2015学年七年级数学第一学期期末考前试题集(5)

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广东省佛山市禅城区南庄镇第三中学2014-2015学年七年级数学上学期第一次月考试题(无答案)

广东省佛山市禅城区南庄镇第三中学2014-2015学年七年级数学上学期第一次月考试题说明： 1、本卷满分120分，考试时间100分钟．2、用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔在答卷上做答．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中) 。

1、2-的绝对是（）. A ．21- B ．21 C ．－2 D ．2 2、在下列表述中，不能表示代数式“4a ”的意义的是（）A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘 3、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( ) A ．a >b B ．a <b C ．ab >0 D ．0>ba4、下列说法正确的是（）. A ．21< -9 B ．-1< -100 C ．21> -5 D ．-3>0 5、某地某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这一天的温差是（） A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 6、若单项y x m 与ny x 321-是同类项，则m ，n 的值分别为（）. A ．3，0 B ．3，1 C ．3，3 D ．不能确定 7、多项式21xy xy -+的次数及最高次数的系数是（） A ．5，-1 B ．2，-1 C ．3，-1 D ．2，1 8、下列说法不正确的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0 9、下列说法：(1)21是单项式；(2)3是一次单项式；(3)x 的次数是0；(4)x -的系数是0。

其中错误的说法的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10、马虎同学做了以下4道计算题：①0(1)1--=；②11()122÷-=-；③ 111236-+=-；④()201512015-=-。

2022-2023学年江苏省苏州高新区第二中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程()230x +=的解是（）A ．2B ．2-C ．3D ．3-2．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A ．中B ．国C ．梦D ．强3．将一副直角三角尺如图装置，若18AOD ∠=︒，则BOC ∠的大小为（）A ．162︒B ．142︒C ．172︒D ．150︒4．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)5．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A ．46B ．58C ．63D ．646．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（）A ．两点之间，直线最短B ．两点确定一条线段C ．两点之间，线段最短D ．两点确定一条直线7．数75000000用科学记数法表示为（）A ．7.5×107B ．7.5×106C ．75x 106D ．75×1058．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．已知代数式227a b -=，则24210a b -++的值是（）A ．7B ．4C ．4-D ．7-10．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．A ．3B ．4C ．5D ．611．如图，点B C 、在线段AD 上，AC BD =，3BC AB =，那么AC 与CD 的数量关系为（）A ．3AC CD =B ．4AC CD = C ．5AC CD = D ．6AC CD =12．3-的绝对值是（）A ．3B ．3-C ．13- D ．13二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若13a +与273a -互为相反数，则a=________．14．10518'48"35.285+=_____︒_______,______,,15．若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程623k -=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是_____ 16．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD 的度数是__________．17．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树()35a +棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。

青海省西宁市七年级数学上学期期末考试试题含解析新人教版

青海省西宁市2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．+8﹣9=（）A．+1 B．﹣1 C．﹣17 D．+17．单项式﹣πxy的次数为（2 3 ．4 D．﹣ CA．﹣ B．2）） 3．若a=b，则下列式子错误的是（ 11=5b﹣D．5a﹣a2=b﹣2 C﹣A．﹣． a=b B．．一元一次方程x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ 4）A．D点 B．C点 C．B点 D．A点CD=DECD=2CE；④．其中能表上，下面的等式：①CE=DE；②；③DE=CD5．点E在线段CD示E是CD中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）．的倒数是 7 ．8．绝对值是3的数是．9．西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为人．10．54°36′的余角为．11．已知关于x的方程1﹣a（x+2）=2a的解是x=﹣3，则a的值是．．若2xy与4xy可以合并，则m+n= ．3m﹣1222n1213．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC= ．14．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要4个小正方形，拼第（2）个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由个小正方形拼成．三、解答题（共8小题，满分66分）．15．计算﹣2÷22×（﹣）．计算：25×．161.5x+2）﹣（（1﹣0.5x）=．解方程：172．解方程：．18y=3．）的值，其中）xx19．求2（+y）﹣（y﹣xx+（y﹣yx=122222222﹣，平分∠AOE，∠COF=34°，求OFOAB20．如图，已知直线和CD相交于点，∠COE是直角，∠BOD 的度数．21．西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元；每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费．张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米？222．（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN 为多少？请说明理由．32015-2016学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．+8﹣9=（）A．+1 B．﹣1 C．﹣17 D．+17【考点】有理数的减法．【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可．【解答】解：+8﹣9=8+（﹣9）=﹣（9﹣8）=﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．．单项式﹣πxy的次数为（2 3 ．4 D．﹣ CA．．﹣ B 单项式．【考点】根据单2）项式次数的定义进行解答即可．【分析】2．πxy的次数为3【解答】解：单项式﹣．故选D 熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是本题考查的是单项式，【点评】解答此题的关键．），则下列式子错误的是（ 3．若a=b 1 ﹣1=5b﹣．﹣ D．AC．b a=B．a﹣2=b﹣2 5a 【考点】等式的性质．，等式【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立．即可0的数（或字母）仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为解决．错误；，右边乘以，故解：【解答】AA、左边乘以正确；2，故BB、两边都减，故CC正确；、两边都乘以﹣ D正确；、两边都乘以5，再都减1，故D ．故选：A结果仍相等；（或减）等式的两边加同一个数（或式子）【点评】本题考查的是等式的性质：0）结果仍相等．等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（﹣4．一元一次方程x1=2 ）4点．AB点 D点 B．C点 C．A．D 解一元一次方程；数轴．【考点】【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 1求出方程的解，即可作出判断．【分析】去分母，移项合并，把x系数化为2=4，【解答】解：方程去分母得：x﹣ x=6，解得： D点，把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的A故选【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．其中能表；③CD=2CE；④CD=上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD5．点E在线段CDDE ）CD 中点的有（示E是个D．4 个C．3个 A．1个 B．2 两点间的距离．【考点】推理填空题．【专题】由．分成两段长度相等的线段．即：CE=DE的中点，则点E将线段CD【分析】点E如果是线段CD 此性质可判断出哪一项符合要求．，故①正确；的中点，则CE=DE【解答】解：假设点E是线段CD的中点，故②正确；是线段CDCE=CD，点当EDE=CD时，则 CD的中点，故③正确；E﹣CE=CE，点是线段当CD=2CE，则DE=2CE CD的中点，故④不正确；DE，点E不是线段④CD= 综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的． C．故选：【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．两地同时出发，相向而行．已知甲车B千米，甲、乙两车分别从450A、6．A、B两地相距的值t 千米．则t/小时，经过小时两车相距50/速度为120千米小时，乙车速度为80千米）是（2.5 2或．2.5 D．．A．2 B2或2.25 C 【考点】一元一次方程的应用．千米，第二次应该是相遇后交错应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50【分析】速度×时间，可列方程求解．50千米，根据路程=离开相距千米，根据题意，得小时两车相距50【解答】解：设经过t120t+80t=450+50，﹣120t+80t=45050，或．，或解得t=2t=2.5 50千米．小时相距答：经过2小时或2.5 ．故选D能够根本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、【点评】据题意找出题目中的相等关系．5二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）．．的倒数是 7【考点】倒数．【专题】推理填空题．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣1）．）﹣．1【解答】解：﹣ 1的倒数为：1÷（﹣）=1÷（﹣故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．8．绝对值是3的数是±3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质得|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3，故答案为：±3．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键．9．西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.24万人用科学记数法表示为 1.2×10 人．【考点】科学记数法—表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，n【分析】要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将1.2万用科学记数法表示为1.2×10．4【解答】1.2×10．4故答案为：点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a| n【＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．54°36′的余角为 35°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′．故答案为：35°24′．【点评】本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关键．11．已知关于x的方程1﹣a（x+2）=2a的解是x=﹣3，则a的值是 1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．6【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，解得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．．若2xy与4xy可以合并，则m+n= 2 ．3m﹣1222n12【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解：2xy与4xy可以合并，得3m﹣1222n【解答】3m﹣1=2，2n=2．解得m=1，n=1，m+n=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC= 4cm或8cm ．【考点】两点间的距离．【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm；当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm．故答案为：4cm或8cm．【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键．14．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要4个小正方形，拼第（2）个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由（n+1）2个小正方形拼成．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．解：∵第一个图形有2=4个正方形组成，2【解答】3=9个正方形组成，2第二个图形有4=16个正方形组成，2第三个图形有n个图形有（n+1）个正方形组成，2∴第（n+1）．2故答案为：【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．7三、解答题（共8小题，满分66分）15．计算﹣2÷．×（﹣【考点】有理数的混合运算．【分析】首先进行乘方运算、同时22）把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算即可． =【解答】解：原式﹣4×﹣9×=﹣=．认真【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，的进行计算．．计算：25×16．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答．）【解答】解：原式=25×（=25×（﹣）=﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．17．解方程：2（1﹣0.5x）=﹣（1.5x+2）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，移项合并得：0.5x=﹣4，解得：x=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．解方程：． 18【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：7（2x﹣1）=42﹣3（3x+1），去括号得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，移项合并得：23x=46，解得：x=2．8【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．）y+（xy﹣）的值，其中x=1，y=﹣x（19．求2x+y）﹣（xy﹣【考点】整式的加减—22222222 3化简求值．【专题】计算题；整式．的值代入计算即可求出值．原式去括号合并得到最简结果，把【分析】x与y2222222222+y，=x+2y﹣xy+x+y﹣yx=2x【解答】解：原式 x=1，y=﹣3=+=16时，原式．当此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【点评】平分∠AOE，∠COF=34°，求OF点，∠COECD相交于O是直角，和20．如图，已知直线AB ∠BOD的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元；每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费．张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设张清家12月份用水x立方米，根据张清家12月份共交水费49元列出方程计算即可．【解答】解：设张清家12月份用水x立方米，依题意有2.5×10+2.5×（1+20%）（x﹣10）=49，9解得x=18．答：张清家12月份用水18立方米．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少？请说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的和差，可得（AC+BD）的长，根据线段中点的性质，可得（MC+ND）的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）MN=5，理由如下：由点M，N分别为AC，CB的中点，得NC=BC． MC=AC，由线段的和差，得=×10=5； MN=MC+NC=（AC+BC）（2）MN=7，理由如下：由线段的和差，得AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6．由点M，N分别为AC，DB的中点，得DN=DB．AC， MC=由线段的和差，得+CD=×6+4=7． MN=MC+CD+DN=（AC+DB）【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（MC+CD+DN）是解题关键．1020XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。

浙江省温州市苍南县学七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版

浙江省温州市苍南县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10103．8的立方根为（）A． B．C．2 D．±24．下列属于一元一次方程的是（）A．x+1 B．3x+2y=2 C．3x﹣3=4x﹣4 D．x2﹣6x+5=05．与无理数最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．下列各单项式中，与4x3y2是同类项的是（）A．﹣x3y2B．2x2y3 C．4x4y D．x2y27．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列代数式中，表示正数的是（）A．﹣b B．﹣a C．a﹣b D．a+b9．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（）A．11人B．12人C．3人D．4人10．如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．﹣4的绝对值是．12．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为度．13．若x﹣3与1互为相反数，则x= ．14．用代数式表示“a的2倍与b的的和”．15．计算：（﹣）×（﹣6）= ．16．如果代数式x﹣4y的值为3，那么代数式2x﹣8y﹣1的值等于．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是．18．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）3+（﹣1）﹣（﹣5）（2）+（﹣3）2×（﹣）．20．解方程：（1）2（x﹣4）=1﹣x（2）+=1．21．先化简，再求值：2（a﹣ab）+（4ab﹣2b）﹣a，其中a=3，b=﹣2．22．如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是．（直接写出答案）23．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．24．如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．（1）当x=3时，线段PQ的长为．（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．浙江省温州市苍南县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得1＞0＞﹣1＞﹣2，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．8的立方根为（）A． B．C．2 D．±2【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】根据立方根的定义求出的值，即可得出答案．【解答】解：8的立方根是==2，故选C．【点评】本题考查了对立方根的定义的理解和运用，注意：a的立方根是．4．下列属于一元一次方程的是（）A．x+1 B．3x+2y=2 C．3x﹣3=4x﹣4 D．x2﹣6x+5=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、x+1是代数式，故A错误；B、3x+2y=2是二元一次方程，故B错误；C、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程，故C正确；D、x2﹣6x+5=0是一元二次方程，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．与无理数最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：＜＜，得49与51接近，与无理数最接近的整数是7，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键．6．下列各单项式中，与4x3y2是同类项的是（）A．﹣x3y2B．2x2y3 C．4x4y D．x2y2【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母项相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同，故B错误；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列代数式中，表示正数的是（）A．﹣b B．﹣a C．a﹣b D．a+b【考点】实数与数轴．【分析】根据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案．【解答】解：由点的坐标，得a＜﹣1，0＜b＜1．A、﹣b＜0，故A错误；B、﹣a＞0是正数，故B正确；C、a﹣b＜a＜0，故C错误；D、a+b＜0，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴，利用点的坐标得出a、b的值是解题关键．9．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（）A．11人B．12人C．3人D．4人【考点】一元一次方程的应用．【分析】设男生有x人，女生有人，根据男生每人种3棵，女生每人种2棵，共种了52棵树苗，求出男生和女生的人数，再两者相减即可得出答案．【解答】解：设男生有x人，女生有人，根据题意得：3x+2=52，解得：x=12，女生的人数是：20﹣12=8人，则其中男生人数比女生人数多12﹣8=4（人）；故选D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．31【考点】两点间的距离．【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=2，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，∵CD=2，线段AB的长度是一个正整数，AB＞CD，∴当AB=8时，3AB+CD=3×8+2=26，当AB=9时，3AB+CD=3×9+2=29，当AB=10时，3AB+CD=3×10+2=32．故选B．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．﹣4的绝对值是 4 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣4|=4．故答案为：4．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为150 度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件直接求出补角的度数．【解答】解：∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=150°．故答案为：150．【点评】本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键．13．若x﹣3与1互为相反数，则x= 2 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣3+1=0，解得：x=2，故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．用代数式表示“a的2倍与b的的和”．【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．【解答】解：用代数式表示“a的2倍与b的的和”为：，故答案为：【点评】此题考查代数式问题，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．15．计算：（﹣）×（﹣6）= ﹣1 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如果代数式x﹣4y的值为3，那么代数式2x﹣8y﹣1的值等于 5 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x﹣4y=3，再变形后代入求出即可．【解答】解：根据题意得：x﹣4y=3，所以2x﹣8y﹣1=2（x﹣4y）﹣1=2×3﹣1=5，故答案为：5．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是72°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=144°，可求∠BOE，从而可求∠B OD，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB、CD相交于O，∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，∵∠AOE=144°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=36°，又∵OE平分∠BOD，∠BOE=30°，∴∠BOD=2∠BOE=2×36°=72°，∴∠BOD=∠AOC=72°，故答案为：72°．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义、邻补角，解决本题的关键是求出∠BOE．18．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是64cm ．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，根据图示可得两块阴影部分长的和为20cm，宽表示为（16﹣3y）cm和（16﹣x）cm，再求周长即可．【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，阴影部分周长的和是：20×2+（16﹣3y+16﹣x）×2=104﹣6y﹣2x=104﹣2（3y+x）=104﹣40=64（cm），故答案为：64cm．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，根据图示表示出阴影部分的长和宽．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）3+（﹣1）﹣（﹣5）（2）+（﹣3）2×（﹣）．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及算术平方根运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣1+5=8﹣1=7；（2）原式=2+9×（﹣）=2+（﹣3）=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）2（x﹣4）=1﹣x（2）+=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣8=1﹣x，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）去分母得：2x+3x﹣6=6，移项合并得：5x=12，解得：x=2.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：2（a﹣ab）+（4ab﹣2b）﹣a，其中a=3，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a﹣2ab+2ab﹣b﹣a=a﹣b，当a=3，b=﹣2时原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是30°．（直接写出答案）【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠DOC=50°，由垂直的定义可得∠BOD=90°，易得∠BOC=40°，因为OA⊥OC，可得结果；（2）利用垂直的定义易得∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，可得∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，利用平分线的定义可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°﹣2x，由平角的定义可得5x+90°﹣2x=180°，解得x，即得结果．【解答】解：（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，∴∠DOC=50°，∵OB⊥OD，∴∠BOC=90°﹣50°=40°，∵OA⊥OC，∴∠AOB=90°﹣∠BOC=50°；（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，∵OA平分∠BOE，∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°﹣2x，∴5x+90°﹣2x=180°，解得：x=30°，即∠DOF=30°．故答案为：30°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义和垂直的定义，利用定义得出各角的度数是解答此题的关键．23．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处31 人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有 6 个．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70﹣y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设调往甲处x人，则调往乙处（70﹣x）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×2，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70﹣z）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×n，根据等量关系列出方程，再求出整数解即可．【解答】解：（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70﹣y）人，由题意得：14+y=6+（70﹣y），解得：y=31，故答案为：31；（2）解：设调往甲处x人，则调往乙处（70﹣x）人，由题意得：14+x=2（6+70﹣x），解得：x=46成人数：70﹣46=24（人），答：应调往甲处46人，乙处24人．（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70﹣z）人，列方程得14+z=n（6+70﹣z），14+z=n（76﹣z），n=，解得：，，，，，，共6种，故答案为：6．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．24．如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．（1）当x=3时，线段PQ的长为 2 ．（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【专题】几何动点问题；压轴题；存在型；数形结合；分类讨论；方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】（1）结合图形，表示出AP、AQ的长，可得PQ；（2）当P，Q两点第一次重合时，点P运动路程+点Q运动路程=AB的长，列方程可求得；（3）点Q落在线段AP的中点上有以下三种情况：①点Q从点B出发未到点A；②点Q到达点A后，从A到B；③点Q第一次返回到B后，从B到A，根据AP=2AQ列方程可得．【解答】解：（1）根据题意，当x=3时，P、Q位置如下图所示：此时：AP=3，BQ=3×3=9，AQ=AB﹣BQ=10﹣9=1，∴PQ=AP﹣AQ=2；（2）设x秒后P，Q第一次重合，得：x+3x=10解得：x=2.5，∴BQ=3x=7.5；（3）设x秒后，点Q恰好落在线段AP的中点上，根据题意，①当点Q从点B出发未到点A时，即0＜x＜时，有x=2（10﹣3x），解得；②当点Q到达点A后，从A到B时，即＜x＜时，有x=2（3x﹣10），解得 x=4；③当点Q第一次返回到B后，从B到A时，即＜x＜10时，有x=2（30﹣3x），解得；综上所述：当x=或x=4或x=时，点Q恰好落在线段AP的中点上．故答案为：（1）2．【点评】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，解答（3）题，对x分类讨论是解题关键，属中档题．。

2020-2021学年苏科版七年级数学上册期末专题复习：第5章《平面图形的认识(一)》试题精选(1)

第5章《平面图形的认识(一)》试题精选（1）一．选择题（共2小题）1．（2019秋•江都区期末）将一张正方形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、AF 为折痕，点B 、D 折叠后的对应点分别为B ′、D ′，若∠B ′AD ′＝16°，则∠EAF 的度数为（）A ．40°B ．45°C ．56°D ．37°2．（2019秋•扬州期末）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A ．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B ．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C ．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D ．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短二．填空题（共9小题）3．（2019秋•南京期末）已知线段AB ，点C 、点D 在直线AB 上，并且CD ＝8，AC ：CB ＝1：2，BD ：AB ＝2：3，则AB ＝．4．（2019秋•高邮市期末）一个角的余角比这个角补角的15大10°，则这个角的大小为．5．（2019秋•崇川区期末）已知射线OA ，从O 点再引射线OB ，OC ，使∠AOB ＝67°31′，∠BOC ＝48°39′，则∠AOC 的度数为6．（2019秋•高新区期末）已知线段AB ＝5cm ，点C 在直线AB 上，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝ cm ．7．（2019秋•淮安区期末）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOC +∠BOD ＝100°，则∠AOD 等于度．8．（2019秋•句容市期末）如图，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2∠BOC ，则∠BOC ＝ °．9．（2019秋•句容市期末）如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE =1n∠BOC ，∠BOD =1n ∠AOB ，则∠DOE ＝ °．（用含n 的代数式表示）10．（2019秋•泰兴市期末）如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为°．11．（2019秋•建湖县期末）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE互为余角；①∠AOC＝∠BOD；①∠AOC＝∠COE；①∠COE与∠DOE互为补角；①∠AOC与∠DOE互为补角；①∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有．（填序号）三．解答题（共26小题）12．（2019秋•东海县期末）如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=13∠EOC．（1）若OE⊥AC，垂足为O点，则∠BOE的度数为°，∠BOD的度数为°；在图中，与∠AOB相等的角有；（2）若∠AOD＝32°，求∠EOC的度数．13．（2019秋•工业园区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由．14．（2019秋•镇江期末）如图1，点C为线段AB延长线上的一点，点D是AC的中点，且点D不与点B 重合，AB＝8，设BC＝x．（1）①若x＝6，如图2，则BD＝；①用含x的代数式表示CD，BD的长，直接写出答案；CD＝，BD＝；（2）若点E为线段CD上一点，且DE＝4，你能说明点E是线段BC的中点吗？15．（2019秋•高邮市期末）如图，已知∠AOB＝150°，将一个直角三角形纸片（∠D＝90°）的一个顶点放在点O处，现将三角形纸片绕点O任意转动，OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD．（1）将三角形纸片绕点O转动（三角形纸片始终保持在∠AOB的内部），若∠COD＝30°，则∠MON ＝；（2）将三角形纸片绕点O转动（三角形纸片始终保持在∠AOB的内部），若射线OD恰好平分∠MON，若∠MON＝8∠COD，求∠COD的度数；（3）将三角形纸片绕点O从OC与OA重合位置顺时针转动到OD与OA重合的位置，猜想在转动过程中∠COD和∠MON的数量关系？并说明理由．16．（2019秋•沭阳县期末）（1）如图①，OC是∠AOE内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE 的平分线，∠AOE＝120°，求∠BOD的度数；（2）如图①，点A、O、E在一条直线上，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，请说明OB ⊥OD．17．（2019秋•鼓楼区期末）如图，点O在直线AB上，OC、OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度数．（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝．（请用含α的代数式表示）18．（2019秋•秦淮区期末）【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC、和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）【深入研究】如图2，点A表示数﹣10，点B表示数20，若点M从点B，以每秒3cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，设运动的时间为t秒．（2）点M在运动过程中表示的数为（用含t的代数式表示）；（3）求t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（4）同时点N从点A的位置开始，以每秒2cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．19．（2019秋•太仓市期末）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．20．（2019秋•兴化市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝60°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝4：3，求∠AOF的度数．21．（2019秋•赣榆区期末）如图，已知线段AB，延长AB到C，点D是线段AB的中点，点E是线段BC 的中点．（1）若BD＝5，BC＝4，求线段EC、AC的长；（2）试说明：AC＝2DE．22．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠BOC＝80°，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC＝α，∠AOC＝50°，求∠DOE的度数；（3）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，试猜想∠DOE与α、β的数量关系并说明理由．23．（2019秋•扬州期末）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内（如图1）．（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC＝度；（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG＝100°（如图2），则∠AEG﹣∠CEG＝度．24．（2019秋•南京期末）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求线段AB、CE的长；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长．25．（2019秋•崇川区期末）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．（1）求∠AOG的度数；（2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．26．（2019秋•东台市期末）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB＝80°时，则∠DOE的度数为°；（2）如图①，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外如图①所示位置时，（2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在∠AOB外如图①所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是．27．（2019秋•淮安区期末）如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数．28．（2019秋•清江浦区期末）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD=23AC，E为BC的中点．（1）若AC＝6，BE＝1，求线段AB、DE的长；（2）试说明：AB+BD＝4DE．29．（2019秋•张家港市期末）如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：3的两段，若AC＝10，求AB的长．30．（2019秋•高新区期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）图中有个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．31．（2019秋•江都区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE：∠BOE＝5：3，OF平分∠AOE．（1）求∠BOE的度数；（2）求∠DOF的度数．32．（2019秋•建湖县期末）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．33．（2019秋•常熟市期末）已知，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图1，若OA⊥OB，∠BOC＝60°，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠AOB＝80°，∠MON：∠AOC＝2：7，求∠AON的度数．34．（2019秋•南京期末）已知：∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON＝度．（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC 绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值．35．（2019秋•沛县期末）已知∠AOC和∠BOC是互为邻补角，∠BOC＝50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE＝90°，∠DEO＝30°）．（1）如图1，使三角板的短直角边OD与射线OB重合，则∠COE＝．（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=14∠AOE时，求∠BOD的度数．（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值．36．（2019秋•清江浦区期末）如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．（1）如图1，如果∠AOC＝40°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC ＝α，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE （0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．37．（2019秋•句容市期末）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．第5章《平面图形的认识(一)》试题精选（1）参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．【答案】D【解答】解：设∠EAD′＝α，∠F AB′＝β，根据折叠可知：∠DAF＝∠D′AF，∠BAE＝∠B′AE，∵∠B′AD′＝16°，∴∠DAF＝16°+β，∠BAE＝16°+α，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，∴16°+β+β+16°+16°+α+α＝90°，∴α+β＝21°，∴∠EAF＝∠B′AD′+∠D′AE+∠F AB′＝16°+α+β＝16°+21°＝37°．则∠EAF的度数为37°．故选：D．2．【答案】A【解答】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确．故选：A．二．填空题（共9小题）3．【答案】见试题解答内容【解答】解：分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB＝1：2，∴BC=23 AB，∵BD：AB＝2：3，∴BD=23nn，∴CD＝BC+BD=43nn=8，∴AB＝6；①当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB＝2：3，∴AB＝3AD，∵AC：CB＝1：2，∴AC＝AB，∴CD＝AC+AD＝4AD＝8，∴AD＝2，∴AB＝6；①当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，∴AB=38nn=3，故AB＝6或3．故答案为：6或34．【答案】见试题解答内容【解答】解：设这个角为∠α，则90°﹣∠α=15（180°﹣∠α）+10°，解得：∠α＝55°，故答案为：55°．5．【答案】见试题解答内容【解答】解：如右图所示，①OC在OA、OB之间，∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，＝67°31′﹣48°39′，＝66°91′﹣48°39′，＝18°52′；①OB在OA、OC之间，∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝67°31′+48°39′＝115°70′＝116°10′；故答案是18°52′或116°10′．6．【答案】见试题解答内容【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC＝AB，所以AC＝5cm﹣3cm＝2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC＝AB，所以AC＝5cm+3cm＝8cm．故答案为8或2．7．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD＝100°，∴∠AOC＝50°．∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130．8．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOC+∠BOC＝90°，即2∠BOC+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝30°故答案为：30°．9．【答案】见试题解答内容【解答】解：设∠BOE ＝x °，∵∠BOE =1n ∠BOC ，∴∠BOC ＝nx ，∴∠AOB ＝∠AOC +∠BOC ＝60°+nx ，∵∠BOD =1n ∠AOB =1n （60°+nx ）=60°n +x ，∴∠DOE ＝∠BOD ﹣∠BOE =60°n +x ﹣x =60°n ，故答案为：60n ．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图：∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝∠COE ，设∠DOE ＝x ，∵∠COD ＝40°，∴∠AOE ＝∠COE ＝x +40°，∴∠BOC ＝∠AOB ﹣∠AOC ＝150°﹣2（x +40°）＝70°﹣2x ，∴2∠BOE ﹣∠BOD ＝2（70°﹣2x +40°+x ）﹣（70°﹣2x +40°）＝140°﹣4x +80°+2x ﹣70°+2x ﹣40°＝110°，故答案为：110．11．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠BOE ＝90°，∴∠AOE ＝180°﹣∠BOE ＝180°﹣90°＝90°＝∠AOC +∠COE ，因此①不符合题意；由对顶角相等可得①不符合题意；∵∠AOE ＝90°＝∠AOC +∠COE ，但∠AOC 与∠COE 不一定相等，因此①符合题意；∠COE +∠DOE ＝180°，因此①不符合题意；∠EOC +∠DOE ＝180°，但∠AOC 与∠COE 不一定相等，因此①符合题意；∠BOD ＝∠AOC ，且∠COE +∠AOC ＝90°，因此①不符合题意；故答案为：①①三．解答题（共26小题）12．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OE ⊥AC ，∴∠AOE ＝∠COE ＝90°，∵∠BOE =13∠EOC ，∴∠BOE =13×90°＝30°；∴∠AOB ＝90°﹣30°＝60°，∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD =12nAOB ＝30°； ∴∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ＝60°，∴∠AOB ＝∠DOE ；故答案为：30，30，∠EOD ；（2）∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOB ＝2∠AOD ．∵∠AOD＝32°，∴∠AOB＝64°．∴∠COB＝180°﹣∠AOB＝116°．∵∠BOE=13∠EOC，∴∠EOC=34∠COB=34×116°＝87°．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE+∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE ∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF=23×90°＝60°，∠COE=13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE+∠COF＝90°，∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA＝180°，∴∠COE+∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．14．【答案】见试题解答内容【解答】解：①∵BC＝6，AB＝8，∴AC＝AB+BC＝14，∵点D是AC的中点，∴AD＝DC=12AC＝7，∴BD＝AB﹣AD＝8﹣7＝1；故答案为1；①用含x的代数式表示：CD=12（8+x）＝4+12x，BD＝|8﹣（4+12x）|＝|4−12x|，故答案为：4+12x，|4−12x|；（2）能说明点E是线段BC的中点．理由如下：如图所示：∵AB＝8，设BC＝x，∴AC＝AB+BC＝8+x，DE＝4，∵点D是AC的中点，∴AD＝DC=12AC＝4+12x，∴CE＝DC﹣DE＝4+12x﹣4=12x，BE＝DE﹣DB＝4﹣（AB﹣AD）＝4﹣（4−12 x）=1 2x．∴CE＝BE．所以点E是线段BC的中点．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠AOB＝150°，∠COD＝30°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=12∠AOC，∠BON=12nBOD，∴∠AOM+∠BON=12（∠AOC+∠BOD）＝60°，∴∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝90°，故答案为：90°；（2）∵∠MON＝8∠COD，∴设∠COD＝α，则∠MON＝8α，∵OD平分∠MON，∴∠DOM＝∠DON＝4α，∴∠COM＝3α，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOC＝2∠COM＝6α，∠BOD＝2∠DON＝8α，∵∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD＝6α+α+8α＝150°，∴α＝10°，∴∠COD＝10°；（3）∠COD+150°＝2∠MON或2∠COD＝210°﹣∠MON，理由：①三角形纸片在∠AOB的内部，如图1，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=12∠AOC，∠BON=12nnnn，∵∠AOM+∠BON＝150°﹣∠MON，∠COD＝150°﹣2（∠AOM+∠BON），∴∠COD＝150°﹣2（150°﹣∠MON），∴∠COD+150°＝2∠MON；①如图2，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=12∠AOC，∠DON=12nnnn，∵∠AOM+∠DON＝150°+∠BOD﹣∠MON，∴∠AOM﹣∠DON＝150°﹣∠MON，∵∠COD＝∠BOC+∠BOD＝150°﹣∠AOC+∠BOD＝150°﹣2（∠AOM﹣∠DON），∴∠COD＝150°﹣2（150°﹣∠MON），∴∠COD+150°＝2∠MON；①三角形纸片在∠AOB的外部，如图3，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM＝∠COM=12∠AOC，∠BON＝∠DON=12nnnn，∵∠AOM+∠BON＝360°﹣150°﹣∠MON，∠COD＝∠AOM+∠BON﹣∠MON＝360°﹣150°﹣2（∠MOC+∠DON）＝210°﹣2（∠MON+∠COD）∴3∠COD＝210°﹣2∠MON，综上所述，∠COD+150°＝2∠MON或2∠COD＝210°﹣2∠MON．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线∴∠nnn=12nnnn同理，∠nnn=12nnnn∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC=12∠AOC+12∠EOC=12（∠AOC+∠EOC）=12∠AOE，∵∠AOE＝120°∴∠nnn=12×120°=60°（2）由（1）可知∠nnn=12nnnn∵∠AOE＝180°∴∠nnn=12×180°=90°∴OB⊥OD．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OC⊥OD，∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射线OE平分∠BOC．∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2））∵OC⊥OD，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝α﹣90°，∵射线OE平分∠BOC．∴∠COE＝∠BOE＝α﹣90°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，故答案为：360°﹣2α．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长．所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”故答案为：是（2）点M 在运动过程中表示的数为20﹣3t ，故答案为：20﹣3t ；（3）当AM ＝2BM 时，30﹣3t ＝2×3t ，解得：t =103；当AB ＝2AM 时，30＝2×（30﹣3t ），解得：t ＝5；当BM ＝2AM 时，3t ＝2×（30﹣3t ），解得：t =203；答：t 为103或5或203时，点M 是线段AB 的“二倍点”；（4）当AN ＝2MN 时，2t ＝2[2t ﹣（30﹣3t ）]，解得：t =152；当AM ＝2NM 时，30﹣3t ＝2[2t ﹣（30﹣3t ）]，解得：t =9013；当MN ＝2AM 时，2t ﹣（30﹣3t ）＝2（30﹣3t ），解得：t =9011；当AN ＝2MN 时，2t ＝2[2t ﹣（30﹣3t ）]，解得：t =152；答：t 为152或9013或9011或152时，点M 是线段AN 的“二倍点”．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OG ⊥CD ．∴∠GOC ＝∠GOD ＝90°，∵∠AOC ＝∠BOD ＝38°12′，∴∠BOG ＝90°﹣38°12′＝51°48′，（2）OG 是∠EOB 的平分线，理由：∵OC 是∠AOE 的平分线，∴∠AOC ＝∠COE ＝∠DOF ＝∠BOD ，∵∠COE +∠EOG ＝∠BOG +∠BOD ＝90°，∴∠EOG ＝∠BOG ，即：OG 平分∠BOE ．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE＝60°，∴∠BOC＝2∠BOE＝120°，∴∠AOC＝180°﹣120°＝60°，又∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣∠AOC＝90°﹣60°＝30°；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE，∵∠BOD：∠BOE＝4：3，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC＝4：3：3，∴∠BOD＝180°×44+3+3=72°＝∠AOC，又∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣∠AOC＝90°﹣72°＝18°．21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵D是线段AB的中点，BD＝5，∴AB＝2BD＝10，∵E是线段BC的中点，BC＝4，∴EC=12BC＝2，∴AC＝AB+BC＝10+4＝14；（2）∵D是线段AB的中点，∴AB＝2BD，∵E是线段BC的中点，∴BC＝2BE，∴AC＝AB+BC＝2BD+2BE＝2DE．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠AOE＝∠EOC=12∠AOC＝20°，∠AOB＝2∠AOD＝2∠DOB，∵∠BOC＝∠BOD+∠COD＝∠AOD+∠COD，∴∠BOC＝∠AOC+2∠COD，即：80°＝40°+2∠COD，∴∠COD＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+20°＝40°；（2）∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．∴∠AOE＝∠EOC=12∠AOC＝25°，∠AOB＝2∠AOD＝2∠DOB，∵∠BOC＝∠BOD+∠COD＝∠AOD+∠COD，∴∠BOC＝∠AOC+2∠COD，即：α＝50°+2∠COD，∴∠COD=n−50 2，∴∠DOE＝∠COD+∠COE=n−502+25°=n2；（3）∠nnn=n2，与β无关∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．∴∠AOE＝∠EOC=12∠AOC=n2，∠AOB＝2∠AOD＝2∠DOB，∵∠BOC＝∠BOD+∠COD＝∠AOD+∠COD，∴∠BOC＝∠AOC+2∠COD，即：α＝β+2∠COD，∴∠COD=n−n 2，∴∠DOE＝∠COD+∠COE=n−n2+n2=n2；23．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设∠BEC的度数为x，则180﹣x＝3（90﹣x），x＝45°，∴∠BEC＝45°，故答案为：45；（2）∵∠BEC＝45°，∴∠AEC＝135°，设∠AEG＝x°，则∠CEG＝x﹣25，由∠AEC＝135°，得x+（x﹣25）＝135，解得x＝80°，∴∠AEG＝80°；（3）∵射线EF平分∠AED，∴∠AEF＝∠DEF，∵∠FEG＝100°，∴∠AEG+∠AEF＝100°，∵∠CEG＝180°﹣100°﹣∠DEF＝80°﹣∠DEF，∴∠AEG﹣∠CEG＝100°﹣∠AEF﹣（80°﹣∠DEF）＝20°，故答案为：20．24．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，解得：a＝17，b＝5.5，∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5（2）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC=12nn=12×17=172，又∵AE＝AC+CE，∴AE=172+112=14，∵点D为线段AE的中点，∴DE=12AE=12×14=7；（3）如图2所示：∵C为线段AB上的点，AB＝20，∴AC＝BC=12nn=12×20=10，又∵点D为线段AE的中点，AD＝2BE，∴AE＝4BE，DE=12nn，又∵AB＝AE+BE，∴4BE+BE＝20，∴BE＝4，AE＝16，又∵CE＝BC﹣BE，∴CE＝10﹣4＝6．25．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OG⊥CD，∴∠COG＝90°，即∠AOC+∠AOG＝90°，∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；（2）OC是∠AOE的平分线．理由∵OG是∠AOF的角平分线，∴∠AOG＝∠GOF，∵OG⊥CD，∴∠COG＝∠DOG＝90°，∴∠COA＝∠DOF，又∵∠DOF＝∠COE，∴∠AOC＝∠COE，∴OC平分∠AOE．26．【答案】见试题解答内容【解答】解：当射线OC在∠AOB的内部时，∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB，（1）若∠AOB＝80°，则∠DOE的度数为40°．故答案为：40；（2）∠DOE＝∠DOC+∠EOC=12∠AOC+12∠BOC＝∠BOE+∠DOA．（3）当射线OC在∠AOB的外部时（1）中的结论不成立．理由是：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线∴∠COD=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∠DOE＝∠COD﹣∠EOC=12∠AOC−12∠BOC＝∠AOD﹣∠BOE．（4）∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOD，∠EOC＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠BOE+∠DOA．故∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE＝∠BOE+∠DOA．故答案为：∠DOE＝∠BOE+∠DOA．27．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣36°﹣90°＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠BOD＝30°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝30°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝90°+30°＝120°．28．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵E为BC的中点，BE＝1，∴BC＝2BE＝2，CE＝BE＝1，∵AC＝6，∴AB＝AC+BC＝6+2＝8，∵AD=23AC，AC＝6，∴AD＝4，∴DC＝6﹣4＝2，∴DE＝DC+CE＝2+1＝3；（2）∵AB＝AC+BC，BD＝BC+CD，∴AB+BD＝AC+BC+BC+CD，∵AD=23AC，E为BC的中点，∴AC＝3CD，BC＝2CE，∴AB+BD＝3CD+2CE+2CE+CD＝4CD+4CE＝4（CD+CE）＝4DE．29．【答案】见试题解答内容【解答】解：设MC＝x，∵MC：CB＝1：3∴BC＝3x，MB＝4x．∵M为AB的中点．∴AM＝MB＝4x．∴AC＝AM+MC＝4x+x＝10，即x＝2．所以AB＝2AM＝8x＝16．故AB的长为16．30．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）小于平角的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9个．故答案是：9；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD=12∠AOC=12×48°＝24°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣24°＝156°；（3）∵∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣24°＝66°，∠BOE＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE＝180°﹣24°﹣90°＝66°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．31．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠DOE：∠BOE＝5：3，∴∠BOE=38∠BOD=38∠AOC=38×48°＝18°，∠DOE=58∠BOD=58∠AOC=58×48°＝30°，（2）∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣18°＝162°，∵OF平分∠AOE．∴∠AOF＝∠EOF=12∠AOE＝81°，∴∠DOF＝∠EOF﹣∠DOE＝81°﹣30°＝51°．32．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∠AOE：∠EOC＝2：3，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∠COE=35∠AOC=35×75°＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，即：∴∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE=32 x°，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°∴x+（x+12+32x）×2＝180，解得，x＝26，∴∠EOF＝∠COE+∠COF=32x°+x°+12°＝77°33．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC＝75°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON=12∠BOC=12×60°＝30°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝75°﹣30°＝45°；（2）∵∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=12（∠AOC﹣∠BOC）=12∠AOB＝40°，∵∠MON：∠AOC＝2：7，∴∠AOC＝140°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC＝70°，∴∠AON＝∠AOM+∠MON＝70°+40°＝110°34．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON＝∠BOM+∠BON=12（∠AOB+∠BOD）=12∠AOD＝80°，故答案为：80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，即∠MON＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC=12∠AOC+12∠BOD﹣∠BOC=12（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC=1 2×180°﹣20°＝70°；（3）∵∠AOM=12（10°+2t+20°），∠DON=12（160°﹣10°﹣2t），又∵∠AOM：∠DON＝2：3，∴3（30°+2t）＝2（150°﹣2t），得t＝21．答：t为21秒．35．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，又∵∠BOC＝50°，∴∠COE＝40°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOE=12∠COA，∵∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，∴∠COD＝∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD＝x°，则∠AOE＝4x°，∵∠DOE＝90°，∠BOC＝50°，∴5x＝40，∴x＝8，即∠COD＝8°∴∠BOD＝58°．（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°，5t＝140，t＝28；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°，5t＝320，t＝64．所以当t＝28秒或64秒时，OE与直线OC重合．综上所述，t的值为28或64．故答案为：40°．36．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图1，补全图形；解题思路如下：①由∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝40°，得∠BOC＝140°；①由OE平分∠BOC，得∠COE＝70°；①由直角三角板，得∠COD＝90°；①由∠COD＝90°，∠COE＝70°，得∠DOE＝20°．（2）①由∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，得∠BOC＝180°﹣α；①由OE平分∠BOC，得∠COE＝90°−12α；①由直角三角板，得∠COD＝90°；①由∠COD＝90°，∠COE＝90°−12α，得∠DOE=n 2．（3）∠DOE=12∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE＝180°−12∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．37．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠AOC＝36°，∠COE＝90°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∴∠BOD＝180°×11+5=30°，∴∠AOC＝30°，∴∠AOE＝30°+90°＝120°；（3）如图1，∠EOF＝120°﹣90°＝30°，或如图2，∠EOF＝360°﹣120°﹣90°＝150°．故∠EOF的度数是30°或150°．。

杭州市西湖区2014-2015学年第一学期期末考试七年级数学试卷(含详细解答)

杭州市西湖区2014-2015学年第一学期期末考试七年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1. 下列四个数中，结果为负数的是（） A ．1()2-- B ．12-C ．21()2-D ．12--2. 下列计算正确的是（） A ．39±= B ．283-=- C ．36412585= D ．72)3()2(23=-⨯- 3. 用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（） A ．a 2＋b 2－ab B ．2)(b a +－ab C ．a 2b 2－ab D ．(a 2＋b 2)ab4. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A ．1.394×107B ．13.94×107C ．1.394×106D ．13.94×106 5. 若212b am --与n ab 5可以合并成一项，则n m +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 6. 如图，A 是直线l 外一点，点B 、C 、E 、D 在直线l 且AD ⊥l ，D 为垂足，如果量得AC =8cm ，AD =6cm ，AE AB =13cm ，那么，点A 到直线l 的距离是（） A. 13cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm 7. 下列式子变形正确的是（） A ．1)1(--=--a a B ．a a a 253-=- C ．b a b a +=+2)(2 D ．ππ-=-338. 若有理数m 在数轴上对应的点为M ，且满足1m m <<-，则下列数轴表示正确的是（）9.下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短. 正确的是（） A. ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④1BMxDC M 1Amx10. 已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（）A. 2 cmB. 4 cmC. 2 cm 或6 cmD. 4 cm 或6 cm 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 若∠1＝40°50′，则∠1的余角为 ▲ ，∠1的补角为 ▲ .12. 在实数5，227，0，π2，36，－1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1其中无理数是 ▲ .13. 关于x 的方程326x a +=的解是1-a ，则a 的值是 ▲ . 14. 如果36a b -=，那么代数式539a b -+的值是___ ▲ _____.15. 若当x =3时，代数式2(34)7x m ++与122mx -的值相等，则m= ▲ .16. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为▲ ，第n 个正方形的中间数字为 ▲ . （用含n 的代数式表示）……21121110913876554321……第1个第2个第3个第4个第n 个三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）计算（1）（－2.25）－（＋85）＋（－43）－（－0.125）（2）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷- 18．（本题满分8分）解方程（1）423x x -=- （2）2112236x x+-=- 19．（本题满分8分）如图，O 在直线AC 上，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内. （1）若OE 是∠BOC 的平分线，则有OD ⊥OE ，试说明理由；（2）若∠BOE =21∠EOC ，∠DOE =72°，求∠EOC 的度数.20. （本题满分10分）在同一平面内有n 条直线，当n =1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n =2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分.（1）在作图区分别画出当n =3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；（2）当n =4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；（3）若n 条直线将一个平面最多分成n a 个部分，（n +1）条直线将一个平面最多分成1+n a 个部分，请写出n a ，EDC BAO1+n a ，n 之间的关系式.图①图② 作图区（最少部分）作图区（最多部分） 21. （本题满分10分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东500m 处，商场在学校西300m 处，医院在学校东600m 处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离. 22. （本题满分12分）图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a （如图2）. （1）请用含a 的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，23. （本题满分12分）某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价．．的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l-75%）+40=150元.（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a <800之间，请用含a 的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到1332的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）参考答案评分标准一、仔细选一选（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）（每小题4分，共24分）11．49°10′， 139°10′； 12．5， π2， 0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）； 13．1.8；14．-13 ；15．2524-；16．29，8n -3 . 三、全面答一答（本题共7小题，共66分）17. (本题满分6分) 解：(1)原式=-2.25-85-43+0.125 -------2分 = -213 -------1分(2)原式=-9-30+8 -------2分 =-31 -------1分 18.（本题满分8分）解：（1）432x x -=- -------2分（2）2(21)1212x x +=-- -------1分2x ∴=- -------2分 42211x x +=-- -------1分 613x =- -------1分 ∴136x =--------1分 19.（本题满分8分）解：（1）∵OD 、OE 分别是 ∠AOB 和∠BOC 的平分线∴∠DOB=12∠AOB ， ∠BOE=12∠BOC ------------2分 ∴∠DOB+∠BOE=12（∠AOB+∠BOC ）=90°，∴OD ⊥OE ------------2分（2）设∠BOE=x ，∵∠BOE=21∠EOC ，∴∠EOC=2x , ∵∠DOE=72°，∴∠DOB=12∠AOB =72-x , -------------1分 ∴2（72-x ）+x +2x =180 -------------1分解得，x =36°------------1分∴∠EOC=72°-------------1分20. （本题满分10分）（1）。

阚疃中学2014—2015学年度第一学期期末(含答案)七年级数学竞赛试题

阚疃中学2014—2015学年度第一学期七年级数学竞赛试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．） 1．－2的绝对值是（）A ．21-B ．21C ．－2D ．22．下列各数中，数值相等的是（）A ．23与32 B ．32-与()32-C ．223⨯与()223⨯ D ．23-与()23-3．若单项式13a x y +与212b y x 是同类项，则a 、b 的值分别为（） A ．1a =，3b = B ．1a =，2b =C ．2a =，3b =D ．2a =，2b =4．若m ＝3,n ＝7，且m －n ＞0，则m ＋n 的值是（） A ．10 B ．4 C ．－10或－4 D ．4或－4 5．方程组得解x 、y 的值互为相反数，则k 的值为（）6．有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1-的大小关系正确的是（）A ．1a a <-<-B ．1a a <-<-C ．1a a -<-<D ．1a a -<<-7．下列各式中，去括号正确的是（）A ．y x n m y x n m -++=-+-+)(B ．y x n m y x n m +++=-+--)(C ．c b a c b a +-=+-2)(2D ． c b a c b a 22)(2+-=--8．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x 天，则下列方程正确的是（）A ．31128x x ++= B ．31128x x -+= C ．1128x x += D ．331128x x +-+= 9．“十·一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折．乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（）A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．两店优惠条件相同D ．不能进行比较 10．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A ．73 cmB ．74 cmC ．75 cmD ．76 cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11．在数轴上，与表示3-的点相距2个单位长度的点所表示的数是_____________． 12．已知1=+n m ，则代数式=-+-n m 2 ． 13．已知2y =是方程32my y m +=-的解，则m = ． 14．已知方程组的解是，则a+b 的值为．15．已知，a a a A =-=23,32a a a B--=,a a C -=22,则C B A 32+-= ．16．今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，则现在父亲的年龄是．三、解答题（本大题共6小题，共62分．）17．（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：2232)3(18)52()5(3--÷--⨯---；【解】第6题图_________________学校 _____________班级姓名_______________ 准考证号_____________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 装订线内请不要答题(包括背面) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（2）先．化简，再．求值： 2[mn ＋(－3m)]－3(2n －mn)，其中m ＋n ＝2，mn ＝－3。

安徽省阜阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

൅ ⯈ ܾ ⯈，
∴ܾ
，
∵ ⶨ ⯈， ⶨ ⯈ ，且 x、y 都为正整数， ∴当 ܾ 时，则 ܾ ；
7
当 ܾ 时，则 ܾ ；当 ܾ ௒ 时，则 ܾ ௒ ；当 ܾ 时，则 ܾ ௒ ；当 ܾ ⯈ 时，则 ܾ ； ∴购买方案有 5 种；故答案为：A．
【分析】先求出 ൅ ⯈ ܾ ⯈ ，再根据 ⶨ ⯈， ⶨ ⯈ ，且 x、y 都为正整数，计算求解即可。 11．【答案】12 【解析】【解答】根据 “每登高 ⶨ௒ 气温的变化量为 ௒ ”知：攀登 ⶨ௒ 后，气温变化量为：
21．【答案】（1）解：设购进篮球 x 个，购进排球 y 个，由题意得：
൅ ܾ⯈ ௒ ⯈ ൅ ௒⯈ ⯈ ܾ ௒⯈
解得：
ܾ ܾ
，
10
答：购进篮球 12 个，购进排球 8 个；（2）解：设销售 6 个排球的利润与销售 a 个篮球的利润相等，由题意得： 6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售 6 个排球的利润与销售 4 个篮球的利润相等. 【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：购进篮球的数量+排球的数量=20；购进篮球的数量×每一个篮球的利润+排球的数量×每一个排球的利润=260；设未知数，列方程组，解方程组可求解。（2）此题的等量关系为：6×每一个排球的利润=一个篮球的利润×篮球的数量，设未知数，列方程求解即可。 22．【答案】（1）解：师生人数为 ⯈ ௒⯈ ܾ ⯈⯈ . 条形统计图如图，
20．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式.
①1=1 ②1+2= ൅
=3 ③1+2+3= ൅
=6 ④
…
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式.

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2015学年七年级数学第一学期期末考前试题集（5）
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃
2.－6的相反数为（） A ．6
B ．1
6
C ．－16
D ．－6
3.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（） A ．两点之间线段最短 B ．直线比曲线短 C ．两点之间直线最短 D ．两点确定一条直线
4. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（）Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D ．0.312×107
5.若
是方程260x m +-=的解，则m 的值是
A ．－4
B ．4
C ．－8
D ．8
6.下列计算正确的是( )
A ．277a a a =+
B ．235=-y y
C ．y x y x y x 22223=- D.ab b a 523=+
7. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α是（） A .90180α<< B.090α<<
C .90α=
D .α随折痕GF 位置的变化而变化
B
A
A
B
C
D G
E F
H
D
C
A
8. 图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ D ）
A ．美
B ．丽
C ．北
D ．京
9. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ) A. -b a +2 B. b - C. b D. b a --2
10. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( ) A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11. 比较大小：32-
________ 3
.4
- 12.某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是
________元．
13. 若单项式2m
x y 与212
x y -是同类项，则m =________．
o b
a 建美
丽设
北大
京
图1
14.如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠DOC =35°，那么
∠AOB 的补角= ． 15. 若23(2)0,y y x x -++=则的值为．
16. 如果是方程组,2 1.x y a x y b +=⎧⎨-=+⎩的解，则a b +=__________．
17. 已知48AOB ∠=︒，以OB 为一边画一个20BOC ∠=︒，则AOC ∠= ． 18. a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数．．．。

如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是
的差倒数，是的差倒数，是的差的倒数，…，依此类推，
2012a 的差倒数2013a = .
三、解答题：(本大题共32分) 19. 计算：（每小题4分，共8分）（1）2)4(2)3(32÷--⨯-．
（2）313
(-+)(24)
468-⨯-
2
3
x y =⎧⎨=-⎩11a
-1112
=--1-11
1(1)2
=--113a =-2a 1a 3a 2a 4a 3a
20. 解方程：（每小题4分，共8分）（1）2(1)(25)x x x +=--
（2）
321
223
x x +--=
22. 先化简，再求值：（本题6分）
)3(2)52(4222xy x y xy x xy ++-+-其中 x =-2，=1
四、解答题：(本题6分)
23. 已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使1
2
AC AB =.若点D 是BC 中点，3CD cm =，求AB 、AD 的
y
长.（要求：正确画图给2分）
五、列方程（组）解应用题(共16分)
24. 甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务?
25.如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数。

参考答案
一、选择题：(30分)
1.D
2.A
3.A
4.B
5.B
6.C
7.D
8.A
9.C 10.A 二、填空题：(24分)
11，＜;12，2a+10;13、p 4
3
； 14、5； 15、－7或1； 16、－125，2, 102-； 17、-2009； 18、
(3n+1)
三、解答题：（46分）
19、（8分）略解：（1）6；（2)－106. 20、（6分）解：∵2a +与()23-b 互为相反数
∴2a ++()23-b =0， ∵02≥+a ,0)3(2≥-b ∴02=+a ,0)3(2=-b ∴2-=a ,3=b
)(3b a a b -+=23158)32(3)2(3-=--=--+- 21、（8分）解：(1) )5(3)23(---a a
=15323+--a a =13
(2) ()()
22224354ab b a ab b a ---
=22224354ab b a ab b a +-- =22ab b a -
22、（6分）解：
)2()23(2222y x xy xy y x ---
=
=2235xy y x - 当2,1=-=y x 时，
原式=222)1(32)1(5⨯-⨯-⨯-⨯ =10+12=22
23、（6分）解：()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-----b a b a b a 321358
=()b a b a --
-32
1
58 =b a b a 2
1
2358+--
=人⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 292
13
当8,10==b a 时，
8
2
910213⨯-⨯=
原式 =65-36 =29（人）
答：上车乘客有人⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 292
13
；当8,10==b a 时，上车乘客是29人。

24、略 25、略
y x xy xy y x 2
222223+--。