南丁格尔玫瑰图
Echarts实战案例代码：饼图pie之南丁格尔玫瑰图rose实现代码
Echarts实战案例代码：饼图pie之南丁格尔玫瑰图rose实现代码var myChart = echarts.init(document.getElementById('echarts_2'));var option = {color: ["#a71a4f", "#bc1540", "#c71b1b", "#d93824", "#ce4018", "#d15122", "#e7741b", "#e58b3d", "#e59524", "#dc9e31", "#da9c2d", "#d2b130","#bbd337", "#8cc13f", "#67b52d", "#53b440", "#48af54", "#479c7f", "#48a698", "#57868c"],tooltip: {trigger: 'item',formatter: "{b} <br/>{c}万元"},legend: {left: '3%',orient: 'vertical',type: "scroll",data: ["建设路街道", "长兴路街道", "长社路街道", "⾦桥路街道", "和尚桥镇", "坡胡镇", "后河镇", "⽯固镇", "⽼城镇", "南席镇", "⼤周镇", "董村镇", "古桥镇", "⽯象镇", "佛⽿湖镇", "增福镇"],icon: 'circle',textStyle: {color: '#fff',}},calculable: true,series: [{name: '街道',type: 'pie',//startAngle: 0,//clockwise: false,radius: ["10%", "80%"],center: ['55%', '50%'],roseType: 'area',avoidLabelOverlap: false,label: {show: true,position: 'inside',formatter: '{c}万元',textStyle: {fontWeight: 'bold',fontFamily: 'Microsoft YaHei',color: '#FAFAFA',fontSize: 8},},labelLine: {show: true,length: 0,length2: 2,},data: [{value: 600, name: '建设路街道'},{value: 1100, name: '长兴路街道'},{value: 1200, name: '长社路街道'},{value: 1300, name: '⾦桥路街道'},{value: 1250, name: '和尚桥镇'},{value: 400, name: "坡胡镇"},{value: 680, name: "后河镇"},{value: 150, name: "⽼城镇"},{value: 470, name: "⽯固镇"},{value: 780, name: "南席镇"},{value: 680, name: "⼤周镇"},{value: 880, name: "董村镇"},{value: 1201, name: "古桥镇"},{value: 540, name: "⽯象镇"},{value: 960, name: "佛⽿湖镇"},{value: 1280, name: "增福镇"}].sort(function (a, b) { return b.value - a.value;}), }]};myChart.setOption(option);window.addEventListener("resize", function () { myChart.resize();});。
半径不等的扇形图
半径不等的扇形图（极区图南丁格尔玫瑰图风玫瑰图）标签：半径不等扇形图不等宽柱形图分类：Excel | 图表2010-12-24 20:47半径不等的扇形图文/ ExcelPro的图表博客一位读者曾来信询问Excel能否制作如下的图表。
说实话，我不大喜欢这个图，感觉它显得很狰狞的样子。
其实用一个简单的柱形图、条形图来比较不是就可以了吗？最近网上流传一个Facebook与Twitter比较的信息图表，也是这种类型的图，并且加入了百分比堆积。
又引起很多人的询问：“Excel可以做这样的图吗？”人似乎总是喜欢一些新奇、复杂的东西。
这种图从外观特征上看是一种“半径不等的饼图”，老外似乎称为fanchart，可以翻作扇形图。
它用扇区的角度和半径分别反映2个度量。
有个老外Andy曾经介绍一种Excel做法，完成效果如下图。
20101225 update：谢谢后知后觉朋友的指出，这种图为南丁格尔所发明，名为极区图或南丁格尔玫瑰图，以下是相关资料：出于对资料统计的结果会不受人重视的忧虑，她发展出一种色彩缤纷的图表形式，让数据能够更加让人印象深刻。
这种图表形式有时也被称作「南丁格尔的玫瑰」，是一种圆形的直方图。
南丁格尔自己常昵称这类图为鸡冠花图（coxcomb），并且用以表达军医院季节性的死亡率，对象是那些不太能理解传统统计报表的公务人员。
她的方法打动了当时的高层，包括军方人士和维多利亚女王本人，于是医事改良的提案才得到支持。
其实这种图一方面很难读懂，另一方面视觉误导很大，因为半径长一点，面积就会大很多，完全不成比例。
尽管如此，这篇日志还是讨论一下Excel中模仿制作这种图的方法。
作图思路：每一个扇区其实是一个雷达图序列，有多少个扇区就是使用多少个序列。
每个序列有360个数据点，对应一个圆圈，且只在部分角度上（对应度量1）出现数值（对应度量2），其他数据点均为0。
下图是数据准备的过程和生成的图表效果。
作图步骤：1、数据组织。
棕色简约复古风南丁格尔人物介绍宣传PPT课件
感谢您的倾听
主讲人：代用名
南丁格尔出生于意大利的一个英国上流社会的家庭。 在德国学习护理后，曾往伦敦的医院工作。
于1853年成为伦敦慈善医院的护士长。克里米亚战争 时，她极力向英国军方争取在战地开设医院，为士兵 提供医疗护理。她分析过堆积如山的军事档案，指出 在克里米亚战争中，英军死亡的原因是在战场外感染 疾病，及在战场上受伤后没有适当的护理而伤重致死， 真正死在战场上的人反而不多。她更用了圆形图以说 明这些资料。
南丁格尔于1854年10月21日和38位护士到克里米亚野战医院工作。成为该 院的护士长，被称为“克里米亚的天使”又称“提灯天使”。
由于南丁格尔的努力，让昔日地位低微的护士，于社会地位与形象都大为 提高，成为崇高的象征。“南丁格尔”也成为护士精神的代名词。她是世 界上第一个真正的女护士，开创了护理事业。“5.12"国际护士节设立在南 丁格尔的生日这一天，就是为了纪念这位近代护理事业的创始人。
弗洛伦斯•南丁格尔
中文名 弗洛伦斯•南丁格尔 外文名 Florence Nightingale 别 名 提灯女神 国 籍 英国 民 族 英格兰人 出生日期 1820年5月12日 逝世日期 1910年8月13日 毕业院校 剑桥大学、弗里奈尔护理学校 职 业 护士 主要成就 世界上第一个真正的女护士，开创了护理事业 出生地 意大利佛罗伦萨 信 仰 基督教 代表作品 南丁格尔玫瑰图；《医院札记》；《护理札记》
主要事件
英国、法国、土耳其联军与沙皇俄国在克里米
亚交战。克里米亚战争爆发。由于没有护士且
医疗条件恶劣，英国的参战士兵死亡率高达 42%。南丁格尔主动申请担任战地护士，率领 38名护士抵达前线服务于战地医院，为伤员解 决必须的生活用品和食品，对他们进行认真的
基于R语言数据可视化-类别数据可视化
R 语言
贾俊平
Chap 3
类别数据可视化
3.1 条形图及其变种 3.2 树状图 3.3 马赛克图及其变种 3.4 关联图和独立性检验P值图 3.5 气球图和热图 3.6 南丁格尔玫瑰图 3.7 金字塔图 3.8 饼图及其变种
Chap 3
类别数据可视化
简单条形图 帕 累 托图 并 列条 形 图 堆 叠条 形 图 不等 宽 条 形 图 脊形图
气球图
l 气球图是用气球大小表示数据的图形，它画出的是一个图形 矩阵，其中每个单元格包含一个点（气球），其大小与相应 数据的大小成比例
l 气球图可用于展示由两个类别变量生成的二维列联表，也可 以用于展示具有行名和列名称的其他数据
l 绘图的数据形式是一个数据框或矩阵，数据框中包含至少三 列，第1列对应第1个类别变量，第2列对应第2个类别变量， 第3列是两个类别变量对应的频数或其他数值
35
数据可视化
12/15/2019
3.5
气球图——例题分析
【例3-1】 使 用 ggpubr包 中 的 ggballoonplot 函数可以绘制气 球图
图气球图和热图
36
数据可视化
12/15/2019
3.5
图气球图和热图
气球图——例题分析
【例3-1】 使 用 ggpubr 包中的 ggballoonplo t函数可以绘 制气球图
25
数据可视化
12/15/2019
3.3
马赛克图
马赛克图的变种——筛网图
l 使用sieve函数可以绘制筛网图（sieve plot） l 该图可用于展示二维列联表或多维列联表，图
中矩阵的面积与相应单元格的观测频数成比例， 每个矩形中的多个小正方形（网格）表示该单 元格的观测频数，网格的密度表示观察频数与 期望频数的差异
为敬畏生命而生—南丁格尔玫瑰图
为敬畏⽣命⽽⽣—南丁格尔玫瑰图长得像饼图⼜不是饼图，长得像堆积簇状图⼜⾮簇状图，这种有着极坐标的怪异统计图，有着⼀个美丽的名字—南丁格尔玫瑰图。
说到南丁格尔玫瑰图，这⾥有着⼀段为敬畏⽣命⽽存的历史。
19世纪50年代，英国、法国、⼟⽿其和俄国进⾏了克⾥⽶亚战争，英国的战地战⼠死亡率⾼达42%。
弗罗伦斯·南丁格尔主动申请，⾃愿担任战地护⼠。
她率领38名护⼠抵达前线，在战地医院服务。
当时的野战医院卫⽣条件极差，各种资源极度匮乏，她竭尽全⼒排除各种困难，为伤员解决必须的⽣活⽤品和⾷品，对他们进⾏认真的护理。
仅仅半年左右的时间伤病员的死亡率就下降到2.2%。
每个夜晚，她都⼿执风灯巡视，伤病员们亲切地称她为“提灯⼥神”。
战争结束后，南丁格尔回到英国，被⼈们推崇为民族英雄。
出于对资料统计的结果会不受⼈重视的忧虑，她发展出⼀种⾊彩缤纷的图表形式，让数据能够更加让⼈印象深刻。
这种图表形式有时也被称作「南丁格尔的玫瑰」，是⼀种圆形的直⽅图。
南丁格尔⾃⼰常昵称这类图为鸡冠花图（coxcomb），并且⽤以表达军医院季节性的死亡率，对象是那些不太能理解传统统计报表的公务⼈员。
她的⽅法打动了当时的⾼层，包括军⽅⼈⼠和维多利亚⼥王本⼈，于是医事改良的提案才得到⽀持。
今天我们就来学习，如何制作最美的南丁格尔玫瑰图。
相信不少⼈看过类似的南丁格玫瑰图表也有不少的思路和⽅法但是很多都是⽤的圆环图制作合符要求的数据后还需要⼿⼯的去删除某些数据并⼿⼯的去⼀块⼀块填充颜⾊今天我就教⼤家⼀种不⼀样的⽅式雷达图之—— 南丁格尔玫瑰图雷达图？…… Are you joking me?对的，你没看错我们选的就是第三种填充型雷达图上图的填充雷达图数据只有零散的⼏个点如果我们将雷达⽹阵分割成360份然后再将360份等分成N份在每⼀份的连续区域上标记相同的数值在等份间隔处⽤0值标记将会达到什么效果呢？你没猜错就是南丁格玫瑰图表下⾯就让我们来动⼿试试1 等系列的南丁格尔玫瑰图假设我们需要做⼀个三层的图表数据如下所⽰那么我们需要做的就是，构造我们需要的数据源怎么构造请听慢慢道来由上图可以看到，我们的数据有A-h共8个系列系列值都为1各系列百分⽐不尽相同我们使⽤等系列玫瑰图这样我们开始构造辅助数据构造系列将360度均分为8份得到系列a⾓度区间为0-45，系列b⾓度区间为45-90……列F9-F369构建0-360度在G4输⼊=G2/SUM($G$2:$N$2)意义：计算对应系列在极坐标360°中所占区间⼤⼩，等于该区间⼤⼩/所有区间⼤⼩之和在G5输⼊= =360*SUM($F$4:F4))意义：计算对应系列起点在极坐标360°中的位置，等于其之间所有系列所占区间的右端点，及之间区间所占区域⼤⼩之和，由于系列a之间没有区间，所有应该为零，因此我们取$F$4:F4区间，F4为⽂本值，求和为0，正好符合我们的需求同理G6输⼊=360*SUM($G$4:G4)意义：该系列值的在极坐标中的右端点在G9输⼊=IF(AND($F9>=G$5,$F9<>意义：如果⾓度落在对应的区间内，则取对应区间系列的百分⽐值，否则为零将公式填充G9:N369区域添加雷达图选中G8:N369区域，插⼊填充雷达图删除多余元素添加图表标题即可得到南丁格尔玫瑰图⾄此，基本图表已经制作完毕那么我们来思考⼀个问题如果我们要添加系列名称该如何操作这时候我们发现，在构建数据源时还有部分数据没有使⽤其实也可以⽤右边的数据替代因为他们的值是相等的选中图表，以添加数据的⽅式将这部分数据添加到图表中并将添加的数据的图表格式设置为饼图原来的数据还是保持为雷达填充图我们发现，添加数据并按要求设置好格式，图表也没有什么变化但是当我们选中新加⼊的饼图并添在图表外侧添加数据标签会得到下图将对应标签的值更改为系列值即可得到我们最终的南丁格尔玫瑰图同样我们还有很多变种玩2 不等系列的南丁格尔玫瑰图如不等系列的南丁格尔玫瑰图思路和⽅法⼀致只是在构造⾓度区间时候主意各区间的⽐重在此就不做太多阐述贴出数据源及数据构造的过程数据源数据构造过程使⽤同样的⽅法添加图表，标签，即可得到不等系列南丁格尔玫瑰图3 不等多数据系列的南丁格尔玫瑰图⾄此你再思考下⽐如你有这样的需求你需要⽐较2013、2014及2015年整年之间及每年各⽉份之间的数据对⽐那么我们可不可以使⽤南丁格尔玫瑰图呢答案是肯定可以的那么效果是怎么样的呢将2013，2014，2015构造成3个⼤系列并将每个⼤数据系列虚拟划分为12个⼩系列数据源如下数据构造⽅法在H列构造0-360°极坐标构建辅助虚拟类别在I2输⼊ =IF($H2=0,1,CEILING($H2/(360/(COUNTA(A:A)-1)))意义：将对应⾓度转换到对应虚拟类别，如果H2等于0，归属到类别1，公式解读：$H2/(360/(COUNTA(A:A)-1)意义：将H列的⾓度装换为[0,12]之间的数值(COUNTA(A:A)-1)统计有多少个类别(360/(COUNTA(A:A)-1))将360度评分为(COUNTA(A:A)-1)个类别$H2/(360/(COUNTA(A:A)-1))将J2对应⾓度转换到对应类别区间[n-1，n]值公式解析：CEILING($H2/(360/(COUNTA(A:A)-1)),1)意义：该函数为根据参数P2,对P1向上取到P2的整数倍。
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标题五 4.4
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2002/1/9
2002/1/5 40
淘宝店铺搜索：懒人图文18TEXTTE NhomakorabeaT TEXT
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带你认识护士之祖--南丁格尔
带你认识护士之祖--南丁格尔“提灯天使”、英国人南丁格尔是世界上第一位真正的女护士。
护士节定在5月12日这一天，就是因为这一天是南丁格尔的生日。
但很多人不知道的是，她还是善用统计数据的大师。
说起南丁格尔，人们脑海里立刻浮现的是在克里米亚战争中为伤病员竭诚服务的白衣天使的形象。
2008年面世的英国故事片《弗洛伦斯·南丁格尔》更是使这位伟大护士的美好形象深入人心。
其实，她一生的大部分时间都在分析数据，为英国军队和政府提供决策支撑。
她所做的工作与现代数据科学家所做的事差不多，只不过她拥有的数据样本量较小，而且只能依赖手工计算。
南丁格尔生于意大利佛罗伦萨，在英国长大。
她父亲非常在意她和姐姐的教育，她俩不仅学习希腊文、拉丁文、法文、德文、意大利文等多种语言文字，学习绘画、钢琴和女红等传统的女性必学科目，也学习当时供男生学习的科目，如数学。
没想到，南丁格尔喜欢数学，对统计学发生了兴趣。
9岁的时候，她就将园里的各种水果和蔬菜的相关数据组织在一些表格里。
在收集贝壳时，她会使用表格和清单将贝壳记录得清清楚楚。
她还阅读过比利时统计学家凯特勒的著作并加以评论。
日后管理医院时，她经常收集病例和数据，这都与她早年对统计学的兴趣有关。
她曾与家人和朋友多次去欧洲大陆长期旅行。
她在德国杜塞尔多夫郊外的凯瑟斯沃斯女执事学院接受过几个月的护理培训，这是当时为数不多的提供全面护理培训的地方之一。
在她执意坚持下，父母终于同意十几岁的南丁格尔去伦敦的一家淑女疗养院做了护士。
那时，医院护士一般是未受过正规培训的老年妇女。
1853年，克里米亚战争爆发，南丁格尔去伦敦的一家小型慈善医院担任护士长，该医院接收了一些伤病员。
从此，她逐渐在护理和医学数据统计分析上大显身手。
1854年，南丁格尔来到克里米亚野战医院工作，担任护士长。
从前线返回后，她开展了较多的数据分析工作。
她注意到，驻扎在英国本土的士兵的死亡率比英国男性的总体死亡率要高，而这些年轻人当年因为身体健康才有资格入伍，这是甚为奇怪的事。
2024年高考数学(新高考卷)(全解全析)
2024年高考押题预测卷【新高考卷】数学·全解全析第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
12345678BDBCABCD1.定义差集{M N x x M -=∈且}x N ∉，已知集合{}2,3,5A =，{}3,5,8B =，则()A A B -= （）A.∅B.{}2 C.{}8 D.{}3,51．【答案】B 【解析】因为{}2,3,5A =，{}3,5,8B =，所以{}3,5A B = ，所以(){}2A A B -= ．故选：B2.已知函数()2sin cos (0)f x x x x ωωωω=+>的最小正周期为π，下列结论中正确的是（）A.函数()f x 的图象关于π6x =对称B.函数()f x 的对称中心是()ππ,0122k k ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z C.函数()f x 在区间5π,1212π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增D.函数()f x 的图象可以由()1cos22g x x =+的图象向右平移π3个单位长度得到2.【答案】D【解析】A 选项，()21cos23sin2sin cos 22x xf x x x x ωωωωω-=+=+π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，因为函数()f x 的最小正周期为2ππ2ω=，解得1ω=，所以()π1sin 262f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，当π6x =时，πππ1sin 2sin 6362x ⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故A 错误；B 选项，令π2π,6x k k -=∈Z ，即ππ,122k x k =+∈Z ，函数()f x 的对称中心是()ππ1,1222k k ⎛⎫+∈⎪⎝⎭Z ，故B 错误；C 选项，π5π,1212x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，π2π20,63u x ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，显然()1sin 2f x u =+在其上不单调，故C 错误；D 选项，()1cos22g x x =+的图象向右平移π3个单位长度，得到()π2π1π1cos 2sin 233262g x x x f x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故D 正确．故选：D ．3.2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）A.18B.36C.54D.723.【答案】B【解析】若五位同学最终选择为3,1,1，先选择一位同学和学生甲和学生乙组成3人小组，剩余两人各去一个村，进行全排列，此时有1333C A 18=种选择，若五位同学最终选择为2,2,1，将除了甲乙外的三位同学分为两组，再进行全排列，此时有213313C C A 18=种选择，综上，共有181836+=种选择.故选：B4.南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔()Florence Nightingale 设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误．．的是（）A.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加B.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多C.2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增D.2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍4.【答案】C【解析】对于A ，由图可知，2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加，故A 说法正确；对于B 和C ，知识付费用户数量的逐年增加量分别为：2016年，0.960.480.48-=；2017年，1.880.960.92-=；2018年，2.95 1.88 1.07-=；2019年，3.56 2.950.61-=；2020年，4.15 3.560.59-=；2021年，4.77 4.150.62-=；2022年，5.27 4.770.5-=；则知识付费用户数量逐年增加量2018年最多，知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增，故B 说法正确，C 说法错误；对于D ，由5.27100.48>⨯，则2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍，故D 说法正确.综上，说法错误的选项为C.故选：C5.在ABC 中，D 为边BC 上一点，2π,4,23DAC AD AB BD ∠===，且ADC △的面积为43，则sin ABD ∠=（）A.1538 B.1538+ C.534- D.534+5.【答案】A【解析】因为113sin 4222ADC S AD AC DAC AC =⋅∠=⨯⨯⨯=△，解得4AC =，所以ADC △为等腰三角形，则π6ADC ∠=，在ADB 中由正弦定理可得sin sin AB DB ADB BAD=∠∠，即21sin 2DB DBBAD =∠，解得1sin 4BAD ∠=，因为5π6ADB ∠=，所以BAD ∠为锐角，所以15cos 4BAD ∠==，所以()πsin sin sin 6ABD ADC BAD BAD ⎛⎫∠=∠-∠=-∠⎪⎝⎭ππsin cos cos 81sin 5663BAD BAD =∠=-∠.故选：A6.已知正项数列{}n a 的前n 项和为1,1n S a =，若13n n n n S a S a ++=，且13242111n n M a a a a a a ++++< 恒成立，则实数M 的最小值为（）A.13 B.49C.43D.36.【答案】B【解析】因为13n n n nS a S a ++=，所以()133n n n n n n n a S a S a S S +==++，即()13n n n n a S S S +-=，即13n n n a a S +=，则1213n n n a a S +++=，与上式作差后可得()()121133n n n n n n a S a a S a ++++-=-=，因为正项数列{}n a ，所以23n n a a +-=，所以22223111113n n n n n n n n a a a a a a a a ++++⎛⎫⎛⎫-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为11a =，11212333n n n a S a a a a a +=⇒=⇒=，所以1324213243521111111111113n n n n a a a a a a a a a a a a a a ++⎛⎫+++=-+-+-+- ⎪⎝⎭1212121111111111333n n n n a a a a a a ++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--=⨯+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭12411499n n a a ++⎛⎫=-+< ⎪⎝⎭，所以实数M 的最小值为49，故选：B.7.设方程33log 1xx ⋅=的两根为1x ，()212x x x <，则（）A.101x <<，23x >B.121x x >C.1201x x <<D.124x x +>7.【答案】C【解析】由33log 1xx ⋅=可得311log 33xx x ⎛⎫== ⎪⎝⎭，在同一直角坐标系中同时画出函数3log y x =和13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象，如图所示：由图象可知，因为1311log 133⎛⎫<= ⎪⎝⎭，23311log 2log 239⎛⎫=>= ⎪⎝⎭，所以12012x x <<<<，所以1213x x <+<故A ，D 错误；()12312313211log log log 33x xx x x x ⎛⎫⎛⎫=+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为12x x <，所以121133x x⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()312log 0x x <，所以1201x x <<，即121x x <，故B 错误，C 正确.故选：C8.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，P ，Q ，R 分别为棱BC ，CD ，1CC 的中点，平面PQR 截正方体1111ABCD A B C D -外接球所得的截面面积为（）A.215π3B.8π3C.35π3D.5π3【答案】D【解析】取正方体的中心为O ，连接,,OP OQ OR，由于正方体的棱长为2，所以正方体的面对角线长为，体对角线长为正方体外接球球心为点O，半径12R =⨯=，又易得12OP OQ OR ===⨯=，且12PQ PR QR ===⨯=，所以三棱锥O PQR -为正四面体，如图所示，取底面正三角形PQR 的中心为M，即点O 到平面PQR 的距离为OM ，又正三角形PQR 的外接圆半径为MQ ，由正弦定理可得262sin 60332PQMQ ===︒，即63MQ =，所以233OM==，即正方体1111ABCD A B C D-外接球的球心O到截面PQR的距离为3OM=，所以截面PQR被球O所截圆的半径r==，则截面圆的面积为25ππ3r=.故选：D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011AB AD BD9.已知,z z∈C是z的共轭复数，则（）A.若13i13iz+=-，则43i5z--=B.若z为纯虚数，则20z<C.若(2i)0z-+>，则2iz>+D.若{||3i3}M z z=+≤∣，则集合M所构成区域的面积为6π9.【答案】AB【解析】()()()213i13i43i13i13i13i5z++-+===--+，所以43i5z--=，故A正确；由z为纯虚数，可设()i R,0z b b b=∈≠，所以222iz b=，因为2i1=-且0b≠，所以20z<，故B正确；由()2i0z-+>，得i(2)z a a=+>，因为i(2)z a a=+>与2i+均为虚数，所以二者之间不能比较大小，故C错误；设复数i,,Rz a b a b∈=+，所以()3ia b++由|3i3z +≤∣得()2239a b ++≤，所以集合M 所构成区域是以()0,3-为圆心3为半径的圆，所以面积为9π，故D 错误.故选：AB.10.已知向量a 在向量b 方向上的投影向量为33,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，向量(b = ，且a 与b 夹角π6，则向量a 可以为（）A.()0,2 B.()2,0C.(D.)10.【答案】AD【解析】由题设可得(233,22a b b ⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭，故22a b b ⋅=，而2b = ，a 与b 夹角π6，故33242a b ⨯= ，故2a = ，对于A ，233cos ,222a b ==⨯ ，因[],0,πa b ∈ ，故π6,a b = ，故A 正确.对于B ，21cos ,222a b ==⨯ ，因[],0,πa b ∈ ，故π,3a b = ，故B 错误.对于C ，4cos ,122a b ==⨯ ，因[],0,πa b ∈ ，故,0a b = ，故C 错误.对于D ，233cos ,222a b ==⨯ ，因[],0,πa b ∈ ，故π6,a b = ，故D 错误.故选：AD.11.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为()()()112233,,,,,,F A x y B x y D x y 为抛物线C 上的任意三点（异于坐标原点O ），0FA FB FD ++=，且6FA FB FD ++=，则下列说法正确的有（）A.4p =B.若FA FB ⊥，则FD AB=C.设,A B 到直线=1x -的距离分别为12,d d ，则12d d AB+<D.若直线,,AB AD BD 的斜率分别为,,AB AD BD k k k ，则1110AB AD BDk k k ++=11.【答案】BD【解析】对于A ，因为,,A B D 为抛物线上任意三点，且0FA FB FD ++=，所以F 为ABD 的重心，,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，所以1231233,02px x x y y y ++=++=又123362pFA FB FD x x x ++=+++=，即2p =，故A 错误；对于B ，延长FD 交AB 于点E ，因为F 为ABD 的重心，所以2FD FE =，且F 是AB 的中点，因为FA FB ⊥，在Rt FAB 中，有2AB FE =，所以FD AB =，故B 正确；对于C ，抛物线方程为24y x =，所以抛物线的准线为=1x -，所以,A B 到直线=1x -的距离之和12d d FA FB +=+，因为,,F A B 三点不一定共线，所以FA FB AB +≥，即12d d AB +≥，故C 错误；对于D ，因为2114y x =，2224y x =，两式相减,得：()()()1212124y y y y x x +-=-,所以1212124AB y y k x x y y -==-+,同理可得324BD k y y =+,134AD k y y =+,所以()123211104AB AD BD y y y k k k ++++==，故D 正确.故选：BD.第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。