七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)
新人教版初中数学七年级下册用坐标表示地理位置测试题及答案-精品试卷
人教版七年级下册第七章7．2.1 用坐标表示地理位置同步练习题1.如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为(2，－4)，儿童公园所在位置的坐标为(0，－3)，则学校所在的位置是( )A．(4，－3) B．(4，3) C．(5，－1) D．(2，1)2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A．(3，2) B．(1，3) C．(0，3) D．(－3，3)3．某镇三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在饲料厂的正南1 000 m，酒厂在汽车配件厂的正西800 m处，若酒厂的坐标是(－800，－1 000)，则选取的坐标原点是__________．4．(探究变式)以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y 轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作(100，120)，小强家的位置是(－150，200)的含义是______________________________________________；出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作__ __________________________．5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是__ ____________________．6．小兰和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图(如图)，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园的位置D的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景点所在位置的坐标吗？7．如图，四艘船M，N，P，Q与灯塔O的距离均为50海里，则在灯塔O 南偏西20°且与O相距50海里的船是( )A．船M B．船N C．船P D．船Q8．方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标为(－4，3)，若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为( )A．(－4，－3) B．(－4，3) C．(4，－3) D．(4，3)9．如图，图书馆相对于大门的位置是_____________________，操场相对于大门的位置是______________________，车站相对于大门的位置是___________________．10. 某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，请指出该飞机现在的位置____________________．(用坐标表示)11. 如图是某市旅游景点的示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置．12. 如图标出了李明家附近的一些地方．(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？答案：1. B2. B3. 饲料厂4. 出校门向西走150米，再向北走200米是小强家(150，－400)5. (2，－1)6. 解：由题意可知，是以点F为坐标原点(0，0)，射线FA为y轴的正半轴建立的平面直角坐标系，则音乐台的位置A(0，4)，湖心亭的位置B(－3，2)，望春亭的位置C(－2，－2)，牡丹园的位置E(3，3)7. C8. C9. 北偏东56°，3_km 北偏西34°，6_km 正南，4_km10. (－400，200)11. 解：答案不唯一，如：以中心广场为原点，以正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则钟楼(－2，4)，碑林(4，4)，古塔(－4，2)，公园(3，－3)12. 解：(1)学校(1，3)，邮局(0，－1) (2)李明家→商店→公园→汽车站→水果店→学校→游乐场→邮局(3)一艘帆船。
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题(含答案) (7)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′．（1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；(注意并标注好字母)（2）利用网格画出△ABC中BC边上的中线AD；(注意并标注好字母)（3）利用网格画出△ABC中AB边上的高CE；(注意并标注好字母)（4）△A′B′C′的面积为．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）6.【解析】【分析】（1）根据题意画出△ABC和△A′B′C′即可；（2）作出△ABC中BC边上的中线AD即可；（3）过点C向AB的延长线作垂线，垂足为E即可；（4）直接利用三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：（1）如图，△ABC和△A′B′C′即为所求；（2）如图，线段AD即为所求；（3）如图，线段CE即为所求；（4）S△A′B′C′＝1×3×4＝6．2【点睛】考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．62．作图题（1）如图①，点C是∠AOB边OB上的一点，在图中作出点C到OA的垂线段CD，垂足为D．再过C点作OA的平行线CE．（2）如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在正方形顶点上，将△ABC先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到△A′B′C′，请你画出平移后的△A′B′C′．【答案】（1）如图所示：CD，CE即为所求；见解析；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求．见解析.【解析】【分析】（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及过一点作已知直线的垂线作法分别得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】（1）如图所示：CD，CE即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求．【点睛】本题考查平移变换以及基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．63．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，利用网格作图：（1）过AB的中点D作DE∥BC交AC于点E；（2）将△ABC水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．【答案】（1）图形见解析；（2）图形见解析.【解析】【分析】(1)找出AB的中点D，用三角尺的一边与BC重合，用一个直尺靠紧三角尺的另一边，推动三角尺，但不能转动，直到三角尺与BC重合的边经过AB中点时，即可过D作DE∥BC交AC于点E；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；【详解】【点睛】本题考查作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键，也考查了作平行线．64．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.(1)画出△ABC的AB边上的中线CD．(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1.(3)图中AC与A1C1的关系是：______.【答案】（1）作图见解析；(2)作图见解析；（3）平行且相等【解析】【分析】（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△111A B C；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；【详解】（1）△ABC的AB上的中线CD如图所示，（2）△111A B C如图所示，（3）根据平移的性质得出,AC与11A C的关系是：平行且相等；65．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面积．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)S△A′B′C′＝4.【解析】【分析】（1）根据点A、点C的坐标确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据网格结构找出平移后的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（3）根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解.【详解】解：(1)如图，建立平面直角坐标系；(2)如图，△A′B′C′为所作；(3)S△A′B′C′＝3×4﹣12×2×1﹣12×2×3﹣12×2×4＝4．【点睛】本题考查了根据已知点的坐标确定平面直角坐标系、图形的平移变换，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积求解是常用的方法．66．如图，ABC ∆的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将ABC ∆向右平移2格，再向上平移3格，得到A B C '''∆ .(1)请在图中画出A B C '''∆;(2)ABC ∆的面积为 ;(3)若AC 的长约为2.6，则AC 边上的高约为 (结果保留分数).【答案】（1）见解析；（2）3；（3）3013【解析】【分析】 （1）根据平移的方向与距离进行作图；（2）根据△ABC 中BC 为3，BC 边上的高为2，求得三角形的面积；（3）设AC 边上的高为h ，根据△ABC 的面积为3，列出方程求解即可．【详解】（1）如图所示：（2）△ABC 的面积为12×3×2=3； （3）设AC 边上的高为h ，则12×AC ×h=3， 即12×2.6×h=3， 解得h=3013． 【点睛】本题主要考查了运用平移变换作图，图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．67．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将格点ABC ∆经过一次平移后得到'''A B C ∆，图中标出了点B 的对应点'B ．（1）在给定方格纸中画出平移后的'''A B C ∆；（2）画出ABC ∆中AC 边上的中线BD 和AB 边上的高线CE ．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形高线以及中线作法得出答案．【详解】（1）如图所示：'''A B C 即为所求；（2）如图所示：中线BD 和高线CE 即为所求．【点睛】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．68．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标；(2)连接A 1A 、C 1C ，则四边形A 1ACC 1的面积为______.【答案】(1) 画图见解析，点A 1(0，5)、B 1(-1，2)、C 1(3，2)；(2)15.【解析】【分析】(1)将△ABC的三个顶点分别向上平移3个单位长度，然后再向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A1B1C1，根据网格特点，找到各点横纵坐标即可找到△A1B1C1三个顶点的坐标；(2)四边形的面积可看成两个底为5，高为3的三角形的和，由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A1B1C1如图所示，点A1(0，5)、B1(-1，2)、C1(3，2)；(2)四边形A1ACC1的面积为：11⨯⨯+⨯⨯=15，535322故答案为：15.【点睛】本题考查了作图——平移变换，四边形的面积，熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.69．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿图形A→B→C的路线跑，一只猫同时沿梯级(折线)A→C→D的路线追，结果在距离C点6米的D点处，猫捉到了.老鼠，其中老鼠的速度是猫的57(1)填空，用含x的式子表示：(2)求梯级(折线)A→C的长度.【答案】（1）（2）36米.【解析】【分析】（1）根据题意，结合图形即可解答；（2）设梯级(折线)A→C的长度为x米，v米/秒，根据猫追上老鼠时，猫和老鼠猫的速度为v米/秒，则老鼠的速度为57用到时间相同列出方程，解方程即可求解.【详解】（1）（2）设梯级(折线)A→C的长度为x米，猫的速度为v米/秒，则老鼠的速度为57v米/秒，由题意可得，6657x xv v+-=，解得x=36.答：梯级(折线)A→C的长度为36米.【点睛】本题考查了列代数式及方程的应用问题，解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系．70．如图，利用网格点和三角板画图或计算．(1)若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；(2)作三角形A′B′C′的高A′D(3)记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)8.【解析】【分析】（1）利用点A和它的对应点A′的位置可确定△ABC先向下平移1个单位，再向左平移7个单位得到△A′B′C′，然后利用此平移规律画出点B、C的对应点B′、C′，即可得到△A′B′C′；（2））从A点向B C''的延长线作垂线，垂足为点D，AD即为三角形A′B′C′的高；（3）根据三角形的面积公式计算．【详解】解:(1)如图:(2)如图所示：(3) ∵记网格的边长为1,∴1442A B CS'''=⨯⨯=8【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点．。
七年级数学下册《用坐标表示地理位置》练习题及答案(人教版)
七年级数学下册《用坐标表示地理位置》练习题及答案(人教版)一、单选题1．如图，点A位于点O的（）A．南偏东25°方向上B．东偏南65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏东55°方向上2．2022年第19届亚运会将在浙江杭州举行，金华将作为亚运会的分会场．以下表示金华市地理位置最合理的是（）A．距离杭州市200公里B．在浙江省C．在杭州市的西南方D．东经119.65°，北纬29.08°3．下列能够确定位置的是（）A．甲地在乙地北偏东30°的方向上B．一只风筝飞到距A地20米处C．影院座位位于一楼二排D．某市位于北纬30°，东经120°4．根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A．北偏东25°方向B．距学校800米处C．温州大剧院音乐厅8排D．东经20°北纬30°5．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向B．距离C．大小D．方向与距离6．如图是北京地铁部分线路图．若车公庄坐标为（﹣3，3），崇文门站坐标为（8，﹣2），则雍和宫站的坐标为（）A ．（8，6）B ．（6，8）C ．（﹣6，﹣8）D ．（﹣8，﹣6）7．气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）A ．北纬128︒，东经36︒B ．距电台500海里C ．西太平洋D ．在电台的西北方向8．如图，若“帅”的位置用(1，-1)表示，“馬”的位置用(4，-1)表示，则“兵”的位置可表示为( )A ．()1,2-B ．()1,2--C ．()3,2--D ．()3,2-9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,2)，(2,0)-，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）A ．(4,2)B ．(2,4)C ．(3,2)D ．(2, 1)10．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（ ）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题11．如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口．如果→→→→→”表示从水立方到玲珑塔的用(3,3)表示水立方的位置，那么“(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)(4,7)一种路线．请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：__________．12．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为__________．13．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．14．如图，这是一所学校的平面示意图．已知教学楼的位置坐标为（300，0）（小正方形的边长代表100m 长）．则校门的坐标为________；图书馆的坐标为___________；实验楼的坐标为___________．15．如图，每个小方格的边长均为1，若用(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)→(4，1)表示由A到B的路径，请你试写出一条由A到C的路径：________________________.三、解答题16．如图，这是某城市部分简图，若宾馆、市场的位置分别用坐标（2，2）、（4，3）表示，请建立适当的平面直角坐标系，再分别写出其他各地的坐标．17．小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；若游乐园D的坐标为（1，-2），你能帮她先画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标吗?18．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（1，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．19．请你在下图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标．．20．下图是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为100米)．以中心广场为原点，以向东为横轴的正方向，向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系．(1)分别写出湖心亭、南门和东门三个地点的坐标；(2)某星期天的上午，苗苗在公园沿(－500，0)→(－200，－100)→(200，－200)→(300，300)→(0，400)的路线游玩了半天，请你写出她在路上经过的景点名称．参考答案1．C2．D3．D4．D5．D6．A7．A8．A9．A10．B→→→→→→→11．答案不唯一，如：(3,3)(4,3)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(5,7)(4,7)12．(-2，-3)13．(2,1)14．（-200，0）（200，300）；（200，-200）．15．(1，3)→(2，3)→(2，4)→(3，4)(本题是开放性问题，有多种答案)16．火车站（0，0），体育场（-4，3），文化宫（-3，1），医院（-2，-2），超市（2，-3）．17．音乐台A的坐标为（−1，4），湖心亭B的坐标为（−4，2），望春亭C的坐标为（−3，−1），牡丹园E的坐标为（2，3）．18．见解析体育场（﹣1，3 ）文化宫（0，1）火车站（3，0）宾馆（5，2）市场（7，3）超市（5，﹣3）．19．以映月湖为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系则映月湖（0，0）；景山（5，0）；游乐园（-2，3）；碑林（7，5）；大学城（3，7）．20．(1)湖心亭(－300，200)，南门(100，－300)，东门(500，0)(2)西门→望春亭→游乐园→牡丹园→音乐台。
人教版七年级数学 下册 第七章 7.2.2 用坐标表示平移 课时练(含答案)
第七章平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移一、选择题1、如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )A．(5，1) B．(1，1)C．(7，1) D．(3，3)2、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )A．(4，3) B．(2，4)C．(3，1) D．(2，5)3、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位B. 向左平移了3个单位C. 向上平移了3个单位D. 向下平移了3个单位4、把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（）A.（5，－1）B.（－1，－5）C.（5，－5）D.（－1，－1）5、在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(-1.6，-1)D.(2.4，1)二、填空题6、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为7、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为.8、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1)、B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段A′B′（点A’与点A对应）.若点A′的坐标为(-2，2)，则点B′的坐标为__________.9、△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3）将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B′、C′两点坐标分别为， .10、点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【答案】B长度，故选B．2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的A．点C B．点FC．点D D．点E【答案】D【解析】本题主要考查了用坐标表示平移.注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．因为点A的纵坐标是2，向下平移5个单位长度，即2–5=–3，所以与点E重合，故选D．3．如图所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B'；则A'与B'相距A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【答案】A相距4个单位长度，故选A．4．如图所示，点G(–2，–2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为A．(6，5) B．(4，5)C．(6，3) D．(4，3)【答案】D5．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x–1，y–1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选B．6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为A．（5，0），（4，2），（6，–1）B．（–1，0），（–2，2），（0，–1）C．（–1，2），（–2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）【答案】B【解析】本题主要考查图形的平移及平移特征.分别将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（–1，0），（–2，2），（0，–1），故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．将点（–3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点__________．【答案】（1，3）【解析】–3+4=1，1+2=3，∴点A′的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）.8．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__________（或向__________）平移__________个单位长度．【答案】右；左；a【解析】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．9．已知三角形ABC，A(–3，2)，B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.【答案】(5，–3)；(3，–6)点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；∴B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．10．已知点A(–4，–6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为__________.【答案】(0，0)【解析】由题中平移规律可知：A′的横坐标为–4+4=0；纵坐标为–6+6=0；∴A′的坐标为（0，0）．故答案为：(0，0)．11．如图所示，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(–4，2)，(–2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是__________.【答案】（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．12．如图，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．【答案】（9，12）【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（–6，6）→A4（–6，–6）→A5（9，–6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．故答案为（9，12）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，有一条小船.若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船.【解析】平移后的小船如答图所示．14．如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．分别写出点A′，B′，C′的坐标．【解析】A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．15．坐标平面内有4个点A(0，2)，B(–1，0)，C(1，–1)，D(3，1).（1）建立坐标系，描出这4个点；（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABC D的面积.【解析】（1）根据题意，直接描点；坐标系及4个点的位置，如图所示；（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形BCF–S三角形CDG–S三角形ADH=3×4–12×1×2–12×1×2–12×2×2–12×1×3=6.5．16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【解析】（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；（2）S三角形EFG=4×5–12×4×3–12×1×5–12×1×4=192．。
人教版七年级下册数学平移课时练习题(含答案)
人教版七年级下册数学5.4平移课时练习题（含答案）一、单选题1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）A．B．C．D．2．在下列现象中，属于平移的是（）A．月亮绕地球运动B．翻开书中的每一页纸张C．教室可移动黑板的左右移动D．投掷出去的铅球3．下列几种运动中属于平移的有（）①水平运输带上砖的运动；②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动．A．4种B．3种C．2种D．1种4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B1（－1，－2）处，则点A的对应点A1的坐标为（）A．(0，－2)B．（－2，0）C．（0，－4）D．（－4，0）5．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（）A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以26．如图，ΔABC是直角三角形，它的直角边AB=6，BC=8，将ΔABC沿边BC的方向平移到ΔDEF 的位置，DE交AC于点G，BE=2，ΔCEG的面积为13.5，下列结论：①ΔABC平移的距离是4：②DG=1.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②④7．如图所示，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)()A．3对B．4对C．5对D．6对8．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（）A．11B．12C．13D．1410．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5),B1(−4,3),A(3,3)，则点B坐标为（）A．(1,2)B．(2,1)C．(1,4)D．(4,1)11．如图，在平面直角坐标系中，▱AOBC的顶点O与原点重合，顶点B在x轴正半轴上，顶点A 的坐标为(−1，2)．按以下步骤作图：先以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F，作射线OF交AC边于点G．则点G的坐标为（）A．(3−√5，2)B．(√5，2)C．(√5−2，2)D．(√5−1，2) 12．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（）A．9B．10C．11D．12二、填空题13．如图，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则BF=．14．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC＝2BE＝2，则CF的长为.15．在平面直角坐标系中，将点A(9，-7)向左平移2个单位长度，则平移后对应的点A‘的坐标是。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题(含答案) (31)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( ) A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)【答案】D【解析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解．【详解】解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，将点A（-3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点A′的坐标是（0，2）．故选：D．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，难度适中．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，7）C．（1，﹣1）D．（1，7）【答案】C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（﹣1+2，3﹣4），即（1，﹣1），故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( ) A．(6，3) B．(0，3) C．(6，﹣1) D．(0，﹣1)【答案】D【解析】【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B 的对应点的坐标即可．【详解】解：由题意A （1，3）的对应点的坐标为（-2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B （3，1）的对应点的坐标为（0，-1）．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．4．抛物线23y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A ．23(2)1y x =+-.B ．23(2)1y x =-+C ．2(2)1y x =--D ．23(2)1y x =++ 【答案】A【解析】【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x 2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x 2-1；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x 2-1先向左平移2个单位可得到抛物线23(2)1y x =+-.故选A.本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则.5．将点A(3, 1)向上平移2个单位得到点B , 点B 的坐标是( )A ．(5,3)B ．(1, 3)C ．(3, 3)D ．(5, 1)【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律，向上平移2个单位，将纵坐标加2即可.【详解】点A(3, 1)向上平移2个单位，纵坐标加2得(3, 3)，故B 的坐标是(3, 3)，选C.【点睛】本题考查点的平移，熟练掌握上下平移是改变纵坐标，左右平移改变横坐标是关键，与函数图像平移的“左加右减”要进行区分. 6．点()34--，先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ）A ．()20，B ．()71-，C ．()19-，D ．()11， 【答案】D【解析】【分析】根据坐标系中点的平移规律，上下平移改变纵坐标，左右平移改变横坐标，即可解答.向上平移5个单位，纵坐标为-4+5=1，向右平移4个单位，横坐标为-3+4=1，所以平移后的坐标为()11，，故选D.【点睛】本题考查坐标系中点的平移，熟记平移规律是解题的关键.7．将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是( )A．(－5，5) B．(－1，9) C．(－5，7) D．(－1，7)【答案】C【解析】【分析】根据平移点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．【详解】解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，∴点A（-3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（-5，7）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．8．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．（2，5 ）B．（4，3 ）C．（0，3 ）D．（2，1 ）【答案】B【解析】【分析】把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．【详解】点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．9．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n 的结果（）A．只有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值【答案】B【解析】【分析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以m n+的结果有两个不同的值，故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.A B，其中点A，B的对应点分别10．如图，线段AB经过平移得到线段''A B 为点'A，'B，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点(),P a b，则点P在''上的对应点P'的坐标为（）A ．()2,3a b -+B ．()2,3a b --C ．()2,3a b ++D ．()2,3a b ++ 【答案】A【解析】【分析】 先根据点A 到它的对应点'A 的平移规律即可得到线段AB 到线段''A B 的平移规律，从而得到点P 到对应点P' 的平移规律，即可得到P'的坐标【详解】解：∵点A （1，﹣1）到它的对应点'A （﹣1，2）的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴AB 到线段''A B 的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴点(),P a b 平移后对应点P'的坐标为：()2,3a b -+故选A.【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化——平移：横坐标为左减右加，纵坐标为上加下减，掌握点的平移规律是解决此题的关键.。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题(含答案) (69)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题 （含答案)如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A(a，0)，B(b，0). 且 a，b 满足 a 3 +(a-2b+7)2=0.现同时将点 A，B 分别向左平移 2 个单位， 再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD．(1)请直接写出 A，B 两点的坐标. (2)如图，点 P 是线段 AC 上的一个动点，点 Q 是线段 CD 的中点，连接 PQ，PO，当点 P 在线段 AC 上移动 时(不与 A，C 重合)，请找出∠PQD，∠OPQ， ∠POB 的数量关系，并证明你的结论. (3)在坐标轴上是否存在点 M，使三角形 MAD 的面积与三角形 ACD 的面 积相等？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，试说明理由.【答案】(1) A(-3，0) B(2，0); 【解析】 【分析】 （1）根据平方与绝对值的非负性即可求解；（2）过点 P 作 PE∥AB，由平 移的性质可得 AB∥CD，利用平行线的性质即可求解；（3）先求出△ACD 的面 积，再根据 M 在 x 轴上与 y 轴上分别求解. 【详解】 解:(1)依题意得 a 3=0，a-2b+7=0，解得 a=-3，b=2，∴A(-3，0) B(2，0)∵将点 A，B 分别向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，∴C（-5,2），D（0,2）(2)∥PQD+∥OPQ+∥POB=360°证明:过点 P 作 PE∥AB，由平移的性质可得 AB∥CD，∥AB∥PE∥CD，∥∥PQD+∥EPQ =180°，∥OPE +∥POB=180°，∥∥PQD+∥EPQ+∥OPE +∥POB=360°，即∥PQD+∥OPQ+∥POB=360° (3) 先求出△ACD 的面积为 1 5 2 =52①M 在 x 轴上再根据△MAD 的高与△ACD 相等即 AM=CD=5，故坐标为(-8，0)，(2，0)，②M 在 y 轴上，根据△MAD 的高为 AO=3，得出 MD= 10 3由 D（0,2）得出 M(0， 16 )，(0， 4 ).33故存在符合条件的 M 点坐标为(-8，0)，(2，0)，(0， 16 )，(0， 4 ).33【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知坐标的平移与面积 的计算.82．△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图： （1）过点 C 作 AB 的平行线； （2）过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D； （3）将△ABC 先向下平移 3 格，再向右平移 2 格得到△EFG（点 A 的对 应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G）【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析. 【解析】 【分析】 (1)平移 AB，使它经过点 C，则可得到直线 l 满足条件； (2)利用网格特点作 AD⊥BC 于 D； (3)根据图形平移的性质画出△EFG 即可． 【详解】 (1)如图，直线 l 为所作； (2)如图，AD 为所作； (3)如图，△EFG 为所作．【点睛】 本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移 距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距 离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 83．适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．⑴看图案像 什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2，并顺次连接各点，所得的图案 与原来相比有什么变化？【答案】（1）“鱼”；（2）向左平移 2 个单位. 【解析】 【分析】 (1)描点根据顺序连线即可. (2)根据平移前后图形的形状和大小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化, 位置向左平移两个单位. 【详解】解:(1)像“鱼”. (2)纵坐标不变,横坐标减 2,即向左平移两个单位,根据平移前后图形的形状和大 小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化,位置向左平移两个单位.【点睛】本题考查坐标轴画图，细心画图即可. 84．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 A(0,3)，B(1，－3)， C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A 点到原点的距离是________． (2)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点______重合． (3)连接 CE，则直线 CE 与坐标轴是什么关系？ (4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线． 【答案】(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂 直． 【解析】 【分析】 (1)根据 A 点坐标可得出 A 点在 y 轴上，即可得出 A 点到原点的距离； (2)根据点的平移的性质得出平移后的位置； (3)利用图形性质得出直线 CE 与坐标轴的位置关系； (4)利用图形性质得出互相垂直的直线． 【详解】 解：由题意得，如图所示：(1)A 点到原点的距离是 3. (2)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 D 重合． (3)直线 CE 与 y 轴平行，与 x 轴垂直； (4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂直． 故答案为：(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂直． 【点睛】 此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置 是解题关键． 85．已知直角坐标平面内两点 A(－2，－3)、B(3，－3)，将点 B 向上平 移 5 个单位到达点 C，求：(1)A、B 两点间的距离； (2)写出点 C 的坐标； (3)四边形 OABC 的面积． 【答案】(1) 5；(2) (3,2)；(3)15.【解析】 【分析】 (1)A、B 两点的横坐标差的绝对值即为 A、B 两点间的距离； (2)将点 B 的横坐标不变，纵坐标加 5 即可求出点 C 的坐标； (3)四边形 OABC 的面积等于三角形 ODC 面积与梯形 OABD 的面积之和. 【详解】 (1)因为点 A(－2，－3)、点 B(3，－3)，所以 AB＝3－(－2)＝5； (2)因为点 B(3，－3)，将点 B 向上平移 5 个单位到达点 C，所以点 C 的坐 标为(3,2)； (3)如图，设 BC 与 x 轴交于点 D，则S四边形 OABC＝S三角形 ODC＋S梯形 OABD＝1 2×3×2＋1 2(3＋5)×3＝3＋12＝15.【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是熟知坐标点的定义与性质.86．如图,△ABC 的顶点 A 在原点,B、C 坐标分别为 B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移 1 个单位后再向下平移 2 单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC 的面积.【答案】见解析;(2) A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3) 3. 【解析】 【分析】 1）根据图形平移的性质画出∥A′B′C′即可； （2）根据各点在坐标系的位置写出各点坐标即可； （3）利用底乘以高除以 2 即可求出三角形 ABC 的面积. 【详解】 解：(1)△A′B′C′如图所示；(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)S△ABC=1 2×3×2=3.【点睛】此题主要考查作图与平移变换，解题的关键是熟知坐标系的特点.87．在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：(0,0)，(5,3)，(3,0)，(5,1)，(5，－1)，(4，－2)，然后按照(0,0)→(5,3)→(3,0)→(5,1)→(5，－1)→(3,0)→(4，－2)→(0,0)的顺序用线段连接起来．(1)看看你得到的图案像什么？ (2)如果把这些点的横坐标都加上 1，纵坐标都减去 2，再按照原来的顺序 将得到的各点用线段连接起来，这个图案与原图案在大小、形状和位置上有什么 变化？【答案】(1)一条可爱的小鱼;(2)见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据题意画出图形，观察即可解答；（2）根据题意画出图形，与原图 形比较即可解答. 【详解】 解：(1)建立平面直角坐标系，将各点描出，连接后我们可以得到一条可爱 的小鱼，如图①. (2)如果把这些点的横坐标都加上 1，纵坐标都减去 2，再按原来的顺序连接， 仍得到一条小鱼，这条小鱼的大小、形状与原来的完全一样，它的位置可以看作 将原来的小鱼先向右平移 1 个单位长度，然后再向下平移 2 个单位长度得到， 如图②.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，利用已知点得出在坐标系中位置是解题关键．88．在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(−2,2)、B(2,0),C(−4,−2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)若将(1)中的△ABC平移,使点B的对应点B′坐标为(6,2),画出平移后的△A′B′C′；(3)求△A′B′C′的面积.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)△A′B′C′的面积为10.【解析】【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．【详解】(1)如图，△ABC为所作；(2)如图,△A′B′C′为所作；(3)△A′B′C′的面积=6×4−12×2×6−12×2×4−12×4×2=10.【点睛】本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质.89．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b 的值．【答案】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)，平移方法见解析；(2)a－b＝8.3【解析】【分析】(1)根据各点在直角坐标系中的位置写出坐标，然后根据图形的位置确定平移方法即可；(2)根据(1)中的平移规律可得关于a、b的方程，解方程求得a、b的值后即可求得答案.【详解】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)；三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）．(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，，解得a＝6，b＝10310=8.∴a－b＝6-【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移，能够利用平面直角坐标系写出点的坐标、熟练掌握平移规律是解题的关键．90．如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(√2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？【答案】(1)B (4＋√2，1)，C (4＋√2，3)，D (√2，3)；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据长方形的对边平行且相等求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可；(2)根据图形写出平移方法即可．【详解】(1)∵A(√2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋√2，CD到x轴的距离2＋1＝3，∴点B的坐标为(4＋√2，1)，点C的坐标为(4＋√2，3)，点D的坐标为(√2，3)；(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移√2个单位长度(或先向左平移√2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移，熟练掌握长方形的对边平行且相等并准确识图是解题的关键．。
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七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)
一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点()1,1向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A ．()3,1 B ．()1,1- C ．()1,3 D ．1,1
2．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ）
A ．114m -<<-
B ．74m -<<-
C ．7m <-
D ．4m >-
3．已知平面内两点M 、N ，如果它们平移的方式相同，那么平移后它们之间的相对位置是（ ）
A ．不能确定
B ．发生变化
C ．不发生变化
D ．需分情况说明
4．如图，线段AB 经过平移得到线段CD ，其中A 、B 的对应点分别是C 、D ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一点P （a ，b ），则点P 在CD 上的对应点P ′的坐标为：（ ）
A ．（a -4，b +2）
B ．（a -4，b -2）
C ．（a +4，b +2）
D ．（a +4，b -2）
5．在平面直角坐标系中，点A （3,2）向左平移2个单位，向上平移1个单位后得到对应点B ，则点B 的坐标为（ ）
A ．（5,1）
B ．（5,3）
C ．（1,3）
D ．（1,1）
6．如图，A ，B 两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB 平移到线段A 1B 1的位置．若A 1(b ，1)，B 1(－1，a )，则b －a 的值是（ ）
A ．-7
B ．-5
C ．-3
D ．-1
7．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去5，则所得图形可看成是将原图形（ ）
A ．向左平移5个单位
B ．向右平移5个单位
C ．向上平移5个单位
D ．向下平移5个单位
8．将点()2,1A 向右平移2个单位得到点'A ，再将点'A 关于x 轴反射得到点A ″，则点A ″的坐标是（ ）
A ．()2,3-
B ．()4,1-
C ．()4,1-
D ．()0,1-
9．如图，把Rt ABC △放在平面直角坐标系内，其中90CAB ∠=︒ ，5BC =，点A ，
B 的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将AB
C 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 平移的距离为（ ）．
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
10．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P 的坐标为( )
A ．(－1，－2)
B ．(3，－6)
C ．(7，－2)
D ．(3，－2)
二、填空题
11．已知ABC 的顶点A 的坐标为(1，2)，经过平移后的对应点A ′的坐标为(﹣1，3)，则顶点B (﹣2，1)平移后的对应点B ′的坐标为_____．
12．点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.
13．将点A(-2，-1)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是________
14．将点()2,1P -向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点Q ，点Q 的坐标为________．
15．如图所示，直角梯形ABCD 沿直线DC 方向平移可得直角梯形HFGE ，如果AB ＝4，BC ＝9，BI ＝1.2，HI ＝3那么阴影面积为_________．
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC 的顶点坐标分别是(1,2),(2,1),(3,2)A B C -- .将三角形ABC 平移，使顶点B 平移到坐标原点O 处，得到三角形11A OC .
（1）1A 的坐标是________，1C 的坐标是________.
（2）画出平移后的11OA C ∆ .
（3）求11OA C ∆的面积．
17．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A (3，0)，B （－4，3），C (－4, －2)，并解答：
（1）点A 到原点O 的距离是 个单位长度；
（2）将点B 向下平移__________个单位，它会与点C 重合；
（3）连接BC ，直线BC 与y 轴的位置关系是__________.
18．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点坐标分别是2,1,1,()()2,3,3()A B C ---
（1）将ABC ∆向上平移4个单位长度得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆；
（2）请画出与ABC ∆关于y 轴对称的222A B C ∆；
（3）请写出12A A 、的坐标．
19．如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是1）中，ABC 的顶点都在网格点上，其中点A 坐标为(2,2)-．
(1)写出点B 、C 的坐标：B ______ ，C ______ ；
(2)若将ABC 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A B C '''，请你画出A B C '''．
(3)求ABC 的面积．
20．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）
（1）直接写出C ，D ，E ，F 的坐标；
（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？
参考答案 1．A 2．B
3．C
4．A
5．C
6．B
7．D
8．B
9．A
10．B
11．（-4，2）
12．(0,3)
13．(1，-1)
14．()1,1
15．8.4
16．
【详解】解：（1）顶点B 平移到坐标原点O 处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标减2，纵坐标减1，点A 、C 的平移规律和点B 一样，所以11A (1,3),C (5,1)---
（2）平移后的三角形11A OC 如图所示
（3）如图，设线段11AC 与x 轴的交点为D
11OA D OC D S S +
1
2= 1=
（1）点A 到原点O 的距离是3个单位长度；
（3）2,3,),1(()2A A --．
）解：如图所示，A B C '''即为所求；
1113ABC S
=【详解】解：（1）以
所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）．
（2）每级台阶高为1，宽也为1
所以10级台阶的高度是10，长度为10．。