江苏省第38届全国中学生物理竞赛复赛实验试题
第38届物理竞赛决赛理论试题与解答(含参考解答及评分标准)
2r0 (1 cos) 12
目标 A 的轨道长轴为 2r0 。由开普勒第三定律得
Tc TA
a r0
3/2
1
cos 12
3/2
⑦（1 分） ⑧（2 分）
⑨（2 分） ⑩（4 分）
6
（4）现将点火后速度用点火参数表达。取极坐标，径向（从圆轨道中心即焦点指向追击者 c
所在位置的矢径方向）速度为
点为球心，P 点到小孔中心 O 的距离为 r0 （ r0 ），
分别以
r0
2
、 r0
2
2
、 r0
3
2
、 为半径做球
面，将小孔所在平面的波面划分成 N 个环带（ N 为自
图 1a
然数），P
点到小孔边缘
M
的距离为
r0
N
2
，半径最小的环带则是一个圆面，这样划分出
的环带称为半波带（因为相邻环带的相应边缘到
rc (c
)
1
R cos(c
)
⑥（3 分）
初始条件为
rc r0 ， 当c 0
代入⑥式得
于是
R r0(1 cos)
rc
(c
)
1
r0
(1 cos) cos(c
)
（3）由⑥式可得点火后的椭圆轨道的长轴长度 2a 为
2a
r近
r远
r0 (1 1
cos )
r0 (1 1
cos )
P
点的光程差为
2
）。显然，环带的数目
N
决定了 P 点的位置。在需要将原有半波带重新划分或合并时，只考虑将已有的每个半波带
重新划分为若干个新的半波带，或者将已有的若干个半波带重新合并为一个新的半波带。 （1）（8 分）若 N 2n 1 ，试分别求相应于 n 0 和 n 1 时 P 点的位置 P0 （ P0 为轴上最右 侧的亮点，称为主焦点）和 P1 （ P1 也为亮点，称为 次焦点）。
山东省第38届全国中学生物理竞赛复赛实验试题
电学：测量小电阻
已知：R bc=10000Ω,R cd为mΩ量级
仪器：电位器W1约为470Ω，电阻R3约为100KΩ,2个六旋钮电阻箱，2个单刀双掷开关，1个长断开关，一个灵敏电流计，高内阻电源E2,电压9V.
题目：（1）设计方案，测量小电阻R cd，要求五位有效数字，最后保留四位有效数字。
（2）采用与（1）相同的实验方案，测量电阻R de,并且说明限制电流大小的措施
要求：测量过程中限制电流大小，通过任何电阻的电流不能超过200mA.
精准安全地测量
求出测量量的A类不确定度。
力学：基于单摆的实验
仪器：2个相同钢球，仪器架，支架，台座，复写纸，坐标纸，秒表，2个钢板尺（量程20cm,30cm,20cm的已安装在仪器架上）
题目：1.测量双线钢球的等效摆长（不能直接用钢板尺测量）
2.利用仪器，测量两小球间的碰撞动量转换率。
要求：1，小球的碰撞后的水平位移多次测量，求出其不确定度并正确表达2，写出为提高测量精度采取措施及注意事项。
第精编全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案精校版
除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如图所示半径为R,质量为M 的薄壁圆筒，，其横截面如图所示，图中O 是圆筒的对称轴，两条第28届全国中学生物理竞赛复赛试题（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S 沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T 为76.1 年，1986年它过近日点P o 时与太阳S 的距离r °=0.590AU, AU 是天文单位, 与太阳的平均距离，经过一段时间， 它等于地球 彗星到达 轨道上的P 点，SP 与SP 的夹角9 已知：1AU=1.50X 1011m,弓I 力常量 10一 11Nrr/kg 2，太阳质量 m=1.99 X 求P 到太阳S 的距离r p 及彗星过P 的大小及方向（用速度方向与SR 的 示）。
p =72.0 °。
G=6.67 X 1030kg ，试 点时速度 夹角表 二、 （20分）质量均匀分布的刚性杆 AB 点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为点与光滑竖直墙面接触，杆 AB 和CD 接触处的 为卩c ，两杆的质量均为m 长度均为I 。
1、 已知系统平衡时AB 杆与墙面夹角为9，求 夹角a 应该满足的条件（用a 及已知量满足的 示）。
2、 若卩 A =1.00，卩 c =0.866， 9 =60.0 °。
求系 的取值范围（用数值计算求出）。
三、 （25分）在人造卫星绕星球运行的过程中， 对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法 在其运行过程中同时绕自身的对称轴转，但有CD 如图放置，A （1 A ， B 、D 两静摩擦系数 CD 杆与墙面方程式表 统平衡时a 为了保持其 _就是让卫星 时为了改变 卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转,减慢或者消足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的 一端分别固 定在圆筒表面上的Q Q'（位于圆筒直径两端） 拴有一个质量为m 的小球，正常情况下，绳绕2 面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的 与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星 度为3 0。
2023年江苏省中考物理奥赛试题试卷附解析
2023年江苏省中考物理奥赛试题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．室内垃圾桶平时桶盖关闭防止垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。
如图所示为室内垃圾桶的结构示意图，使用时有两个杠杆ABC和DEF在起作用。
则（）A．ABC和DEF都是省力杠杆B．ABC和DEF都是费力杠杆C．ABC是省力杠杆，DEF是费力杠杆D．ABC是费力杠杆，DEF是省力杠杆2．两手对拉一弹簧秤，它的示数是10 N，这两手的拉力分别为（）A．5 N，5 N B．10 N，10 NC．0 N，0 N D．20 N，20 N3．如图4所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为4W，在乙图中灯L1的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中正确的是（）A．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是2∶3B．L1、L2两灯灯丝电阻之比是2∶1C．甲图中灯L1、L2的功率之比是2∶1D．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3∶24．通过人体电流过大会危及人的生命安全。
两手间电阻约为2kΩ穿干燥胶鞋时，手与地间电阻约为800kΩ。
如果分别加220V电压，则前一种情况通过人体的电流约为后一种的（）A．2倍 B．400倍 C．220倍 D．800倍.5．如图所示的电路中，开关只控制灯L2的电路是........................................................................... （）6．（4分）在探究“凸透镜成像规律”的实验中，小欣记录的部分实验数据如下表焦距次数物距u/cm像距v/cm像的性质虚实大小倒正f＝ l0cm 14513实像a 2301531822实像b 41625（1（2）实验过程中小欣观察到第2次所成的像________（填“大于”、“等于”或“小于”）第1次所成的像。
38届物理竞赛预赛解析
38届物理竞赛预赛解析导言38届物理竞赛预赛作为一场重要的学术竞赛，吸引了众多物理爱好者的参与。
本文将对此次竞赛的题目进行解析，以帮助读者更好地理解和掌握其中的物理知识。
一、第一题第一题主要考察了电路的基本知识。
题目要求根据已知的电阻值和电源电压，计算电路中的电流强度，并求出电源所消耗的功率。
解题时，我们可以根据欧姆定律和功率公式进行计算，得出最终结果。
需要注意的是，题目中提到了电源的两个端点，我们要正确判断电流的流向，以保证计算结果的准确性。
二、第二题第二题涉及到了光的折射现象。
题目给出了两个介质的折射率和入射角度，要求计算出折射角度。
在解答这道题时，我们可以运用折射定律，根据已知的数据进行计算，最终得出结果。
此外，还需要注意角度的单位，确保计算过程的准确性。
三、第三题第三题是一道力学题，考察了物体在斜面上的运动。
题目给出了物体的质量、斜面的倾角和摩擦系数，要求计算物体在斜面上的加速度。
解答这道题时，我们可以运用牛顿第二定律和斜面上物体的受力分析，得出加速度的表达式，并进行计算。
需要注意的是，题目中提到了摩擦系数，我们要根据具体情况选择合适的模型进行计算。
四、第四题第四题是一道热学题，涉及到了热传导和温度变化。
题目给出了两个物体的初始温度和热传导系数，要求计算它们达到热平衡时的温度。
解答这道题时，我们可以运用热传导定律，根据已知的数据进行计算，最终得出结果。
需要注意的是，题目中提到了热传导系数，我们要根据具体情况选择合适的公式进行计算。
五、第五题第五题是一道电磁学题，涉及到了电场和电势能。
题目给出了电场强度和电荷间的距离，要求计算电势能的变化。
解答这道题时，我们可以运用电势能的定义和电场强度的公式，根据已知的数据进行计算，最终得出结果。
需要注意的是，题目中提到了电场强度的方向，我们要正确判断电势能的变化情况。
六、第六题第六题是一道光学题，涉及到了光的干涉现象。
题目给出了两束光的波长和相位差，要求计算出干涉条纹的间距。
第38届物理复赛试题
第38届全国中学生物理竞赛复赛试题(第38届全国中学生物理竞赛复赛试题)一、1、一宽束平行光正入射到折射率为n 的平凸透镜左侧主轴平面上，会聚于透镜主轴上的F点，系统过主轴的截面如图，已知透镜顶点0到F点的距离为r0，在极坐标系中求透镜凸面的形状，并表示成直角坐标系的标准形式2、在图中的光学系统中，共轴地插入一个折射率为n'的平凹面镜(在凸透镜的右侧)，顶点在0、F之间的光轴上，到F的距离为山代，使原来会聚光最后平行射出(1)、在极坐标系中求透镜凹面的形状，并表示成直角坐标系的标准形式(2)、已知凸透镜的汇聚光线和主轴的最大夹角为Omax，求入射平行圆光束与出射圆光束的横截面半径之比(第38届全国中学生物理竞赛复赛试题)二、一端开口的薄玻璃管竖直放置，开口向上，玻璃管的总长度L=75cm,横截面积S=10cm2，玻璃管内有水银封闭一段理想气体，水银和气体之间有一薄而轻的绝缘光滑活塞，气柱高度与水银柱高度均为h=25cm，已知该理想气体初始温度T0=400K,定容摩尔热容C V=5R/2，其中R=8.31J/(molK),水银密度P=13.6*103Kg/m3，大气压强P0=75cmHg，重力加速度g=9.8m/s2(1)、过程A,对封闭气体缓慢加热，使水银上液面恰好到达玻璃管开口处，求过程A中封闭气体对外做的功(2)、过程B，继续对封闭气体缓慢加热，直到水银恰好全部流出，计算说明过程B 能否缓慢稳定地发生，及气体吸收的热量（第38届全国中学生物理竞赛复赛试题）三、一个半径为r的超球在上、下两个固定的平行硬板之间运动，与两板连碰3次后，几乎返回原处，开始球心的速度（V°x,V0y,V0z=0）,角速度3。
（轴过球心，平行Z轴），重力不计。
求每一次碰后球心的水平分速度和转动的角速度（第38届全国中学生物理竞赛复赛试题）四、一个小磁针可看成一个半径很小的电流环，其磁矩卩的大小为U=IS（I为固定不变的环电流强度，S=nR2,R为电流环的半径），方向与电流所在的平面垂直，且与电流方向成右手螺旋关系，如图，两个小磁针A和B的磁矩大小保持不变均为卩，质量均为m，取竖直向下的方向为z轴正方向建立坐标系。
宝应县中学高中物理竞赛复赛模拟卷(二)答案与分析
高中物理竞赛复赛模拟试题（二）答案与分析第一题（25分）本题中，物体受耗散力的作用，做减幅振动。
物体在水平方向仅受弹性力x F 20-=和摩擦力、合力为： mg x F μ±-=20合物体向左运动时，第二项取正号，向右运动取负号，设弹性力与滑动摩擦力平衡时的位置为a.ma m g a 2.0020±==±-μ显然，物体速度为零时的位置在m x 2.00≤≤区间时，静摩擦力能与弹性力平衡，物体将静止。
1、开始时，物体从x 0向左运动，受力为：)(2020a x mg x F --=+-=μ合由此可知，物体从00→x 是作平衡点为x=a 的简谐振动的一部分，振幅和周期分别为：m a x A 9.001=-= s k m T 4.1/2==π从00→x 运动时间为1t ∆，如图所示，物体在x=0处反弹，速度大小不变，方向相反。
2、物体向右运动受力为：)(2020a x mg F +-=--=μ合所以物体向右运动可看成是平衡点为x=－a 的简谐振动的一部分，周期不变： s k m x T 4.1/2==3、由于在x=0，振动的总能量对于平衡点为a 和－a 的振动是相等的，所以两振动的振幅一样，即物体从x=0向右运动到m a x a A x 7.02011=-=-=处再向左运动，时间为2t ∆（如图）。
显然，2/21T t t =∆+∆①同理，物体从x 1=0.7m 处向左运动（振幅m a x A 5.012=-=）经碰撞后向右运动至.3.0212m a x x =-=时间仍为半个周期②从x 2=0.3m 再向左运动，其振幅为m a x A 1.023=-=，以m a x 2.0==为平衡点，所以运动至x=0.1m 处物体停止，这一段时间也是半个周期。
③所以物体运动的时间为： )(1.2)2/(3s T t =⨯=∆④物体克服摩擦力做功为： )(122/)(2/)(220J kx kx A =-⑤评分标准：结果①、8分；②、4分；③、4分；④、4分；⑤、5分。
第38届物理竞赛决赛实验试题二
3.实验内容
A.
用低频正弦信号测量同轴电缆的等效电容与等效电感（8分）
当正弦信号的频率
0很低、波长远大于待测同轴电缆的长度时，待测同轴电缆可近似用图 2 所示电路等
效，其中1、1分别是低频条件下整条待测同轴电缆的等效电容和等效电感，且满足以下关系：
图 1 同轴电缆(a) 及其结构(b) 和示意图(c) 。为简便起见，示意图( c) 中只画出了中心导体和外层
导体。在同轴电缆两端，中心导体和外层导体都可与导线、负载等相连接。
本实验用不同的方法测量同一根均匀同轴电缆的多个特征参数。忽略同轴电缆的损耗。所有结果都不评
估不确定度。
2.实验装置
长度为 5.00 米的待测同轴电缆、信号源（内阻为 R0，可以产生不同频率、不同波形的信号）、交流电压
应的反射系数为 1。末端反射的信号沿−方向传输至始端后，透射出去的部分被信号源内阻0和交流电阻消
耗，反射的部分在同轴电缆中沿+方向传输。由（3）式可知，此时始端的反射系数
1为：
1=
(
0+)−0
(
0+)+0
（5）
所以，第二个台阶电压
2=
1+
1+
1
1，其中第一个
m，末端开路，始端的中心导体与交流电阻 =1000
Ω相连。信号源内阻
0=50
.
0Ω，可产生幅度
.
0V、脉宽=50
.
0μs
、频率为100
Hz
的脉冲信号。脉冲信号的脉宽远大于信
0=10
号在同轴电缆中往返一次的时间，即≫ 2
38届福建物理竞赛复赛实验试题
第九题（实验题 1）：用牛顿环测量平凸玻璃的曲率半径 50 分将一块曲率半径 R 较大的平凸玻璃放在一块光学平板玻璃上，这样在平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层。
当平行单色光由该装置的正上方垂直入射时，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉，其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
实验装置图产生牛顿环的光路示意图牛顿环根据光的干涉原理，当一束光经薄膜空气层上下表面反射后相遇时其光程差22λ+=∆d其中2λ为光从平板玻璃表面反射时的半波损失。
当(),...3,2,1,0==∆k k λ干涉极大 当()(),...3,2,1,0212=+=∆k k λ干涉极小实验器材：读数显微镜，钠光灯( 单色光源，λ=589.3nm) ，牛顿环。
实验要求：1.导出用牛顿环测量平凸玻璃曲率半径 R 的实验公式。
2.实验中采用的读数显微镜是一种测量微小尺寸或微小距离变化的仪器，如上面的实验装置图所示。
写出本实验的测量步骤和注意事项。
3.下面是某同学测量得到的一组实验数据。
根据该数据计算出平凸玻璃的曲率半径 R 。
第十题（实验题2）小电珠钨丝室温电阻的测量30 分通过实验测量小电珠的伏安特性，并经过一定的实验数据处理，可以得到小电珠中的钨丝在室温下的电阻。
实验器材：电池、滑线变阻器、电压表( 数字万用电表电压档) 、电流表( 数字万用电表电流档、开关、导线若干。
实验要求：1.画出实验电路图。
2.下面是某同学测量得到的小电珠的伏安特性数据。
根据该数据作图计算出小电珠的室温电阻，并估算仪器的精度产生的误差。
3.钨丝电阻随温度升高电阻变大，产生这种现象的主要原因是什么？。
第38届全国中学生物理竞赛复赛(扬州、福建赛区)理论试题(2021
第38届全国中学生物理竞赛复赛（扬州、福建赛区）理论试题（考试时间：2021年10月10日上午8:30-11:30）考生必读1、考生考试前请务必认真阅读本须知．2、本试题共4页，每大题40分，总分为320分．3、如遇试题印刷不清楚情况，请务必向监考老师提出．4、需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸上；写在试题纸和草稿纸上的解答一律不能得分．一、（40分）如图所示，质量为M的斜面可在水平面上滑动，斜面倾角为θ，质量为m的滑块与劲度系数为k的轻弹簧一端相连，弹簧另一端固定在斜面底端．设初始时M与m静止，t＝0时将m从弹簧原长位置释放．斜面与水平面之间的摩擦以及滑块与斜面之间的摩擦均可忽略。
（1）试求系统振动的周期T；（2）试求t时刻弹簧的压缩量x(t)和斜面M向右的加速度a(t)．二、（40分）一质量为m的卫星沿地球轨道绕太阳运行．某一时刻卫星打开太阳帆——半径为R的圆形镜面反射薄膜．在随后运动中帆不断地改变方向，使帆面总是垂直于太阳光．已知：万有引力常量为G，地球轨道可看作圆，太阳质量为M，太阳半径为R S，太阳表面温度为T S，太阳可视为理想黑体，辐射遵从斯忒蕃－玻尔兹曼定律，斯忒蕃常量为σ．（1）当卫星到太阳的距离为r时，试求卫星受到的合力F(r)的表达式（以径向向外为正）；（2）已知卫星质量m＝100kg，太阳帆半径R＝70m，万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，太阳质量M ＝2×1030kg，太阳半径R S＝6.69×105km，太阳表面温度T S＝5.78×103K，斯忒蕃常量σ＝5.67×10－8W·m －2·K－4．试判断在张开帆以后卫星的运行轨迹形状（定性即可）以及轨迹是否闭合．若轨迹闭合，求卫星运行的周期T（年）；若轨迹不闭合，求卫星在无穷远处的剩余速度v∞．一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R （R ＞r ）、质量为M 的匀质薄圆筒中，圆筒的中心轴O 和小圆柱的中心轴C 均水平，横截面如图所示．将圆筒放置在粗糙地面上，圆筒只能在地面上无滑滚动，小圆柱也只能在圆筒内壁无滑滚动．如图所示，将圆筒中心轴O 的水平位置记为x ，小圆柱中心C 与O 的连线与竖直方向间的夹角记为θ．重力加速度为g ．（1）若t ＝0时，θ(0)＝90°，系统由静止释放，试求小圆柱运动到最低点时，对圆筒的压力．（2）若运动过程中θ始终为小量，系统应该具有两种特殊的运动模式，即：①整体匀速运动模式；②往返振动模式．（i ）写出关于x 和θ的动力学方程组；（ii ）分别给出系统单独呈现上述一种运动模式时，x 和θ的初始条件应满足的定量关系；（iii ）写出系统往返振动模式的振动周期；（3）系统的一般运动为上述两种特殊运动模式的叠加．若t ＝0时，x (0)＝0、0(0)x v =，θ(0)＝θ0（小量）、(0)0θ=，试求任意t 时刻的x (t )、θ(t )．四、（40分）在一个真空二极管中，电子从阴极面“热蒸发”后向阳极面加速运动．阴极电势为零，对面阳极的电势为V 0．在两极间隙中所形成的电子云（称为空间电荷）很快会达到一种分布状态，使得阴极面上的电场强度为零．然后在两极板之间形成稳定的电流．假定电子从阴极是从静止开始运动的，假定两个极板面积为A ，极板边长远大于它们之间的距离d ，所以边界效应可以忽略．则电势V 、电荷密度ρ、电子速度v 都仅是x 的函数．已知电子电量为e ，电子质量为m ．（1）试求电势分布V (x )，用V 0和d 表示，定性画出V －x 曲线图，并与没有空间电荷的情况比较．（2）进一步求出速度分布v (x )和电荷密度分布ρ(x )；（3）证明电流I 和阳极电势V 0满足关系I ＝KV 0n ，求出常数K 和n 的表达式．（此式即为真空二极管的伏安特性关系，称为Child-Langmuir 定律．只要是空间电荷限制电流的情况，它对另外的几何构型也同样成立．注意，受空间电荷限制的二极管是非线性的——它不遵从欧姆定律）如图所示，左侧和右侧有两个边长为b、间距为d（d<<b）的正方形平行板电容器，两电容器由截面半径为a（d<<a<<b）的半圆柱面金属板相连．忽略边缘效应，忽略电磁辐射．t＝0时，左侧电容器带有电荷Q0．（1）试求左、右两电容器上极板的电荷量随时间t的变化关系q1(t)、q2(t)，试求电荷Q0首次完全由左侧电容器转移到右侧电容器所需的时间；（2）试求t时刻，圆柱区域内的电磁场分布，并求出电磁场能量．六、（40分）如图所示，气缸I、II都是绝热的，底面积均为S＝0.1m2，高度分别为2L和L＝0.5m．气缸中有一绝热轻质薄活塞，可在气缸中无摩擦的上下滑动．活塞通过一根劲度系数为k＝3.30×104N/m、自然长度为L 的轻弹簧与气缸I顶部相连．两气缸通过一根很细的截面积为A＝2.00×10－6m2的绝热管道相连．管道中靠近气缸II处有一个小木塞B堵住管道，它与管道间最大静摩擦力为f＝0.635N．R是电阻丝，可以通电发热．C是压强传感器，当它工作时能控制电阻丝R的发热速率，使气缸I上部压强维持在它开始工作时一瞬间的数值．C的开关在K处，一旦木塞B不能维持平衡，就将很快射出而撞击K，使C开始工作（图中未画出）．现在在气缸I的上、下部分各充入适量理想气体氦气，使它们的压强均为p1＝1×105Pa、温度均为T1＝300K，弹簧处于原长；气缸II中抽成真空．然后接通电源，缓缓加热．求最终活塞距气缸底部的距离和此时气缸II中气体温度．迈克尔逊干涉仪的光路原理图如图所示．在焦距为f的透镜L的焦平面上放置观察屏，观察到的干涉图样是一系列同心圆环．（1）此干涉图样是等倾干涉还是等厚干涉？设光源的波长为λ，两臂上反射镜M1和M2到半反半透镜M的距离之差为t．试求屏上k级亮环的半径r k．条纹疏密分布如何？（2）若用钠光灯（含有λ1＝589nm和λ2＝589.6nm两条分立的谱线）照明迈克尔逊干涉仪，只考虑中心附近的干涉条纹．首先调整干涉仪得到最清晰的干涉条纹，然后移动M1，干涉图样逐渐变得模糊．至第一次干涉现象消失时，M1由原来位置移动了多少距离？（3）若光源的光谱为589nm到589.6nm的连续谱，只考虑中心附近的干涉条纹，则能看到的最高干涉级数为多少？此时两臂的距离差是多少？八、（40分）1913年，玻尔（Niels Bohr）首先导出了氢原子能级的公式．他假设单电子在静电力的作用下绕一个质量比电子大得多的质子做圆轨道运动，电子轨道具有量子化的角动量．（1）已知电子电量为e，电子质量为m，真空介电常量为ε0，普朗克常量为h，试求氢原子能级E n的表达式；（2）有两个处于基态的氢原子A、B，B静止，A以高速与之发生碰撞．已知：碰撞后二者的速度在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能级态跃迁，并发出光子．已知基态氢原子的静质量为m0，氢原子基态能级记为E1．如欲碰后发出一个光子，考虑相对论效应，试求入射氢原子总能量的最小值E min．（3）接第（2）问，若入射氢原子的能量取（2）中的最小值E min，最终沿入射方向向前发出一个光子，若考虑到|E1|<<m0c2，试求发出光子的频率．。
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第九题 实验题 1（50 分）
题文大致介绍实验原理，给出了//
2MB I T π=
1、导出实验公式。
2、画出实验电路图。
3、写出实验步骤。
4、如何判断线圈连线正确？
5、如何判断电流的正反方向。
6、给出①②行数据，要求作图计算出B //
1. 导出公式 （5 分）
根据简谐振动方程，振动周期为//
2MB I
T π
=， 导出实验公式
⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+=i R N B I M T 0//227155.041μπ 2. 电路图（5 分）
3. 实验步骤：（15 分）
（1） 调整两个线圈之间的距离，使之等于线圈的半径，构成一个亥姆霍兹线圈。
（2） 调节小磁针位置，使其位于亥姆霍兹线圈中心处，调节亥姆霍兹线圈方位使其轴线与小磁针指向相同。
(3)按电路图接好线后，观察小磁针摆动情况，确定亥姆霍兹线圈产生的磁场 B e 的方向与 B //
是同向还是反向；改变线圈中的电流方向和大小，测出磁针n 次振动的时间。
4. 改变线圈中的电流值，观察磁针振动的周期变化。
如果磁针振动周期随着线圈电流而变化，说
明线圈串接正确。
（4 分）
5. 电流正向时，磁场大，磁针的振动快；电流反向时，磁针的振动慢。
保持电流大小不变，改变
电流方向，根据磁针的振动快慢，确定电流的正反方向。
（4 分） 6. 数据处理和结果（17 分）
序号 1 2 3 4 5 6
① i(mA) 2.00 1.00 0.00 -1.00 -2.00 -3.00 ②t 20(s) 14.87 15.75 16.86 18.28 20.21 22.39 T(s) 0.7435 0.7875 0.8430 0.9140 1.010 1.120 1/T 2(s -2) 1.809 1.612 1.407 1.197 0.9803 0.7972 序号 7 8 9 10 11 12 ①i(mA)
-4.00 -5.00 -9.00 -10.00 -11.00 -12.00 ②t 20(s)
25.62 31.35 33.16 26.95 23.21 20.48 T(s) 1.281 1.568 1.658 1.348 1.160 1.024 1/T 2(s -2) 0.6094 0.4067 0.3638 0.5503 0.7432 0.9537
数据计算（5 分）
作图（10 分）：
i 0=-7.16mA
计算结果（2 分）
B // = -B e = 3.22⨯10-5T
（数值 3.14---3.30 均可）
i (mA)
T (s )
第十题 实验 2（30 分）
1. 导出公式（5 分）
s
b d LDF
E D
s b L ∆=
∆⋅=
∆282π
2 计算杨氏模量（12 分）
累加法（9 分）
累加法
∑F i
=15⨯9.80 =147N ， ∑∆s i
=16.34cm 代入杨氏模量计算公式，可得
结果 E = 8LD ∑ F
i
π d 2
b ∑∆s
= 1.97 ⨯1011
N m 2
（3 分）
2. 误差（8 分）
由误差传递公式⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛=∑∑15512
2
2
2
4i d b D L E S d b D L E 标尺σσσσσσ,将各个量的测量误差用仪器的精度来估算，
σ L = 0.05cm
σ D = 0.05cm σb = 0.002cm σd = 0.0005cm σ标尺 = 0.05cm
∆E 范围 0.02--0.08 ⨯1011
都正确。
3. 对于本实验中拉伸法测量，增加负重和减轻负重时，钢丝变形存在一定的驰豫效应，因而测量
值不同。
(5 分)
i
第十题、题文：给出原理图（光路图）及各个字母
1.导出实验公式
2.用累加法计算杨氏模量
2分析仪器精准带来的误差
3.为何增重、减重时负重相同，测得伸长量却不同？。