六年级上册数学讲义-4.3比的单元复习-人教版(含答案)
【课时练】第4单元 比 3 解决有关比的实际问题-六年级上册数学一课一练(人教版,含答案)
第3课时 解决有关比的实际问题本课导学本课知识点：理解倒数的意义，经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
67×76= （ ）×95=1 185×（ ）=1 （ ）×145=1 特别提醒：明确两个乘起来等于是1 的数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
【快乐训练营】一、想一想，填一填。
六（1）班男生和女生人数的比是4∶5。
1. 男生的人数是女生人数的（ ）。
2. 女生人数是男生人数的（ ）。
3. 男生人数是全班人数的（ ）。
4. 女生人数是全班人数的（ ）。
5. 男生人数比女生少（ ）。
6. 女生人数比男生多（ ）。
二、判断是非。
（对的画“√”，错的画“×”）1. 30千克∶50吨＝3∶5。
（ ）2. 如果A ∶B ＝5∶12，那么B 是A 的125。
（ ）3. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是1∶10。
（ ）4. 从家到学校，小明要51小时，小方要61小时，小明与小方所用的时间比是6∶5。
（ ）三、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）1.在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的101，蜂蜜和水的比是（ ），在50千克蜂蜜水中蜂蜜有（ ）千克。
A. 1∶10B. 1∶9C. 45D. 52.小明买来16个气球，其中红气球与黄气球的个数比是3∶5。
红气球买了多少个？正确列式是（ ）。
A. 16×53B. 16×35C. D. 3＋5 316×3＋5516×3.32：910的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
A. 2720 B. 35 C. 53 D. 3：5 4.在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。
A.增加16B.乘3C.不变D.无法确定5.糖占糖水的51，糖与水的比是（ ）。
A .1：5 B. 1：4 C.1：6 D.无法确定【知识加油站】四、化简下列各比，并求出比值。
人教版六年级上册数学《比》单元测试(含答案)
六年级上册数学单元测试-4.比一、单选题1.甲数是乙数的80%，那么下面说法错误的是（）A. 甲乙两数的比是4：5B. 甲数比乙数少20%C. 乙数是甲数的D. 乙数比甲数多20%2.一个长方体和一个正方体的底面积相等，如果长方体的高是正方体的2倍，那么，长方体与正方体的体积比是（）A. 2：1B. 1：2C. 1：13.一个比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的，这个比的比值（）。
A. 不变B. 扩大为原来的9倍C. 缩小为原来的4.1克药放入99克水中，药占药水的（）A. B. C. 1%5.摩托车速度比汽车快.则摩托车速度与汽车速度的比是（）A. 1∶4B. 4∶1C. 5∶4D. 4∶5二、判断题6.A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．（）7.乙数是甲数的，则甲数和乙数的比是4：5。
（）8.将5kg盐加水溶解成100kg盐水，盐与水的比是1：20。
（）9.5时∶15时的比值是时。
（）10.比值是0.5的比有无数个。
（）三、填空题11.甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是________．12.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥的高的最简整数比是________。
13.=14：________ =________÷64=________（小数）14.甲数的等于乙数的 (甲、乙两数均不为0)，那么甲数：乙数=________。
15.从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时。
小华和小红所用的时间的比是________，他们的速度比是________。
四、解答题16.如图，甲、乙两部分面积的比是5：3，它们面积的差是12平方厘米。
甲和乙的面积分别是多少平方厘米？17.甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。
乙工程队有多少工人？18.一本书看了42页，看了的与全书的比是2：5，还有多少页没看？19.甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？20.把一条彩带剪成三段，第一段长5米，占这条彩带的，另外两段彩带的长度比是3：7，另外两段彩带各长多少米？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】80%=，则甲数是4，乙数是5。
第四单元 比(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(人教版,含答案)
第四单元比（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.比的意义和各个部分的名称。
（1）比：两个数相除也叫两个数的比；（2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
（3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。
2.比和除法、分数的联系与区别。
3.比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值不变。
4.化简比的意义。
把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。
5.化简比的方法。
（1）整数比的化简方法。
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法。
比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
（3）小数比的化简方法通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。
6.按比分配问题的解题方法。
方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
【典例一】用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3∶2的长方形。
【分析】两数相除又叫两个数的比，长方形的长是3格，宽是2格即可。
【详解】涂法不唯一【点睛】关键是理解比的意义。
【典例二】下表是石家庄市A、B、C三个县城的男、女婴出生人数比。
哪个县城男、女婴出生人数比的比值最高？【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，由此解答即可。
【详解】A．28:25＝28÷25＝1.12；B．121:100＝121÷100＝1.21；C．59:50＝59÷50＝1.18；1.21＞1.18＞1.12；答：B县城男、女婴出生人数比的比值最高。
【点睛】熟练掌握求比值的方法是解答本题的关键。
【典例三】小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的13，小王1小时读了这本书的25，小王比小李1小时多读了10页。
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
人教版六年级上册数学《比的基本性质》说课教学复习课件
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6:8
6:8
＝（6×2）:（8×2）
＝12:16
＝（6÷2）:（8÷2）
＝3:4
比中有什么样的规律？请你借助学过的知识独立进行研究。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
知识讲解
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（2） 小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
二、探索新知
知识拓展：黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
课件
激趣导入
比与除法和分数有什么关系？
除法
被除数
÷
除数
商
分数
比
分子
前项
—
：
分母
后项
分数值
比值
比的后项能是0吗？
比的后项不能是0。
激趣导入
除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
知识讲解
（1）通过比较的过程你有什么发现？
（2）这三个比中有什么规律？
知识讲解
a:b ≈ 0.618︰1
c 和 a 也符合黄金比
二、探索新知
1、把下面各比化成最简单的整数比。
＝2︰1
＝6︰5
＝1︰2
＝5︰1
【分层作业】4.3 比的应用(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第四单元比4.3 比的应用【基础巩固】一、选择题1．一种盐水有100克，盐和水的比是1:4，如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是（）｡A．5:16B．5:24C．3:162．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．519B．521C．524D．31803．六（1）班男生比女生多8人，男生与女生的人数比是9∶7，六（1）班一共有（）人。
A．60 B．64 C．684．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的15，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7。
甲乙两地相距（）千米。
A．750 B．4500 C．22505．一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合是（）。
A．48∶32 B．48∶18 C．36∶32 D．36∶18二、填空题6．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2∶7。
如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。
仓库原有货物( )吨。
7．一个等腰三角形花圃，底和高的长度比是3∶2，底是12米，高是( )米，面积是( )平方米。
8．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶5，这是一个( )三角形。
9．六年级一班李红、王军、张平三人的体重比是4∶5∶6，他们的平均体重是35kg，王军的体重是( )。
10．小红看一本事故书，已看和未看的页数之比是1∶5，如果再看20页，那么已看和未看的页数之比是3∶5，这本书共有( )页。
【能力提升】三、作图题11．在下面的方格纸中画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
四、解答题12．修一条公路，已修的和未修的长度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的长度比是3∶2，这条公路全长多少米？13．A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向出发，3小时后相遇。
人教版数学小学六年级上册 第4单元 比 整理与复习 小学六年级 第四单元《比》知识总结
第四单元《比》知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()+=÷=÷==+三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。
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比的单元复习学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容比的意义与性质、比的应用课型一对一/一对N1. 理解并掌握比的意义与比的基本性质教学目标 2. 掌握求比值和化简比的方法，并能正确解答3. 能用比解决相关的应用题重、难点比的意义、性质与应用课首沟通1.回忆一下上节课所讲的内容，把错题巩固一下。
2.询问学生学校的进度。
3.回忆一下比的相关知识点，口述给老师听。
知识导图课首小测1.两个数相除又叫做两个数的（），A:B中A叫比的（），B叫比的（）。
2.比的基本性质：比的前项和后项同时（），比值不变。
3. = =12 32=（）（填小数）4. 果园里有苹果树400棵，苹果棵数比梨树多。
梨树有多少棵？导学一：比的意义和基本性质知识点讲解 1：比的意义比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例 1. 有一杯糖水，糖与水的比是1：9，那么糖是水的，糖是糖水的，水是糖水的。
例 2. （2021年广州市越秀区单元测试卷）女同学人数是男同学的。
①男、女同学人数之比是（），女同学人数和总人数之比是（）②男同学人数比女同学多，女同学人数比男同学少。
我爱展示1.[单选题] （2021年广州市越秀区单元测试卷）1克糖溶在99克水里，糖与糖水的比是（）。
A .1:99 B. 1:100 C .99:100 D .100:992.[单选题] 有1000克糖水，其中400克是水，糖和糖水的比是（）。
A.600:400B.3:5C.5:3D.2:253.（2021年广州市越秀区单元测试卷）一面彩旗长4分米，宽3分米，长是宽的（）倍，宽是长的，长与宽的比是（）：（）。
4.（2021年广州市黄埔区单元测试卷）判断：足球比赛中比分是2：0，说明比的后项可以是0（）知识点讲解 2：比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
例 1. （2021年广州市天河区单元测试卷）0.6= =15：（）=（）：60=（）÷35例 2. [单选题] （2021年广州市黄埔区单元测试卷）一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）。
A．3：1 B．9：3 C．1：3 D．无法比较例 3. （2021年广州市黄埔区单元测试卷）求比值和化简比。
①求比值。
2.5公顷：4平方米②化简比。
5.6：0.7例 4. 在比值为4的比中，若比的前项乘4，后项除以4，则比值变为（）。
我爱展示1.（2021年广州市越秀区单元测试卷）填入合适的数使算式成立。
2.（2021年广州市越秀区单元测试卷）用100千克花生可以榨出38千克的花生油，那么花生油与压榨前花生的质量之比是（），比值是（）。
3.[单选题] （2021年广州市天河区单元测试卷）从体育馆步行到新华书店，小清用了9分钟，小红用了6分钟，小清和小红的速度比是（）A．9：6 B．3：2 C．2：3 D．无法确定4.（2021年广州市越秀区单元测试卷）求比值和化简比。
5.在2：5中，把前项加上4，要使比值不变，则后项应加上（）。
6.如果甲：乙=3：4，乙：丙=5：7，那么甲：乙：丙是多少？。
导学二：比的应用知识点讲解 1：已知一个比与其中的一个量，求另一个量一个量该量对应的份数= 一份数一份数×另一个量的份数=另一个量例 1. 在直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是3：5，这个锐角的度数是（）。
例 2. 学校体育室买来排球28个，足球与排球的个数比是9：7，学校买来足球多少个？我爱展示1.已知甲、乙两数的比是4：9，如果甲数是72，那么乙数是（）；如果乙数是72，那么甲数是（）。
2.男生人数占全班人数的，女生人数与男生人数之比是（）。
知识点讲解 2：已知一个比与两个量之和，求这两个量和对应比的和= 一份量（需要注意：长方形的周长和长方体的棱长总和）例 1. （2021年广州市越秀区单元测试卷）一个长方体的棱长总和是200cm，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的宽是（）cm。
【学有所获】长+宽+高=棱长总和÷4例 2. 公园里柳树和杨树的棵树比是5：3，柳树和杨数共40棵，柳树和杨树各有多少棵？我爱展示1.一个长方形的周长是70厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的长宽各是多少厘米？【学有所获】长+宽=周长÷22.学校购进图书216本，按2：3：4分配给四、五、六三个年级，三个年级各分得多少本图书？3.水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的，水果店运来梨多少筐？知识点讲解 3：已知一个比与两个量的差，求这两个量差对应比的差= 一份量（在两个量中，同时加上或减去一个相同的数，它们的差不变）例 1. 某工厂的男职员比女职员少150人，其中男、女职员的人数比是2：5，男、女职员各有多少人？例 2. 小燕有240元，小郑有300元，两人花去同样多的钱后，小燕、小郑剩下的钱比是5：8，小燕还剩下多少元？例 3. 玩具厂一、二、三车间人数的比为12：8：21，一车间比二车间多80人，三个车间共有多少人？我爱展示1.在果园里，苹果树与梨树的棵树比是7:5，如果苹果树减少240棵就跟梨一样多，那么苹果树和梨树各有多少棵？2.甲仓库有电视机500台，乙仓库有电视机350台，两个仓库都运走相同的台数后，甲、乙两仓库剩下的电视机台数比是5:2，运走的电视机共有多少台？限时考场模拟： ___20___分钟完成1. 3:5=2.35厘米和7厘米的比是（），化成最简单的整数比是（），比值是（）。
3.某班女生人数是男生人数的，男、女生人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。
4. 0.3：0.45化成最简整数比是（），比值是（）。
5.判断：把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是1:100 （）6.判断：比的前项和后项都是整数的比，叫做最简整数比。
（）7. 判断：如果a:b＝2:3，那么a＝2，b＝3。
（）8. [单选题] 下面各组比中，比值相等的一组是（）。
A．6:9和9:6 B．1.4:2和28:20 C．和D．7.5:1.3和5.7:3.19. [单选题] 一个长方形，长6m，宽3m，高2m，它最小面的面积与最大的面积比是（）。
A．1:2 B．1:3 C．1:6 D．2:310. [单选题] 一个三角形三个角度数比是1:2:3，这个三角形中最小的角是（）。
A．120o B．90o C．60o D．30o11. [单选题] 六（1）班有学生50人，男生与女生人数的比可能是（）。
A．1:2 B．2:3 C．3:4 D．2:112.研究发现，8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动与睡眠的时间是合理的。
活动与睡眠时间各应是多少小时？13.一个足球的表面是由32块黑色六边形和白色五边形皮围成的。
白色皮和黑色皮块数的比是3:5，两种颜色的皮各有多少块？14.六一班有45名学生到公园义务除草，东面地块的面积是75平方米，西面地块的面积是60平方米。
如果按面积大小分配人数，这两块地各应分配多少名学生？15.科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4:1，成年人体内水分与其他物质的比是7:3。
亮亮小朋友体内含的水分及其他物质各有多少千克？课后作业1.2. 苹果和雪梨质量的比是7:3（1）如果苹果有420千克，则雪梨有（）千克（2）如果雪梨有420千克，则苹果有（（3）苹果和雪梨一共有420千克，苹果有（）千克）千克，雪梨有（）千克（4）苹果比雪梨多420千克，苹果有（）千克，雪梨有（）千克3. 一只海豚约重250千克，一头大象约重7.5吨，海豚体重与大象体重的最简整数比是（），比值是（）。
4. 求比值 0.25：5.化简比：6.如果大数是小数的3倍，那么小数是大数的（）。
7.甲乙丙三个数的平均数是70，比为4:5:6，这三个数分别是多少？8.有一批水泥，第一天运走40吨，第二天运走42吨，这时剩下的水泥和运走的水泥的比是3:2，这批水泥共有多少吨？9.一个长方体，长与宽之比是2:1，宽与高之比是3:2，已知该长方体的棱长总和为220厘米，求它的体积。
10.大、小两桶油，质量比是7:3，如果从大桶中取出12千克油倒入小桶，则两桶中的油正好相等，求原来两桶油各是多少？1.自己画出本节课内容的知识导图2.总结错题并记录到错题本上3.完成作业，检查作业的完成情况，找出薄弱环节。
课首小测1.比；前项；后项2.乘或者除以相同的数（0除外）3.24；3；0.375解析: 12 32= =（12 4）：（32 =3:8=4.250解析: 400×（1+）=250（棵）导学一知识点讲解 1：比的意义例题1. ；；解析: 比的前项是分子，比的后项是分母2.5：4；4：9；；我爱展示1.B2.B解析: 1000克糖水，其中400克是水，则糖就有600克，糖和糖水比=600：1000=3：53. ；；4：3解析: 谁是谁的几分之几，就用谁除以谁的方法4.错解析: 比的后项是除法里的除数，而除数不能为0知识点讲解 2：比的基本性质例题1. ；25；36；21解析: 0.6化成分数是=3：5，比的前项乘几，比的后项也乘几2.C解析: 把一段路看成总量1，甲乙速度比=：=1：33.2；；6250；18：5；8：1；2：214.64解析: 比的前项乘4，比值也乘4；而比的后项除以4 ，比值就乘4，则比值乘16即是4×16=64我爱展示1.16；18；4；解析: 根据比的基本性质，突破口0.75= 2.38：100；3.C解析: 把总路程看成总量1，小清和小红速度比=：=2：3 4.7：10；；6：1；6；3：4；5.10解析: 2+4=6，2扩大了3倍，要使比值不变，5也扩大3倍，5×3=15，15-5=106.15：20：28解析: 求连比时，要把中间项乙变成相同的份数导学二知识点讲解 1：已知一个比与其中的一个量，求另一个量例题1.48°解析: 90 5=16°，16×3=48°2.18解析: 28 7=4（个）；4×9=36（个）。
我爱展示1.162；32解析:72÷4=18，18×9=162；72÷9=8，8×4=32 2.3：2知识点讲解 2：已知一个比与两个量之和，求这两个量例题1.15解析: 200÷4=50 cm，50÷（5+3+2）=5 cm，5×3=15 cm2.柳树25棵；杨树15棵解析: 40÷（5+3）=5棵，5×5=25棵，5×3=15 棵我爱展示1.长20厘米；宽15厘米解析: 70÷2÷（4+3）=5厘米，5×4=20厘米，5×3=15厘米2.四48本；五72本；六120本解析: 216÷（2+3+4）=24本，24×2=48本，24×3=72本，24×5=120本3.20筐解析: 50÷（2+3）=10筐，10×2=20筐知识点讲解 3：已知一个比与两个量的差，求这两个量例题1.男250人，女100人解析:150÷（5-2）=50人，50×2=100人，50×5=250人2.100元解析:300-240=60元，60÷（8-5）=20元，20×5=100元3.820人解析: 80÷（12-8）=20人，20×（12+8+21）=820人我爱展示1.苹果树840棵，梨树600棵解析: 240÷（7-5）=120棵，120×7=840棵，120×5=600棵2.250台解析: （500-350）÷（5-2）=50台，50×2=100台，350-100=250台限时考场模拟1.3；10；0.62.35:7；5:1；53.5:4；4:94.2:3；5.错6.错7.错8.C9.B10.D11.B12.15小时，9小时解析:24÷（5+3）=3小时，3×5=15小时，3×3=9小时13.20块，12块解析:32÷（5+3）=4块，4×5=20块，4×3=12块14.20块，12块解析: 75:60=5:4，45÷（5+4）=5名，5×5=25名，5×4=20名15.24千克，6千克解析: 30÷（4+1）=6千克，6×4=24千克课后作业1.16，18，4，2.180，700，294，126，735，3153.1:30，4.5.2:156.解析: （1）5×5×5=125dm²；（2）5×5×（5-2.8）=55dm³=55000ml;（3）5×5×0.1=2.5dm³ 7.24千克，6千克解析: 70×3=210，210÷（4+5+6）=14，14×4=56，14×5=70，14×6=848.205吨9.4500立方厘米10.42千克，18千克。