物体的质量m密度ρ体积v压力F压强p的关系

物体的质量m 、重量G 、密度p 、体积V 、压力F 、压强p 的关系

（a 、b 、c 为长方体的长、宽高） （a 物体的横截面为正方形的边长 、h 为它高）

（a 物体的边长）

（s 为规则物体的横截面、 h 为它的高） （G 为物体的重力，且方向垂直向下

）

（当由物体所施加的力 F 与G 同向，且垂直于受力面 S 时。一下的F 同意）

（S 为垂直于F 的受力面。）

******************************************************** 液体的压强p 、压力F 、液柱高度h 的关系

（相关字母的含义如上）

1. V=a 2 • h =s- h

2. G = p g a 2 • h= p g • s • h （G 为液体的重力，且方向垂直向下 ）

3. F=G （G 为液体的重力，且 F 等于物体的重力，它与 G 同向均垂直向下）

I （］

4. P=£ =§

（P 为液体对受力面 S 的压强，S 为垂直于F 的受力面。）

5. P = F / a 2= G / a 2=p g s F • h/ a 2= p g- h （a 物体的横截面为正方形的边长 ,h=a 且是水平距离）

6. P= F / S = G / S=p g- h • s/s= p g • h （h 为液体的垂直高度） （注：由液体重力产生的压强 P ，它与液体密度p 及液体垂直高度

h 乘积成正比例P 。h 非液体柱的长度L ）

（如：一封底的玻璃管，其灌入一定量的液体

h o ,其对底部产生的压强 p 不一定是p g - h o ,此时灌入高度h o

与它液面对地的垂直高 h ，即h o > h ，「.p g • h o >p g - h ）

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9. P = F/ <2

= G / a 2

（a 物体的横截面为正方形的边长

） 1O.P=F/ S = /S （S 为规则物体的横截

面）

1.

V=a • b • c

2.

V=a 2 • h 3. V=a 3 4. V=s- h

5. m= p • V

6. G =g p • V

7.

F=G I ；

（液体）连通器两端口的压强 p 与液柱高度h 的关系

（相关字母的含义如上）

连通器两端开口：

1. p H = P大气（P大气为外界的大气的压强，即H

处的压强）

（一般P大气作比较压强大小的基准，而某处的实际的压强应是P实=P+ P大气，即P= P实-P 大

o压强，P实际上是某处的压强与

气，计为此处的压强，表压强简称压强，工程上P大气计为

大气压之差。）

2. P =p g・h （p为液体在底部处与H处的压强差）

3. p i = p2 = p g - h （ p i> p2为液体在底部处h的压强）

注：左图中应，p2= p g - h^p g - L。

压强P的大小与液体的密度p成正比例，与液柱的垂直

高度h成正比例，而与液体（柱）的形状无关。

度低于密度低的p a2,与且p a/ p “ （h+h3）/ h

2. P =p g • h （p为液体在底部处与H处的压强差）

3. p i = p2 = p g • h （ p i、p2为液体在底部处h的压强）

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两物体的质量m重量G密度p、体积V、压力F、压强p的关系

例i：如图3所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的

A甲的体积可能等于乙的体积。

B甲的质量可能小于乙的质量。

C 甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。D甲对地面压力一定大于乙对地面的压力。

甲乙lyillHIIIUIIHIIIII m

连通器一端开口，另一端闭口:

（液体平稳时，在底部处的压强相等）

2. P左=p g • h i =P （p为液体在底部处与H i处的压强差）

3. p右h2= p g +12 （p右h2为右液柱底部处与H2处的压强

差）

4. P+P左=p右h2 C•液体平稳时，在底部处的压强相

等）

结论：连通器两端的压强差P等于两液面的垂直高

度差h 乘以密度p 与g,即P=p g • （h2- h i） = p g

• h

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有两种液体的连通器其底部的压强p底与液柱高度差h的关系

1. P l = P

推论：两液体的连通器两端敞口时，其两液面的垂直高度不等, a )

密度p a i高的其水平高图3

解题提示：见左图 1•实心正方体

又V 甲二a 甲3= a 甲2 • a 甲=S 甲.a 甲

V 乙=a 乙3= a 乙2 • a 乙=S 乙.a 乙

见图所知：

• V 甲 ＞ 乙 二 a 甲＞a

乙

2.对地面的压强相等

° ° G 甲=V 甲・卩甲・g , F 甲=G 甲,

P 甲=F 甲/S 甲=F 甲/ （V 甲/ a 甲）=F 甲• a 甲/V 甲

=V 甲.p 甲.g • a 甲/V 甲=p 甲• g • a 甲 同理 P 乙=p 乙.g • a 乙

P 甲=P 乙

p

甲

.g • a 甲=卩乙.g ・a 乙，• a 甲＞a 乙， p 甲＜ a 乙

3.截去高度相等

见图所知：• V 甲=a 甲3=S 甲.a 甲，V 乙二a 乙3=S 乙.a 乙 截去高度相等h 截去，余下体积V 余: --V 甲余=S 甲• （a 甲-h 截去）,

V 乙余=S 乙• （a 乙-h 截去）

例2:甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系是

设：边长=a V=a i 3

， m= p • V ， F=G=p • V • g =

P=F/S = p • a 3 • g/a 2 = p • g • a 2.截去的体积前

P 甲〉P 乙〉P 丙

即： p 甲.g •a 甲〉p 乙.g •a 乙〉p 丙.g • a 丙

大

小

关

系

是

( )

A. p 甲＞ p 乙 > p

丙

B. p 乙＞ p 甲 > p 丙

C. p 丙＞ p 乙 > p 甲

D.

p 甲＞ p 丙 > p

乙

若在三个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度后, 解题提示：见上图 1.实心正方体: 剩余部分对水平地面的压强关系是 P 甲

二P 乙=P 丙，则三个实心正方体的密度