人教版七年级数学 下册 第七章 7.2.2 用坐标表示平移 课时练(含答案)
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 练习(含答案) (1)
7.2.2 用坐标表示平移练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点P(2,3)平移后变为点P1(3,−1)，下列关于平移的说法中，正确的是()A. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位2.点A(−3,−5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A. (−5,−8)B. (−5,−2)C. (−1,−8)D. (−1,−2)3.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()A. (1,7)，(−2,2)，(3,4)B. (1,7)，(−2,2)，(4,3)C. (1,7)，(2,2)，(3,4)D. (1,7)，(2,−2)，(3,3)4.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)5.在平面直角坐标系中，点A(5,3)的坐标变为(3,−1)，则点A经历了怎样的图形变化()A. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B. 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4,3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是()A. (−2,3)B. (3,−1)C. (−3,1)D. (−5,2)7.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A. 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C. 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D. 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(−2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是()A. (-3,2)B. (2,-3)C. (1,-2)D. (-1,2)9.将点P(−4,3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为()A. (−2,5)B. (−6,1)C. (−6,5)D. (−2,1)10.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(−3,5)，B(−4,3)，A1(3,3)，则B1的坐标为()A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.将点P(−3,4)先向下平移2个单位长度，在向左平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是______ ．12.已知点M(3a−9,1−a)，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．13.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A2016的坐标为______ ．14.编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(−1,2)、B(−2,3)，当飞机A飞到指定位置的坐标是(2,−1)时，飞机B的坐标是______．15.如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为(3,1)，则点B1的坐标为______．16.如图，把图中的圆A经过平移得到圆O(如图)，如果左图⊙A上一点P的坐标为(m,n)，那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为______．17.如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是______．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）18.(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0,3)；B(5,0)；C(3,−5)；D(−3,−5)；E(3,5)；(2)A点到原点的距离是______．(3)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(4)连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？(5)点D分别到x、y轴的距离是多少？19.如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P′(x0+5,y0−2)．(1)已知点A(−1,2)、B(−4,5)、C(−3,0)，请写出点A′、B′、C′的坐标；(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？20.三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．(1)分别写出点A′、B′、C′的坐标；(2)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？(3)若点F(a,b)是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．参考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】(−5,2)12.【答案】413.【答案】(1008,0)14.【答案】(1,0)15.【答案】(1,2)16.【答案】(m+2,n−1)17.【答案】A′(1,3)、B′(−1,0)、C′(2,−1)18.【答案】解：(1)如图：(2)3；(3)D；(4)直线CE与y轴平行；(5)点D到x轴的距离是5，点D到y轴的距离是3．19.【答案】解：(1)根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，则点A′的坐标为(−1+5,2−2)即(4,0)，点B′的坐标为(−4+5,5−2)即(1,3)，点C′的坐标为(−3+5,0−2)即(2,−2)，(2)根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．20.【答案】解：(1)A′(−3,1)、B′(−2,−2)、C′(−1,−1)；(2)△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′；(3)点P′的坐标为(a−4,b−2)．。
人教版七年级数学下册：用坐标表示平移 课时作业(含答案)
人教版七年级下册数学同步课时作业第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移1. 在平面直角坐标系中,点A'(2,－2)可以由点A(－2,3)经过两次平移得到,则正确的是()A.先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度B.先向右平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度C.先向左平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度2. 将点A(－2,－3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点B,则点B所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是(－2,1),(2,3),(－3,－1),把三角形ABC移动到一个确定位置,则点A,B,C所对应的顶点坐标可能是()A.(0,3),(0,1),(－1,－1)B.(－3,2),(3,2),(－4,0)C.(1,－2),(3,2),(－1,－3)D.(－1,3),(3,5),(－2,1)4. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,6),B(－3,－3).将线段AB平移后,点A的对应点为A'(10,10),则点B的对应点B'的坐标为()A.(10,10)B.(－3,－3)C.(－3,3)D.(7,1)5. 在平面直角坐标系中,点P(1,2)平移后的坐标是P'(－3,3).若按照同样的规律平移其他点,则以下各点的平移变换中符合此种规律的是()A.(3,2)→(4,－2)B.(－1,0)→(－5,－4)C.(1.2,5)→(－3.2,6)D.(2.5,－13)→(－1.5,23)6. 如图,将线段AB平移到线段CD的位置,则a＋b的值为()A.4B.3C.0D.－57. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图,点A,B,C都在格点上,若将线段AB沿BC方向平移,使点B与点C重合,则线段AB扫过的面积为()A.11B.10C.9D.88. 将画在透明胶片上的平行四边形ABCD放在如图所示的平面直角坐标系内,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A'(4,－2)处,则此平移是()A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移4个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度9. 将点P(－3,y)向上平移3个单位长度,向左平移2个单位长度后得到点Q(x,－1),则xy的值为.10. A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(1,a),(b,6),则b a ＝.11. 如图,将线段AB平移,使点B平移到点C,则平移后点A的坐标为.12. 如图,把“笑脸”放在平面直角坐标系中,已知左眼的坐标是(－2,3),嘴唇的坐标为(－1,1),则将此“笑脸”向右平移3个单位长度后,右眼的坐标是.13. 点A,B的坐标分别为(－7,0),(0,－6).若将线段AB平移到A1B1,点A1,B1的坐标分别为(－2,a),(b,5),则a＋b的平方根是.14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,将点A(2,4)向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点B.(1)标出点B的位置,并写出点B的坐标；(2)求出三角形OAB的面积.15. 已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出点B,B'的坐标：B,B'；(2)若P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为；(3)求三角形ABC的面积.16. 如图,四边形ABCD的各顶点的坐标分别为A(－2,0),B(3,0),C(2,3),D(－1,2).(1)若各顶点的纵坐标不变,横坐标增加3,得到点A1,B1,C1,D1,写出点A1,B1,C1,D1的坐标；(2)若将(1)中点A1,B1,C1,D1依次连接起来,得到四边形A1B1C1D1,则四边形A1B1C1D1是由原四边形ABCD如何变化得到的?(3)若各顶点的横坐标不变,纵坐标增加3,得到的四边形A2B2C2D2是由原四边形ABCD如何变化得到的?参考答案1. D2. D3. D4. D5. D6. A7. B8. C9. 2010. 111. (－1,1)12. (3,3)13. ±4 14. 解：(1)图略；点B的坐标为(6,2).(2)S三角形OAB＝6×4－12×4×2－12×4×2－12×6×2＝10.15. 解：(1)(3,－4) (－2,0) (2)(a－5,b＋4)(3)S三角形ABC＝4×4－12×2×4－12×4×1－12×2×3＝7.16. 解：(1)点A1(1,0),B1(6,0),C1(5,3),D1(2,2).(2)四边形A1B1C1D1是由原四边形ABCD向右平移3个单位长度得到的.(3)四边形A2B2C2D2是由原四边形ABCD向上平移3个单位长度得到的.。
人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移同步测试(含答案)
绝密★启用前用坐标表示平移班级：姓名：一、单项选择题1．已知点A（ 5，﹣ 1），现将点 A 沿 x 轴正方向挪动 1 个单位长度后抵达点B，那么点 B 的坐标是（）A．（ 6，﹣ 1）B．（ 5，0）C．（4，﹣ 1）D．（﹣ 5， 1）2．将点A 2, 1 向左平移 3 个单位长度，在向上平移4 个单位长度获得点B，则点B的坐标是（）A．5,3B．5,5C．1, 5D．1,33．如图，已知点，的坐标分别为（ 3，0 ），（ 0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（ 4，2 ），则的对应点的坐标为（）A．（ 1，6）B．（ 2，5）C．（ 6， 1）D．（ 4， 6）4．将某图形的各极点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了 3 个单位B．向左平移了 3 个单位C．向上平移了 3 个单位D．向下平移了 3 个单位6．在内的随意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（）A．B．C．D．7．已知线段AB 在平面直角坐标系中，A， B 坐标分别为（ m， n），（ 2， 3），将线段AB 平移至A1B1， A1， B1坐标为（ n-1，3-m ），（ -1， -2），则 A 点的坐标是（）A．（ -5， 3）B．（ -3， 5）C．（ 3， -5）D．（ 5， 3）8．如图，将点 A 先向右平移 3 个单位长度，在向下平移 5 个单位长度，获得A’；将点 B 先向下平移5 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度，获得B’，则 A’与 B’相距（）A． 4 个单位长度B． 5 个单位长度C．6 个单位长度D．7 个单位长度二、填空题9．在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移获得点B（ x+3，x﹣ 2），则点 B 的坐标为 _____．10．如图，将直角三角形ABC 沿 BC 方向平移必定距离获得三角形DEF ，若AB 8 ， BE 3 ，DG 2 则图中暗影部分面积为_____．11．在平面直角坐标系中，将点Q 向下平移 4 个单位长度后获得点2, 6 ，则点 Q 的坐标是__________．12．如图，在△AOB 中， AO=AB，在直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，2），点 O 的坐标是（ 0，0），将△AOB 平移获得△ A′O′，B使′得点 A′在 y 轴上．点 O′、 B′在 x 轴上．则点 B'的坐标是 ______三、解答题13．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个极点的坐标分别为：A（ -1， 2）， B（-2， -1）， C （2，0）.（ 1）作图：将△ ABC先向右平移4 个单位，再向上平移 3 个单位，则获得△ A1B1C1，作出△A1B1C1；（不要求写作法）（2）写出以下点的坐标： A1______ ；B1______； C1______.（3）求△ ABC 的面积 .一、单项选择题1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣ 1，﹣ 2）向右平移 3 个单位长度获得点B，则点 B 对于 x 轴的对称点 B′的坐标为（）A．（﹣ 3，﹣ 2）B．（ 2， 2）C．（﹣ 2， 2）D．（ 2，﹣ 2）2．在直角坐标系中 ,某三角形三个极点的横坐标不变,纵坐标都增添 2 个单位长度 ,则所得三角形与原三角形对比（）A．形状不变 ,面积扩大 2 倍B．形状不变 ,地点向上平移 2 个单位长度C．形状不变 ,地点向右平移 2 个单位长度D．以上都不对3．将三角形 ABC的三个极点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形（）A．沿 x 轴的正方向平移了3个单位长度B．沿 x 轴的负方向平移了3个单位长度C．沿 y 轴的正方向平移了3个单位长度D．沿 y 轴的负方向平移了3个单位长度4．如图，已知一个直角三角板的直角极点与原点重合，另两个极点A， B 的坐标分别为（-1， 0），（ 0， 3 ）．现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，获得△ OCB’，则点 B 的对应点B’的坐标是（）A．（1，0）B．（3， 3 ）C．（1，3）D．（-1， 3 ）5．如图，在 x 轴的正半轴和与x 轴平行的射线上各搁置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如下图方向发射一束光，每当遇到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，认真看光芒与网格线和镜面的夹角），当光芒第20 次遇到镜面时的坐标为（）A．（ 60,0）B．（ 58,0 ）C．（ 61,3）D．（ 58,3）6．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB 平移获得的；点A（ -1，4）的对应点为C（ 4， 1）；则点 B（ a， b）的对应点 F 的坐标为（）A．（ a+3， b+5）B．（ a+5， b+3）C．（ a-5，b+3）D．（ a+5，b-3）7．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向右平移 2 个单位B．向左平移 2 个单位C．向上平移 2 个单位D．向下平移 2 个单位8．点 A(-3， -5)向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位到点B，则点 B 的坐标为（）A．(-5,-8)B． (-5,-2)C． (-1,-8)D． (-1,-2)二、填空题9．如图，△ ABC的极点都在网格点上，将△ ABC向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后获得的△ A′B′三C个′极点 A′、 B′、C′的坐标分别是 _____．10．如图，线段AB 经过平移获得线段A'B' ，此中点A，B的对应点分别为点A'， B' ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一个点P a，b ，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为______．11．若将P 1，m向右平移 2 个单位长度后，再向上平移 1 个单位长度获得点Q n，3 ，则点 m，n的实质坐标是 ______ ．12．线段 CD 是由线段 AB 平移获得的，此中点 A（﹣ 1，4）平移到点 C（﹣ 3， 2），点 B（ 5，﹣ 8）平移到点 D，则 D 点的坐标是 ________．三、解答题13．如图，△ ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ ABC各点的坐标 .（2）求出△ ABC的面积 .（3）若把△ ABC向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得△ A′B′，C在′图中画出△ ABC 变化地点。
人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(含答案).doc
7.2.2用坐标表示平移一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( )A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( )A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( )A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( )A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．9．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 10．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．15．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．16．如图，第一象限内有两点P(m－3，n)，Q(m，n－2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，求点P平移后的对应点的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(3，2)，O为坐标原点，且OC∥AB，OC＝AB.试用平移的知识求C点的坐标，并求四边形ABCO的面积．参考答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( A)A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( A)A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( D)A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( C)A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( D)A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( C)A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．【答案】上 49．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 【答案】410．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．【答案】(6，5)11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．【答案】(－1，11)12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．【答案】(x＋2，y＋1)三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)4(2)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．解：(1)点O1的坐标为(2，－2)．(2)3 315．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．解：(1)三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度)得到三角形A′B′C′.(2)A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，－2)．(3)将三角形A ′B ′C ′补成如图所示的长方形，则S 三角形A ′B ′C ′＝3×5－12×5×1－12×2×2－12×3×3＝6.16．如图，第一象限内有两点P (m －3，n )，Q (m ，n －2)，将线段PQ 平移，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，求点P 平移后的对应点的坐标．解：设平移后点P ，Q 的对应点分别是P ′，Q ′.分两种情况：①P ′在y 轴上，Q ′在x 轴上，则P ′的横坐标为0，Q ′的纵坐标为0.∵0－(n －2)＝－n ＋2，∴n －n ＋2＝2.∴点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)．②P ′在x 轴上，Q ′在y 轴上，则P ′的纵坐标为0，Q ′的横坐标为0.∵0－m ＝－m ，∴m －3－m ＝－3.∴点P 平移后的对应点的坐标是(－3，0)．综上可知，点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或(－3，0)．17．如图，在平面直角坐标系中，A (1，4)，B (3，2)，O 为坐标原点，且OC ∥AB ，OC ＝AB .试用平移的知识求C 点的坐标，并求四边形ABCO 的面积．解：∵把A 点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度可得到原点O (0，0)，又∵OC ∥AB ，OC ＝AB ，∴OC 可由AB 向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．∴点B (3，2)向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C (2，－2)．分别过A ，C 作x 轴的平行线，过B 作y 轴的平行线，交点为D ，E ，F ，G ，如图所示．S 四边形ABCO ＝S 长方形DEFG－S 三角形AOD －S 三角形COE －S 三角形BCF －S 三角形ABG ＝3×6－12×1×4－12×2×2－12×1×4－12×2×2＝10.。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题(含答案) (31)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( ) A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)【答案】D【解析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解．【详解】解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，将点A（-3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点A′的坐标是（0，2）．故选：D．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，难度适中．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，7）C．（1，﹣1）D．（1，7）【答案】C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（﹣1+2，3﹣4），即（1，﹣1），故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( ) A．(6，3) B．(0，3) C．(6，﹣1) D．(0，﹣1)【答案】D【解析】【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B 的对应点的坐标即可．【详解】解：由题意A （1，3）的对应点的坐标为（-2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B （3，1）的对应点的坐标为（0，-1）．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．4．抛物线23y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A ．23(2)1y x =+-.B ．23(2)1y x =-+C ．2(2)1y x =--D ．23(2)1y x =++ 【答案】A【解析】【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x 2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x 2-1；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x 2-1先向左平移2个单位可得到抛物线23(2)1y x =+-.故选A.本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则.5．将点A(3, 1)向上平移2个单位得到点B , 点B 的坐标是( )A ．(5,3)B ．(1, 3)C ．(3, 3)D ．(5, 1)【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律，向上平移2个单位，将纵坐标加2即可.【详解】点A(3, 1)向上平移2个单位，纵坐标加2得(3, 3)，故B 的坐标是(3, 3)，选C.【点睛】本题考查点的平移，熟练掌握上下平移是改变纵坐标，左右平移改变横坐标是关键，与函数图像平移的“左加右减”要进行区分. 6．点()34--，先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ）A ．()20，B ．()71-，C ．()19-，D ．()11， 【答案】D【解析】【分析】根据坐标系中点的平移规律，上下平移改变纵坐标，左右平移改变横坐标，即可解答.向上平移5个单位，纵坐标为-4+5=1，向右平移4个单位，横坐标为-3+4=1，所以平移后的坐标为()11，，故选D.【点睛】本题考查坐标系中点的平移，熟记平移规律是解题的关键.7．将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是( )A．(－5，5) B．(－1，9) C．(－5，7) D．(－1，7)【答案】C【解析】【分析】根据平移点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．【详解】解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，∴点A（-3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（-5，7）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．8．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．（2，5 ）B．（4，3 ）C．（0，3 ）D．（2，1 ）【答案】B【解析】【分析】把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．【详解】点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．9．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n 的结果（）A．只有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值【答案】B【解析】【分析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以m n+的结果有两个不同的值，故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.A B，其中点A，B的对应点分别10．如图，线段AB经过平移得到线段''A B 为点'A，'B，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点(),P a b，则点P在''上的对应点P'的坐标为（）A ．()2,3a b -+B ．()2,3a b --C ．()2,3a b ++D ．()2,3a b ++ 【答案】A【解析】【分析】 先根据点A 到它的对应点'A 的平移规律即可得到线段AB 到线段''A B 的平移规律，从而得到点P 到对应点P' 的平移规律，即可得到P'的坐标【详解】解：∵点A （1，﹣1）到它的对应点'A （﹣1，2）的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴AB 到线段''A B 的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴点(),P a b 平移后对应点P'的坐标为：()2,3a b -+故选A.【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化——平移：横坐标为左减右加，纵坐标为上加下减，掌握点的平移规律是解决此题的关键.。
人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。
7.2.2用坐标表示平移课课练习及答案(新人教版七年级下)
△DEF 的 顶 点 坐 标 分 别 是
．
１３．如 图 ,矩 形 ABCD 的 顶 点 坐 标 分 别 为 A(１,１),B(２,１),C(２,３),D(１,３)．
(１)将矩形 向上 平 移 ２ 个 单 位 ,画 出 相 应 的图形 ,并写 出各顶点 的坐标 ;
(２)将矩形 各顶 点 的 横 、纵 坐 标 都 乘 以 －１,画出相 应 的图形 ;
位 长 度 ,再 向 下 平 移 １ 个 单 位 长 度 ,则 平 移 后 三 个 顶 点 的 坐 标 为 ( )
A．(５,０),(４,２),６(,－１)
( ,),( ,),(,． )
C．(－１,２),(－２,４),０(１,)
B． －１０ －２２ ０ －１ D．(５,２),(４,４),６(１,)
５．将 点 A(－２,１)向右平移几 个单位 长 度可得到 点B ３(,１)( )．
()在()()中 ,你 发 现 了 什 么 ? ３ １２
(第１３题)
瞧 ,中 考 曾 经 这 么 考 !
１４．(２０１２Ű 山 东 东 营)将 点A ２ １
( )．
( , )向 左 平 移 ２ 个 单 位 长 度 得 到 点 A′,则 点 A′的 坐 标 是
(,) A． ２ ３
B．(２,－１)
(,) C． ４ １
．
８．已 知 点A(２,３),如果横坐标不变,纵坐标加２ ,那么点A 的 位 置 向
平移
个单位;如果纵坐标不变,横坐标减２,那 么 点 A 的位置向
平移
个单位．
９．在平面直角坐 标 系 中 ,将 坐 标 为 (,), (,), (,), (,)的 点 用 线 段 依 次 连 接
起来形成一个图案．
人教版七年级数学下册7.2.2 用坐标表示平移(同步练习含答案)
7.2.2 用坐标表示平移一、选择题1.将点P(3,-2)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点Q,则点Q的坐标是( )A.(-1,1)B.(7,1)C.(-1,-5)D.(-1,-2)2.线段AB是由线段PQ平移得到的,点P(-1,3)的对应点为A(4,7),则点Q(-3,1)的对应点B 的坐标是( )A.(2,5)B.(-6,-1)C.(-8,-3)D.(-2,-2)3.如图,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,则a-b的值为( )A.1B.-1C.0D.24.将线段AB在坐标系中进行平移,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A'(-2,1),B'(0,0),则它平移的情况是( )A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度5.如图,已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)6.如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是( )A.(-1,6)B.(-9,6)C.(-1,2)D.(-9,2)7.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位到P',且P'在y轴上,那么P'的坐标是( )A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)二、填空题8.点M(4,3)向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在y轴上;向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在x轴上.9.(2016黑龙江哈尔滨双城期末)在同一坐标系中,图形a是由图形b向上平移3个单位长度得到的,如果图形a中点A的坐标为(4,-2),则图形b中与点A对应的点A'的坐标为.10.在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为.11.若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标是.12.如图,点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为.13.三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若A(-2,3),则A1的坐标为.14.在如图所示的直角坐标系中,△AOB经过平移后得到△A1O1B1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在AO上一点P,平移后得到A1O1上一点P1(-3.5,-2),则P点的坐标为.三、解答题15.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度;②点B的坐标为;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.16.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,其中,点C的坐标为(1,2).(1)填空:点A的坐标是,点B的坐标是;(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C'.请作出△A'B'C',并写出△A'B'C'的三个顶点坐标;(3)求△ABC的面积.答案1. A2. A3. C4. B5. B6. C7. B8.左;4;下;39.(4,1)10.(1,-1)11.(-3,4)12.(4,2)13.(3,6)14.(0.5,1)15.(1)如图,①点M平移到点A的过程可以是:先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度.②点B的坐标为(6,3).故为:右;3;上;5;(6,3).(2)如图,S △ABC =6×4-12×4×4-12×2×3-12×6×1=10.16. (1)点A 的坐标是(2,-1),点B 的坐标是(4,3).(2)如图,△A'B'C'为所求作的图形,A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3).(3)△ABC 的面积=3×4-12×2×4-12×3×1-12×3×1=5.。
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第七章平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
一、选择题
1、如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A．(5，1) B．(1，1)
C．(7，1) D．(3，3)
2、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的
格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1
个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )
A．(4，3) B．(2，4)
C．(3，1) D．(2，5)
3、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）
A.向右平移了3个单位
B. 向左平移了3个单位
C. 向上平移了3个单位
D. 向下平移了3个单位
4、把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（）
A.（5，－1）
B.（－1，－5）
C.（5，－5）
D.（－1，－1）
5、在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到
三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则
P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1)
B.(1.5，2)
C.(-1.6，-1)
D.(2.4，1)
二、填空题
6、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D
的坐标为
7、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为.
8、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1)、B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段A′B′（点A’与点A对应）.若点A′的坐标为(-2，2)，则点B′的坐标为__________.
9、△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3）将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B′、C′两点坐标分别为， .
10、点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为。
三、解答题
11、在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，
以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得
到的？
(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．
12、如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到
吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
13、如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，
1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长
度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
14、如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．
15、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，.B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.
16、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.
(1)请值接写出点A，B，C的坐标；
(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画
出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边
形ABCD的面积.
17、如图将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）
（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：
（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次
连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次
连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
18、如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，
再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，
其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F
经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
参考答案：
一、1、B 2、D 3、A 4、C 5、C 二、6、（1，2） 7、.(1008，0) 8、（-5，4）
9、（-3，-6）（-4，-1） 10、（-3，-3）
三、11、解：(1)图中格点三角形A ′B ′C ′是由格点三角形ABC 向右平移7个单位长度得到的．
(2)如果以直线a ，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(－3，4)，则格点三角形DEF 各顶点的坐标分别为D(0，－2)，
E(－4，－4)，F(3，－3)．
S 三角形DEF ＝7×2－12×4×2－12×7×1－12×3×1＝14－4－72－3
2＝5.
12、略
13、（0，-1），（2，1），（3，1.5），（,2，2）（-2，2）.
14、解：(1)三角形ABC 向下平移7个单位得到三角形A 1B 1C 1.A 1(－3，－3)，B 1(－4，－6)，
C 1(－1，－5)．
(2)三角形ABC 向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A 2B 2C 2.A 2(3，1)，B 2(2，－2)，C 2(5，－1)．
15、解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形ABCD 的面积=(3+1)×2=8.
(2)假设y 轴上存在P(0，b)点，则S 三角形PAB =S 四边形ABDC ∴|AB|•|b|=8，∴b=±4，∴P(0，4)或P(0，﹣4).
16、解：(1)A(－1，2)，B(－2，1)，C(2，1). (2)图略，四边形ABCD 的面积是4×3=12.
17、（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度
18、解：易知AB ＝6，A ′B ′＝3， ∴a ＝1
2
.
由(－3)×1
2＋m ＝－1，得
m ＝12
. 由0×1
2
＋n ＝2，得n ＝2.
设F(x ，y)，变换后F ′(ax ＋m ，ay ＋n)． ∵F 与F ′重合， ∴ax ＋m ＝x ，ay ＋n ＝y. ∴12x ＋12＝x ，1
2
y ＋2＝y. 解得x ＝1，y ＝4.∴点F 的坐标为(1，4)．。