山东高二数学期末考知识点
山东高二数学期末考知识点
一、函数与方程
1. 定义函数：函数是一种对应关系，每个自变量对应唯一的因变量
2. 函数的表示方法：显式函数、隐式函数、参数方程
3. 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性、奇函数与偶函数的性质
4. 函数的运算：和、差、积、商、复合函数等
5. 一次函数与二次函数：定义、性质、图像、根、性质等
6. 指数和对数函数：定义、性质、图像、对数运算等
7. 三角函数与反三角函数：定义、性质、图像、三角函数的基本关系式等
8. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程及复根情况、二次函数与一元二次方程的关系、绝对值方程、绝对值不等式等
二、数列与数列极限
1. 数列的定义：按照一定规则排列的一串数
2. 数列的性质：通项公式、前n项和、等差数列与等比数列的性质等
3. 数列极限的定义：当n趋于无穷大时，数列逐渐趋于某个确定的值
4. 数列极限的计算方法：夹逼准则、单调有界准则、等差数列与等比数列的极限等
三、平面向量与解析几何
1. 平面向量的定义与性质：向量的表示方法、向量的模、零向量、向量的加法与减法、数量积与向量积等
2. 平面向量的坐标表示：向量在直角坐标系中的表示方法、向量的投影等
3. 平面解析几何：点、直线、圆的方程、两直线的位置关系、两圆的位置关系等
四、三角函数与三角恒等式
1. 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等
2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、函数值的范围等
3. 三角恒等式的证明与应用：基本恒等式、倍角公式、半角公式等
五、导数与微分
1. 导数的定义与性质：导数的几何意义、导数的四则运算、高阶导数等
2. 导函数与原函数的关系：微分的定义与计算、微分中值定理等
3. 函数的极值与最值：最值问题的求解、函数图像的特点等
4. 函数的单调性与凹凸性：导数与函数单调性的关系、导数与函数凹凸性的关系等
六、概率与统计
1. 概率的基本概念：样本空间、事件、概率等
2. 事件的计算方法：加法原理、乘法原理、全概率公式、贝叶斯公式等
3. 随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量、正态分布、二项分布等
4. 统计与抽样调查：总体与样本、抽样方法、频数分布表、统计量等
以上是山东高二数学期末考的知识点概览。
希望同学们能够认真复习、掌握这些知识，并在考试中取得好成绩。
祝愿大家顺利通过期末考试！。
数学高二上册期末考知识点
数学高二上册期末考知识点一、平面向量1. 向量的定义和性质2. 向量的加法和减法3. 向量的标量乘法4. 向量的数量积和向量积5. 向量的共线和垂直关系6. 平面向量的坐标表示和运算二、立体几何1. 空间几何基本概念2. 空间中的直线和平面3. 空间中的角度4. 平面与平面的位置关系5. 直线与直线的位置关系6. 空间中的几何体的性质和计算三、复数与复平面1. 复数的定义和运算2. 复数的共轭和模3. 复数的三角形式和指数形式4. 复数的乘方和根式四、函数与方程1. 函数的概念和性质2. 基本初等函数的图像和性质3. 反函数和复合函数4. 复函数和实函数5. 方程的根和解的性质6. 一元一次方程和一元二次方程7. 一次函数和二次函数的图像和性质五、数列与数学归纳法1. 数列的概念和性质2. 等差数列和等比数列3. 通项公式和求和公式4. 数学归纳法的原理和应用六、三角函数与解三角形1. 角度的概念和性质2. 弧度制和角度制的互相转化3. 三角函数的定义和性质4. 三角函数的图像和周期性5. 三角函数的基本关系6. 正弦定理和余弦定理7. 几何平均定理和正弦定理的应用七、导数与函数的应用1. 导数的概念和性质2. 函数的极限和连续性3. 导函数的计算和性质4. 函数的增减性和极值5. 函数的图像和曲率6. 函数的应用，如求函数的最值、问题的优化等八、数理统计与概率1. 统计基本概念和统计图表2. 随机事件和概率3. 概率的基本性质和运算4. 离散型随机变量和连续性随机变量5. 期望、方差和标准差6. 伯努利试验、二项分布和正态分布7. 抽样调查和样本均值的分布以上是数学高二上册期末考的知识点，包括平面向量、立体几何、复数与复平面、函数与方程、数列与数学归纳法、三角函数与解三角形、导数与函数的应用，以及数理统计与概率。
通过对这些知识的学习和掌握，同学们可以更好地应对期末考试，提高数学成绩。
希望大家认真学习，取得好成绩！。
2021年山东省济宁市曲阜第二中学高二数学理期末试题含解析
2021年山东省济宁市曲阜第二中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知{a n}是等差数列，其前n项和为S n，若a3=7﹣a2，则S4=（）A．15 B．14 C．13 D．12参考答案：B【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用已知条件求出a3+a2的值，然后求解S4的值．【解答】解：由题意可知a3=7﹣a2，a3+a2=7，S4=a1+a2+a3+a4=2（a3+a2）=14．故选：B．【点评】本题考查等差数列的基本性质，数列求和，基本知识的考查．2. 设，则a，b，c 的大小是（）A. a＞c＞bB. b＞a＞cC. b＞c＞aD. a＞b＞c参考答案：D【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】，，，故选：D【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性的应用，属于基础题．3. 已知实数x，y满足条件，则z = x + 3y的最小值是（）A．B．C．12 D．－12参考答案：B略4. 高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【专题】概率与统计．【分析】先由题意根据独立事件的概率乘法公式求得两人都击不中的概率，再用1减去此概率，即为目标被击中的概率．【解答】解：由题意可得，甲射中的概率为，乙射中的概率为，故两人都击不中的概率为（1﹣）（1﹣）=，故目标被击中的概率为1﹣=，故选：D．【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．5. 已知x＞0，y＞0，且.若恒成立，则m的取值范围为（）A．(3,4) B．(－4,3) C.(－∞,3)∪(4,+∞) D．(－∞,－4)∪(－3,+∞)参考答案：C6. 给定命题：函数和函数的图象关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值．下列说法正确的是（）A.是假命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题参考答案：B略7. 的值为（）．A． B． C． D．－参考答案：D略8. 已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于 ( )A B. C. D.参考答案：B9. f（x）是集合A到集合B的一个函数，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，则f（x）为单调递增函数的个数是（）A．B．n2n C．（2n）n D．参考答案：D【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】所有的从集合A到集合B的函数f（x）总共有（2n）n个，每从B的2n元素中选取n个元素的一个组合，就对应了一个增函数f（x），故单调递增函数f（x）的个数为C2n n，即可得出结论．【解答】解：所有的从集合A到集合B的函数f（x）总共有（2n）n个，从1，2， (2)中任意取出n个数，唯一对应了一个从小到大的排列顺序，这n个从小到大的数就可作为A中元素1，2，…，n的对应函数值，这个函数就是一个增函数．每从B的2n元素中选取n个元素的一个组合，就对应了一个增函数f（x），故单调递增函数f（x）的个数为C2n n，故选：D．10. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂有三个车间，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有______________种．（用数字作答）参考答案：1050略12. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）, 则点M 取自阴影部分的概率为.参考答案：略13. 在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b= ．参考答案：5【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，根据余弦定理即可求b的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2=acsinB=，可得：ac=4，∴c=4，∴b===5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题．14. 设有两个命题：①关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R；②函数f(x)＝log m x是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是________．参考答案：m≥1或m＝015. 已知双曲线的方程为，则它的离心率为______．参考答案：216. 已知椭圆：的焦距为4，则m为．参考答案：4或8【考点】椭圆的标准方程．【分析】分焦点在x，y轴上讨论，结合焦距为4，可求m的值．【解答】解：由题意，焦点在x轴上，10﹣m﹣m+2=4，所以m=4；焦点在y轴上，m﹣2﹣10+m=4，所以m=8，综上，m=4或8．故答案为：m=4或8．17. 函数f(x)是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在[－1,3]上的解集为___________参考答案：【分析】根据函数的周期性、奇偶性以及时的解析式，画出函数的图像，由此求得的解集.【详解】根据函数周期为的偶函数，以及时，，画出函数图像如下图所示，由图可知，当时符合题意；当时，符合题意.综上所述，不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查函数的周期性、奇偶性，考查不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。
高二数学期末考什么知识点
高二数学期末考什么知识点数学是一门涵盖广泛的学科，高二数学期末考试所涉及的知识点也是非常多样的。
在这篇文章中，我们将探讨高二数学期末考试可能涉及的主要知识点，以帮助同学们更好地准备考试。
1. 二次函数与一次函数高二数学学习的重要内容之一是二次函数与一次函数。
对于这两种函数，同学们需要掌握它们的性质、图像以及相关的解题方法。
在考试中，可能会涉及二次函数的开口方向、顶点坐标、零点的求解等问题，还可能会要求分析一次函数的斜率、截距等特征。
2. 数列与等差数列数列是数学中的一个重要概念，而等差数列是数列中的一种常见形式。
在数列与等差数列的学习中，同学们需要了解数列的概念、通项公式以及求和公式等内容。
在考试中，可能会出现数列的递推公式的求解、等差数列的首项、公差以及求和等相关问题。
3. 三角函数三角函数是高中数学中的一个重要内容，高二数学期末考试可能会涉及到三角函数的性质、单位圆上的角度、特殊角的数值等。
同学们需要熟悉正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质以及在平面几何中的应用。
4. 平面向量平面向量也是高二数学中的一个重要内容。
同学们需要掌握平面向量的定义、加法、数量积以及向量的模、方向角等概念。
在考试中，可能会出现向量的加减法、数量积的计算、解决几何问题等相关题目。
5. 空间几何空间几何是高二数学中的一部分，涉及到直线、平面、空间图形等内容。
在考试中，可能会涉及到空间中直线与平面的位置关系、空间图形的投影等问题。
同学们需要熟悉直线与平面的方程、求解交点、计算距离等相关知识。
6. 导数与微分高二数学中的导数与微分是重要的数学工具。
同学们需要了解导数的定义、性质以及其在解析几何和函数研究中的应用。
在考试中，可能会涉及函数的极值、曲线的切线方程、微分方程等问题。
7. 概率与统计概率与统计是高中数学中的一个模块，同学们需要了解概率与统计的基本概念、计算方法以及应用。
在考试中，可能会出现概率计算、统计分析等相关题目。
山东省青岛市墨尔文中学2022年高二数学理期末试卷含解析
山东省青岛市墨尔文中学2021-2022学年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的一个区间是（）．Ａ．（-2，-1）Ｂ．（-1,0）Ｃ．（0,1）Ｄ．（1,2）参考答案：C2. 复数的共轭复数是（）A. B. C. D.参考答案：D分析】先对复数进行化简，然后再求解其共轭复数.【详解】,所以共轭复数为.故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，共轭复数的求解一般是先化简复数，然后根据实部相同，虚部相反的原则求解.3. 实半轴长等于，并且经过点B（5，﹣2）的双曲线的标准方程是（）A．或B．C．D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b＞0，若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b＞0，分别把B（5，﹣2）代入，能求出结果．【解答】解：由题设，a=2，a2=20．若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b＞0，把B（5，﹣2）代入，得b2=16；若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b＞0，把B（5，﹣2）代入，得b2=﹣（舍），故所求的双曲线标准方程为．故选：C．4. 已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为A．B．C．D．参考答案：A5. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略6. 已知椭圆C的长轴长为2，两准线间的距离为16，则椭圆的离心率e为（）A． B． C．D．参考答案：C7. 下列说法不正确的是（）A.空间中一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.参考答案：A略8. 已知a＜b，则下列不等式正确的是（）A．B．1﹣a＞1﹣b C．a2＞b2 D．2a＞2b参考答案：B【考点】不等式比较大小；不等关系与不等式．【分析】利用不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴1﹣a＞1﹣b．故选B．9. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A. 1盏B. 2盏C. 3盏D. 4盏参考答案：C 【分析】由题意和等比数列的定义可得：从塔顶层依次向下每层灯数是等比数列，结合条件和等比数列前项和公式列出方程，即可求出塔的顶层的灯数。
2022年山东省济宁市喻屯第二中学高二数学理下学期期末试题含解析
2022年山东省济宁市喻屯第二中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“对任意的”的否定是（）A．不存在 B．存在C．存在 D．对任意的参考答案：C2. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】条件概率与独立事件．【专题】计算题．【分析】本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是，代入条件概率的概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是，∴P（B|A）=故选A．【点评】本题考查条件概率，本题解题的关键是看出事件AB同时发生的概率，正确使用条件概率的公式．3. 已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线的方程为A. B.C. D.参考答案：A略4. 已知三边满足，且，则的值为（）A．4 B． C．3 D．参考答案：A5. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（）A．B. C. D.参考答案：B6. 已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2作x轴的垂线，交椭圆于A，B两点.若等边的周长为，则椭圆的方程为（）A. B. C. D.参考答案：A由题意可得等边的边长为，则，由椭圆的定义可得，即，由，即有，则，则椭圆的方程为，故选A．7. 用演绎法证明函数是增函数时的小前提是A．函数满足增函数的定义B．增函数的定义C．若，则D．若，则参考答案：A8. 已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的函数，其导函数为f'（x），且不等式xf'（x）＜2f （x）恒成立，则（）A．4f（1）＜f（2）B．4f（1）＞f（2）C．f（1）＜4f（2）D．f（1）＜2f'（2）参考答案：B【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】令g（x）=，（x＞0），求出函数的导数，得到函数的单调性，求出g（1）＞g （2），从而求出答案．【解答】解：令g（x）=，（x＞0），则g′（x）=，∵不等式xf'（x）＜2f（x）恒成立，∴xf'（x）﹣2f（x）＜0，即g′（x）＜0，g（x）在（0，+∞）递减，故g（1）＞g（2），故4f（1）＞f（2），故选：B．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，构造函数g（x）是解题的关键，本题是一道中档题．9. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为A. B. C. D.参考答案：C10. 若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则（）．A．B．C．D．参考答案：B∵方程表示与两条坐标轴都相交的直线，∴直线的斜率存在且不等于，∴且．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知xy>0，x≠y，则x4+6x2y2+y4与4xy(x2+y2)的大小关系是______________．参考答案：x4+6x2y2+y4>4xy(x2+y2)解析：x4+6x2y2+y4－4xy(x2+y2)＝（x-y）4>012. 已知数列{a n}满足a n a n+1=（﹣1）n（n∈N*），a1=1，S n是数列{a n}的前n项和，则S2015= ．参考答案：﹣1【考点】数列递推式．【分析】由数列{a n }满足，a 1=1，可得a 4k ﹣3=1，a 4k ﹣2=﹣1，a 4k ﹣1=﹣1，a 4k =1，k∈N *．即可得出． 【解答】解：∵数列{a n }满足，a 1=1，∴a 2=﹣1，a 3=﹣1，a 4=1，a 5=1…，∴a 4k ﹣3=1，a 4k ﹣2=﹣1，a 4k ﹣1=﹣1，a 4k =1，k∈N *．即数列各项的值呈周期性出现 ∴S 2015=503×（1﹣1﹣1+1）+（1﹣1﹣1）=﹣1． 故答案为：﹣1．13. 不等式组所表示的平面区域的面积为．参考答案：【考点】简单线性规划．【分析】利用二元一次不等式组的定义作出对应的图象，找出对应的平面区域，结合相应的面积公式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则由得，即A （0，），由得，即B （0，3），由得，即C （1，1），则三角形的面积S=|AB|?h=（3﹣）×1==，故答案为：【点评】本题主要考查一元二次不等式组表示平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．14. 如图，一个底面半径为R 的圆柱形量杯中装有适量的水。
2020年山东省聊城市第一中学高二数学理期末试卷含解析
2020年山东省聊城市第一中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（）A．m与n重合B．m与n平行C．m与n交于点（，）D．无法判定m与n是否相交参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】根据回归直线经过样本的中心点，得到直线m和n交于点（，）．【解答】解：两个人在试验中求出变量x的观测数据的平均值都是，变量y的观测数据的平均值都是，∴这组数据的样本中心点是（，），∵回归直线经过样本的中心点，∴m和n都过（，），即回归直线m和n交于点（，）．故选：C．2. 已知是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，则以线段为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是A．相离B．内切 C．内含 D．可以内切，也可以内含参考答案：B略3. 已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；③M={（x，y）|y=log2x}；④M={（x，y）|y=e x﹣2}．其中是“垂直对点集”的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．②④参考答案：D【分析】对于①利用渐近线互相垂直，判断其正误即可．对于②、③、④通过函数的定义域与函数的值域的范围，画出函数的图象，利用“垂直对点集”的定义，即可判断正误；【解答】解：对于①y=是以x，y轴为渐近线的双曲线，渐近线的夹角是90°，所以在同一支上，任意（x1，y1）∈M，不存在（x2，y2）∈M，满足好集合的定义；在另一支上对任意（x1，y1）∈M，不存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，所以不满足“垂直对点集”的定义，不是“垂直对点集”．对于②M={（x，y）|y=sinx+1}，对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，例如（0，1）、（π，0），满足“垂直对点集”的定义，所以M是“垂直对点集”；正确．对于③M={（x，y）|y=log2x}，取点（1，0），曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，所以不是“垂直对点集”．对于④M={（x，y）|y=e x﹣2}，如下图红线的直角始终存在，对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，例如取M（0，﹣1），则N（ln2，0），满足“垂直对点集”的定义，所以是“垂直对点集”；正确．所以②④正确．故选D．【点评】本题考查“垂直对点集”的定义，利用对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，是本题解答的关键，函数的基本性质的考查，注意存在与任意的区别．4. 设F1，F2分别为椭圆C1： +=1（a＞b＞0）与双曲线C2：﹣=1（a1＞0，b1＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率e=，则双曲线C2的离心率e1为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】利用椭圆与双曲线的定义列出方程，通过勾股定理求解离心率即可．【解答】解：由椭圆与双曲线的定义，知|MF1|+|MF2|=2a，|MF1|﹣|MF2|=2a，所以|MF1|=a+a1，|MF2|=a﹣a1．因为∠F1MF2=90°，所以，即，即，因为，所以．故选：B．5. 下列有关坐标系的说法，错误的是（）A．在直角坐标系中，通过伸缩变换圆可以变成椭圆B．在直角坐标系中，平移变换不会改变图形的形状和大小C．任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程D．同一条曲线可以有不同的参数方程参考答案：C【考点】Q1：坐标系的作用．【分析】根据坐标系的解出知识判断即可．【解答】解：直角坐标系是最基本的坐标系，在直角坐标系中，伸缩变形可以改变图形的形状，但是必须是相近的图形可以进行伸缩变化得到，例如圆可以变成椭圆；而平移变换不改变图形和大小而只改变图形的位置；对于参数方程，有些比较复杂的是不能化成普通方程的，同一条曲线根据参数选取的不同可以有不同的参数方程．故选：C．6. 在三棱锥中,底面，，，，，,则点到平面的距离是( )A． B．C． D．参考答案：B7. 如图，在正四棱柱中，E、F分别是的中点，则以下结论中不成立的是（）A． B.C. D.参考答案：D8. 函数是( ).A.偶函数,在区间上单调递增B.偶函数,在区间上单调递减C.奇函数,在区间上单调递增D.奇函数,在区间上单调递减参考答案：B略9. 下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D．在数列中，由此归纳出的通项公式．参考答案：A略10. 已知x与y之间的一组数据是则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（）A. (2, 2)B.(1,2) C. (1.5, 0) D. (1.5 , 5)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，异面直线AC与BC′所成的角为．参考答案：60°【考点】异面直线及其所成的角．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角．【分析】连结A′B、A′C′，由AC∥A′C′，得∠A′C′B是异面直线AC与BC′所成的角，由此能求出异面直线AC与BC′所成的角．【解答】解：在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，连结A′B、A′C′，∵AC∥A′C′，∴∠A′C′B是异面直线AC与BC′所成的角，∵A′B=BC′=A′C′，∴∠A′C′B=60°，∴异面直线AC与BC′所成的角为60°．故答案为：60°．【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．12. 给出下列命题：①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；②命题“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；④“若m>1，则mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为________.参考答案：①②③略13. 已知函数f(x)＝x3＋ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是________．参考答案：(－∞，0)14. 若一元二次不等式对一切实数都成立，则的范围是____________.参考答案：略15. 已知曲线C：x＝(－2≤y≤2)和直线y＝k(x－1)＋3只有一个交点，则实数k的取值范围是________．参考答案：略16. 设在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率等于，则在一次试验中事件A发生的概率是．参考答案：1/3略17. 若空间向量满足，，则=_____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
数学高二上期末考试知识点
数学高二上期末考试知识点高二上学期即将结束，期末考试即将来临，对于数学学科而言，学生们需掌握一定的知识点才能在考试中取得好成绩。
本文将重点介绍高二数学上学期期末考试的知识点，以帮助各位同学更好地复习和备考。
一、函数与方程1. 函数概念与性质：函数的定义、定义域、值域、奇偶性、周期性等基本性质。
2. 一次函数：一次函数的定义、函数图像、斜率、截距、函数间的等式与不等式关系等。
3. 二次函数：二次函数的定义、函数图像、顶点坐标、对称轴、零点、极值点、函数间的等式与不等式关系等。
4. 指数与对数函数：指数函数与对数函数的基本性质、定义、图像、指数方程与对数方程的解法等。
二、数列与数列极限1. 等差数列：等差数列的定义、通项公式、前n项和公式等。
2. 等比数列：等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、求和公式等。
3. 数列极限：数列极限的定义、收敛与发散的判断、极限性质、极限计算等。
三、三角函数1. 常用角：角度制与弧度制的相互转换、正弦、余弦、正切等常用角的值计算。
2. 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特征、周期性、奇偶性、函数图像的平移等。
3. 三角函数的基本关系与恒等式：三角函数之间的基本关系、和差角公式、倍角公式、辅助角公式等。
四、解析几何1. 直线与圆的方程：直线的斜截式、点斜式、一般式等，圆的标准式与一般式等。
2. 直线与圆的位置关系：直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系等。
3. 向量：向量的定义、运算、数量积、向量坐标法、向量的共线条件等。
五、概率与统计1. 基本概念与方法：随机事件、样本空间、基本概率、频率与概率的关系等。
2. 排列与组合：排列与组合的基本概念、思想方法、计算公式等。
3. 统计初步：频数表、频率表、频率分布直方图等。
六、数学推理与证明1. 数学归纳法：数学归纳法的基本思想、证明方法等。
2. 数列的证明：数列的单调性、有界性、极限等的证明。
3. 函数的证明：函数的奇偶性、周期性等的证明。
高二数学期末考哪些知识点
高二数学期末考哪些知识点高二数学期末考知识点数学是一门学科，对学生来说，无论是在基础教育阶段还是高中阶段，都是必修的科目。
针对高二数学期末考试，下面列举了一些较为重要的知识点供大家学习和复习参考。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的定义及表示方法- 奇偶函数的判断及性质- 函数的单调性及最值2. 一次函数和二次函数- 一次函数的性质、图像及应用- 二次函数的性质、图像及应用- 二次函数与一元二次方程的关系3. 三角函数- 基本概念与性质- 三角函数的图像、周期性及性质- 三角函数的和差化积、倍角公式等运算方法二、空间与向量1. 空间几何- 点、线、面的性质与判定- 空间中的平面与直线的位置关系- 空间几何问题的应用2. 向量的基本概念与运算- 向量的定义、性质及表示方法- 向量的加减、数量积及应用- 向量的线性相关性与线性无关性3. 空间中直线和平面的方程- 直线的向量方程、参数方程及一般方程 - 平面的点法式方程及一般方程- 直线和平面的位置关系与应用三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件及其运算- 事件的概率及性质- 古典概型与几何概型2. 排列与组合- 排列与组合的基本概念- 排列与组合的计算公式- 排列组合问题的应用3. 统计与抽样调查- 数据的收集与整理- 描述统计与统计图表- 抽样调查与推断统计四、导数与微分1. 导数的概念与性质- 导数的定义与计算方法- 导数的几何意义与物理应用- 导数与函数的关系2. 微分的概念与应用- 微分的定义及计算方法- 微分中值定理的应用- 高阶导数与函数的性质以上列出的知识点只是高二数学期末考试的一部分内容，学生在复习时还需综合教材、教师的指导以及平时的学习情况进行全面复习。
通过归纳总结每个知识点的要点，合理安排复习时间，并进行大量的练习和习题训练，相信可以在期末考试中取得好成绩。
祝愿所有参加考试的学生都能充分发挥自己的优势和潜力，取得令人满意的成绩！加油！。
2022年山东省烟台市第二十三中学高二数学理下学期期末试题含解析
2022年山东省烟台市第二十三中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5参考答案：A【考点】回归分析的初步应用．【专题】计算题．【分析】先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果．【解答】解：∵由回归方程知=，解得t=3，故选A．【点评】本题考查回归分析的初步应用，考查样本中心点的性质，考查方程思想的应用，是一个基础题，解题时注意数字计算不要出错．2. “杨辉三角” 是中国古代重要的数学成就，在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是杨辉三角数阵，记a n为图中第n行各个数之和，S n 为{a n}的前n项和，则A. 1024 B. 1023 C. 512 D. 511参考答案：B【分析】依次算出前几行的数值，然后归纳总结得出第行各个数之和的通项公式，最后利用数列求和的公式，求出【详解】由题可得：，，，，，依次下推可得：，所以为首项为1，公比为2的等比数列，故；故答案选B【点睛】本题主要考查杨辉三角的规律特点，等比数列的定义以及前项和的求和公式，考查学生归纳总结和计算能力，属于基础题。
3. 关于x的不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全体实数，则m应满足的条件是（）A．[﹣4，0] B ．（﹣4，0] C ．[0，4）D ．（﹣4，0）参考答案：B【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】若m=0．则﹣1＜0恒成立，若m≠0，由不等式的解集是全体实数可知f（x）=mx2﹣mx﹣1开口向下，△＜0，列出不等式解出m的范围．【解答】解：当m=0时，不等式为﹣1＜0，恒成立；当m≠0时，∵不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全体实数，∴，解得﹣4＜m＜0．综上，m的取值范围是（﹣4，0]．故选：B．【点评】本题考查了二次不等式与二次函数的关系，对m进行讨论是关键．4. 观察式子：，，，，则可归纳出式子为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：C5. 如右图，阴影部分面积为（）A．B．C．D．参考答案：B略6. 下列说法中运用了类比推理的是（）A. 人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为0.5B. 在平面内，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为1:8C. 由数列的前5项猜出该数列的通项公式D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数参考答案：B【分析】根据归纳推理、类比推理、和演绎推理对四个选项逐一判断，最后选出正确的答案.【详解】选项A:是归纳推理；选项B：是类比推理；选项C:是归纳推理；选项D:是演绎推理.【点睛】本题考查了类比推理，熟练掌握归纳推理、类比推理、和演绎推理的定义是解题的关键.7. 已知多项式f（x）=4x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8，用秦九韶算法算f（5）时的V1值为( )A．22 B．564.9 C．20 D．14130.2参考答案：A考点：秦九韶算法．专题：算法和程序框图．分析：利用秦九韶算法可得f（x）=（（（（4x+2）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8，即可得出．解答：解：∵f（x）=（（（（4x+2）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8，∴v0=4，v1=4×5+2=22．故选：A．点评：本题考查了秦九韶算法，属于基础题．8. 已知垂直时k值为 ( )A．17 B．18 C．19D．20参考答案：C9. 我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦。
山东省青岛市胶州市第三中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析
山东省青岛市胶州市第三中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m?α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m参考答案：B【考点】直线与平面平行的判定．【分析】根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断．C：根据线面平行的判定定理判断．D：由线线的位置关系判断．B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案．【解答】解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l∥α，m?α，则l∥m或两线异面，故不正确．D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确．B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面．故正确．故选B2. 已知动点对应的复数满足，且点与点连线的斜率之积为，则等于（）A． B． C． D．参考答案：B略3. 不等式的解集是（）A. B. C. D.参考答案：A4. 若函数f（x）=lnx+（a∈N）在（1，3）上只有一个极值点，则a的取值个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求出函数的导数，由函数的零点存在定理可得f′（1）f′（3）＜0，进而验证a=4与a=时是否符合题意，即可求答案．【解答】解：f（x）的导数为f′（x）=﹣，当f′（1）f′（3）＜0时，函数f（x）在区间（1，3）上只有一个极值点，即为（1﹣a）（﹣a）＜0，解得4＜a＜；当a=4时，f′（x）=﹣=0，解得x=1?（1，3），当a=时，f′（x）=﹣=0在（1，3）上无实根，则a的取值范围是4＜a＜，且a∈N，即为a=5．故选：A．【点评】本题考查利用导数研究函数的极值问题，体现了转化的思想方法的运用，考查运算能力，属于中档题．5. 若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）A．18 B．6 C．2D．2参考答案：B【考点】基本不等式．【分析】3a +3b 中直接利用基本不等式，再结合指数的运算法则，可直接得到a+b ．【解答】解：∵a+b=2，∴3a +3b故选B【点评】本题考查基本不等式求最值和指数的运算，属基本题．6. 将边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，若点P 满足,则的值为 （ ）A.B.2C.D.参考答案：A7. 已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是( )参考答案：A8. 若等差数列{}的前5项和=25, 且=3, 则= ( )A. 12B. 13C. 14D. 15 参考答案： B9. “a = 1”是“复数(,i 为虚数单位)是纯虚数”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件参考答案：C10. 的展开式中，第4项的二项式系数是（ ） A ．B ．C ．D ．参考答案：A 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若，则”的否命题是（填：真、假）命题.参考答案：假命题的否命题为：若，则，取可得该否命题为假命题.12. 若函数y=的定义域为（c ，+∞），则实数c 等于 _________ ．参考答案：13. 从区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的和小于的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【分析】设取出的两个数分别为x 、y，可得满足“x、y∈（0，1）”的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，而事件“两数之和小于”对应的区域为正方形的内部且在直线x+y=下方的部分，根据题中数据分别计算两部分的面积，由几何概型的计算公式可得答案．【解答】解：设取出的两个数分别为x、y，可得0＜x＜1且0＜y＜1，满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，其面积为S=1×1=1，若两数之和小于，即x+y＜，对应的区域为直线x+y=下方，且在正方形内部，面积为S'=1﹣=．由此可得：两数之和小于概率为P=．故答案为：．14. 以双曲线的左焦点为焦点的抛物线标准方程是．参考答案：15. 已知,则与的夹角为参考答案：略16. 下列命题中是真命题的是 .①x∈N, ；②所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0；③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题；④“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题.参考答案：③④17. 已知抛物线的焦点坐标是（0，﹣3），则抛物线的标准方程是．参考答案：x2=﹣12y【考点】抛物线的标准方程．【专题】计算题；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意和抛物线的性质判断出抛物线的开口方向，并求出p的值，即可写出抛物线的标准方程．【解答】解：因为抛物线的焦点坐标是（0，﹣3），所以抛物线开口向下，且p=6，则抛物线的标准方程x2=﹣12y，故答案为：x2=﹣12y．【点评】本题考查抛物线的标准方程以及性质，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。