河北省石家庄市藁城区2021-2022学年七上期末数学试题(解析版)

故答案为∶-19600．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为“a×10n”的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．
13.用四舍五入法取近似数，1.804≈_____．（精确到0.01）．
【答案】1.80
【解析】
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A．如果 ，等式左右两边同减去（2b-1），那么可得 ，故本选项不符合题意；
B．如果 ，等式左右两边同减去2b，那么可得 ，故本选项不符合题意；
C．如果 ，等式左右两边同加上1，那么可得 ，故本选项不符合题意；
D．如果 ，等式左右两边同加上（2b-a），那么可得 ，再在等式左右两边同时除以2，得 ，故本选项符合题意．
【详解】解：A. ，故该选项错误，不符合题意；
B. ，故该选项错误，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. 与2b不是同类项不能合并，故该选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项的定义与法则以及去括号的法则，熟练掌握这些定义与运算法则是解题的关键．
7.若 ，根据等式性质，不能得到的等式为（）
∴x＝－1，
∴n＝2x＋3＝－2＋3＝1，
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了列代数式以及代数式求值，读懂约定是解题的关键．
18.若点 在线段 上， ， ， 、 分别是 、 的中点，则线段 的长为_________．
【答案】8
【解析】
【分析】根据中点定义求得BP，BQ的长；利用线段求和即可得PQ的长．
【详解】1.804≈1.80（精确到百分位）．
故答案为1.80．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
14.若代数式： 与 的和是单项式，则 __________．
【答案】-7
【解析】
9.下列图形，能折叠成圆锥的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥的展开图的特点：底面展开是一个圆，侧面展开是一个扇形进行求解即可．
【详解】解：A、可以折叠成圆柱，故此选项不符合题意；
B、可以折叠成五棱柱，故此选项不符合题意；
C、可以折叠成圆锥，故此选项符合题意；
D、可以折叠成三棱柱，故此选项不符合题意；
（2）先依据余角的性质得到∠AOC的度数，然后再由∠COE=∠AOC+∠AOE求解即可．
示例： ，即 ．
问题：如图
当 时， 值为_____________．
【答案】1
【解析】
【分析】根据约定可得y＝x＋2x＋2x＋3，代入y＝－2可求出x＝－1，进而可求n的值．
【详解】解：由题意得：x＋2x＝m，2x＋3＝n，m＋n＝y，
∴y＝x＋2x＋2x＋3，
把y＝－2代入上式得，5x＋3＝－2，
D.由 ，得
【答案】B
【解析】
【分析】根据解一元一次方程的方法，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、将 去括号，得 ，故本选项错误，不符合题意；
B、由 ，得 ，故本选项正确，符合题意；
C、将 去分母，得 ，故本选项错误，不符合题意；
D、由 ，得 ，故本选项错误，不符合题意；
故答案为：B.
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
故选：D．
【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记知识点是解此题的关键，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．
8.下列解方程的步骤，正确的是（）
A.将 去括号，得
B.由 ，得
C.将 去分母，得
【详解】解：当OC在∠AOB内时，如图所示，
∵∠AOB=75°，∠AOC=27°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-27°=48°；，∠AOC=27°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°+27°=102°．
故答案为：48°或102°．
【点睛】本题考查了角的计算，分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑是解题的关键．
【答案】-19600
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数．
【详解】解∶-1.96×104=-19600．
【答案】20
【解析】
【分析】先对所求式子进行变形，然后将x2−3x的值整体代入计算即可．
【详解】解：∵x2−3x＝4，
∴3x2−9x＋8＝3（x2−3x）＋8＝3×4＋8＝20，
故答案为：20．
【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．
17.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
【详解】解：∵ ， ， 、 分别是 、 的中点，
∴BP＝6÷2＝3；BQ＝10÷2＝5，
∴PQ＝BP+BQ＝3+5＝8．
故答案为8．
【点睛】此题主要考查了线段的中点的含义以及线段和差，熟记线段中点定义是解题的关键．
19.在同一平面内，若 ， ，则 ____________．
【答案】 或
【解析】
【分析】分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合∠AOB、∠AOC的度数，即可求出∠BOC的度数．
【分析】单项式与单项式的和为单项式，则这两单项式必为同类项，再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．
【详解】∵ 与 的和是单项式，
∴ 与 是同类项，
∴a+1=2，b=3，
解得a=1，
∴ ．
故答案为∶-7．
【点睛】本题考查同类项的定义及代数式计算，关键在于理解题意，通过同类项求出a、b的值．
15.有两个数，一个数比 的7倍大3，另一个数比 的6倍小5，这两个数的和是__________．
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【小问1详解】
解：原式
【小问2详解】
解：原式
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22.解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解；
【答案】 ##
【解析】
【分析】先根据题意列出代数式，再进行整式的加减运算即可求解．
【详解】解：比 的7倍大3的数是 ，
比 的6倍小5的数是 ，
∴这两个数的和是 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减混合运算，明确题意找到数量关系进行计算是解题的关键．
16.若 ，则 的值是______．
河北省石家庄市藁城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
一、选择题
1.若向北走10m记作+10m，则向南走3m记作（）
A.+3mB.-3mC.+7mD.-7m
【答案】B
【解析】
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得向南记为负．
【详解】解：因为向北走10m记作+10m，则向南走3m记作-3m，
C、单项式 的系数是-1，次数是4，该项说法正确，故C不符合题意；
D、 是单项式，单项式属于整式，该项说法错误，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了多项式和单项式以及整式，关键是掌握多项式的项以及单项式的次数的计算方法．
6.下列计算正确 是（）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项的定义与法则以及去括号的法则逐项进行判断即可．
【详解】解：∵一个数的相反数是2，
∴这个数是-2，
则这个数的立方是 ，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数的定义以及有理数的乘方运算，熟练掌握定义并正确计算是解题的关键．
4.下列各数中，比 小的数是（）
A.0B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可．
C、 ，得出 ，在原点左侧，符合题意；
D、 ，得出 ，在原点右侧，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是先判断出各项的符号，然后根据原点左侧的数小于0来判断．
3.一个数的相反数是2，则这个数的立方是（）．
A. B. C.4D.8
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义得出结果，再进行立方运算即可．
（2）由题意先进行去分母和去括号，进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解．
【小问1详解】
解：移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
【小问2详解】
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
【详解】解：∠CAB=90°+25°=115°，故选A．
二、填空题
11. ___________．