2020届高考人教物理二轮专题冲刺：静电场练习题附答案

2020届高考人教物理二轮专题冲刺：静电场练习附答案*静电场*一、选择题1、(多选)(原创题)在真空中两个完全相同的金属小球P 、Q(可看作点电荷)，P 球带电荷量大小为5.0×10－9 C ，Q 球带电荷量大小为7.0×10－9 C ，两球相距1 m 。

下列说法正确的是( )A ．它们之间的库仑力一定为斥力，大小为3.15×10－7 NB ．它们之间的库仑力一定为引力，大小为3.15×10－7 NC ．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为3.24×10－7 ND ．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为9.0×10－9 N CD [两小球可视为点电荷，未接触时，根据库仑定律，两带电小球间库仑力大小F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×5.0×10－9×7.0×10－912 N ＝3.15×10－7 N ，两小球带同种电荷为斥力，带异种电荷为引力，选项A 、B 错误；若两小球带同种电荷，两小球接触后，电荷均分，每个小球带电荷量为总电荷量的12，根据库仑定律，F 1＝k q′1q′2r 2＝9.0×109×6.0×10－9×6.0×10－912 N ＝3.24×10－7 N ，选项C 正确；若两小球带异种电荷，两小球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为2.0×10－9 C ，由于两金属球完全相同，净电荷最后均分，各带1.0×10－9 C ，此时两球间库仑力F 2＝k q ″1q ″2r 2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－912 N ＝9.0×10－9 N ，选项D 正确。

]2、(2019·浙江学军中学模拟)一边长为r 的正三角形的三个顶点，固定有3个点电荷，电荷量分别为＋q 、＋q 和－2q ，如图，静电力常量为k ，则三角形中心处O 点的电场强度大小和方向分别为( )A ．12kq r 2，指向电荷量为－2q 的点电荷B ．9kq r 2，指向电荷量为－2q 的点电荷C ．12kq r 2，背离电荷量为－2q 的点电荷D ．9kq r 2，背离电荷量为－2q 的点电荷B [O 点是三角形的中心，到三个点电荷的距离均为l ＝33r ，两个电荷量为＋q的点电荷在O 处产生的场强大小为E 1＝E 2＝k q l 2，根据对称性和几何知识得知两个电荷量为＋q 的点电荷在O 处产生的合场强为E 12＝E 1＝k q l 2；再与电荷量为－2q 的点电荷在O 处产生的场强合成，得到O 点的合场强为E ＝E 12＋E 3＝k q l 2＋k 2q l 2＝k 3q l 2＝9kq r 2，方向指向电荷量为－2q 的点电荷，故选B 。

]3、(多选) D 是一只理想二极管(电流只能从a 流向b ，而不能从b 流向a)．平行板电容器A 、B 两极板间有一电荷在P 点处于静止．以E 表示两极板间电场强度，U 表示两极板间电压，E P 表示电荷在P 点电势能．若保持极板B 不动，将极板A 稍向上平移则( )A．E变小B．U变大C．E P不变D．电荷仍保持静止【参考答案】BCD根据平行板电容器的决定式C＝εr S4πkd可知，将极板A稍向上平移，板间距离d增大，电容C减小，假设电容器的电压不变，则电容器所带电量将要减小，电容器放电，但是由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，板间场强E＝Ud＝4πkεr·QS，恒定不变，电场力等于重力，电荷保持静止，A选项错误，D选项正确；根据U＝QC可知，板间电压U变大，B选项正确；P点电势φP＝U PB＝Ed PB，U PB保持不变，P点的电势保持不变，电荷在P点电势能E P不变，C选项正确．4、如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10－8 C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，P沿圆周移动时，其电势能E p＝2.5×10－5sin θ(J)，则()A．x轴位于零势能面上B．电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向C．y轴位于零势能面上D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向A[由E p＝2.5×10－5sin θ(J)知，x轴上的势能为零，是零势能面，电势沿y轴变化最快，电场线沿y轴方向，A正确，C错误；当θ＝90°时，E p＝2.5×10－5 J＝EqR，解得E＝500 V/m，又电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D错误。

]5、(2019·大连二模)(多选如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。

第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是()A ．质子和α粒子在O 2处的速度大小之比为1∶2B ．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等C ．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2D ．质子和α粒子打到感光板上的位置相同CD [根据动能定理有12m v 2－0＝qU ，解得v ＝2qUm ，所以质子和α粒子在O 2处的速度大小之比为2∶1，选项A 错误；质子、α粒子在A 、B 板间做匀加速直线运动，由a ＝E 1q m 可知，质子的加速度大，所以质子运动时间短，进入竖直电场做类平抛运动，质子在竖直电场中的加速度大，做类平抛运动的时间较短，可知质子在整个过程中的运动时间小于α粒子的运动时间，选项B 错误；O 2到MN 板的电势差用U′表示，对整个过程，由动能定理得E k －0＝q(U ＋U′)，故带电粒子的末动能与电荷量成正比，所以质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2，选项C 正确；质子、α粒子由O 2到MN 板，竖直方向有h ＝Eq 2m t 2，水平方向有x ＝v t ，联立解得x ＝2Uh E ，所以质子和α粒子打到感光板上的位置相同，选项D 正确。

]6、(2019·福建联考)均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面AB 上均匀分布有正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。

已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A．kq4R2－E B．kq4R2C．kq2R2－E D．kq2R2＋EC[若将均匀带2q电荷的薄球壳放在O处，球壳在M、N两点产生的电场强度大小均为kq2R2；则由对称关系可知N点的场强大小E N＝kq2R2－E，C正确。

]7、如图所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为d.一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点．则该过程中电场力做功为()A．q(φA－φB) B．0C．qEl D. qEd【参考答案】A电场力做功等于电势差乘以电荷量，W＝qU AB＝q(φA－φB)，A 选项正确；在匀强电场中，电场力做功还等于电场力乘以电场线方向的位移，W ＝qE·l2－d2，B、C、D选项错误．8、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/mA[匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势逐渐降低，取OA中点C，则C点电势为3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线，如图所示，由几何关系可得，E＝Ud＝3 VOC·sin 30°＝200 V/m。

故A正确。

]9、如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压。

开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。

设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)()甲乙A BC DA[电子在交变电场中所受电场力大小不变，加速度大小不变，故C、D两项错误；从0时刻开始，电子向A板做匀加速直线运动，12T后电场力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到t＝T时刻速度变为零，之后重复上述运动，A项正确，B项错误。

]10、(2019·衡水模拟)(多选)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为()A ．mg qB ．2mg 2qC ．k Q R 2D ．k 2Q 4R 2AD [带电小球受到库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，受力如图所示。

圆环各个点对小球的库仑力的合力为qE ，由平衡条件得，竖直方向Fsin θ＝mg ，小球到圆环中心O 距离为R ，而竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R ，则sin θ＝22，解得F ＝2mg ，水平方向Fcos θ＝qE ，解得E ＝mg q ，故A 正确，B 错误；将圆环看成由n 个小段组成，当n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，由对称性知，各小段带电体在小球所处位置场强E 的竖直分量相互抵消，而水平分量之和即为带电环在小球处的场强E ，结合矢量的合成法则及三角知识，则有小球所处位置的电场强度为E ＝nkQ n (2R )2×22＝k 2Q 4R 2，故C 错误，D 正确。

]11、(多选)已知无限大的均匀带电面可产生垂直于该面的匀强电场(正的带电面场强方向背离该面、负的带电面场强方向指向该面)，场强大小E ＝2πkσ，式中k 为静电力常量，σ为电荷面密度(单位面积的带电量)．现有如图所示的两个平行且可视为无限大的均匀带电面A 和B ，电荷的面密度分别为σ和－2σ(σ为正的常数)，间距为d ，空间中有C 、D 两点，CD 连线垂直于带电面，C 点到A 面距离与D 点到B 面的距离均为d 2，A 面接地，关于C 、D 两点的场强大小和电势高低，下列说法正确的是( )A．E C＝E D B．E C＞E DC．φC＝φD D．φC＞φD【参考答案】AD设A面产生电场的场强大小为E A＝E0，由题意得E B＝2E0，在C点E C＝E B－E A＝E0，方向垂直指向A面．同理在D点E D＝E B－E A＝E0，方向垂直指向B面，B选项错误，A选项正确．根据对称性，U CA＝－U BD，又根据AB板间的场强方向指向B板，固有φA＞φB，因此φC＞φD，C选项错误，D选项正确．12、如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M 点和N点时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E pM、E pN。