高二秋季理科数学知识点

在高二秋季，理科数学的学习重点主要包括以下几个方面的知

识点：平面向量、三角函数与图像、数列与数列极限、函数与导数。

一、平面向量

平面向量是高中数学中的一个重要概念，它是代数学中的向量

概念在平面上的应用。学习平面向量需要掌握向量的加法、减法、数量积、向量积等基本运算法则。此外，还需要了解向量的线性

运算、共线与不共线的判定以及向量的坐标表示等知识点。

二、三角函数与图像

三角函数是与角度相关的函数，包括正弦函数、余弦函数、正

切函数等。学习三角函数需要熟练掌握三角函数的定义及其基本

性质，理解三角函数图像的变换规律，掌握三角函数之间的相互

关系，以及能够熟练应用三角函数解决实际问题。

三、数列与数列极限

数列是由一列数按一定规律排列而成的序列。学习数列与数列

极限需要掌握数列的概念、通项公式的推导方法，以及数列的极

限性质和判定方法。此外，还需要熟练掌握常见数列如等差数列、等比数列等的性质和应用。

四、函数与导数

函数是数学中一个重要的概念，几乎贯穿于整个数学学科。学

习函数与导数需要了解函数的定义及其性质，掌握函数的运算法

则和基本函数的图像，熟练应用导数的定义、基本性质和计算法

则解决问题。此外，还需要了解导数的几何意义和应用。

总结：

高二秋季理科数学的知识点主要集中在平面向量、三角函数与

图像、数列与数列极限以及函数与导数等方面。通过系统学习这

些知识点，可以帮助学生建立扎实的数学基础，为进一步学习和

应用数学打下坚实的基础。

新高考高二上数学知识点

新高考高二上数学知识点一、集合与函数集合的表示方法、基本运算、集合间的关系函数的定义、函数的性质、函数的图像二、一次函数与二次函数一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、解一次方程二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、解二次方程三、立体几何平行线与平面、点、直线、平面的位置关系

多面体的名称与性质、平行四边形与平行线性质、内角和定理四、数列与逻辑推理等差数列与等比数列的概念、性质与应用数列的通项公式、前n项和公式逻辑运算符的使用、命题和条件语句的转换五、数与代数式实数的性质与运算、有理数的性质与运算、无理数的性质与运算代数式的定义与基本性质、多项式的定义与基本运算、因式分解与分式六、立体几何与概率

平面图形与立体图形的计算、几何变换的性质与应用事件与概率的概念、事件的关系与运算、概率的计算方法七、函数与方程反函数的概念与性质、复合函数的概念与计算、函数方程的解与应用一次方程组的概念与解法、二元二次方程组的解法八、三角函数三角比的定义与性质、三角函数的定义与性质、三角函数的计算三角函数的图像、解三角方程

九、平面向量平面向量的定义与运算、平面向量的模与方向、平面向量的线性运算平面向量的坐标表示、平面向量的垂直定理、平面向量的共线定理十、概率与统计统计调查的基本概念与方法、频率分布与统计图表概率的基本概念与性质、概率的计算公式、概率的应用以上是新高考高二上数学的知识点概要，每个知识点都对应了具体的定义、性质、运算方法以及应用。通过学习这些知识点，我们可以进一步提升数学能力，为高考做好充分准备。希望同学们能够认真学习，并在实际应用中灵活运用，取得优异的成绩。加油！

高二期末考数学必考知识点

高二期末考数学必考知识点一、函数与方程 1. 一次函数： - 定义：形如y = kx + b的函数。 - 性质：变化率为常数，图像为一条直线。 2. 二次函数： - 定义：形如y = ax^2 + bx + c的函数，其中a≠0。 - 性质：抛物线图像，开口方向由a的正负确定；顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))；判别式Δ=b^2-4ac，用于判断二次函数的零点情况。 3. 指数函数： - 定义：形如y = a^x的函数，其中a>0且a≠1。 - 性质：a>1时，图像递增、无上下界，过点(0,1)；0

- 定义：形如y = loga(x)的函数，其中a>0且a≠1。 - 性质：函数图像与指数函数互为反函数，过点(1,0)；a>1时，图像在x轴右侧递增；0

- 定义：形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a≠0。 - 性质：可能有2个实根、1个实根或无实根，与二次函数的零点情况相对应。二、几何与三角形 1. 向量： - 定义：具有大小和方向的量。 - 性质：可以进行加法、数乘运算；具有平行四边形法则和三角形法则；平行向量具有相等的方向和平行的大小。 2. 平面向量运算： - 加法：将两个向量的对应分量相加。 - 数乘：将向量的每个分量与常数相乘。 - 数量积：向量a与向量b的数量积为a·b = |a||b|cosθ，其中|a|和|b|分别表示向量的模，θ为夹角。 3. 三角形： - 定义：三个不共线的点所确定的图形。

高二数学知识点及公式总结5篇

高二数学知识点及公式总结5篇第一篇：高二数学必备知识点及公式总结 1.函数的概念及其性质函数是一种特殊的关系，它将一组自变量的值映射到另一组因变量的值上。函数的三要素为定义域、值域和对应关系。常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，不同的函数具有不同的性质。常见函数的公式：一次函数：y = kx + b 二次函数：y = ax^2 + bx + c 指数函数：y = a^x (a > 0, a ≠ 1) 对数函数：y = loga(x) (a > 0, a ≠ 1) 2.三角函数及其应用三角函数是指正弦函数、余弦函数、正切函数等。由于三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等特点，因此在物理、工程、数学等领域中被广泛应用。三角函数的公式：

正弦函数：y = sinx 余弦函数：y = cosx 正切函数：y = tanx 割函数：y = secx 余割函数：y = cotx 3.微积分基础微积分是研究函数变化的过程的一门学科，包括导数和积分两个方面。导数表示函数在某一点的变化率，积分则表示函数在一段区间内的累积变化量。微积分在自然科学、社会科学、工程技术等领域中均有广泛应用。微积分的公式：导数公式：f'(x) = lim├_(∆x→0) (f(x + ∆x) - f(x))/∆x 积分公式：∫_a^b f(x)dx = lim├_n→∞ □(□(□(Δx )))Σ▒f(xi)Δx 第二篇：高二数学解析几何知识点及公式总结 1.向量及其运算向量是数学中的一种对象，具有大小和方向两个要素。向量的

运算包括加、减、数乘、点乘等，可以用来描述物体的运动、力的作用等。向量运算的公式：向量加法： A + B = (Ax + Bx, Ay + By) 向量减法： A - B = (Ax - Bx, Ay - By) 向量数乘： kA = (kAx, kAy) 向量点乘：A·B = |A||B|cosθ 2.平面及直线的方程平面是空间内的一种二维图形，可以通过点和法向量来确定。直线是平面内的一种一维图形，可以通过点和方向向量来确定。平面及直线方程的公式：平面方程：A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0 直线方程：(x - x0)/l = (y - y0)/m = (z - z0)/n 3.三维空间中的曲面及其参数方程曲面是空间内的一种三维图形，可以通过方程或参数方程来表示。常见的曲面包括球面、圆柱面等。

高二数学知识点及公式整理3篇

高二数学知识点及公式整理【高二数学知识点及公式整理（一）】 1.一次函数：y=kx+b 2.二次函数：y=ax²+bx+c 3.直线的解析式：Ax+By+C=0 4.平面直角坐标系中两点间距离公式：d=sqrt((x2- x1)²+(y2-y1)²) 5.斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1) 6.三角函数：sin、cos、tan 7.勾股定理：c²=a²+b² 8.反三角函数：arcsin、arccos、arctan 9.数列：an=a1+(n-1)d 10.等差数列：an=a1+(n-1)d 11.等比数列：an=a1*q^(n-1) 12.数学归纳法 13.排列组合：P(n,m)=n!/(n-m)!，C(n,m)=n!/(m!(n-m)!) 14.复数：a+bi 15.平方根：sqrt(x) 16.立方根：cbrt(x) 17.对数：log 18.指数：a^x 19.求根公式 20.导数

21.微积分基本定理 22.定积分 23.面积公式 24.体积公式 25.三平方和公式：a²+b²+c²=2(ab+ac+bc) 26.圆的方程：(x-a)²+(y-b)²=r² 27.圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线 28.变量代换法 29.微分方程 30.三维几何：点、直线、平面、向量、平面的法向量、平面的点法式方程、三棱锥、三棱锥的正体积公式【高二数学知识点及公式整理（二）】 1.扇形面积公式：S=1/2r²θ 2.圆锥的侧面积公式：A=πrl 3.三角形的海伦公式：S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) 4.利用平移和旋转变换求图形的面积、体积等问题 5.用微积分计算曲边梯形、曲边三角形、旋转体的体积 6.大数定律与中心极限定理 7.离散型的随机变量及其概率分布律 8.连续型随机变量及其概率密度 9.独立同分布的随机变量的和的概率分布律 10.一维随机变量的数学期望和方差 11.二维随机变量的数学期望和方差 12.重心和质心 13.柯西-施瓦茨不等式 14.傅里叶级数 15.矩阵基本概念

高二数学期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结高二数学期末复习学问点总结高二数学期末复习学问点总结一、直线与圆： 1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，假如把轴围着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=(y2-y2-_1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为 4、，,；.直线与直线的位置关系：(1)平行=留意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式；两条平行线与的距离是 6、圆的标准方程：.圆的一般方程：留意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程： 1、椭圆：方程(ab0)留意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a2c；e=长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2； 2、双曲线：方程(a,b0)留意还有一个；定义:|PF1|-|PF2|=2a2c；e=；实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b 23、抛物线：方程y2=2p_留意还有三个，能区分开口方向；定义:|PF|=d焦点F(,0),准线_=-；焦半径;焦点弦_1+_2+p； 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、留意解析几何与向量结合问题： 1、,.(1)；(2). 2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即 3、模的计算：|a|=.算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如三、直线、平面、简洁几何体： 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应留意的地方：()在已知图形中取相互垂直的轴O_、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o_、oy、使_oy=45(或135)；()平行于轴的线段长不变，平行于轴的线段长减半()直观图中的度原图中就是度，直观图中的度原图肯定不是度

高二数学人教版知识点归纳

高二数学人教版知识点归纳高二数学是中学数学学习的重要阶段，学生需要在这一阶段掌握一系列的基础知识和解题方法。本文将以人教版教材为基础，对高二数学的知识点进行归纳总结。一、函数与导数 1. 函数的概念与表示：函数的定义域、值域，函数的图像与性质。 2. 函数的运算：函数的加法、乘法、复合运算。 3. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数及其性质。 4. 导数与导数公式：导数的定义、导数的几何意义，导数的四则运算、复合函数的求导法则。 5. 函数的单调性与极值：函数的增减性，函数的极值与最值。二、平面向量与解析几何 1. 平面向量的基本概念：向量的表示、模、方向角，零向量、单位向量，向量的加法与减法。 2. 向量的数量积与夹角：数量积的定义与性质，数量积与夹角的关系。

3. 平面解析几何：点、直线、圆的方程及性质，直线与圆的相交关系，曲线的参数方程。三、概率与数理统计 1. 随机事件与概率：随机事件的基本概念，概率的定义与性质，事件的独立性。 2. 随机变量：随机变量的概念与分类，离散型随机变量与连续型随机变量，随机变量的数学期望与方差。 3. 列联表与条件概率：列联表的分析与应用，条件概率的计算与性质。四、立体几何 1. 空间直线与平面：直线与平面的位置关系，直线与平面的交点，平面与平面的交线。 2. 空间几何体：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆锥、球的表面积与体积的计算。五、数列与数学归纳法

1. 数列的概念与性质：数列的定义与表示，等差数列与等比数列，通项公式与前 n 项和公式。 2. 递归数列与数学归纳法：递推公式与递归数列，数学归纳法的基本思想与应用。六、三角恒等变换与解三角形 1. 三角函数的恒等变换：基本恒等式、和差化积、积化和差。 2. 解三角形：已知三角形的一些条件，求解三角形的边长与角度。以上仅为高二数学人教版教材的知识点归纳，详细学习还需参考教材中的相关内容，并进行大量的练习和实际应用。通过系统的学习和不断的实践，相信同学们能够在高二数学学习中取得优异的成绩。

高二理科数学知识点大全

高二理科数学知识点大全一、集合与函数在高二理科数学中，集合与函数是数学的基础。集合是指具有某种特性的对象的组合，而函数则是一种特殊的关系，将一个集合的元素映射到另一个集合的元素上。在学习集合与函数时，需要掌握的知识点有： 1. 集合的表示与运算：包括集合的表示方法、集合的交、并、差、补运算等。 2. 数与集合的关系：例如自然数集、整数集、有理数集、实数集等。 3. 函数的定义与性质：函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性等。 4. 一次函数与二次函数：包括函数的图像、性质、相关公式等。 5. 反函数与复合函数：掌握反函数与复合函数的定义和性质。二、复数与数列 1. 复数的引入与运算：复数的定义、复数的加法、减法、乘法、除法等运算。

2. 复数的几何解释：复数平面、共轭复数、模、辐角等概念。 3. 等差数列与等比数列：等差数列与等比数列的概念、通项公式、求和公式等。 4. 数列的极限：数列收敛与发散的判定、数列极限的计算等。三、三角函数与解三角形 1. 三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义与性质。 2. 三角函数的图像与性质：掌握三角函数的图像、奇偶性、周期性等性质。 3. 解三角形的基本原理：包括正弦定理、余弦定理、正切定理等。 4. 解三角形的应用：解三角形的实际问题，如航空、导航、建筑等领域的应用。四、空间解析几何 1. 三维坐标系与空间直线：掌握空间直线的方向向量与一般方程的求解。 2. 平面与空间曲线：理解平面与空间曲线的方程及其性质。

3. 球与球面：包括球的方程、球面上的点与直线的位置关系等。 4. 空间向量与平行四边形：包括向量的定义、向量的数量积、向量的叉积等。五、概率与统计 1. 概率的基本概念：包括样本空间、随机事件、概率等。 2. 概率计算：掌握概率计算的基本方法，如加法原理、乘法原理等。 3. 统计与抽样：了解样本与总体的关系，掌握抽样的方法与应用。 4. 统计图与统计量：包括直方图、饼图、箱线图等统计图的绘制与分析。以上仅是高二理科数学知识点的简要概述，具体的知识点还需根据学校教学大纲的要求进行深入学习与理解。通过掌握这些知识点，可以为高二理科数学的学习打下坚实的基础。同时，建议学生在学习过程中多加练习，注重理论与实践相结合，提高数学解题的能力与应用水平。

高二理科必修数学知识点

高二理科必修数学知识点 1. 函数函数是数学中的重要概念，它描述了一种关系，即每个自变量对应唯一的因变量。函数可以用多种表示形式，包括代数表达式、图形和数据表等。在高二理科数学中，我们学习了以下几种函数： 1.1 一次函数一次函数是形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数。一次函数的图像为一条直线，斜率 k 决定了直线的倾斜程度，常数 b 决定了直线与 y 轴的截距位置。 1.2 二次函数二次函数是形如 y = ax^2 + bx + c 的函数，其中 a、b、c 是常数且a ≠ 0。二次函数的图像为一条抛物线，开口方向由 a 的正负决定。 1.3 指数函数指数函数是形如 y = a^x 的函数，其中 a 是常数且a > 0, a ≠ 1。指数函数的图像在坐标系中从左下方或右上方无限趋近于 x 轴。

1.4 对数函数对数函数是指以某个正实数为底的对数函数，常用的对数函数是以 10 为底的常用对数函数 y = log10(x)。对数函数的图像在坐标系中从左上方无限趋近于 x 轴。 2. 三角函数三角函数描述了角度与直角三角形的关系。在高二理科数学中，我们学习了以下几种常见的三角函数： 2.1 正弦函数正弦函数是一个周期性函数，表示了一个角对应的正弦值与角度的关系。正弦函数的定义域为实数，值域为 [-1, 1]。 2.2 余弦函数余弦函数也是一个周期性函数，表示了一个角的余弦值与角度的关系。余弦函数的定义域为实数，值域为 [-1, 1]。 2.3 正切函数

正切函数是一个周期性函数，表示了一个角的正切值与角度的关系。正切函数的定义域是不包括所有使得余弦为零的角，并且形成一系列无穷个间隔。 3. 平面几何高二理科数学中涉及了许多平面几何的知识点，包括： 3.1 直线与平面的相交关系在平面几何中，直线与平面可以相交、平行或重合。我们要学习如何判断两个直线或一个直线与一个平面的相交关系以及相交点的性质。 3.2 三角形三角形是平面几何中的重要概念，我们要学习如何判断三角形的相似性、全等性以及计算三角形的面积和周长。 3.3 圆圆是一个平面上所有点到圆心距离相等的集合。我们要学习如何计算圆的面积和周长，并且掌握圆与直线、圆与圆的相交关系。

高二理科数学知识点大汇总

高二理科数学知识点大汇总在高二阶段，理科数学是学生们学习的重点科目之一。为了帮助大家更好地掌握和理解高二数学的知识，本文将对高二理科数学的知识点进行大汇总。一. 代数 1. 函数与方程 - 函数的定义与性质 - 一次函数与二次函数 - 指数与对数函数 - 三角函数与三角方程 - 不等式与方程组 2. 数列与数列极限 - 等差数列与等比数列 - 通项公式与求和公式 - 数列极限与无穷数列

3. 多项式 - 多项式的定义与运算法则 - 一元多项式的因式分解与根的性质 4. 不等式与绝对值 - 一元一次不等式与二次不等式 - 绝对值与绝对值不等式二. 几何 1. 平面几何 - 直线与角 - 四边形与多边形 - 圆与圆的切线 - 相似与全等 2. 空间几何

- 空间中的点、线、面、体 - 空间几何的投影与平面角 3. 三角学 - 三角函数及其概念 - 角的正弦定理与余弦定理 - 曲线解析与极坐标 4. 解析几何 - 坐标系与坐标变换 - 直线与曲线的方程与性质 - 圆与圆锥曲线三.概率与统计 1. 概率 - 随机事件与样本空间 - 概率的计算与性质

- 条件概率与独立性 2. 统计 - 数据的调查与收集 - 数据的统计分析方法 - 参数估计与假设检验四.微积分 1. 函数与极限 - 数列极限与函数极限 - 连续与间断 2. 导数与微分 - 导数的定义与运算法则 - 微分及其应用 3. 积分与不定积分

- 积分的定义与运算法则 - 不定积分与定积分 4. 微分方程 - 一阶微分方程 - 高阶微分方程本文对高二理科数学的主要知识点进行了大汇总，并按照代数、几何、概率与统计以及微积分等板块进行了分类。这些知识点的掌握对于高二学生们建立扎实的数学基础、提高解题能力以及为将来的学习打下坚实的基础至关重要。希望本文对大家的学习有所帮助！

高二数学理科的必会知识点归纳

高二数学理科的必会知识点归纳我们要品格高尚，积极进取;要胸怀大志，勤奋刻苦;要放飞理想，脚踏实地;要开拓创新，精益求精!人生非坦途，学习中一定会有很多困难，拿出你：“天生我才必有用的”的信心，以下是小编给大家整理的高二数学理科的必会知识点归纳，希望大家能够喜欢! 高二数学理科的必会知识点归纳1 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx 的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。高二数学理科的必会知识点归纳2 基本概念公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过

高二数学重要知识点归纳

高二数学重要知识点归纳高二数学重要知识点归纳一、直线与圆: 1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的.直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0; 2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα. 过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(_2-_1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为, ⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为 4、直线与直线的位置关系: (1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式; 两条平行线与的距离是 6、圆的标准方程:.⑵圆的一般方程: 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程: 1、椭圆:①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;

2、双曲线:①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|- |PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2 3、抛物线:①方程y2=2p_注意还有三个,能区别开口方向;②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线_=-;③焦半径;焦点弦=_1+_2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 三、直线、平面、简单几何体: 1、学会三视图的分析: 2、斜二测画法应注意的地方: (1)在已知图形中取互相垂直的轴O_、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o'_'、o'y'、使∠_'o'y'=45°(或135°); (2)平行于_轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半. (3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式: ⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h ⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h: ⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧= ⑷球体:①表面积:S=;②体积:V= 4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。 (3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线 5、求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角) ⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形; ⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角

高二理科数学下册知识点归纳

高二理科数学下册知识点归纳（实用版）编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如幼儿教案、音乐教案、语文教案、知识梳理、英语教案、物理教案、化学教案、政治教案、历史教案、其他范文等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, this store provides various types of educational materials for everyone, such as preschool lesson plans, music lesson plans, Chinese lesson plans, knowledge review, English lesson plans, physics lesson plans, chemistry lesson plans, political lesson plans, history lesson plans, and other sample texts. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!

高二数学学考必考知识点

高二数学学考必考知识点一、集合与函数 1. 集合的表示方法：列举法、描述法、等价集合 2. 集合运算：交集、并集、差集、补集、子集与真子集 3. 集合的运算律：交换律、结合律、分配律、德摩根律 4. 函数的定义与性质：自变量、函数值、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性 5. 函数的图像：上下平移、左右平移、对称轴、射线示意二、数列与数学归纳法 1. 数列的定义：通项、前n项和、等差数列、等比数列 2. 数列的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方、绝对值 3. 数列的性质：递增、递减、有界性、极限、逼近 4. 数学归纳法的步骤与应用：命题的证明、递推关系的确定、举例验证三、平面解析几何

1. 坐标系：直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系 2. 点的坐标与距离：两点间距离公式、两点间中点坐标公式、点到直线距离公式 3. 直线的方程：点斜式、两点式、截距式、一般式、法向量 4. 圆的方程：圆心半径式、直径式、一般式、截距式 5. 直线与圆的位置关系：内切、外切、相交、相切、相离四、三角函数 1. 基本概念：角度、弧度、正弦、余弦、正切、余切、割、余割 2. 基本关系：同角三角函数的关系、余角三角函数的关系、互余角三角函数的关系 3. 特殊三角函数值：0°、30°、45°、60°、90°角的正弦、余弦、正切值 4. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性、值域、定义域 5. 三角函数的图像：正弦曲线、余弦曲线、正切曲线、余切曲线

五、解析几何 1. 直线的方程：点斜式、两点式、截距式、一般式、法向量 2. 平面的方程：一般式、点法式、截距式、法向量 3. 曲线的方程：圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程、抛物线的方程 4. 空间几何体的体积：立方体、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体 5. 空间几何体的表面积：立方体、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体以上就是高二数学学考的必考知识点，每一个知识点都是重要的基础，掌握好这些知识，对于后续学习和解题都有很大的帮助。在学习过程中，要注重理论的掌握和实际问题的应用，通过大量的练习和解题，逐渐提高自己的数学水平。希望同学们能够积极学习，取得优异的成绩！

高二下册理科数学知识点

高二下册理科数学知识点高二下学期是数学学科的重要阶段，学生将继续深入学习理科数学知识。本文将介绍一些高二下册理科数学的重要知识点，帮助学生更好地掌握和应用这些知识。一、函数与方程 1. 函数的定义和性质：函数是一个映射关系，将自变量的值映射到因变量的值。函数的定义域、值域、奇偶性以及图像的性质等都是学习函数的重要内容。 2. 一次函数和二次函数：一次函数的方程为y = kx + b，二次函数的方程为y = ax² + bx + c。学生需要了解函数的图像特点、根的性质和抛物线的性质等。 3. 指数函数和对数函数：指数函数的定义为y = aˣ，对数函数的定义为y = logₐ(x)。学生需要掌握指数函数和对数函数的图像、性质和相关公式。

4. 三角函数：正弦函数、余弦函数和正切函数是三角函数的基本函数。学生需要了解三角函数的周期性、图像变换和相关公式等。二、解析几何 1. 平面向量：平面向量是研究平面几何的重要工具。学生需要了解平面向量的定义、运算法则、线性相关性以及平面向量的应用等。 2. 直线和圆的方程：直线的方程可用一般式、点斜式和截距式表示。圆的方程为(x - a)² + (y - b)² = r²。学生需要了解直线和圆的方程的性质和应用。 3. 平面几何运动学：学生需要了解平面上点的运动、位移、速度和加速度的概念，并能解决相关的运动学问题。三、概率与统计

1. 随机事件与概率：学生需要了解随机事件的概念和特点，并能计算概率。包括计算几何概率、条件概率和乘法定理等。 2. 随机变量与概率分布：学生需要了解随机变量和概率分布的概念，并能计算期望和方差。包括离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布。 3. 统计与抽样：学生需要了解统计的基本概念和方法，包括描述统计和推断统计。了解如何进行样本调查和数据分析。四、微积分初步 1. 函数的极限：学生需要了解函数极限的概念和性质，并能计算函数的极限。包括无穷趋势、左右极限和无穷小量等。 2. 导数与微分：学生需要了解导数和微分的概念和性质，并能计算函数的导数。包括常用函数的导数公式和求导法则等。 3. 函数的应用：学生需要了解函数在几何、物理等领域的应用。包括曲线的凸凹性、最值问题和曲线的图像等。

高二数学知识点总结归纳【五篇】

高二数学知识点总结归纳【五篇】高二数学是整个高中数学学科体系的重要部分，其涵盖的知识点和内容比高一数学更加广泛和深入。在高二数学学习中，有许多重要的知识点需要我们理解和掌握，这些知识点不仅关乎我们学习数学的基础，也是我们未来竞争中必不可少的组成部分。在本文中，我们将为大家总结归纳五篇高二数学知识点，帮助大家更好地进行数学学习。一、高二数学知识点总结之初等函数初等函数是高中数学中的重要分支，也是理科生考试中不可缺少的重要知识点。其中，包括常见的多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等等。其中，多项式函数和三角函数经常出现在各类赛事和奥赛中，并且重要性非常高。例如，多项式函数有如下例子： 1、$y = x^2 + x + 1$，它的图像一定是一个开口向上的抛物线，其中顶点的横坐标为$x = -\frac{1}{2}$ ，纵坐标为$y = \frac{3}{4}$。 2、$y = x^3 - 3x$，它的图像对称于原点，其中$x = \sqrt[3]{3}$，$x = -\sqrt[3]{3}$，$x = 0$是它的零点，且$x$轴为其渐近线。 3、$y = \frac{x + 2}{2x^2 + x - 3}$，它的最简式是$y = \frac{1}{2(x-1)} - \frac{1}{2(x+3)}$，它的函数图像有两个渐

近线：$x = 1$和$x = -\frac{3}{2}$，且$y$轴为其对称轴。二、高二数学知识点总结之平面几何平面几何是高中数学的另一个重要方向，它主要研究平面上的图形、尺寸、位置等特性，包括平面中的各种三角形、四边形、圆与圆、平行四边形、相似三角形、几何变换等内容。在此，我们可以举例如下： 1、三角形内角和定理：一个三角形内角的和等于$180°$。 2、欧拉线定理：对于任何三角形，它的欧拉线、垂心和重心共线，并且欧拉线的长度等于重心到垂心距离的$2$倍。 3、圆的欧拉定理：对于任何圆，它的欧拉定理都成立，即圆心、外心、内心和互补的费马点四点共线。三、高二数学知识点总结之概率与统计概率与统计是高中数学中另一个非常重要的方向，它主要涉及到随机事件、概率、统计分布、假设检验等内容。在此，我们列举几个例子： 1、频率和概率的区别：频率指的是已经发生的事件的次数，而概率指的是一个事件发生的可能性。 2、正态分布：正态分布是统计学中非常重要的一种分布方式，它的概率分布函数呈钟形，且均值、中位数、众数都相等。

高二下理科数学知识点整理(教师版)

高二理科数学一、导数 1、导数定义：f （x ）在点x 0处的导数记作 x x f x x f x f y x x x ∆-∆+='='→∆=)()(lim )(000 00 ； 2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度； 3、常见函数的导数公式: ①'C 0=；②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(；⑦a x x a ln 1)(log '= ；⑧x x 1 )(ln '= 。 ⑨211x x -=' ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛；⑩ ()x x 21=' 4、导数的四则运算法则： ;)(;)(;)(2 v v u v u v u v u v u uv v u v u ' -'=''+'=''±'='± 5、复合函数的导数：;x u x u y y '⋅'=' 6、导数的应用：（1）利用导数求切线：根据导数的几何意义，求得该点的切线斜率为该处的导数（)(0x f k '=）；利用点斜式（)(00x x k y y -=-）求得切线方程。注意ⅰ）所给点是切点吗ⅱ）所求的是“在”还是“过”该点的切线（2）利用导数判断函数单调性：①)(0)(x f x f ⇒>'是增函数； ②)(0)(x f x f ⇒<'为减函数；③)(0)(x f x f ⇒≡'为常数；反之，)(x f 是增函数⇒0)(≥'x f ，)(x f 是减函数⇒0)(≤'x f

（3）利用导数求极值：ⅰ）求导数)(x f '；ⅱ）求方程0)(='x f 的根；ⅲ）列表得极值。（4）利用导数最大值与最小值： ⅰ）求得极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。（5）求解实际优化问题： ①根据所求假设未知数x 和y ，并由题意找出两者的函数关系式，同时给出x 的范围；②求导，令其为0，解得x 值，舍去不符合要求的值； ③根据该值两侧的单调性，判断出最值情况（最大还是最小）； ④求最值（题目需要时）；回归题意，给出结论； 7、定积分（1）定积分的定义：)(lim )(1 i n i b a n f n a b dx x f ξ∑⎰=∞ →-=（注意整体思想）（2）定积分的性质：①⎰⎰=b a b a dx x f k dx x kf )()( （k 常数）； ②⎰⎰⎰±=±b a b a b a dx x f dx x f dx x f x f )()()]()([2121； ③⎰⎰⎰+=b c b a c a dx x f dx x f dx x f )()()( （其中)b c a <<。（分步累加）（3）微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）： ⎰ -==b a b a a F b F x F dx x f )()(|)()( （熟记'⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+=+11n x x n n （1-≠n ），()'=x x ln 1，()'-=x x cos sin ，

高二数学知识点总结归纳

高二数学知识点总结归纳数学依旧是高考中重难点科目，要学好数学不是一件容易的事，平常得多学多练才行。今天小编在这给大家整理了高二数学知识点总结，接下来随着小编一起来看看吧! 【一】一、集合概念 (1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示: 自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。函数一、映射与函数: (1)映射的概念: (2)一一映射: (3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的求法:

①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式; ②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如: ; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域 ; ⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。【二】函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。应用:比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较 f(x)与 f(-x)的关系。 f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数 ; f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。判别方法:定义法，图像法，复合函数法应用:把函数值进行转化求解。周期性:定义:若函数 f(x)对定义域内的任意 x 满足:f(x+T)=f(x),则 T 为函数 f(x)的周期。其他:若函数 f(x)对定义域内的任意 x 满足:f(x+a)=f(x-a),则 2a 为函数 f(x)的周期.

高二数学(理科)选修2知识点总结

高二数学(理科)选修2-1知识点总结高二数学(理科)选修2-1学问点总结高二数学归纳材料实小校区TEL：87530008 ●高二数学（选修2－1）学问点归纳资料第一局部简洁规律用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句.真命题：推断为真的语句.假命题：推断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、原命题：“若 p，则q”逆命题：“若q，则p”否命题：“若p，则q”逆否命题：“若q，则p” 4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有一样的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．若pq，则p是q的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若AB，则A是B的充分条件或B是A 的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件； 6、规律联结词：⑴且(and)：命题形式pq；⑵或（or）：命题形式pq； ⑶非（not）：命题形式p.

pqppqpq真真假假真假真假真假假假真真真假假假真真7、⑴全称量词“全部的”、“任意一个”等，用“”表示；全称命题p：xM,p(x)；全称命题p的否认p：xM,p(x)。⑵存在量词“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；特称命题p：xM,p(x)；特称命题p的否认p：xM,p(x)；其次局部圆锥曲线 1、平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹称为椭圆．即：|MF1||MF2|2a,(2a|F1F2|)。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形 -1- 高二数学归纳材料实小校区TEL：87530008 标准方程x2y21ab0a2b2axa且byby2x21ab0a2b2bxb且aya范围1a,0、2a,0顶点10,a、20,a1b,0、2b,010,b、20,b轴长焦点焦距对称性离心率短轴的长2b长轴的长2aF1c,0、F2c,0F10,c、F20,cF1F22cc2a2b2关于x 轴、y轴、原点对称cb2e120e1aa3、平面内与两个定点F）的点的轨迹称为1，F2的距离之差的肯定值等于常数（小于F1F2双曲线．即：||MF1||MF2||2a,(2a|F1F2|)。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 4、双曲线的几何性质：焦点在y轴上焦点的位置焦点在x轴上图形