新人教版六年级数学上册第四单元比的总复习课件.ppt
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人教版六年级上册数学比的应用(例2)(课件)
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
人教版数学小学六年级上册 第4单元 比 整理与复习 小学六年级 第四单元《比》知识总结
第四单元《比》知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()+=÷=÷==+三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
人教版六年级数学上册第四单元 《比的应用》PPT课件
人教版六年级数学上册第四单元
比的应用
----按比例分配
四年级男生和女生的人数比是6：5。
从这个信息中可知： 男生人数占( )份,女生人数占( )份;女生 人数和男生人数的比是( ); 男生人数占全班人数的( ),女生人数占全 班人数的 ( );
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
3
2
2
3
小结： 说一说在这节课中，你有什么收获？ 还有疑惑吗？
浓缩液占
4 5
水占
1 5
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
按比例分配的解题思路：
方法一：
①根据比先求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。 ④答题并检验。
方法二：
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几 分之几。 ③按照求一个数的几分之几 是多少用乘法来计算，求出 各部分的量。 ④答题并检验。
课堂练测
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名， 男女婴儿人数之比是51:50。上月新生 男女婴儿各有多少人？
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级 三个班的人数分配给各班。一班46人，二 班44人，三班50人。三个班各应栽树多少 棵？
3、有一块试验田，周长200米，长与宽 的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别 是多少？
500ml
每份00（ml） 100×1=100（ml） 100×4=400（ml）
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中
浓缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液占1份， 水占4份。
500ml
1 500× 1+4 ＝100（ml）
4 500× 1+4 ＝400（ml）
比的应用
----按比例分配
四年级男生和女生的人数比是6：5。
从这个信息中可知： 男生人数占( )份,女生人数占( )份;女生 人数和男生人数的比是( ); 男生人数占全班人数的( ),女生人数占全 班人数的 ( );
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
3
2
2
3
小结： 说一说在这节课中，你有什么收获？ 还有疑惑吗？
浓缩液占
4 5
水占
1 5
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
按比例分配的解题思路：
方法一：
①根据比先求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。 ④答题并检验。
方法二：
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几 分之几。 ③按照求一个数的几分之几 是多少用乘法来计算，求出 各部分的量。 ④答题并检验。
课堂练测
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名， 男女婴儿人数之比是51:50。上月新生 男女婴儿各有多少人？
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级 三个班的人数分配给各班。一班46人，二 班44人，三班50人。三个班各应栽树多少 棵？
3、有一块试验田，周长200米，长与宽 的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别 是多少？
500ml
每份00（ml） 100×1=100（ml） 100×4=400（ml）
我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中
浓缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液占1份， 水占4份。
500ml
1 500× 1+4 ＝100（ml）
4 500× 1+4 ＝400（ml）
2024年最新人教版六年级数学上册《第4单元第3课时 比的应用》单元整体教学课件
浓缩液（1份） ？mL
水（4份） ？mL
分析与解答
我把总体积平 均分成5份。
1∶4
浓缩液 水
每份是：500÷（1＋4）＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
浓缩液占总体
积的
1 1+4
。
1∶4
浓缩液 水
1 浓缩液有： 500×1+4 ＝100（mL） 水有：500×（ 4 ）＝（400）（mL）
4.一块锌铜合金的质量是840g，若按锌与铜1︰2的质 量比重新熔铸，则需要再添加120g铜。原来的合金 中有锌、铜各多少克？
840＋120＝960（克） 960×1+12 ＝320（克） 840－320＝520（克）
答：原来的合金中有锌320克，铜520克。
拓展 性作业
5.甲、乙两个班共有81人，且甲班人数的
“数学故事”的版面占
1 4
，剩下的按1︰2的版面比
办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版
面面积分别是多少平方分米？
20×
1 4
＝5（平方分米）
20－5 ＝15（平方分米）
15×
1 1+2
＝5（平方分米）
15×1+22 ＝10（平方分米）
答：“数学故事”的版面面积是5平方分米，“数学乐园”的版面
面积是5平方分米，“生活趣题”的版面面积是10平方分米。
2.可以用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯 子的容积是 200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水， 需要蜂蜜和水各多少毫升？（教材P53 练习十二T2）
蜂蜜：
200×
1 1+9
＝20（毫升）
人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)
第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项 不能乘0.
比的前项和后项同 时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整 数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫 最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18） ＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？
人教版六年级数学上册比 第2课时 比的基本性质课件
把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物
体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会
给人以一种美的视觉感受，所以，设计许多物品时
都含有黄金比这一因素。
c 问题：1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合
黄金比吗？
（c和a也符合黄金比）
说一说你的方法。 比的前后项同时除以它们的最大公约数。
拓展练习
3. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
×
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 ×
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
×
问题：你觉得上面的做法正确吗？如果错误，错在哪里？ 上面的做法都不正确，没有按比的基本性质去做。
6＝ 8
3 4
3︰4＝3÷4＝
3 4
12︰16＝12÷16＝
12 16
＝
3 4
探究新知
（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质
1.先比较 比的部分。
比的前项和后 项都除以2，变 成了另一个比。
2.再比较 除法部分。
被除数和除 数都除以2， 变成了另一 个除法算式。
3.最后 比较结 果。
结果 没变。
5是15和10的最大公约数，60是180和120的最大公约数。前后项 同除以它们的最大公约数，就可以使前后项互质，成为最简单 的整数比。
探究新知
10cm
120cm
15cm
180cm
1. 说一说你这样做的依据和方法？
比可以写成分数的形式，然后可以按照化简分数的方法化简。
2. 通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
人教版六年级数学上册全册精美ppt课件
2.4×
132 5
×
3 4 3
4
方法二：把
3 4
2.4×
化成小数 3
4
= 2.4×0.75
= 1.8 (dm)
=
9 5
4
=15
1
方法三：先约分再计算
(dm)
2.4×
3 4
为什么可以这样
=
0.6 2.4×
3 4
约分？你觉得这样约
1
分计算简便吗？
= 1.8 (dm)
二、引导探究，学习新知
方法一：把2.1化成分数
法来做？哪种方法更简便？然后 选择合适的方法进行计算。
四、回顾全课，总结提升
今天我们学习了什么内容？ 分数乘小数怎么计算？
计算时应该注意什么？
五、布置作业
完成教材第10页“练习二”第1题和第3题
第一单元：分数乘法
连续求一个数的 几分之几是多少
一、复习引入，唤醒旧知
1.找一找，谁是表示单位“1”的量： （1）足球的个数是篮球的 5 ；
2 7
×
3
=
6 7
＋
1 4
＋
＋
1 4
＋
1 4
×
=
1 4
=
3 4
3
=
3 4
练习
3 4
＋
3 4
＋
3 4
＋
3 4
=
3 4
×
4
还可以这样做：
2
23 23 6 2
9
9 93
1
3
23 23 2
9
93
3
2 3
21 3
2
993
3
人教版六年级数学上册第四单元第3课时《比的基本性质》复习课件
甲﹕乙=2﹕3=（2×4）﹕（3×4）=8﹕12
乙﹕丙=4﹕5=（4×3）﹕（5×3）=12﹕15
所以甲﹕乙﹕丙=8﹕12﹕15
所以甲﹕丙=8﹕15
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2﹕3，十 位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
有可能成为十位和个位上的数有：0 1 2 3 4 5 6 7 8
比每值种大蔬的菜蔬的菜营钙养、含磷 含量量都比是高不，同比的值，小同的
蔬学菜们钙可、不磷要含挑量食比哦低。！
23﹕20＝23÷20＝1.15（最低）
甲数和乙数的比是2﹕3，乙数和丙数的比是4﹕5， 甲数和丙数的比是多少？
把乙数作为中间数，让它和甲数的比的后项等于和 丙数比的前项，从而建立起甲数和丙数之间的联系。
9
点拨：48－12＝36，48÷36＝43， 比的后项除以43，比的前项也要除以43，36÷43＝27， 36－27＝9，所以要使比值不变，比的前项应减去9。
提 升 点 3 运用倒数的意义写比
7．如图，涂色部分的面积相当于甲的18，相当于乙 的14，甲、乙两个长方形面积的比是( 2∶1 )。
点拨：根据题意，甲的18＝乙的14，即甲×18＝乙×14， 甲∶乙＝14∶18＝2∶1。
型总数与人数的比是（18）﹕（12 ），比值是（1.5）。
下面哪面红旗长与宽的比是3﹕2？
①
②
③
6﹕4不是最简比， 可以根据分数的基 本性质化为最简比。
① 6﹕5 ② 6﹕4＝（6÷2）﹕（4÷2）＝3﹕2
③ 9﹕4
求下面各比的比值。
5﹕9
0.6﹕0.16
5﹕9＝
5 9
比中如果有小数或分数，要根据比的基本 性质，先把小数或分数化为整数再求比值。
乙﹕丙=4﹕5=（4×3）﹕（5×3）=12﹕15
所以甲﹕乙﹕丙=8﹕12﹕15
所以甲﹕丙=8﹕15
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2﹕3，十 位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
有可能成为十位和个位上的数有：0 1 2 3 4 5 6 7 8
比每值种大蔬的菜蔬的菜营钙养、含磷 含量量都比是高不，同比的值，小同的
蔬学菜们钙可、不磷要含挑量食比哦低。！
23﹕20＝23÷20＝1.15（最低）
甲数和乙数的比是2﹕3，乙数和丙数的比是4﹕5， 甲数和丙数的比是多少？
把乙数作为中间数，让它和甲数的比的后项等于和 丙数比的前项，从而建立起甲数和丙数之间的联系。
9
点拨：48－12＝36，48÷36＝43， 比的后项除以43，比的前项也要除以43，36÷43＝27， 36－27＝9，所以要使比值不变，比的前项应减去9。
提 升 点 3 运用倒数的意义写比
7．如图，涂色部分的面积相当于甲的18，相当于乙 的14，甲、乙两个长方形面积的比是( 2∶1 )。
点拨：根据题意，甲的18＝乙的14，即甲×18＝乙×14， 甲∶乙＝14∶18＝2∶1。
型总数与人数的比是（18）﹕（12 ），比值是（1.5）。
下面哪面红旗长与宽的比是3﹕2？
①
②
③
6﹕4不是最简比， 可以根据分数的基 本性质化为最简比。
① 6﹕5 ② 6﹕4＝（6÷2）﹕（4÷2）＝3﹕2
③ 9﹕4
求下面各比的比值。
5﹕9
0.6﹕0.16
5﹕9＝
5 9
比中如果有小数或分数，要根据比的基本 性质，先把小数或分数化为整数再求比值。
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比是(
1 3
:
1 4
=4:3
)。
3、4:5的后项增加15， 前项应( 扩大4倍 )。
增加12
4、西红柿与白菜的比是５: ７西红，白柿是菜白是菜西的红柿(( 57的))，((西75))红， 柿占总共的菜的 (5 )。
(12)
5、一批化肥280吨，按 1:2:5的比分配给3个小组， 每个小组各分多少吨？
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/42020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/8/42020/8/42020/8/42020/8/4
谢谢观看Βιβλιοθήκη • 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020 8:41:28 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/42020/8/42020/8/4Aug-204-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/42020/8/42020/8/4Tuesday, August 04, 2020
。2020年8月4日星期二2020/8/42020/8/42020/8/4
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年8月2020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/8/42020/8/4August 4, 2020
化简下面各比并求出比值。
0.75吨:500千克 0.5千米:200米
3 4
:0.4
2 5
:16
6
0.75
填空：
3
1、 4 =( 3 ):( 4 )=( 9 ):12
=
15 (20)
=(
0.75)=(
75)%
小数
2、一段路，甲用4小时
走完，乙用3小时走完，
乙和甲所用时间的比是
( 3:4 )，乙和甲速度的
新人教版第四单元
比
整理和复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数有什么联系？
比：表示两个量间的关系。 除法：是一种运算。 分数：是一种数。
比 前项 :比号 后项 比值 除法 被除数 ÷除号 除数 商 分数 分子 —分数线 分母 分数值
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘上或者同时 除以相同的数(0除外)，比值不变。
40×3=120 120÷(4+7+9) =120÷20 =6 6×4=24 6×7=42 6×9=54
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/42020/8/4Tuesday, August 04, 2020
6、一个三角形，三个内角 的比是1:2:3，三个内角各 是多少度？这是个什么三角 形？
7、把一批书按4:5:6分给 甲、乙、丙三个班，已知 甲班比丙班少分得24本， 三个班各分得多少本？
8、张师傅加工一批零件， 第一天完成的个数与零件 总个数的比是1:3。如果再 加工15个，就可以完成这 批零件的一半，这批零件 共有多少个？
9、商店运来桔子、苹果 和梨一共是320千克。桔 子和苹果的比是5:6，梨 的重量是苹果的 3 ，
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三桔种子水比果梨各多有多多少少千千克克？？
10、一个长方体的棱长总 和是96厘米，长、宽、高 的比是5:4:3，这个长方体 的长、宽和高各是多少？
11.甲乙丙三个数的比是4：7：9。这三个数的 平均数是40，这三个数分别是多少？