第四次月考
上理工附属中学2011届,高三第四次,月考化学试题
上海市上海理工大学附属中学2011届高三第四次月考化学试题相对原子质量：H—l C—l2 N—l4 0-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S—32 C1一35.5 K-39 Fe-56 Cu-64 Ba-137 Mn-55 Zn-65 Ca-40第I卷一、选择题（本题共10分，每小题2分，只有一个选项符合题意）1．运用化学知识可以解决日常生活中遇到的许多问题，下列说法不正确的是A．食用松花蛋时蘸些食醋可以去除氨味B．用双氧水的稀溶液清洗伤口可以杀菌消毒C．用淀粉溶液检验某食盐是否为加碘盐D．长期使用含氟牙膏可预防龋齿2．下列各组表达式意义相同的是A．－NO2、NO2 B．－OH、C．－COOH、HCOO－ D．HCOOCH3、HOOCCH33．分析推理是化学学习方法之一。
以下推理正确的是A．金属冶炼方法与金属活泼性有很大的关系，银和汞可以用热分解的方法冶炼B．某雨水的pH小于5.6，说明雨水中一定溶解了SO2C．某八宝粥商标中注明没加蔗糖，所以糖尿病人可以放心食用D．将镁片和铝片分别投入浓NaOH溶液，只有铝片表面产生气泡，说明铝比镁活泼烷4．下列说法不正确的是A．蛋白质水解的最终产物是氨基酸B．油脂水解生成甘油和高级脂肪酸或高级脂肪酸盐C．淀粉水解的最终产物是葡萄糖D．重油裂解可以得到汽油5．关于纸上层析法的叙述，错误的是A．纸上层析法是分离和检验化学性质十分相近的分子或离子的一种方法B．纸上层析法是利用试样中不同离子随展开剂以不同速率在滤纸上展开，而达到检验、离的目的。
C．纸上层析法只能用来检验混合溶液中是否含有Fe3+和Cu2+D．用纸上层析法进行物质检验时，应注意避免使滤纸接触到试管内壁或使样点浸入到展开剂中二、选择题（本题共36分，每小题3分，只有一个选项符合题意）6、设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）。
A.标准状况下，22.4L氯气与足量氢氧化钠溶液反应转移电子数为N AB.7.8 g Na2O2含有阴离子数目为0.2N AC.1L0.5mol/L的(NH4)2SO4溶液中含有N A个NH4+D.58.5g氯化钠中约含有6.02×1023个氯化钠分子7、下列各图所示的实验原理、方法、装置和操作正确的是A ．干燥Cl 2B ．检验K ＋C ．配制150 mLD ．吸收NH 3 8、在通常条件下，下列各组物质的性质排列正确的是A ．半径大小：Na 〉P 〉O 2-B ．水溶性：HCl 〉H 2S 〉SO 2C ．熔点：NaCl 〉Na-K 合金〉KD ．热稳定性：HF 〉H 2O 〉NH 39、由一种阳离子与两种酸根离子组成的盐称为混盐。
邢台一中2013-2014学年高一下学期第4次月考化学试卷 有答案
邢台一中2013-2014学年下学期第四次月考高一年级化学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选择题：（每小题3分，共60分）1．下列反应中旧化学键断裂吸收的总能量大于新化学键形成放出总能量的是A．甲烷燃烧B．电解水制H2和O2 C．铝粉与氧化铁反应D．油脂在人体内氧化为CO2和H2O 2．下列有关说法正确的是A．25℃ 101kPa时，CH4(g)+2O2(g)=CO2(g) +2H2O(g)△H=－Q kJ/mol，则甲烷燃烧热为Q kJ/mol B．HCl和NaOH反应中和热ΔH=-57.3 kJ·mol－1，则HCl和Ba(OH)2中和热ΔH=-114.6kJ·mol－1 C．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D．CO(g)燃烧热是283.0 kJ·mol－1，则2CO2(g) ＝2CO(g)＋O2(g)反应的ΔH＝+566.0 kJ·mol－1 3．升高温度能加快反应速率的主要原因是( )A．活化分子能量增加B．降低活化分子的能量 C．增加活化分子百分数 D．降低反应所需的能量4．下列说法中正确的是A．凡是放热反应都是能自发进行的反应，而吸热反应都是非自发进行的反应B．自发反应一定是熵增大的反应，非自发反应一定是熵减小或不变的反应C．熵增加且放热的反应一定是自发反应D．非自发反应在任何条件下都不能发生5．25℃、101kPa 下，有如下两个反应，下列说法正确的是( )①2Na(s)＋1/2O2(g)=Na2O(s)△H1=－414KJ/mol ②2Na(s)＋O2(g)=Na2O2(s)△H2=－511KJ/mol A．①和②产物的阴阳离子个数比不相等B．①和②生成等物质的量的产物，转移电子数不同C．常温下Na与足量O2反应生成Na2O，随温度升高生成Na2O的速率逐渐加快D．25℃、101kPa 下，Na2O2（s）+2 Na（s）= 2Na2O（s）△H=－317kJ/mol6．下列事实不能．．用勒夏特列原理解释的是：A．打开啤酒瓶盖,瓶口冒出大量气泡B．合成氨工厂通常采用20MPa～50MPa压强，以提高原料的利用率C．由H2、I2(g)、HI(g)气体组成的平衡体系减压后颜色变浅D．工业制取金属钾Na(l)＋KCl(l) NaCl(l)＋K(g)，选取适宜的温度，使K变成蒸气从反应混合物中分离出来7．在C(s)＋H2O (g) CO(g)+ H2(g)ΔH＞0中，采取下列措施，能使正反应速率增大的措施是①缩小体积，增大压强②增加碳的量③恒容通入CO④恒容充入N2⑤恒压充入N2 ⑥降低温度A．①④ B．②③⑤⑥ C．①③ D．①②④8．某可逆反应已达到化学平衡，当改变条件使平衡向正反应方向移动时，下列叙述正确是：①反应物的浓度一定降低②生成物的质量分数一定增加③反应物的转化率一定增大④一定有能量的变化⑤使用了合适的催化剂⑥正反应速率一定大于逆反应速率A、①②③B、②⑤C、③⑤⑥D、④⑥9．在定温定容密闭容器中，当下列物理量不再变化时，不能说明反应2A(s)＋3B(g) C(g)＋2D(g)已达平衡状态的是A．混合气体的压强 B．混合气体的密度 C．B的物质的量浓度D．气体的平均相对分子质量10．对可逆反应2A(s)＋3B(g) C(g)＋2D(g) ΔH＜0，达到平衡，下列有关叙述正确的是①增加A的量，平衡向正反应方向移动②升高温度，平衡向逆反应方向移动，v(正)减小③压强增大一倍，平衡不移动，v(正)、v(逆)不变④增大B的浓度，v(正)＞v(逆)⑤加入催化剂，B的转化率提高A．①② B．④ C．③ D．④⑤11．一定温度下，在2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示。
安徽省凤阳中学2014届高三第四次语文月考
安徽省凤阳中学2014届高三第四次语文月考高考语文2014-02-05 1237安徽省凤阳中学2014届高三第四次月考语文第Ⅰ卷（选择题共30分）一、（12分，每小题3分）⒈下列词语中，加点字的读音全都相同的一项是（）A．忸怩泥古霓虹涅而不缁B．怔松狰狞峥嵘铁骨铮铮C．拮据敛裾狙击前倨后恭D．狂飙剽悍骠骑分道扬镳⒉下列各句中加点的成语使用正确的一句是（）A．这岂止是“不厚道”？分明就是以强凌弱的流氓行为！因此很多网民义愤填膺，在网上强烈谴责这种丑恶行径，纷纷声援受辱的民工。
B．电信部门虽然对话费调整作出了解释，广大用户对此却莫衷一是，普遍认为是“明降暗升”。
C．有些人认为民间泥塑只是下里巴人创造的玩意儿，没有艺术价值，其实这是一种错误的观念。
D．眼看着一些正直豆蔻年华的小学生沉迷在网吧里，荒废了学业，浪费了青春，真让人痛惜不已。
⒊下列各句中，没有语病的一句是A．北京残奥会出色的赛事组织、完善的无障碍设施、人性化的服务，广泛赢得了运动员、教练员和国际社会的赞誉。
B．下雨下雪的天气会对火箭安全形成威胁，所以，如果一旦遭遇恶劣天气，不排除神七推迟发射的可能。
C．周正龙案件具有“小案件、大影响”的特殊性和诚信缺失的恶劣品质，陕西省高院对此非常重视，指示旬阳法院严格按照法律条款依法裁定。
D．十七届三中全会明确提出城乡经济发展一体化新格局重要目标，到2020年农民收入要比今年翻一番。
⒋填入下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一组是美国当代人文主义心理学家马斯洛提出了“健康的儿童性”的概念，认为成年人应该具有双重视角，，；，，。
①解释社会底蕴②把生活的厚厚尘埃擦拭掉③让诗性与神性的光辉重新放射出来④一方面像成人一样以成熟的、深刻的、理性的眼光看待生活⑤一方面以儿童的天真的、陌生的、非理性的眼光看待生活A.④②⑤①③B. ④①⑤②③C. ⑤①④②③D. ②⑤④①③二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5-7题。
贵州省惠水民族中学高一下学期第四次英语月考
贵州省惠水民族中学2011—2012学年度第二学期高一年级英语第四次月考试题第一部分客观题（105分）一、单项选择（15分）1.Soon after the terrible earthquake，________ was sent to the people who lost their homes from all over the world..A．expense B．relief C．attention D．sympathy 2. There’s a w hole crowd of people over there. Go and see what ________ and if it is good，we will buy it too.A．is selling B．has been selling C．is being sold D．has been sold 3. It was not until fish ________ that the villagers realized the importance of protecting the river.A．died away B．died off C．died from D．died out 4. After graduating from university，Wang Ping was ________ a secretary in a big company.A．employed as B．employed C．taken for D．regarded as 5. The driver was at ________ loss when ________ word came that he was forbidden to drive for speeding.A．a; the B．/; / C．the; the D．a; / 6．Too much smoking and drinking ________ him greatly，which meant bad living habits had an ________ on his health.A．affect; effect B．affected; effect C．affected; effects D. affect; effects 7. The audience waited until the curtain rose and then ______ laughter at the sight of the funny actor.A．burst out B．burst into C．broke into D．began with8. The two strangers talked as if they ______ friends for years.A. areB. wereC. have beenD. had been9. Energy drinks are not allowed ______ in Australia but are brought in from New Zealand.A. being madeB. to be madeC. to makeD. to be making10. The building around the corner caught fire last night. The police are now ______ the matter.A. seeing thoughB. working outC. looking intoD. watching over11.The clever boy made a hole in the wall, ___ he could see what was going on inside the house.A. through whichB. by thatC. by whichD. of which12. The opening ceremony of the Beijing Olympic Games was so wonderful ______ more than 4 billion audiences watched it.A. soB. andC. thatD. as13. It was about 600 years ago ______ the first clock with a face and an hour hand was made.A. thatB. untilC. beforeD. when14. That’s the factory ___ we paid a visit last year.A. whereB. to whichC. whichD. in which15. People may have different opinions about Karen, but I admire her. ______, she isa great musician.A. After allB. As a resultC. In other wordsD. As usual二完型填空（40分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1―20各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
【2014】海南省农垦中学2014届第4次月考试题【人教版(新课标)】
海南省农垦中学2014届高三第四次月考化学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C l2 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 C1 35.5 K 39 Fe 56 Ni 59 Cu 64 La l39第Ⅰ卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关化学用语表示正确的是（）A．二氧化硅的分子式 SiO2B．氧化铁的化学式：FeOC．次氯酸的电子式D．质子数为53，中子数为78的碘原子：13153I2．2013年诺贝尔化学奖授予美国科学家马丁·卡普拉斯、迈克尔·莱维特、阿里耶·瓦谢勒，以表彰他们“在开发多尺度复杂化学系统模型方面所做的贡献”。
这种用电脑取代木棒作试验模型，催生了现代化学研究手段的一次新飞跃。
下列不属于现代化学对物质结构进行研究的手段的是（）A．X射线 B．天平 C．红外光谱 D．核磁共振氢谱3．化学式为C5H10O2的物质中，能与Na2CO3反应的放出气体的物质的结构共有（） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种4．下列离子反应方程式正确的是（）A．铜粉与98.3%的硫酸加热下反应：Cu + 4H+ + SO42―2＋+ SO2↑+ 2H2OB．电解饱和食盐水：2Cl- +2H+ ==== H2↑+C12↑C．向氯化铝溶液中加入过量氨水：Al3＋+ 4NH3·H2O＝[Al(OH)4]－+ 4NH4＋D．硫酸亚铁溶液中加入用硫酸酸化的过氧化氢溶液：2Fe2++2H++H2O2= 2Fe3++2H2O 5、下列除去杂质的方法正确的是（）A．除去CO2中混有的CO：用澄清石灰水洗气B．除去BaCO3固体中混有的BaSO4：加过量盐酸后，过滤．洗涤C．除去FeCl2溶液中混有的FeCl3：加入过量铁粉，过滤D．除去Cu粉中混有的CuO：加适量稀硝酸后，过滤．洗涤6、下列现象或事实可用同一原理解释的是（）A．铁分别加入浓硫酸和氢氧化钠溶液中均无明显现象B．SO2既能使品红褪色也能使酸性高锰酸钾褪色C．漂白粉溶液和硅酸钠溶液久置空中都变质D．H2O2溶液中加入MnO2或FeCl3溶液都能增大反应速率二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
贵州师大附中2010届高三第四次月数学试题(理科)试题
贵州师大附中2009—2010学年第一学期第四次月考试题高 三 数 学 (理科) 2009-12-04考生注意：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分；2．请将答案填(涂)在答题卡的相应位置上,在试卷上作答一律无效；3．考试时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）1、设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合U ()A B I ð中的元素有 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2、复数2(12)34i i+-的值是A ．－iB ．iC ．－1D ．1 3、已知ABC ∆中，12cot 5A =-， 则cos A =A ．1213B ．513C ．513- D ．1213-4、函数y =的定义域为A ．(4,1)--B ．(4,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1]- 5、曲线21x y x =-在点()1,1处的切线方程为A ．20x y --=B ．20x y +-=C ．450x y +-=D ．450x y --=6、已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 取到最大值的n 是A ．22B ．21C ．20D ．19 7、设2ln , log , (log )a b e c e πππ===，则 A ．a c b >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．b c a >>8、设等比数列{n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则69S S =A ．2B ．73C ．83D ．39、已知⎩⎨⎧=≠+=1 2132)(x x x x f ，下面结论正确的是A ．f (x )在x =1处连续B ．f (1)=5C ．2)(lim 1=-→x f x D ．5)(lim 1=→x f x10、已知函数y=)(x f 在区间),0(+∞上是减函数，且当b a x f x <<>>0,0)(,0若时，则 A ．)()(b af a bf < B ．)()(b f a af <C ．)()(a bf b af <D ．)()(a f b bf < 11、已知函数)2||,0,0()sin(πϕωϕω<>>++=A B x A y 的周期为T在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是A ．π2,3==T AB ．2,1=-=ωBC ．6,4πϕπ-==T D ．6,3πϕ==A12、已知f (x )=a x -2，g (x )=log a |x | (a >0，a ≠1)，若f (4)g(-4)<0，则y =f (x )，y =g (x )在同一坐标系内的图象大致是A B C D第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分） 13、61(2)2x x-的展开式的常数项是 （用数字作答）． 14、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则95S S =．15、设函数()y f x =存在反函数1()y f x -=，且函数()y x f x =--的图象过点（1，3），则函数1()y fx x -=-的图象一定过点 ．16、函数sin 2)34y x x π=+++的最小值是 ．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17、（本小题满分10分）已知函数f (x )＝3sinxcosx －sin 2x ＋12(x ∈R)，（I ）求函数f (x )的最小正周期、最大值及取得最大值时自变量x 的集合； （II ）设()()6g x f x π=+，判断函数g (x )的奇偶性．18、（本小题满分12分） 已知函数()()2(,)120xf x a b f x x ax b=-+=+为常数且方程有两个实根为123,4x x ==．（I ）求函数()f x 的解析式； （II ）设k >2，解关于x 的不等式()()12k x kf x x+-<-．19、（本小题满分12分）某厂生产的A 产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办法规定：从每盒10件A 产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格．已知某盒A 产品中有2件次品． （I ）求该盒产品被检验合格的概率；（II ）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率．20、（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为,n S 已知11,a =142n n S a +=+． （I ）设12n n n b a a +=-，证明数列{}n b 是等比数列； （II ）求数列{}n a 的通项公式．21、（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =．O 为AC 的中点，M 在PD 上，且OM=OA=OC ． （I ）求证：平面ABM ⊥平面PCD ； （II ）求点P 到平面ACM 的距离；（III ）求直线CD 与平面ACM 所成的角的大小．22、（本小题满分12分） 设函数(].0,1,0,1)(2>∈+++-=a x a x x a x f 其中 （I ）若(]a x f 求上是增函数在,1,0)(的取值范围； （II ）求(]1,0)(在x f 上的最大值．DCB。
贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次月考暨6月月考数学试卷+答案
高二数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第I 卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚，2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题π:,tan 03p x x x $>->，则命题p 的否定是（ ）A. π,tan 03x x x "£-> B. π,tan 03x x x ">-£C. π,tan 03x x x $£-> D. π,tan 03x x x $>-£2.曲线sin cos y x x =+在π2x =处切线倾斜角为（ ）A.0B.π4C.π2D.3π43.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛､马､羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”问：“马主出几何？”意思是“现有羊､马､牛三畜，吃了人家田里的禾苗，禾苗主人要求三位主人共赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃禾苗数是马吃的一半，”马主人说：“我的马所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理？（ ）A 57斗 B.56斗 C. 107斗 D.53斗4.()6(2)x y x y +-的展开式中52x y 的系数是（）A 48 B.-48C.72D.-725.小王去秦始皇兵马俑博物馆游玩，买了8个不同的兵马俑纪念品，其中将军俑3个，骑兵俑3个，跪射俑2个，将这8个纪念品排成一排，要求同种类型相邻，则不同的排法共有（ ）种.A.48B.72C.216D.432的..6. 已知在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .内角,,A B C 为等差数列，若AC边上的中线长为ABC Vb 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知点P 在函数()2ln 2f x x x =-+图象上，点Q 在直线:30l x y -+=上，记2||M PQ =，则（ ）A. 当M 取最小值时，点Q 的横坐标为1-B. 当M 取最小时，点Q 的横坐标为1C. 当M 取最小值时，点Q 的横坐标为12D. 当M 取最小时，点Q 的横坐标为12-8. 已知()232ln3ln41,,e 4ea b c -===，则（ ）A. a b c << B. a c b <<C. b a c<< D. b c a<<二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 下列说法正确的是（ ）A. 设已知随机变量,X Y 满足()31,5Y X E Y =-=，则()2E X =B. 若110,5X B æö~ç÷èø，则()2D X =C. 若()22,X N s:，设()10.6P X ³=，则()30.4P X ³=D. 若事件,A B 相互独立且()01P B <<，则()()()P A B P A B P A ==∣∣10. 已知函数()e ln xf x a x =+，下列说法中正确的是（ ）A. 对于任意0a >，函数()f x 在定义域上是单调递减函数B. 对于任意0a <，函数()f x 存在最小值C. 存在0a >，使得对于任意()0,x Î+¥都有()0f x >恒成立D. 存在0a <，使得()f x 在定义域上有两个零点的11. 已知,A B 为两个随机事件，,A B 分别为其对立事件，则下列说法正确的是（ ）A. 若()()11,34P A P B ==，则()712P A B È=B. 若()()()121,,|552P A P B P B A ===，则()3|8P B A =C. 若()()()137,|,|3416P A P A B P B A ===，则()14P B =D. 若()()()133,|,|248P A P A B P A B ===，则()13P B =第II 卷（非选择题，共92分）注意事项：第II 卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12. 某社团有3名女生､4名男生，随机选3名同学出来参加某个活动，用X 表示选到男生的人数，则1X ³的概率是__________.13. 若10121001210(1)(1)(1)x a a x a x a x =+++++++L ，则13579a a a a a ++++=______.（用数字作答）14. 已知定义在R 上的函数()f x 满足：()()()6235e ,22e xf f x f x =--¢<，则不等式()22ln 2ln f x x x x £-的解集为__________.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 在某次数学竞赛的初赛中，参赛选手需要从4道“圆锥曲线”和3道“函数与导数”共7道不同的试题中依次抽取2道进行作答，抽出的题目不再放回.（1）求选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题且第2次抽到“函数与导数”试题的概率；（2）求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的概率；（3）求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的条件下，第1次抽到“圆锥曲线”试题的概率.16. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为6的正三角形，O 是ABC V 的重心，1111,60,C CA C CB C CO AA ÐÐÐ===o .（1）证明：1C O ^平面ABC ；（2）求二面角1A CC B --的正弦值.17. 中国国际大数据产业博览会（简称“数博会”）从2015年在贵阳开办，至今已过9年.某校机器人社团为了解贵阳市市民对历年“数博会”科技成果的关注情况，在贵阳市随机抽取了1000名市民进行问卷调查，问卷调查的成绩x 近似服从正态分布()277,N s，且()77800.3P x ££=.（1）估计抽取市民中问卷成绩在80分以上市民人数；（2）若本次问卷调查得分超过80分，则认为该市民对“数博会”的关注度较高，现从贵阳市随机抽取3名市民，记对“数博会”关注度较高的市民人数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望.18. 已知圆：22430x y x +-+=的圆心为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点F ，且椭圆C 的离心.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点F 且不与x 轴重合的直线l 交椭圆C 于,A B 两点，N 为AB 的中点，O 为坐标原点，分别过,A B 作椭圆C 的切线，两切线相交于点M .（i ）求证：,,O M N 三点共线；（ii ）当l 不与x 轴垂直时，求AB FMFN×的最小值.19. 设()f x ¢是函数()f x 的导函数，若()f x ¢可导，则称函数()f x ¢的导函数为()f x 的二阶导函数，记为()f x ¢¢.若()f x ¢¢有变号零点0x x =，则称点()()00,x f x 为曲线()y f x =的“拐点”.（1）研究发现，任意三次函数()()320ax bx d a f x cx =+++¹，曲线()y f x =都有“拐点”，且该“拐点”也是函数()y f x =的图象的对称中心.已知函数()3224f x x bx x d =+-+的图象的对称中心为()1,3，求函数()f x 的解析式，并讨论()f x的单调性；的（2）已知函数()132221112e1(0)623mx g x mx x x m m m m -=+-+-->.（i ）求曲线()y g x =的“拐点”；（ii ）若()()()12122g x g x x x +=-¹，求证：122x x m+<.高二数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第I 卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚，2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知命题π:,tan 03p x x x $>->，则命题p 的否定是（ ）A. π,tan 03x x x "£-> B. π,tan 03x x x ">-£C. π,tan 03x x x $£-> D. π,tan 03x x x $>-£【答案】B 【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得：命题π:,tan 03p x x x $>->的否定是π,tan 03x x x ">-£.故选：B.2. 曲线sin cos y x x =+在π2x =处切线的倾斜角为（ ）A. 0B.π4C.π2D.3π4【答案】D 【解析】【分析】利用导数的几何意义求解.【详解】解：因为cos sin y x x -¢=，所以曲线在π2x =处的切线的斜率为1k =-，结合直线倾斜角范围及斜率与倾斜角关系知：切线倾斜角为3π4，故选：D.3. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛､马､羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”问：“马主出几何？”意思是“现有羊､马､牛三畜，吃了人家田里的禾苗，禾苗主人要求三位主人共赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃禾苗数是马吃的一半，”马主人说：“我的马所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理？（ ）A.57斗 B.56斗 C.107斗 D.53斗【答案】C 【解析】【分析】设羊主人应赔偿1a 斗，则马主人应赔偿12a 斗，牛主人应赔偿14a 斗，根据题意，列出方程，即可求解.【详解】设羊主人应赔偿1a 斗，则马主人应赔偿12a 斗，牛主人应赔偿14a 斗，由题意得11112475a a a a ++==，所以157a =，所以马主人应赔偿11027a =斗.故选：C.4. ()6(2)x y x y +-的展开式中52x y 的系数是（ ）A. 48B. -48C. 72D. -72【答案】A 【解析】【分析】根据题意，利用二项式定理得展开式，结合多项式展开式的形式，即可求解.【详解】由题意，多项式()6(2)x y x y +-的展开式中，52x y 的系数等于221166C (2)C (2)48-+-=.故选：A.5. 小王去秦始皇兵马俑博物馆游玩，买了8个不同的兵马俑纪念品，其中将军俑3个，骑兵俑3个，跪射俑2个，将这8个纪念品排成一排，要求同种类型相邻，则不同的排法共有（ ）种.A. 48 B. 72 C. 216 D. 432【答案】D 【解析】【分析】利用相邻问题中的捆绑法可求出结果.【详解】先将3个将军俑捆在一起当一个元素使用，有33A 6=种捆法，将3个骑兵俑捆在一起当一个元素使用，有33A 6=种捆法，将2个跪射俑捆在一起当一个元素使用，有22A 2=种捆法，再将所得3个元素作全排，有33A 6=种排法，所以不同的排法共有33233323A A A A 432=种.故选：D.6. 已知在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .内角,,A B C 为等差数列，若AC 边上的中线长为ABC V b 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】【分析】首先求出B ，根据平行四边形法则得2BM BA BC =+uuuu r uuu r uuu r，两边平方得到一个关于a ，c 的方程，再根据面积公式得到a ，c 的另一个方程，最后由余弦定理计算出b .【详解】因为内角,,A B C 成等差数列，所以3πA B C B ++==,即π3B =，设AC 中点为M ，所以2BM BA BC =+uuuu r uuu r uuu r，由题意，BM =，所以22()4||12BA BC BM +==uuu r uuu r uuuu r ，即2212a c ac ++=，又因为1sin 2ABC S ac B ===△4ac =，228a c +=，由余弦定理，2222cos 4b a c ac B =+-=，所以2b =.故选：A.7. 已知点P 在函数()2ln 2f x x x =-+的图象上，点Q 在直线:30l x y -+=上，记2||M PQ =，则（ ）A. 当M 取最小值时，点Q 的横坐标为1-B. 当M 取最小时，点Q 的横坐标为1C. 当M 取最小值时，点Q 的横坐标为12D. 当M 取最小时，点Q 的横坐标为12-【答案】D 【解析】【分析】利用导数研究函数()f x 的单调性，作出函数的图象，然后利用数形结合知函数()2ln 2f x x x =-+在P 点处的切线平行于直线l ，然后利用导数的几何意义求得切点坐标，再利用垂直关系求得直线PQ 方程，与直线:30l x y -+=联立求解交点即可.【详解】()2ln 2f x x x =-+，则()221x f x x x-=-=¢，令()0f x ¢>得02x <<，令()0f x ¢<得2x >，所以函数()f x 在()0,2上单调递增，在()2,¥+上单调递减，作出函数函数()2ln 2f x x x =-+的图象，如图：由题意，当M 最小时，函数()2ln 2f x x x =-+在P 点处的切线平行于直线l ，过P 点作直线l 的垂线，垂足即为点Q .设P 的坐标为()000,2ln 2x x x -+，因为()21f x x¢=-，所以()00211f x x -¢==，解得01x =，即P 点的坐标为()1,1，所以过P 点，且与直线l 垂直的直线方程为20x y +-=，联立方程20,30,x y x y +-=ìí-+=î解得Q 的坐标为15,22æö-ç÷èø.故选：D.8. 已知()232ln3ln41,,e 4ea b c -===，则（ ）A. a b c << B. a c b <<C. b a c << D. b c a<<【答案】C 【解析】【分析】令函数()ln xf x x=，利用导数求得函数()f x 在()0,e 上单调递增，结合对数的运算性质和函数的单调性，即可求解.【详解】令函数()ln xf x x =，可得()21ln (0)x f x x x -=>¢，所以函数()f x 在()0,e 上单调递增，又因为()()222e ln e ln4ln21lne 3,2,e e 342e e 3a fb fc f æö========ç÷èø，因为2e 2e 3<<，所以()()2e 2(e 3f f f <<，即b a c <<.故选：C.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 下列说法正确的是（ ）A. 设已知随机变量,X Y 满足()31,5Y X E Y =-=，则()2E X =B. 若110,5X B æö~ç÷èø，则()2D X =C. 若()22,X N s:，设()10.6P X ³=，则()30.4P X ³=D. 若事件,A B 相互独立且()01P B <<，则()()()P A B P A B P A ==∣∣【答案】ACD 【解析】【分析】根据期望的性质，可判定A 正确；结合二项分布方差的公式，可判定B 错误；根据正态分布曲线的对称性，可得判定C 正确；根据条件概率的计算公式，可判定D 正确.【详解】对于A 中，由()()31E Y E X =-，所以()()123E Y E X +==，所以A 正确；对于B 中，由110,5X B æö~ç÷èø，所以()14810555D X =´´=，所以B 错误；对于C 中，由()22,X N s:，所以()()()31110.4P X P X P X ³=£=-³=，所以C 正确；对于D 中，因为,A B 相互独立，所以()()()(|)()()()P AB P A P B P A B P A P B P B ===，且()()()()()()(|()()()1()P AB P A P AB P A P A P B P A B P A P B P B P B --====-，所以D 正确.故选：ACD.10. 已知函数()e ln xf x a x =+，下列说法中正确的是（ ）A. 对于任意0a >，函数()f x 在定义域上是单调递减函数B. 对于任意0a <，函数()f x 存在最小值C. 存在0a >，使得对于任意()0,x Î+¥都有()0f x >恒成立D. 存在0a <，使得()f x 在定义域上有两个零点【答案】BD 【解析】【分析】A.利用导数法判断；C.由0,0a x >®时，()f x ¥®-判断；B.利用导数法判断；D.利用导数法判断.【详解】因为()e ln xf x a x =+，所以()e (0)xaf x x x+¢=>.当0a >时，()e 0xaf x x=¢+>，函数()f x 在()0,¥+上单调递增，A 错误；又因为当0,0a x >®时，()f x ¥®-，C 错误；当0a <时，显然()e xaf x x=¢+在()0,¥+上单调递增，且当0x ®时，()f x ¥¢®-，当x ®+¥时，()f x ¥¢®+，所以存在()00,x ¥Î+，使得函数()f x 在()00,x 上单调递减，在()0,x ¥+上单调递增，所以函数()f x 有最小值，B 正确；又因为当0a <时，当0x ®时，()f x ¥®+，当x ®+¥时，()f x ¥®+，所以只需函数()f x 的最小值小于0，函数()f x 就有两个零点，D 正确，故选：BD.11. 已知,A B 为两个随机事件，,A B 分别为其对立事件，则下列说法正确的是（ ）A. 若()()11,34P A P B ==，则()712P A B È=B. 若()()()121,,|552P A P B P B A ===，则()3|8P B A =C. 若()()()137,|,|3416P A P A B P B A ===，则()14P B =D. 若()()()133,|,|248P A P A B P A B ===，则()13P B =【答案】BCD 【解析】【分析】根据事件和概率加法公式，全概率，条件概率的概率公式以及独立事件与对立事件的概率公式，对四个选项进行逐一的分析判断即可．【详解】对于A ，()()()()P A B P A P B P AB =+-U ，故A 错误；对于B ，因为()()11,|52P A P B A ==，所以()()()1|10P AB P A P B A =×=，所以()()()()()()213510|11815P AB P B P AB P B A P A P A --====--，故B 正确；对于C ，因为()()()137,|,|3416P A P A B P B A ===，所以()()()()()()()37|,|448P AB P B P A B P B P AB P A P B A ====，所以()()()P AB P AB P A +=，解得()14P B =，故C 正确；对于D ，因为()12P A =，所以()12P A =，又因为()()()()()()()()()333|,|1488P AB P B P A B P B P AB P B P A B P B P B =====-éùëû，所以()()()()()()333314888P AB P AB P B P B P B P A +=+-=+=éùëû，解得()13P B =，故D 正确.故选：BCD.第II 卷（非选择题，共92分）注意事项：第II 卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12. 某社团有3名女生､4名男生，随机选3名同学出来参加某个活动，用X 表示选到男生的人数，则1X ³的概率是__________.【答案】3435【解析】【分析】根据题意，得到随机变量X 的可能取值为0,1,2,3，结合()()110P X P X ³=-=，即可求解.【详解】由题意，某社团有3名女生､4名男生，随机选3名同学出来参加某个活动，随机变量男生人数X 的可能取值为0,1,2,3，则()()3337C 341101C 35P X P X ³=-==-=.故答案为：3435.13. 若10121001210(1)(1)(1)x a a x a x a x =+++++++L ，则13579a a a a a ++++=______.（用数字作答）【答案】512-【解析】【分析】利用赋值法，分别令0x =，令2x =-，代入求解即可.【详解】令0x =，可得012100a a a a ++++=L ；令2x =-，可得01239101024a a a a a a -+--+=L ；两式相减除以2，得13579512a a a a a ++++=-.故答案为：512-14. 已知定义在R 上的函数()f x 满足：()()()6235e ,22e xf f x f x =--¢<，则不等式()22ln 2ln f x x x x £-的解集为__________.【答案】(30,e ùû【解析】【分析】令()()22e x f x g x x =+，利用导数求得()g x 为增函数，把不等式转化为()ln ln 2ln 1exf x x +£，得到()()ln 3g x g £，列出不等式组，即可求解.【详解】令()()22e x f x g x x =+，则()()()2222e 0exxf x f xg x -+¢=>¢，所以()g x 增函数，不等式()22ln 2ln f x x x x £-可变形为()2ln ln 2ln 1exf x x +£，因为()()6336561ef g =+=-+=，所以不等式()2ln ln 2ln 1e x f x x +£等价于()()ln 3g x g £，所以ln 30x x £ìí>î，解得30e x <£，所以不等式()22ln 2ln f x x x x £-的解集为(30,e ùû.故答案为：(30,e ùû.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 在某次数学竞赛的初赛中，参赛选手需要从4道“圆锥曲线”和3道“函数与导数”共7道不同的试题中依次抽取2道进行作答，抽出的题目不再放回.（1）求选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题且第2次抽到“函数与导数”试题的概率；（2）求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的概率；（3）求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的条件下，第1次抽到“圆锥曲线”试题的概率.【答案】（1）27（2）37（3）23【解析】【分析】（1）法一：结合排列组合数运算利用古典概型概率公式求解即可；法二：利用条件概率公式求解即可.（2）利用全概率概率公式求解即可.（3）利用条件概率公式求解即可.【小问1详解】记“选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题”为事件A ，“选手甲第2次抽到“函数与导数”试题”为事件B ，法一：()114327C C 432A 767P AB ´===´.是法二：由概率乘法公式可得()()()432767P AB P A P B A ==´=.【小问2详解】由全概率公式可得()()()()()4332376767P B P A P BA P A PB A =+=´+´=∣∣.【小问3详解】由条件概率公式可得()()()227337P AB P A B P B ===.16. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为6正三角形，O 是ABC V的重心，1111,60,C CA C CB C CO AA ÐÐÐ===o .（1）证明：1C O ^平面ABC ；（2）求二面角1A CC B --的正弦值.【答案】（1）证明见解析 （2）1213.【解析】【分析】（1）利用全等思想来证明等腰，然后可得中线就是垂线，从而可证明线面垂直到线线垂直，再证明线面垂直即可；（2）利用空间向量法来求解二面角的余弦值，再求出正弦值即可.【小问1详解】证明：如图，连接CO 并延长交AB 于点D ，连接111,,C A CBC D ，的在1C CA △与1C CB △中，111,,CA CB C CA C CB C C ÐÐ==为公共边，11C CA C CB \@V V ，11C A C B \=，1AB C D \^，又1,CD C D D CD Ç=Ì平面11,C CD C D Ì平面1C CD ，AB \^平面1C CD ，又1C O Ì平面1C CD ，1AB C O \^.正ABC V 的边长为6，CD \=，CO \=又11160CC AA C CO ==Ð=o ，在1C CO △中，由余弦定理可得，16C O ==，22211||C O CO CC \+=，1C O CO \^.又,AB CO D AB Ç=Ì平面,ABC CO Ì平面ABC ，1C O \^平面ABC .【小问2详解】如图，过D 作Dz ^面ABC ，建立空间直角坐标系D xyz -，则()()()()13,0,0,3,0,0,,A B C C -，故()()1,0,AC CC ==-uuu r uuuu r，()BC =-uuu r设平面1ACC 的法向量()1,,n x y z =ur ，则306z ì=ïí-+=ïî，令3x =，解得1y z ==-，则()13,1n =-ur.设平面1BCC 的法向量()2,,n x y z =uu r ，则060z ì-=ïí-+=ïî，令3x =，解得1y z ==，则O 是V ABC 的重心，\D 是AB 的中点，又底面ABC 是正三角形，\AB ^CD .()2n =uu r.设二面角1A CC B --的大小为q93151313--==，()0,q p ÎQ ,12sin 13q \==，即二面角1A CC B --的正弦值为1213.17. 中国国际大数据产业博览会（简称“数博会”）从2015年在贵阳开办，至今已过9年.某校机器人社团为了解贵阳市市民对历年“数博会”科技成果的关注情况，在贵阳市随机抽取了1000名市民进行问卷调查，问卷调查的成绩x 近似服从正态分布()277,N s，且()77800.3P x ££=.（1）估计抽取市民中问卷成绩在80分以上的市民人数；（2）若本次问卷调查得分超过80分，则认为该市民对“数博会”的关注度较高，现从贵阳市随机抽取3名市民，记对“数博会”关注度较高的市民人数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望.【答案】（1）200人. （2）分布列见解析，0.6【解析】【分析】（1）由变量x 近似服从正态分布()277,N s ，求得(80)0.2P x >=，进而得到问卷成绩在80分以上的市民人数；（2）根据题意，得到随机变变量()3,0.2X B :，结合对立重复试验的概率公式，求得相应的概率，列出分布列，求得数学期望.【小问1详解】解：因为随机变量x 近似服从正态分布()277,N s，且()77800.3P x ££=，所以()(80)0.577800.2P P x x >=-££=，所以10000.2200´=，所以估计抽取市民中问卷成绩在80分以上的市民人数为200人.【小问2详解】解：由题意，贵阳市市民对“数博会”关注度较高的概率为0.2，且()3,0.2X B :，所以随机变量X 的分布列为()33C 0.20.8,0,1,2,3kkkP X k k -==´=，所以随机变量X 的分布列为：X 0123P 0.5120.38400960.008所以随机变量X 的均值为()30.20.6E X =´=.18. 已知圆：22430x y x +-+=的圆心为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点F ，且椭圆C 的离心.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点F 且不与x 轴重合的直线l 交椭圆C 于,A B 两点，N 为AB 的中点，O 为坐标原点，分别过,A B 作椭圆C 的切线，两切线相交于点M .（i ）求证：,,O M N 三点共线；（ii ）当l 不与x 轴垂直时，求AB FMFN×的最小值.【答案】（1）2215x y +=（2）（i ）证明见解析；（ii 【解析】【分析】（1）根据焦点坐标和离心率求得2c =，2c =，即可求解椭圆方程；（2）（i ）分l 斜率不存在和存在两种情况讨论，当l 斜率存在时，设出方程与椭圆方程联立，韦达定理求出N 的坐标，利用判别式法求出切线方程，进而求得M 的坐标为()2112122112215,y y x x x y x y x y x y æö--ç÷--èø，即可证明三点共线；（ii ）利用距离公式和弦长公式分别求出,,AB FM FN ，即可求解.【小问1详解】由圆：22430x y x +-+=即()2221x y -+=可得：圆心()2,0F ，所以2c =，ca=，所以a =，所以2221b a c =-=，所以椭圆标准方程为2215x y +=..【小问2详解】（i ）①当l 斜率不存在时，l x ^轴，由椭圆的对称性可知，,M N 均在x 轴上，所以,,O M N 三点共线.②当l 斜率存在时，设l 的方程为()()20y k x k =-¹，且()()1122,,,A x y B x y ，联立方程组()222,1,5y k x x y ì=-ïí+=ïî可得：()()222251202050k x k x k +-+-=，则2212122220205,5151k k x x x x k k -+==++，点N 的坐标为222102,5151k k k k æö-ç÷++èø，所以ON 所在的直线的方程为15y x k=-，先证：椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点()00,x y 处的切线方程为00221x x y y a b +=，当切线斜率存在时，设过点()00,x y 的切线方程为y kx m =+，联立方程22221x y a by kx m ì+=ïíï=+î，整理得()22222222220b a k x kma x a m a b +++-=，由Δ0=可得()()()222222222240kma b a k a ma b -+-=，所以22220a k mb -+=由韦达定理可知2202222kma b x a k -+=，即20x m ka =-，把20x m ka =-代入y kx m =+中，得2b m y =，所以220200b x b y kx m a y y =+=-+，化简得00221x x y ya b+=．当切线斜率不存在时，过()00,x y 的切线方程为x a =±，满足上式．综上，椭圆上一点()00,x y 的切线方程为00221x x y ya b +=.所以椭圆C 在,A B 处的切线方程为12121,155x x x xy y y y +=+=，联立方程组11221,51,5x xy y x x y y ì+=ïïíï+=ïî解得点M 的坐标为()2112122112215,y y x x x y x y x y x y æö--ç÷--èø，()()12122112212112211555OMON x x x y x y x x k k y y y y k x y x y ---===-=---，故,,O M N 三点共线.（ii ）由（i）可知，2AB x =-=，又,,F A B 三点共线，所以21210022y y x x --=--，所以()1221212x y x y y y -=-，即点M 化简得51,22k æö-ç÷，=，即1k =时，等号成立.所以AB FM FN×的最小值为【点睛】关键点睛：解决第二问的关键是证明过椭椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点()00,x y 处的切线方程为00221x x y ya b+=，属较难题.19. 设()f x ¢是函数()f x 的导函数，若()f x ¢可导，则称函数()f x ¢的导函数为()f x 的二阶导函数，记为()f x ¢¢.若()f x ¢¢有变号零点0x x =，则称点()()00,x f x 为曲线()y f x =的“拐点”.（1）研究发现，任意三次函数()()320ax bx d a f x cx =+++¹，曲线()y f x =都有“拐点”，且该“拐点”也是函数()y f x =的图象的对称中心.已知函数()3224f x x bx x d =+-+的图象的对称中心为()1,3，求函数()f x 的解析式，并讨论()f x 的单调性；（2）已知函数()132221112e1(0)623mx g x mx x x m m m m -=+-+-->.（i ）求曲线()y g x =的“拐点”；（ii ）若()()()12122g x g x x x +=-¹，求证：122x x m +<【答案】（1）()3232429f x x x x =--+，函数()f x 在(),2-¥-上单调递增，在()2,4-上单调递减，在()4,+¥上单调递增.（2）（i ）1,1m æö-ç÷èø；（ii ）证明见解析【解析】【分析】（1）根据“拐点”的定义，对函数()y f x =求导列式求解3,29b d =-=，利用导数研究函数()f x 的单调性即可求解，（2）（ⅰ）根据“拐点”的定义，对函数()g x 求导，利用二阶导函数的异号零点得出结果；（ⅱ）由（i ）可得函数()g x 在R 上单调递增，将要证的不等式转化为()1122g x g x m æö+->-ç÷èø，构造函数()()2h x g x g x m æö=+-ç÷èø，利用导数研究函数的单调性，再根据函数()h x 的单调性得到关于12,x x 的不等式，即可证明.【小问1详解】()3224f x x bx x d =+-+Q ，()23224f x x bx \=+-¢，()62f x x b \=+¢¢，又函数()3224f x x bx x d =+-+的图象的对称中心为()1,3，即拐点为()1,3，()()11243,1620,f b d f b ¢¢ì=+-+=ï\í=+=ïî解得3,29b d =-=，()3232429f x x x x \=--+，()()()23624342f x x x x x \=--=-+¢，.Q 函数()f x ¢在(),2¥--上为正，在()2,4-上为负，在()4,¥+上为正，\函数()f x 在(),2¥--上单调递增，在()2,4-上单调递减，在()4,¥+上单调递增.【小问2详解】（i ）()132221112e 1623mx g x mx x x m m m -=+-+--Q ，()12111e 222mx g x mx x m m-\=+-+¢，()1e 2mx g x mx -¢¢\=+-.显然，()1e 2mx g x mx -=+¢-¢在R 上单调递增，且011e 20g m m m æö=+´-=ç¢÷èø¢，1x m\=是()g x ¢¢的变号零点，又0232211111112e 11623g m m mm m m m m æö=+´-+´--=-ç÷èø，\曲线()y g x =的拐点是1,1m æö-ç÷èø.（ii ）由（i ）可得，当1,x m ¥æöÎ-ç÷èø时，()()0,g x g x ¢¢¢<单调递减；当1,x m ¥æöÎ+ç÷èø时，()()0,g x g x ¢¢¢>单调递增；()02111111e 2022g x g m m mm m m æö\³=+´-´+÷¢=çèø¢，\函数()g x 在R 上单调递增，不妨设121x x m <<.要证122x x m +<，即证212x x m <-，即证()212g x g x m æö<-ç÷èø，又()()122g x g x +=-，即证()1122g x g x m æö--<-ç÷èø，即证()1122g x g x m æö+->-ç÷èø令()()2h x g x g x m æö=+-ç÷èø，则()()2h x g x g x m ¢æö=--ç÷è¢ø¢，()()()21122e 2e 2m x mx m h x g x g x mx m x m m æö-ç÷-èøéùæöæö\=+-=+-++--êúç÷ç÷èøèøêú뢢¢¢û¢¢.11111e e 2e 20e mx mx mx mx ----=+-=+-³，\函数()()2h x g x g x m ¢æö=--ç÷è¢ø¢在R 上单调递增，又11210h g g m m m m æöæöæö=--¢=ç÷ç÷ç÷èøèøèø¢¢，\函数()()2h x g x g x m æö=+-ç÷èø在1,m ¥æö-ç÷èø上单调递减，在1,m ¥æö+ç÷èø上单调递增.()()111211212h x g x g x h g g m m m m m æöæöæöæö\=+->=+-=-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø得证，即122x x m +<成立.【点睛】方法点睛：处理此类双变量问题有两个策略：一是转化，即从已知条件入手，寻找双变量所满足的不等式，并把含双变量的不等式转化为含单变量的不等式；二是巧妙构造函数，再借用导数判断函数的单调性，从而求解.。
2023-2024学年甘肃省镇原县三岔中学高三下学期第四次联考(月考)历史试卷
2023-2024学年甘肃省镇原县三岔中学高三下学期第四次联考(月考）历史试卷1. 据林华东先生统计，良渚文化玉器的品种至少有61种之多，按其功用可分为：礼器、装饰品、组装件和杂器。
陶器，以夹细砂的灰黑陶和泥质灰胎黑皮陶为主，一般器壁较薄，器表以素面磨光的为多，少数有精细的刻画花纹和镂孔。
这可用于说明，当时（）A．良渚文化呈现早期国家特征B．长江下游地区出现了最早的私有制C．原始民主政治遭到严重破坏D．良渚文明手工业技术发展水平较高2. 下面是曹操发布的三道诏令的部分内容。
这体现出曹操（）C．求贤若渴，削弱士族D．秉公办事，不徇私情3. 下面是北京故宫博物院收藏的明代天顺青花波斯文三足。
其外壁以草书书写了波斯诗人萨迪的诗集《果园》中的诗句，炉身如筒，下承三足，炉底汉文行书纪年款“天顺七年大同马”（1463年）七字。
从史料价值看，它可以（）A．折射出波斯帝国陶瓷技艺的高超B．佐证伊朗高原各民族的饮茶风俗C．证实陆上丝绸之路发展十分繁荣D．印证中华文化具有一定的包容性4. 钱穆曾指出，“清儒考证之学，盛起于吴晥，而流行于全国，独湖湘之间被其风最稀”。
在维新运动中，湖湘之人更关心经济、民政、吏治等实际问题，积极修建铁路、开办学堂、创办报刊。
据此可知，湖南省维新运动的开展（）A．以改善民生为核心内容B．源于维新思想最先萌发C．得益于独特的文化氛围D．促成戊戌变法条件成熟5. 1927年4月，毛泽东在国民党中央土地委员会会议上的讲话如下：革命势力，目前虽见发展，但亦到了一个危机，此后非有一支生力军必归于失败。
要增加生力军保护革命，非解决土地问题不可。
……兵士能否永久参加革命，亦即在土地问题解决。
因农民要保护他们的土地，必勇敢作战。
毛泽东此论（）A．提出了发动农民保护革命的思想B．成为国共两党解决土地问题的共识C．有利于巩固和扩大革命统一战线D．适应了农村革命根据地发展的需要6. 中国共产党的十九大报告强调，赋予自由贸易试验区更大改革自主权，探索建设自由贸易港；创新对外投资方式，促进国际产能合作，形成面向全球的贸易、投融资、生产、服务网络。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学第三次月考测试题
一、选择题（每小题2分，共12 分）
1、以下列各组线段为三角形的边，能组成三角形的是（）
A、1㎝,2㎝,4㎝
B、3㎝,3㎝,6㎝
C、7㎝,7㎝,12㎝
D、3㎝,6㎝,10㎝
2下列计算中正确的是（）
A、a2+a3=a5 B.a4÷a=a4 C.a2×a4=a8 D.(—a2)3=—a6
3以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）
A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4把多项式)
2(
)2
(2a
m
a
m-
+
-分解因式等于（）
A、)
)(
2
(2m
m
a+
- B、)
)(
2
(2m
m
a-
-C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5如图，在△ABC中，∠A＝40°,将△ABC延虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（）
A、180°
B、200°
C、220°
D、270°
6、边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）
（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图
形中阴影部分的面积相等，可以验证的公式是（）
5题5题图图
A.a2－b2=(a+b)(a－b)
B. (a+b)2=a+2ab+b2
C.(a－b)2=a2－2ab+b2
D.a
2－ab=a(a
－b)
二、选择题（每小题3分，共24 分）
C
B
A
2
1
b
a
b
图乙
图甲
b
b
a
a
A
D
E F B
C
7如果a 2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.
8如图，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= _______度．
9 多项式
24a 1+加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方， 那么加上的单项式可以是____________________________。
（填上一个
你认为正确的即可）
10.已知x ＋y ＝1，则2211
22
++x xy y ＝ _______________________。
11．如图EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交FC 于N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE
＝AF 。
给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ； ③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN 。
其中
正确的结论有____________(填序号)
12 已知31=+a a ，则22
1a a +的值是 。
13如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C 的 角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于 点F,，则△AEF 的周长等于 。
14 如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后， 剩余部分可剪 拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长 为 _________ ．
M
N A B C D
E F
1 2
三、解答题（每小题5分，共20分）
15 计算： 2(a-4)(a+3)-(a+1)(a-1)； 16 计算： ()()()2
32231x x x -+--
17因式分解： 416-a
18 因式分解： a a a 1812223-+-
四、解答题（每小题7分，共28分）
19 已知x 2＋y 2＋6x －4y ＋13=0， 求 x+y+（x y)2 的值
20先化简，再求值：()()[]
y xy y x x y x 48422
÷----,其中x=－1,y=2.
21 如图，在△ABC 中，∠C=900 ，DE 垂直平分AB ，分别交AB,BC
于D,E。
若∠CAE=∠B+300 ,求∠AEB 的度数22已知a+b＝10，ab＝24.，求：
（1）
＋（2）的值．
五、解答题（每小题8分，共16分）
E
D
C
B A
23△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度．
24 给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
六、解答题（每小题10分，共20分）
A D
B E
F
C 25如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB=DE ，E 是BC 的中点． （1）观察并猜想B
D 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论． （2）若BD=6cm ，求AC 的长．
26已知：如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形．
（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD和CE垂直．。