高中数学必背公式
高中数学必备必考公式大全
高考数学必备必考公式大全一、集合1.并集的运算A∪B={x|x∈A,或x∈B}2. 并集的运算性质(1) A∪A=A(2)A∪∅=A(3)A∪B=B∪A(4) A∪B=A⇔B⊆A3. 交集的运算A∩B={x|x∈A,且x∈B}4. 交集的运算性质(1)A∩A=A(2)A∩∅=∅(3)A∩B=B∩A(4)A∩B=A⇔A⊆B5. 补集的运算∁U A={x|x∈U,且x∉A}6. 补集的运算性质(1) ∁U (∁U A)=A(2) ∁U U=∅,∁U∅=U(3)A∪(∁U A)=U,A∩(∁U A)=∅(4) ∁U (A∩B)=( ∁U A)∪(∁U B), ∁U (A∪B)=( ∁U A)∩(∁U B)二、函数与导数公式1. 有理数指数幂的运算性质（1）a r a s=a r+s(a>0,r,s∈Q)（2）=a r-s(a>0,r,s∈Q)（3）(a r)s=a rs(a>0,r,s∈Q)（4）(ab)r=a r b r(a>0,b>0,r∈Q)2.对数运算公式（1）对数的运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:log a(M·N)=log a M+log a N;log a=log a M-log a N;log a M n=n log a M(n∈R)（2）对数恒等式a log aN =N(a>0,且a≠1,N>0)（3）对数运算的换底公式log a b=(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)（4）换底公式的变形log a b·log b a=1,即log a b=lo b n=log a blog N M==（5）换底公式的推广log a b·log b c·log c d=log a d3.求导公式及运算法则(1)基本初等函数的导数公式a.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0.b.若f(x)=x n(n∈Q*),则f'(x)=nx n-1.c.若f(x)=sin x,则f'(x)=cos x.d.若f(x)=cos x,则f'(x)=-sin x.e.若f(x)=a x,则f'(x)=a x ln a.f.若f(x)=e x,则f'(x)=e x.g.若f(x)=log a x,则f'(x)=.h.若f(x)=ln x,则f'(x)=.（2）导数运算法则a.[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)b.[f(x)·g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)c.[]'=(g(x)≠0)（3）复合函数的导数(理)设y=f(u),u=φ(x),则y'x=y'u u'x或记作f '[φ(x)]=f '(u)φ'(x).特别地，[f (ax +b )] '=a f' (ax+b).4.定积分的运算性质（理）（1）b a ⎰kf (x )d x=k b a ⎰f (x )d x (k 为常数)(2) b a ⎰[f (x )±g (x )]d x=b a ⎰f (x )d x±b a ⎰g (x )d x (3)b a ⎰f (x )d x=-a b ⎰f (x )d x(4）c a ⎰f (x )d x=b a ⎰f (x )d x+cb ⎰f (x )d x (a<b<c )三、三角函数1. 同角关系：(1)平方关系:sin 2α+cos 2α=1.(2)商的关系:=tan α(α≠+k π,k ∈Z ). 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
高中数学必考公式全总结(超详细)
高中数学必考公式全总结(超详细)高中数学必考公式全总结(超详细)1. 代数基础- 求根公式：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$- 平方差公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$- 完全平方公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b), a^3-b^3=(a-b)(a^{n-1}+...+b^{n-1})$ 二次函数相关 - 标准形式：$y=ax²+bx+c(a≠0)$- 顶点坐标: $(-\frac{b}{(２ａ)},-\frac{\Delta}{４ａ})$- 对称轴: $x=-\dfrac b {２ａ}$- 判别式:$ \Delta=b²－４ac $当$\Delta>0$,有两个实根；当$\Delta=0$,有一个重根；当$\Delta<0$,无实根。
三角函数相关正弦定理：$\dfrac{sinA}{AB}=\dfrac{sinB}{BC}=\dfrac{sinC}{AC}=k(k为常数)$余弦定理：$cosA=\dfrac {b²+c²-a²} {２bc}, cosB=…, cosC=…$正切定义:tan A = $\dfrac {\textup{o}} {\textup{邻}},tan B = …,tan C = …$ 导数与微分导数定义:$\lim_{h→0}\dfrac{(f(x+h)-f(x))}{h}$ 或者$f'(x)=lim_{Δx→０}\dfrac{\vartriangle y }{\vartriangle x}(或\dif f(x))$常见导函数:$(e^{ax})'=ae^{ax},(\ln x)'=\dfrac1{x},(log_ax)'=\dfrac1{xln a},(sin x)'=cos x,(cos x)'=-sin x,(tan x)'=sec ^ ２x,(cotan x)′=-csc ^２x,$等。
高中数学必背公式大全
高中数学必背公式大全一、代数部分。
1. 二项式定理。
(a+b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿᵢaⁿ⁻ⁱbⁱ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ。
2. 一元二次方程求根公式。
ax²+bx+c=0的解为x= (-b±√(b²-4ac))/2a。
3. 等差数列通项公式。
an = a₁ + (n-1)d。
4. 等比数列通项公式。
an = a₁ q^(n-1)。
5. 两点间距离公式。
两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)间的距离为√((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)。
6. 直线斜率公式。
直线y=kx+b的斜率为k。
7. 二次函数顶点坐标。
二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。
二、几何部分。
1. 直角三角形勾股定理。
a² + b² = c²。
2. 直角三角形中正弦、余弦、正切公式。
sinA = a/c, cosA = b/c, tanA = a/b。
3. 三角形面积公式。
三角形面积S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长。
4. 圆周长和面积公式。
圆周长C=2πr, 圆面积S=πr²。
5. 正多边形内角和公式。
正n边形内角和为(n-2) 180°。
6. 圆锥、圆柱、球体积公式。
圆锥体积V=1/3πr²h, 圆柱体积V=πr²h, 球体积V=4/3πr³。
三、概率与统计部分。
1. 随机事件概率公式。
P(A) = n(A)/n(S)。
2. 期望公式。
E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + ... + xᵢpᵢ。
3. 正态分布概率公式。
P(a < X < b) = ∫(a, b) 1/√(2πσ²) e^(-(x-μ)²/2σ²) dx。
高中必背的数学公式(完整归纳)
高中必背的数学公式（完整归纳）高中必背的数学公式(一)两角和公式1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)(二)倍角公式1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA(三)半角公式1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))(四)和差化积公式1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB(五)几何体表面积和体积公式1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高)3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3(a-边长)4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc(a-长，b-宽，c-高)5、棱柱：体积：V=Sh(S-底面积，h-高)6、棱锥：体积：V=Sh/3(S-底面积，h-高)7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积，S2下底面积，h-高)8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高)9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h(r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积)10、空心圆柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径，r-内圆半径，h-高)11、直圆锥：V=πr^2h/3(r-底半径，h-高)12、圆台：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径，R-下底半径，h-高)13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径，d-直径)14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径)15、球台：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径，r2-球台下底半径，h-高)16、圆环体：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径)(六)椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积如何提高高中数学成绩1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式数学是一门需要记忆的学科，公式则是数学的重要部分。
在高中数学中，我们需要掌握的公式非常多。
下面就是必背的88个数学公式，大家可以结合具体情况进行记忆。
1. 两点距离公式：$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$2. 长方形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=ab$3. 正方形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=a^2$4. 平行四边形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=bh$5. 菱形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=\frac{1}{2}d_1d_2$6. 梯形周长公式：$C=a+b+c+d$，面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$7. 圆心角公式：$l=R\theta$8. 弧长公式：$l=R\theta$9. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}R^2\theta$10. 圆周率的记法：$\pi=\frac{C}{d}$11. 直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$12. 三角形内角和公式：$180^{\circ}$13. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$14. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$15. 正切定理：$\frac{a-b}{a+b}=\tan\frac{A-B}{2}\cdot\tan\frac{A+B}{2}$16. 三角函数和差公式：$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y$17. 三角函数积化和公式：$\sin x\cos y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)+\sin(x-y)]$18. 三角函数积化差公式：$\cos x\cos y=\frac{1}{2}[\cos(x+y)+\cos(x-y)]$19. 三角函数半角公式：$\cos\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cosx}{2}},\sin\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$20. 一次函数解析式：$y=kx+b$21. 二次函数解析式：$y=ax^2+bx+c$22. 一次函数的斜率：$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$23. 一次函数的截距：$b=y-kx$24. 常数函数：$f(x)=c$25. 幂函数：$f(x)=x^a(a\in R,a\neq0)$26. 指数函数：$f(x)=a^x(a>0,a\neq1)$27. 对数函数：$\log_a x=y\Leftrightarrow a^y=x(a>0,a\neq1)$28. 指数函数的底数为e的情况：$f(x)=e^x$29. 对数函数的底数为e的情况：$f(x)=\ln x$30. 指数函数的性质：$a^x\cdot a^y=a^{x+y},(a^x)^y=a^{xy}$31. 指数函数的导数：$(a^x)'=a^x\ln a$32. 对数函数的性质：$\log_a(xy)=\log_ax+\log_ay,\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay,\log_aa^x=x$33. 对数函数的导数：$(\log_ax)'=\frac{1}{x\ln a}$34. 牛顿-莱布尼茨公式：$\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$35. 实数幂次根的存在性定理：$a>0,n\in N^*$，则存在唯一的$b>0$，使得$b^n=a$。
高中数学必备公式汇总
高中数学必备公式汇总高中数学的学习离不开对公式的熟练掌握。
公式是数学知识的精华所在，也是解决数学问题的重要工具。
下面为大家汇总了高中数学中必备的公式，希望能对大家的学习有所帮助。
一、函数1、一次函数：y ＝ kx ＋ b（k 为斜率，b 为截距）2、二次函数：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），顶点坐标为（b/2a，（4ac b²)／4a）3、反比例函数：y ＝ k/x（k 为常数）二、三角函数1、正弦函数：sinα ＝对边/斜边2、余弦函数：cosα ＝邻边/斜边3、正切函数：tanα ＝对边/邻边三角函数的基本关系式：sin²α ＋cos²α ＝ 1tanα ＝sinα/cosα诱导公式：sin(π ＋α) ＝sinαsin(π α) ＝sinαcos(π ＋α) ＝cosαcos(π α) ＝cosα两角和与差的三角函数公式：sin(α ＋β) ＝sinαcosβ ＋cosαsinβsin(α β) ＝sinαcosβ cosαsinβcos(α ＋β) ＝cosαcosβ sinαsinβcos(α β) ＝cosαcosβ ＋sinαsinβ二倍角公式：sin2α ＝2sinαcosαcos2α ＝cos²α sin²α ＝2cos²α 1 ＝1 2sin²αtan2α ＝2tanα/（1 tan²α)三、数列1、等差数列通项公式：an ＝ a1 ＋（n 1)d（a1 为首项，d 为公差）等差数列前 n 项和公式：Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2 ＝ na1 ＋ n(n 1)d/22、等比数列通项公式：an ＝ a1q^（n 1)（a1 为首项，q 为公比）等比数列前 n 项和公式：当q ≠ 1 时，Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q)；当q ＝ 1 时，Sn ＝ na1四、不等式1、基本不等式：对于任意正实数 a、b，有 a ＋b ≥ 2√（ab)，当且仅当 a ＝ b 时，等号成立。
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边平方。
2. 余弦定理：在任意三角形中，一个角的余弦等于与该角相对的边的平方和减去另外两条边的平方的差再除以两倍的另一条边与该角相对的角的正弦的乘积。
3. 正弦定理：在任意三角形中，一个角的正弦等于与该角相对的边长和另外两条边长的比例的乘积。
4. 长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。
5. 平行四边形面积公式：平行四边形面积等于底边长乘以高。
6. 梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以二。
7. 三角形面积公式：三角形面积等于底边长乘以高再除以二。
8. 圆面积公式：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
9. 圆周长公式：圆的周长等于直径乘以圆周率。
10. 球体表面积公式：球体的表面积等于四倍的圆面积。
11. 球体体积公式：球体的体积等于四分之三的圆面积乘以半径的立方。
12. 一次函数方程： y = kx + b。
13. 二次函数方程： y = ax² + bx + c。
14. 等差数列通项公式： an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。
15. 等差数列前n项和公式： Sn = n(a1 + an)/2，其中a1为首项，an为第n项，n为项数。
16. 等比数列通项公式：an = a1 × qⁿ⁻¹，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
17. 等比数列前n项和公式： Sn = a1(1 - qⁿ)/1 - q，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
18. 三角函数正弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正弦是指这个角的对边与这个角所在的斜边的比值。
19. 三角函数余弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余弦是指这个角的邻边与这个角所在的斜边的比值。
20. 三角函数正切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正切是指这个角的对边与这个角的邻边的比值。
21. 三角函数余切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余切是指这个角的邻边与这个角的对边的比值。
高中数学必背公式大全
高中数学必背公式大全1. 二次函数的标准形式：y = ax² + bx + c2. 三角函数的基本关系：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB3. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc cosA4. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC5. 相似三角形的定义：两个三角形的相应角相等，且相应边成比例，则称两个三角形相似。
6. 三角形面积公式：S=1/2ab sinC7. 勾股定理：a² + b² = c²8. 平面向量的定义：平面向量是指在平面上的有向线段，它由起点和终点确定，其长度和方向确定。
9. 向量的加法：a+b=b+a10. 向量的减法：a-b=b-a高中数学公式大全总结1、二次函数的标准方程：y=ax^2+bx+c2、三角函数的基本公式：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b3、勾股定理：a^2+b^2=c^24、直角三角形面积公式：S=1/2ab5、椭圆面积公式：S=πab6、圆的面积公式：S=πr^27、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h8、平行四边形面积公式：S=ab9、正方形面积公式：S=a^210、圆柱体体积公式：V=πr^2h探索澳洲金融数学，展开你的金融数学之旅澳洲金融数学是一门涉及金融统计学、投资分析和金融工程的综合性学科。
它侧重于金融市场、金融产品和金融服务中经济学、数学和计算机科学知识的结合。
本文将为您提供了解更多澳洲金融数学的指南，帮助您开启探索之旅。
一、澳洲金融数学的定义澳洲金融数学是一门综合性学科，涉及金融统计学、投资分析和金融工程等领域。
它涉及金融市场、金融产品和金融服务相关的经济学、数学和计算机科学知识。
二、澳洲金融数学的内容澳洲金融数学的内容包括:金融数学基础、金融数学模型、金融产品定价、金融风险管理、金融统计学、金融工程、投资管理、金融市场分析等。
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高中数学必背公式、常用结论一．二次函数和一元二次方程、一元二次不等式1． 二次函数 yax 2bxc 的图象的对称轴方程是 xbb 4ac b2，顶点坐标是2a，。
2a4a2. 实系数一元二次方程ax 2 bx c 0的解：①若b 2 4ac0, 则 x 1,2bb 2 4ac ;2a②若b 2 4ac0, 则 x 1x 2b ;2a③ 若b 2 4ac 0，它在实数集 R 内没有实数根；在复数集 C 内有且仅有两个共轭复数根xb(b 2 4ac)i (b 2 4ac 0) . 2a3. 一元二次不等式ax 2 bx c 0(a0) 解的讨论 :二次函数yax 2 bx c（ a 0 ）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根ax 2bx c 0x 1, x 2 ( x 1x 2 ) x 1 x 2b 无实根a0 的根2aax 2 bx c 0x x 1x 2x xb(a 的解集x 或x2aR0) ax 2 bx c 0x x 1 xx 2 (a0)的解集二、指数、对数函数1．运算公式mn mm1⑴分数指数幂： an； an（以上 a0, m,n N ，且 n1 ） .a ma n⑵ . 指数计算公式： a m a na m n ； (a m )n a mn ；（ a b)m a mb m⑶对数公式：① a b N log a N b ；② log a MNlog a M log a N ；③ log aMlog a Mlog a N ； ④ log a m bnnlog a b .Nm⑷ . 对数的换底公式 : log a Nlog mN.对数恒等式 :alog aNN .log m a2．指数函数y a x( a0且a 1) 的图象和性质a>10<a<1图象(1) 定义域： R性 （ 2）值域：（ 0， +∞）质（ 3）过定点（ 0，1），即 x=0 时， y=1(4)x>0 时， y>1;x<0 时， 0<y<1(4)x>0 时，0<y<1;x<0时， y>1.（5）在 R 上是增函数（ 5）在 R 上是减函数3 ．对数函数 ylog a x,( a 0, a 1)的图象和性质a >10< a < 1y log a xx 1图1,0a 1x11,0)log a xy 象x 10 a 11 x 0, , y R（ 2） 当 x=1时， y=0；（ 3）当 x>1时， y ＜ 0，（ 3）当 x>1时， y>0，0< x <1 时， y ＞ 0；0< x <1 时， y<0；（ 4）在（ 0，＋）上是增函数（ 4）在（ 0，＋）上是减函数三．常见函数的导数公式 :1． ①C ' 0 ；② ( x n ) ' nx n 1 ；③ (sin x) ' cosx ；④ (cosx) 'sin x ；⑤ (a x )'a x ln a ；⑥ (e x ) ' e x ；⑦ (log a x) '1 ；⑧ (ln x) ' 1 。
x ln ax2．导数的四则运算法则：(u v)u v ;( uv)u v uv ; ( u)u v uv ;vv 23．复合函数的导数： y x y u u x ;四．三角函数相关的公式：1．⑴角度制与弧度制的互化：弧度180， 1180弧度， 1弧度(180 )57 18'⑵弧长公式： l R ；扇形面积公式：S1lR1R 2。
222．三角函数定义 : 角终边上任一点（非原点）P (x, y) , 设| OP | r 则：sin y x y, cosr, tanr x3．三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（简记为“全 s t c”）4．诱导公式记忆规律：“奇变偶不变，符号看象限”5．⑴y Asin( x)对称轴：令⑵ y A cos( x) 对称轴：令x k2，得 x; 对称中心：(k,0)(k Z)；x kk k2,0)( k Z )；，得x；对称中心：(⑶周期公式 : ①函数y A sin( x) 及 y Acos( x2)的周期T(A 、ω、为常数，且 A≠0). ②函数y A tan x的周期 T(A 、ω、为常数，且 A≠ 0). 6．同角三角函数的基本关系：sin 2 x cos2 x1; sin x tan xcos x7．三角函数的单调区间及对称性：⑴ y sin x 的单调递增区间为2k,2 k k Z ,单调递减区间为222k3k Z ，对称轴为 x k(k Z ) ,对称中心为k ,0(k Z ) . ,2 k222⑵ y cos x 的单调递增区间为2k,2 k k Z ,单调递减区间为2k,2 k k Z ，对称轴为 x k (k Z ) ,对称中心为k,0( k Z) .2⑶ y tan x 的单调递增区间为k, k2k Z ，对称中心为k,0k Z .228．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：① sin() sin cos cos sin ； cos()cos cos sin sin；tan(tan tan. )tan tan1② sin()sin()sin2sin 2； cos()cos()cos2sin 2.③ a sin b cos=a2b2 sin()(其中,辅助角所在象限由点 (a, b) 所在的象限b).决定 , tana9．二倍角公式：①sin 2 2 sin cos .(sin cos)212sin cos1sin 2② cos2cos2sin 22cos 21 1 2sin 2（升幂公式） .cos21cos2,sin 21cos2（降幂公式） .2210．正、余弦定理：ab c2R 是 ABC 外接圆直径⑴正弦定理：sin B2R （） sin Asin C注：① a : b : csin A : sin B : sin C ；② a 2R sin A, b 2R sin B, c 2R sin C ；③abc a b c。
sin A sin Bsin Csin A sin Bsin C⑵余弦定理： a 2b 2c 22bc cos A 等三个； cos Ab 2c 2 a 2 等三个。
2bc11. 几个公式 : ⑴三角形面积公式：① S1ah a1bh b1ch c （ h a 、h b 、h c 分别表示 a 、 b 、c 边上222的高）；② S1ab sin C1bc sin A1ca sin B .22 2五。
立体几何1. 表（侧）面积与体积公式：⑴柱体：①表面积： S=S 侧 +2S 底；②侧面积： S 侧 =2 rh ；③体积： V=S 底 h⑵锥体：①表面积： S=S 侧 +S 底 ；②侧面积： S 侧 = rl；③体积： V= 1S 底 h ：3⑶台体：①表面积：S=S 侧+ S 上底 S 下底 ; ②侧面积： ')l ; ③体积： V=1 ''S 侧 = (r r（ S+SSS ） h ；4R 3.3⑷球体：①表面积： S= 4 R 2；②体积： V=32．空间中平行的判定与性质：1 ）、直线和平面平行：⑴定义：若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行。
⑵判定定理：若 a , a 且 a// a , 则 a//； 若// 且 a,则有 a // 。
⑶性质定理： a//. 且 a,l 则 a // l .2 ）、平面与平面平行的判定与性质：⑴定义：如果两个平面没有公共点则称两个平面平行。
⑵判定定理：若a ,b 且a // ,b // ,则 //⑶性质定理：若// ,a,b,则有 a // b.3．空间中垂直的判定与性质： 1 ）、直线与平面垂直：⑴定义：设 l 为平面 内的任意一条直线， al ，则 a 。
⑵判定定理：若 a,b, a b P ，且 la,lb ，则 l 。
⑶性质定理：若l 1， l 2则 l 1 // l 2.2 ）、平面与平面垂直：⑴定义：如果两个平面所成的二面角的平面角为900 ，则称这两个平面互相垂直。
⑶性质定理：若若六．解析几何：,l , a 且 a l ，则 l 。
,,l 则 l。
1．斜率公式： ky 2y 1，其中 P 1 (x 1, y 1) 、 P 2 ( x 2 , y 2 ) .x 2 x 1直线的方向向量v a, b ，则直线的斜率为 k = b(a 0) .a2. 直线方程的五种形式：(1) 点斜式： y y 1 k( x x 1 ) ( 直线 l 过点 P 1 ( x 1, y 1 ) ，且斜率为 k ) ． (2) 斜截式： ykx b ( b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ).(3) 两点式：(4) 截距式：(5) 一般式： y y 1x x 1( P ( x , y ) 、 P ( x , y ) y 2 y 1x 2 1 1 1 2 2 2x 1x y 1 ( 其中 a 、 b 分别为直线在 x 轴、 a bAx By C 0 ( 其中 A 、 B 不同时为 0).x 1 x 2 ， y 1 y 2 ).y 轴上的截距，且 a 0,b 0 ).3．两条直线的位置关系：（ 1）若 l 1 : yk 1 x b 1 ， l 2 : y k 2 x b 2 , 则：① l 1 ∥ l 2 k 1 k 2 , b 1 b 2 ； ② l 1 l 2k 1 k 2 1 . （ 2）若 l 1 : A 1xB 1 yC 1 0 , l 2 : A 2 x B 2 y C 20,则：① l 1 // l 2A 1B 2 A 2 B 1 0且 A 1C 2 A 2C 1；② l 1 l 2A 1 A 2 B 1B 2 0 .4．求解线性规划问题的步骤是：（ 1）列约束条件； （ 2）作可行域，写目标函数； （ 3）确定目标函数的最优解。
5．两个公式 :⑴点 P （ x 0， y 0）到直线 Ax+By+C=0的距离：Ax 0 By 0C ；dA 2B 2⑵两条平行线 Ax+By+C 1=0 与 Ax+By+C 2=0 的距离 dC 1 C 2A2B26．圆的方程：⑴标准方程：① ( x a) 2 ( y b) 2r 2 ；② x 2 y 2 r 2 。
⑵一般方程： x 2y 2DxEy F0 （ D 2 E 24F0)注： Ax 2+Bxy+Cy 2+Dx+Ey+F=0表示圆 A=C ≠0 且 B=0 且 D 2+E 2－ 4AF>0x r cos⑶参数方程：yr sin7．圆的方程的求法： ⑴待定系数法；⑵几何法。