六年级数学下册知识点归纳
小学六年级下册数学重点知识点整理
小学六年级下册数学重点知识点整理六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4 ，所以的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
六年级下册数学全部知识点总结
六年级下册数学全部知识点总结
1.分数运算：
-分数加减法：同分母、异分母分数的加减法则及其混合运算。
-分数乘法：分数与整数、分数与分数的乘法法则，理解倒数概念，掌握分数乘法的简便算法。
-分数除法：分数除以整数、分数除以分数的运算规则，以及分数除法转化为乘法运算的方法。
2.比和比例：
-比的意义和性质，比的基本性质，求比值和化简比。
-比例的意义，比例的基本性质，解比例方程，正比例和反比例的概念及应用。
3.百分数：
-百分数的意义，百分数与小数、分数之间的互化。
-百分数的应用，如折扣、税率、利率等问题的解决。
4.圆：
-圆的基本概念，直径、半径、周长、面积的计算公式。
-圆心角、弧、扇形、圆锥和圆柱的相关计算。
-圆周率π的认识和应用。
5.统计与概率：
-复式统计表和复式条形统计图的理解和绘制。
-可能性的大小比较，简单事件发生的可能性计算。
6.平面图形与立体图形：
-平行四边形、梯形的性质和面积计算。
-三角形、平行四边形、梯形的高线定义和画法。
-长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。
7.代数初步：
-用字母表示数，列含未知数的等式（方程）解决问题。
-解简易方程，包括一步方程和两步方程。
8.解决问题策略：
-应用所学知识解决生活中实际问题，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
六年级数学下册总复习知识点整理版
六年级数学下册总复习知识点整理版常用的数量关系式：1.每份数×每份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。
2.速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。
3.单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。
4.工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。
5.加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数。
6.被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。
7.因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数。
8.被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数。
小学数学图形计算公式：1.正方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝边长×4；C=4a；面积＝边长×边长；S=a×a。
2.正方体（V：体积；a：棱长）：表面积＝棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积＝棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。
3.长方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝（长+宽）×2；C=2(a+b)；面积＝长×宽；S=ab。
4.长方体（V：体积；S：面积；a：长；b：宽；h：高）：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)；体积＝长×宽×高；V=abh。
5.三角形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高÷2；S=ah÷2；三角形高＝面积×2÷底；三角形底＝面积×2÷高。
6.平行四边形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高；S=ah。
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
六年级数学下册必考知识点+小升初经典必考题50道,给孩子收藏一份!
必考知识点第一部分【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度3、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；5、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数7、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数第二部分【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr²9、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间13、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）第三部分【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；小升初经典必考题型50道1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
六年级数学下册知识点汇总(可编辑打印思维导图)
涨 跌金额 =本金×涨 跌百分比
利润 与折扣问 题
溶质 的重量+溶剂 的重量=溶液的重量 溶质 的重量÷溶液的重量×100%=浓 度
溶液的重量×浓 度=溶质 的重量 溶质 的重量÷浓 度=溶液的重量
浓 度问 题
顺 流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺 流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺 流速度-逆流速度)÷2
百分数
六年级 数学下册
一、负 数：
1、在熟悉的生活情境中初步认 识 负 数，能正确的读 、写正数和负 数，知道0既不是正数 也不是负 数。
2、初步学会用负 数表示一些日常生活中的实 际 问 题 ，体验 数学与生活的密切联 系。
3、能借助数轴 初步学会比较 正数、0和负 数之间 的大小。
二、圆 柱和圆 锥
相遇问 题 盈亏问 题
株数=段数+1=全长 ÷株距-1
全长 =株距×(株数-1)
⑴如果在非封闭 线 路的两端都要植树 ,那么:
株距=全长 ÷(株数-1)
株数=段数=全长 ÷株距
全长 =株距×株数
⑵如果在非封闭 线 路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
三、比例
1、理解比例的意义 和基本性质 ，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义 ，能找出生活中成正比例和成反比例量的实 例，能运用 比例知识 解决简 单 的实 际 问 题 。
3、认 识 正比例关系的图 像，能根据给 出的有正比例关系的数据在有坐标 系的方格纸 上 画出图 像，会根据其中一个量在图 像中找出或估计 出另一个量的值 。
六年级数学下册(1~3单元)重点知识归纳
六年级数学下册(1~3单元)重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。
3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
六年级下册数学书知识点
六年级下册数学书知识点六年级下册数学书知识1第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
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圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体;2.圆柱的特征：1圆柱的两个底面是半径相等的两个圆;2两个底面间的距离叫做圆柱的高;3圆柱有无数条高,且高的长度都相等;3.圆锥的特征：1圆锥的底面是一个圆;2圆锥的侧面是一个曲面;3圆锥只有一条高;二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形;如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形2.圆柱的侧面积＝底面周长×高,用字母表示为：S侧＝ch;3.圆柱的侧面积公式的应用：1已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式：S侧＝ch；2已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式：S侧＝πd h；3已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式：S侧＝2πr h4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：1圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体;2圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体;三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小;2.圆柱的体积＝底面积×高;如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V＝Sh;3.圆柱体积公式的应用：1计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式：V＝Sh;2已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式：V＝πr2h；3已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式：V＝πd/22h；4已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式：V＝πC/2π2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高,用字母表示是V＝Sh;5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同;四、圆锥的体积1.圆锥只有一条高;2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高;如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为：1/3Sh3.圆锥体积公式的应用：1求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式;2求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr2h3求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3πd/22h4求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3πc/2r2h正比例和反比例一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化;二、正比例1.正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值一定,正比例关系可以表示为：y/x=k一定;2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等;三、画一画正比例的图像是一条直线;四、反比例1.反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系;如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为：x·y=k一定;2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定；最后作出结论;五观察与探究当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条光滑曲线;六、图形的放缩一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画,画的图才像;七比例尺1.比例尺：图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺;图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺;根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺;3.比例尺的应用：1、已知比例尺和图上距离,求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺正比例与反比例知识梳理1. 生活中存在着大量相互依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化;2. 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间;一种量变化,另一种量也随着变化,而且它们的比值也就是商一定,那么,我们说它们之间成正比例;这样的两种量叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系;3. 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成比例的量,它们的关系叫做反比例关系、4.判断比例的方法是5. 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上,即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个量成反比例关系时,它们的图像是一条曲线;北师大版六年级数学下册第一单元检测试卷班级_____姓名_____得分_____一、填空;1. 把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个 ,这个的长等于圆柱底面的 ,宽等于圆柱的 ,所以圆柱的侧面积等于 ;2. 415平方厘米＝平方分米立方米＝立方分米立方分米＝升毫升 4070立方分米＝立方米3立方分米40立方厘米＝立方厘米325 立方米＝立方分米 538 升＝升毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是平方分米,体积是立方分米;4．一个圆柱底面半径2分米,侧面积是平方分米,这个圆柱体的高是分米;5．一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢材的体积是立方厘米;6．一个圆柱体的底面半径为r,侧面展开图形是一个正方形;圆柱的高是 ;7. 一个圆柱的底面周长是厘米,高是6厘米,那么底面半径是厘米,底面积是平方厘米,侧面积是平方厘米,体积是立方厘米;8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,那么圆柱的体积是圆锥的倍,圆柱的体积的就等于圆锥的体积;9.底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是立方厘米;10. 一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等,那么圆锥的高是圆柱的 ,长方体高是圆锥高的 ;11. 把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了平方厘米,这根木料的底面积是平方厘米;12. 一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是立方厘米;13. 等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是 ,圆柱的体积比圆锥的体积多 %,圆锥的体积比圆柱的体积少----14. 把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去立方厘米,未削前圆柱的体积是立方厘米;15. 一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长厘米的正方形,圆柱体的高是厘米;16. 用一个底面积为平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为平方厘米的圆柱形容器内,水的高为 ;17. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是 ,圆锥的体积是 ;18. 底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个面积是平方厘米,体积是立方厘米;19. 把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加了 ;20. 底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是毫升;21. 已知圆柱的底面半径为 r,高为 h,圆柱的体积的计算公式是 ;22. 容器的容积和它的体积比较,容积体积;二、判断：1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1;2. 圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍;3. 等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍;4. 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高;5. 圆柱体的底面直径是3厘米,高是厘米,它的侧面展开后是一个正方形;三、选择：填序号1. 圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大 ;A、3倍B、9倍C、6倍2. 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是立方分米;A、 B、 C、643. 求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是 ;A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4. 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是立方分米;A、16B、C、5. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将 ;A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍四、应用题：1. 一个圆锥体的体积是立方分米,底面积是平方分米,它的高有多少分米;2. 工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是平方米,高是米;这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨,这些沙有多少吨3. 圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2,底面直径是4分米;做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米得数保留整十平方分米4. 会议大厅里有10根底面直径米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆千克,刷这些柱子要用油漆多少千克5. 从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米,每立方分米钢重千克,截下的这段钢重多少千克6. 一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米7. 压路机的前轮是圆柱形,轮宽米,直径米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米8.有一段钢可做一个底面直径8厘米,高9厘米的圆柱形零件;如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米9·一个圆柱形油桶,从里面量的底面半径是20厘米,高是3分米;这个油桶的容积是多少9.一个圆柱,侧面展开后是一个边长分米的正方形;这个圆柱的底面直径是多少分米10 一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油,现在倒出汽油的 35 后,还剩12升汽油;如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米圆柱、圆锥体积专项练习1、一个圆柱形油桶,从里面量的底面半径是20厘米,高是3分米;这个油桶的容积是多少2、一个圆柱,侧面展开后是一个边长分米的正方形;这个圆柱的底面直径是多少分米3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油,现在倒出汽油的错误!后,还剩12升汽油;如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米3、一只圆柱性玻璃杯,内底面直径是8厘米,内装药水的深度是16厘米,恰好占整杯容量的错误!;这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升4、有两个底面半径相等的圆柱,高的比是2：5;第二个圆柱的体积是175立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米5、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差立方分米;圆柱和圆锥的体积各是多少6、东风化工厂有一个圆柱形油罐,从里面量的底面半径是4米,高是20米;油罐内已注入占容积错误!的石油;如果每立方分米石油重700千克,这些石油重多少千克7、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米;做这样一个水桶,至少需用铁皮多少平方厘米最多能盛水多少升得数保留整数8、把一个底面直径是16厘米、高是25厘米的圆柱形木块沿底面直径切开,分成形状、大小完全相同的两部分,它们的表面积比原来增加了多少平方厘米9、一个圆锥形沙堆,高是米,底面半径是5米,每立方米沙重吨;这堆沙约重多少吨得数保留整数10、一堆小麦的体积为150立方米,将这堆小麦装入一个长方体仓库里这个仓库的底面为边长5米的正方形;小麦所占空间与仓库剩余容积的比3：1,求这个仓库内部的高11、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等;已知圆锥与圆柱的体积的比是错误!,圆锥的高是4;8厘米,圆柱的高是多少厘米12、一个圆柱体和一个长方体高相等,它们底面积的比是5：3;已知圆柱的体积是80立方分米 ,长方体的体积比圆柱体少多少立方分米13、把一个体积是立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥零件的高14、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这是水面上升厘米;圆锥形铁块的高是多少厘米15、把一个底面半径是6厘米,高是10厘米的圆锥形容器灌满水,然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器内水面的高度16、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶,每个高3分米,底面直径2分米,投料时考虑到接头处和边角料要增加30%的用料;做50个这样的水桶需多少平方米铁皮17、学校走廊上有10根圆柱形柱子,每根柱子底面半径是4分米,高是分米,要油漆这些柱子,每平方米用油漆千克,共需要油漆多少千克18、校办工厂要在一块平坦的地面上起一个无盖圆柱形水池,水池深1米,内直径2米,壁厚米,砌好后,底面、内壁、外侧面和圆形环口都要抹上水泥,一共要抹多少平方米取л≈319、一个圆锥形的小麦堆,底面周长是米,高是米,现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去,恰好占这粮囤容积的%;意志粮囤底面的周长是米,求这个粮囤的高得数保留两位小数20、用弧长厘米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器,它的容积是942立方厘米,求这个圆锥形容器的高是多少厘米21、一个底面周长是厘米,高为8厘米的直圆柱,沿着底面直径切成两个底面为半圆的柱体,表面积增加了多少22、把一个长是9厘米、宽是7厘米、高是3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体体铁块,熔化后铸成一个圆柱,这个圆柱的底面直径是10厘米,高为多少厘米23、用铁皮制成一个高是5分米,底面周长是分米的圆柱形水桶没有盖,至少需要多少平方分米铁皮若水桶里盛满水,共有多少升水24、一个没有盖的圆柱形水桶,高5分米,底面周长是分米,做2个这样的水桶大约要用多少铁皮装错误!桶的一担水有多重每立方分米水重1千克25、一根圆柱形钢材,截下1米;量的它的横截面的直径是20厘米,截下的体积占这根钢材的错误!,这根钢材原来的体积是多少立方分米26、一根圆柱形钢材长2米,如果把它锯成两段,表面积比原来增加平方分米,求这根2米长钢材的质量;每立方分米钢重千克27、一个底面积是平方米的圆柱形蓄水池,容积是314立方米;如果再深挖米,水池容积是多少立方米28、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的错误!,而这个圆锥的高是圆柱高的错误!,问：圆锥体积是圆柱体积的几分之几29、一个钢件,上面是圆锥,下面是圆柱;已知钢件的底面周长是厘米,总高是15厘米,圆锥的高与圆柱的高比是1：4;如果每立方厘米钢重千克,这个钢件的质量是多少得数保留整数比例的练习题例题讲解一、按规律填数;11,36,2,18,3,12,4,_____,5,_____;2错误!,错误!, ,4,16,348,8,42,7,36,6, ,5,24,二、判断下面各题中的两种量是否成比例;如果成比例,成什么比例1 一筐桃平均分给猴子,猴的只数和每只猴分桃的个数;2 圆的面积和它的半径;3 c = 4a , c 和 a ;4 大米的总质量一定,卖出大米的质量和剩下大米的质量;5 分子一定,分母和分数值;6 圆锥的底面积和高;三、解决问题1.学校组织同学参观爱国主义图片展,每 60 名同学聘请 2 名讲解员作介绍;全校 990 名同学参观,需要聘请几名讲解员2.有一堆煤, 3 辆卡车 8 次可以运完;如果要 6 次运完,需要安排几辆这样的卡车3．一个车间装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务,每天应装多少台4.电视机厂要生产一批电视机,头30天生产180台,照这样计算,要生产1320台,需要多少天5．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水,水箱内水的体积的变化情况;1看图填表：2图中的A点表示分钟时,注入水箱内水的体积是升;B点表示 ;3当22分钟时,水箱内有水升;自主练习一、判断题1、正方形的边长和周长成正比例;2、正方形的边长和面积成正比例;3、a是b的5/7,数a和数b成正比例;4、在比例里,如果两个内项的乘积是1,那么,组成比例外项的两个数一定互为倒数;5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 ;6、圆的周长一定,直径和圆周率成反比例;7、8A =B,那么A 和B 成反比例; 8、8A =B,那么A 和B 成反比例 9、如果x 与y 成反比例,那么3 x 与y 也成反比例;二、填空题;1．总价一定,购买算草本的本数和单价成 比例;2．工作效率一定,工作总量和工作时间成 比例;3．除数不变,被除数和商成 比例;4．汽车每千米耗油量一定,所行的路程和耗油总量成 比例;5．有120吨货物,每次运的吨数和运的次数成 比例;6．正方形的周长和边长成 比例,正方形的面积和边长 比例;7．圆的周长与直径成 比例;8．时间一定,路程和速度成 比例; 9．正方形的面积和它的边长成 比例;10．已知工作效率×工作时间＝工作总量①如果工作总量一定,工作效率和工作时间成 比例;②如果工作效率一定, 和 成比例;③如果工作时间一定, 和 成 比例;三、乘船的人数与所付船费为：1在坐标系上表示上表中的各数,横轴为人数;纵轴为船费;2说说哪个量没有变3乘船人数与船费有什么关系4连接各点,你发现了什么四、解决问题1.一捆铅丝重520克,剪下20米,这捆铅丝少了130克,这捆铅丝还剩多少米2．生产一批零件,计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,可以提前几天完成3．一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完,如果改用载重5吨的汽车运,需要几辆才能运完4．学校食堂购进一批大米,如果每天吃80千克,可以吃6天;如果每天吃96千克,可以吃几天用比例知识解答5.车队向灾区运送一批救灾物资,去时75km/小时,4小时到达灾区;返回时80km/小时,多少时间能够回到出发地点6.根据下面的图像,回答以下3个问题.。