经济效果指标习题

技术经济评价指标习题【例1】某技术方案的净现金流量图如图1所示，求该方案的静态投资回收期？【解】根据现金流量图可知该方案的年净收益是等额的，其全部投资为K=10+6=16万元)/RKP t (年4416===即自投产年算起项目的投资回收期4年，自项目建设开始的投资回收期为4+1=5年。

【例2】某投资方案一次性投资500万元，估计投产后其各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。

【解】P t =500/80=6.25(年) 即该方案的静态回收期为6.25年。

【例3】某投资方案的净现金流量如图2所示，试计算其静态投资回收期。

【解】列出该投资方案的累计现金流量情况表，见表2。

表2 累计净现金流量表 单位：万元)(33.46015年==-=t P【例4】某项目的原始投资F 0=20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第2～10年为5000元。

项目计算期为10年，求回收期。

【解】累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年，即：∑=>=+++++-=5t 030005000500050005000300020000F t即，回收期P t =5－1+2000/5000=4.4年。

【例5】某项目现金流量如表3所示，基准投资回收期为5年，试用静态投资回收期法评价方案是否可行。

表3 现金流量表 单位：万元【解】90()100050030020003tP tt t t cCI CO P P P =-=-+++==<∑因此该投资方案可行。

【例6】某投资项目财务分析中使用的现金流量表如表4所示，基准投资回收期为9年，试用静态投资回收期法评价方案是否可行。

表4 现金流量表 单位：万元【解】40071 6.2()2000t P =-+=年9()t P <年 所以方案可以接受。

【例7】某项目经济数据如表5所示，假定全部投资中没有借款，现已知基准投资收益率为15%，达产年为第5年，试以投资收益率指标判断项目取舍。

表5 某项目的投资及年净收入表 单位：万元【解】R=200/750=0.27=27%由于R> R b ，故项目可以考虑接受。

%100)(⨯=项目全部投资年平均利润总额年利润总额投资利润率【例8】某投资项目投资与收益情况如表6所示，试计算投资利润率。

表6 某项目投资收益情况表 单位：万元【解】投资利润率=(10+12+12+12+12+14)/6/100×100％=12％即，投资利润率为12％。

它反映了项目在正常生产年份的单位投资所带来的年。

【例9】某项目的各年现金流量如表7，试用现值指标判断项目的经济性(i c =15％)。

表7 某项目的现金流量表 单位：万元【解】利用(4—7)式，将表中各年净现金流量代入，得：NPV=―40―10×(P/F ，15％,1)+8×(P/F ，15％,2)+8×(P/F ，15％,3)+13×(P/A ，15％,16) (P/F ，15％,3)+33(P/F ，15％,20) =―40―10×0.8696+8×0.7561+8×0.6575+13×5.954×0.6575 +33×0.0611 =15.52(万元)>0即，由于NPV>0，故此项目在经济效果上是可以接受的。

【例10】某项工程总投资为5000万元，投产后每年生产还需要另外支出600万元，每年的收益额为1400万元，产品经济寿命期为10年，在10年末还能回收资金200万元，基准收益率为12％，用净现值法计算投资方案是否可取？【解】NPV=―P j +A(P/A,i,n)+F(P/F,i,n)=―5000+(1400―600)(P/A,12％,10)+200(P/F,12％,10) =―5000+800×5.650+200×0.3220=―415.6万元 即，NPV<0，故不可行。

【例11】某企业基建项目设计方案总投资1995万元，投产后年经营成本500万元，年销售额1500万元，第三年年末工程项目配套追加1000投资万元，若计算期为5年，基准收益率为10%，残值等于零。

试计算投资方案的净现值。

【解】 由净现值公式可以得到：NPV ＝－1995＋1500（P/A ，0.1，5）－500（P/A ，0.1，5）－1000（P/F ，0.1，3）＝－1995＋1500×3.7908－500×3.7908－1000×0.7513 ＝－1995＋3790－751.3＝1045＞0该基建项目净1045现值万元，说明该项目实施后的经济效益除达到10%的收益率外，还有1045万元的收益现值。

若采用财务现金流量表来计算见表8表8 财务现金流量表1500净现值指标还可以用于多方案比较，对于多方案比较时，一般要求投资方案的寿命期要相等，以净现值大的方案为优。

【例12】现有两种可选择的小型机床，其有关资料如表9所示，它们的使用寿命相同，都是5年，基准折现率为8%，试用净现值法评价选择最优可行机床方案。

表4—9 机床有关资料 单位：万元【解】第一步，计算两方案的值10000(50002200)(/,8%,5)2000(/,8%,5)100002800 3.99320000.68062542()12500(70004300)(/,8%,5)3000(/,8%,5)125002700 3.99330000.6806323()A B NPV P A P F NPV P A P F =-+-+=-+⨯+⨯≈=-+-+=-+⨯+⨯≈元元第二步，比较。

因为NPV A 、NPV B >0，所以机床A 、B 两个方案除均能达到基准收益率8%外，还能分别获得2541元和323元的超额净现值收益，说明两个方案在经济上都是合理的，都可以接受，但由于NPV A >NPV B ，故选择机床A 为最优方案。

【例13】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为4年，第4年末的残值为3000元，在使用期内，每年的收入为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10％，试计算该设备购置方案的净现值率。

【解】购买设备这项投资的现金流量情况作图6所示。

NPV =―+3000×(P/F,10％,4) =―35000+46462.5+2665.5 =14128(元)NPVR ＝NPV/K P ＝14128/35000＝0.4037 即，该设备购置方案的净现值率为0.0.4037。

【例14】某工程有A 、B 两种方案均可行，现金流量如表12所示，当基准折现率为10%时，试用净现值法和净现值率法比较评价择优。

表12 方案数据比较 单位：万元【解】净现值法2000(1000400)(/,10%,1)(1500500)(/,10%,4)(/,10%,1)1427()-30001000(/10%,5)+1500(P/F,10%,1)2500(P/A,10%,4)(P/F,10%,1)=1777()A B NPV P F P A P F NPV P A =-+-+-==-+万元，万元由于NPV A <NPV B ，所以方案B 为优化方案。

净现值率法A B =1427/2000=0.7135=1777/3000=0.5923NPVR NPVR由于NPVR A ＞NPVR B ，所以方案A 为优化方案，与用净现值法计算的结论相反。

由此可见，当投资额不相同时，除应用净现值法外，往往需要用计算净现值率作为辅助评价指标。

只有这样才能做出合理的评价。

上面计算方案A 的净现值率0.7135，其含义是方案A 除了有10%的基准收益获得率外，每万元现值投资尚可获得0.7135万元的现值收益。

【例15】某项目有三个方案A 、B 、C 均能满足同样的需要。

其费用数据如表13所示。

在基准折现率10%的情况下，试用费用现值法确定最优方案。

表13 三个方案的费用数据 单位：万元【解】B C 20080(/,10%,10)691.6()30050(/,10%,10)607.25()50020(/,10%,10)622.9()A PC P A PC P A PC P A =+==+==+=万元万元万元 根据费用最小的选优原则，方案B 最优，C 次之，A 最差。

【例16】某投资方案的净现金流量见图7，设基准收益率为10%，求该方案的净年值。

（万元）1926)4%,10,/)](4%,10,/(7000)3%,10,/(3000)2%,10,/(4000)1%,10,/(20005000[A =++++-=P A F P F P F P F P V N【例17】根据［例13］中的数据，用净年值法评价投资方案的可行性。

【解】NPV=―35000×(A/ P,10％,4)+ 19000―6500+3000×(A/F,10％,4)=―35000×0.3155+12500+3000×0.2155 =―11042.5+12500+646.5 =2104(元)即，由于NAV=2104元>0，所以该项投资是可行的。

【例18】两种机床资料见表14，基准收益率为15%，试用年费用比较评价和选择最优可行方案。

表14 资料数据【解】()[30002000(/,15%,3)500(/,15%,3)](/,15%,3)3170()()[40001600(/,15%,5)](/,15%,5)2793()AC A P A P F A P AC B P A A P =+-==+=元元机床B 为最优可选方案。

【例19】某项目有关数据见表15，计算该项目的动态投资回收期。

设i c =10％。

表15 某项目有关数据表【解】)(84.51.141|5.118|16'年=-+-=t P即，该项目的动态投资回收期为5.84年。

【例20】某项目投资方案现金流量表如下，用例13的数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。

基准折现率为10%。

表13 现金流量表 单位：万元表4—13 （续）【解】91497.55/848.28.59()t P '=-+≈年P t ＇≤n ，则按动态投资回收期评价，该方案可以接受。

【例21】某项目净现金流量如表14所示。

当基准收益率i c =12％时，试求内部收益率。

表14 某项目现金流量表 单位：万元【解】此项目净现值的计算公式为：NPV=―100+20(P/F, i, 1)+ 30(P/F, i, 2)+20(P/F, i, 3)+ 40(P/F, i, 4)+ 40(P/F, i, 5)现分别设i 1=12％，i 2=15％，计算相应的NPV 1和NPV 2。