高中数学学业水平必背公式定理知识点默写
学考考前必备1 必记公式归纳-备战2020年冬季山东省高中数学学业水平考试(考前全攻略)
公式三： sin(− ) = −sin cos( − )= cos tan( − )= − tan
公式四： sin( − ) = sin cos( − )= − cos tan( − )= − tan
公式五：
sin
2
−
=
cos
cos
2
−
=
sin
8.两角和与差的正弦、余弦和正切
S(+ ) : sin( + ) = sin cos +cos sin
名称
直棱柱
正棱锥
圆柱
圆锥
球
面积
S 侧＝ch
S 侧＝ 1 ch ' 2
体积 V＝S 底·h
V=
1 3
S底
h
15.向量的长度公式、夹角公式
S 侧=2πrh V=πr2h
S 侧＝πrl
V= 1 πr2h 3
S 球面=4πR2
V= 4 R3 3
（1）向量的长度：设 a = (x, y) ，则 | a |2 = x2 + y2,| a |= x2 + y2 ; 若 A(x1, y1) ， B(x2, y2 ) ，则
2
2
2
cos2 = 1+ cos 2 = 1 cos 2 + 1
2
2
2
11.函数 y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念
振幅 周期
频率
y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)， x∈[0，＋∞)表示一个振动量时 A
T＝ 2
f＝ 1 ＝ T
2
12.解三角形
（1）三角形面积公式：S△ABC＝ 1 ab sin C = 1 ac sin B= 1 bc sin A
高二数学学业水平考试必背公式
高二数学学业水平考试必背公式一、二次函数y = ax 2 +bx + c 的性质1、顶点坐标公式：24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭24b ac =- 对称轴：2b x a=- 最大（小）值：244ac b a -2、若一元二次方程()002≠=++a c bx ax 中，两根为1x ，2x 。
则abx x -=+21，12c x x a ⋅=。
二、指数与指数函数1、幂的运算法则： （1）m n m na a a+⋅= （2）m n m na a a-÷= （3）()nm mn a a = （4）()n n n ab a b =（5） nnn a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（6）01a = (a ≠0) （7） 1n n a a-= （8）n ma =2、指数函数y = a x (a > 0且a ≠1)的性质：（1）定义域：R ； 值域：( 0 , +∞) （2）图象过定点（0，1）2三、对数与对数函数1、对数的运算法则：（1）a b = N ⇔b = log a N （2）log a 1 = 0 （3）log a a = 1 （4）log a Na N=（5）log a (MN ) = log a M + log a N （6）log a (NM ) = log a M — log a N（7）log log n ma a mb b n = （8）换底公式：log a N = a Nb b log log （9）log a N = a Nlog 12、对数函数y = log a x (a > 0且a ≠1)的性质：（1）定义域：( 0 , +∞) ； 值域：R （2）图象过定点（1，0）四、幂函数：一般地，函数y x α=叫做幂函数.其中x 为自变量，α为常数.3【零点存在性原理】如果函数()y f x =在区间[],a b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0f a f b ⋅<，那么，函数()y f x =在区间(),a b 内有零点，即存在(),c a b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是方程()0f x =的根。
高中数学学业水平考试复习必背知识点
高中数学会考复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1x fy -=的定义域；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M NMa a alog log log -=，幂的对数：M n M a n a log log =；b mnb a na m log log =， 第三章 数列1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2)(1n n a a n S +=d n n na 2)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2ba A +=或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。
（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）（3）、前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a qq a a q na S nn n（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：Gb a G =，即ab G =2（或ab G ±=，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1）、π=180弧度，1弧度'1857)180( ≈=π；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数）2、三角函数 （1）、定义：yr x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式：1cos sin22=+αα ααc o st a n =1c o t t a n =αα 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五：ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ ααααααt a n )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒ ααααααt a n )t a n (c o s )c o s (s i n )s i n (-=-=--=- 6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a )(βα+T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+)(βα-T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-7、辅助角公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 222222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a8、二倍角公式：（1）α2S ： αααcos sin 22sin =α2C ： ααα22sin cos 2cos -= 1cos 2sin 2122-=-=ααα2T ： ααα2t a n 1t a n22t a n -=ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒ （2）、降次公式：（多用于研究性质）ααα2sin 21cos sin =212cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα212cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2sin 2sin 2===∆ (2)正弦定理：sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R CcB b A a ======， 边用角表示： （3）余弦定理：)1(2)(cos 2cos 2cos 22222222222cocC ab b a C ab b a c Bac c a b A bc c b a +-+=-+=⋅-+=⋅-+=求角：abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+= 第五章、平面向量1、坐标运算：（1）设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→→ 数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→，数量积：2121y y x x b a +=⋅→→（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→.（终点减起点）221221)()(||y y x x -+-=；向量a 的模|a |：⋅=2||22y x +=；（3）、平面向量的数量积： θcos →→→→⋅=⋅b a b a ， 注意：00=⋅→→a ，→→=⋅00a ，)(=-+（4）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→→的夹角θ，则222221212121cos y x y x y y x x +++=θ，2、重要结论：（1）、两个向量平行： →→→→=⇔b a b a λ// )(R ∈λ，⇔→→b a //01221=-y x y x（2）、两个非零向量垂直0=⋅⇔⊥→→→→b a b a ，02121=+⇔⊥→→y y x x b a（3）、P 分有向线段21P P 的：设P （x ，y ） ，P 1（x 1，y 1） ，P 2（x 2则定比分点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121y y y x x x ， 中点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 ab b a 222≥+ （222b a ab +≤） （2）、a >0,b >0;ab b a 2≥+或2)2(b a ab +≤ 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于第七章：直线和圆的方程1、斜 率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1212x x y y k --=2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=； （3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -=，y 轴截距为BC- 3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=⇔且 212121C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；垂直： 21211l l k k ⊥⇔-=⋅ 2121210l l B B A A ⊥⇒=+；（2）、到角范围：()π,0 到角公式 ： 12121tan k k k k +-=θ 21k k 、都存在，0121≠+k k夹角范围：]2,0(π夹角公式：12121tan k k k k +-=α 21k k 、都存在，0121≠+k k（3）、点到直线的距离公式2200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 222)()(r b y a x =-+-，圆心为),(b a C ，半径为r （2）圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x（配方：44)2()2(2222F E D E y D x -+=+++）0422>-+F E D 时，表示一个以)2,2(E D --为圆心，半径为F E D 42122-+的圆；第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：)0(12222>>=+b a by a x ，半焦距：222b a c -= ， 离心率的范围：10<<e ，准线方程：ca x 2±=， 参数方程：⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x 2、 双曲线标准方程：)0,0(,12222>>=-b a by a x ，半焦距：222b a c +=，离心率的范围：1>e准线方程：c a x 2±=，渐近线方程用02222=-by a x 求得：x a b y ±=，等轴双曲线离心率2=e3、抛物线：p 是焦点到准线的距离0>p ，离心率：1=epx y 22=：准线方程2p x -=焦点坐标)0,2(p ；px y 22-=：准线方程2p x = 焦点坐标)0,2(p-py x 22=：准线方程2p y -=焦点坐标)2,0(p ；py x 22-=：准线方程2p y = 焦点坐标)2,0(p-第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3=2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即R l ⋅=α；3、球的体积公式：334 R V π=，球的表面积公式：24 R S π= 4、柱体h s V ⋅=，锥体h s V ⋅=31，锥体截面积比：222121h h S S =A A‘O BαβAA‘OBαβ第十章 排列 组合 二项式定理1、排列：（1）、排列数公式： mn A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．0！=1（3）、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列；!n A nn =)!1(123)2)(1(-⋅=⋅⋅⋅⋅--=n n n n n ； 2、组合：（1）、组合数公式： mnC =m n m mA A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ，m ∈N *，且m n ≤)；10=n C ；（3）组合数的两个性质：mn C =mn n C - ；m n C +1-m nC =mn C 1+；3、二项式定理 ：（1）、定理：nn n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ;（2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：r r n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，， =各二项式系数和：C n ０+C n 1+C n 2+ C n 3+ C n 4+…+C n r +…+C n n =2n（表示含n 个元素的集合的所有子集的个数）。
高中必背的数学公式(完整归纳)
高中必背的数学公式（完整归纳）高中必背的数学公式(一)两角和公式1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)(二)倍角公式1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA(三)半角公式1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))(四)和差化积公式1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB(五)几何体表面积和体积公式1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高)3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3(a-边长)4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc(a-长，b-宽，c-高)5、棱柱：体积：V=Sh(S-底面积，h-高)6、棱锥：体积：V=Sh/3(S-底面积，h-高)7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积，S2下底面积，h-高)8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高)9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h(r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积)10、空心圆柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径，r-内圆半径，h-高)11、直圆锥：V=πr^2h/3(r-底半径，h-高)12、圆台：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径，R-下底半径，h-高)13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径，d-直径)14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径)15、球台：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径，r2-球台下底半径，h-高)16、圆环体：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径)(六)椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积如何提高高中数学成绩1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。
高中数学学业水平考试必备公式
一、1、定义域：〔1〕根号： 〔2〕分母： 〔3〕对数： 2、对数与指数互换：725log 8x a =⇔=⇔()a b a b a b x x x x x =÷==3、奇函数：f(x)与f(-x)_____ 偶函数：f(x)与f(-x)_____二、1、诱导公式：sin ()πα+= cos ()πα+= tan ()πα+=sin () πα-= cos () πα-= tan () πα-=sin ()2πα+= cos ()2πα+=sin ()2πα-= cos ()2πα-= sin 2) (πα+= cos 2) (πα+= tan 2) (πα+=sin (2)πα-= cos (2)πα-= tan (2)πα-= sin ( )α-= cos ( )α-= tan ( )α-= 2、两角和与差公式： Sin: Cos: Tan:3、二倍角： sin2α=cos2α= = = tan2α=4、正弦定理： 余弦定理：log log log log a a a a M N M N +=-=6、sin()y A x ωϕ=+的周期是： cos()y A x ωϕ=+的周期是：tan()y A x ωϕ=+的周期是：7、同角三角函数关系：〔1〕 〔2〕三、等差数列通项公式： 前n 项和公式： 等差中项：〔a,b,c 〕等比数列通项公式： 前n 项和公式： 等比中项：〔a,b,c 〕四、直线：1.〔k 与倾斜角〕k= 两点的斜率公式k=2.3.直线Ax+By+C=0的斜率：4.点到直线距离公式：5.平行线间的距离公式：6.圆的标准方程： 圆心： 半径：7.圆的一般方程： 〔方程表示圆的条件： 〕 圆心： 半径：8.直线与圆相切，则：9.直线与圆相交的弦长公式：12//l l ⇔12l l ⊥⇔220x yDx Ey F ++++=公式答案：一、1、定义域：〔1〕根号：大于或等于0 〔2〕分母：不等于0 〔3〕对数：真数>0 2、对数与指数互换：2725log 5log 878x ax a =⇔==⇔=()a b a b a b a b a b a bx x x x x x x x +-=÷== 3、奇函数：f(x)与f(-x)_相反____ 偶函数：f(x)与f(-x)__相同___二、1、诱导公式：sin ()πα+= —sin α cos ()πα+=—cos α tan ()πα+=tan αsin () πα-=sin α cos () πα-=—cos α tan () πα-=—tan αsin ()2πα+=cos α cos ()2πα+=—sin αsin ()2πα-= cos α cos ()2πα-= sin α sin 2) (πα+=sin α cos 2) (πα+=cos α tan 2) (πα+= tan αsin (2)πα-=sin α cos (2)πα-=cos α tan (2)πα-= tan α sin ( )α-= —sin α cos ( )α-=cos α tan ( )α-=—tan α 2、两角和与差公式：()()()sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan tan tan 1tan tan αβαβαβαβαβαβαβαβαβ±=±±=±±=3、二倍角：22222sin 22sin cos cos 2cos sin 2cos 112sin 2tan tan 21tan ααααααααααα==-=-=-=-4、正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===〔R 为外接圆半径〕余弦定理：log log log ()log log log a a a a a aM N MN M M N N+=-=2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac Bc a b ab C=+-=+-=+-6、sin()y A x ωϕ=+的周期是：T ω=cos()y A x ωϕ=+的周期是：T ω=tan()y A x ωϕ=+的周期是：T πω=7、同角三角函数关系：〔1〕22sin cos 1αα+= 〔2〕sin tan cos ααα=三、等差数列通项公式： 前n 项和公式： 等差中项：〔a,b,c 〕 ：2b=a+c等比数列通项公式： 前n 项和公式： 等比中项：〔a,b,c 〕：四、直线：1.〔k 与倾斜角〕k=两点的斜率公式k= 2.3.直线Ax+By+C=0的斜率：4.点到直线距离公式：5.平行线间的距离公式：6.圆的标准方程：圆心：〔a,b 〕 半径：r 7.圆的一般方程：圆心： 半径：8.直线与圆相切，则：d=r 〔d 为圆心到直线距离〕 9.直线与圆相交的弦长公式：2121y y x x --1(1)n a a n d =+-11()(1)22n n a a n n n d S na +-==+11n n a a q -=111,1(1),111n n n na q S a a q a q q q q =⎧⎪=--⎨=≠⎪--⎩2b a c =tan α1212//l l k k ⇔=12121l l k k ⊥⇔=-d =Ay =-d =222()()x a y b r -+-=22220(40)x y Dx Ey F D E F ++++=+->(,)22D E --2r =AB =。
高中数学学业水平考知识点总结(8篇)
高中数学学业水平考知识点总结(8篇)高中数学学业水平考知识点总结(8篇)高中数学学业水平考知识点总结11、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(某+某'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0 AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”a=(某,y)b=(某',y')则a-b=(某-某',y-y').4、数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
当λ>0时，λa与a同方向;当λ当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ当∣λ∣0)或反方向(λ数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。
②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
3、向量的的数量积定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。
若a、b 不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。
高中数学学业水平考试必背公式 (1)
水平考试必背公式及定义1.有理指数幂的含义及其运算性质：①rsr sa a a+⋅=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r rab a b a b r s Q =>>∈2．对数的定义：b N N a a b =⇔=log 01log =a 1log =a a )10(≠>a a 且3.对数的运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么：①N M MN a a a log log log +=； ②N M NMa a alog log log -=； ③)(log log R n M n M a na ∈=。
4换底公式：)0,10,10(log log log >≠>≠>=b c c a a abb c c a 且且 常取10=c 得： gbab a 1lg log =5．幂函数函数αx y =叫做幂函数（只考虑21,1,3,2,1-=α的图象）。
6. 直线的斜率(1) αtan =k （α为直线的倾斜角）（2） 经过两个定点 P 1(x 1,y 1) , P 2(x 2,y 2) 的直线： 若x 1≠x 2，则直线P 1P 2 的斜率存在，k=tan θ=1212x x y y --若x 1＝x 2，则直线P 1P 2的斜率不存在，其倾斜角为900。
7．直线方程的五种形式及适用范围⑴一般式Ax+By+C=0 (A 、B 不同时为0)：对坐标平面内的任何直线都适用 。
⑵点斜式Y- Y 0=k （X- X 0）、斜截式Y=kX+b 不能表示无斜率（垂直于x 轴）的直线.⑶两点式121y y y y --=121x x x x --不能表示平行或重合于两坐标轴的直线.⑷截距式a x +by=1不能表示平行或重合于两坐标轴的直线及过原点的直线8．两条直线“平行或垂直”的判定直线l 1∥l 2 或重合⇔倾斜角α1=α2⇔有斜率时k 1=k 2 ，或都无斜率； 直线l 1∥l 2 ⇔有斜率时k 1=k 2且y 轴上的截距不同，或都无斜率且x 轴上的截距不同； 直线l 1⊥l 2 ⇔有斜率时k 1×k 2=-1，或一条有斜率k 1=0另一条无斜率。
高二数学会考必背公式知识点
高二数学会考必背公式知识点在高中数学的学习中，必背公式是提高解题效率和准确性的基础。
掌握了这些公式，能够快速、准确地解决各类数学问题。
以下是高二数学会考必背公式知识点：1. 二次函数相关公式：- 一般式：$y = ax^2 + bx + c$- 根的判别式：$\Delta = b^2 - 4ac$- 顶点坐标：$(h, k)$，其中$h = -\frac{b}{2a}$，$k = f(h) =\frac{\Delta}{4a}$- 对称轴：$x = -\frac{b}{2a}$- 平移变换：$y = a(x - h)^2 + k$2. 三角函数相关公式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正切定理：$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$- 三角和差公式：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$$\tan(A \pm B) = \frac{\tan A \pm \tan B}{1 \mp \tan A \tan B}$3. 平面几何相关公式：- 任意三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C$- 直角三角形勾股定理：$c^2 = a^2 + b^2$- 中线定理：三角形三条中线交于一点且平分彼此的长度- 高线定理：三角形三条高线交于一点，且交点到三边的距离相等4. 概率与统计相关公式：- 排列公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$- 组合公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$- 事件的概率：$P(A) = \frac{N(A)}{N(S)}$- 条件概率：$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 独立事件概率：$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$5. 数列与级数相关公式：- 等差数列通项公式：$a_n = a_1 + (n-1)d$- 等差数列前n项和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$- 等差数列求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$- 等比数列通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$- 等比数列前n项和公式（当$|q| < 1$）：$S_n = a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}$以上是高二数学会考必背的公式知识点，掌握并熟练运用这些公式，能够在数学问题的解答中更加得心应手。
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高中数学学业水平测试必背公式定理知识点1、空集定义：_____________________________________；空集是任何集合的______________。
N ____________ Z __________ Q ___________ R ___________（常用集合字母表示）2、含n 个元素的集合其子集个数为_____________________。
3、函数定义：对定义域内任意x ，都有___________y 值与之对应，称y 是x 的函数。
4、求函数定义域三种基本形式：①分式要求：__________________；②根式，开偶次方根，则_______________________；③对数式则要求__________________________。
5、①指数函数定义：__________________________________________； 其定义域为_____________；值域为_________________；当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。
其图像恒过定点______________。
②对数函数定义：__________________________________。
其定义域为_____________；值域为_________________；当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。
其图像恒过定点______________。
③幂函数定义：_______________________________________。
当0>α时，图像恒过______________和_______________；在第一象限内单调_________； 当0<α时，图像恒过______________；在第一象限内单调_________；6、如果函数是奇偶函数，其定义域一定关于_______________对称；如果对定义域内任意x ，当________________时，函数为奇函数； 如果对定义域内任意x ，当________________时，函数为偶函数；7、函数单调性定义：在区间D 内任取两个值1x 、2x ，设21x x <，如果______________，则函数在此区间内单调递增；如果______________，则函数在此区间内单调递减。
8、空间两直线位置关系：_____________、________________、_________________； 空间两平面位置关系：________________、______________；空间直线与平面位置关系_____________、_____________、___________________；9、空间两直线所成角的范围：____________________；直线与平面所成角的范围：____________________；两异面直线所成角的范围：_____________________；10、线面平行判定定理：_________________________________________________________； 线面平行性质定理：_________________________________________________________； 线面垂直判定定理：_________________________________________________________； 线面垂直性质定理：_________________________________________________________； 面面平行判定定理：_________________________________________________________； 面面平行性质定理：_________________________________________________________；面面垂直判定定理：_________________________________________________________； 面面垂直性质定理：_________________________________________________________；11、圆锥的侧面展开图是_________________；体积公式为___________________；圆柱的侧面展开图是_________________；体积公式为___________________；锥体的体积公式是：V ＝_______________，柱体的体积公式为：V ＝_______________； 圆的表面积公式是：___________________；圆的体积公式为：___________________。
12、直线斜率三个常用公式：①已知直线倾斜角为α，则k ＝_____________；②已知直线经过两点（1x ，1y ）、（2x ，2y ），则k ＝_____________；③直线0=++C By Ax 的斜率k ＝_____________；13、直线五种形式：①点斜式：__________________ ②斜截式：________________③两点式：__________________ ④截距式：________________⑤一般式：__________________14、最常用三个距离公式：①点（0x ，0y ）到直线0=++C By Ax 的距离：______________________； ②两点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）之间的距离公式：_______________________；③两平行线之间01=++C By Ax 和02=++C By Ax 之间的距离为________________。
15、圆的标准方程为____________________，其圆心坐标为___________，半径为_______； 圆的一般方程为_____________________，其圆心坐标为___________，半径为__________；16、圆的弦长公式：｜AB ｜＝__________________；直线和圆相切，则__________到直线的距离等于__________。
直线和圆相交，则__________到直线的距离__________半径。
17、诱导公式：＝)sin(α-______________；＝)cos(α-______________；＝)tan(α-______________；)sin(απ+＝____________；)cos(απ+＝____________；)tan(απ+＝____________；)sin(απ-＝____________；)cos(απ-＝____________；)tan(απ-＝____________； ＝)2sin(απ-______________；＝)2cos(απ-______________； ＝)2sin(απ+______________；＝)2cos(απ+______________； 同角三角函数基本关系式：平方关系______________ 商数关系_______________；18、扇形弧长公式l =_________________；面积公式为S ＝___________________；19、①正弦函数x y sin =定义域为___________，值域为____________；最小正周期为______；图像为_____________________________________，奇偶性为____________；单调增区间为_____________________；单调减区间为___________________；②余弦函数x y cos =定义域为___________，值域为____________；最小正周期为______；图像为_____________________________________，奇偶性为____________；单调增区间为_____________________；单调减区间为___________________；③正切函数x y tan =定义域为______________，值域为______________；图像为_____________________________________，奇偶性为____________；单调增区间为_____________________；最小正周期为______；④函数)sin(ϕω+=x A y （A>0，0>ω）最大值为__________，最小值为_________ 最小正周期为T ＝_______________；20、三角函数定义：角α的终边过点（x ，y ），设22y x r +=，则αsin ＝________________；αcos ＝______________；αtan ＝______________；21、平面向量公式①零向量概念：长度为_________，方向__________的向量。
②若),(y x a =，则=||a ________________； ③若),(11y x a =，),(22y x b =则=+b a _________________；=-b a ______________b a ⋅＝_______________（用模和夹角表示）＝________________；④ a a ⋅＝______________＝______________；⑤ =+||b a _______________＝_________________；⑥ 两个向量b a =，则其坐标对应为：_______________；⑦ a ∥b ，则其坐标满足________________；如果b a λ=，则a ___b ；⑧ a ⊥b ，则其坐标满足________________；22、三角恒等变换①两角和与差的三角函数值=+)sin(βα________________________，=-)sin(βα________________________， =+)cos(βα________________________，=-)cos(βα________________________， =+)tan(βα________________________，=-)tan(βα________________________， ②二倍角公式α2sin ＝_________________； α2tan ＝______________；α2cos ＝_________________＝________________＝____________________；③降次公式 α2sin ＝_______________ ，α2cos ＝______________；23、正弦定理：________＝____________＝___________＝________；三角形面积公式：ABC S ∆＝______________＝______________＝________________； 余弦定理：2a ＝___________________________ A cos ＝_____________________； 2b ＝___________________________ B cos ＝_____________________；2c ＝___________________________ C cos ＝_____________________；24、若一元二次方程02=++c bx ax 两根为1x ，2x 且1x <2x ，则02>++c bx ax 的解集为：______________________；02<++c bx ax 的解集为：______________________；25、基本不等式：①若a ，b 为两个正数，则b a +≥____________，当且仅当_______取等号；② ≥+22b a ___________，当且仅当______________取等号； ③ ≥+222b a __________________，且仅当______________取等号。