第届华杯赛浙江赛区复赛试题五年级组

第届华杯赛浙江赛区复赛试题五年级组
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）
一、填空题（每题10分，共80分） 1、计算：⨯++⨯+⨯⨯
2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵 人．
3、把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数．6的卡片也可当9用，在这些两位数中质数的个数是___________个．
4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．那么有________只猴子，_________个桃子．
5、十位数abcdefghij ，其中不同的字母表示不同的数字．a 是1的倍数，两位数ab 是2的倍数，三位数abc 是3的倍数，四位数abcd 是4的倍数……十位数abcdefghij 是10的倍数，则这个十位数是___________．
6、计算：
3
1006
100333666个个⨯的积中有 个奇数数字． 7、20022与22002的和除以15的余数是___________．
8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有_________种不同的拼法．(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)．
二、解答题（共70分，要求写出解答过程）
9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的5
1加5个苹果，乙分得全部苹果的4
1加7个苹果，丙分得其余苹果的2
1，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的81．这篓苹果有多少个（本题15分）
∶∶∶∶∶∶∶∶∶装
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶
学校 姓名 考号
10、在某一运动场的450米环形跑道上（如下图），小王从A点，小李从B点同时出发反向而行，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B 点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米（本题15分）
11、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子（本题20分）
12、小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成．小张说：“它是84261．”小王说：“它是26048．”小李说：“它是49280．”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”这个电话号码是多少（本题20分）
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）
参考答案
一、 填空（每题10分，共80分）
注：第4题，每空5分．
部分答案提示：
1. 解：原式=61035.03035.0035.0935035.0⨯+⨯++⨯ =()6131935035.0+++⨯ =1000035.0⨯
=35
2. 解：这个数减去3后，既能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，所以
3×5×7+3=108．所以共有民兵108人．
3. 解：逐一枚举，有13，17，19，23，29，31，37，61，67，71，73，79，
97共13个．
4. 解：每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个桃子，就差20个．
所以猴子数为：20÷(10-8)=10（只）．
桃子数目为：8×10=80（个）． 答：猴子有10只，桃子有80个．
5. 解：由题意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第10位是0（即
j =0），则第5位是5（e =5）．因为前4位是4的倍数，前8位是8的倍数，所以第4位和第8位是6或2，即d 与h 是6或2，经试验，只有第4位是6（即d =6），第8位是2（即h =2）时才可能有解．此时已确定了4个数：□□□65□□2□0．因为前3位是3的倍数，前6位是6的倍数，所以4到6位组成的三位数f def 65=也是3的倍数，又因为f 是在剩下的偶数4和8中，只能是4．推知b =8．□8□654□2□0．现在只剩下四个奇数1，3，7，9．考虑到前3位是3的倍数和前7位是7的倍数，最后得到90．
6. 解：
3
1006
100333666个个⨯ =
3
1002
1003333222个个⨯⨯ =
9
1002
100999222个个⨯ = )10001(2220
1002
100-⨯
个个 =
2
1000
1002
1002220001222个个个-⨯ = 877712227
992
99
个个 所以这个乘积中有100个奇数数字．
7. 解：4164)2(2225005004220002002⨯=⨯=⨯=．
因为16除以15余1，所以50016除以15也余1，推知20022除以15余4． 2002除以15余7，所以22002与27除以15的余数相同，都是．)
20022(22002+除以15的余数是4+4=8．
8. 解：有一个边长3厘米纸片的有如下3种拼法．
有两个边长2厘米纸片的有如下4种拼法．
由一个边长2厘米及11个边长1厘米纸片有2种拼法，边长全是1厘米纸片有
1种拼法．
二、简答下列各题（共70分，要求写出简要过程） 9. 40
解：丙分得其余苹果的21，也是总数的81，其余为81×2=4
1，由此这篓苹果共
有： （5+7）÷⎪⎭
⎫
⎝
⎛---
4151411=40（个） 评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分．
10. 45；30
解：由题意可知小王走2分钟的路程相当于小李走3分钟的路程．从第一次相遇到再次相遇，两人合起来走一圈，因为小王用了2+4=6（分钟），小李也用了6分钟，但小李走的只相当于小王4分钟走的路程，由此小王走一圈需要6+4=10（分钟），故小李走一圈需要15分钟。

由此可求出小王、小李的速度．
第一次相遇到第二次相遇小王所用时间为2+4=6（分钟）．
小王走一圈需用时间：6+4=10（分钟），
小李走一圈需用时间：15分钟，
小王的速度为：450÷10=45（米/分钟），
小李的速度为：450÷15=30（米/分钟）．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分．
11. 25
解：题中有“至少”这一条．
用逆推法从最后的最少的棋子情况逆推．先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：
假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），
则此次分前应是3+1=4个；4÷2=2，则第二次分前应是2⨯3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）．
再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行．
又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有
3⨯3+1=10；
10÷2=5，5⨯3+1=16；
16÷2=8，8⨯3+1=25；
∴原来有棋子至少是25个．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分．
12. 86240
解：因为每人猜对两个数字，三人应该共猜对2?3=6(个)数字，而电话号码只有5位，所以必有一位数字被两人同时猜对．如图所示，猜对的是左起第三位数字2．因为每人猜对的两个数字不相邻，所以张、李猜对的另一个数字分别在两端，推知王猜对的数字是6和4，进一步推知张猜对8，李猜对0．电话号码是86240．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一位数字，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的数字，要适当给分．。