的通道。
3.法兰:是容器及接管的可拆连接装置,分为设备法兰和管法兰 (属主要受压元件)。
4.支座:是用于支承容器的部件。
5.人孔、手孔:是为便于制造、检验和维护管理而设置的部件(属 主要受压元件)。
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工程力学
§1、零部件受力分析
1.1 受力分析概述:
三、力的性质
3、力的可合性——作用在物体上同一点的两个力,可以合成一个合力。 此合力也作用在该点,其大小和方向由这两力为邻边构成的平行 四边形的主对角线确定。
—力的平行四边形法则或三角形法则
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工程力学
1零部件受力分析
讲者
一、绪 论
一、绪 论
化工机械(化工生产的技术设备)是实现化工生产的手段。化学 工业的发展是化工机械发展的动力,而化学工业的发展,不仅和 化学工艺过程有关,在很大程度上还取决于化工机械的发展。
例:70年代高压透平压缩机的发展,使合成氨生产达到大规模低 能耗的水平;超高压容器的进展,使高压聚乙烯,人工合成金刚 石等原来难以实现的生产工艺成为现实等等。
力系——作用在物体上的许多力(两个或两个以上)。 平衡力系——若物体在力系的作用下处于平衡状态,则这个力系称为
平衡力系。
平衡力系是对物体作用的外效应等于0的力系。
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工程力学
§1、零部件受力分析
1.1 受力分析概述:
二、几个基本的概念
平衡——物体相对于地面静止或做匀速直线运动。 等效力系——两个力系对同一刚体的作用效果相同,称为等效力系。 刚体——尺寸和运动范围远大于其变形量时可视为刚体。