动能定理公开课
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动能和动能定理(公开课)
v1
v2
m
f
m
F
1 2 1 2 W mv2 mv1 2 2
目标2：运用演绎推理方式推导动能定理的表达式，
理解动能定理的确切含义，体验科学推导过程。
动能定理：力在一个过程中对物体所作的
功，等于物体在这个过程中动能的变化。
W Ek 2 Ek1
注意：
1.W是合力所做的功，即总功，也是各力做功的代数和 2.动能变化量：末减初 3.标量方程
4.列出动能定理方程并求解.
目标3：运用动能定理分析解决问题, 总结解题规律， 体会动能定理的优势和劣势。
练习2、在h高处，以初速度v0竖直向下抛出一个小球，不计空 气阻力，求小球着地时的速度大小。 变式1、若以初速度v0竖直上抛出该球，则小球落地时速度多大？ 变式2、若以初速度v0水平抛出该球，则小球落地时速度多大？ 变式3、若以初速度v0斜抛该球，则小球落地时速度多大？ 变式4、若以初速度v0斜抛该球，你可以求小球落地时的速度方 向吗？
子弹为什么有这么大的破坏力？
目标1：运用演绎推理方式推导动能的表达式，理解
动能的定义，体验科学推导过程。
目标2：运用演绎推理方式推导动能定理的表达式，
理解动能定理的确切含义，体验科学推导过程。
目标3：运用动能定理分析解决问题，总结解题
规律，体会动能定理的优势和劣势。
目标1：运用演绎推理方式推导动能的表达式，
D. Ek 10.8J
W
1 2 1 2 mv2 mv1 2 2
目标2：运用演绎推理方式推导动能定理的表达式，
理解动能定理的确切含义，体验科学推导过程。
粗糙的水平面上，一质量为m的木块，初速度为v1 ， 刘洋同学用水平恒力F拉动物体，经过一段位移后物体的 速度达到v2，若运动中阻力恒为 f，试求合力所做的功。
动能和动能定理公开课特级教师优秀课件优质课精品课件
探究重力势能表达式的方法
情景1 A
mg
情景2 A
θ
mg
情景3 A
A1
A2
A3
h
h2 h3
h1
l
B B B
h1
h2
甲
乙
丙
重力势能变化
重力做功
重力势能变化与 重力做功的关系
判断物体动能是否发生变化
如图所示，一个物体在光滑的水平面上以初速度V由A点 运动到B点
如下图所示，一个物体在光滑的水平面上，受到一个 与运动方向相同的水平恒力F作用，由A点运动到B点
V0
既适用于直线运动， 也适用于曲线运动；
H
说 明
W合＝Ek2－Ek1
适用范围：
既适用于直线运动，也适用于曲线运动； 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于一个过程，也适用于整个过程。
动能定理：合力对物体所做的功 等于物体动能的变化。
动 能 定 理 应 用
【例1】麻糍是浙西南一种非常美味的美食，在 某次做麻糍时，已知杵在离麻糍高为2m处开始 落下(落下时初速度为零，且忽略空气阻力）， 已知杵的质量为5kg,杵落下碰到黄粿时速度为 10m/s,求在此过程中人对杵做的功？
① ②
F合=F-F阻=F- kmg =ma
分别用牛 顿运动定 律和动能 定理求解
2 mv ∴F= 2l + kmg
动能定理: 由动能定理得 1 mv2 W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l = 2
解 题 动能定理不涉及运动过程的加速度和时间， 步 用动能定理处理问题有时比牛顿定律方便。 骤 （1）确定研究对象，画出过程示意图；
判断物体动能是否发生变化
如图所示，一个物体在粗糙的水平面上由A点运动到B点
动能定理(公开课课件)
动能、动能定理 2
二中 高一物理组
知识回顾
1、动能的概念及表达式 E k
2、动能定理的内容及表达式
1 2
mv2
（1）W合= —12 mV22－—21mV12
（2）W1＋W2＋……＋Wn = —12 mV22－—21mV12 = △Ek
W合 Ek
定理理解
3、关于功和物体动能变化的关系，不正确的是(D) ．
N
f
F
G
mv2 Fkmg
1.8104N
2l
②动能定理法 W 合 E kE k末 E k初
F l kmgl 1 m v 2 0
2
mv2 Fkmg
1.8104N
2l
归纳与总结
1.两种方法比较，动能定理的优点在哪里？
应用动能定理解题时，在分析过程的基础上， 无须深究物体运动过程中变化的细节，只需 考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初 动能和末动能即可。
A．只有动力对物体做功，物体的动能就增加。 B．只有物体克服阻力做功，它的动能就减少。 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初 动能之差。 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化。
常规应用
1.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升
1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的
在 工 作 中 兢 兢业业 ，拥有 良好的 职业素 质和职 业操守 ，能够 忠于自 己的企 业，将 个 人 的 职 业 生涯规 划与企 业的发 展紧密 的结合 。善于 开创， 能承受 较高的 工作压 力 ;吃 苦 耐 劳 ，注重 合作， 具有火 一样的 工作热 情和活 力。起 到了模 范带头的作用 ， 经 常 受 到 领导的 赞赏。 在工作 能力和 业务上 李XX更 是样样 精通， 虽说一 个萝卜
二中 高一物理组
知识回顾
1、动能的概念及表达式 E k
2、动能定理的内容及表达式
1 2
mv2
（1）W合= —12 mV22－—21mV12
（2）W1＋W2＋……＋Wn = —12 mV22－—21mV12 = △Ek
W合 Ek
定理理解
3、关于功和物体动能变化的关系，不正确的是(D) ．
N
f
F
G
mv2 Fkmg
1.8104N
2l
②动能定理法 W 合 E kE k末 E k初
F l kmgl 1 m v 2 0
2
mv2 Fkmg
1.8104N
2l
归纳与总结
1.两种方法比较，动能定理的优点在哪里？
应用动能定理解题时，在分析过程的基础上， 无须深究物体运动过程中变化的细节，只需 考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初 动能和末动能即可。
A．只有动力对物体做功，物体的动能就增加。 B．只有物体克服阻力做功，它的动能就减少。 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初 动能之差。 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化。
常规应用
1.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升
1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的
在 工 作 中 兢 兢业业 ，拥有 良好的 职业素 质和职 业操守 ，能够 忠于自 己的企 业，将 个 人 的 职 业 生涯规 划与企 业的发 展紧密 的结合 。善于 开创， 能承受 较高的 工作压 力 ;吃 苦 耐 劳 ，注重 合作， 具有火 一样的 工作热 情和活 力。起 到了模 范带头的作用 ， 经 常 受 到 领导的 赞赏。 在工作 能力和 业务上 李XX更 是样样 精通， 虽说一 个萝卜
动能定理公开课2014.5
练 习
速为120km/h.假设前方的车辆突然停止，
后面的司机从发现这一情况，经过操纵刹
车至汽车开始减速所经历的位移为17米，
制动时汽车受到的阻力大小f为汽车重力的
0.5倍，则该高速公路上汽车间的距离至少
应该为多少？
解题步骤
1、明确研究对象及所研究的物理过程(运动 分析)。
2、对研究对象进行受力分析，并确定各力 所做的功，求出这些力的功的代数和。
= WF
1 2
mv22
1 2
mv12
物理=“悟”理
二动能定理
1、合外力做功。 动能变化 2、外力做功之和。 与某一过程（始末状态）相对应。
表 达 式
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
合外力的功 末状态动能 初状态动能
内容：合外力对物体所做的总功等于物体动能的改变。
1：总功的求法： （1） W合=W１＋W2 ＋…＋ Wn （2） W合= F合Xcos （ 为合外力与运动 方向的夹角）
（2）动能只有正值，没有负值。 （3）v具有相对性，所以Ek也具有相对性。
解题时我们一般以地面为参考系。即v是相
对地面的速度。
随
堂
练 习
1、下列关于一定质量的物体的速度和
动能的说法中，正确的是（ B C D）
A、速度变化，动能一定变化
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
4
动能和动能定理
定量探究：动能的表达式
在光滑的水平面上有一个质量为m的
物体，在与运动方向相同的水平恒力F
的作用下发生一段位移L，速度由v1增加 到v2，求这个过程中该力所做的功（即
公开课-动能定理的应用
v
v0
F
f
x
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
v
m 500t 5.0105 kg
vm
t 2min 120s
t
0t
速度最大时：
f F P vm
f 恒定
应用动能定理： Pt
fs
1 2
mvm2
0
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
多过程问题
（直线＋曲线）
如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静
止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦
因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m
时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落
地时速度的大小？
全程列式：
1
WF
Fs1
Wf WG mg(s1
Ek
s2 )
mv
2
mgh
1
2
0
mv2
v 8 2m / s
如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg 的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进 4m,到达C点停止.求:
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
A
o
GR
f
B
x
C
• (2015·
• 新课标全国卷Ⅰ，17)如图，一半径为R、粗糙程度处处相 同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为 m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点 进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为 4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到 N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )
动能和动能定理-公开课
球在空中：
1 2 1 2 mgh W f mv mv0 2 2
W克f Wf
H V
列式时要注意W合和△Ek的正负
例2：如图，物体沿一曲面从A点无初速滑下， 滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m,若物体 的质量为1kg,到B点时的速度为6m/s,则在下滑 过程中，物体克服阻力所做的功为多少？
或W总 2 - 1
W
②曲线运动或直线运动 ③单个物体或几个物体 1.W=FScosθ (恒力做功 ④一个过程或全过程 2.W=Pt (恒定功率) 求功三种方法： 3.W总=ΔEk(动能定理)
二、动能定理 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 力在一个过程中对物体所做的功等于物 内容 体在这个过程中 动能的变化 W =ΔE
A FN┴V不做功
27
解：对物体，由动能定理
5m
1 2 v m gh W f m v 0 G 2 1 2 得阻力做功W f m v m gh 32J 2 克服阻力做功为 W克 W f 32J
f与v反向，做负功 f FN
B
小结：在求解变力做功时，往往采用动能定理进行求解。
合 K
21
1 mV² 1 W总=ΔEK 表达式 W＝ΔEk＝ 2 t ￣ mV² 0 2 W>0，物体的动能 增加 1.W=Fscos (恒力) 对定理 W<0，物体的动能 减小 2.W=Pt (恒定功率) 的理解 W＝0，物体的动能不变
(1)直线运动、曲线运动 都能用 (2)恒力做功、变力做功 都能用 (3)各力，可同时作用、也可不同时作用 （4）单过程、多过程都能使用
B
小结：在求解变力做功时，往往采用动能定理进行求解。
29
高中物理《动能和动能定理》公开课PPT课件
例1：一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞 过程中从静止开始滑跑的路程为l=5.3×102m时， 达到起飞的速度v=60m/s，在此过程中飞机受到 的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求 飞机受到的牵引力。
应用动能定理解题的一般步骤：
1、确定研究对现象，明确运动过程 2、分析物体在运动过程中的受力情况，明确各 个力是否做功，是正功还是负功，求出总功 3、明确起始状态和终了状态的动能 4、用动能定理形式转化为 另一种形式的过程，或从一个物体转移到 另一个物体的过程。在上面的例题中，阻 力做功，汽车的动能到哪里去了?
练习：物体从高出地面H（m）处自由下落（不 计空气阻力），落至地面陷入沙坑h(m)后静止。 求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
H
h
击穿铅笔瞬间
2
mv
1 mgh 0 2mv
二、动能定理 1、内容： 合外力所做的功等于物体动能的变化 2、公式： 3、说明：
W E E K 2 K 1
①等式的左边W是合外力所做的总功
总功
求力对物体所做的总功有两种方法：
(1)、分别求出每个力所做的功，然后求出所有
功的代数和。即：
W总=W1+W2+……+Wn (2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力 的功，即：W总=F合Scosα
一、动能
1、定义： ——物体的动能等于物体质量与物体速度的 二次方的乘积的一半。
2 1 2、公式： E k 2 mv
3、单位： 焦耳，符号 4、量性： 标量
J
5、注意：动能是一个状态量，反映运动物体的某一 时刻的状态
问题:
外力对物体所做的功与物体动 能之间究竟有什么普遍的关系？
动能和动能定理课件(公开课)
速度相同时， 质量越大， 物体的动能 越大
寻找动能的表达式？ 重力做功WG 弹力做功WF ？力做功W 重力势能mgh
1 2 弹性势能 kl 2
动能表达式？
物 体 动 能 的 表 达 式 如 何 确 定
尝试推理
对一定质量的物体
Ek
v
a
F合
请同学们推导出F做功的表达式
结 果 与 思 考
推导结果：
1 2 1 2 W mv2 mv1 2 2
初态和末态的表 1 2 mv ”， 达式均为“ 2 1 2 mv 这个“ ”代表什 2 么？
1、表达式 2、单位：焦耳 3、标量
1 2 EK mv 2
1kg· m2/s2=1N· m=1J
4、状态量，具有相对性
1 1 2 2 W mv2 mv1 2 2
k0
k1
k2
……
w1
w2
w3
wn
1 2 1 2 w1 mv1 mv0 2 2
……
w总 =w1 w 2 w n
1 2 1 2 w2 mv2 mv1 2 2 1 2 1 2 wn mvn mvn 1 2 2
1 2 1 2 mvn mv0 Ek末 -Ek初 2 2
B
定理为我们提供了计算功（往往是变力做功）的一 种新方法，即把变力做功的问题转化为研究过程中 的动能变化。
我们已经知道了： 动能的表达式 1．推导过程 2．动能的表达式 3．动能的单位和标矢性 1 2 mv 4．Ek=
2
动能定理 1．内容：合力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．公式表示；W合＝EK2-EK1 3．例题分析得出动能定理的解题步骤
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7.7 动能和动能定理
【复习回顾】
重力做功 弹力做功 合外力做功
重力势能变化 弹性势能变化
什么能量?
【创设情境】
在光滑水平面上有一物体的质量为m，在与运动方
向相同的恒力F的作用下发生一段位移L，速度由v1增 加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公
式，推导出力F对物体做功的表达式。
思考：
1、物体受到的合外力是多少 F合=F 2、合力对物体做的功是多少？ W合=FL
一、动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
练习一
上体育课的时候，小明要进行扔铅球测试，已知铅球的 质量m=4kg,小明以2m/s的速度分别以水平、斜向上、竖 直向下扔出铅球，求铅球的动能分别是多少？
E水=8J E斜=8J E下=8J
一、动能的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有 关，与速度方向无关。 2、动能是状态量.V是瞬时速度。 3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的 瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研 究物体的运动。
动能相对性的理解
外媒：有IS支持者提出用鸟击落空袭战机
法尔斯通讯社12月17日报道称，一名“伊 斯兰国”支持者提出了一项攻击该组织实施空 袭的飞机的计划：利用鸟做投弹载体。
报道称，该设想乍一看像是在哗众取宠， 但仔细阅读会发现这是一份详细（并且很有创 意，虽然让人厌恶）的关于如何把伊拉克和叙 利亚境内的战机作为攻击目标的计划。这份指 南提出了关于哪些鸟类和炸药最适合使用，以 及如何把鸟偷偷带入战区的建议。
h=5m
思考：
（1）若改变小球的飞出方向，小球的 落地速度一样吗？ （2）铅球换成别的球呢？落地速度还 一样吗？ （3）小球落地速度由什么决定？
初速度+高度
谢谢
二、动能定理
W合
1 2
mv22
1 2
mv12
W合 W总 Ek 2 Ek1
合力对物体做的功，等于 物体动能的变化
【思考讨论】 我们在恒力与直线运动中推出的动能定理，能否
用于曲线运动和变力做功？
把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到 的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理．
3、应用动能定理解题的一般步骤
（1）明确对象和过程： （2）做两方面的分析：
①受力分析， 求出每个力做的功，写出总功W总 ②找出初速度,末速度 写出初、末态的动能差Ek2-Ek1。
（3）由动能定理列方程：
W总 Ek 2 Ek1
练习2：
一质量为m=2kg的铅球从高为h=5m处以速度
v1=5m/s斜向上飞出,求铅球落地时速度大小?
一只0.45千克的鸟，撞在速度为每小时80千 米的飞机上时，就会产生1500牛顿的力，要是撞 在速度为每小时960千米的飞机上，那就要产生 21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在 速度为每小时 700千米的飞机上，产生的冲击力 比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也 能变成击落飞机的“炮弹”。
3、根据运动学规律，位移可以怎么表示？ 4、根据牛顿第二定律F可以怎么表示？2
1 2
mv12
Ek
1 mv2 2
思考：教材上说 1 mv2 很可能是个具有特殊意义的物理量？
2
1、1 mv2 包含了m和v 2
2、涵盖了我们上节课探究得到的W合 v2
3、这个过程末状态与初状态的差，正好等于合力对物体做的功
练习1：
一质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上受到与运动
方向同向的恒力F=4N的作用下从v1=2m/s开始做匀加速 直线运动，前进距离L=8m后速度达到v2, 求v2的大小？
(请用牛顿第二定律和动能定理分别求解）
F
F
L
动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与
物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，应优先考 虑应用动能定理。
【复习回顾】
重力做功 弹力做功 合外力做功
重力势能变化 弹性势能变化
什么能量?
【创设情境】
在光滑水平面上有一物体的质量为m，在与运动方
向相同的恒力F的作用下发生一段位移L，速度由v1增 加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公
式，推导出力F对物体做功的表达式。
思考：
1、物体受到的合外力是多少 F合=F 2、合力对物体做的功是多少？ W合=FL
一、动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
练习一
上体育课的时候，小明要进行扔铅球测试，已知铅球的 质量m=4kg,小明以2m/s的速度分别以水平、斜向上、竖 直向下扔出铅球，求铅球的动能分别是多少？
E水=8J E斜=8J E下=8J
一、动能的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有 关，与速度方向无关。 2、动能是状态量.V是瞬时速度。 3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的 瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研 究物体的运动。
动能相对性的理解
外媒：有IS支持者提出用鸟击落空袭战机
法尔斯通讯社12月17日报道称，一名“伊 斯兰国”支持者提出了一项攻击该组织实施空 袭的飞机的计划：利用鸟做投弹载体。
报道称，该设想乍一看像是在哗众取宠， 但仔细阅读会发现这是一份详细（并且很有创 意，虽然让人厌恶）的关于如何把伊拉克和叙 利亚境内的战机作为攻击目标的计划。这份指 南提出了关于哪些鸟类和炸药最适合使用，以 及如何把鸟偷偷带入战区的建议。
h=5m
思考：
（1）若改变小球的飞出方向，小球的 落地速度一样吗？ （2）铅球换成别的球呢？落地速度还 一样吗？ （3）小球落地速度由什么决定？
初速度+高度
谢谢
二、动能定理
W合
1 2
mv22
1 2
mv12
W合 W总 Ek 2 Ek1
合力对物体做的功，等于 物体动能的变化
【思考讨论】 我们在恒力与直线运动中推出的动能定理，能否
用于曲线运动和变力做功？
把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到 的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理．
3、应用动能定理解题的一般步骤
（1）明确对象和过程： （2）做两方面的分析：
①受力分析， 求出每个力做的功，写出总功W总 ②找出初速度,末速度 写出初、末态的动能差Ek2-Ek1。
（3）由动能定理列方程：
W总 Ek 2 Ek1
练习2：
一质量为m=2kg的铅球从高为h=5m处以速度
v1=5m/s斜向上飞出,求铅球落地时速度大小?
一只0.45千克的鸟，撞在速度为每小时80千 米的飞机上时，就会产生1500牛顿的力，要是撞 在速度为每小时960千米的飞机上，那就要产生 21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在 速度为每小时 700千米的飞机上，产生的冲击力 比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也 能变成击落飞机的“炮弹”。
3、根据运动学规律，位移可以怎么表示？ 4、根据牛顿第二定律F可以怎么表示？2
1 2
mv12
Ek
1 mv2 2
思考：教材上说 1 mv2 很可能是个具有特殊意义的物理量？
2
1、1 mv2 包含了m和v 2
2、涵盖了我们上节课探究得到的W合 v2
3、这个过程末状态与初状态的差，正好等于合力对物体做的功
练习1：
一质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上受到与运动
方向同向的恒力F=4N的作用下从v1=2m/s开始做匀加速 直线运动，前进距离L=8m后速度达到v2, 求v2的大小？
(请用牛顿第二定律和动能定理分别求解）
F
F
L
动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与
物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，应优先考 虑应用动能定理。