图像处理与机器视觉剖析
电子科学中的机器视觉与图像处理
电子科学中的机器视觉与图像处理近年来，随着科技的飞速发展，电子科学领域中的机器视觉与图像处理技术也取得了长足的进步。
这些技术的应用范围广泛，从医疗到工业生产，从安全监控到无人驾驶，都离不开机器视觉与图像处理的支持。
本文将从原理、应用和发展趋势三个方面探讨这一领域的重要性和前景。
首先，我们来了解一下机器视觉与图像处理的原理。
机器视觉是指计算机通过摄像头等设备获取图像信息，并对图像进行分析和处理的技术。
图像处理则是对图像进行数字化处理，包括图像增强、图像压缩、图像分割等操作。
机器视觉与图像处理的核心是图像识别和图像理解。
通过对图像进行特征提取、模式识别和机器学习等技术的应用，计算机可以从图像中提取出有用的信息，并做出相应的判断和决策。
机器视觉与图像处理技术在各个领域都有着广泛的应用。
在医疗领域，机器视觉可以用于医学影像的诊断和分析，帮助医生更准确地判断疾病和制定治疗方案。
在工业生产中，机器视觉可以用于产品质量检测和自动化控制，提高生产效率和产品质量。
在安全监控方面，机器视觉可以用于人脸识别和行为分析，帮助提高安全性和防范犯罪。
在无人驾驶领域，机器视觉是实现自动驾驶的关键技术，通过对道路和交通环境的感知，使车辆能够自主导航和避免碰撞。
随着人工智能和大数据技术的不断发展，机器视觉与图像处理技术也呈现出一些新的趋势和挑战。
首先，深度学习技术的兴起使得机器视觉的性能得到了极大的提升。
深度学习通过构建深层神经网络模型，可以自动学习和提取图像中的特征，从而实现更准确的图像识别和理解。
其次，云计算和分布式计算的发展使得机器视觉可以在更大规模的数据集上进行训练和推理，提高了系统的性能和效率。
此外，虚拟现实和增强现实技术的应用也为机器视觉带来了新的可能性，通过将虚拟对象和现实场景进行融合，可以实现更丰富和沉浸式的视觉体验。
尽管机器视觉与图像处理技术取得了巨大的进步，但仍然存在一些挑战和问题。
首先，图像的质量和多样性对机器视觉的性能有着重要影响。
数字图像处理与机器视觉
数字图像处理与机器视觉简介数字图像处理与机器视觉是计算机科学和电子工程领域中的重要研究方向。
它关注如何通过计算机算法和技术来获取、处理、分析和理解图像以及从中提取有用信息的方法和技术。
数字图像处理与机器视觉在许多领域有着广泛的应用，包括医学影像、机器人视觉、自动驾驶、安全监控等。
数字图像处理数字图像处理是一种用数字方法对图像进行处理和操作的技术。
运用数字图像处理技术，可以对图像进行增强、恢复、修复、分割等操作，以达到对图像的理解和利用的目的。
数字图像处理的基本步骤包括图像获取、图像预处理、特征提取和图像分析等。
图像获取图像获取是指通过传感器或摄像机等设备采集图像数据。
在数字图像处理中，需要注意如何合理获取高质量的原始图像数据，以便进行后续的处理和分析。
图像获取涉及到图像的分辨率、色彩深度、噪声抑制等问题。
图像预处理图像预处理是指对原始图像进行一些基本的处理，以减少噪声、增加对比度和锐度等。
常用的图像预处理技术包括滤波、增强、校正等。
图像预处理有助于提高图像数据的质量，并为后续的处理步骤提供更好的数据基础。
特征提取特征提取是指从图像中提取出代表图像特征的信息。
在数字图像处理中，常常使用特定的算法和技术来识别和提取出具有代表性的特征，以便对图像进行进一步的分析和处理。
常见的特征提取方法包括边缘检测、角点检测、纹理分析等。
图像分析图像分析是指对图像进行定量分析和理解。
通过图像分析，可以获得图像中的有用信息，如目标位置、形状、大小等。
图像分析的目标是为了从图像中提取出有关对象、场景或事件的重要信息，以支持后续的决策和处理。
机器视觉机器视觉是指通过计算机模拟人类视觉系统的能力，从图像或视频数据中提取并理解有关对象、场景的信息。
机器视觉可以帮助计算机更好地理解和处理图像和视频数据，以实现自动化和智能化的目标。
目标检测目标检测是机器视觉领域中的一个重要任务，指的是在图像或视频中识别和定位特定的目标。
目标可以是人、车辆、物体等。
图像处理与机器视觉在机器人图像识别中的应用研究
图像处理与机器视觉在机器人图像识别中的应用研究近年来，随着人工智能技术的快速发展，图像处理与机器视觉在机器人图像识别中的应用备受关注。
机器人图像识别是指通过图像处理和机器视觉技术，使机器人能够识别和理解环境中的视觉信息。
这一技术的应用广泛，涉及机器人导航、物体检测与识别、人脸识别等多个领域。
本文将从图像处理与机器视觉的基本原理、机器人图像识别的应用场景和方法等方面展开讨论。
首先，图像处理和机器视觉是机器人图像识别的基础。
图像处理主要利用数字图像处理技术对图像进行增强、滤波、分割等处理，从而提供更好的图像质量。
而机器视觉则是通过模仿人的视觉系统，利用图像处理和模式识别方法，使机器能够看到世界、理解世界和与世界进行交互。
图像处理与机器视觉技术的发展，为机器人图像识别提供了强有力的工具和方法，使机器人能够在复杂的环境中准确地感知和识别图像信息。
其次，机器人图像识别在多个领域具有广泛的应用。
首先是机器人导航。
通过机器视觉技术，机器人能够利用摄像头等传感器获取环境中的图像信息，并通过图像处理和分析，识别出环境中的障碍物、地标等，从而实现自主导航和避障。
其次是物体检测与识别。
利用图像处理和机器学习等技术，机器人可以对环境中的物体进行检测和分类，实现对不同物体的识别。
这对于机器人在工业生产线上进行自动化操作和与人类共同工作具有重要意义。
另外，机器人图像识别还应用于人脸识别、安防监控、医学影像分析等多个领域，为社会各个方面带来了巨大的变革。
在机器人图像识别中，有许多方法和技术可供选择。
其中，神经网络是一种常用的方法。
神经网络模拟人脑的工作原理，通过训练和学习，实现对图像的识别和分类。
卷积神经网络（CNN）是一种应用广泛的神经网络模型，能够有效地识别图像特征。
通过训练大量的图像数据，机器人可以学习到图像中的特征，并对图像进行分类和识别。
此外，还有基于特征提取的方法，如SIFT、HOG等。
这些方法通过提取图像的局部特征，利用特征匹配等技术实现图像识别。
图像处理与机器视觉行业分析
一行业分析数字图像处理是对图像进行分析、加工、和处理，使其满足视觉、心理以及其他要求的技术。
图像处理是信号处理在图像域上的一个应用。
目前大多数的图像是以数字形式存储，因而图像处理很多情况下指数字图像处理。
此外，基于光学理论的处理方法依然占有重要的地位。
数字图像处理是信号处理的子类，另外与计算机科学、人工智能等领域也有密切的关系。
传统的一维信号处理的方法和概念很多仍然可以直接应用在图像处理上，比如降噪、量化等。
然而，图像属于二维信号，和一维信号相比，它有自己特殊的一面，处理的方式和角度也有所不同。
大多数用于一维信号处理的概念都有其在二维图像信号领域的延伸，它们中的一部分在二维情形下变得十分复杂。
同时图像处理也具有自身一些新的概念，例如，连通性、旋转不变性，等等。
这些概念仅对二维或更高维的情况下才有非平凡的意义。
图像处理中常用到快速傅立叶变换，因为它可以减小数据处理量和处理时间。
数字图像处理应用在以下方面：摄影及印刷(Photography and printing)卫星图像处理(Satellite imageprocessing)医学图像处理(Medical image processing)面孔识别, 特征识别(Face detection,feature detection, face identification)显微图像处理(Microscope imageprocessing)汽车障碍识别(Car barrier detection)1.1 行业前景就我看来，个人觉得图像处理的就业还是不错的。
首先可以把图像看成二维、三维或者更高维的信号，从这个意义上来说，图像处理是整个信号处理里面就业形势最好的，因为你不仅要掌握（一维）信号处理的基本知识，也要掌握图像处理（二维或者高维信号处理）的知识。
其次，图像处理是计算机视觉和视频处理的基础，掌握好了图像处理的基本知识，就业时就可以向这些方向发展。
目前的模式识别，大部分也都是图像模式识别。
机器视觉系统的图像处理与分析算法研究
机器视觉系统的图像处理与分析算法研究近年来，随着人工智能技术的不断发展，机器视觉系统在各个领域中起着重要的作用。
机器视觉系统能够通过获取和处理图像信息，模拟人类的视觉感知能力，实现对不同目标物体的识别、分类和追踪等功能。
在机器视觉系统中，图像处理与分析算法是其核心部分，对于系统性能的提升有着重要的影响。
在图像处理与分析算法研究中，其中一个重要的问题是图像特征提取。
图像特征提取是从原始图像数据中提取出可表征目标物体的特征信息，这些特征信息可以用来描述目标物体的形状、纹理、颜色等属性。
常用的图像特征提取算法包括边缘检测、色彩直方图和纹理特征表示等。
边缘检测是一种常用的图像处理算法，它能够将图像中的目标物体边缘提取出来，帮助我们对目标物体进行分割和识别。
色彩直方图则是一种用来描述图像色彩分布的特征，可以用来区分不同类别的目标物体。
纹理特征表示则是从图像中提取出纹理信息，用来描述物体表面的纹理特点，常用的方法包括灰度共生矩阵和Gabor滤波器。
除了图像特征提取外，图像分割和目标识别也是机器视觉系统中的重要问题。
图像分割是将图像分割为多个具有较高内聚度的区域，以实现对目标物体的准确提取。
常见的图像分割算法包括基于阈值的分割算法、基于区域的分割算法和基于边缘的分割算法。
目标识别则是在分割得到的图像区域中，对目标物体进行识别和分类。
常见的目标识别算法有模板匹配、支持向量机和深度学习等。
这些算法在图像处理与分析中发挥着重要的作用，能够帮助机器视觉系统实现对目标物体的准确识别和分类。
此外，有监督学习和无监督学习是机器视觉系统图像处理与分析中的两个重要方法。
有监督学习是指通过使用带标签的样本数据，训练模型实现对目标物体的识别和分类。
这种方法需要大量的标记样本数据，但能够获得较高的分类准确率。
无监督学习则是指从未标记的样本数据中寻找隐含的结构和模式来进行学习和分类。
这种方法不需要标记样本数据，但需要在数据集中发现规律和模式。
计算机视觉与图像处理基础解析
计算机视觉与图像处理基础解析计算机视觉是一门研究如何让计算机通过摄像头或其他感知设备来理解和解析视觉信息的学科。
它涉及图像处理、模式识别、机器学习、计算机图形学等多个领域的知识。
在如今信息爆炸的时代，计算机视觉的应用更加广泛，从人脸识别、智能驾驶到医疗影像处理。
图像处理是计算机视觉的基础，它包括对图像进行去噪、增强、变换等操作。
图像处理的主要目标是提取出图像中的有用信息，如边缘检测、特征提取等。
通过图像处理技术，我们可以实现对图像的修复、调整和增强，从而提高计算机视觉系统的性能。
图像处理的一个重要任务是边缘检测。
边缘是图像中明暗变化的区域，通常包含着物体的轮廓信息。
常用的边缘检测算法有Sobel算子、Canny算子和拉普拉斯算子等。
这些算法可以通过对像素灰度值的一阶或二阶微分来检测边缘，并通过阈值处理来提取边缘。
特征提取是计算机视觉中的关键步骤之一。
它的目标是从图像中提取出具有代表性的特征，以便进行后续的模式识别和分类。
特征可以是图像的纹理、颜色、形状等。
常用的特征提取方法有SIFT、HOG和CNN等。
这些方法可以通过分析图像的局部结构、梯度方向和像素分布来提取出图像的特征。
在计算机视觉中，机器学习是一个不可或缺的部分。
机器学习可以通过训练模型来实现对图像的分类、目标检测等任务。
其中，深度学习算法在计算机视觉领域取得了显著的成果。
深度学习通过构建深层神经网络模型，可以自动学习图像的特征表示和分类规则。
它不再需要手动设计特征提取算法，而是通过大量的训练数据来优化模型参数，从而实现对图像的高效处理和识别。
计算机视觉的应用非常广泛。
在人脸识别领域，计算机视觉可以准确地检测和识别人脸，并实现人脸的比对和认证。
在智能驾驶领域，计算机视觉可以通过分析周围的图像来实现车辆的感知和决策。
在医疗影像处理中，计算机视觉可以对X 光、MRI等影像进行分析，帮助医生进行诊断和治疗。
虽然计算机视觉在很多领域都取得了进展，但仍然存在一些挑战和问题。
机械工程中的机器视觉与像处理技术
机械工程中的机器视觉与像处理技术机器视觉与图像处理技术是机械工程领域中重要的研究方向之一，通过模拟人类的视觉系统，使机器能够具备感知、识别和理解图像的能力，从而实现更高效、精确和智能的工作。
1. 机械工程中的机器视觉技术机器视觉技术是利用计算机和摄像机等设备模拟人眼进行图像捕捉、处理和分析的一门交叉学科。
在机械工程领域，机器视觉技术可以应用于产品质量检测、自动化装配、机器人视觉导航等方面。
例如，在产品质量检测中，机器视觉可以通过图像处理和模式识别的方法，实现对产品表面缺陷、尺寸偏差等问题的检测和判定，提高生产线的效率和准确性。
2. 机械工程中的图像处理技术图像处理技术是机器视觉的核心技术之一。
它包括对图像的获取、增强、分割、识别等一系列处理过程。
在机械工程中，图像处理技术可以应用于图像传感器的设计、数字图像处理芯片的开发等方面。
例如，针对机械加工中的刀具磨损问题，可以利用图像处理技术对刀具进行实时的监测和分析，及时进行决策和调整，以提高机械加工的质量和效率。
3. 机器视觉与图像处理技术的挑战与发展虽然机器视觉与图像处理技术在一些领域已经取得了显著的进展，但在实际应用中仍面临一些挑战。
首先，机器视觉系统需要对复杂多变的场景进行高效和准确的感知。
例如，在工业机器人的应用中，机器视觉需要能够有效地对工作环境中的障碍物、目标物体等进行识别和跟踪。
其次，图像处理技术需要在实时性和精确性上取得平衡。
对于某些应用场景，如自动驾驶汽车，图像处理的实时性要求非常高，因为每一秒都可能发生重要的判断和决策。
再者，机器视觉和图像处理技术的发展还需要考虑到硬件的限制和成本的控制。
在工业制造等领域中，往往需要大量的计算资源和存储空间来支持机器视觉和图像处理技术的应用，这对软硬件的设计和优化提出了更高的要求。
随着人工智能和大数据等技术的快速发展，机器视觉与图像处理技术在机械工程领域中的应用前景越来越广阔。
例如，结合深度学习等人工智能技术，可以实现更高级别的图像识别和理解，进一步提升机器视觉系统的智能化程度。
机器人的机器视觉和图像处理技术
机器人的机器视觉和图像处理技术机器人是科技发展不断进步的产物，它们被设计来帮助人类完成日常的任务和甚至是危险的工作。
其中，机器视觉和图像处理技术已成为新一代机器人的核心技术，为机器人学习和把握周遭环境提供了重要的技术保障。
本文将探讨机器人的机器视觉和图像处理技术，以及它们在社会中的应用。
一、机器人视觉技术的发展历程随着计算机技术的飞速发展，机器人视觉技术应运而生。
机器视觉技术是利用计算机视觉相关技术来实现机器的“观察、感知和理解”能力。
早期，机器人视觉只能处理黑白图片和简单的几何图形识别，而现在，机器人视觉技术已成为图像处理、计算机视觉、智能运输、机器人智能操作等方面的基础技术。
机器人视觉技术的发展历程大概可以分为三个阶段。
第一个阶段，是机器人感知环境，识别周围对象，这是利用单目摄像机和立体汇集技术实现；第二个阶段，是在完全无人为干预的情况下，利用机器视觉和深度学习技术完成某些特定的任务；第三个阶段，是涉及到多目标、多任务、多机器人的协同作业，需要利用多机房的机器视觉技术来完成。
二、机器视觉和图像处理技术的应用机器视觉和图像处理技术可以在多个领域应用。
为了更好地理解这些技术，下面将详细讨论一些关于机器人视觉和图像处理技术在现代社会中的应用。
1、智能汽车随着人工智能技术的发展和普及，汽车行业也在利用这种技术实现自驾车辆。
利用视觉技术和图像处理技术，自驾汽车可以感知周围环境、道路标志和路况等，从而更好地驾驶车辆。
利用机器视觉，自驾车可以准确地判断红绿灯信号和障碍物等，从而更加安全地行驶。
2、医疗领域机器人视觉技术和图像处理技术在医疗领域也有广泛应用，例如通过机器视觉技术来识别肿瘤、血管和器官等，以协助医生进行精确定位和诊断，从而提高手术的准确性和效率。
3、机器人工业机器人视觉技术在机器人工业中也有广泛应用，例如通过视觉机器人检测出产品表面缺陷，以及识别零件并弯曲焊接的机器人等。
视觉技术不仅在工作质量方面提高了工业机器人的精度和效率，还吸引了更多的企业参与该技术的研究和创新。
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《图像处理与机器视觉》作业姓名：学号：专业：测试计量技术及仪器时间：2016年4月作业一：图像增强1、图像灰度变换。
对图像（见图1）进行对比度拉伸，通过直方图获取灰度分布的最小、最大值。
图1 灰度拉伸算法描述：直方图均衡化是灰度变换的一个重要应用，它广泛应用在图像增强处理中。
可以产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像，扩展了像素取值的动态范围。
由于许多图像的灰度值是非均匀分布的，而且灰度值集中在一个小区间内的图像也是很常见的。
直方图均衡化就是一种通过重新均匀地分布各灰度值来增强图像对比度的方法。
直方图均衡化处理是以累积分布函数（Cumulative Distri-bution Function- CDF ）为基础的直方图修改法。
直方图均衡化的目的是将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。
源程序：clear;clc;close;I=imread('E:\学习\图像处理与机器视觉\灰度变换.bmp');%读取图像[m,n,o]=size(I);grayPic=rgb2gray(I);figure,imshow(I);figure,imshow(grayPic);gp=zeros(1,256); %计算各灰度出现的概率for i=1:256gp(i)=length(find(grayPic==(i-1)))/(m*n);endfigure,bar(0:255,gp);title('原图像直方图');xlabel('灰度值');ylabel('出现概率');newGp=zeros(1,256); %计算新的各灰度出现的概率S1=zeros(1,256);S2=zeros(1,256);tmp=0;for i=1:256tmp=tmp+gp(i);S1(i)=tmp;S2(i)=round(S1(i)*256);endfor i=1:256newGp(i)=sum(gp(find(S2==i)));endfigure,bar(0:255,newGp);title('均衡化后的直方图');xlabel('灰度值');ylabel('出现概率');newGrayPic=grayPic; %填充各像素点新的灰度值for i=1:256newGrayPic(find(grayPic==(i-1)))=S2(i);endfigure,imshow(newGrayPic);处理结果及分析：运行以上代码后，matlab出来的图像如下图1.1和图1.2所示：图1.1 原图像及其直方图图1.2 直方图均衡化后的图像及其直方图从上图中可以看出，图像灰度的最大值为250，最小为0，用直方图均衡化后，图像的直方图的灰度间隔被拉大了，均衡化的图像的一些细节显示了出来，这有利于图像的分析和识别。
直方图均衡化就是通过变换函数histeq将原图的直方图调整为具有“平坦”倾向的直方图，然后用均衡直方图校正图像。
2、（选作）设计K近邻均值（中值）滤波器，给出图像（见图）处理结果。
1) 以待处理像素为中心，作一个m*m的作用模板。
2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。
3）将这K个像素的灰度均值（中值）替换掉原来的像素值。
图2 图像滤波算法描述：邻近均值滤波，即中值滤波(Median filtering)是一种非常有用的非线性信号处理方法，在一定程度上可以克服采用诸如邻域均值滤波等线性低通滤波器消除噪声时，会将图像边缘模糊掉的缺点。
中值滤波尤其对图像中的脉冲噪声、扫描噪声等能有良好的去除效果，但是对含有过多细节的图像，处理效果一般不好。
中值滤波器根据器计算方法，可以称为非线性滤波器中的排序统计滤波器，它不是简单的加权求和，而是先把邻域像素按灰度级进行排序，然后再选择该组的中值作为模板输出结果。
由于中值滤波在算法设计上使与周围像素灰度级相差较大的点处理后能和周围的像素值比较接近，因此可以衰减随机噪声，尤其是脉冲噪声等。
但由于不是简单的取均值，因此产生的模糊要少得多。
图2.1为中值滤波器得一维应用示例，其中图(a)为一叠加有1/4采样频率正弦震荡得离散信号序列，在3点邻域中进行中值滤波，在得到得处理结果(b)中，完全消除了正弦波的干扰，而且保留了边界。
（a）（b）图2.1 中值滤波中值滤波由于需要对邻域所有像素按灰度级进行排序之后得到模板输出结果，因此在计算速度上要比模板卷积慢。
为了加快处理速度，在程序设计时采用“冒泡”排序法排序。
选用函数medfilt2，b=medfilt2(a,[m,n]);b是中值滤波后的图象矩阵，a是原图矩阵，m和n是处理模版大小，默认3×3源程序：clear;clc;close;%medfilt2函数Y=imread('E:\学习\图像处理与机器视觉\图像滤波.bmp');%读取图像H=medfilt2(Y,[2 2]);subplot(1,2,1),imshow(Y),title('原图')subplot(1,2,2),imshow(H),title('中值滤波后的效果图');figure,imshow(newGrayPic);处理结果及分析：当选2×2时，处理结果为：图2.2 中值滤波2*2效果图当选3×3时，处理结果为：图2.3 中值滤波3*3效果图当选7×7时，处理结果为：图2.4 中值滤波7*7效果图由上可知，经过中值滤波后图像变得更加清晰可见。
并且函数medfilt2中，M*M选取并不是越大越好，也不是越小越好，从而要选取适当的值。
用matlab编写的中值滤波算法程序：clear;clc;close;X=imread('E:\学习\图像处理与机器视觉\图像滤波.bmp ');Y=uint8(X); %把x转换成8位的无符号整形数据。
U1 = imnoise(Y,'salt & pepper', 0.02);subplot(1,2,1),imshow(uint8(U1)),title('原图');p=size(U1);x1=double(U1);x2=x1;n=3; %模板n*n.for i=1:p(1)-n+1for j=1:p(2)-n+1c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)); %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素,即模板(n×n的)e=c(1,:); %是c矩阵的第一行for u=2:ne=[e,c(u,:)]; %将c矩阵变为一个行矩阵endmm=median(e); %mm是中值x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm; %将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素endend%未被赋值的元素取原值D=uint8(x2);subplot(1,2,2),imshow(uint8(D)),title('中值滤波后的效果图');处理结果如下图：图2.5中值滤波处理效果图从处理结果看出，用matlab函数medfilt2和自己编写的程序，能达到同样的效果。
作业二：图像变换1、 对图像（见图）用FFT 算法从空域变换到频域；显示幅度频谱，使图像能量中心移到几何中心。
将图像旋转450，再显示幅度频谱。
图 3 图像变换算法描述：傅立叶变换是数字图像处理中应用最广的一种变换，其中图像增强、图像复原和图像分析与描述等，每一类处理方法都要用到图像变换，尤其是图像的傅立叶变换。
图像的频域增强，常用的图像增强技术可分为基于空域和基于变换域的两类方法。
最常用的变换域是频域空间。
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。
如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制而让其他分量不受影响，就可以改变输出图像的频率分布，达到不同的增强目的。
频域增强的工作流程：频域空间的增强方法对应的三个步骤：(1) 将图像f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到F(u,v)；(2) 在频域空间中通过不同的滤波函数H(u,v)对图像进行不同的增强,得到G(u,v)（注：不同的滤波器滤除的频率和保留的频率不同，因而可获得不同的增强效果）；(3) 将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y)。
将图像由空域转换到频域，理论基础是傅里叶变换，要在数字图像处理中应用傅立叶变换，还需要解决两个问题：一是在数学中进行傅立叶变换的f(x)为连续（模拟）信号，而计算机处理的是数字信号（图像数据）；二是数学上采用无),(v u F ),(v u G ),(y x f穷大概念，而计算机只能进行有限次计算。
通常，将受这种限制的傅立叶变换称为离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform ，DFT)。
设{f(x)|f(0),f(1), f(2),…, f(N-1)}为一维信号f(x)的N 个抽样，其离散傅立叶变换对为：式中：x ，u=0， 1， 2， …, N －1。
旋转图像函数imrotate ，如 J = imrotate(I,45,'bilinear','crop'); %双线性插值法旋转图像45度，并剪切图像和原图像大小一致。
源程序：clc;clear;close;[I,map]=imread('E:\学习\图像处理与机器视觉\图像变换.bmp'); subplot(2,2,1),imshow(I),title('图像变换原图');J1=imrotate(I,45,'bilinear','crop'); %双线性插值法旋转图像60度，并剪切图像和原图像大小一致subplot(2,2,3),imshow(J1),title('旋转图像45度'); J2=fft2(I); %fft2 函数用于数字图像的二维傅立叶变换 K1=fftshift(abs(J2)); %频谱中心化 RR1=real(K1); %取傅立叶变换的实部 II1=imag(K1); %取傅立叶变换的虚部 A1=sqrt(RR1.^2+II1.^2); %计算频谱幅值A1=(A1-min(min(A1)))/(max(max(A1))-min(min(A1)))*225; %归一化,max(a)求矩阵a 中列最大，max(max(a))表示求a 中最大元素。
subplot(2,2,2),imshow(A1),title('原图像的幅度频谱'); %显示原图像的频谱 J3=fft2(J1); %fft2 函数用于数字图像的二维傅立叶变换 K2=fftshift(abs(J3)); %频谱中心化 RR2=real(K2); %取傅立叶变换的实部 II2=imag(K2); %取傅立叶变换的虚部 A2=sqrt(RR2.^2+II2.^2); %计算频谱幅值A2=(A2-min(min(A2)))/(max(max(A2))-min(min(A2)))*225; %归一化subplot(2,2,4),imshow(A2),title('旋转后图像的幅度频谱'); %显示旋转图像的频谱Nux j N xNux j N xe u F Nx f u F F e x f u F x f F /211/21)(1)()]([)()()]([ππ∑∑-=---=====处理结果及分析：图3.1 图像变换处理对比图由旋转不变性可知，如果时域中离散函数旋转45角度，则在变换域中该离散傅立叶变换函数也将旋转同样的角度。