六年级数学下册《比例》单元整理和复习

0x=.4－
2 5
－:x=0.3:0.5
－ － 120.50x=
2－0.9 2
1－5:x=0.5:16 8
综合练习
填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（ 外 ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（比值 ） 也可以用（ 比例基）本性质 进行判断。
3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ）
4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成
两个外项的两个数的积一定是（ 20）
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205 ）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3，乙数占
4X=9x96
（２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３ 分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是 ２分米的方砖，需要多少块？
(2x2)X=(3x3)x96
比一比：以上两题有什么相同和不同？
想：铺地面积一定，地砖块数与地砖 （面积）成（反 ）比例
意义：表表示两个比相等的式子叫做比例。
概念
在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积，叫做比例的基本性质。
：
基本性质
应用 ： 解比例 （ 求比例中的未知项叫做解比例）。
比 例 分类
y 正比例 ： = k (一定）
x 反比例 ：X × y=k(一定）
比例尺 ： 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
应用
图形的变换（放大与缩小) 用正、反比例解决问题
成功属于勤奋的人， 骄傲只会让你落后得
更快。
义
个数的比.
叫做比例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项
基 上或者同时除以相同的 的积等于两个外项的
本 性 质
数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 )
＝3∶( 2 )
积.5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比 是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）
来判断两个比是否可以组成比例。
1、解下列比例
练一练
0.25：x=15:100
1.5— 0.2
1.一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或 扩大。（变化方向相 反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。 ＸＹ=Ｋ(一定)
练习3： 判断下面各题中两种量成什么比例：
1、工作总量一定，工作效率和工作 时间。反比例
2、A=8B，A和B。 正比例
3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽正。比例
5、说一说用比例解决问题的步骤：
第一、梳理相关联的两种量。 第二、判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。 第三、写“解”，设未知。 第五、解比例。 第六、用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。 第七、作答。
练习1：
甲乙两地相距2千米，画在一幅 图上的距离是5厘米，求这幅图 的比例尺。
x 解：设需要 克水来配制这样的糖水。 x 1∶150=100∶ x 1× =150×100 x=15000
15000+100=15100（克） 答：可以配置这样的糖水15100克
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
练习2: 比例的应用 应用比例来解决一些实际问题
1、小红8分钟走了500米，照这样 的速度，她从家里走到学校用了14 分钟，小红家离学校大约多少米?
解：设小红家离学校有x米。
500 x 8 14
8 x=500×14 x=500×14÷８ x=875
答：小红家离学校有875米。
3、在太阳的照射下，测得 某身高为1.75米人的影子 长1米长，然后又测得某电 线杆的影子长8米，问能求 出电线杆的高吗？
反比例
3、比例尺
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
图上距离
或：
＝ 比例尺
实际距离
（1）数值比例尺
（2） 线段比例尺
0 10 20千米 表示地图上1厘米距离
相当于地面上10千米距离
0
70
140千米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离
0
200
400 米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离
4
2
×）
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
说说正比例和反比例的意义。
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做 正比例关系．
甲乙两数总数的－。 5
5
8）3x=4y,(x、y都8不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大43倍，比3值 是（ ）。
不变
2、选择
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是 （ D ）,周长的比是（ B ）。
A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
比例的整理和复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
基本知识点 1、比例的意义
表示两个比相等的式子
2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积
比
比例
意 两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
• 4、用同样的砖铺地，铺15平方 米要用600块砖。如果铺20平方 米，要用多少块砖？
5.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是 ９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用 面积是４平方分米的方砖，需要多少块？
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ C ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9
3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ a ）
a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍
4）甲数的－3 等于乙数的－5
5
6
，乙数与甲数的比是（ A ）
A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1
5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是 （ a） 。
a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1
3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（ ×）
4）－10化简后是最简整数比是2－1。（
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点 1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
不同点
1.一种量扩大或缩 小，另一种量也扩 大或缩小。（变化 方向相同） 2.相对应的两个数 的比值（商）是一 定的。 Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)
想一想下面两种量成什么比例 关系？
1、正方体的棱长和体积。
2、车轮的周长一定，车轮的转数 和所行驶的路程。
练习2：
在地图上量的两城的距离是8厘 米，已知这幅图的比例尺是 1∶120 0000，两城的实际距离 是多少千米？
2、一种糖水，糖和水按照1∶150 配制的；现有糖100克，可以配制 这样的糖水多少克？