人教版五年级上册数学教学课件-第5单元 简易方程-第13课时 实际问题与方程(4)
阅读与理解
已知条件 所求问题
地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约 为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平 方千米？
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探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
3.一个书架有上、下两层，上层书的本书是下层书的 本数的3倍。如果把上层书搬到下层54本，那么两层书 的本书相同。原来书架上、下层各有多少本书？
解：设原来书架下层有x本书，则上层有3x本。 3x-x=54×2 2x=108 x=54 3x=162(本）
答：原书架上层有162本，下层有54本书。
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（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少
棵？
解：设桃树有x 棵。 3x＋x＝180 x＝45 45×3＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
（2）杏树解比：桃设树桃多树9有0x棵棵，。桃树和杏树各有多少棵？
3 x -x ＝90 x＝45
45+90＝135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。
2.4x=2.4×1.5=3.6
答： 陆地面积为1.5亿平方千米 。
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探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
回顾与反思
通过陆地面积、海洋 面积，地球表面积之 间的数量关系的分析。
本（数2和）连五环(1画)班一图共书的角本数有连环画x本，《故《事故事大大王王》》的
是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( )。
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探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
分析与解答 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面
积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
运用了什么运算定律？
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
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探究新知
分析与解答 陆地面积是1.5亿平方 千米，海洋面积呢？ 5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
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第 5 单元 简易方程
第 13 课时 实 际 问 题 与 方 程 （4）
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复习导入
填空。
（1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2
倍，
2x
3x
男生有( )人，男、女生共有( )人。
通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。
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列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数 设为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未 知数，再根据另一个条件列方程。
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果园巩里固种练着桃习树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
课后练习
2.张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮票，其 中，张文的邮票数是王峰的3倍。两人各有多少枚？
解：设王峰有x枚邮票，则张文有3x枚邮票。 x+3x=164 4x=164 x=41
3x=3×41=123（枚） 答：张文有123枚邮票，王峰有41枚邮票。
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课后练习
ห้องสมุดไป่ตู้
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课后练习
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的 3倍少15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。 x+(3x-15)=505 4x-15=505 4x=520 x=130 3x-15=3×130-15=375
答：小兰储蓄375元。
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人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念，理解方程的意义，能正确地书写方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 简易方程的基本概念：等式、未知数、方程。
2. 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的基本概念和解法。
2. 教学难点：方程在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过一个生动的实例，让学生了解方程的来源和作用，激发学生对本节课的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解简易方程的基本概念，让学生理解等式、未知数、方程的含义。
（2）通过例题，让学生掌握方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 实践环节（1）让学生分组讨论，运用方程解决实际问题。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调方程的意义和在实际问题中的应用。
5. 作业布置（1）课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学评价1. 课后对学生进行问卷调查，了解本节课的教学效果。
2. 对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握程度。
3. 在下一节课的开始，对上一节课的内容进行复习，检查学生的掌握情况。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
3. 教师要善于激发学生的学习兴趣，营造良好的课堂氛围。
4. 针对不同学生的学习需求，进行差异化教学，使每位学生都能得到提高。
总之，本节课的教学设计旨在让学生掌握简易方程的基本概念和解法，培养学生的数学思维和逻辑推理能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注学生的学习需求，创设有趣的教学情境，引导学生积极参与，使每位学生都能在轻松愉快的氛围中学习数学。
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是由字母、数字和运算符号组成的数学表达式，其中包含一个或多个未知数。
2. 方程的解法：通过运用数学知识和方法，求出方程中的未知数的值。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，运用方程求解实际问题。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念。
2. 新课导入：讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，引导学生运用方程求解实际问题。
4. 巩固练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调方程在实际生活中的应用。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题。
四、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的思维能力。
2. 创设生活情境，让学生在实际问题中感受方程的价值，提高学生的学习兴趣。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 注重个别辅导，关注学生的学习差异，提高教学质量。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识的掌握程度。
4. 家长反馈：收集家长对教学效果的评价，了解学生的家庭学习情况。
六、教学反思1. 及时总结教学经验，调整教学策略，提高教学质量。
2. 关注学生的学习需求，不断丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
3. 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习成长，形成家校共育的良好氛围。
总之，本节课旨在让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版五年级上数学 第5单元 简易方程 第13课时 实际问题与方程 ：ax+bx=c的应用 用方程解决行程问题
6．甲、乙两人同时从同一地点同向而行，甲每小时 行3.9km，乙每小时行5km，经过几小时后两人 相距1.32km?
解：设经过x小时后两人相距1.32km。 (5－3.9)x＝1.32 x＝1.2
7．甲、乙两村相距2800 m。小明步行从甲村出发，5 分钟后，小刚骑车从乙村出发，两人相向而行， 小刚出发10分钟后两人相遇。已知小刚骑车比小 明步行每分钟多行130 m，小明步行每分钟行多少 米？
解：设汽车每小时行驶x km。 3(45＋x)＋15＝360 x＝70 3(45＋x)＝360＋15 x＝80
辨析：学会从多角度思考问题，本题分汽车与 摩托车未相遇和相遇后又相背行驶15km这两种 情况考虑。本题容易只考虑一种情况。
提升点 1 用方程解决工程问题
4．两个工程队共同开凿一条长117m的隧道，各从一 端相向施工，13天打通，已知甲队每天开凿4m， 乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x m。 13(4＋x)＝117 x＝5
提升点 2 用方程解决追及问题
5．A、B两艘货轮同时从天津港开往上海港，经过6 小 时 ， A 船 落 后 B 船 37.2km 。 B 船 每 小 时 行 51.2 km，A船每小时行多少千米？
解：设A船每小时行x km。 6(51.2－x)＝37.2 x＝45
解：设两车x小时后相遇。 (263＋264.2)x＝1318 x＝2.5 2.5小时＝2小时30分 2小时30分＋11时＝13时30分
易错点 没有学会从多角度思考问题
3．甲、乙两城相距360km，一辆汽车由甲城开往 乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托 车每小时行45km，3小时后两车相距15km。汽 车每小时行驶多少千米？
80×5＋5x＝750
人教版五年级上册数学教案-第5单元第13课时 实际问题与方程(2)
人教版五年级上册数学教案：第5单元第13课时实际问题与方程（2）一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示问题中的数量关系，体验数学在生活中的应用。
3. 情感、态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 方程的概念：使学生进一步理解方程的意义，能根据问题中的数量关系列出方程。
2. 解方程的方法：使学生掌握解简单的一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等。
3. 实际问题的解决：使学生能够运用方程解决实际问题，体验数学在生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生能够运用方程解决实际问题，理解等式的性质，掌握解方程的方法。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出方程，以及解方程的方法。
四、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考如何用方程解决实际问题。
2. 探究新知：（1）教师出示例题：小华买了3个笔记本和4支铅笔，一共花了18元。
每个笔记本的价格是3元，每支铅笔的价格是1元。
请问小华买的笔记本和铅笔各是多少元？（2）学生尝试用方程表示问题中的数量关系，列出方程：3x 4y = 18。
（3）教师引导学生理解等式的性质，如两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（4）学生尝试解方程，如移项、合并同类项等，得出x和y的值。
（5）教师点评学生的解答过程，强调解方程的方法和注意事项。
3. 巩固练习：教师出示几道类似的实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的内容，强调方程的意义和解决实际问题的方法。
5. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，如是否积极思考、发言等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
人教版小学五年级上册数学第五单元 简易方程 12《实际问题与方程 》说课稿
《实际问题与方程》说课稿一、说教材1．说课内容：本节课是人教版小学数学五年级上册第五单元《实际问题与方程》第五课时内容。
2．教材分析这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上进行的，本课教材给学生提供了“骑车”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。
然后要求学生根据这些信息去解决2个问题：①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。
②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
3．学情分析学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。
而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。
4、教学目标从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发，制定了以下的目标：①使学生理解相遇问题的意义及特点。
②经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
③会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。
5．教学重难点我将本课重点制定为：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。
难点制定为：找出相遇问题的等量关系。
二、说教法：通过情景教学，创设最佳学习情景，充分发挥多媒体计算机辅助教学的优势，紧扣教学内容，科学直观地演示两个物体相对运动的情景，这样把数学问题转化成动态的数学模型展现出来。
让学生自主提出问题探究，激发学生兴趣，激活思维，逐层推进，分散难点，增强感性认识，建立表象、抽象规律。
本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
三、说学法四、教学流程我将本节课的教学流程设计为以下四个环节：（一）复习旧知，导入新课（二）模拟情景，探究新知（三）巩固新知，课外延伸。
（四）反思学法，总结升华第一个环节 ,首先出示3道复习题1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?分别让学生列式并写出三个关系式:路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度；设计意图（利用学生们所熟悉行程问题引出旧知，不仅激起了学生学习新知的兴趣，而且达到了复习旧知的目的。
人教版五年级上册数学教案-第5单元第13课时 实际问题与方程(2)
人教版五年级上册数学教案第5单元第13课时实际问题与方程（2）一、教学目标1. 让学生理解掌握实际问题与方程的关系，能够运用方程解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 方程的应用：行程问题、工程问题、利润问题等。
2. 方程的解法：代入法、消元法、图解法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握实际问题与方程的关系，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生运用合适的方程解法解决实际问题，提高解题效率。
四、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课所学内容，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课讲解：(1) 行程问题：介绍行程问题的基本概念，引导学生理解路程、速度、时间三者之间的关系，并运用方程解决相关问题。
(2) 工程问题：介绍工程问题的基本概念，引导学生理解工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，并运用方程解决相关问题。
(3) 利润问题：介绍利润问题的基本概念，引导学生理解成本、售价、利润三者之间的关系，并运用方程解决相关问题。
3. 案例分析：通过讲解典型例题，让学生掌握实际问题与方程的关系，学会运用方程解决实际问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调实际问题与方程的关系，提醒学生运用合适的方程解法解决实际问题。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学评价1. 通过课堂提问、练习巩固和课后作业等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时所采用的方法和策略，及时给予指导和评价。
六、教学反思1. 教师应及时反思教学效果，调整教学策略，以提高教学效果。
2. 针对不同学生的学习情况，教师应给予个别辅导，帮助学生提高数学素养。
总之，本节课的教学旨在让学生掌握实际问题与方程的关系，学会运用方程解决实际问题。
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
新人教版五年级数学上册第五单元简易方程《实际问题与方程(例1—例5)》课件(共5课时)
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设1： 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？
（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍
少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 这一等量关系。）
四、布置作业
作业：第75页练习十六，
第2题、第3题、第4题。
简易方程
实际问题与方程
(例2)
一、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
问题：1. 要解决的问题是什么？
2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－x＝1.53－x x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。 问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓展应用
2.
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
预设1：
4.21－0.06＝4.15（m）
原纪录 ？米 小明 4.21米 问题：1. 请说说你的想法。 2. 他的解答正确吗？ 0.06米
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2： 解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。 原纪录＋超出部分＝小明的成绩