浙江省2013年初中毕业生学业考试(丽水卷)数学试题卷
浙江省2013年初中毕业生学业考试(湖州市)数学试题卷
浙江省2013年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷友情提示：1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分．2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！4．参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，．卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分.1. 实数π，51，0，－1中，为无理数的是 A ．π B ．51C ．0D ．－12. 计算 236x x ⋅ 的结果是A ．x 6B ．56x C ．66x D ．96x3. 若正比例函数kx y =的图象经过点（1，2），则k 的值为A ．21- B ．-2 C ．21D ．24. 如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°5. 在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额分别为：6，5，3，5，6，10，5，5(单位：元)，这组数据的中位数是A ．3元B ．5元C ．6元D ．10元6. 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ．正三角形 B ．等腰梯形 C ．矩形 D ．平行四边形7. 在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为22，则这个圆锥的侧面积是A ．π4B ．π3C ．π22D ．π28. 一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球.从布袋里任意摸出1个球a bc 12 （第4题）是红球的概率是 A ．21 B ．61 C ．32D ．319 . 如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连结DE .若DE ∶AC =3∶5，则ABAD的值为 A ．21 B ．33 C ．32 D ．2210. 如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个 小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点D ，E ，F ，则称 △DEF 为抛物线的“内接格点三角形”.以O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB 的两个交点之间的距离为23且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形．．．．．．．的三个顶点. 则满足上述条件且对称轴平行于y 轴的抛物线条数是A ．16B ．15C ．14D ．13卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：=+++111x x x ▲ .12. 把15°30′化成度的形式，则15°30′ = ▲ 度.13. 如图，已知在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AB =13，AC ＝12， 则cos B 的值为 ▲ .14. 某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表，则这20户家庭的平均月用水量是 ▲ 吨.15. 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第七列的数x 是 ▲ .（第13题）EADC（第9题） BO第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列 … 第1行 1 3 6 10 15 21 28 第2行 2 5 9 14 20 27 第3行 4 8 13 19 26 …第4行 7 12 18 25 … 第5行 11 17 24 …第6行 16 23 …第7行 22 x …16. 如图，已知点A 是第一象限内横坐标为32的一个定点，AC ⊥x 轴于点M ，交直线x y -=于点N .若点P 是线段ON 上的一个动点，∠APB =30°，BA ⊥P A ，则点P 在线段ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动.求当点P 从点O 运动到点N 时，点B 运动的路径长是 ▲ .三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. （本小题6分）因式分解：22my mx -．18. （本小题6分）解不等式组：⎩⎨⎧--.103)1(2x x x ＜，＞19. （本小题6分）已知抛物线c bx x y ++-=2经过点A （3，0），B （－1，0）．（1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．20. （本小题8分）如图，已知P 是⊙O 外一点，PO 交⊙O 于点C ，OC =CP =2，弦AB ⊥OC ，劣弧AB 的度数为120°， 连结PB ． （1）求BC 的长；（2）求证：PB 是⊙O 的切线．（第16题）21. （本小题8分）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图.（画在答题卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？ （3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是哪两位老师？为什么？22. （本小题10分）某农庄计划在30亩空地上全部．．种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩．．蔬菜的工资y (元) 与种植面积m (亩) 之间的函数关系如图①所示；小李种植水果所得报酬z (元)与种植面积n (亩) 之间的函数关系如图②所示． （1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 ▲ 元，小张应得的工资总额是 ▲ 元；此时，小李种植水果 ▲ 亩，小李应得的报酬是 ▲ 元． （2）当 10＜n ≤30时，求z 与n 之间的函数关系式； （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W （元），当 10＜m ≤30时，求W 与m 之间的函数关系式．（第22题）图①(亩)图②亩)（第21题）教师代表投票结果条形统计图 王老师 赵老师 李老师 陈老师 候选人学生投票结果统计表23. （本小题10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习： 如图，在Rt △ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°，BO ⊥AC 于点O ．点P ，D 分别在AO ，BC 上，PB =PD ，DE ⊥AC 于点E ． 求证：△BPO ≌△PDE ．（1）理清思路，完成解答本题证明的思路可以用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论若BP 平分∠ABO ，其余条件不变.求证：AP =CD ．（3）知识迁移，探索新知若点P 是一个动点，当点P 运动到OC 的中点P ′时，点D 也随之在直线BC 上运动到点D ′， 请直接写出CD ′与AP ′的数量关系．（不必写解答过程）24. （本小题12分）如图①，在□AOBC 中，sin 54=∠AOB ，反比例函数)00(>>=x k x ky ，的图象经过点A ，与BC交于点F ．（1）若OA =10，求反比例函数的解析式；（2）若点F 为BC 的中点，且S △AOF =12，求OA 的长和点C 的坐标；（3）在（2）的条件下，过点F 作EF ∥OB ，交OA 于点E （如图②），点P 为直线EF 上的一个动点，连结P A ，PO ．是否存在这样的点P ，使以P ，O ，A 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（第24题）图①图②。
【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题01 实数
【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题01 实数一、选择题1.（2002年浙江丽水4分）－3的绝对值是【】A、3B、—3C、13D、132.（2002年浙江丽水4分）据悉，即将在我市青田县境内开发的浙江省瓯江滩坑水电站年发电量1035000000千瓦时，用科学记数法表示是【】A．10.35×108千瓦时 B．1.035×109千瓦时 C．0.1035×1010千瓦时 D．103.5×107千瓦时3.（2003年浙江丽水4分）在0，－1，1，2的四个数中，最小的数是【】A、0B、－1C、1D、24.（2003年浙江丽水4分）计算：20＝【】A、2B、－2C、0D、1【答案】D。
【考点】零指数幂。
【分析】根据非零实数的零次幂等于1的定义直接得20＝1。
故选D。
5.（2004年浙江丽水4分）杨利伟乘坐“神州”五号载人飞船游太空，行程约为600 000千米，用科学记数法表示是【】A．6.0×105千米 B．6.0×104千米 C．6.0×106千米 D．60×104千米6. （2004年浙江丽水4分）某天，缙云最低气温－1℃，庆元最低气温比缙云高2℃，则庆元的最低气温是【】A．0℃ B．－1℃ C．1℃ D．2℃7.（2005年浙江丽水4分）－2的绝对值是【】（A）2 （B）－2 （C）12（D）128.（2005年浙江丽水4分）据丽水市统计局2005年公报，我市2004年人均生产总值约为10582元，则近似数10582的有效数字有【】（A）1个（B）3个（C） 4个（D）5个9.（2006年浙江丽水4分）如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作【】A．1米 B．7米 C．－4米 D．－7米10.（2007年浙江丽水4分）2的相反数是【】A. 2B. －2C. 12D.1211.（2007年浙江丽水4分）据丽水市统计局公报：2006年我市生产总值约35 300 000 000元，那么用科学记数法表示为【】A. 3.53×1011元B. 3.53×1010元C. 3.53×109元D. 35.3×108元【答案】B。
浙江省2013年初中毕业生学业考试(湖州市)数学试题参考答案与评分标准
浙江省2013年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11．1 12．15.5 13．135 14．5.8 15． 85 16．22 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. （本小题6分）解：)(2222y x m my mx -=- ……3分))((y x y x m -+=． ……3分18. （本小题6分）解：⎩⎨⎧--.10,3)1(2x x x ＜＞由①得：25＞x ， ……2分由②得：5＜x ， ……2分则原不等式组的解：525＜＜x ． ……2分19. （本小题6分）解：（1）解法一：∵抛物线c bx x y ++-=2经过点A （3，0），B （－1，0），∴⎩⎨⎧=+--=++-.01,039c b c b ……2分解得：⎩⎨⎧==32c b ，∴抛物线解析式为：322++-=x x y ……2分解法二：抛物线的解析式为 )1)(3(+--=x x y ， ……2分 即322++-=x x y ． ……2分 （2）抛物线的顶点坐标为（1，4）． ……2分①②20. （本小题8分）（1）解：连结 OB ，∵弦AB ⊥OC ，弧AB 的度数为120°，∴∠COB =60°， ……2分 又 ∵OC = OB ，∴△OBC 是正三角形， ……1分 ∴BC =OC =2． ……1分（2）证明：∵BC = CP ，∴∠CBP =∠CPB ，∵△OBC 是正三角形，∴∠OBC =∠OCB =60°，∴∠CBP =30°，∴∠OBP =∠CBP +∠OBC =90°， ……2分 ∴OB ⊥BP ，∵点B 在⊙O 上， ∴PB 是⊙O 的切线． ……2分21. （本小题8分）解：（1）李老师得到的教师票数是：4)867(25=++-． ……1分补全的条形统计图 如图所示评分意见：条形统计图补全正确给2分．（2）设王老师得到的学生票数是x ，李老师得到的学生票数是y ，由题意得：⎩⎨⎧+==+.203,500y x y x ……2分解得 ⎩⎨⎧==120380y x ． ……1分答：王老师得到的学生票数是380，李老师得到的学生票数是120．（3）总得票数情况如下：王老师：380+5×7=415，赵老师：200+5×6=230，李老师：120+5×4=140，陈老师：300+5×8=340，推选到市里的是王老师和陈老师． ……2分22. （本小题10分）解：（1）小张种植每亩蔬菜的工资是 140 元， ……1分小张应得的工资总额是 2800 元； ……1分 此时，小李种植水果 10 亩， ……1分 小李应得的报酬是 1500 元． ……1分教师代表投票结果条形统计图 候选人王老师 赵老师 李老师 陈老师 （第21题）（2）当 10＜n ≤30时，z 关于n 的函数图象经过点（10，1500），（30，3900）， 设b kn z +=，则⎩⎨⎧=+=+.390030,150010b k b k ……2分 解得 ⎩⎨⎧==300120b k ，∴300120+=n z （10＜n ≤30）． ……2分（3）当 10＜m ≤30时，1802+-=m y ，∵30=+n m ，又∵当 0＜n ≤10时，n z 150=；当 10＜n ≤20时，300120+=n z ， ∴当 10＜m ≤20时，10＜n ≤20，∴W 300)30(120)1802(300120)1802(+-++-=+++-=m m m n m m39006022++-=m m ． ……1分∴当 20＜m ≤30时，0＜n ≤10，∴W 4500302)30(150)1802(150)1802(2++-=-++-=++-=m m m m m n m m ．……1分∴W 与m 之间的函数关系式为：⎪⎩⎪⎨⎧≤++-≤++-=).3020(4500302);2010(390060222m m m m m m W ＜＜23. （本小题10分）（1）证明：∵PB =PD ， ∴∠PBD =∠2，∵AB =BC ，∠ABC =90°，∴∠C =45°，∵BO ⊥AC 于点O ，∴∠1=45°， ∴∠1=∠C =45°， ……1分 ∵∠3=∠PBD －∠1，∠4=∠2－∠C ，∴∠3=∠4， ……1分又 ∵BO ⊥AC ，DE ⊥AC ，∴∠BOP =∠PED =90°， ……1分∵PB =PD ，∴△BPO ≌△PDE ． ……1分（2）由（1）可得∠PBO =∠DPE ，∵BP 平分∠ABO ， ∴∠ABP =∠PBO ，∴∠ABP =∠DPE ， ……2分 又 ∵∠A =∠C ，PB =PD ， ∴△ABP ≌△CPD ， ……1分 ∴AP =CD ． ……1分 （3）CD ′与AP ′的数量关系是：CD ′=32AP ′． ……2分24. （本小题12分）解：（1）过点A 作AH ⊥OB 于H ，∵sin 54=∠AOB ，OA =10， ∴AH =8，OH =6， ……2分 ∴A 点坐标为（6，8），根据题意：68k=，可得：k =48， ∴反比例函数的解析式为：xy 48=)0(>x ． ……2分 （2）设OA =a （a ＞0），过点F 过FM ⊥x 轴于M ，∵sin 54=∠AOB ，∴AH =a 54，OH =a 53，∴S △AOH =2256535421a a a =⋅⋅， ∵S △AOF =12， ∴S □AOBC =24，∵F 为BC 的中点，∴S △OBF =6 ， ∵BF =a 21，∠FBM =∠AOB ， 同理可得：FM =a 52，BM =a 103， ∴S △BMF =2503103522121a a a FM BM =⋅⋅=⋅ ∴S △FOM = S △OBF + S △BMF =6+2503a ∵点A ，F 都在xk y =的图像上，∴S △AOH = S △FOM =k 21∴225036256a a +=，∴3310=a ，∴OA =3310 ， ……2分 ∴AH =338，OH =32， ∵S □AOBC =AH OB ⋅=24，∴OB =AC =33， ∴C （35，338）． ……2分 （3）存在三种情况：当∠APO =90°时，在OA 的两侧各有一点P ，分别为：P 1（338，334）， ……1分 P 2（332-，334）； ……1分 当∠P AO =90°时，P 3（3934，334）； ……1分 当∠POA =90°时，P 4（3916-，334）． ……1分 （第24题）图①。
【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变
【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题05 数量和位置变化一、选择题1.（2003年浙江丽水4分）下面的图象表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中，速度（v）随时间（t）变化而变化的情况。
下列判断错误的是【】A、汽车从出发到停止，共行驶了14分B、汽车保持匀速行驶了8分C、出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态D、汽车从减速行驶到停止用了2分2.（2007年浙江丽水4分）如图，直线4y x43=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO B''，则点B'的坐标是【】A. （3，4）B. （4，5）C. （7，4）D. （7，3）3.（2009年浙江丽水3分）如图，点P在反比例函数1yx=(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P'.则在第一象限内，经过点P'的反比例函数图象的解析式是【】A．5y(x0)x=-> B.5y(x0)x=> C.6y(x0)x=-> D.6y(x0)x=>【答案】D。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质。
4.（2010年浙江衢州、丽水3分）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是【】5.（2010年浙江衢州、丽水3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是【】A ．22y x 25=B ．24y x 25=C ．22y x 5=D ．24y x 5=6.（2013年浙江丽水3分）如图1，在Rt△ABC 中，∠ACB=900，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止。
过点P 作PD⊥AB，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示。
【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与
【2013版中考12年】某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与性质一、选择题1.（2002年某某某某4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则【 】A ．a>0，b 2－4ac<0B ．a>0，b 2－4ac>0C ．a<0，b 2－4ac<0D ．a<0，b 2－4ac>02.（2003年某某某某4分）二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列判断错误的是【 】A 、a>0B 、c ＞0C 、函数有最小值D 、y 随x 的增大而减小而增大。
∵二次函数2y ax bx c =++的图象与y 轴交于正半轴，∴c ＞0。
判断错误的是D 。
故选D 。
3.（2004年某某某某4分）二次函数()2y x 12=--的图象上最低点的坐标是【 】A ．（－1，－2）B ．（1，－2）C ．（－1，2）D ．（1，2） 4. （2005年某某某某4分）如图，抛物线的顶点P 的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有【 】（A ）最大值1 （B ）最小值－3 （C ）最大值－3 （D ）最小值15.（2006年某某某某4分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y 的情况是【 】A ．y=0B ．y ＞0C ．y ＜0D ．无法判断【答案】C 。
【考点】二次函数的图象，数形结合思想的应用。
【分析】由图可知，当x=1时，二次函数2y ax bx c =++的图象在x 轴下方，即y ＜0。
故选C 。
6.（2007年某某某某4分）已知反比例函数2y x=，则这个函数的图象一定经过【 】 A. (2，1) B. (2，－1) C. (2，4) D. (12-，2) 7.（2008年某某某某4分）已知反比例函数k y x=的图象如图所示，则一次函数y kx k =+的图象经过【 】A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、二、四象限D ．一、三、四象限【答案】A 。
浙江省初中毕业生学业考试(丽水市)数学试题及答案
浙江省初中毕业生学业考试数学试题卷考生须知：1、全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3、请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号．4、本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，不允许使用计算器.温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！试 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．在下列四个数中，比0小的数是A. 0.5B. -2C. 1D. 3 2．计算：a 2·a 3＝A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 93．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为A ．51×105米B ．5.1×105米C ．5.1×106米D ．0.51×107米4．如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是A ．37.8 ℃B ．38 ℃C ．38.7 ℃ D．39.1 ℃5．如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 A. π24 B. π12 C.π6 D. 126．下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为(第3题)体温时间(时)2313117（°C ）38.439.238.537.938.237.5403938371518o(第4题)(第5题)·7．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a ＞0.②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 8．如图，点P 在反比例函数1y x=(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是 A ．)0(5>-=x xy B.)0(5>=x x y C. )0(6>-=x x y D.)0(6>=x x y9．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图， 则组成这个几何体的小正方体最多块数是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 1210．如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是 A ．172 B ．52 C ．24 D ．7试卷Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共90分，二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．当x ▲ 时，分式x1没有意义． 12．如图，在⊙O 中，∠ABC =40°，则∠AOC ＝ ▲ 度．13．用配方法解方程542=-x x 时，方程的两边同加上 ▲ ，使得方程左边配成一个完全平方式．14.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 ▲ . 15．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板 的直角边AC 和MD 重合.已知AB =AC =8 cm,将 △MED 绕点A (M )逆时针旋转60°后(图2),两个三角(第10题)l 1l 2 l 3ACB87654321(第14题)(第9题)主视图俯视图EDC EDC(第7题)(第12题)CBAOOP(第8题)形重叠（阴影）部分的面积约是 ▲ cm 2(结果 精确到0.1，73.13≈).16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．计算：1-245-+--︒30sin ．18．已知命题：如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD =BE ， ∠A =∠FDE ，则△ABC ≌△DEF .判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个．．适当条件使它成为真命题,并加以证明.FEABCD(第18题) (第16题)…① ② ③ ④19．一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？20．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 ▲ 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ▲ ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式；(3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．21．一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如分)九年级若干名学生1分钟跳绳次数频数分布直方图(2)若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次.小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：(137+146＋156＋164＋177)÷5＝156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）；(3)如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？22．绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电5.数量的6①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价 进价），最大利润是多少？23．如图,已知在等腰△ABC 中,∠A =∠B =30°,过点C 作CD ⊥ AC 交AB 于点D .(1)尺规作图：过A ，D ，C 三点作⊙O （只要求作出图形， 保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC 是过A ，D ，C 三点的圆的切线；(3)若过A ，D ，C 三点的圆的半径为3,则线段BC 上是否存在一点P ，使得以P ，D ，B 为顶点的三角 形与△BCO 相似.若存在，求出DP 的长；若不存在，请说明理由.24. 已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P ,Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒. (1)填空：菱形ABCD 的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE 的长是 ▲ ； (2)探究下列问题：①若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式，以及S 的最大值；②若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k 值，使得 △APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边 形为菱形.请探究当t =4秒时的情形，并求出k 的值.(第23题)ABCDOxy ABC DE(第24题)参考答案一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x ＝0； 12．80； 13．4 ； 14．157； 15．20.3 16．121-⎪⎭⎫⎝⎛n三、解答题 （本题有8题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（本题6分）解：原式=5-2+21-21………………………………4分 =3. ………………………………2分 18．（本题6分）解：是假命题.………………………………1分以下任一方法均可：①添加条件：AC=DF. ………………1分 证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD ，即AB=DE. …1分 在△ABC 和△DEF 中, AB=DE ， ∠A=∠FDE ，AC=DF ， ………………………………………………………2分 ∴△ABC ≌△DEF(SAS ). ………………………………………………………1分 ②添加条件：∠CBA=∠E. ……………………………………1分 证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE. ………………………………………………1分FEABCD(第18题)在△ABC 和△DEF 中， ∠A=∠FDE ， AB=DE ，∠CBA=∠E ， ……………………………………………………………2分 ∴△ABC ≌△DEF(ASA ). ………………………………………………………1分 ③添加条件：∠C=∠F. ………………………………………………………………1分 证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE. ………………………………………………1分在△ABC 和△DEF 中， ∠A=∠FDE ， ∠C=∠F ，AB=DE ， ………………………………………………………………2分 ∴△ABC ≌△DEF(AAS ) ………………………………………………………1分19．（本题6分）解法一：设男生有x 人，则女生有（x -1）人. …………………………………………1分根据题意，得x =2(x -1-1) ……………………………………………………2分 解得x =4， ………………………………………………………………………1分x -1=3. ………………………………………………………………………1分答：这群学生共有7人. ………………………………………………………1分解法二：设男生有x 人，女生有y 人. ………………………………………………1分根据题意，得⎩⎨⎧==-).1-(2,1y x y x ……………………………………………………2分解得⎩⎨⎧==.3,4y x …………………………………………………………………2分答：这群学生共有7人. ………………………………………………………1分 20．（本题8分）解：（1）5000…………………………………1分甲 ………………………………1分 （2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………1分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …1分分)即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………1分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………1分两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）. ………………1分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分） ……………1分21.（本题8分）解：（1）50 ………………………………………………………………………………1分12÷50＝0.24 …………………………………………………………………1分 （2）不正确.…………………………………………………………………………1分正确的算法：(137×4+146×6＋156×8＋164×20＋177×12)÷50． ……………2分 （3）∵组距为10,∴第四组前一个边界值为160, ………………………………………………1分 又∵第一、二、三组的频数和为18,∴50÷2-18+1＝8 ，即次数为160次的学生至少有8人. …………………2分22．（本题10分）解：(1) (2 420+1 980)×13%=572 …………(3分)答: 可以享受政府572元的补贴.(2) ①设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意，得 ………(1分)2 320x +1 900(40-x )≤85 000，x ≥65(40-x ).解不等式组，得11218≤x ≤7321 ……………(3分)∵x 为正整数． ∴x = 19,20，21．∴该商场共有3种进货方案：方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. ………(1分) ②设商场获得总利润y 元，根据题意，得 y =(2 4202 320)x +(1 98040-x )=20x +3 200∵20>0, ∴y 随x 的增大而增大∴当x =21时，y 最大=20×21+3 200=3 620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 ………(2分)23．（本题10分）解：（1）作出圆心O ， ………………………………………………………………1分以点O 为圆心，OA 长为半径作圆.…………………………………………1分 （2）证明：∵CD ⊥AC ,∴∠ACD =90°.∴AD 是⊙O 的直径……………1分 连结OC ，∵∠A =∠B =30°, ∴∠ACB =120°,又∵OA =OC , ∴∠ACO =∠A =30°,…………1分 ∴∠BCO =∠ACB -∠ACO=120°-30°=90°. ………………1分 ∴BC ⊥OC ,∴BC 是⊙O 的切线. ……………………………………………1分（3）存在. ……………………………………………………………………………1分∵∠BCD =∠ACB -∠ACD =120°-90°=30°, ∴∠BCD =∠B , 即DB =DC .又∵在Rt△ACD 中，DC=AD 330sin =︒⋅, ∴BD……………1分解法一：①过点D 作DP 1// OC ，则△P 1D B ∽△COB , BOBDCO D P =1， ∵BO =BD +OD =32,∴P 1D =BO BD ×OC =332. ……………………………1分 ②过点D 作DP 2⊥AB ,则△BDP 2∽△BCO , ∴BCBDOC D P =2， ∵BC ＝,322=-CO BO∴13332=⨯=⨯=OC BC BD D P .………………………………………1分 解法二：①当△B P 1D ∽△BCO 时，∠DP 1B =∠OCB =90°.在Rt△B P 1D 中，DP 1=2330sin =︒⋅BD . ………………1分 ②当△B D P 2∽△BCO 时，∠P 2DB =∠OCB =90°. 在Rt△B P 2D 中，DP 2=130tan =︒⋅BD . ……………1分24．（本题12分）解：（1）5 , 24,524…………………………………3分A（2）①由题意，得AP =t ，AQ =10-2t. …………………………………………1分如图1,过点Q 作QG ⊥AD ，垂足为G ，由QG ∥BE 得△AQG ∽△ABE ,∴BAQABE QG =, ∴QG =2548548t-, …………………………1分 ∴t t QG AP S 5242524212+-=⋅=(25≤t ≤5).……1分∵6)25(25242+--=t S (25≤t ≤5).∴当t =25时，S 最大值为6.…………………1分 ② 要使△APQ 沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需△APQ 为等腰三角形即可. 当t =4秒时，∵点P 的速度为每秒1个单位，∴AP =4.………………1分 以下分两种情况讨论:第一种情况：当点Q 在CB 上时, ∵PQ ≥BE >PA ，∴只存在点Q 1,使Q 1A =Q 1P .如图2,过点Q 1作Q 1M ⊥AP ，垂足为点M ，Q 1M 交AC 于点F ,则AM =122AP =.由△AMF ∽△AOD ∽△CQ 1F ,得 4311===AO OD CQ F Q AM FM , ∴23=FM ,∴103311=-=FM MQ F Q . ………………1分∴CQ 1=QF 34=225.则11CQ AP t k t =⋅⨯, ∴11110CQ k AP == .……………………………1分 第二种情况：当点Q 在BA 上时,存在两点Q 2,Q 3, 分别使A P = A Q 2,PA =PQ 3.①若AP =A Q 2，如图3,CB +BQ 2=10-4=6. 则21BQ CB APt k t +=⋅⨯,∴232CB BQ k AP +==.……1分 ②若PA =PQ 3，如图4,过点P 作PN ⊥AB ，垂足为N ， 由△ANP ∽△AEB ,得ABAP AE AN =.∵AE =5722=-BE AB , ∴AN ＝2825.∴AQ 3=2AN=5625, ∴BC+BQ 3=10-251942556=则31BQ CB APt k t +=⋅⨯.∴50973=+=AP BQ CB k . ………………………1分综上所述，当t = 4秒，以所得的等腰三角形APQ 沿底边翻折，翻折后得到菱形的k 值为1011或23或5097.。
2013年浙江丽水初中数学毕业升学考试试卷(带解析)
2013年浙江丽水初中数学毕业升学考试试卷（带解析）题号 一 二 三 四 总分 得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 评卷人 得分一、单选题(注释)1.2中，属于负整数的是【 】 A ．0 B ．2 C ．－3 D ．－1.22、化简的结果是【 】 A ．－a B ．a C ．5a D ．－5a3、用3个相同的立方体如图所示，则它的主视图是【 】A ．B ．C ．D ．4、若关于x 的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是【 】A ．B ．C ．D ．5、如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A=200，∠COD=1000，则∠C 的度数是【 】A ．800B ．700C ．600D ．5006、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型组别A型B型C型O型频率0.4 0.35 0.1 0.157、一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是【】A．B．C．D．8、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是【】A．4B．5C．6D．89、若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点【】A．（2，4）B．（－2，－4）C．（－4，2）D．（4，－2）10、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止。
过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。
当点P运动5秒时，PD的长是【】A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)11、分解因式：。
12、分式方程的解不。
13、合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是。
2013年初中毕业生学业考试(丽水市)科学试卷(扫描版有答案)
浙江省2013年初中毕业生学业考试（丽水卷）科学答案及评分标准试卷I一、选择题（本大题共有20小题，1～10小题每题4分，11～20小题每题3分，共70分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A B D C D C A A B C题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案C D C C D D B B B A试卷II二、简答题（本题共有10小题，21～25小题每空3分，26～30小题每空2分，共50分）21．（1）四季更替（2）B22．（1）呼吸道（2）尽可能减少与禽类不必要的接触（或不捕捉野生鸟类或保持良好的卫生习惯或加强身体锻炼其它合理答案均可）23．（1）红（2）Ca(OH) 2+ Na2CO3= CaCO3↓+2 NaOH24．（1）表皮撕得太厚（或表皮未在载玻片上展平）（2）B25．（1）受力面积（2）大气压26．（1）有机物（或淀粉）（2）光合作用需要光，淀粉是它的一种产物27．（1）b接c （2）AB28．3.00（或3.0或3）电阻R1断路29．（1）H2O2（2）氯化亚铁、双氧水、盐酸（或FeCl2、H2O2、HCl）30．（1）右（或B）（2）先增大后减小三、实验探究题(本题共有4小题，每空2分，共30分)31．（1）颗粒饱满（或结构完整）（2）在25℃、空气充足的条件下，种子萌发还需要一定的水分（或在25℃、空气充足的条件下，种子萌发需要水分或在25℃、空气充足的条件下，水会影响种子的萌发）（3）无光，其他条件与2号实验相同（或25℃、空气充足、无光、潮湿）32．（1）增大（2）F1–F3F4–F2物体所受浮力大小等于排开水的重力（或F1–F3= F4–F2）33．（1）G（2）见右图（3）2.00（或2.0或2） 534．（1）锥形瓶（2）关闭c、打开a、b （3）偏低（4）Na2SO4和H2SO4；Na2SO4；Na2SO4和NaHCO3（或硫酸钠和硫酸；硫酸钠；硫酸钠和碳酸氢钠）四、分析计算题（本大题共有4小题，35题6分，36、37、38小题各8分，共30分）35．（1）生产者（2分）（2）草→鼠→蛇→猫头鹰（2分）（3）生态系统具有一定的自动调节能力（2分）36．解：（1）压路机对路面的压力F=mg=3×104千克×10（牛/千克）=3×105牛（1分）根据p=F/S压路机与路面的接触面积S=F/p=3×105牛/（2×105帕）（1分）=1.5米2 （1分）（2）发动机所做的功W=Pt=1.2×105瓦×500秒（1分）=6×107焦（1分）（3）根据P=Fv（1分）压路机的牵引力F=P/v=1.2×105瓦/（4米/秒）=3×104牛（1分）根据二力平衡条件压路机受到的阻力f=F=3×104牛（1分）37．（1）A （2分）（2）药品用量少，产生的废弃物也少，操作方便（2分）（3）解：设实验过程中产生CO2的质量为xCaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑（1分）73 440.73克×10% x73：44= 0.73克×10%：x （2分）解得x=0.044克（1分）答：实验过程中产生CO2的质量为0.044克。
浙江丽水中考数学试题及答案.doc
2013浙江丽水中考《数学》试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
【精校】2013年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学(含答案)
罐头横截面2013年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷 考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）图象的顶点坐标是（－2b a，244ac b a -）．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”． 卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．－2的相反数是（ ▲ ） （A ）2（B ）－2（C ）（D ）－2．如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（ ▲ ）3．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学计数法表示为（ ▲ ） （A ）2.5×108（B ）2.5×107 （C ）2.5×106（D ）25×1064．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ▲ ） （A ）1. 71 （B ）1.85 （C ）1.90 （D ）2.31 5．下列运算正确的是（ ▲ ）（A ）x 2＋x 3＝x 5（B ）2x 2－x 2＝1 （C ）x 2•x 3＝x 6（D ）x 6÷x 3＝x 36．如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为30º，则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ▲ ） （A ）cm （B ）74πcm 正面（A ） （B ） （C ） （D ）（C ）72πcm （D ）7πcm 7．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差2S 甲＝0.1，2S 乙＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（ ▲ ） （A ）①（B ）②（C ）③（D ）④8．若一次函数y ＝ax ＋b （a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y ＝ax 2＋b 的对称轴为（ ▲ ）（A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝－2 （C ）直线x ＝－1 （D ）直线x ＝－49．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（▲ ）（A ）（B ）8（C ）（D ）10．对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：A ○＋B ＝(x 1＋x 2)＋(y 1＋y 2)．例如，A （－5，4），B （2，－3），A ○＋B ＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C ○＋D ＝D ○＋E ＝E ○＋F ＝F ○＋D ，则C ，D ，E ，F 四点（ ▲ ） （A ）在同一条直线上（B ）在同一条抛物线上（C ）在同一反比例函数图象上（D ）是同一正方形的四个顶点卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11中，x 的取值范围是 ▲ 时．12．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ▲ ． 13．分解因式：ab 2－a ＝ ▲ ．14．在同一平面内，已知线段AO ＝2，⊙A 的半径为1，将⊙A 绕点O 按逆时针方向旋转60º得到的像为⊙B ，则⊙A 与⊙B 的位置关系为 ▲ ．15．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程来 ▲ ．16．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，AE ＝BF ＝1，小球P 从点E 出发沿直线向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P 第一次碰到点E 时，小球P 与正方形的边碰撞 的次数为 ▲ ，小球P 所经过的路程为 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：｜―4｜―(－2)0； （2）化简：a(b ＋1)―ab ―1．18．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A ＝∠D ，AB ＝DC ．（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB ＝50º，求∠EBC 的度数？19．如图，一次函数y ＝kx （1，2）．直线l ⊥x B ，C ．（1（2）求△ABC 的面积？20列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？21．某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60º（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60º缩小为10º（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5º≈0.0872，cos5º≈0.9962，sin10º≈0.1736，cos10º≈0.9848）．22．小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？60ºDACB…20个（图2）10ºD 1A 1C 1B 1…20个 （图3）（图1）（图3）小明的做法是：如图2，画PC ∥a ，量出直线b 与PC 的夹角度数， 即直线a ，b 所成角的度数． （1）请写出这种做法的理由；（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b ，PC 于 点A ，D ；②连结AD 并延长交直线a 于点B ，请写出图3中所有与∠PAB 相等的角，并说明理由；（3）请在图3画板内作出“直线a ，b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分）23．某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年需节约多少立方米才能实现目标？24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝ (x ―m)2―m 2＋m 的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，连结AB ，AC ⊥AB ，交y 轴于点C ，延长到点D ，使AD ＝AC ，连结BD ．作AE ∥x 轴，DE ∥y 轴．（1）当m ＝2时，求点B 的坐标； （2）求DE 的长?（3）①设点D 的坐标为（x ，y ），求y 关于x 的函数关系式？②过点D 作AB 的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P ，当m 为何值时，以，A ，B ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形？2013年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学 参考答案 一．选择题l ．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D l0．A 二、填空题11．x ≥3；l2．；13．a(b ＋1)(b －1)；14．外切；15．1487x －148770x +＝3；16．6，三、解答题17．（1）2 ； （2）a －1 18．（1）略； （2）∠EBC ＝25º 19．（1）y ＝x ＋1，y ＝； （2）S △ABC ＝10320．（1）略；（2）圆心角36º，中位数是30元；（3）16250元 21．5米．22．（1）PC ∥a （两直线平行，同位角相等） （2）∠PAB ＝∠PDA ＝∠BDC ＝∠1 如图3，∵PA ＝PD ∴∠PAB ＝∠PDA∵∠BDC ＝∠PDA （对顶角相等） 又∵PC ∥a ∴∠PDA ＝∠1∴∠PAB ＝∠PDA ＝∠BDC ＝∠1 （3）如图，EF 是所求作的图形．23．（1）设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，则：1200020162012000152015x y x y +=⨯⎧⎨+=⨯⎩，解得：20050x y =⎧⎨=⎩答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米． （2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，则： 12000＋25×200＝20×25z ，解得：z ＝34 ∴50－34＝16答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．24．（1）当m＝2时，y＝ (x―2)2＋1把x＝0代入y＝ (x―2)2＋1，得：y＝2∴点B的坐标为（0，2）（2）延长EA，交y轴于点F∵AD＝AC，∠AFC＝∠AED＝90º，∠CAF＝∠DAE∴△AFC≌△AED∴AF＝AE，∵点A（m，―m2＋m），点B（0，m）∴AF＝AE＝|m|，BF＝m―(―m2＋m)＝m2∵∠ABF＝90º―∠BAF＝∠DAE，∠AFB＝∠DEA＝90º，∴△ABF∽△DAE∴BFAF＝AEDE，即：214||mm＝||mDE∴DE＝4（3）①∵点A的坐标为（m ∴点D的坐标为（2m，―m2∴x＝2m，y＝―m2＋m＋4∴y＝―•22x⎛⎫⎪⎝⎭＋＋4∴所求函数的解析式为：y ②作PQ⊥DE于点Q，则△（Ⅰ）当四边形ABDP点P的横坐标为3m 点P的纵坐标为：(―m2＋m 把P（3m，―m2＋m＋4―m2＋m＋4＝―116×(3m)2解得：m＝0（此时A，B，D 或m＝8（Ⅱ）当四边形ABDP点P的横坐标为m点P的纵坐标为：(―m2＋m＋4)＋(m2)＝m＋4把P（m，m＋4）的坐标代入y＝―116x2＋x＋4得：m＋4＝―116m2＋m＋4解得：m＝0（此时A，B，D，P在同一直线上，舍去）或m＝―8综上所述：m的值8或―8．考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
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浙江省2013年初中毕业生学业考试(丽水卷)数
学 试 题 卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式.
2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.
4.本次考试不得使用计算器.
卷 Ⅰ
说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( ▲ )
A .0
B .2
C .-3
D .-1.2 2.化简-2a +3a 的结果是( ▲ )
A .-a
B .a
C .5a
D .-5a 3.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( ▲ )
4.若关于
x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解是(
▲ ) A .x ≤2 B .x ＞1 C .1≤x ＜2 D .1＜x ≤2
5.如图,AB ∥CD ,AD 和BC 相交于点O ,∠A ＝20°,∠COD ＝100°, 则∠C 的度数是( ▲ ) A .80°
B .70°
C .60°
D .50°
6.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数 是( ▲ )
A .16人
B .14人
C .4人
D .6人
7.一元二次方程16)6(2=+x 可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x +6=4, 则另一个一元一次方程是( ▲ ) A .x -6=-4 B .x -6=4
C .x +6=4
D .x +6=-4
(第4题)
A ．
B ．
C ．
D ．
（第5题）
A
B C
D
O
8.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB =10,水面宽AB =16
则截面圆心O 到水面的距离OC 是( ▲ ) A .4
B .5
C .6
D .8 9.若二次函数2ax y =的图象经过点P (-2,4),则该图象必经过点( ▲ )
A .(2,4)
B .(-2,-4)
C .(-4, 2)
D .(4,-2)
10.如图1,在Rt △
ABC 中,∠ACB =90°,点P 以每秒1 cm 的速度从点A 出发,沿折线AC －CB 运动,到点B 停止．过点P 作PD ⊥AB ,垂足为D ，PD 的长y (cm )与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时,PD 的长是( ▲ )
A .1.5 cm
B .1.2 cm
C .1.8 cm
D .2cm
卷 Ⅱ
说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.分解因式:=-x x 22 ▲ .
12.分式方程021
=-x
的解是 ▲ .
13.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A 的座位如图所示, 学生B ,C ,D 随机坐到其他三个座位上,则学生B 坐在2号座位的 概率是 ▲ .
14.如图,在Rt △ABC 中,∠A =Rt ∠,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D , AD =3,BC =10,则△BDC 的面积是 ▲ .
15.如图,四边形ABCD 与四边形AEFG 都是菱形,其中点C 在AF 上, 点E ,G 分别在BC ,CD 上,若∠BAD =135°,∠EAG =75°,则 AB
AE
= ▲ . 16.如图,点P 是反比例函数y =
x
k
(k ＜0)图象上的点,P A 垂直x 轴于点 A (-1,0), 点C 的坐标为(1,0),PC 交y 轴于点B ,连结AB , 已知AB (1)k 的值是 ▲ ；
(2)若M (a ,b )是该反比例函数图象上的点,且满足∠MBA ＜∠ABC , 则a 的取值范围是 ▲ .
)
(第10题)
图1
A
B
C P D
(第14题)
A
B
C
D
A
B
C D
F
E
G
三、解答题（本题有8小题,第17～19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程） 17.(本题6分)
计算:0)2
1
(28-+--.
18.(本题6分)
先化简,再求值:)1)(1()2(2a a a +-++,其中4
3-
=a . 19.(本题6分)
一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB =3m . 已知木箱高BE =3m ,斜面坡角为30°,求木箱端点E 距地面
AC 的高度EF . 20.(本题8分)
如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m 2的矩形科技园ABCD , 其中一边AB 靠墙,墙长为12 m .设AD 的长为x m ,DC 的长为y m . (1)求y 与x 之间的函数关系式；
(2)若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m ,材料 AD 和DC 的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.
21.(本题8分)
如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =54°,以AB 为直径的⊙O 分别交 AC ,BC 于点D ,E ,过点B 作⊙O 的切线,交AC 的延长线于点F . (1)求证:BE =CE ； (2)求∠CBF 的度数；
(3)若AB =6,求AD
⌒的长. 22.(本题10分)
本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试 成绩制作了下面两个统计图.
根据统计图解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人? (2)本次测试的平均分是多少分?
(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人
?
九年级某班跳绳测试得分人数统计图 九年级某班跳绳测试得分扇形统计图
(第19题)
(第20题)
23.(本题10分)
如图,已知抛物线bx x y +=
2
2
1与直线y=2x 交于点O (0,0),A (a ,12).点B 是抛物线 上O ,A 之间的一个动点,过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ,E . (1)求抛物线的函数解析式； (2)若点C 为OA 的中点,求BC 的长；
(3)以BC ,BE 为边构造矩形BCDE ,设点D 的坐标为(m ,n
求出m ,n 之间的关系式.
24.(本题12分)
如图1,点A 是
x 轴正半轴上的动点,点B 坐标为(0,4),M 是线段AB 的中点.将点M 绕点A 顺时针方向旋转90°得到点C ,过点C 作x 轴的垂线,垂足为F ,过点B 作y 轴的垂线与直线CF
相交于点E ,点D 是点A 关于直线CF 的对称点.连结AC ,BC ,CD ,设点A 的横坐标为t .
(1)当t =2时,求CF 的长；
(2)①当t 为何值时,点C 落在线段BD 上；
②设△BCE 的面积为S ,求S 与t 之间的函数关系式；
(3)如图2,当点C 与点E 重合时,将△CDF 沿x 轴左右平移得到△C′D′F′,再将A ,B ,C′,D′为顶点的四边形沿C′F′剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的点C ′的坐标.
(第23题) (第24题)
图1。