《三角恒等变换》单元测试题(可打印修改)
三角恒等变换》单元测试题
三角恒等变换》单元测试题必修④第三章《三角恒等变换》本单元测试题共包含12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1、已知cosα=−312π，α∈[π,π]，sinβ=−2513，β是第三象限角，则cos(β−α)的值是（）A、−xxxxxxxxB、无解C、无解D、−xxxxxxxx解析：1、由题意得sinα=−35π，又sinβ=−2513，β∈Ⅲ。
cosα=−4/5，∴cosβ=−3/52、∵cosα=−4/5，∴sinα=−3/5。
又cos(α+β)=−1。
sin(α+β)=−24/5π。
sinβ=sin[(α+β)−α]。
sin(β−α)=sin(α+β)cosα−cos(α+β)sinα=−xxxxxxxx2、已知α和β都是锐角，且sinα=54，cos(α+β)=−135，求sinβ的值。
A、xxxxxxxxB、无解C、无解D、xxxxxxxx解析：依题意，∵sinα=54，∴cosα=√21/4。
又cos(α+β)=−135。
sin(α+β)=−35π。
sinβ=sin[(α+β)−α]。
sinβ=sin(α+β)cosα−cos(α+β)sinα=xxxxxxxx3、已知x∈[2kπ−3π4,2kπ+3π4]（k∈Z），且cos(−x)=−，则cos2x的值是（）A、−B、−xxxxxxxxC、无解D、无解解析：x∈[2kπ−3π4,2kπ+3π4]。
cosx−sinx>0。
即sin(−x)=−sinx=cosx<0。
sin(−x)∈(−1,0]。
x∈[2kπ−π2,2kπ]。
x∈[2kπ,2kπ+π2]。
cos2x=2cos2x−1=2cos2(x/2)−1=2cos2(−x/2)−1=2sin2(−x/2)−1=−4、设cos(x+y)sinx−sin(x+y)cosx=12，且y是第四象限角，则y的值是（）A、±2332B、±1212C、无解D、无解解析：由cos(x+y)sinx−sin(x+y)cosx=0得sin(x−y)=−cos(x+y)。
(word版)高中数学单元测试试题三角恒等变换专题题库(含答案),文档
2021年高中数学单元测试试题三角恒等变换专题〔含答案〕学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 题号一二三总分得分第I卷〔选择题〕请点击修改第I卷的文字说明一、选择题＜＜，那么“2x＜1xsinx＜11．设0x xsin〞的〔〕2〞是“〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件〔C〕充分必要条件〔D〕既不充分也不必要条件〔2021浙江理4〕2．设sin〔+〕=1〔〕，那么sin274311D．7〔2021辽宁理7〕A．B．C．99993．α是第三象限角，并且sinα=－24，那么tan等于〔〕252A．4B．3C．－3D．－4〔1996全国文34436〕4．角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，那么，cos2〔〕4B 3235)A5CD(2021年高考全国新课标卷理科534第II卷〔非选择题〕(word版)高中数学单元测试试题三角恒等变换专题题库(含答案),文档请点击修改第II卷的文字说明二、填空题sin4,cos 5．35那么6▲.6．1-cos2=1，tan(-)=-1，那么tan(2)等于▲.sin cos37．方程x24ax 3a 1 0〔a为大于1的常数〕的两根为tan，tan，且、,，那么tan的值是_________________.2228．假设cos()1,cos()3，.那么tantan. 559．tan203的值是▲．sin2010．sin(x)1，那么sin(5x)sin2(x)=。
646311．实数x,y满足tanxx,tany y，且xsin(x y)sin(x y) y，那么y x yx12．设sin()3,cos()3,那么(sincos)(sin cos)的值为▲．51013．tan20o tan40oo3tan20tan40o的值是14．计算以下式子：①tan25o tan35o3tan25o tan35o，sin55o cos65o)，③1tan15otan②2(sin35o cos25o，④6，结果为3的1tan15o12tan6是。
三角恒等变换(测试题及答案)
三角恒等变换(测试题及答案)三角恒等变换测试题第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.求cos24cos36-cos66cos54的值。
A。
0.B。
1/2.C。
1/4.D。
1/82.已知tan(α+β)=3，tan(α-β)=5，则tan(2α)的值为：A。
1/2.B。
2/3.C。
3/4.D。
4/53.函数y=sin(x)+cos(x)的最小正周期为：A。
π。
B。
2π。
C。
4π。
D。
π/24.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4/5，则这个三角形底角的正弦值为：A。
3/5.B。
4/5.C。
5/6.D。
5/45.α,β都是锐角，且sin(α)=1/3，cos(α+β)=-1/2，则sin(β)的值是：A。
-2/3.B。
-1/3.C。
1/3.D。
2/36.已知-x<π/3且cos(-x)=-√3/2，则cos(2x)的值是：A。
-7/24.B。
-1/8.C。
1/8.D。
7/247.函数y=sin(x)+cos(x)的值域是：A。
[0,1]。
B。
[-1,1]。
C。
[-1/2,1/2]。
D。
[1/2,√2]8.将y=2sin(2x)的图像向左平移π/4个单位，得到y=3sin(2x)-cos(2x)的图像，只需将y=2sin(2x)的图像：A。
向右平移π/4个单位。
B。
向左平移π/4个单位C。
向右平移π/2个单位。
D。
向左平移π/2个单位9.已知等腰三角形顶角的正弦值等于4/5，则这个三角形底角的余弦值为：A。
3/5.B。
4/5.C。
5/6.D。
5/410.函数y=sin(x)+3cos(2x)的图像的一条对称轴方程是：A。
x=π/4.B。
x=π/6.C。
x=π/2.D。
x=π/3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）11.已知α,β为锐角，cosα=1/10，cosβ=1/5，则α+β的值为__ π/6 __。
12.在△ABC中，已知tanA,tanB是方程3x^2-7x+2=0的两个实根，则tanC=__ 1/2 __。
三角函数恒等变换经典习题
三角恒等变换单元练习题一、选择题：1.cos 2π8 －12 的值为 ( ) A.1B. 12C. 22D. 242.化简22cos ()sin ()44ππαα---等于 （ ） A. sin 2α B. sin 2α- C. cos2α D. cos 2α-3. 函数3sin 4cos 5y x x =++的最小正周期是 （ ）A.5π B. 2πC. πD. 2π4. sin89cos14sin1cos76+= （ ）A.B.C.D.5.已知cos 23θ=，则44sin cos θθ+的值为 （ ）A.1813 B. 1811 C. 97 D. 1-6．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）A.y=sin2xB.y=cos 2xC .y=sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+-7.化简cos()sin()44cos()sin()44ππααππαα+-++++的值等于 （ ） A. tan 2xB. tan 2xC. tan x -D. tan x8.若1sin()63πα-=，则cos(2)3πα+的值等于（ ）A.2B. 1C.D.9． 要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x 的图象 （ ）A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位10．在△ABC 中，若sin B sin C ＝cos 2A2，则此三角形为 ( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题 11已知cos(α+β)=31，cos(α-β)=51，则tanα·tanβ=________. 12已知sin α＝13 ，2π＜α＜3π，那么sin α2 ＋cos α2 ＝_____.13. tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝ . 14. 已知函数()sin cos f x x x =+，给出下列四个命题：①若[0,]x π∈，则()f x ∈②4x π=是函数()f x 的一条对称轴.③在区间5[,]44ππ上函数()f x 是增函数.④函数()f x 的图像向左平移4π个单位长度得到()f x x =的图像.其中正确命题的序号是 三、计算题：15．已知sin(x －3π4 )cos(x －π4 )＝－14 ，求cos4x 的值.16.已知函数22sin sin 23cos y x x x =++，求 （1）函数的最小值及此时的x 的集合。
整理三角恒等变换测试题和 答案__三角恒等变换公式重点
三角恒等变换测试题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知，则（）A. B. C. D.2.若均为锐角，（）A. B. C. D.3.（）A. B. C. D.（）A. B. C. D.（）A. B. C. 1 D.6.已知x为第三象限角，化简（）A. B. C. D.7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）A．B． C． D．8. 若，则（）A. B. C. D.已知，则（）A． B． C． D．10. 已知，则的值为（）A． B． C． D．111. 求（）A. B. C. 1 D. 012. 函数的图像的一条对称轴方程是（）A． B． C． D．二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．已知为锐角，．中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则．，则角的终边在象限．16.代数式 ．三．解答题（共6个小题，共74分）17．（12分）△ABC中，已知．18．（12分）已知．19．（12分）已知α为第二象限角，且 sinα=求的值．20. （12分）已知，的值及角．21．（12分）已知函数，.（1）求证的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．22.(14分) 已知A、B、C是三内角，向量且m.n=1(1)求角A;(2)若.三角恒等变换测试题一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列表达式中,正确的是( )A. B.C. D.2.表达式化简后为( )A. B. C. D.3. 函数的最小值是( )A. B. C.0 D.14. 已知是第三象限的角,若,则等于( )A. B. C. D.5.已知则等于( ) A. B. C. D.6. 函数的图象( ) A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称7. (2006高考)若的内角满足，则( )A. B. C. D.8. (2006高考)函数的最小正周期为（ ）A. Ｂ. Ｃ. Ｄ.9. 等于( ) A. B.1 C. D.10.不能用下列式表达的是 ( ) A. B. C. D.11.等于 ( ) A. B. C. D.112. 当时,函数最小值为( ) A. B. C. D.0二.填空题(共4个小题,每小4分,共16分)13. 已知，则＿＿＿＿14. 设中，，，则此三角形是＿＿＿＿＿＿三角形.15.(05高考) 若，则= .三.解答题(共6个小题,74分;写出必要的文字说明或解题步骤)16.(本小题12分)已知,,求.17.(本小题12分) 已知函数. (1)求的定义域；(2)设的第四象限的角，且，求的值.18.(2006高考) (本小题12分)已知(1)求的值；(2)求的值.20. (2006高考) (本小题12分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.三角恒等变换公式两角和与差的三角函数：二倍角公式半角公式万能公式：。
《三角恒等变换》经典单元测试题
《三角恒等变换》单元练习题一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1．已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan （ ）A ．247B ．247- C ．724 D ．724-2. 已知x 为第三象限角，化简=-x 2cos 1（ ） A. x sin 2 B. x sin 2- C. x cos 2 D. x cos 2-3．在△A BC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法判定4．设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，c =，则,,a b c 大小关系（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．a c b <<5．函数)cos[2()]y x x ππ=-+是（ ）A.周期为4π的奇函数 B.周期为4π的偶函数C.周期为2π的奇函数 D.周期为2π的偶函数6．已知cos 23θ=，则44sin cos θθ+的值为（ ）A ．1813B ．1811C ．97D ．1-7. 已知θ是第三象限的角,若445sin cos 9θθ+=,则sin 2θ等于( )B. 23 D. 23-8．0000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是( )A. 16B. 8C. 4D. 29．求值12cos 12sin 22ππ-=（ ）A ．1B ．21C ．21- D ．23-10．000016cos 46cos 46sin 16sin +=（ ） A.23 B.22 C.21 D.1 二、填空题（共5题，每题4分，共20分）11．求值：0000tan 20tan 4020tan 40+=_____________。
12．当40π≤≤x 时,函数1cos 22sin 22)(++=x x x f 的最大值是 最小值是 ,13．函数x x x x f cos sin 32cos 21)(-=的最小正周期是___________。
《三角恒等变换》单元测试题
高一数学期末复习资料 必修（4）第三章 三角恒等变换《三角恒等变换》单元测试题班级____________ 姓名 _____________ 学号 ______________ 得分________________ 一、选择题1.下列命题中不正确．．．的是（ ）. A ．存在这样的α和β的值，使得βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=+ B ．不存在无穷多个α和β的值，使得βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=+ C ．对于任意的α和β，都有βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+ D ．不存在这样的α和β值，使得βαβαβαsin sin cos cos )cos(-≠+2.在△ABC 中，若B A B A cos cos sin sin <⋅，则△ABC 一定为（ ）. A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形3.44cossin 88ππ-等于（ ） A ．0B ．22C ．1D ．－22 4.︒⋅︒+︒+︒19tan 11tan 19tan 311tan 3的值是（ ）. A ．3B ．33 C ．0D ．15.若)sin(32cos 3sin 3ϕ+=-x x x ，(,)ϕ∈-ππ，则ϕ等于（ ）.A ．－6π B ．6π C ．56π D ．56π- 6.在△ABC 中，已知A tan ，B tan 是方程01832=-+x x 的两个根，则C tan 等于（ ）. A.4- B.2- C.2 D.47.要得到函数2sin 2y x =的图象，只需要将函数2cos 2y x x =-的图象（ ）.DA.向右平移6π个单位B.向右平移12π个单位C.向左平移6π个单位D.向左平移12π个单位8.οοοο48cos 78sin 24cos 6sin ⋅⋅⋅的值为（ ）.A ．161B ．161-C ．321D ．819.4cos 2sin 22+-的值等于（ ）.A ．2sinB ．2cos -C ．2cos 3D ．2cos 3-10.已知θ为第二象限角，225sin sin 240θθ+-=，则cos 2θ的值为（ ）.A ．53-B ．53±C ．22 D ．54± 11.设0)3cos )(sin sin cos 2(=++-x x x x ，则xxx tan 12sin cos 22++的值为（ ）.A ．58B ．85C ．52D ．2512.已知不等式()2cos 04442x x x f x m =+--≤对于任意的 566x ππ-≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）.A.m ≥m ≤C.m ≤D.m ≤≤ 二、填空题13.=︒-︒10cos 310sin 1 .14.已知βα,3(,)4π∈π，53)sin(-=+βα，12sin()413βπ-=，则cos()4απ+= .15.化简)120cos(3)60sin(2)60sin(x x x -︒-︒-+︒+的结果是 .16.已知31cos cos ,41sin sin =+=+βαβα，则)tan(βα+的值为 . 17.已知α为第二象限角，且415sin =α，求sin()4sin 2cos21αααπ+++的值为______________.三、解答题 18、已知91)2cos(-=-βα，32)2sin(=-βα，0α<<π，02βπ<<，求)cos(βα+的值.19、（1）求值：oo o oo o 80cos 15cos 25sin 10sin 15sin 65sin －＋；（2）已知0cos 2sin =+θθ，求θθθ2cos 12sin 2cos +-的值.20、已知函数()sin()(00π)f x A x A ϕϕ=+><<，，x ∈R 的最大值是1，其图象经过点π132M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． （1）求()f x 的解析式；（2）已知π02αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，，且3()5f α=，12()13f β=，求()f αβ-的值．21、已知函数2()sin()sin()cos 2f x x x x π=π--+． （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）当3[,]88x ππ∈-时，求函数()f x 的单调区间.22、已知函数25()5sin cos 53cos 32f x x x x =-+（其中x ∈R ），求： (1)函数()f x 的最小正周期; (2)函数()f x 的单调区间;(3)函数()f x 图象的对称轴和对称中心．23、如图，在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点，已知A ，B 的横坐标分别为102，552.（1）求)tan(βα+的值； （2）求βα2+的值.18. (1)π (2)增区间：5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，减区间：511,1212k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，其中k ∈Z (3)对称轴方程：5,212k x ππ=+ 对称中心：,026k ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，其中k ∈Z第三章《三角恒等变换》测试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.B 由两角差的余弦公式易知C ，D 正确，当0==βα时，A 成立，故选B.2.D 由B A B A cos cos sin sin <⋅得0)cos(>+B A ，即0)cos()](cos[cos <+-=+-=B A B A C π，故角C 为钝角.3.B 442222cossin (cos sin )(cos sin )cos 8888884πππππππ-=-+==.4.D 原式tan19)tan11tan19=︒+︒+︒⋅︒30(1tan11tan19)tan11tan19 =︒-︒⋅︒+︒⋅︒119tan11tan19tan11tan1=︒⋅︒+︒⋅︒-=.5.A13sin cos))26x x x x xπ-=-=-，故6ϕπ=-.6.C ∵38tantan-=+BA，31tantan-=BA，∴231138tantan1tantan)tan()](tan[tan=+--=-+-=+-=+-=BABABABACπ.7.D12cos22(2cos2)2sin(2)2sin2()22612 y x x x x x xππ=-=-=-=-.8.A ︒︒︒︒=⋅⋅⋅48cos24cos12cos6sin48cos78sin24cos6sinοοοο1616cos1696sin6cos248cos24cos12cos6sin6cos244=︒︒=︒︒︒︒︒︒=.==|cos2|==.10.B 由225sin sin240θθ+-=得2524sin=θ或1sin-=θ（∵θ为第二象限角，故舍去），∴257cos-=θ，且2θ为第一或者第三象限角，∴25712cos22-=-θ，故3cos25θ=±.11.C 由0)3cos)(sinsincos2(=++-xxxx得xx cos2sin=，0cos≠x，故2tan=x，5231tantan2221cossincossin2cos2tan12sincos222222=++=+++=++xxxxxxxxxx.12.A ()2cos44422222x x x x xf x m m=+--=+-，sin()026xmπ=+-≤，∴sin()26xmπ≥+，∵566xππ-≤≤，∴4264xπππ-≤+≤，∴sin()26xπ≤+≤∴m≥.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13.412(cos10sin10)1cos10221sin10cos10sin10cos10sin202︒-︒︒︒-==︒︒︒︒︒4sin(3010)4sin20︒-︒=︒.14.6556-由已知可得54)cos(=+βα，5cos()413βπ-=-，故cos()cos[()()]44ααββππ+=+-- 56cos()cos()sin()sin()4465αββαββππ=+-++-=-.15.0 原式)60sin(2)]60(180cos[3)60sin(︒-+︒+-︒-︒+=x x x)60sin(2)60cos(3)60sin(︒-+︒++︒+=x x x )60sin(2)6060sin(2︒-+︒+︒+=x x0)60sin(2)60sin(2)60sin(2)18060sin(2=︒-+︒--=︒-+︒+︒-=x x x x . 16.724 易知22βαβαα-++=，22βαβαβ--+=， 由41sin sin =+βα，得412cos 2sin 2=-+βαβα，由31cos cos =+βα，得312cos 2cos 2=-+βαβα，两式相除，得432tan =+βα，724)43(1432)tan(2=-⨯=+βα. 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17．解：由已知1,cos()sin()42292βββαααπ<-<π-=--=又故， 同理2757)]2()2cos[(2cos ,531)2cos(=---=+=-βαβαβαβα故， 故72923912cos 2)cos(2-=-+=+βαβα． 18．解：2sin()cos )42sin 2cos212sin cos 2cos ααααααααπ++=+++)cos (sin cos 4)cos (sin 2ααααα++=， 当α为第二象限角，且415sin =α时，0cos sin ≠+αα，41cos -=α， 所以sin()4sin 2cos21αααπ+++2cos 42-==α. 19．解：（1）原式=00000000000000sin(8015)sin15sin10sin 80cos15cos152sin(1510)cos15cos80sin15cos10sin15-+===+-. （2）由0cos 2sin =+θθ，得θθcos 2sin -=，又0cos ≠θ，则2tan -=θ，所以θθθθθθθθθ22222cos 2sin cos sin 2sin cos cos 12sin 2cos +--=+-612)2()2(2)2(12tan tan 2tan 12222=+-----=+--=θθθ. 20．解：（1）依题意有1A =，则()sin()f x x ϕ=+，将点1(,)32M π代入得1sin()32ϕπ+=，而0ϕ<<π，536ϕπ∴+=π，2ϕπ∴=，故()sin()cos 2f x x x π=+=. （2）依题意有312cos ,cos 513αβ==，而,(0,)2αβπ∈，45sin ,sin 513αβ∴====，3124556()cos()cos cos sin sin 51351365f αβαβαβαβ-=-=+=⨯+⨯=. 21．解：（1）11()sin cos cos 222f x x x x =⋅++111sin 2cos 2222x x =++1)42x π=++ ∴函数()f x 的最小正周期22T π==π.（2）当3[,]88x ππ∈-时，2[0,]4x π+∈π，∴当2[0,]42x ππ+∈即[,]88x ππ∈-时，函数()f x 单调递增；当2[,]42x ππ+∈π即3[,]88x ππ∈时，函数()f x 单调递减.22.解：由条件得102cos =α，552cos =β，∵α，β为锐角，∴1027cos 1sin 2=-=αα，55cos 1sin 2=-=ββ，因此7cos sin tan ==ααα，21cos sin tan ==βββ. （1）32171217tan tan 1tan tan )tan(-=⨯-+=-+=+βαβαβα. （2）∵34)21(1212tan 1tan 22tan 22=-⨯=-=βββ， ∴134713472tan tan 12tan tan )2tan(-=⨯-+=-+=+βαβαβα， ∵α，β为锐角， ∴3022αβπ<+<， ∴324αβπ+=.。
三角恒等变换测试题
三角恒等变换测试题1、下列哪个选项是正确的？A. sin(2π - α) = sinαB. cos(π - α) = - cosαC. tan(3π - α) = - tanαD. tan(4π - α) = - tanα答案：C. tan(3π - α) = - tanα2、下列哪个选项是正确的？A. sin(-π - α) = - sinαB. cos(-π - α) = - cosαC. tan(-π - α) = - tanαD. tan(-π - α) = tanα答案：A. sin(-π - α) = - sinα3、下列哪个选项是正确的？A. sin(π/2 + α) = cosαB. cos(π/2 + α) = sinαC. tan(π/2 + α) = secαD. tan(π/2 + α) = cscα答案：A. sin(π/2 + α) = cosα4、下列哪个选项是正确的？A. sin(3π/2 - α) = cosαB. cos(3π/2 - α) = sinαC. tan(3π/2 - α) = secαD. tan(3π/2 - α) = cscα答案：A. sin(3π/2 - α) = cosα二、填空题1、请填写下列空白：sin(π - α) = ______；cos(π - α) = ______；tan(π - α) =______。
答案：sinα；-cosα；-tanα2、请填写下列空白：sin(2π - α) = ______；cos(2π - α) = ______；tan(2π - α) = ______。
答案：sinα；cosα；-tanα一、选择题1、下列哪个选项正确描述了正弦函数的角度和其相对应的数值？A.当角度增加时，正弦函数的值也增加B.当角度增加时，正弦函数的值减少C.当角度减少时，正弦函数的值增加D.当角度减少时，正弦函数的值减少答案：D.当角度减少时，正弦函数的值减少。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5 、若函数 g x f xsin x为以 2 为最小正周期的奇函数，则函数
f x可以是
（）
A、 sin x
B、
cos
2
x
C、
sin
2
x
D、 sin
2
x
5 、∵ g x g x，∴ f xsin x f xsin x，即得：
f x f x成立，∴ f x为偶函数，又∵ g x 2 g x，∴
3 4
12、已知不等式 f x 3 2 sin x cos x 6 cos2 x 6 m 0 对于任
44
42
第 5 页 共 13 页
必修④第三章《三角恒等变换》
意的 5 x 恒成立，则实数 m 的取值范围是
（
6
6
）
A、 m 3 B、 m 3 C、 m 3 D、 3 m 3
cos
rr a, b
rr ragbr sin a gb
45o
cos 90o
45o
cos 45o
rr ，∴ a,b 45o
8、已知
sin
4
x
12 13 4
x
2
，则式子
cos 2x
cos
4
x
的值为（
）
A、 10 13
24
B、
13
5
C、
13
2 cos x sin x 0 ，
2
∴ sin
4
x
4 5
，又
∵ cos
2x
sin
2
2x
2 sin
4
x
cos
4
x
，∴
cos
2
x
2
4 5
3 5
24 25
4、设 cos x ysin x sin x ycos x 12 ，且 y 是第四象限角，则
13
tan y 的值是
（
B、 x 5 3
C、 x 5 3
D、 x 3
∵ y sin x 2
3
cos
x 2
2
sin
x 2
3
，令
x k x 2k k Z ，当 k 1 时， x 5
23
2
3
3
第 4 页 共 13 页
必修④第三章《三角恒等变换》
10、已知 1 cos x sin x 2 ，则 sin x 的值为 1 cos x sin x
，
0,
，且 tan
1 2
，
tan
1 7
，
则 2 的值是
（
）
A、 5 6
B、 2 3
C、 7 12
D、 3 4
∵ tan
tan
1
11 27
1 2
1 7
1 3
，∴
11
tan 2
tan
32 1 1 1
1，又∵
0,
，
32
tan
1 ， 7
0,
4
，∴
2
0 ，∴ 2
2
）
A、 2 3
B、 3 2
C、 3 2
D、 2 3
4、由
cos
x
y
sin
x
sin
x
y
cos
x
12 13
得
sin
x
x
y
sin
y
12 13பைடு நூலகம்
，
又∵ y 是第四象限角，∴ cos y 5 ，∵ 13
tan y
2sin2 y 2
1 cos y
2 2sin y cos y sin y
22
1
5 13
4
A、
5
B、 4 5
C、 3 5
（）
D、 15 5
∵
1 cos x sin 1 cos x sin
x x
2
sin
2
2 cos2
x 2
2
sin
x 2
cos
x 2
x 2sin x cos x
tan
x 2
2 ，∴
2
22
sin x
2 tan x 2
4
1 tan2 x 5
2
11、已知
0,
4
2
12 3
13
第 2 页 共 13 页
必修④第三章《三角恒等变换》
5、函数
f
x
sin
x
cos
x
的最小正周期是
（
2
2
）
A、
B、 2
C、 1
D、 2
5 因为
f x 1 sin x 1 cos x 1
2
2
sin
2
2
x
cos
2
2
x
cos
2
x
sin 2
x
f
x
，∴最小正周期是T 1
必修④第三章《三角恒等变换》
普通高中课程标准实验教科书·数学·必修④第三章
《三角恒等变换》单元测试题
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出
的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1、已知 cos
3 5
，
2
,
， sin
12 13
，
是第三象限角，
则 cos 的值是
13
5
sin 的值是
（）
33
A、
65
16
B、
65
56
C、
65
63
D、
65
2、依题意，∵ sin 5 ，∴ cos 12 ，又 cos 4 ，∴
13
13
5
，∴ sin 3 ，∵ sin sin[ ]，因此
2
5
有， sin
3 12 5 13
4 5
D、 12 13
∵
4
x 2
，∴
2
x 4
5 4
，则
cos
x
4
5 13
，则式为
sin
2
2x
cos
4
x
2
sin
4 cos
x
cos
4
4
x
x
2 sin
4
x
2
cos
4
x
9、函数 y sin x
x 3 cos 的图像的一条对称轴方程是
2
2
（）
A、 x 11 3
f x 2 f x，即 f x的周期为 2 ，选 C
ur
r
6、某物体受到恒力是 F 1, 3 ，产生的位移为 s sin t, cos t ，则
恒力物体所做的功是
（
）
A、 3 1
B、 2
C、 2 2
D、 3
ur r ∵功 w F gs sin t
3
cos
t
2
sin
t
3
，∴
w
（
）
A、 33 65
63
B、
65
56
C、
65
D、 16 65
1、∵ cos
3 5
，
2
,
，∴ sin
4 5
，又 sin
12 13
，
Ⅲ，∴ cos 5 ，∴ cos
13
5 13
3 5
12 13
4 5
33 65
2、已知 和 都是锐角，且 sin 5 ， cos 4 ，则
5 13
56 65
第 1 页 共 13 页
必修④第三章《三角恒等变换》
3、已知
x
2k
3 , 2k 4
4
k
Z
，且
cos
4
x
3 5
，则
cos 2x 的值是
（）
A、 7 25
B、 24 25
24
C、
25
7
D、
25
3、∵
x
2k
3 4
,
2k
4
，∴
cos
x
sin
x
0
，即
sin
4
x
2
第 3 页 共 13 页
必修④第三章《三角恒等变换》
r
r
6 、已知向量 a 2 cos, 2sin ， 90o,180o ， b 1,1，则向量
rr a 与 b 的夹角为
（）
A、
B、 45o
C、135o
D、 45o
r r
r
r
∵ agb 2 cos 2sin 2 2 sin 45o ， a 2 ， b 2 ，因此，