六安市裕安区2020年人教版七年级上期末质量数学试卷及答案(A卷全套)
2020人教版七年级上册期末数学测试卷(附答案)
人教版七年级上册期末数学测试卷一、选择题（每小题3分，满分共30分）1．的倒数的相反数的绝对值是（）A．﹣B．C． 2 D．﹣22．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿3．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b4．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B． 3 C．﹣2 D．45．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°6．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣7．直接用一副三角板（不再用其它工具）不能作出下列哪个角（）A．45°的角B．75°的角C．15°的角D．50°的角8．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．9．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+2810．按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（每小题3分，满分共30分11．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是．13．已知单项式3a m b2与﹣的和是单项式，那么m+n=．14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是．15．若x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）=4x+a﹣2的解为．16．单项式的系数是，次数是．17．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为．18．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高m．19．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有根（用n的代数式表示）火柴棍．20．已知数列，，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n=．三、解答下列各题：（共60分）21．计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．22．已知|m﹣1|+（n+2）2=0，求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]值．23．解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．24．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．25．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．26．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．27．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分共30分）1．的倒数的相反数的绝对值是（）A．﹣B．C． 2 D．﹣2考点：倒数；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：根据互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0，结合题意可得出答案．解答：解：的倒数为2，2的相反数为﹣2，﹣2的绝对值为2，即的倒数的相反数的绝对值是2．故选C．点评：此题考查了倒数、相反数及绝对值的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0，难度一般．2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8500 0000 0000用科学记数法表示为8.5×103亿．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据题意ab＜0，a＞b，得出a、b异号且a＞0，b＜0，从而得出﹣a＜﹣b，再由a+b ＞0，得出﹣b＞b，a＞﹣a，最后得出答案．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0，又∵a+b＞0，∴﹣b＞﹣a，﹣b＞b，a＞﹣a，∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解．4．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B． 3 C．﹣2 D．4考点：代数式求值．专题：计算题．分析：根据4y2﹣2y+5的值是7得到2y2﹣y=1，然后利用整体代入思想计算即可．解答：解：∵4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，∴2y2﹣y+1=1+1=2．故选A．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°考点：方向角．分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．解答：解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．点评：此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．6．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可．解答：解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．直接用一副三角板（不再用其它工具）不能作出下列哪个角（）A．45°的角B．75°的角C．15°的角D．50°的角考点：角的计算．分析：一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°．可作出15°的整数倍的角．解答：解：一副三角板有两个直角三角形，它们的角有：90°，60°，45°，30°．A、45°的角可以直接画出．故本选项不符合题意；B、因为30°+45°=75°，所以直接用一副三角板（不再用其它工具）能作出75°角．故本选项不符合题意；C、因为45°﹣30°=15°，所以直接用一副三角板（不再用其它工具）能作出75°角．故本选项不符合题意；D、50°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故本选项符合题意；故选D ．点评： 本题考查了角的计算．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．8． 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 几何体的展开图．分析： 正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．解答： 解：A 、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B 、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C 、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D 、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C ．点评： 考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．9． 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ． （1+50%）x ×80%=x ﹣28B ． （1+50%）x ×80%=x+28C ． （1+50%x ）×80%=x ﹣28D ． （1+50%x ）×80%=x+28考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．专题： 销售问题．分析： 根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解答： 解：标价为：x （1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x ×80%；∴可列方程为：（1+50%）x ×80%=x+28，故选B ．点评： 考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．10． 按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（ ）A ． 1种B ． 2种C ． 3种D ． 4种考点： 代数式求值．专题：图表型．分析：由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．解答：解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选B．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（每小题3分，满分共30分11．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为．考点：数轴．分析：根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．解答：解：根据数轴上两点的距离求法，=．故答案为：．点评：此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是75°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°，故答案为75°．点评：本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中．13．已知单项式3a m b2与﹣的和是单项式，那么m+n=7．考点：同类项．分析：单项式3a m b2与﹣的和是单项式，即单项式3a m b2与﹣是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：根据同类项的定义，得m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，所以m+n=7．点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是44°43′．考点：角的计算．专题：计算题．分析：利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算．解答：解：∠BAE=∠BAD+∠CAE﹣∠CAD则∠CAD=∠BAD+∠CAE﹣∠BAE=90+90﹣∠BAE=44°43′．故填44°43′．点评：对∠BAE=∠BAD+∠CAE﹣∠CAD这一关系的认识是解题的关键．15．若x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）=4x+a﹣2的解为．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据题意先把x=﹣1代入方程2x﹣3a=7求出a的值，然后把a的值代入方程a（3x ﹣1）=4x+a﹣2即可求解．解答：解：∵x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，∴﹣2﹣3a=7，∴a=﹣3，把﹣3代入方程a（3x﹣1）=4x+a﹣2得：﹣3（3x﹣1）=4x﹣5，解得：x=，故答案为x=．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．16．单项式的系数是，次数是6．考点：单项式．分析：单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．解答：解：单项式的系数是﹣，次数是6，故答案为：﹣，6．点评：此题主要考查了单项式的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．17．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为21 23 25．考点：一元一次方程的应用．分析：设最小的奇数为2n﹣1，依次为2n+1，2n+3，根据和为69可列出方程．解答：解：设最小的奇数为2n﹣1，则2n﹣1+2n+1+2n+3=69n=11．2n﹣1=21，2n+1=23，2n+3=25．故答案为：21，23，25．点评：本题考查的是数字问题，关键设出最小的奇数，依次得到其他两个，然后列方程求解即可．18．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高35m．考点：有理数的减法；正数和负数．专题：应用题．分析：求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20与最小数﹣15的差．解答：解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35米．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有3n+1根（用n的代数式表示）火柴棍．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论．解答：解：从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍n=1，所用火柴棍3+1=4根n=2，所用火柴棍2×3+1=7根n=3，所用火柴棍3×3+1=10根n=4，所用火柴棍4×3+1=13根…第n个图形中就该有火柴棍3n+1．故答案为：3n+1．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．20．已知数列，，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n=325或361．考点：解一元一次方程；规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：先求出求出方程的解，得出n为19组，再给数列分组，从中找出规律每组的个数由2n﹣1，然后即可求解．解答：解：将方程去分母得7（1﹣x）=6（2x+1）移项，并合并同类项得1=19x解得x=，∵a n是方程的解，∴a n=，则n为19组，观察数列，，可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数由2n﹣1，则第19组由2×19﹣1=37，则第19组共有37个数．这组数的最后一位数为：38×9+19=361，这组数的第一位数为：361﹣37+1=325．故答案为：325或361．点评：解答此题的关键是先求出方程的解，再从数列中找出规律，然后即可求解．三、解答下列各题：（共60分）21．计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=；（2）原式=﹣4+3﹣=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知|m﹣1|+（n+2）2=0，求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数之和为0，非负数分别为0求出m与n 的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣2mn+3m2﹣（m2﹣5mn+5m2+2mn）=﹣2mn+3m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=﹣3m2+mn，∵|m﹣1|+（n+2）2=0，∴m﹣1=0，n+2=0，∴m=1，n=﹣2，则原式=﹣3×12+1×（﹣2）=﹣5．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．解答：解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．点评：考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．24．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．考点：两点间的距离．专题：方程思想．分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．解答：解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．点评：本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．25．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．解答：解：（1）由x﹣2m=﹣3x+4得：x=m+1，…依题意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；…（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+4的解为x=×6+1=3+1=4，…解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣4．…点评：本题考查了同解方程的问题，先求出两个方程的解的表达式，然后根据互为相反数的和等于0列式求出m的值是解题的关键．26．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC 求出即可．解答：解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．点评：本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD=∠AOD﹣∠AOC．27．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或6元．考点：二元一次方程的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．解答：解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105﹣z）=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。
人教版七年级上册数学期末试卷及答案2020
人教版七年级上册数学期末试卷及答案2020一、选择题：认真是成功的保证。
精心选一选，相信你选得准！本大题共8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中有且只有一个是准确的，请把准确选项的代号写在题后的括号内。
1．下列说法准确的是 ( ）A．平方等于它本身的数只有0 B．立方等于本身的数只有±1C．绝对值等于它本身的数只有正数 D．倒数等于它本身的数只有±12．下列关于单项式的说法中，准确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是33. 下列计算错误的是（）A． B． C． D．4.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短5. 如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）A B C D6.某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（）A．118元 B.108元 C.106元 D. 104元7.如图，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，其中点A位于点O的( )Ａ.北偏西方向Ｂ.北偏东方向Ｃ.南偏东方向Ｄ.南偏西方向8.如图，BC= AB，D为AC的中点，，则AB的长是( )A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm二、填空题：沉着冷静是成功的法宝。
细心填一填,相信你填得对！本大题共8小题，每小题4分，共32分。
直接把答案填在题中的横线上。
9. 某地区一月份早晨平均气温是－5℃，中午平均气温是15℃，则该地区一月份早晨与中午的温差是℃10. 2020年上海世博会的园区规划用地面积约为5 280 000 ，将5 280 000用科学记数法表示为11. 如图， , ,点B、O、D在同一直线上，则的度数为 .12．已知是方程的解，则 =_______13．如果方程 +3=0是关于的一元一次方程，那么的值是14．若与是同类项，则15．已知∠ 与∠ 互余，且∠ =35º18´，则∠=__________16. 观察下列各式：……请将猜想的规律用含有 ( 为正整数)的等式表示出来三、解答题：细心是成功的关键。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期末考试卷及答案(含四套题)
第1页,共36页 第2页,共36页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×1072.如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）3.已知12a =-，1b =-，0.1c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b a c ＜＜ B.a b c ＜＜ C.c a b ＜＜ D.c b a ＜＜ 4.如果2=-x 是关于方程5280+-=x m 的解，则m 的值是（ ）. A.－1 B.1 C.9 D.－95.如图，能用∠1、∠ABC 、∠B 三种方法，表示同一个角的是（ ）6.下列计算正确的是（ ）.A ．527a b ab += ；B ．32532a a a -= ；C ．22243a b ba a b -= ；D ．224113244y y y --=- .7.下列去括号正确的是 ( )A.()a b c a b c --=--B.[]22()x x y x x y ---+=-+C.2()2m p q m p q --=-+D.(2)2a b c d a b c d +--=+-+ 8.如果在数轴上表示a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么||a b a b -++化简的结果为（ ）A.2aB.﹣2aC.0D.2b9.下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②233xy 是4次单项式；③将方程121.20.30.5x x -+-=中的分母化为整数，得101010201235x x -+-= ，④平面内有4个点，过两点画直线，可画6条，其中正确的有（ ）.A.1个B.2个C.3个D.4个 10.某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为( ) A.1312(10)60x x =++ B.12(10)1360x x +=+13101260x 题号一 二 三 四 五 总分 得分A.B.C. D.A. B. C.D.第3页,共36页 第4页,共36页题C.60101312x x +-= D.60101213x x+-= 11.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）A.71B.78C.85D.89 12.如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD =90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A.3,3B.4,7C.4,4D.4,5 二、填空题（每小题4分，共24分）13.福布斯2020年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中马云以432亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为 _______________美元.14.把58°18′化成度的形式，则58°18′＝__________度． 15.已知多项式42223546xxy x y x +--+．将其按x 的降幂排列为________________________.16.若单项式623m x y +和 3n x y 是同类项，则2017()m n +＝17. 已知线段AB =5cm ，点C 为直线AB 上一点，且BC =3线段AC 的长是__________cm.18.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要时间，隧道的顶部一盏固定灯，秒，则火车的长为 ．三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分） 19.计算：（1）135()366412-+-⨯；（2）223110.524(1)42-+-----20.个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ，c = ；（2）先化简，再求值：222523(2)4a b a b abc a b abc ⎡⎤---+⎣⎦．四、解答题（共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解方程：（1）3(3)2(57)6(1)x x x ---=-；（2）235126x x ---=22.填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分∠第5页,共36页 第6页,共36页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∠BOC ．（1）求∠DOE 的度数；（2）如果∠COD =65°，求∠AOE 的度数．23.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？24.直线上有A ，B ，C 三点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的一个三等分点，如果AB =6，BC =12，求线段MN 的长度． 五、解答题（共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）25.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ （注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？26．已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且211002002||ab a ++-=（），P 是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离． （2）已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足PB =2PC 时，求P 点对应的数．（3）动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四第7页,共36页 第8页,共36页次向右移动7个单位长度，…．点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？参考答案 一、选择题（每小题4分，共48分）1.A ．2.B ．3.A ．4.D ．5.B ．6.C ．7.B ．8.B ．9.A ．10.B ．11.D ． 12.4；7．二、填空题（每小题4分，共24分）13.4.3×1010. 14.58.3度． 15.42234562x x y xy x --++. 16.－1． 17. 2或8. 18.300．三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分） 19.解：（1）原式＝1353636366412-⨯+⨯-⨯＝62715-+-＝6； （2）原式＝22311160.524(1)4227-+-----⨯＝11271644()44827-+-----⨯＝118244-+-+＝－6【答案】（1）6；（2）-6．20.解：（1）3与c 是对面；2与b 是对面；a 与﹣1是对面． ∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a =1，b =﹣2，c =﹣3．（2）原式=22252[]634a b a b abc a b abc --++22252634a b a b abc a b =-+--22252364a b a b a b abc abc =--+-2abc =．当a =1，b =﹣2，c =﹣3时，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【答案】（1）a =1，b =﹣2，c =﹣3； （2）原式=2abc ，当a b =﹣2，c =﹣3时，原式=12．四、解答题（共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：（1）去括号，得39101466x x x --+=-； 移项，得31066914x x x -+=+-； 合并同类项，得1x -=， 系数化为1，得1x =-.（2）去分母，得3(23)(5)62(73)x x x ---=-- 去括号，得6956146x x x --+=-+ 移项，得6661495x x x --=-+-合并同类项，得4x -=-， 系数化为1，得4x =【答案】（1）1x =-；（2）4x =． 22.第9页,共36页 第10页,共36页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题解：（1）如图，因为OD 是∠AOC 的平分线，所以∠COD = 12∠AOC ．因为OE 是∠BOC 的平分线， 所以= 12∠BOC ．所以∠DOE =∠COD + = 12（∠AOC +∠BOC ）= 12∠AOB = °．（2）由（1）可知∠BOE =∠COE = ﹣∠COD = °． 所以∠AOE = ﹣∠BOE = °． 【知识点】角平分线的定义．【解题过程】解：（1）如图，因为OD 是∠AOC 的平分线，所以∠COD= 12∠AOC ．因为OE 是∠BOC 的平分线，所以∠COE= 12∠BOC ．所以∠DOE=∠COD+∠COE= 12（∠AOC+∠BOC ）= 12∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE ﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB ﹣∠BOE=155°．【答案】（1）∠COE ；∠COE ；90；（2）∠DOE （或者90°）；25；∠AOB （或者180°）；155．23.解： 设此月人均定额为x 件，则甲组的总工作量为420x +（）件，人均为4204x +件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为620x -（）件，乙组人均为6205x -件．（1）∵两组人均工作量相等，∴4204x +=6205x -，解得：45x =．所以，此月人均定额是45件；（2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件，∴4204x +2-=6205x -，解得：35x =，所以，此月人均定额是35件；（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件，∴4204x +6205x -=2-，解得：55x =，所以，此月人均定额是55件．【答案】（1）此月人均定额是45件；（2）此月人均定额是35件；（3）此月人均定额是55件． 24.解：（1）点C 在射线AB 上，如图：点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的三等分点， MB=12AB=3，BN=13CB=4，或BN=23BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN=BM+BN=3+8=11； （2）点C 在射线BA 上，如图：点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，MB=12AB=3，BN=13CB=4，或BN=23BC=8，MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN=BN﹣BM=8﹣3=5．【答案】MN=7，或MN =11，MN=1，或MN =5．五、解答题（共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）25.解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益(120%1)10%50.7x x x-+⨯=，投资收益率为0.7xx×100%=70%，按方案二购买，则可获投资收益120%80%9%530.58x x x-+⨯-=（）（），投资收益率为0.580.8xx×100%=72.5%，故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，乙投资了0.8y 万元．由题意得0.70.587.2y y-=，解得：60y=，乙的投资是60×0.8=48万元故甲投资了60万元，乙投资了48万元．（2）利用（1）的表示，根据二者的差是7.2万元，即可列方程求解．【答案】（1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）甲投资了60万元，乙投资了48万元．26．解：（1）∵211002002||ab a++-=（），∴12ab+100=0，20a-∴a=20，b=﹣10，∴AB=20﹣（﹣10）=30，数轴上标出AB（2）∵6BC=且C在线段OB上，∴(10)6cx--=，∴C x =﹣4∵PB=2PC，当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，2P B c px x x x=--（），∴1024p px x+=-（-），6px=-，当P在点C右侧时，2p B p cx x x x=--（），∴1028p px x+=+，解得：p x=综上所述P点对应的数为﹣6或2．（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，﹣5，6…则第n次为1n n（-），点A表示20，则第20次移动P与A重合；点B表示﹣10 P与点B不重合．【答案】（1）AB=30，数轴上标出AB得：（2）P点对应的数为﹣6或2．（3）点A表示20，则第20次移动P与A重合；第11页,共36页第12页,共36页第13页,共36页 第14页,共36页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期末测试卷及答案（总分：120分 时间： 90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－6的相反数是( )A.16 B ．－16 C ．6 D ．－6 2．下列算式：①(－1)2020＝2020；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1；⑤2×(－3)2＝36；⑥－3÷12×2＝－3.其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107kg B ．0.13×108kg C ．1.3×107kg D ．1.3×108kg 4．下列运算正确的是( )A ．x －(y －z)＝x －y －zB ．a －2(b －1)＝a －2b＋1C ．4x 2y －3xy 2＝1 D ．2m 2n －3nm 2＝－m 2n 5．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( B )6．如图是某测绘装置上的一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14周，则指针的指向是( )A．南偏东50° B ．北偏西50° C ．南偏东40° D ．北偏西40°7．一支水笔与一把直尺平靠放在一起(如图)，小明发现：水笔的笔尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm ，则水笔的中点位置的刻度约为( )A ．15 cmB ．7.5 cmC ．13.1 cmD ．12.1 cm8.商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是( )题号一 二 三 总分 得分封线内不A．160元B．180元 C．200元 D．220元9．如图，∠AOD＝∠BOC＝60°，∠AOB＝100°，下列结论：①∠COD＝20°；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOD＝40°；④∠AOC＝40°.其中正确的是()A．① B．①②③ C．①②D．①②③④10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈……按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A．64个B．77个 C．80个 D．85个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，小明家在点A处，学校在点B处，则小明家到学校有____条路可走，一般情况下，小明通常走____路，其中的数学道理是__ __．12．若单项式mx5y n＋1与23x a y4的和等于0，则m＝___，____，n＝___．13．如图是由6方体的边长为1看得到的平面图形中，最小面积为____．14．若3x n－(m－1)x＋1为三次二项式，则－m＋n2＝15．A，B两点在数轴上，且点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为__ __．16．七(1)费人均15元，后来又有4果每人可以少摊3元，设原来兴趣小组的同学有x方程为____17．在数轴上表示a，b，c示，下列各式：①b＋a＋(－c)＞0；②a|a|＋b|b|＋c|c|＝1第15页,共36页第16页,共36页第17页,共36页 第18页,共36页密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题bc －a ＞0；④|a －b|－|c ＋b|＋|a －c|＝－2b.其中正确的有__ __．(填序号)18.如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据规律确定x 的值为__370__．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)－23－3×(－1)2017－9÷(－3); (2)(13－37)×42－(3－9)2×|－16|.20．(7分)已知(x ＋1)2＋|y －12|＝0，求2(xy 2＋x 2y)－[2xy2－3(1－x 2y)]－2的值．21．(7分)已知A ＝－3x 2－2mx ＋3x ＋1，B ＝2x 2＋2mx －1，且2A ＋3B 的值与x 无关，求m 的值．22．(8分)已知关于x 的方程x －m 2＝x ＋m 3与x ＋23＝3x －2的解互为倒数，求m 的值．23．(8分)某书店出售词典和数学练习册，词典每本24元，练习册每本5元，该书店规定两种优惠方法：①买一本词典赠送一本练习册；②按总价的90%付款．某学生购买词典5本，练习册若干本(不少于5本)，若设购买练习册x 本．(1)计算两种不同的收费；(用含x 的代数式表示) (2)当该学生购买多少本练习册时，两种方法的付款相同？24．(8分)如图，已知点E 是AB 的中点，点F 是CD 的中点，且BD ＝13AB ＝14CD ，EF ＝10 cm ，求AC 的长．25．(10分)儿童公园的门票价格规定如下：购票人数1～50 51～100 100以上每人门票价 13元11元9元某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，有50多人，经计算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可以省多少钱？26．(10分)已知点O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝__ °__；若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝__ __；∠BOE 与∠COF 的数量关系为__ __；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.C 2．C 3.D 4.D 5．B 6. C 7.C 8.C 9.D 10.D二、填空题(每小题3分，共24分)11． _3__ __②__ __两点之间，线段最短__．12,m＝__－23__，a＝__5__，n＝__3__．12,__3__．14．若3x n－(m－1)x＋1为三次二项式，则－m＋n2＝__8__．15．_－1或5__．16._15x＝(15－3)(x＋4)__17．_②④__．18．__370__．三、解答题(共66分)19．解：原式＝－2 解：原式＝－1020.解：依题意，得x＝－1，y＝12，原式＝1－x2y＝1221.解：由已知得2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(＋2mx－1)＝(6＋2m)x－1.因为2A＋3B的值与x＋2m＝0，解得m＝－322.解：解方程x＋23＝3x－2，得x＝1.与1仍为1，则1－m2＝1＋m3，解得m＝－3523.解：(1)①(5x＋95)元；②(108＋4.5x)元(2)由题意得5x＋95＝108＋4.5x，解得x＝26，则购买本练习册时，两种方法的付款相同24.解：设BD＝x，因为13AB＝14CD＝BD，所以AB＝3BD＝CD＝4BD＝4x，因为点E为AB的中点，所以BE＝12AB＝32x 为点F为CD的中点，所以DF＝12CD＝2x，所以BF＝DF－2x－x＝x，所以EF＝BE＋BF＝32x＋x＝52x，因为EF＝1052x＝10，解得x＝4，所以AB＝3x＝12，CD＝4x＝16，DB＝4，所以BC＝CD－BD＝16－4＝12，所以AC＝AB＋BC＝12＝24(cm)第19页,共36页第20页,共36页密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题25．解：(1)设甲班有学生x 人，则乙班有学生(104－x )人，分两种情况：①甲班多于50人，乙班也多于50人，则有11x ＋11(104－x )＝1240，无解；②甲班多于50人，乙班少于50人，则有11x ＋13(104－x )＝1240，解得x ＝56，则104－56＝48(人)，则甲班有学生56人，乙班有学生48人 (2)1240－9×104＝304(元)，则可以省304元26．(1),__68°__；,__2m °__；,__∠BOE ＝2∠COF __； (2),解：(2)∠BOE 和∠COF 的关系仍然成立．理由：因为∠COE 是直角，所以∠EOF ＝90°－∠COF.又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOE ＝2∠EOF ，所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－2(90°－∠COF )＝2∠COF人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期末测试卷及答案（总分：120分 时间： 90分钟）一、单项选择题(每题3分，共36分）1.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×1072.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ） A ．PA ，PB ，AD ，BC B ．PD ，DC ，BC ，AB C.PA ，AD ，PC ，BCD ．PA ，PB ，PC ，AD3.已知2x 3y 2和﹣x 3m y 2是同类项，则式子4m ﹣24的值是（ ）A ．20B ．﹣20C ．28D ．﹣28题号 一 二 三 总分 得分内 不4.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-2，则a 的值是（ ）A ．22B ．-14C ．18D ．125.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（ ）A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁 6.下列运算中结果正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．﹣4xy+2xy=﹣2xyC ．3y 2﹣2y 2=1 D ．3x 2+2x=5x 37.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C ．从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 来架设D ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（ A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10.如图，一条流水生产线上L 1、L 2、L 3、L 4、L 5人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P 使五人到供应站P 置是（ ）A ．L 2处B ．L 3处C ．L 4处D ．生产线上任何地方都一样11.行绿化.的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔51棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ( )A ．5(x+21－1)=6(x －l)B ． 5(x+21)=6(x －l) C. 5(x+21－1)=6x D ． 5(x+21)=6x12.观察算式，探究规律：密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题当n=1时，S 1=13=1=12；当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，；…那么S n 与n 的关系为（ ）A ．B ．C ．D ．一 、填空题（每题3分，共18分）13.已知：|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x+y 的值为等于 ．14.35.36度= 度 分 秒.15.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定 条直线．16.如图所示，∠AOB 是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠MON 等于 度.17.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是 .18.有一列数﹣，，﹣，，…那么第9个数是 ． 二 、解答题（共66分）19.（8分）2(-3xy+x 2)-[2x 2-3(5xy-2x 2)-xy] 20.（8分）解方程：21.（9分）计算：32°45′48″+21°25′14″．22.（9分）化简：5(3x 2y-xy 2)-4(-xy 2+3x 2y)23.（10分）已知,x y y x -=-且3,4x y ==，试求3()x y +的值 24.（10分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 25.（12分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x ﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=__________． （2）若|x ﹣2|=5，则x=__________（3）同理|x ﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x 所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|x ﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是__________．参考答案一、1.A。
六安市裕安区七年级上期末数学试卷
6.下列语句正确的是（）A .在所有联结两点的线中，直线最短 B. 线段AB 是点A 与点B 的距离 C. 三条直线两两相交，必定有三个交点D .在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交7.为了了解2013年昆明市2015届九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 的数学成绩.下列说法正确的是（）A . 2013年昆明市2015届九年级学生是总体B .每一名2015届九年级学生是个体C . 1000名2015届九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10008 .如图，将长方形纸片 ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B , C 重合），使点C 落在长 方形内部点E 处，若FH 平分/ BFE ，则/ GFH 的度数a 是（）A . 90° av 180°B . 0 °v av 90°C . a =90°安徽省六安市裕安区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共 10小题；每小题 4分，共40分）1 . - 4的倒数是（）A .-B .C . - 44 42 .下列计算正确的是() A . 3a+b=3ab3 2 5C. 2a +3a =5a B . 3a - a=22 2 2D . - a b+2a b=a b2 3 3 .单项式7 ua b 的次数是（） 4.未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众 表示为（） 4 ——3A . 0.85X10 亿元B . 8.5X10 亿元看病难，看病贵”问题.将8 500亿元用科学记数法C . 8.5X 04 亿元D . 85 X102 亿元5 .在解方程"I ■' ■时，去分母后正确的是（）35A . 5x=1 - 3 ( x - 1)B . x=1 -( 3x - 1)C . 5x=15 - 3 (x - 1)D . 5x=3 - 3 (x - 1)1000名学生D . a 随折痕GF 位置的变化而变化9 .为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍， 若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得（）A .丿 、6 (x+y) =320IC.-k 6r+y=32010 •如图，下面是按照一定规律画出的 树形图”，经观察可以发现：图 A 2比图A 1多出2个 树枝”，图A 3比图A 2多出4个 树枝”，图A 4比图A 3多出8个 树枝”，…，照此规律，图 A 6比图A 2多出 树枝”（）11. 计算：-2 >3=.12. 已知：如图，A , B , C 在同一条线段上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，且AM=5cm , CN=3cm ，则线段 AB 的长为.1― --------g "13. 已知/ a 与/ B 互余，且/ «=35°8',则/ 护 14. 12点30分时，钟表的时针和分针所成夹角是度. 15 .定义玄※b=a 2- b ，则（1※：）※3=.■: 216 .已知x=2是一元二次方程 x - 2a=0的一个解，则2a - 1的值是.17.在看中央电视台 动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时， 总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是.fx+y=50B. *L 6x1-10y=320\+y=50 D. “10K +6尸320A LA . 32D . 64、填空题（本题共 8小题；每小题4分，共32分）.18. 法国的小九九”从一一得一”到五五二十五”和我国的小九九”是一样的，后面的就改用手势了. 下面两个图框是用法国小九九”计算7疋和8 >9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的小九九”计算7>9，左、右手依次伸出手指的个数是.5三、(本题共2小题，每题8分，满分16分)19. 计算：(1) 23 - 6-(- 3) +2 X(— 4); (2) (- 1) 2013- 2 - |- ' |X (- 10) 1 2.420. 解下列方程(1) 2x=3 (x - 2)1 用含m , n 的代数式表示该广场的面积 S ;22若m , n 满足(m - 6)+|n - 5|=0,求出该广场的面积.左手 右手 丁两手伸出的手指数的和为 5,未伸出的手指数的积沖氣 ■ 7xE =56.(7x8 = 10x(2 4-3)+3x2左手 右手:两手伸出的手指数的和为 儿未伸出的手指数的积为2, /. 8x5 =72.(Sx9 = 10x(3+4)+2xl = 72)2 (x+1) -y=nEx9 = ?L四、(本题共2小题，每题8分，满分16分)21.有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N (圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M、N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木)()()A B C D22在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)58()7040202個②）A 段:不足1罔①）图②有3块黑色的瓷砖，可表示为图③有6块黑色的瓷砖，可表示为 实践与探索：（1）请在图④的虚线框内画出第［图④）1+—丄21+2+』」^4个图形；（只须画出草图）根据上述统 计图提供的信息，解答下列问题：（1 ）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B 段的扇形的圆心角是多少度?（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.求笔记积累人数占有记忆阅读人 数的百分比，并补全条形统计图.求a , b , c 的值.六、（本题满分8分）五、（本题共2小题，每题9分，满分18分） 24.解关于x, y 的方程组’垃=2，乙因为把c 抄错了，误解为*尸4口n时，甲正确地解出- cy= - 21块黑色的瓷砖，可表示为仁25.下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形. ;仔细观察图形可知：图①有23.为了解某校 阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了 况的问卷调查，绘制了如图不完全的统计图：150名学生进行了阅读情初屮生每犬阅读时间扇形统计图 初屮生阅读方式条形统计图40%写读后感 堆记积累 画圈点不做标ID 段:3小时以上C 段:A3小时段：1-2小时（2）第10个图形有块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有块黑色的瓷砖.（用含n的代数式表示）七、（本题满分10分）26. 某天，一蔬菜经营户用234元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和茄子共50公斤到菜市场去卖，西红柿和茄子这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿茄子批发价（单位：元/公斤） 4.8 4.5零售价（单位：元/公斤） 6 5.5问：（1）该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和茄子各多少公斤？（2 ）他当天卖完这些西红柿和茄子能赚多少钱？八、（本题满分10分）27. 已知点0是直线AB上的一点，/ COE=90 ° OF是/ AOE的平分线.（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）①若/ COF=25 °求/ BOE的度数.②若/ COF= a；则/ BOE= °（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第② 式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由.图1 圈25安徽省六安市裕安区2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）1 .- 4的倒数是（）A .-4考点：倒分析：根解解答：故选：A .点评：本2 •下列计算正确的是() A. 3a+b=3ab325C . 2a +3a =5a考点：合并同类项.分析： 本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合 并，否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变. 解答： 解：A 、3a 与b 不是同类项，不能合并.错误；B 、 3a- a=2a .错误；C 、 2a 3与3a 2不是同类项，不能合并.错误； 222…心D 、 - a b+2a b=a b .正确.故选D .点评： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定 不能合并.3 .单项式7n 2『的次数是() A . 4B . 5C . 6D . 7考点：单项式.分析： 利用单项式的次数求解即可. 解答： 解：单项式7n a 2b 3的次数是5 . 故选：B .点评： 本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义.注意 n 是常数.()4342A . 0.85X104亿元B . 8.5X103亿元C . 8.5X104亿元D . 85X102 亿元 考点：科学记数法一表示较大的数. 分析：科学记数法的表示形式为 axi0n 的形式，其中1弓a|v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉10时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.3解答： 解：按照科学记数法的形式 8 500亿元应该写成8.5X10亿元.故选：B . 点评：用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数 n 的确定方法.5 .在解方程"I ''•时，去分母后正确的是()35A . 5x=1 - 3 ( x - 1)B . x=1 -( 3x - 1)C . 5x=15 - 3 (x - 1)D . 5x=3 - 3 (x - 1)考点：解一元一次方程. 专题：计算题. 分析：方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断.B . 3a - a=22 2 2D . - a b+2a b=a b4.未来三年，国家将投入 表示为8 500亿元用于缓解群众 看病难，看病贵 ”问题.将8 500亿元用科学记数法解答：解：方程去分母得：5x=15 - 3 (x - 1),故选C .点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1, 求出解.6 .下列语句正确的是（）A. 在所有联结两点的线中，直线最短B. 线段AB是点A与点B的距离C. 三条直线两两相交，必定有三个交点D .在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交考点：直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；平行线.分析：根据线段的性质，两点间的距离的定义，平行线与相交线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、应为在所有联结两点的线中，线段最短，故本选项错误；B、应为线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；C、三条直线两两相交，必定有三个交点或一个交点，故本选项错误；D、在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交正确，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，平面内两直线的位置关系，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.7 •为了了解2013年昆明市2015届九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是（）A . 2013年昆明市2015届九年级学生是总体B.每一名2015届九年级学生是个体C . 1000名2015届九年级学生是总体的一个样本D. 样本容量是1000考点：总体、个体、样本、样本容量.分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可.解答：解：A、2013年昆明市2015届九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故A选项错误；B、每一名2015届九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故B选项错误；C、1000名2015届九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故C选项错误；D、样本容量是1000 ,该说法正确，故D选项正确.故选D .点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.8 .如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B, C重合），使点C落在长方形内部点E 处，若FH平分/ BFE，则/ GFH的度数a是（）A . 90° av 180°B . 0 °v av 90°C . a =90°D . a 随折痕GF 位置的变化而变化 考点： 角的计算.专题： 计算题.分析： 根据折叠的性质可以得到 △ GCFGEF ,即/ CFG= / EFG ,再根据FH 平分/ BFE 即可求解.解答： 解：•••/ CFG= / EFG 且 FH 平分/ BFE ./ GFH= / EFG+ / EFH•••/ GFH= / EFG+Z EFH=2/ EFC+丄/ EFB=丄(/ EFC+ / EFB )=丄 X180°=90 °,2 2 2 2故选C .点评： 本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系.9 .为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛 球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍， 若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得()考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.专题：应用题；压轴题.分析： 分别根据等量关系：购 1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了 6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组.解答：解：由题意得，严尸切.l L 6x+10y=320故选B .点评： 此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识， 属于基础题，关键是仔细 审题得出两个等量关系，建立方程组.10 .如图，下面是按照一定规律画出的 树形图”，经观察可以发现：图 A 2比图A 1多出2个 树枝”，图A 3比图A 2多出4个 树枝”，图A 4比图A 3多出8个 树枝”，…，照此规律，图 A 6比图A 2多出 树枝”()考点：规律型：图形的变化类.\+y=50 A . ' £ 、 6 (x+y) =320fC . 4L 6x+y=320 x+y=50 B . * [6汨 10尸320 fx+y=50 D . 4AiA . 32B . 56C . 60D . 64专题：压轴题；规律型.分析：通过观察已知图形可以发现：图A2比图A l多出2个树枝”图A3比图A2多出4个树枝”图A4比图A3多出8个树枝”…，以此类推可得：A6比图A2多出树枝”4+8+16+32个解答：解：图A2比图A l多出2个树枝”图A3比图A2多出4个树枝”图A4比图A3多出8个树枝”…，A6比图A2多出树枝”4+8+16+32=60个，故选C.点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.二、填空题（本题共8小题；每小题4分，共32分）.11. 计算：-2 >3=二6.考点：有理数的乘法.分析：根据有理数乘法法则计算.解答：解：-2 >3= -（2>3）= - 6.点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.12. 已知：如图，A , B, C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm , CN=3cm，则线段AB的长为16cm.« ----- •------- •---- *--- ■A M C X B考点：两点间的距离.分析：根据线段中点的性质，可得AC、CB的长，再根据线段的和差，可得AB的长.解答：解：由M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm , CN=3cm，得CA=2AM=2 X5=10cm , CB=2CN=2 X3=6cm.由线段的和差，得AB=AC+BC=10+6=16cm ,故答案为：16cm.点评：本题考查了两点间的距离，禾U用了线段中点的性质，线段的和差.13. 已知/ a与/ B互余，且/ «=35°8',则/ 3=54 °42\考点：余角和补角.专题：计算题.分析：根据余角定义直接解答.解答：解2 3=90。
2020年人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷(附答案)
人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×1064．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与（﹣3）35．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．19．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=__________．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是__________．[来源:学*科*网]13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要__________枚钉子．其中的道理是__________．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=__________．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．17．．18．．19．．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．22．=．23．﹣=1．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是__________．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是__________．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．考点：相反数．分析：直接利用相反数的定义得出即可．解答：解：的相反数是：．故选：A．点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法．解答：解：收入500元记作500元，则支出237元应记作﹣237元，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2 580 000用科学记数法表示为2.58×106，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32 B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与（﹣3）3考点：有理数的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、﹣32=﹣9，|﹣3|2=9，不相等；C、（﹣3）3与﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，（﹣3）3=﹣27，不相等．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．解答：解：A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项．故选A．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2考点：一元一次方程的解．分析：将x=1代入即可得出m即可．解答：解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由M是AB中点，得MB=AB=×12=6cm，由线段的和差，得MN=MB﹣NB=6﹣2=4cm，故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1考点：尾数特征．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．解答：解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选C．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．9．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴①错误；②正确；ab＜0，b﹣a＞0，a+b＜0，∴③错误；④正确；⑤正确；即正确的有3个，故选C．点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．专题：探究型．分析：将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案．解答：解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=﹣1．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．解答：解：∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴（a+b）2015=（2﹣3）2015=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了绝对值和偶次方的非负性，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a、b的值，难度不是很大．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是16°48′．考点：度分秒的换算．分析：根据将高级单位化为低级单位时，乘以60，即可求得答案．解答：解：16.8°=16°+0.8×60′=16°+48′=16°48′．故答案为：16° 48'．点评：此类题考查了进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为96元．考点：有理数的乘法．专题：应用题．分析：本题考查的是商品销售问题．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为120×80%．解答：解：根据题意可得：120×80%=96元．故答案为：96．点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子．其中的道理是两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据两点确定一条直线解答．解答：解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．点评：本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=0．考点：有理数大小比较．专题：新定义．分析：根据题意得出[5.5]及[﹣4]的值，进而可得出结论．解答：解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数，∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，∴原式=5﹣5=0．故答案为：0．点评：本题考查的是有理数的大小比较，此题属新定义型题目，比较简单．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．考点：有理数的加减混合运算．分析：先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．解答：解：14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7=14+12+（﹣25）+（﹣7）=26﹣25﹣7=1﹣7=﹣6．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．17．．考点：有理数的混合运算．分析：先算除法，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+（﹣2）×（﹣）×=﹣1+1=0．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．18．．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=18﹣4+9=23．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘法和除法，最后算减法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣16÷（﹣8）﹣×4=2﹣1=1．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=3a2﹣a﹣1﹣6+2a﹣4a2=﹣a2+a﹣7=﹣（a2﹣a）﹣7，把a2﹣a=2代入得：原式=﹣2﹣7=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：5x﹣2x+5=3，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x﹣3），去括号得：8x﹣4=3x﹣9，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．解答：解：方程整理得：﹣=1，去分母得：4x+4﹣9x+15=12，移项合并得：﹣5x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案．解答：解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意得：，解得：．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般．25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得2×15x=20（75﹣x），解得：x=30，则75﹣x=45，答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是垂线段最短．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是两点之间线段最短．考点：垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．分析：（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．解答：解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．点评：此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段最短．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．考点：作图—基本作图．分析：首先分两种情况：①OC在∠AOB内，②OC在∠AOB外，然后再画出图形，根据角平分线的性质求解即可．解答：解：如图所示：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴图1：∠AOC=90°﹣60°=30°图2：∠AOC=90°+60°=150°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=15°或∠AOD=75°．点评：此题主要考查了角平分线的性质和画法，关键是正确画出图形．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：分两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t 秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程（16+t）﹣3t=2；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程3m﹣（16+m）=2．解答：解：有两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．依题意，得（16+t）﹣3t=2，解得，t=7．此时点Q在数轴上表示的有理数为﹣5；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．依题意，得3m﹣（16+m）=2，解得，m=9．此时点Q在数轴上表示的有理数为1．综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为﹣5和1．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2020人教版七年级数学上册期末考试题及答案
22. 计算（共 12 分，每小题 3 分）
（1 ）12 －(-18) ＋(-7) － 15
（2 ）(-8) ＋ 4 ÷(-2)
6
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1
（２）（－ 10 ）÷
5
5
（４） ( 1
2
1 )
24
234
23 ．解方程：（共 12 分，每小题 3 分）
9 ． 如图 1，把一个长为 m 、宽为 n 的长方形（ m n ）沿虚线剪开，拼接 成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形 的边长为（ ）
3
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A． m n 2
B． m n
C．m 2
D． n 2
4
2
25 ．（ 5 分）已知一个角的余角是这个角的补角的 1 ，求这个角．
4
8
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26. （5 分）跑的快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？
27. （7 分）如图，∠ AOB ＝∠COD ＝ 90 0,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
11 ．我市某天最高气温是 11 ℃，最低气温是零下 3℃，那么当天的最大温差 是＿＿＿℃ .
4
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12 ．三视图都是同一平面图形的几何体有
、 ．（写两种即可）
19-20学年安徽省六安市裕安区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年安徽省六安市裕安区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在23、−|−4|、−(−100)、−33、(−1)2、−20%、0中正数的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是()A. ③⑤⑥B. ①②③C. ④⑤D. ④⑥3.下列各组代数式中，属于同类项的是()A. 4ab与4abcB. −mn与32mn C. 23a2b与23ab2 D. x2y与x2z4.借助一副三角尺，能画出的角的度数是()A. 65°B. 75°C. 85°D. 95°5.对于多项式−x3−3x2+x−7，下列说法正确的是()A. 最高次项是x3B. 二次项系数是3C. 多项式的次数是3D. 常数项是76.若一个代数式减去x2−y2后得x2+y2，则这个代数式是()A. 2x2B. 2y2C. −2x2D. −2y27.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为()A. 253.7×108B. 25.37×109C. 2.537×1010D. 2.537×10118.某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误的是()A. 总体是1200名学生的视力情况B. 样本容量是300名C. 样本是300名学生的视力情况D. 个体是每名学生的视力情况9.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()．A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短D. 经过两点，有且仅有一条直线10.∠α与∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子：900−∠β，∠α−900，12(∠α+∠β)，12(∠α−∠β)，正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.若4x−1与7−2x的值互为相反数，则x=______．12.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：｜a−b−c｜=__________________．13.计算：68°35′+53°35′=______．14.如果单项式3a4x+1b2与−12a5b3y−4可以合并为一项，那么x与y的值应分别为____．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算：−22−(−2)3×29−6÷|−23|.16.计算：(1)a2−3ab+5−a2−3ab−7；(2)5(x+y)−4(3x−2y)−3(2x−3y)．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）17. 解方程组：(1){2a −b =32 ①a −3b =1 ②； (2){3(x −1)=y +5x+22=y−13+1．18. 如图，已知∠BAE =∠CAF =110°，∠CAE =60°，AD 是∠BAF 的角平分线，求∠BAD 的度数．19. 一项工程甲单独做要10小时完成，乙单独15小时完成，丙队独做20小时完成，开始三队合作，甲途中有任务，由乙丙完成，从开始到结束共6小时，问甲实际做了几小时．20.已知(x−y−165)2+|x+y+2|=0，求代数式x2−y2的值。
安徽省2020学年七年级数学上学期期末试卷(含解析)
七年级数学上学期期末试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=03．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣24．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b= ．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a= ．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s 的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=0 【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D3．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM ﹣BN=5﹣4=1cm ；（2）点C 在线段AB 的延长线上，如：点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm ，故选：D ．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 150° ．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x ）°，90﹣x=2x解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°．12．（3分）若关于x 的方程3x+2b+1=x ﹣（3b+2）的解是1，则b= ﹣1 ．【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x ﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如果（a ﹣2）xa ﹣2+6=0是关于x 的一元一次方程，那么a= 3 ． 【解答】解：∵（a ﹣2）xa ﹣2+6=0是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2=1，解得：a=3， 故答案为：3．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n ．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ﹣b+c+a ．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5 ．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=C D+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s 的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ﹣BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；当点Q'在AB的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm．综上所述，PQ=4cm或12cm．。
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裕安区2020—2020学年度七年级第一学期
期末质量检测数学试卷
(考试时间12020 满分150分)
一、选择题(本题共10小题；每小题4分，共40分)
1．4-的倒数是( )
A ．14
- B ．1
4 C ．4-
D ．4
2．下列计算正确的是 ( )
A ．33a b ab +=
B ．32a a -=
C ．2
25235a a a += D ．2222a b a b a b -+=
3. 单项式23
7a
b π的次数是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )
A ．4
0.8510⨯亿元 B ．3
8.510⨯亿元 C ．4
8.510⨯亿元 D ．2
8510⨯亿元
5. 在解方程5
1
13--=x x 时，去分母后正确的是( )
A ．5x ＝1－3(x －1)
B ．x ＝1－(3 x －1)
C ．5x ＝15－3(x －1)
D ．5 x ＝3－3(x －1)
6. 下列语句正确的是 ( )
A ．在所有连结两点的线中，直线最短 C ．三条直线两两相交，必定有三个交点
B ．线段AB 是点A 与点B 的距离 D ．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交 7. 为了了解2020年重庆市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( )
A ．2020年重庆市九年级学生是总体
B ．每一名九年级学生是个体
C ．1000名九年级学生是总体的一个样本
D ．样本容量是1000
8. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落
在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 设∠GFH 的度数是α，则( )
A ．90180α<<
B ．090α<<
C ．90α=
D ．α随折痕GF 位置的变化而变化
9. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用32020买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )．
A ．50,6()320x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ． 50,610320x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．50,106320x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．50,106320
x y x y +=⎧⎨+=⎩
10. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现:图2A 比图1A 多出2个
“树枝”， 图3A 比图2A 多出4个“树枝”，图4A 比图3A 多出8个“树枝”，……，照此规律，图6A 比图2A 多出“树枝”( )
A. 28
B. 56
C. 60
D. 124
二、填空题(本题共8小题；每小题4分，共32分).
11. 计算:
()23-⨯= .
12. 已知
:如图，A ，B ，C 在同一条线段上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，且AM
＝5cm ，CN ＝3cm ，则线段AB 的长为 .
13. 已知∠α与∠β互余，且∠α=35︒18'，则∠β= ︒ ' 。
14.12点30分时，钟表的时针和分针所成夹角是 度.
A
B
C
D
G
E H
15.
定义a ※b =2a b -，则(1※2)※3=_________.
16. 已知x=2是方程
022
32
=-a x 的一个根，则2a －1的值是 . 17. 在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面:非洲雄狮在广阔的草原
上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 ． 18．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后
面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是 ．
三、(本题共
2小题，每题8分，满分16分)
19.计算题(每小题4分，共8分)
(1))4(2)3(623-⨯+-÷- (2) (－1)2020－22－|－4
1|×(－10)2
2020下列方程(每小题4分，共8分)
(1)2x ＝3(x －2) (2)
1
2,32(1)11.
x y x y +⎧=⎪
⎨⎪+-=⎩
21. 有两根木条，一根木条AB 长为90cm ，另一根木条CD 长为140cm ，在它们的中点处各
有一个小圆孔M 、N(圆孔直径忽略不计，AB 、CD 抽象成线段，M 、N 抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN 是多少？(请画出示意图，并解答)
22.(本题8分)先化简，再求值:
在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示) (1)用含
m n 、 的代数式表示该广场的面积S ；
(2)若m n 、 满足
，求出该广场的面积．
2
(650)m n -+-=
段:1~2小
A 段:不时
40%
D 段:3小时
:2~3小20%
初中生每天阅读时间扇形统计
图
23．为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生
进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图:根据上述统计图提供的信息，解答下列问题:
(1)初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B 段的扇形的圆心角是多少
度？
(2)若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有记．．
忆阅读．．．人数的百分比，并补全条形统计图．
24. 解关于x,y 的方程组 时，甲正确地解出 ,乙因为把c
抄错了，误解为 , 求a ，b ，c 的值．
写读
后初中生阅读方式条形统计
笔记积累 画圈点不做标读书方式
⎩⎨⎧-=-=+239cy x by ax ⎩⎨
⎧-==1
4y x ⎩⎨⎧==4
2y x。