组合荷载作用下单桩承载性状研究
群桩基础中的一根基桩单独受荷时的承载力和沉降性状
群桩基础中的⼀根基桩单独受荷时的承载⼒和沉降性状读书报告河海⼤学⽜永前⼀．群桩基础效应的读书报告群桩基础中的⼀根基桩单独受荷时的承载⼒和沉降性状，往往与相同地质条件和设置⽅法的独⽴基础有显著差别，这种现象称为群桩应，因此，群桩的基础承载⼒g Q 常常不等于其中各基础的承载⼒之和i Q ∑。
通常⽤群桩效应系数/g iQ Q η=∑来衡量群桩基础中各个桩基的平均承载⼒⽐独⽴单桩降低或提⾼的幅度。
由摩擦⾏桩组成的低承台群桩基础，当其承受竖向荷载⽽沉降时，承台底必然产⽣⼟体反⼒，从⽽分担了⼀部分荷载，使桩基承载⼒随之提⾼，道路⼯程中的桩基础我⼀般以垫层或⼟⼯格栅类似于建筑⼯程中的低承台，低承台底⾯处的⼟所分担的荷载，可占总承载⼒的20%到35%。
当然，群桩基础建成后，可能出现承台底⾯与⼟基开脱情况，此时不⽤考虑承台底阻⼒对桩基承载⼒的影响。
这种情况⼤体有：1. 沉⼊挤⼟桩的庄周⼟体因孔隙⽔压⼒剧增所引起的隆起，于垫层或格栅修筑后孔压继续消散⽽⽽固结下沉。
2. 车辆频繁⾏驶震动。
3. 桩周产⽣负摩阻⼒的各种情况导致的承台底⾯与⼟基的初始接触随时间渐渐松弛⽽脱离。
4. 黄⼟地基湿陷或砂图地震液化所引起的承台与⼟基突然开裂。
端承型群桩基础端承型基桩的桩底持⼒层刚硬，沉降量较⼩，因此承台底⾯⼟反⼒很⼩，端承型群桩基础中各个基桩的⼯作性状接近于单桩，所以η可认为为1。
摩擦型群桩基础（1）不考虑承台效应的影响（即承台地⾯脱落）如上图所⽰，先假设承台底⾯脱离地⾯的群桩基础中各桩均匀受荷，就如独⽴单桩那样，桩顶荷载Q 主要通过桩侧摩阻⼒引起压⼒扩散⾓α范围内庄周桩⼟中的附加应⼒。
各桩在桩端平⾯上的附加压⼒分布⾯积的直径2tan D d l α=+。
当a S实际的群桩效应其实更为复杂，有以下⼏个⽅⾯：（1）承台刚度的影响: 这主要是针对建筑桩基础的刚性承台⽽⾔的，⼤致意思就是指刚性承台会使桩做同步沉降，同时会使各桩的桩顶荷载发⽣由承台向中部向外围转移，所以刚性承台下的桩顶荷载分配⼀般是⾓⾓桩最⼤，中⼼桩最⼩，边桩居中。
单桩复合地基承载性状的数值模拟与研究
２ 杭 州 宋都 房 地 产 集 团 有 限套 司 ， 江 ． 浙
摘 要 ： 用 三 维 非 线 性 有 限 元 一 无 界 元 耦 合 程 序 ， 析 了褥 垫层 对 不 同 刚 度 桩 体 复 合 地 基 桩 侧 摩 阻 力 和 桩 身 应 采 分 力的 影 响 ， 有垫 层 时 桩 体 刚度 、 载 、 长 的变 化 对 复 合 地基 桩侧 摩 阻力 的影 响 。 及 荷 桩 关 键 词 ： 合地 基 ： 值模 拟 ； 载 性 状 ； 垫 技 术 复 数 承 褥 中 国 分 类 号 ：Ｕ ７ Ｔ ４０ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０８— ０Ｘ［０２ ０ ０５ ０ １ ０ ７ １ ２０ ）３— ０５— ３
称为 极 柔 性 桩 、 般 柔 性 桩 、 刚 性 桩 、 性 桩 ， 表 ２所 一 半 剐 见
示 ｌ ｌ
极 柔 性 桩 、 般 柔 性 桩 采 用 双 曲 线 模 型 ； 刚 性 桩 一 半
和 剐 性 桩采 用线 弹 性 模 型 。 表 ２ 不 同模 量 比 的桩 体
究还不很成熟 。本 文采 用三维 非线性 有 限元一无界元 耦台
程 序 ． 过 一 系 列 的 数 值模 拟 试 验 方案 对 不 同桩 体 剐 度 的 单 通 桩 复 合 地 基荷 载 传递 的机 理 做 了一 些 探 索 。
极 柔性 桩
０． ０ Leabharlann ０２ ５ ０ ２ ０１ 数值 模 拟 试 验 方 案
ｌ Ｉ 桩 体 与 承 台 尺 寸
文 中桩 体 截 面 尺 寸 为 ０ ５ｔ ．ｍ， 台 尺 寸 为 １５ ａ×０５ 承 ｍｘ
维普资讯
浙 江 水利 科 技 ・ ０２年 － ３期 ２０ 第
单 桩 复 合 地 基 承 载 性 状 的 数 值 模 拟 与 研 究
基础工程-10竖向荷载下单桩工作性能
桩侧摩阻力
δ u＝
黏土中 4-6mm 砂土中 6-10mm
桩侧摩阻力达到极限值τu可用类似于土的抗剪强度的库伦公式表示：
u ca x tan a
式中，ca和υa为桩侧表面与土之间的附着力和摩擦角，σx为深度z处作用 于桩侧表面的法向应力，与土的竖向有效应力σv’有：
x Ks v '
正摩擦
负摩擦
桩侧负摩阻力
负摩阻力产生的原因：（桩侧土体下沉超过桩的下沉）
欠固结土或新填土固结作用 大面积堆载使桩周土层压密 地下水位下降引起大面积沉降 湿陷性黄土侵水而湿陷 打桩产生的超静孔压消散引起的固结下沉 。。。
桩侧负摩阻力
负摩阻力变化规律：
中性点：桩土之间不产生相对位移的截面位置（δ＝0，τ＝0，N=max） •中性点之上，土层产生相对于桩身的向下位移，出现负摩阻力 •中性点之下，土层产生相对于桩身的向上位移，出现正摩阻力 Q
负摩阻力
土 桩
正摩阻力
中性点
最大轴力点 (Q+Fn) 桩端阻力
单桩
位移曲线
侧摩阻力分布
桩身轴力分布
Q+(Fn-Fp)
桩侧负摩阻力
宁海电厂实测桩侧负摩阻力
F1000冲孔灌注桩，桩长37m，回填土8m厚
起始时间为2003-12-15
轴力（kN） 200 400 600 800 1000 1200
-200 0 5 10 15
式中，Ks为桩侧土的侧压力系数，受施工影响很大
挤土桩: Ks > K0 非挤土桩: Ks < K0
桩侧摩阻力的深度效应
qs
qs
15~20倍桩径
在15~20倍桩径深度时σv’达到最 大后随深度保持不变 δ的值在0.5 φ ~0.8 φ （ φ 为 桩周土的内摩擦角）
静压桩终压力及单桩竖向承载力的相关性_pdf
摘 要 : 以苏南软土地区的静压桩施工实测资料为依据 ,着重分析了静压桩的终压力与单桩竖向承载力之间的相 互关系 ,并按照静压桩的入土深度 ,提出两者之间的相关性估算方法 ,为静压桩的安全 、合理施工提供参考 。 关键词 : 静压桩 ;终压力 ;单桩竖向承载力 3 中图分类号 : TU47311 + 3 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 - 7643 (2006) 05 - 0063 - 04
(2)桩端土层的性质 ,桩端持力层的类别和性 质直接影响桩端阻力的大小和桩的沉降量 。低压缩 性 、高强度的砂 、砾 、岩层是理想的具有高端阻力的 持力层 ;相反 ,高压缩性 、低强度的软土几乎不能提 供桩端阻力 ,并有可能导致桩发生突进性破坏 。
(3)桩的几何特征 ,不仅桩的形状及表面积决 定桩侧总阻力的大小 ,而且桩的长细比也是影响桩 侧阻力 、桩端阻力的发挥程度和单桩承载力的主要 因素 。
≥11125 ≥11278 ≥01984 ≥01833 ≥01909 ≥11232 ≥11564 ≥11828 ≥11828 ≥1122 ≥11353 ≥11215 ≥11265 ≥11239 ≥11253 ≥11306 ≥01674 ≥01572
由表 1可知 ,即使在同一地区 ,不同施工地点的 静压桩基工程 ,其压桩系数 Q / P (压桩力与桩承载 力标准值之比 )的值 ,从 0157～1183不等 ,呈现了较 大的离散性 。这充分说明 ,在软粘土中 ,静压桩竖向 承载力的变化除了与终压力值有关外 ,还与其它因 素密切相关 ,总的来说 ,影响静压桩竖向承载力的主 要因素有以下几点 。
第一种方法是回归区域性的经验公式 ,这种方
法最为常用 ,公式往往是结合某种具体的土层特定 条件要求 。
4-1单桩承载力
2、桩侧极限摩阻力的确定
桩侧单位面积的极限摩阻力取决于桩侧土间的剪切强度。 按库仑强度理论得知：
htg Ca K vtg Ca
三、按桩身材料强度确定单桩承载力
一般说来，桩的竖向承载力往往由土对桩的支承能 力控制。但当桩穿过极软弱土层，支承（或嵌固）于岩层 或坚硬的土层上时，单桩竖向承载力往往由桩身材料强度 控制。此时，基桩将象一根受压杆件，在竖向荷载作用下， 将发生纵向挠曲破坏而丧失稳定性，根据《公路桥规》， 对于钢筋混凝土桩，当配有普通箍筋时，可按下式确定基 桩的竖向承载力：
（一）在横向荷载作用下，桩的破坏机理和特点
桩在横向力作用下变形示意图 a)刚性桩；b)弹性桩
（二）单桩横向容许承载力的确定方法
单桩水平静载试验
桩水平静载试验装置示意图
五、关于桩的负摩阻问题
（一）负摩阻力的意义及其产生原因
在一般情况下，桩受轴向荷 载作用后，桩相对于桩侧土 体作向下位移，土对桩产生 向上作用的摩阻力，称正摩 阻力。
（四）静力分析法
静力分析法是根据土的极限平衡理论和土的强度理论， 计算桩底极限阻力和桩侧极限摩阻力，也即利用土的强度 指标计算桩的极限承载力，然后将其除以安全系数从而确 定单桩容许承载力。
1、桩底极限阻力的确定
把桩作为深埋基础，并假定地基的破坏滑动面模式， 运用塑性力学中的极限平衡理论，导出地基极限荷载（即 桩底极限阻力）的理论公式：
（二）桩侧摩阻力的影响因素及其分布
桩侧摩阻力除与桩土间的相对位移有关，还与 其它因素有关。 土的性质 桩的刚度 时间因素 土中应力状态 桩的施工方法等
（三）桩底阻力的影响因素及其深度效应
桩底阻力影响因素 桩底地基土的性质（主要影响因素） 持力层上覆荷载（覆盖土层厚度） 桩径 桩底作用力 时间 桩底进入持力层深度等。
第三章 单桩和群桩在竖向荷载作用下的受力性状
3.快速法与慢速法测试结果分析 快速法由于每级荷载维持时间为1h，各级荷载下的桩顶沉降相对慢速法 要小一些，如图3-7。一般不同桩端持力层中快速法与慢速法有如下特 点： 1）嵌岩端承桩（rock-socketed pile）：由于嵌岩端承桩桩沉降很小， 沉降稳定很快，因此快速法和慢速法所测得承载力基本一致。 2）桩端砂性土（sand at pile end）：对于桩端土性较好的端承桩， 桩沉降较小，快速法测得的极限承载力比慢速法略大。 3）桩端黏性土（clay at pile end）：对于桩端土性较差的摩擦桩， 桩沉降较大，快速法测得的极限承载力要比慢速法大。 4）纯摩擦桩（pure frictional pile）：对于以桩侧阻力为主的纯摩 擦桩，桩沉降很大，快速法测得的极限承载力一般要比慢速法高一级， 约10％左右。
1
3.1
概
述
对单桩和群桩在竖向荷载作用下受力性状研究是进行桩基设 计的基础。虽然有各种不同的桩型、不同的桩基规格、不同 的施工方式、不同的地质条件，桩基的受力性状也各不相同。 但有一点是共同的，都是基于在桩顶作用竖向荷载，由桩身 通过桩侧土和桩端土向下传递荷载，来研究桩身应力和位移 的变化规律。研究的结论适用于建筑物桩基础、桥梁桩基础、 码头桩基础与海洋构筑物桩基础等。 本章从单桩竖向抗压静荷载试验入手，主要介绍桩土体系的 荷载传递、桩侧阻力、桩端阻力、单桩竖向极限承载力计算、 打桩挤土效应、群桩受力性状及群桩效应、群桩极限承载力 计算、桩基承载力的时间效应、桩基负摩阻力、桩端后注浆 的理论研究等方面的内容。
4
3.2.1 静载试验的目的与适用范围 单桩竖向抗压静载试验主要的目的包括以下五个方面： 1.确定单桩竖向抗压极限承载力及单桩竖向抗压承载力特征 值； 2.判定竖向抗压承载力是否满足设计要求； 3.当埋设有桩底反力和桩身应力、应变测量元件时，可测定 桩周各土层的摩阻力和桩端阻力； 4.当埋设桩端沉降测管，测量桩端沉降量和桩身压缩变形时， 可了解桩身质量、桩端持力层、桩身摩阻力和桩端阻力等情 况； 5.评价桩基的施工质量，作为工程桩的验收依据。 单桩竖向抗压静载试验适用于所有桩型的单桩竖向极限 承载力的确定。
单桩承载力
第四节单桩承载力桩基础是由若干根基桩所组成，在设计桩基础时，应从分析单桩入手，确定单桩承载力，然后结合桩基础的结构和构造型式进行基桩受力分析计算，从而检验桩基础的承载力及其变形。
单桩承载力是指单桩在荷载作用下，地基土和桩本身的强度和稳定性均能得到保证，变形也在容许范围内，以保证结构物的正常使用所能承受的最大荷载。
一般情况下，桩受到轴向力、横轴向力及弯矩作用，因此须分别研究和确定单桩的轴向承载力和横轴向承载力。
一、单桩轴向荷载传递机理和特点桩的承载力是桩与土共同作用的结果，了解单桩在轴向荷载下桩上间的传力途径、单桩承载力的构成特点以及单桩受力破坏形态等基本概念，将对正确确定单桩承载力有指导意义。
（一）荷载传递过程与土对桩的支承力桩在轴向压力荷载作用下，桩顶将发生轴向位移（沉降），它为桩身弹性压缩和桩底以下土层压缩之和。
置于土中的桩与其侧面土是紧密接触的，当桩相对于土向下位移时就产生土对桩向上作用的桩侧摩阻力。
桩顶荷载沿桩身向下传递的过程中，必须不断地克服这种摩阻力，桩身轴向力就随深度逐渐减小，传至桩底的轴向力也即桩底支承反力，它等于桩顶荷载减去全部桩侧摩阻力。
桩顶荷载是桩通过桩侧摩阻力和桩底阻力传递给土体。
因此，可以认为土对桩的支承力是由桩侧摩阻力和桩底阻力两部分组成，桩的极限荷载（或称极限承载力）就等于桩侧极限摩阻力和桩底极限阻力之和。
桩侧摩阻力和桩底阻力的发挥程度与桩土间的变形性态有关，并各自达到极限值时所需要的位移量是不相同的。
试验表明:桩底阻力的充分发挥需要有较大的位移值，在粘性土中为桩底直径的25%，在砂性土中约为8%~10%；而桩侧摩阻力只要桩土间有不太大的相对位移就能得到充分的发挥，具体数量目前认识尚不能有一致的意见，但一般认为粘性土为4 ~ 6mm，砂性土为6~10mm。
因此在确定桩的承载力时，应考虑这一特点。
柱桩由于桩底位移很小，桩侧摩阻力不易得到充分发挥。
对于一般柱桩，桩底阻力占桩支承力的绝太部分，桩侧摩阻力很小常忽略不计。
浅析单桩在竖向载荷作用下的工作性状
每一单元 与土体 尺寸 、 的应力一应 变特性 、 土 桩周 土质情 况 、 桩端 土质情况 （ 或岩 法的基本概念是把 桩视 为由许 多弹簧单元 组成 ， 之间用非线性 弹簧联 系 ， 以模拟桩一 土之间 的荷 载传递关 系。桩 石） 以及桩 身的刚度 、 持力层 的弹性模量 和土层 的构成情况等 。
论依据。
在单桩 承受竖 向荷 载的情况 下 ， 当桩还 未承受 外加 荷载 时 ，
６％， ０ 可看作是端承桩 ； Ｅ ／ ， １０时 ， 当 ｂＥ ≥ ０ 实际上就是端 承桩 。 ２ 桩土的刚度 比 Ｅ ／ ， ） Ｅ 愈大 ， 承力所 占总荷载的百分 比愈 端
反之 ， 端承力所 占比例降低 ， 桩侧摩 阻力所 占 比例增大 。对 于 作用在桩身表面上 的是 水平 向的土 压力 。随着桩上 竖 向荷 载 的 大 ； ｐ ， ／ ０的中长桩（ ｄ￣２ ） 其端 承力接 近 于 ０ Ｌ／ ５， 。这说 明 增大 ， 桩身表面的摩擦 力将被 发挥 出来 ， 最后 是附着 力被 发挥 出 Ｅ Ｅ ＜ 一１ 对于砂桩 、 碎石桩和灰 土桩等 低 刚度桩 组成 的桩基 ， 应按 复合 地 来， 这些分量 的总和 就是 总的表面 摩阻力 ； 作用 在桩端 的反力 而
主要是竖直 向的， 这就是桩端阻力 ； 两者之和构成 了桩 的承载力。 基工作 原理进行设 计。 ３桩底扩 大头 与桩 身直径 之 比 Ｄ 愈 大 ， 承力 分担 总荷 ） 端 两者之 比取决于桩的尺寸与设置方法 、 总荷载的 大小 以及地基 土
的分层及其力学特性。
竖 向荷载作用下 桩一 土体 系荷载传 递 的过程可 简单 描述 如
承担。在桩 的承载过程 中 ， 身位移 和桩身荷 载随深度 递减 ， 桩 桩 劳 的 。 Ｓｅ ｅｄ和 Ｒ ｅｅｌ １ ５ 首先 提 出用 传递 函数 法计 算桩 的 ｅＳ【ｌ ９ ５年 在 侧摩 阻力 自上 而下逐步 发挥 。由此可 见 ， 的荷载与沉降关 系为 桩 荷载传递 ， 此后 Ｋｅ ｉ ｊ１５ ｚ ［ （ ９ ７年 ） ｄ 在此基 础上有 所发 展。这种 方 非线性关系 ， 十分复杂 ， 且与下列许 多因素有 关 ： 桩的几何 形状和
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组合荷载作用下单桩承载性状研究
摘要：组合荷载作用下部分埋入桩基础的承载性状有非常重要的理论价值和现
实意义。
目前人们在水平受荷桩的计算理论方面已有一些研究成果，但对组合受
荷桩承载性状的研究却很少。
工程中计算组合荷载作用下部分埋入单桩承载性状时，常用的方法是分别考虑竖向和水平向荷载作用下单桩的变形特性，然后依据
小变形原理将竖向和水平向荷载产生的内力相叠加，忽略了荷载间的相互作用对
桩基础承载性状的影响。
显然此种计算方法不能真实反应组合荷载作用下桩的受
力情况。
关键词：组合效应，桩基础，荷载作用顺序，部分埋入
1.引言
近海以及海上工程的桩基础不仅要承受上部结构自重，往往还需要承受风、
水流、波浪、地震等荷载作用。
所以研究组合荷载作用下单桩承载性状很有必要。
组合荷载中竖向和水平向荷载对桩基础的作用通常是有先后顺序的，不同加载顺
序对桩基础承载性状有不同的影响[1]。
例如，码头竣工后桩基础往往是先承担由
结构自重引起的竖向荷载，还要承担风、地震等水平荷载作用。
而码头施工期间
桩基础通常是先承受边坡土体引起的水平荷载后承受上部结构自重引起的竖向荷载，显然这两种情况下竖向荷载和水平荷载作用的顺序是不同的。
所以研究组合
荷载作用时应考虑荷载作用顺序。
2. 研究现状
在桩基承载力计算方面，竖向与水平向荷载间究竟存在一个怎样的相互影响
关系，是目前工程领域急需解决的一个问题。
虽说学者们对组合荷载作用下桩基
础的受力特点已有一些研究[2][3]，但仍有很多不足之处。
一些学者在研究组合荷载作用下桩基的承载性状时，假设桩基完全埋入泥面
一下，然而近海及海上工程中，桩基往往部分埋置，其裸露地面以上桩段常常需
要承受风、浪、流等水平荷载、环向静水压力以及竖向荷载的组合作用，基于完
全埋置的桩基理论不能适应于计算部分埋入桩基的承载特性。
工程中计算组合荷载作用下部分埋入单桩承载性状时，常用的方法是分别考
虑竖向和水平向荷载作用下单桩的变形特性，然后依据小变形原理将竖向和水平
向荷载产生的内力相叠加，不考虑竖向荷载与水平荷载间的相互作用对桩基础承
载性状的影响。
显然此种计算方法不能真实反应组合荷载作用下桩的受力情况
3. 研究思路
学者们对竖向荷载、不同加载顺序对单桩承载性状的影响方面研究很少。
由
于组合荷载作用下单桩工作性状和桩土相互作用机理尚未有一个统一的认识，特
别是在不同加载顺序下单桩承载性状方面更是缺乏认识[4]，使得桩基在组合荷载
作用下产生的危害给人类带来了严重的生命、财产损失。
因此分析组合荷载作用
下单桩的变形性状，探索不同加载顺序对于单桩承载特性的影响，具有重要的学
科意义和工程应用价值。
在研究组合荷载作用下单桩承载性状时，应考虑荷载作用顺序，竖向、水平
向荷载间的相互影响，及各自的大小，这些都对组合受荷单桩承载性状有一定的
影响。
所以在研究时应将这些影响因素考虑在内，才能得到真实的桩身变形情况。
4.研究方法
本文为了更好的给出组合受荷单桩的桩土相互作用，本文采用ABAQUS软件
进行模拟。
ABAQUS软件不仅能解决简单的线性问题，还能分析较为复杂的非线
性问题。
ABAQUS软件因其出色的分析和模拟复杂系统的能力，使之被广泛的应用于各个领域；该软件具有分析高度非线性问题的能力，而岩土工程中存在很多高度非线性问题有待解决，故ABAQUS可以有效分析岩土工程问题[5][6]。
采用ABAQUS进行模拟，首先考虑荷载作用顺序对部分埋入单桩承载性状的影响。
将先施加水平荷载后施加竖向荷载的模拟结果与先施加竖向荷载后施加水平荷载的计算结果进行比较，得出荷载作用顺序对单桩承载性状的影响。
并将组合荷载作用下的单桩承载性状与仅有水平荷载作用下的进行比较，得出竖向荷载对单桩承载性状的影响。
5.结论
主要对组合荷载作用下的单桩承载性状做以下两个方面的研究：不同加载顺序对桩基础承载性状的影响；不同加载顺序下竖向荷载对水平受荷桩的影响。
本章基于ABAQUS分析组合荷载作用下部分埋入单桩的承载性状，并设置了不同工况分析竖向力、荷载作用顺序对单桩承载性状的影响。
由ABAQUS模拟结果可知，不同荷载作用顺序对基桩的有不同的影响。
先施加竖向荷载后施加水平荷载的加载方式下桩顶位移较小，先施加水平荷载后施加竖向荷载的加载方式下产生的桩顶位移较大，先施加竖向荷载后施加水平荷载的加载方式对于桩基础而言是偏于安全的，这与郑刚,赵春风等人的结论是一致的。
6.参考文献
[1]赵春风, 王卫中, 赵程,等. 组合荷载下单桩承载特性现场试验[J]. 中国公路学报, 2013, 26(6):59-64.
[2]Meyerhof, G G; Sastry, V V R N.Bearing capacity of rigid piles under eccentric and inclined loads[J]. Canadian Geotechnical Journal,1985, P267–276.
[3]武科, 栾茂田, 范庆来,等. 倾斜荷载作用下桶形基础承载力特性研究[J]. 岩土力学,2009, 30(4):1095-1101.
[4]陈正, 苏润建. 不同加载顺序对微型桩承载特性的影响[J]. 建筑科学, 2011, 27(3):45-48.
[5]朱以文. ABAQUS与岩土工程分析[M]. 中国图书出版社, 2005.
[6]王金昌. ABAQUS在土木工程中的应用[M]. 浙江大学出版社, 2006.。