三阶系统电气与电子测量技术
电子测量技术的基本概念和原理
第六章:电子测量第一节:电子测量的基本概念一. 电子测量的定义:测量是用实验方法,将被测量与所选用的作为标准的同类量进行比较,从而确定它的量值的过程.电子测量是以电子技术理论为依据,以电子测量设备和仪器为手段,对待测的电量或非电量所进行的测量.二. 电子测量的内容:根据本课程的任务,这里对电子测量的主要内容加以分类介绍,以使读者在学习测量技术之前,有一个大慨的认识.1.关于电能量的测量:包括电流,电压,功率等2.关于电路参数的测量:包括电阻,电感,电容,阻抗,品质因子等.3.关于电信号波形特征的测量:包括频率,周期,时间,相位等.4.电路性能方面的测量:包括放大倍数,衰减量,灵敏度.5.半导体器件方面的测量:包括二极管,三极管,稳压管,场效应管等的各种参数.三. 电子测量的方法:采用正确的测量方法,可以得到比较精确的测量结果,否则会出现测量数据不准确或错误,甚至会损坏测量仪器或损坏被测组件和设备等现象.例如用万用表的R x1档测量,小功率三极管的发射结电阻时,由芜仪表的内阻很小,使三极管基极注入的电流过大,结果晶体管尚未使用就会在测试过程中被损坏.四. 测量数据的舍入规则:1.有效数字由于在测量中不可避免地存在误差,并且仪器的分辨能力有一定的限制,测量数据就不可能完全准确.同时,在对测量数据进行计算时,遇到像π,e 等无理数,实际计算时也只能取近似值,因此得到的数据通常只是一个进似值.当我们用这个数据表示一个量时,为了表示得确切,通常规定误差不得超过末位单位数字的一半.例如末位数字是个位,则包含的误差绝对值应不大于0.5;若末位是十位,则包含的误差绝对值应不大于5.对于这种误差不大于末位单位数字一半的数,从它左边第一个不为零的数字起,直到右面一个数字止,都叫作有效数字.例如375,123.08,3.10等,只要其中误差不大末位数字之半.它们就都是有效数字.值得注意的是,在数据左边的零不是有效数据,而数字中间和右面的零都是有效数字.例0.0038KΩ,左面的三个零就不是有效数字,因为它们可以通过单位变换变为3.8.可见只有两位有效数字.此外,对于像391000HZ这样的数,若实际上在百位数上就包含了误差,即只有四位有效数字,这时百分位数字上的零是有效数字,不能去掉,这时为了区别右面三个零的不同,10的乘幂的形式,即写为3.910*10 HZ,它清楚地表明有效数字只有四位,误差绝对值不大于50HZ.1. 数字的舍入规则当需要几位有效数字时,对超过几位的数字就根据舍入规则进行处理.例如对某电压进形四次测量,每次测量值均可用四位有效数字表示.例如四次测量值分别为U1=38.71V,U2=38.68V,U3=38.70V,U4=38.72V时,它们的平均值为:U=U1+U2+U3+U4/4=38.7052V所以在小数点后第三,四位可以根据舍入规则处理掉.五. 误差的基本慨念一个量值是本身所具有的直实大小,称为真值.在测量过程中,测量工具不准确,测量手段不完善或测量工作中的疏忽等原因,都会使测量结果与被测量的直值不同,这个差异称为误差.1. 测量误差的表示法测量的结果与被测量的直值的差异,称为测误差,用△x表示,即:△x=X-A0 (1-1)当X>A0时,△x是正值; X<A0时,△x是负值;所以△x是有大小,正负,有单位的数值,它的大小和符号分别表示测量值偏离真值的数值和方向.如:一个被测电压,其真值U0为220V,用一只电压表测量,其指示值U x 为222V,则绝对误差:△U=U X-U0=222V-220V=+2V这是正误差,比真值大了2V式(1-1)中的A0是无法测得的,故该式缺乏实用价值.实际上,可用比使用仪器的精度等级高一级的标准仪器来测量.用它所显示的实际值A来替A0.其实A中仍包含误差,只不过小一点,那么(1-1)式应改写成:△x=X-A (1-2)这是绝对误差的表达式.与绝对误差△x相等而符号相反的值称为修正值,用C表示C=-△x=A-X (1-3)通过校验,由上一级标准仪器给出受检仪器的修正值.在测量时,利用测得的结果与已知的修正值相加,即:A=X+C (1-4)如一个量程为10V的电压表,当用它进行测量时,指示值为8V,若检定时8V刻度处的修正值为-0.1V,求被测电压的实际值.解:实际值U=8V+(-0.1)V=7.9V根据国家标准GB776-65<<电气测量指示仪器通用技术条例>>的规定,常用电气测量仪表的准确度写为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0等七个等级,0.2级仪器的引用误差在0.1%到0.2%之间;1.0级仪表的误差在0.5%到1.0%之间.△U=U*5%如:若要测一个10V左右的电压,手上有两快电压表,其中一块量程为150V,1.5级;另一块量程为1.5V,2.5级.选用哪一块合适?解:若使用量程为150V,1.5级的电压表△U=U*5%=150*(±1.5%)= ±2.25V若表头示值为10V, 则被测电压的真值是在10V±2.25V的范围内,误差值是相当大.若使用量程为15V,2.5级的电压表.△U=U*5%=15*(±2.5%)= ±0.375V若表头示值为10V,则被测电压的真值是在10V±0.375V的范围内,误差值小得很多,因此应选用1.5V的2.5 级电压表.。
电子与电气工程中的电气测量与仪器技术
电子与电气工程中的电气测量与仪器技术电气测量与仪器技术是电子与电气工程领域中至关重要的一部分。
它涉及到对电力、电流、电压、电阻等电学量的测量和分析，以及设计和使用各种仪器设备来实现这些测量。
这项技术在电力系统、电子设备、通信网络等领域中起着至关重要的作用。
一、电气测量技术电气测量技术是电子与电气工程中不可或缺的重要环节。
它涉及到对电气信号的测量、分析和处理。
电气测量技术的发展使得我们能够更准确地了解电力系统的工作状态，确保电力设备的安全运行。
1.1 电气测量的基本原理电气测量的基本原理是根据欧姆定律和基尔霍夫定律，通过测量电流、电压和电阻等参数，来推导出电路中的其他参数。
例如，通过测量电流和电阻，可以计算出电压；通过测量电流和电压，可以计算出功率。
1.2 电气测量的常用仪器在电气测量中，常用的仪器有万用表、示波器、电能表等。
万用表是一种多功能的测量仪器，可以测量电流、电压、电阻、电容等多种参数。
示波器可以用来观察电信号的波形和频谱，对电路的工作状态进行分析。
电能表用于测量电能的消耗和产生。
二、仪器技术在电气工程中的应用仪器技术在电气工程中有着广泛的应用。
它不仅可以用于电气测量，还可以用于电力系统的监控、控制和保护。
2.1 电力系统监控与控制电力系统是指由发电厂、输电线路和配电网络组成的系统。
仪器技术可以用于监控电力系统的运行状态，例如测量电压、电流、功率因数等参数，以及监测电力设备的温度、振动等情况。
通过对这些参数的测量和分析，可以及时发现和解决电力系统中的问题，确保电力的稳定供应。
2.2 电力系统保护电力系统保护是指在电力系统发生故障时，通过仪器技术对故障进行检测和处理，以保护电力设备的安全运行。
例如，当电力系统发生短路故障时，保护装置可以通过测量电流的变化，及时切断故障电路，以防止电力设备受损。
2.3 电子设备测试与调试在电子设备的设计和制造过程中，仪器技术也起着至关重要的作用。
通过使用各种测试仪器，可以对电子设备的性能进行测试和调试，以确保其正常工作。
电气与电子测量技术(罗利文)课后习题答案
由此可见，等效阻抗与电阻率、磁导率以及几何形状有关，还与线圈的几何数、线圈中激磁电流频率f有关，同时还与线圈与导体间的距离x有关。
由此可知
M与距离x相关，可用于测量位移、振幅，厚度等。
R1、R2与传感线圈、金属导体的电导率有关，且电导率是温度函数，可用于测量表面温度、材质判别等。
设输入交流电压 为正半周，即A点为正，B点为负，则二极管 、 导通， 、 截止。在A→E→C→B支路中，C点电位由于 的增大而比平衡时低；在A→F→D→B支路中，D点电位由于 的减小而比平衡时高，即D点电位高于C点电位，此时直流电压表正向偏转。
设输入交流电压 为负半周，即A点为负，B点为正，则二极管 、 导通， 、 截止。在B→C→F→A支路中，C点电位由于 的减小而比平衡时低。在B→D→E→A支路中，D点电位由于 的增加而比平衡时的电位高。所以仍然是D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。因此只要衔铁上移，不论输入电压是正半周还是负半周，电压表总是正向偏转，即输出电压 总为下正上负。
解：
图3-7变压器式交流电桥
图3-7的交流电桥图中，当衔铁向上移动和向下移动相同距离时，其输出大小相等，方向பைடு நூலகம்反。由于电源电压是交流，所以尽管式中有正负号，还是无法加以分辨。可采用带有相敏整流的交流电路，如图3-8所示。
图3-8相敏整流交流电路
当衔铁处于中间位置时，Z1=Z2=Z0，电桥处于平衡状态，输出电压 ；当衔铁上移，使上线圈阻抗增大，Z1=Z0+Z，而下线圈阻抗减少，Z2=Z0Z。
图3.1压电传感器的等效电路
由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，故适用于动态测量。
电子测试与测量技术
电子测试与测量技术电子测试与测量技术是电子与电气工程领域中至关重要的一部分，它涉及到对电子设备、电路和系统进行准确、可靠的测量和评估。
在现代科技快速发展的时代，电子测试与测量技术的重要性愈发凸显，它不仅为电子产品的研发和生产提供了必要的保障，还对电力系统、通信网络、医疗设备等领域的运行和维护起着关键作用。
一、电子测试与测量的重要性电子测试与测量技术在电子与电气工程中的重要性不言而喻。
首先，它可以帮助工程师对电子设备和电路的性能进行全面评估，确保其能够满足设计要求。
通过精确的测量和分析，可以发现潜在问题和缺陷，及时进行调整和改进，提高产品的质量和可靠性。
其次，电子测试与测量技术对于电子产品的研发和生产过程中的质量控制起着至关重要的作用。
通过对材料、元器件和成品进行严格的测试和检验，可以确保产品符合国家标准和行业要求，提高产品的竞争力和市场份额。
此外，电子测试与测量技术还可以帮助工程师进行故障诊断和维修，提高电子设备和系统的可靠性和稳定性。
二、电子测试与测量技术的分类电子测试与测量技术根据测量对象和测量方法的不同，可以分为多个不同的分类。
常见的分类包括模拟测量技术、数字测量技术、射频测量技术、功率测量技术等。
模拟测量技术主要用于测量模拟信号的幅度、频率、相位等参数，常见的仪器有示波器、信号发生器等；数字测量技术主要用于测量数字信号的逻辑电平、频率、时序等参数，常见的仪器有逻辑分析仪、频率计等；射频测量技术主要用于测量高频信号的功率、频率、谐振等参数，常见的仪器有频谱分析仪、网络分析仪等；功率测量技术主要用于测量电功率和功率因数，常见的仪器有功率计、电能表等。
不同的测量技术在不同的领域和应用中发挥着重要的作用。
三、电子测试与测量技术的发展趋势随着科技的不断进步和电子产品的不断更新换代，电子测试与测量技术也在不断发展和创新。
首先，随着电子产品的微型化和集成化，测试与测量仪器也趋向于小型化、便携化和多功能化。
电子与电气工程中的电子仪器与测量技术研究
电子与电气工程中的电子仪器与测量技术研究电子与电气工程是一门涵盖广泛的学科，其研究领域包括电力系统、电子设备、通信技术等。
其中，电子仪器与测量技术是电子与电气工程中的重要组成部分，它对于各个领域的研究和应用起着至关重要的作用。
电子仪器是指用于测量、检测、控制和分析电子信号和物理量的设备。
它们广泛应用于工业生产、科学研究、医疗诊断、环境监测等领域。
电子仪器的研究与发展，不仅推动了各个领域的技术进步，也为人们提供了更加精确、可靠的测量手段。
测量技术是电子仪器的核心内容，它涉及到信号的采集、处理、传输和分析。
在电子与电气工程中，测量技术的研究主要包括以下几个方面：首先是传感器技术。
传感器是将被测量的物理量转化为电信号的装置，它是测量技术的基础。
传感器的研究旨在提高其灵敏度、精度和可靠性，以满足不同领域对测量的需求。
目前，随着纳米技术和生物技术的发展，新型传感器如纳米传感器和生物传感器也逐渐应用于电子与电气工程中。
其次是信号处理技术。
信号处理是对采集到的信号进行滤波、放大、变换等处理，以提取有用信息的过程。
在电子与电气工程中，信号处理技术的研究主要集中在数字信号处理和模拟信号处理两个方向。
数字信号处理通过数字算法对信号进行处理，具有较高的精度和可靠性；而模拟信号处理则主要应用于高频信号和模拟电路的处理。
此外，测量技术还涉及到数据采集与传输技术。
随着信息技术的飞速发展，数据采集与传输技术在电子与电气工程中的应用日益广泛。
数据采集技术包括模拟采集和数字采集两种方式，它们可以将被测量的信号转化为计算机可以处理的数字信号。
数据传输技术则主要包括有线传输和无线传输两种方式，它们通过电缆、光纤、无线网络等手段将采集到的数据传输到远程的终端设备。
最后，测量技术的研究还包括标准与校准技术。
标准与校准是保证测量结果可靠性的重要手段。
标准是对物理量的定义和测量方法的规定，而校准则是通过与标准进行比较，确定仪器的准确度和误差。
电气测量技术-电气测试技术（1）
电气测量技术
19
绪论
1.5.4 标准电阻
标准电阻是复现和保存电阻单位“欧姆”的实体
通常标准电阻是锰铜丝绕制的， 标准电阻能够准确复现欧姆量值。
Why?
由于锰铜丝电阻系数高，电阻温 度系数小，制作工艺科学，所以锰 铜丝标准电阻的阻值稳定、结构简 单、热电效应&残余电感&寄生电 容小，能够准确复现欧姆量值。
电气测量技术
24
绪论
1.6.2 误差表达形式
; 绝对误差：如果用 Ax 表示测量结果，A0 表示被测量的 真值，则绝对误差 △ 可表示为
Δ = Ax − A0
Δ = Ax − A
; 相对误差：通常以百分数 γ 来表示，即
γ = Δ ×100%
A0
实际相对误差
因为A0难以测得，有时用 Ax 代替 A0 ，则
电气测量技术
11
绪论
1.4-1 测试结果的表示
测量的结果
I=5A
单位
数值
测量单位
基本单位
独立定义的单位
一定物理关系
如米、千克、秒和安培
导出单位
电气测量技术
12
绪论
1.4-1 测试结果的表示
• 测量的前提：
– 被测的量必须有明确的定义； – 测量标准必须事先通过协议确定。
• 没有明确定义 （如：气候的“舒适度”或人的“智 力”等 ）的量，在上述的意义上是不可测的。
电气测量技术
4
绪论
1.0 概述
本章节基本要求
• 掌握误差分析和数据处理的方法； • 正确理解测量和测量单位； • 了解电学基准和电学标准量具。
电气测量技术
5
绪论
1.0 概述
电气测量基本知识
阶梯式伏安特性，如图0-3-1所示。这种超导体的结构称为
约瑟夫森结。在第n个阶梯处的电压与微波频率有如下关系:
nh Vn 2e f
(0-3-1)
这个公式是复现和保存
国家电压单位“伏特”的理
论基础。通过精心测量微波
频率就可确定Vn的数值。
(2) 冯·克里青效应(量子化霍尔效应)
当通过元件的电流I固定时，会出现磁感应强度变化而霍
1.课程介绍
电气测量的发展过程：
仪器仪表的发展最能体现电气测量技术的发展。 仪器仪 表的发展可以大致分为三个阶段:
（1）古典（机械式）电工仪器仪表发展阶段 （2）数字式仪表发展阶段 （3）自动测试（智能式）系统发展阶段。
1.课程介绍
发展趋势
数字化 网络化 智能化 小型化
《电气测量》陈立周 2.教材机及械参工考业资出料版社
误差：是测量值与（约定）真值相差的程度。
误差公理：测量的过程必然存在着误差，误差自 始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。 因此研究误差规律，并尽量减小误差是测量的任 务之一。
☆1.5 测量误差
关于约定真值
实际上，真值是难于得到的，实际中，人 们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为 约定真值。
比较测量：
比较法是指被测量与已知的同类度量器在 比较器上进行比较，从而求得被测量的一种方 法。这种方法用于高准确度的测量 。
☆1.5 测量误差
1.5.1 误差的基本知识
真值：在一定条件下，物理量符合其定义的真 实值，称为真值。
约定真值：真值无法得到，通常只能在一定 条件下得到与真值最接近的可使用的值，称为 约定真值。
坎德拉：是一光源在给定方向上的发光强度，该光源 发出频率为540×1012 Hz的单色辐射，且在此方向上 的辐射强度为（1/683）W/sr。[第16届国际计量大会 （1979），决议3]
电子测量技术第一章
• 频率特性：一个复杂信号可以分解成许多不同频率的正弦分 量，即具有一定的频率成分。将各个正弦分量的幅度和相位 分别按频率高低依次排列就成为频谱。信号的频谱包含了信 号的全部信息。
电子测量的内容（续）
(1)按具体的测量对象来分类
–①电能量的测量 包括各种频率及波形下的电压 、电流、功率、电场强度等的测量。
–②电路参数的测量 包括电阻、电感、电容、阻 抗、品质因数、电子器件参数等的测量。
–③电信号特征的测量 包括信号、频率、周期、 时间、相位、调幅度、调频指数、失真度、噪音 以及数字信号的逻辑状态等的测量。
• 动态系统（存储系统或有记忆系统）：在时刻t 的输出不仅与该时刻的输入有关，而且还与该时 刻以前或以后的输入有关。记忆系统的输入输出 关系是一般是微分或差分方程 。
4.模拟系统与数字系统
–模拟系统是分析和处理模拟信号的系统，
–数字系统是分析和处理脉冲与数字信号的系统 。
系统的可测性与可控性
• 系统可观测——系统的属性（事物内部自身 运动的表现）能通过周围环境表现出来，也 就是说，能通过外部世界观测到。
（4）测量速度快。因为电子测量是通过电子运动和电磁 波传播进行工作
（5）易于实现遥测
（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器智能化
电子测量的内容
–从广义上说，电子测量是泛指以电子科学技术 为手段而进行的测量，即以电子科技理论为依 据，以电子测量仪器和设备为工具，对电量和 非电量进行的测量。
–从狭义上讲，电子测量则是利用电子技术对电 子学中有关的电量所进行的测量。
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（一）实验原理
典型Ⅰ型三阶单位反馈闭环系统：
图 1 典型Ⅰ型三阶单位反馈闭环系统
Ⅰ型三阶系统的开环传递函数：
G(S
)
TiS(T
1S
K1K 1)(T
2S
1)
（1）
闭环传递函数（单位反馈）：(S) G(S)
K1K
1 G(S ) TiS (T1S 1)(T2S 1) K1K
（2）
令 Ti=1 秒，T1=0.1 秒， T2=0.5 秒，K1=1，求 K。 求解高阶闭环系统的临界稳定增益 K 的方法如下： 线性系统稳定的充分必要条件为：系统的全部闭环特征根都具有负实部；或
matlab 仿真结果图：
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Step Response 8
稳定 临界稳定 6 不稳定
4
Amplitude
2
稳定
临界稳定
0
不稳定
-2
-4
-6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
33Leabharlann 544.55
Time (sec)
simulink 仿真：
图 2 matlab 仿真结果图
Step
1 0.1s+1 Transfer Fcn
1 0.5s+1 Transfer Fcn1
1 s
Integrator
Scope
simulink 仿真结果图：
图 3 simulink 框图
图 4 simulink 仿真结果图
者说，系统的全部闭环极点均位于左半 S 平面。 (1) 劳斯（Routh）稳定判据法：
闭环系统的特征方程为： 1 G(S ) 0, 0.05S 3 0.6S 2 S K 0
特征方程标准式： a0S 3 a1S 2 a2S a3 0
把式（3-3-5）各项系数代入式（3-3-4）建立得 Routh 行列阵为：
S3
a0
a2
S3
0.05
1
S2
a1
a3
S2
0.6
K
S1
a1a2 a0a3 0
S1
0.6 0.05K 0
a1
0.6
S0
a3
0
S0
K
0
为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以由 Routh 稳定判据判断，得系统的临界稳定增益 K=12。
(2) 代数求解法：
0.6 0.05K 0.6
0
K 0
系统的闭环特征方程 D(S)=0 中，令 S=jω，其解即为系统的临界稳定增益 K。
用 jω取代闭环系统特征方程中的 S，则可得：
令：虚部 0 实部 0
0.05(j)3 0.6(j)2 j K 0
0.05 3 0 K 0.6 2 0
2 20 K 12
得系统的临界稳定增益 K=12。
（二）源码分析
matlab 程序： %分子分别取 K=1，K=12，K=20 num1=1; num2=12; num3=20; den=conv(conv([0.1,1],[0.5,1]),[1,0]);%分母 %开环传递函数 g1=tf(num1,den); g2=tf(num2,den); g3=tf(num3,den); sys1=feedback(g1,1); %单位负反馈 sys2=feedback(g2,1); sys3=feedback(g3,1); t=0:0.1:5; %横坐标的线性空间 step(sys1,t); hold on; %保持曲线 text(1,1,'稳定') %标注曲线 text(x,y,'string') step(sys2,t); hold on; text(2,1.4,'临界稳定') step(sys3,t); hold on; text(4,1.8,'不稳定') legend('稳定','临界稳定','不稳定'); % legend 会自动根据画图顺序分配图形