土力学与数值方法：土的基本力学特性
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土力学第二章-土的物理性质指标
直接测定指标-2
• 土颗粒的容重：指土颗粒的重量与土颗粒的体积之比。 Ws s ( KN / m 3 ) Vs • 土颗粒的密度：指土颗粒的质量与土颗粒的体积之比
ms s ( g / cm3 ) Vs • 土颗粒的密度与比重的关系：土颗粒的密度在数值上等 于土颗粒的比重，一般不需直接测定。 s Gs • 土颗粒的容重和密度的关系： s 9.81 s
间接测定指标-1
• 孔隙比： 反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与土 颗粒的体积之比。它是一个相对指标。
• 孔隙率： 反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与整 个土体的体积 之比。它是一个绝对指标。
Vv e Vs
Vv n (%) V
间接测定指标-2
• 土体的饱和度： 反映土体含水的多少，等于土体孔隙中水的体积与孔隙 的体积之比 V Sr (%) Vv • 干土的饱和度为0， 饱和土的饱和度为100%， 一般土的饱和度介于0-100%之间。 • 理论上，饱和土的饱和度为100%， 但因土体中存在封闭孔隙，实际饱和度达到80%的土就 称为饱和土。
直接测定指标-1
• 土颗粒比重： 指土体在105º -110º C的温度下烘至恒量时的重量或 质量与土颗粒同体积的4º C时蒸馏水的重量或质量之比。 ms Ws Gs Gs Vs Vs
水的容重=9.81KN/m3，水的密度=1g/cm3 土颗粒的比重与土体中的水和气体无关 土颗粒比重一般介于2.65-2.75之间 • 测定方法： 比重瓶法、浮称法、虹吸筒法
换算指标
• 换算指标： 指在土的10个物理性质指标中， 只要知道其中的几个指标， 其余的指标都可以通过指标的基本概念换算出来。 • 技巧： 如问题没有具体给定土体的体积、重量或质量， 在计算过程中可任意假定一体积或重量或质量为单位值， 可使计算过程简化，而不影响计算结果 。 但注意每次只能假定一个为单位值。
土力学与数值方法：土的本构理论(1)
Ei
1
-
3
1
(
1
-
3)f
(
1
-
3) ult
1 O
双曲线应力－应变关系
• 切线弹性模量 Et 基于三轴排水试验建立起来的非线性模型，对于正常固 结粘性土、松砂及中密砂，具有应变硬化特征，偏应力 q=σ1-σ3与轴应变ε1之间的关系可以用双曲线进行拟合， 可表示为：
ζ1 ζ 3 ε1 a bε1
土的变形特性：
非线性和非弹性 塑性体积应变和剪胀性 塑性剪应变 硬化和软化 应力路径和应力历史对变形的影响 中主应力对变形的影响 高固结压力的影响 各向异性
在简单应力条件下，可以通过试验的方法确定土的 本构关系，但在复杂应力条件下试验就比较困难，因此， 根据简单应力条件下得到的结果，结合理论分析的方法 建立复杂应力条件下的本构关系，求得普遍形式的本构 方程。 弹性理论 弹塑性理论
R f ( ζ1 ζ 3 ) ζ3 2 1 K p 1 R S E a f L ( ζ ζ ) p 1 3 f ζ ζ3 a SL 1 ( ζ1 ζ 3 ) f
2
n
代入Et公式中后，得到：
ζ3 E t K E pa p a
第四章：土的本构理论
土的本构关系又称为本构模型，即描述土的应力－ 应变－关系的数学表达式。土的σ -ε 关系很复杂，具有 非线性、粘弹塑性，同时强度发挥程度、应力历史以及 土的组成状态和结构等对其都有影响。 已建立的本构模型很多，重要的有以下几类： 弹性模型-----Winkler、弹性半空间、分层地基模型 非线性弹性模型-----D-C模型 弹塑性模型------剑桥模型 粘弹性模型 边界面模型 内蕴时间模型
1
-
3
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1
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-
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双曲线应力－应变关系
• 切线弹性模量 Et 基于三轴排水试验建立起来的非线性模型，对于正常固 结粘性土、松砂及中密砂，具有应变硬化特征，偏应力 q=σ1-σ3与轴应变ε1之间的关系可以用双曲线进行拟合， 可表示为：
ζ1 ζ 3 ε1 a bε1
土的变形特性：
非线性和非弹性 塑性体积应变和剪胀性 塑性剪应变 硬化和软化 应力路径和应力历史对变形的影响 中主应力对变形的影响 高固结压力的影响 各向异性
在简单应力条件下，可以通过试验的方法确定土的 本构关系，但在复杂应力条件下试验就比较困难，因此， 根据简单应力条件下得到的结果，结合理论分析的方法 建立复杂应力条件下的本构关系，求得普遍形式的本构 方程。 弹性理论 弹塑性理论
R f ( ζ1 ζ 3 ) ζ3 2 1 K p 1 R S E a f L ( ζ ζ ) p 1 3 f ζ ζ3 a SL 1 ( ζ1 ζ 3 ) f
2
n
代入Et公式中后，得到：
ζ3 E t K E pa p a
第四章：土的本构理论
土的本构关系又称为本构模型，即描述土的应力－ 应变－关系的数学表达式。土的σ -ε 关系很复杂，具有 非线性、粘弹塑性，同时强度发挥程度、应力历史以及 土的组成状态和结构等对其都有影响。 已建立的本构模型很多，重要的有以下几类： 弹性模型-----Winkler、弹性半空间、分层地基模型 非线性弹性模型-----D-C模型 弹塑性模型------剑桥模型 粘弹性模型 边界面模型 内蕴时间模型
2024年土力学与基础工程重点概念总结范文(2篇)
2024年土力学与基础工程重点概念总结范文土力学与基础工程是土木工程领域的核心学科之一，在现代建筑和基础设施的设计、施工和维护中扮演着重要的角色。
____年，土力学与基础工程面临着新的挑战和机遇，以下是对其重点概念的总结。
一、土体力学与岩土工程1. 土体力学基本特性：包括土体的物理性质、力学性质和流变性质等。
其中，土体的物理性质主要涉及土壤颗粒的大小和形状、土体的密实度和孔隙率等。
力学性质包括土体的弹性、塑性、强度和变形性能等。
流变性质指的是土体在应力作用下的时间依赖性。
2. 岩土工程基础理论：包括土体的应力与应变关系、土体的变形和破坏机理以及土体的强度和稳定性分析等。
岩土工程基础理论为基础工程的设计和施工提供了理论依据。
3. 岩土材料特性与实验：对土体岩石材料进行物理力学特性的测试与分析。
其中，岩石的力学特性包括强度、弹性模量、抗剪强度等。
土体的力学特性包括强度、压缩性、剪切特性等。
4. 地基与基础工程：包括地基的选址与勘察、地基处理技术、地基承载力分析与设计、基础工程的选择与建设等。
地基与基础工程是建筑物安全和稳定的基础，对整个工程的质量和可持续发展具有重要影响。
二、土力学分析与计算方法1. 古典土力学理论：经典的弹性力学理论应用于土体力学中，通过力学方程和边界条件来推导土体的应力和应变状态。
2. 统计土力学方法：使用统计学原理来描述土体的非均质性和随机性。
常用的统计土力学方法包括蒙特卡洛模拟、随机场理论等。
3. 数值计算方法：应用计算机技术和有限元分析等数值方法进行土体力学问题的求解。
通过离散化、迭代和逼近等方法来模拟土体的力学行为。
4. 物理模型试验：通过搭建物理模型和进行试验来研究土体力学问题。
物理模型试验可以直观地观察土体的变形和破坏过程，验证分析方法的准确性。
三、地震工程与抗震设计1. 地震波传播与地震响应分析：研究地震波在土体中的传播规律和地震响应的特点。
通过地震波传播速度和频谱特性等参数，分析土体的地震反应。
土质土力学03土的物理性质
环刀
3 土的物理性质
（3）饱和密度(重度)
sat
m Vv w s V
ma(0) mw m ms
sat sat g
A w W S
体积
Va Vw
Vv
V
Vs
volume
质量 mass
3 土的物理性质
（4）干密度（重度）
ms V
ma(0) mw m ms
d
A a W S
d sat
当土在天然状态下为干燥时，测得的密
度为干密度，饱和时（土处于地下水位 面附近及以下）为饱和密度。
3 土的物理性质
(6) 土的有效重度（浮重度） 当土浸没在水中时，其颗粒会受到浮力的作用，土体所受的 重力应扣除浮力。计算地下水位以下土层的自重应力时应当 考虑浮力的影响，此时采用有效重度计算。 有效重度是扣除浮力以后的颗粒所受重力与土的总体积之比， 用’表示，有效重度又称为浮重度（浮容重）。有效重度 除于重力加速度称为土的有效密度（浮密度），用’表示。 计算式为： m s g Vs w ' sat w V ms Vs w ' sat w sat 1
V
土的有效重度的影响因素与土的密度相同。
3 土的物理性质
2．土的含水性 土的含水性是指土的含水情况，说 明土的干湿程度。 可用土中含水的质量来表示，也可 用水充填孔隙的程度表示。
3 土的物理性质
(1) 土的天然含 水量（含水率）
ma(0) mw
mw 100% ms
用百分数表示 实测指标（烘干 法）
3 土的物理性质
土的工程性质主要指土的物理性质
土力学与数值方法：土的基本力学特性(2)
Bjerrum将关系 K0 1 sin ' 代入Skempton关系式中：
P.5的关系式
cu (1 sin ' A sin ' ) sin ' p 1 (2 A 1) sin '
通过三轴试验取得参数 A、φ’ 值后代入上式，计算 强度比（cu/p）值，计算过程中对于φ’ ~Ip的关系采用统 计关系，并设定φ’ 的变化幅度为Δφ’= ±5°，将计算结 果与Skempoton根据统计得到的强度（cu/p）值进行了对 比，得到如下图所示结果。
强度比与K值 及A值有关
由 (1 3 ) / 2 cu ，可以得到（不等压固结）：
cu [ K (1 K ) A] sin ' p 1 (2 A 1) sin '
显然，在不等压固结条件下，不同的K0值，不排水剪强度比的取值也不同
等压固结· 轴对称
K0固结· 平面应变 K0固结· 轴对称
平面应变条件和轴对称条件下固结不排水剪的(cu/p)比较
轴对称
平面应变
K0固结
正八面体应力的应力路径
上图显示，应力路径用八面体应力表示时，三轴试 验与平面应变试验的应力路径基本一致。
右图为柴田等将等压固结后 的粘性土进行σ1>σ2>σ3条件下 的不排水剪得到的结果，结 果显示，孔隙水压力与中间 应力的大小、含水量等因素 无关，而与正八面体应力具 有确定的关系。 另外，不管是压缩试验、伸 张试验、或是σ1>σ2>σ3条件下 的试验，所得到的有效应力 强度指标c’、 υ1的值是共同 的。
K0固结与等压固结的比较（固结不排水剪）
以上讨论的固结方式，不管是等压固结还是K0固结 都是在轴对称情况下进行的，在工程上仍然属于特殊的 情况，而在实际工程中诸如道路、堤防、大坝等条形构 造，其应力状态更接近与平面应变状态。Henkel通过重 塑粘性土的平面应变剪切试验，测得K0=0.58，与通过三 轴试验的K0=0.59比较接近。 平面应变条件下测得的有效内摩擦角φ’ 要大于轴对 称条件下的有效内摩擦角。下图为平面应变及轴对称条 件下剪切试验过程中的有效应力变化情况。图形显示， 有效应力比(σ1’-σ3’)/ (σ1’+σ3’)与(σ1’+σ3’)/2无关，关系曲 线接近水平线，即应力比基本上是定值，则说明有效内 摩擦角φ’ 是定常且可确定的。且平面应变状态的应力比 (σ1’-σ3’)/ (σ1’+σ3’)要大于轴对称的。
土的基本力学特性及其弹塑性描述_姚仰平
2
Cam-clay 模型对正常固结土应力 应变特性的描述
正常固结土是一种理想化、性质简单的土，在
简单加载条件下具有压硬性、剪胀性和临界状态特 性。如图 1 所示，当沿着路径 AB 加载时，随着平 均主应力 p 和剪应力 q 的增加，土的体积应变增大； 当达到临界状态时，孔隙比达到临界状态值，剪切 应变增量趋于无穷大，应力比达到临界状态应力 比。 为了描述上述特性， 剑桥大学的 Roscoe 等建立 了适合正常固结土和弱超固结土的经典 Cam-clay 模型
casagrande和cariilo102j最早从概念上区分沈珠江恻将损伤力学应用于土体建立了结构生各向异性和应力诱导各向异性认为前者是材料性黏土的弹塑性损伤模型和非线性损伤力学模型固有的一种与应力应变无关的物理特性而后者则将变形中的土体看成原状土和损伤土的复合体把随着应力应变的发展不断变化
第 30 卷第 10 期 2009 年 10 月
－12]
正常固结土是一种理想化、性质最为简单的 土，在简单加载条件下表现为压硬性、剪缩性和临 界状态等特性
[11－12]
。 土的刚度和强度随应力水平的
增加而增大的特性即为压硬性。土在剪切作用下产 生的体积变形称为剪胀性，由于正常固结土的密度 较小，仅产生体积收缩，即剪缩性，它是剪胀性的 一种。土的临界状态是指应力水平保持不变，体积 应变增量为 0，剪切应变增量趋于无穷大的一种极 限状态。 受复杂加载方式和各种不同组构的影响，土具 有较复杂的应力应变特性。 三维特性是指在三维应力状态下土在 π 平面 上的屈服和强度特性以及三维应力应变规律，其对 应的加载方式是相对于简单加载而言的复杂应力状 态。 土的应力历史是指历史上的受力过程。超固结 土不同于正常固结土的特性，是由应力历史引起 的。它的孔隙比较小，密度较大，强度较高，表现 为硬化、软化、剪缩、剪胀等特性。在充分剪切情 况下，临界状态时超固结土的应力应变特性和正常 固结土趋于一致。 应力路径是指土中某点的应力状态的变化在 应力空间中的轨迹。渐近状态是一种应变控制的特
《土力学与地基基础》教案
《土力学与地基基础》教案第一章：土的性质与分类1.1 教学目标了解土的组成、性质和分类，掌握土的三相指标及土的密度、含水率和塑性指数的概念。
学会使用土工试验仪器进行土的物理性质试验。
理解土的工程特性及其对地基基础的影响。
1.2 教学内容土壤的组成与结构土壤的物理性质：密度、含水率、塑性指数土壤的力学性质：抗剪强度、压缩性、渗透性土的分类与工程特性土工试验：密度试验、含水率试验、塑性指数试验1.3 教学方法课堂讲授：讲解土壤的性质、分类和工程特性。
实验教学：指导学生使用土工试验仪器进行土的物理性质试验。
案例分析：分析实际工程案例，理解土壤性质对地基基础的影响。
第二章：土力学基本理论2.1 教学目标掌握土力学的基本概念、原理和定律，包括剪切强度理论、压缩理论和小应变弹性理论。
学会运用土力学理论分析土壤的力学行为。
土力学的基本概念：应力、应变、应力路径剪切强度理论：抗剪强度、库仑定律、莫尔-库仑准则压缩理论：压缩性、压缩系数、压缩模量小应变弹性理论：弹性模量、泊松比、弹性应变2.3 教学方法课堂讲授：讲解土力学的基本概念、原理和定律。
数值分析：运用数值方法分析土壤的力学行为。
案例分析：分析实际工程案例，运用土力学理论解决问题。
第三章：地基基础设计原理3.1 教学目标掌握地基基础的设计原理和方法，包括浅基础、深基础和地下工程的设计。
学会运用土力学和结构力学的知识进行地基基础的设计。
3.2 教学内容浅基础设计原理：承载力计算、基础尺寸确定、沉降计算深基础设计原理：桩基础、沉井基础、地下连续墙地下工程设计原理：隧道、地铁、地下室3.3 教学方法课堂讲授：讲解地基基础的设计原理和方法。
数值分析：运用数值方法分析地基基础的设计问题。
案例分析：分析实际工程案例，运用土力学和结构力学的知识进行地基基础设计。
第四章：地基承载力与稳定性分析掌握地基承载力和稳定性的分析方法，包括极限平衡法、数值方法和实验方法。
学会运用地基承载力和稳定性分析方法解决实际工程问题。
土力学-基本理论
地基稳定性分析
稳定评估
通过对土体的应力应变关系、强度特性以及变形特性进行分析，评估地基在受到竖向压力作用下的稳定性。
影响因素
主要包括土的物理性质、地下水位、施工方法以及环境条件等。
地基沉降计算
沉降预测
通过对地基土的压缩性、应力分布以及变形历史进行分析，预测地基在未来荷载作用下的沉降量。
计算方法
土的压缩性对于工程设计 和施工具有重要意义，特 别是在地基沉降计算和桩 基设计等方面。
土的动力性质
01
土的动力性质是指土在动荷载作用下的力学性质，包括动强度、动模 量和阻尼等。
02
土的动力性质与静力性质不同，需要考虑动荷载的特性以及土的动力 响应。
03
土的动力性质可以通过振动台试验、离心机试验和动三轴试验等方法 进行测定。
通过测量土的孔隙体积和固体颗粒体积来计算土的孔隙比，常用的方 法有压汞法、核磁共振法等。
03 土的力学性质
土的抗剪强度
土的抗剪强度是指土抵抗剪切 破坏的极限能力，是土的重要
力学性质之一。
土的抗剪强度通过剪切试验来 测定，包括直接剪切试验、三 轴压缩试验和无侧限抗压试验
等。
土的抗剪强度取决于土的粒度 、矿物成分、含水率和温度等 因素，其中粒度分布和矿物成 分是主要的影响因素。
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02 土的物理性质
土的密度
定义
土的密度是指单位体积内土的质量，通常用ρ表示，单位 为克/立方厘米（g/cm³）或吨/立方米（t/m³）。
01
影响因素
土的密度受其矿物成分、含水量、孔隙 比等因素影响。
02
03
测量方法
通过测量土的质量和体积来计算土的 密度，常用的方法有环刀法、灌砂法 等。
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1 1 Δu B[ ( 1 2 3 ) ( A )( 1 3 )] 3 3
对于更一般的形式，Skempton用以下形式表示：
1 Δu B[ ( 1 2 3 ) 3 a ( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ]
Δu=Bp[Δσ3+Ap(Δσ1-Δσ3)]
Bp、Ap分别表示平面应变状态下的孔隙水压力系数。理 论上在平面应变条件下的孔隙水压力系数Ap要大于轴对 称条件下的A值。
孔隙水压力系数的扩张 一般的孔隙水压力系数都是在三轴压缩试验的基础 上得到的，但实际上在工程上也采用三轴伸张试验，试 验结果表明，不同试验方法所得到的A值有很大的差异。 为了说明以上的现象，可以将孔隙水压力系数的表达式 进行扩张处理（即进一步可以从理论上加以说明）。 实际上，根据孔隙水压力的表达式所代表的物理意 义，平均主应力成分引起体积变化，偏应力引起形状变 形，据此原理，孔隙水压力系数可以表示为以下形式：
一般变形特性
• 硬化和软化——硬化与剪缩相关，软化与剪胀 相关 • 各向异性——初始各向异性、诱导各向异性 • 路径相关——土的应力应变曲线与应力路径相 关联
• 弹塑性耦合——塑性变形引起弹性性质的变化 • 非关联性——土的塑性应变增量方向与屈服面 通常并不正交。
土的变形机制
• 塑性和弹性
固结试验
固结试验：各向等压固结试验、侧限单向压缩试验
荷载
加压活塞 透水石 环刀 土样
刚性护环
底座 透水石 侧限压缩仪示意图
e ea λ(ln p ln pa )
常规三轴试验
常规三轴试验： 三轴压缩试验（σ 3不变，增大σ 1、σ 1不变，减小σ 三轴伸长试验（σ 3不变，减小σ 1、σ 1不变，增大σ
3 3
） ）
σ3 σ1
抗剪强度包线
内摩擦角
1 (a c 1 ) q 1 3 (a b 1 )2
超固结粘性土、密砂 粘聚力 剪胀 正常固结粘性土、松砂
ε1 q σ1 σ 3 a bε1
剪缩
(σ1-σ3)
渐近线
1 a b1 ( 1 3 )
A 1.0 饱和粘性土 不饱和粉质粘土 A 1.0
0 -0.4
饱和松砂 σ3
0 -0.4 1 Log(OCR) 2 10 20
在常规三轴试验条件下得到的孔隙水压力系数，主 要反映轴对称条件下的结果，而实际工程中更多的可能 是平面应变状态（长度方向的应变忽略不计），此时， 孔隙水压力系数满足以下关系：
2 2 - 1 - 3 1 - 3
Bishop则采用b值反映中间应力σ2的影响： b
2 2 - 3 1 2b 1 1 - 3
2 - 3 1 - 3
• b值增大，曲线变陡， 破坏应变减小，材料 越接近于脆性破坏；
• 与常规三轴试验结 果相比，平面应变试 验曲线位于上方。
土的变形包括弹性、塑性、粘性三种成分 弹性变形——固体颗粒弹性变形构成的土骨架整体变形 为弹性变形 塑性变形——颗粒之间的相对滑移、小颗粒的填充作用、 颗粒旋转和重新排列、颗粒弯曲和压碎、孔 3 )， a 0
同样，取孔隙水压力系数 B=1，则：
Δu [ 2 a ] r
对比以上2式，由上述关系确定a值时，所得到的a值与 三轴压缩和三轴伸张的试验条件有关，由于a值与A值相
关，使得孔隙水压力值A也与不同的试验方法有关。
真三轴试验
常规三轴试验的应力状态可能与实际情况不符，一般 情况下没有反映中间应力σ2的影响。在真三轴试验中， 三个方向的主应力不等， σ1> σ2> σ3，在真三轴试验中， 用Lode参数反映中间应力σ2的影响：
上式中系数a可以根据土的压缩性及剪胀性确定， 由于上式包含了三个主应力，既可以适合轴对称问题， 也可适合轴对称以外的问题。对于三轴压缩试验或三轴 伸张试验，对应的应力条件为： 2 3 如果将轴压增量用 a 表示，围压增量用 r 表 示，则将上述关系代入上式后经简化处理可以将前式写 成如下形式：
使某方向保持不变形 以上结果说明，将常规三轴 试验结果用于平面应变问题 时，可能存在强度过小评价 的问题。
2.2 土的变形特性
基本变形特性 • 非线性和弹塑性——与金属材料相比较，非线 性性比较明显 • 压硬性——强度和刚度随压力增大而增大 • 剪胀性——剪切过程中存在体积变化 • 等压屈服——等压力或静水压力状态下会产生 塑性体积变形
第二章：土的基本力学特性
2.1 基本试验（室内试验） 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式） 上下透水石
水平测力装置 T
基 座
F
竖向加压装置
上下剪切盒 土样 T
应变硬化
γ (a cγ ) 软化曲线： τ (a bγ )2
τr c 1 a , τ , p p b2 4(b c ) b 2c
应变硬化 应变软化
松砂或正常固结粘性土 硬化曲线：
γ τ a bγ
密砂或超固结粘性土
渐近线
γ a bγ τ
γ/τ
1/b
θ
1/a=tanθ
b=tanβ a
γ
加载速率对强度抗剪强度的影响
2.0
抗剪强度比 粘性土 1.0
砂性土
0.01
1.0
100
以剪切速率为1%/min剪切时的抗剪强度为基准
1 Δu B[ ( a 2 r ) 3 2a a r ]
经对比可知，
1 2a ( A ) 3
对于三轴压缩试验，应满足： r
1 Δu [ 3
0， a (1 3 )
如果取孔隙水压力系数 B=1，则：
2 a ] a
对于三轴伸张试验，应满足： r
1/b
θ
1/a=tanθ
ε1/(σ1-σ3)
b=tanβ a
ε1
孔隙水压力系数 利用常规三轴试验可以确定孔隙水压力系数：
Δu=Δu3+Δu1=B[Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)]
其中，孔隙水压力系数A与土的应力历史、土的类别等 因素有关。一般情况下，粘性土的A值要大于砂性土， 而且A值随超固结比的增大而减小。
对于更一般的形式，Skempton用以下形式表示：
1 Δu B[ ( 1 2 3 ) 3 a ( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ]
Δu=Bp[Δσ3+Ap(Δσ1-Δσ3)]
Bp、Ap分别表示平面应变状态下的孔隙水压力系数。理 论上在平面应变条件下的孔隙水压力系数Ap要大于轴对 称条件下的A值。
孔隙水压力系数的扩张 一般的孔隙水压力系数都是在三轴压缩试验的基础 上得到的，但实际上在工程上也采用三轴伸张试验，试 验结果表明，不同试验方法所得到的A值有很大的差异。 为了说明以上的现象，可以将孔隙水压力系数的表达式 进行扩张处理（即进一步可以从理论上加以说明）。 实际上，根据孔隙水压力的表达式所代表的物理意 义，平均主应力成分引起体积变化，偏应力引起形状变 形，据此原理，孔隙水压力系数可以表示为以下形式：
一般变形特性
• 硬化和软化——硬化与剪缩相关，软化与剪胀 相关 • 各向异性——初始各向异性、诱导各向异性 • 路径相关——土的应力应变曲线与应力路径相 关联
• 弹塑性耦合——塑性变形引起弹性性质的变化 • 非关联性——土的塑性应变增量方向与屈服面 通常并不正交。
土的变形机制
• 塑性和弹性
固结试验
固结试验：各向等压固结试验、侧限单向压缩试验
荷载
加压活塞 透水石 环刀 土样
刚性护环
底座 透水石 侧限压缩仪示意图
e ea λ(ln p ln pa )
常规三轴试验
常规三轴试验： 三轴压缩试验（σ 3不变，增大σ 1、σ 1不变，减小σ 三轴伸长试验（σ 3不变，减小σ 1、σ 1不变，增大σ
3 3
） ）
σ3 σ1
抗剪强度包线
内摩擦角
1 (a c 1 ) q 1 3 (a b 1 )2
超固结粘性土、密砂 粘聚力 剪胀 正常固结粘性土、松砂
ε1 q σ1 σ 3 a bε1
剪缩
(σ1-σ3)
渐近线
1 a b1 ( 1 3 )
A 1.0 饱和粘性土 不饱和粉质粘土 A 1.0
0 -0.4
饱和松砂 σ3
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在常规三轴试验条件下得到的孔隙水压力系数，主 要反映轴对称条件下的结果，而实际工程中更多的可能 是平面应变状态（长度方向的应变忽略不计），此时， 孔隙水压力系数满足以下关系：
2 2 - 1 - 3 1 - 3
Bishop则采用b值反映中间应力σ2的影响： b
2 2 - 3 1 2b 1 1 - 3
2 - 3 1 - 3
• b值增大，曲线变陡， 破坏应变减小，材料 越接近于脆性破坏；
• 与常规三轴试验结 果相比，平面应变试 验曲线位于上方。
土的变形包括弹性、塑性、粘性三种成分 弹性变形——固体颗粒弹性变形构成的土骨架整体变形 为弹性变形 塑性变形——颗粒之间的相对滑移、小颗粒的填充作用、 颗粒旋转和重新排列、颗粒弯曲和压碎、孔 3 )， a 0
同样，取孔隙水压力系数 B=1，则：
Δu [ 2 a ] r
对比以上2式，由上述关系确定a值时，所得到的a值与 三轴压缩和三轴伸张的试验条件有关，由于a值与A值相
关，使得孔隙水压力值A也与不同的试验方法有关。
真三轴试验
常规三轴试验的应力状态可能与实际情况不符，一般 情况下没有反映中间应力σ2的影响。在真三轴试验中， 三个方向的主应力不等， σ1> σ2> σ3，在真三轴试验中， 用Lode参数反映中间应力σ2的影响：
上式中系数a可以根据土的压缩性及剪胀性确定， 由于上式包含了三个主应力，既可以适合轴对称问题， 也可适合轴对称以外的问题。对于三轴压缩试验或三轴 伸张试验，对应的应力条件为： 2 3 如果将轴压增量用 a 表示，围压增量用 r 表 示，则将上述关系代入上式后经简化处理可以将前式写 成如下形式：
使某方向保持不变形 以上结果说明，将常规三轴 试验结果用于平面应变问题 时，可能存在强度过小评价 的问题。
2.2 土的变形特性
基本变形特性 • 非线性和弹塑性——与金属材料相比较，非线 性性比较明显 • 压硬性——强度和刚度随压力增大而增大 • 剪胀性——剪切过程中存在体积变化 • 等压屈服——等压力或静水压力状态下会产生 塑性体积变形
第二章：土的基本力学特性
2.1 基本试验（室内试验） 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式） 上下透水石
水平测力装置 T
基 座
F
竖向加压装置
上下剪切盒 土样 T
应变硬化
γ (a cγ ) 软化曲线： τ (a bγ )2
τr c 1 a , τ , p p b2 4(b c ) b 2c
应变硬化 应变软化
松砂或正常固结粘性土 硬化曲线：
γ τ a bγ
密砂或超固结粘性土
渐近线
γ a bγ τ
γ/τ
1/b
θ
1/a=tanθ
b=tanβ a
γ
加载速率对强度抗剪强度的影响
2.0
抗剪强度比 粘性土 1.0
砂性土
0.01
1.0
100
以剪切速率为1%/min剪切时的抗剪强度为基准
1 Δu B[ ( a 2 r ) 3 2a a r ]
经对比可知，
1 2a ( A ) 3
对于三轴压缩试验，应满足： r
1 Δu [ 3
0， a (1 3 )
如果取孔隙水压力系数 B=1，则：
2 a ] a
对于三轴伸张试验，应满足： r
1/b
θ
1/a=tanθ
ε1/(σ1-σ3)
b=tanβ a
ε1
孔隙水压力系数 利用常规三轴试验可以确定孔隙水压力系数：
Δu=Δu3+Δu1=B[Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)]
其中，孔隙水压力系数A与土的应力历史、土的类别等 因素有关。一般情况下，粘性土的A值要大于砂性土， 而且A值随超固结比的增大而减小。